Unidad 5 Control Estadístico de la Calidad. Administración de Operaciones III

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1 Unidad 5 Control Estadístico de la Calidad Administración de Operaciones III 1

2 Contenido 1. Antecedentes del control estadístico de la calidad 2. Definición 3. Importancia y aplicación 4. Control estadístico del proceso (SPC) a) Variables naturales b) Variables asignables c) Muestras d) Gráficas de control 5. Gráficas de control para variables a) Teorema del límite central _ b) Determinación de los límites de la gráfica de la media (Gráfica X) c) Determinación de los límites de la gráfica de rango (Gráfica R) 6. Gráficas de control por atributos a) Gráfica p b) Gráfica c 7. Aspectos administrativos y gráfica de control Cuál gráfica usar? 8. Habilidad del proceso a) Razón de habilidad del proceso b) Índice de habilidad del proceso 9. Muestreo de aceptación 2

3 Objetivos de aprendizaje Al finalizar la unidad, se espera que el estudiante sea capaz de: Describir las diferencias entre las causas comunes o naturales y las causas asignables de variación Distinguir entre medidas variables y medidas de atributos de calidad, aplicando el enfoque gráfico de control apropiado para cada una. Conocer, dibujar, utilizar e interpretar las gráficas X, R, p y c Aprender y aplicar el muestreo de aceptación 3

4 1. Antecedentes 4

5 2. Definición de calidad La totalidad de los rasgos y características de un producto o servicio que se sustenta en su habilidad para satisfacer las necesidades establecidas o implícitas (American Society of Quality Control, ASQC) El control de la calidad se debe entender como el conjunto de esfuerzos de toda la empresa (incluidos finanzas, marketing, personal, etc.) encaminados a la obtención de productos conforme a las especificaciones requeridas al mínimo coste (Domínguez Machuca y otros). 5

6 Definición de calidad La calidad se entiende como la satisfacción o incluso la superación de las expectativas del cliente. (Krajewski) El control de la calidad es el conjunto de técnicas y procedimientos aplicados dentro de un proceso de producción, con el objeto de obtener productos que cumplan con las especificaciones establecidas previamente, de acuerdo a la funcionalidad del producto o costo. 6

7 Definición de control de calidad Es el conjunto de características de un producto, proceso o servicio, que le confieren su aptitud para satisfacer las necesidades del usuario y es un aspecto relevante que con su alto grado, permite a las empresas desarrollarse y competir en cualquier mercado. (American Society of Quality Control, ASQC) 7

8 3. Importancia La importancia del control estadístico del proceso es medir el desempeño de un proceso y proporcionar una señal cuando están presentes causas de variación asignables. 8

9 Aplicación Los administradores deben tomar tres decisiones sobre control estadístico del proceso Dónde? (en que puntos del proceso) Qué tipo de gráfica utilizar? (variables o atributos) Cuáles son las políticas a seguir? 9

10 4. Definición de control de estadístico del proceso Es la aplicación de técnicas estadísticas para determinar si el resultado de un proceso concuerda con el diseño del producto o servicio correspondiente. (Krajewski) Procedimiento usado para supervisar estándares, tomar medidas y emprender acciones correctivas mientas el producto o servicio se está produciendo. (Heizer/Render) 10

11 Definición de control de estadístico del proceso Técnicas para someter a prueba una muestra al azar de un proceso de producción para determinar si el proceso está produciendo artículos dentro de un rango prescrito. (Chase) 11

12 Los proceso suelen exhibir variaciones en la producción, las cuales pueden ser: Variación asignable: es la desviación de la producción de un proceso que puede identificarse y controlarse fácilmente. Variación común (variación natural, variación al azar): es la desviación en la producción de un proceso que se hace al azar y es inherente al proceso mismo. 12

13 Las variaciones distinguen dos tareas para el administrador de operaciones: 1.Asegurarse de que el procesos es capaz de operar bajo control sólo con la variación natural. 2.Identificar y eliminar las variaciones asignables para que los procesos se mantengan bajo control. 13

14 Frecuencia Ejemplo Si sólo están presentes causas naturales de variación, el resultado de una distribución que es estable y predecible en el tiempo Predicción Peso

15 Frecuencia Ejemplo Si están presentes causas asignables de variación, el resultado del proceso no es estable a través del tiempo, ni predecible. Peso????????????????? Predicción

16 Valor de muestra 5. Definición de gráfica de control 1. Presentación gráfica de los datos del proceso a través del tiempo 2.Es una gráfica de trayectoria a la cual se añaden dos líneas horizontales, llamadas límites de control: límite superior de control (LSC) y el límite inferior de control (LIC) Gráfica de los datos de muestra a lo largo del tiempo Tiempo Valor de muestra LSC Media LIC 16

17 Hay 4 aspectos principales para abordar la creación de una gráfica de control: Tamaño de las muestras Número de muestras Frecuencia de las muestras Limites de control 17

18 Procedimientos de Control del Proceso (SPC, por sus siglas en inglés) El control del proceso se preocupa por la supervisión de la calidad mientras se produce el producto o el servicio. Implica tomar una muestra al azar de la producción de un proceso y someterla a una prueba que determine si dicha producción se ubica dentro de un haya preseleccionado. 18

19 Relación entre la población y las distribuciones muestrales Tres distribuciones de población Beta Normal Distribución de las medias muestrales Media de las medias muestrales= = x Desviación estándar de las medias muestrales = s x = s n Uniforme -3s x -2s x -1s x x +1s x +2s x +3s x 95.45% cae dentro ± 2s x 99.73% de todas x cae dentro ± 3s x

20 Características de calidad Variables Características que se pueden medir (por ejemplo, el peso o la longitud). Pueden ser números enteros o fracciones. Atributos Características centradas en los defectos. Los productos se clasifican en productos buenos o malos, o se cuentan los defectos que tengan. Por ejemplo, una radio funciona o no. 20

21 Mediante: Control del proceso con medidas de variables Gráfica X: indica cuándo ocurren cambios en la tendencia central de un proceso de producción Gráfica R: da seguimiento al rango dentro de una muestra; indica cuando ocurre una ganancia o pérdida de uniformidad en la dispersión de un proceso de producción 21

22 Determinación de los límites de la gráfica de la media (Gráficas X ) Para Gráfica x cuando se conoce s Límite superior de control (LSC) = x + zs x Límite inferior de control (LIC) = x - zs x Donde x = media de las medias muestrales o el valor meta establecido en el proceso z = número de desviaciones estándar s x = desviación estándar de las medias muestrales = s/ n s = desviación estándar de la población n = tamaño de la muestra

23 Determinación de los límites de la gráfica de la media (Gráficas X ) Para Gráfica X cuando se desconoce s Límite superior de control (LSC) = x + A 2 R Límite inferior de control (LIC) = x - A 2 R Donde R = rango promedio de las muestras A 2 = factor encontrado en la tabla para determinar de R los límites de control con tres sigmas x = media de las medias muestrales

24 Determinación de los límites de rango (R) Para Gráficas R Límite superior de control (LSC R ) = D 4 R Límite inferior de control (LIC R ) = D 3 R Donde: R = rango promedio de las muestras D 3 y D 4 = factor encontrado en la tabla para determinar de R los límites de control con tres sigmas

25 6. Control del proceso con medidas de atributos Mediante Gráfica p: se utiliza para controlar atributos (bueno-malo, funciona-no funciona) 25

26 Gráficas de control por atributos: Gráfica p La medición por atributos significa tomar muestras y decidir si el artículo es bueno o mano, aprobado o reprobrado, si cumple o no cumple, etc. Donde: LSC p = p + zs p ^ LIC p = p - zs p ^ s p = ^ p(1 p) n p = fracción media de defectos encontrados en la muestra z = número de desviaciones estándar s p ^ = desviación estándar para la distribución de la muestra n = número de observaciones de cada muestra

27 Control del proceso con medidas de atributos Mediante Gráfica c: son útiles para monitorear procesos en los que existe un gran número de errores potenciales, pero en realidad ocurre un número relativamente pequeño 27

28 Gráficas de control por atributos: Gráfica c Se basa en la distribución de la probabilidad de Poisson (donde la varianza es igual a la media) LSC c = c + 3 c LIC c = c - 3 c donde: c = número promedio de defectos por unidad

29 8. Habilidad del proceso Índice de habilidad (Cpk) Muestra el grado de ajuste de las partes producidas dentro del margen especificado en los límites del diseño. Nos ayuda a medir qué tan bien es capaz de producir nuestro proceso, en relación con las tolerancias del diseño. 29

30 Cpk, el índice de habilidad el proceso mide la diferencia que hay entre las dimensiones deseadas y las reales de los bienes o servicios producidos. 30

31 Interpretación de C pk C pk = número negativo El proceso no cumple las especificaciones C pk = cero El proceso no cumple las especificaciones C pk = entre 0 y 1 El proceso no cumple las espeficaciones C pk = 1 El proceso cumple con Las especificaciones C pk > 1 el proceso es mejor de lo Requerido por la especificación Figure S6.8

32 9. Muestreo de Aceptación Se lleva a cabo en bienes que ya existen con el fin de determinar cuál es el porcentaje de productos que se ajustan a las especificaciones. Se lleva a cabo a través de un plan de muestreo; en donde n es el número de unidades en la muestra y c es el número de aceptación. 32

33 Leer Suplemento 6 Página 221 del libro de texto 33

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