Factorial de un número Se define como la multiplicación sucesiva de los primeros números naturales.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Factorial de un número Se define como la multiplicación sucesiva de los primeros números naturales."

Transcripción

1 Combinatoria Principio multiplicativo Un elemento se puede elegir de formas diferentes, un elemento se puede elegir de formas diferentes hasta un elemento enésimo que puede ser elegido de formas diferentes. Luego todos los elementos juntos pueden elegidos de formas diferentes. Ej.: Si en un restorán tengo 5 entradas distintas y 6 platos de fondo diferentes, entonces. Cuántos menús distintos de pueden formar? Como se tienen 5 entradas y 6 platos de fondo se pueden formar menús distintos. Factorial de un número Se define como la multiplicación sucesiva de los primeros números naturales. Ej.: Permutaciones Simples: Son los diferentes grupos que se pueden formar con elementos, considerando que si bien el grupo ( ) tiene los mismos elementos que el grupo ( ), al encontrarse los elementos en distinto orden, los grupos se consideran distintos. La permutación simple esta dada por: Con repetición: Son los diferentes grupos que se pueden formar con elementos, considerando que algunos elementos pueden ser repetidos. La permutación con repetición esta dada por: Donde es la cantidad de veces que se repite el primer elemento, la cantidad que se repite el segundo elemento y la cantidad de veces que se repite el enésimo elemento. Variaciones Avenida Baquedano Nº 860 Paine, Santiago. 1

2 Son todas las posibles ordenaciones de elementos sacados de un grupo más grande de elementos ( ), importando el orden de los conjuntos resultantes Sin repetición de elementos: Con repetición de elementos: Combinaciones Son parecidas a las variaciones, son todas las posibles ordenaciones de elementos sacados de un grupo más grande de elementos ( ), pero a diferencia de las variaciones, no importa el orden de los conjuntos resultantes. Simples o sin repetición: Con repetición: Probabilidad Se utiliza para medir la frecuencia con que ocurre un suceso de entre todos los posibles resultados de un experimento. Espacio muestral Es el conjunto formado por todos los resultados posibles de un experimento. Evento o suceso Es un subconjunto del espacio muestral. Probabilidad clásica Es el cuociente entre el total de casos posibles ( ) y el número de casos favorables ( evento ( ), es decir, la probabilidad de que este evento ocurra es: ) de un 2

3 La probabilidad máxima de que un suceso ocurra, considerando que es el espacio muestral, es: Por lo tanto, si la probabilidad de un suceso ocurra está definida por no ocurra esta dada por:, la probabilidad de que La probabilidad de que un evento no ocurra nunca, de que sea imposible, queda expresado por: Probabilidad total La probabilidad de que ocurra el suceso y el suceso al mismo tiempo, siendo estos dos eventos mutuamente excluyentes, es: La probabilidad de que ocurra el suceso y el suceso al mismo tiempo, siendo estos dos eventos no mutuamente excluyentes, es: Probabilidad condicionada La probabilidad de condicionada al evento, es la probabilidad de que ocurra considerando a como espacio muestral, esto es: Si el evento es independiente de la ocurrencia del evento, la probabilidad quedará expresada por la Ley Multiplicativa de las Probabilidades: 3

4 Ejercicios PSU 1. Cristian fue al hipódromo y le gustaron dos caballos, el primero tiene una probabilidad de perder de 5/8 y el segundo una probabilidad de ganar de 1/3. Qué probabilidad tiene Cristian de ganar si apuesta a los dos caballos? A) 17/24 B) 1/8 C) 31/24 D) 5/12 E) No se puede determinar. 2. En una muestra aleatoria de 120 pacientes, se encontró que 30 de ellos tienen diabetes. Cuál es la probabilidad de que un paciente elegido al azar no tenga diabetes? A) 25% B) 45% C) 60% D) 75% E) 85% 3. Cuál es la probabilidad de que al lanzarse dos dados se obtenga una suma que no supere a 10? A) 11/12 B) 7/15 C) 11/15 D) 9/17 E) 11/17 4. En una bolsa se colocan 10 fichas numeradas del 1 al 10. Si se extrae sin mirar al interior de la bolsa una ficha, Cuál es la probabilidad de que ella indique un número primo? A) 2/5 B) 1/2 C) 9/10 D) 4/5 E) 3/5 5. Se lanza una moneda 3 veces, cuántos elementos tiene el espacio muestral? A) 3 B) 6 C) 8 D) 9 E) Un saco tiene dos bolitas rojas y tres verdes, cuál es la probabilidad de sacar una bolita roja y luego, sin reponerla, sacar una verde? A) 100% B) 10% C) 24% D) 40% E) 30% 7. Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado 4 veces, no se obtenga ningún 6? A) 0 B) 1/1296 C) 10/3 D) 2/3 E) 625/ En una bolsa se echan 12 bolitas numeradas correlativamente del 1 al 12. Calcular la probabilidad de obtener un número menor que 5 o múltiplo de 5 al sacar una de ellas. A) 1/2 B) 1/3 C)1/6 D) 1/18 E) 0 9. Calcular la probabilidad de obtener dos ases de un naipe de 52 cartas, sin devolver la primera carta al naipe. Avenida Baquedano Nº 860 Paine, Santiago. 4

5 A) 1/26 B) 1/352 C) 4/663 D) 1/221 E) 3/ Al lanzar dos dados, cuál es la probabilidad de obtener un puntaje menor que 5 ó mayor que 10? A) 1/72 B) 1/12 C) 1/4 D) 1/6 E) Ninguna de las anteriores 11. Calcular la probabilidad de que al sacar dos fichas de una bolsa, que contiene 3 fichas rojas y 4 blancas, con reposición, ambas sean fichas rojas. A) 3/4 B) 2/7 C) 6/49 D) 1/7 E) 9/ Si se lanza un dado, calcular la probabilidad de que se obtenga un número impar o múltiplo de 3. A) 1/2 B) 2/3 C) 1/3 D) 1/6 E) 5/6 13. Se extraen dos cartas, una tras otra, sin devolución, de una baraja de 40 cartas. Calcular la probabilidad de que ambas cartas sean reyes. A) 1/100 B) 1/5 C) 1/130 D) 23/130 E)1/ Se lanzan dos dados, cuál es la probabilidad de que la suma de los resultados sea menor que 6, si sabemos que dicha suma ha sido múltiplo de 4? A) 1/3 B) 1/4 C) 5/18 D) 3/10 E) Ninguna de las anteriores 15. Si la probabilidad que llueva en Punta Arenas es de 0,6 cuál es la probabilidad de que No llueva en Punta Arenas? A) 2 B) 1 C) 0,6 D) 0,4 E) 0,3 16. Se tiene dos urnas con bolas. La primera contiene 2 bolas blancas y 3 bolas negras; mientas que la segunda contiene 4 bolas blancas y una bola negra. Si se elige una urna al azar y se extrae una bola, cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea blanca? A) 6/5 B) 8/25 C) 2/5 D) 3/5 E) 4/5 17. Cuál es la probabilidad de obtener siete puntos en el lanzamiento de dos dados? A)1/6 B)1/2 C) 7/12 D) 7/36 E) 7/2 18. Al lanzar dos monedas, qué probabilidad hay de obtener una cara y un sello? A)4 5

6 B) 2 C) 1 D) 1/2 E) 1/4 19. Una caja contiene 12 bolas negras y 8 rojas, qué probabilidad hay de no sacar una bola negra? A)2/5 B) 3/5 C) 2/3 D) 3/2 E) Se lanza un dado y sale 4. Qué probabilidad hay de que al lanzarlo nuevamente sume con el primer resultado un número menor que 9? A)1/9 B) 5/6 C) 7/36 D) 4/9 E) 2/3 21. En un curso de 60 alumnos, 1/3 de los alumnos habla inglés, 1/4 habla francés y 1/10 habla los dos idiomas, cuál es la probabilidad de que un alumno elegido al azar hable sólo un idioma? A)1/3 B) 1/4 C) 23/60 D) 29/60 E) 7/ Cuál de las siguientes expresiones no corresponde a un suceso aleatorio? A) Jugar un juego de azar B) Enfriar agua a 0º C. C) Lanzar una piedra y medir su alcance D) Preguntarle a un desconocido si fuma E) Apostar en una carrera de caballos 23. Qué probabilidad hay de que la lanzar 2 dados se obtenga una suma menor que 6? A) 10 B) 5/6 C) 1/6 D) 5/18 E) 5/ Cuál es la probabilidad de ganar el premio de una rifa para la cual se venden 20 listas y cada lista tiene 20 números, si se compran 4 números? A)1/100 B) 1/10 C) 1/5 D) 1/4 E) Ninguna de las Anteriores 25. Cuántos elementos tiene el espacio muestral que se obtiene al lanzar 3 monedas? A) 27 B) 9 C) 8 D) 6 E) Al lanzar un dado 2 veces consecutivas, qué probabilidad hay de obtener primero un 3 y luego un número par? A) 1/3 B) 1/12 C) 1/9 D) 2/3 E) La probabilidad de obtener un número mayor que 4 en el lanzamiento de un dado es: A) 1/6 B) 1/3 C) 1/2 D) 2/3 E) 3/4 6

LAS PROBABILIDADES Y EL SENTIDO COMÚN

LAS PROBABILIDADES Y EL SENTIDO COMÚN 1 LAS PROBABILIDADES Y EL SENTIDO COMÚN Existen leyes del azar? Nuestro sentido común pareciera decirnos que el azar y las leyes son conceptos contradictorios. Si algo sucede al azar, es porque no hay

Más detalles

Guía Matemática NM 4: Probabilidades

Guía Matemática NM 4: Probabilidades Centro Educacional San Carlos de Aragón. Dpto. Matemática. Prof.: Ximena Gallegos H. Guía Matemática NM : Probabilidades Nombre: Curso: Aprendizaje Esperado: Determinar la probabilidad de ocurrencia de

Más detalles

EVALUACIÓN 11 B) 150 1 C) 2 D) 15 E) 30

EVALUACIÓN 11 B) 150 1 C) 2 D) 15 E) 30 EVALUACIÓN 1. Si la probabilidad que llueva en San Pedro en verano es 1/30 y la probabilidad que caigan 100 cc es 1/40, cuál es la probabilidad que no llueva en San Pedro y que no caigan 100 cc? A) 1/1200

Más detalles

Guía del docente. Guía para el docente Estadística y Probabilidad Probabilidad de eventos compuestos y condicionada

Guía del docente. Guía para el docente Estadística y Probabilidad Probabilidad de eventos compuestos y condicionada Guía del docente Descripción curricular: Nivel: 3. Medio Subsector: Matemática Unidad temática: Estadística y probabilidad Palabras claves: probabilidad, sucesos compuestos, eventos condicionados. Contenidos

Más detalles

UNIDAD: GEOMETRÍA PROBABILIDADES I. Experimento: Procedimiento que se puede llevar a cabo bajo las mismas condiciones un número indefinido de veces.

UNIDAD: GEOMETRÍA PROBABILIDADES I. Experimento: Procedimiento que se puede llevar a cabo bajo las mismas condiciones un número indefinido de veces. C u r s o : Matemática º Medio Material Nº MT - UNIDAD: GEOMETRÍA PROBABILIDADES I NOCIONES ELEMENTALES Experimento: Procedimiento que se puede llevar a cabo bajo las mismas condiciones un número indefinido

Más detalles

Colegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas. Aprendizajes Esperados: Calcular probabilidades condicionales en situaciones problemáticas

Colegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas. Aprendizajes Esperados: Calcular probabilidades condicionales en situaciones problemáticas Colegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas Unidad de Aprendizaje: PROBABILIDAD Capacidades/Destreza/Habilidad: Racionamiento Matemático/ Aplicación / Calcular, Resolver Valores/ Actitudes: Respeto,

Más detalles

Calcular probabilidad clásica mediante regla de Laplace. Reconocer elementos básicos en las probabilidades.

Calcular probabilidad clásica mediante regla de Laplace. Reconocer elementos básicos en las probabilidades. Guía N 16 Nombre: Fecha: Contenidos: Probabilidad Clásica Objetivos: Calcular probabilidad clásica mediante regla de Laplace. Reconocer elementos básicos en las probabilidades. NOCIONES ELEMENTALES Experimento:

Más detalles

Tipos de Probabilidades

Tipos de Probabilidades Pre-universitario Manuel Guerrero Ceballos Clase N 03 MODULO COMPLEMENTARIO Tipos de Probabilidades Resumen de la clase anterior Probabilidad Combinatoria Probabilidades Con y sin repetición Regla de Laplace

Más detalles

PROBLEMAS DE PROBABILIDAD. BOLETIN II..1 Hallar la probabilidad de sacar una suma de 8 puntos al lanzar dos dado.

PROBLEMAS DE PROBABILIDAD. BOLETIN II..1 Hallar la probabilidad de sacar una suma de 8 puntos al lanzar dos dado. PROBLEMAS DE PROBABILIDAD. BOLETIN II.1 Hallar la probabilidad de sacar una suma de 8 puntos al lanzar dos dado. 2. Hallar la probabilidad de sacar por suma o bien 4, o bien 11 al lanzar dos dados. 3.

Más detalles

PROBLEMAS DE PROBABILIDAD. 3. Calcula la probabilidad de que al lanzar dos dados la suma de sus puntos sea: a) igual a 5 b) mayor que 10

PROBLEMAS DE PROBABILIDAD. 3. Calcula la probabilidad de que al lanzar dos dados la suma de sus puntos sea: a) igual a 5 b) mayor que 10 1. Se lanza un dado. Halla la probabilidad: a) de salir el 3 b) de salir un número par c) de salir un número mayor que 2 PROBLEMAS DE PROBABILIDAD 2. Calcula la probabilidad de que al lanzar dos monedas:

Más detalles

Cálculo de probabilidad. Tema 1: Combinatoria y probabilidad

Cálculo de probabilidad. Tema 1: Combinatoria y probabilidad Cálculo de probabilidad Tema 1: Combinatoria y probabilidad Guión Guión 1.1. Análisis combinatorio Regla de multiplicación Este es el método de conteo más sencillo que existe. Supongamos que realizamos

Más detalles

Conceptos. Experimento Aleatorio: Es un fenómeno en el que interviene el azar, es decir no se puede predecir el resultado.

Conceptos. Experimento Aleatorio: Es un fenómeno en el que interviene el azar, es decir no se puede predecir el resultado. Teresa Pérez P DíazD Profesora de matemática tica Conceptos Experimento Aleatorio: Es un fenómeno en el que interviene el azar, es decir no se puede predecir el resultado. Ejemplos: E : Lanzar un dado,

Más detalles

FICHA DE TRABAJO DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

FICHA DE TRABAJO DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES FICHA DE TRABAJO DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES EXPERIMENTO ALEATORIO: ESPACIO MUESTRAL Y SUCESOS 1) Se considera el experimento que consiste en la extracción de tres tornillos de una caja que contiene tornillos

Más detalles

Lanzamos 1 dado y comprobamos cuál es el resultado que aparece en la cara superior.

Lanzamos 1 dado y comprobamos cuál es el resultado que aparece en la cara superior. Curso ON LINE Tema 01 SÓLO ENUNCIADOS. PROBABILIDADES I Lanzamos 1 dado y comprobamos cuál es el resultado que aparece en la cara superior. 001 002 003 004 005 Lanzamos 1 dado y comprobamos cuál es el

Más detalles

También son experimentos aleatorios: lanzar una moneda, sacar una bola de una bolsa, sacar una carta de la baraja, etc.

También son experimentos aleatorios: lanzar una moneda, sacar una bola de una bolsa, sacar una carta de la baraja, etc. 3º ESO E UNIDAD 16.- SUCESOS ALEATORIOS. PROBABILIDAD PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Más detalles

PROBABILIDAD. Profesor: Rafael Núñez Nogales CÁLCULO DE PROBABILIDADES. Experimentos y sucesos

PROBABILIDAD. Profesor: Rafael Núñez Nogales CÁLCULO DE PROBABILIDADES. Experimentos y sucesos PROBABILIDAD CÁLCULO DE PROBABILIDADES Experimentos y sucesos Experimento aleatorio Es aquel cuyo resultado depende del azar, es decir no se puede predecir de antemano qué resultado se va a obtener aunque

Más detalles

Al conjunto de todos los sucesos que ocurren en un experimento aleatorio se le llama espacio de sucesos y se designa por S. Algunos tipos de sucesos:

Al conjunto de todos los sucesos que ocurren en un experimento aleatorio se le llama espacio de sucesos y se designa por S. Algunos tipos de sucesos: 1.- CÁLCULO DE PROBABILIDADES. Un experimento aleatorio es aquel que puede dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de éstos va a ser observado en la realización

Más detalles

EJERCICIOS PROBABILIDAD

EJERCICIOS PROBABILIDAD EJERCICIOS PROBABILIDAD 0. Razona y di si los siguientes experimentos son aleatorios o deterministas: Dejar caer una moneda desde una altura determinada y medir el tiempo que tarda en llegar al suelo.

Más detalles

Tutorial MT-m5. Matemática Tutorial Nivel Medio. Probabilidad

Tutorial MT-m5. Matemática Tutorial Nivel Medio. Probabilidad 356790356790 M ate m ática Tutorial MT-m5 Matemática 006 Tutorial Nivel Medio Probabilidad Matemática 006 Tutorial Probabilidad Marco Teórico. Probabilidad P(#). Definición: La probabilidad de ocurrencia

Más detalles

TEMA 1: PROBABILIDAD

TEMA 1: PROBABILIDAD TEMA 1: PROBABILIDAD Ejercicios 1- alcular el espacio muestral asociado a los siguientes experimentos: a) Lanzar una moneda b) Tirar un dado c) Lanzar un dado de quinielas d) Extraer una bola de una caja

Más detalles

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y III E) Solo II y III

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y III E) Solo II y III GUIA DOS P.S.U. PROBABILIDADES ) La probabilidad de extraer una bola roja de una caja es. Cuál es la probabilidad de sacar una bola que no sea roja? Falta Información ) Se lanzan dos dados de distinto

Más detalles

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD.

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD. EJERCICIOS DE PROBABILIDAD. 1. a) Se escoge al azar una letra de la palabra PROBABILIDAD. Indica la probabilidad del suceso A = sea la letra A y del suceso B = sea una consonante. b) Halla la probabilidad

Más detalles

Probabilidad y Estadística

Probabilidad y Estadística Capítulo 13 Probabilidad y Estadística H istóricamente el hombre ha querido saber que es lo que le prepara el destino, conocer el futuro para poder prepararse, y hasta el día de hoy no hemos logrado tener

Más detalles

2. Encuentra el espacio muestral del experimento lanzar dos monedas. Si se define el suceso A = al menos una sea cara, de cuántos sucesos elementales

2. Encuentra el espacio muestral del experimento lanzar dos monedas. Si se define el suceso A = al menos una sea cara, de cuántos sucesos elementales 2. Encuentra el espacio muestral del experimento lanzar dos monedas. Si se define el suceso A = al menos una sea cara, de cuántos sucesos elementales consta A? Cuál es el suceso contrario de A? 3. Si consideramos

Más detalles

GRUPO PI. Sandra Gallardo; María Consuelo Cañadas; Manuel J. Martínez-Santaolalla; Marta Molina; Maria Peñas

GRUPO PI. Sandra Gallardo; María Consuelo Cañadas; Manuel J. Martínez-Santaolalla; Marta Molina; Maria Peñas 2. PROBABILIDAD. Taller: JUGANDO CON LA PROBABILIDAD. Autores: GRUPO PI. Sandra Gallardo; María Consuelo Cañadas; Manuel J. Martínez-Santaolalla; Marta Molina; Maria Peñas Juego 1: Cruzar el río. Observa

Más detalles

Desde el lunes 3 de septiembre de 2007, en todo el país, debutaron las nuevas patentes vehiculares únicas:

Desde el lunes 3 de septiembre de 2007, en todo el país, debutaron las nuevas patentes vehiculares únicas: Técnicas de conteo Unidad 6 Desde el lunes 3 de septiembre de 2007, en todo el país, debutaron las nuevas patentes vehiculares únicas: La nueva placa patente única está disponible en todas las oficinas

Más detalles

PROBABILIDAD Relación de problemas 1: Fundamentos de Probabilidad

PROBABILIDAD Relación de problemas 1: Fundamentos de Probabilidad PROBABILIDAD Relación de problemas 1: Fundamentos de Probabilidad 1. Una urna contiene 5 bolas numeradas del 1 al 5. Calcular la probabilidad de que al sacar dos bolas la suma de los números sea impar

Más detalles

Probabilidades II. Propiedad Intelectual Cpech

Probabilidades II. Propiedad Intelectual Cpech Probabilidades II Aprendizajes esperados Realizar operaciones entre sucesos (unión, intersección, entre otras). Aplicar la ley de probabilidad total en la resolución de ejercicios. Aplicar la ley de probabilidad

Más detalles

ESTADÍSTICA DE LA PROBABILIDAD GUIA 2: CÁLCULO BÁSICO DE PROBABILIDADES Y REGLAS DE PROBABILIDAD DOCENTE: SERGIO ANDRÉS NIETO DUARTE

ESTADÍSTICA DE LA PROBABILIDAD GUIA 2: CÁLCULO BÁSICO DE PROBABILIDADES Y REGLAS DE PROBABILIDAD DOCENTE: SERGIO ANDRÉS NIETO DUARTE ESTADÍSTICA DE LA PROBABILIDAD GUIA 2: CÁLCULO BÁSICO DE PROBABILIDADES Y REGLAS DE PROBABILIDAD DOCENTE: SERGIO ANDRÉS NIETO DUARTE En la anterior sesión vimos los conceptos básicos de probabilidad y

Más detalles

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD Ejercicio nº 1.- Qué es una experiencia aleatoria? De las siguientes experiencias, cuáles son aleatorias? a) En una caja hay cinco bolas amarillas, sacamos una bola y anotamos su color. b) Lanzamos una

Más detalles

el blog de mate de aida PROBABILIDAD 4º ESO PROBABILIDAD

el blog de mate de aida PROBABILIDAD 4º ESO PROBABILIDAD Pág.1 PROBABILIDAD EXPERIMENTOS ALEATORIOS. SUCESOS. Experimento determinista es aquel en que se puede predecir el resultado, siempre que se realice en las mismas condiciones. (Ejemplo: medir el tiempo

Más detalles

Ejercicios elementales de Probabilidad

Ejercicios elementales de Probabilidad Ejercicios elementales de Probabilidad 1. Se extrae una carta de una baraja de 52 naipes. Halla la probabilidad de que sea: (a) Un rey. (b) Una carta roja. (c) El 7 de tréboles. (d) Una figura de diamantes.

Más detalles

GUÍA DE EJERCICIOS N 14 PROBABILIDADES

GUÍA DE EJERCICIOS N 14 PROBABILIDADES LICEO CARMELA CARVAJAL DE PRAT PROVIDENCIA DPTO DE MATEMATICA GUÍA DE EJERCICIOS N PROBABILIDADES SECTOR: Matemática PROFESOR(es): Marina Díaz MAIL DE PROFESORES: profem.maulen@gmail.com marinadiazcastro@gmail.com

Más detalles

TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS DE COMBINATORIA Y PROBABILIDAD. Notas teóricas

TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS DE COMBINATORIA Y PROBABILIDAD. Notas teóricas MATEMÁTICAS º ESO TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS DE COMBINATORIA Y PROBABILIDAD Juan J. Pascual COMBINATORIA Y PROBABILIDAD Notas teóricas - Variaciones: Las variaciones son agrupaciones ordenadas de objetos

Más detalles

Apuntes de Probabilidad para 2º E.S.O

Apuntes de Probabilidad para 2º E.S.O Apuntes de Probabilidad para 2º E.S.O 1. Experimentos aleatorios Existen fenómenos donde la concurrencia de unas circunstancias fijas no permite anticipar cuál será el efecto producido. Por ejemplo, si

Más detalles

Experimento determinista. Experimento aleatorio. Espacio muestral. Suceso elemental. Suceso seguro. Suceso imposible.

Experimento determinista. Experimento aleatorio. Espacio muestral. Suceso elemental. Suceso seguro. Suceso imposible. 86464 _ 04-047.qxd //07 09:4 Página 4 Probabilidad INTRODUCCIÓN El estudio matemático de la probabilidad surge históricamente vinculado a los juegos de azar. Actualmente la probabilidad se utiliza en muchas

Más detalles

UNIDAD XI Eventos probabilísticos

UNIDAD XI Eventos probabilísticos UNIDAD XI Eventos probabilísticos UNIDAD 11 EVENTOS PROBABILÍSTICOS Muchas veces ocurre que al efectuar observaciones en situaciones análogas y siguiendo procesos idénticos se logaran resultados diferentes;

Más detalles

MATEMÁTICA MÓDULO 2 Eje temático: Estadística y probabilidades

MATEMÁTICA MÓDULO 2 Eje temático: Estadística y probabilidades MATEMÁTICA MÓDULO 2 Eje temático: Estadística y probabilidades 1. REGLA DE LAPLACE Cuando un suceso va a ocurrir, en ciertos casos es posible que se pueda predecir su resultado. Si se puede predecir diremos

Más detalles

JUN Tres hombres A, B y C disparan a un objetivo. Las probabilidades de que cada uno de ellos alcance el objetivo son 1 6, 1 4 y 1 3

JUN Tres hombres A, B y C disparan a un objetivo. Las probabilidades de que cada uno de ellos alcance el objetivo son 1 6, 1 4 y 1 3 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. 1 SEP 2008. El 70% de los estudiantes aprueba una asignatura A y un 60% aprueba otra asignatura B. Sabemos, además, que un 35% del total aprueba ambas.

Más detalles

GUÍA NÚMERO 20 PROBABILIDADES:

GUÍA NÚMERO 20 PROBABILIDADES: aint Gaspar ollege MIIONERO DE LA PREIOA ANGRE Formando Personas Íntegras Departamento de Matemática REUMEN PU MATEMATIA GUÍA NÚMERO 0 PROBABILIDADE: A. PROBABILIDAD LAIA: uando la ocurrencia de un suceso

Más detalles

Prueba Matemática Coef. 1 NM-4

Prueba Matemática Coef. 1 NM-4 1 Centro Educacional San Carlos de Aragón. Sector: Matemática. Prof.: Ximena Gallegos H. Prueba Matemática Coef. 1 NM-4 Nombre: Curso: Fecha. Porcentaje de Logro Ideal: 100% Porcentaje Logrado: Nota: Unidad:

Más detalles

UNIDAD II Eventos probabilísticos

UNIDAD II Eventos probabilísticos UNIDAD II Eventos probabilísticos UNIDAD 2 EVENTOS PROBABILÍSTICOS Muchas veces ocurre que al efectuar observaciones en situaciones análogas y siguiendo procesos idénticos se logaran resultados diferentes;

Más detalles

Espacio muestral. Operaciones con sucesos

Espacio muestral. Operaciones con sucesos Matemáticas CCSS. 1º Bachiller Tema 12. Probabilidad Espacio muestral. Operaciones con sucesos 1. Determina el espacio muestral de los siguientes experimentos a) Lanzar una moneda y anotar el resultado

Más detalles

Tema 11 Cálculo de Probabilidades.

Tema 11 Cálculo de Probabilidades. Tema 11 Cálculo de Probabilidades. 11.1 Experimentos aleatorios. Espacio muestral PÁGINA 248 EJERCICIOS 1. Decide si los siguientes experimentos son aleatorios o deteministas. a) Medir apotemas de un pentágono

Más detalles

12 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

12 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 12 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 12.1.- TABLAS DE FRECUENCIA ABSOLUTA Y RELATIVA. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS. 12.2.- GRÁFICOS ESTADÍSTICOS 12.3.- CÁLCULO DE PROBABILIDADES. REGLA DE LAPLACE. 12.1.- TABLAS DE

Más detalles

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

ESTADÍSTICA INFERENCIAL ESTADÍSTICA INFERENCIAL ESTADÍSTICA INFERENCIAL 1 Sesión No. 2 Nombre: Probabilidad Contextualización En la sesión anterior analizamos cómo a largo plazo un fenómeno aleatorio o probabilístico posee un

Más detalles

Apuntes de Probabilidad

Apuntes de Probabilidad Apuntes de Probabilidad Existen fenómenos donde la concurrencia de unas circunstancias fijas no permite anticipar cuál será el efecto producido. Por ejemplo, si una moneda cae al suelo, no es posible conocer

Más detalles

CÁLCULO DE PROBABILIDADES

CÁLCULO DE PROBABILIDADES CÁLCULO DE PROBABILIDADES 1. Regla de Laplace. Ejercicio 1. (2005) Ejercicio 2. (2004) María y Laura idean el siguiente juego: cada una lanza un dado, si en los dos dados sale el mismo número, gana Laura;

Más detalles

HOJA 32: EJERCICIOS DE REPASO DE PROBABILIDAD

HOJA 32: EJERCICIOS DE REPASO DE PROBABILIDAD pág.45 HOJA 32: EJERCICIOS DE REPASO DE PROBABILIDAD 1.- De una baraja española de 40 cartas se extrae una al azar, cuál es la probabilidad de que sea bastos o menor que 5? 2.- Dos jugadores (A y B) inician

Más detalles

Apuntes de Probabilidad 4ESO

Apuntes de Probabilidad 4ESO Apuntes de Probabilidad 4ESO Existen fenómenos donde la concurrencia de unas circunstancias fijas no permite anticipar cuál será el efecto producido. Por ejemplo, si una moneda cae al suelo, no es posible

Más detalles

Capítulo. Técnicas de conteo Pearson Prentice Hall. All rights reserved

Capítulo. Técnicas de conteo Pearson Prentice Hall. All rights reserved Capítulo 35 Técnicas de conteo La regla de multiplicación y conteo Si una tarea consiste de una secuencia de opciones en las cuales hay p posibilidades para la primera opción, q posibilidades para la segunda

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS DE PROBABILIDAD

PROBLEMAS RESUELTOS DE PROBABILIDAD PROBLEMAS RESUELTOS DE PROBABILIDAD D A B y B 1. Sean A y B subconjuntos del conjunto U y sea C A B E A. a) Dibuje diagramas de Venn separados para representar los conjuntos C, D y E. b) Utilizando las

Más detalles

TEMA 10: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL.

TEMA 10: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL. TEMA 10: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL. 10.1 Experimentos aleatorios. Sucesos. 10.2 Frecuencias relativas y probabilidad. Definición axiomática. 10.3 Distribuciones de

Más detalles

Álgebra lineal. Curso Tema 5. Hoja 1. Tema 5. PROBABILIDAD. 1. Probabilidad: conceptos fundamentales. Regla de Laplace.

Álgebra lineal. Curso Tema 5. Hoja 1. Tema 5. PROBABILIDAD. 1. Probabilidad: conceptos fundamentales. Regla de Laplace. Álgebra lineal. Curso 2007-2008. Tema 5. Hoja 1 Tema 5. PROBABILIDAD. 1. Probabilidad: conceptos fundamentales. Regla de Laplace. 1. Un dado se lanza dos veces. Se pide: (a) Construir el espacio muestral.

Más detalles

OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Experimento determinista. Experimento aleatorio. Espacio muestral. Suceso elemental.

OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Experimento determinista. Experimento aleatorio. Espacio muestral. Suceso elemental. Probabilidad INTRODUCCIÓN El estudio matemático de la probabilidad surge históricamente vinculado a los juegos de azar. Actualmente la probabilidad se utiliza en muchas disciplinas unidas a la Estadística:

Más detalles

open green road Guía Matemática PROBABILIDAD CLÁSICA tutora: Jacky Moreno .co

open green road Guía Matemática PROBABILIDAD CLÁSICA tutora: Jacky Moreno .co Guía Matemática PROBABILIDAD CLÁSICA tutora: Jacky Moreno.co 1. Probabilidades El desarrollo inicial de las probabilidades se asocia a la necesidad de los hombres por conocer los resultados de diversos

Más detalles

Relación 2 de problemas: Probabilidad

Relación 2 de problemas: Probabilidad Estadística y modelización. Ingeniero Técnico en Diseño Industrial. Curso 04/05 Relación 2 de problemas: Probabilidad 1. Describe el espacio muestral asociado a cada uno de los siguientes experimentos

Más detalles

TEMA 17: PROBABILIDAD

TEMA 17: PROBABILIDAD TEMA 17: PROBABILIDAD Probabilidad de un suceso aleatorio es un numero entre 0 y 1 (más cerca del 0, mas difícil que ocurra. Más cerca del 1 más fácil que ocurra). Suceso seguro: Su probabilidad es 1.

Más detalles

14. En una tienda de electrodomésticos se venden dos marcas, A y B. Se ha comprobado que un tercio de los clientes elige un electrodoméstico de la

14. En una tienda de electrodomésticos se venden dos marcas, A y B. Se ha comprobado que un tercio de los clientes elige un electrodoméstico de la PROBABILIDAD 1. El año pasado el 60% de los veraneantes de una cierta localidad eran menores de 30 años y el resto mayores. Un 25% de los menores de 30 años y un 35% de los mayores eran nativos de esa

Más detalles

Unidad Temática 2 Probabilidad

Unidad Temática 2 Probabilidad Unidad Temática 2 Probabilidad Responda verdadero o falso. Coloque una letra V a la izquierda del número del ítem si acepta la afirmación enunciada, o una F si la rechaza. 1. El experimento que consiste

Más detalles

TEMA 1.- PROBABILIDAD.-CURSO 2016/2017

TEMA 1.- PROBABILIDAD.-CURSO 2016/2017 TEMA 1.- PROBABILIDAD.-CURSO 2016/2017 1.1.- Introducción. Definición axiomática de probabilidad. Consecuencias de los axiomas. 1.2.- Probabilidad condicionada. 1.3.- Independencia de sucesos. 1.4.- Teoremas

Más detalles

1. Combinatoria Sucesos aleatorios...

1. Combinatoria Sucesos aleatorios... PROBABILIDAD Índice: Página. Combinatoria..... Sucesos aleatorios...... Experimento aleatorio...... Tipos de sucesos....3. Operaciones con sucesos..... Sistema completo de sucesos....5. Experimentos compuestos...

Más detalles

Probabilidades. Universidad de las Américas Instituto de Matemática, Física y Estadística. Centro de Aprendizaje Matemático - CAM

Probabilidades. Universidad de las Américas Instituto de Matemática, Física y Estadística. Centro de Aprendizaje Matemático - CAM Universidad de las Américas Instituto de Matemática, Física y Estadística. Centro de Aprendizaje Matemático - CAM Probabilidades P(A) = Casos favorables Casos posibles Objetivos: Definir el concepto de

Más detalles

Teoría de conjuntos y probabilidad

Teoría de conjuntos y probabilidad Teoría de conjuntos y probabilidad M.Sc. Cindy Calderón Arce Lic. Rebeca Soĺıs Ortega Jornada de capacitación CIEMAC Alajuela 2016 Junio, 2016 Jornada de capacitación 1 / 21 Contenidos 1 2 3 2 / 21 Colección

Más detalles

TEMA 11. PROBABILIDAD

TEMA 11. PROBABILIDAD TEMA 11. PROBABILIDAD 11.1. Experimentos aleatorios. - Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. - Sucesos. Operaciones con sucesos. 11.2. Probabilidad. - Regla de Laplace 11.3. Experiencias

Más detalles

UNIDAD DIDÁCTICA 14: Nociones elementales de probabilidad

UNIDAD DIDÁCTICA 14: Nociones elementales de probabilidad accés a la universitat dels majors de 25 anys acceso a la universidad de los mayores de 25 años UNIDAD DIDÁCTICA 14: Nociones elementales de probabilidad ÍNDICE: CONTENIDOS 1 Sucesos equiprobables 2 La

Más detalles

ESTADÍSTICA. Kilómetros recorridos: x i Número de bicicletas: f i

ESTADÍSTICA. Kilómetros recorridos: x i Número de bicicletas: f i ESTADÍSTICA 1.- Un equipo ciclista quiere estudiar el estado de las bicicletas a lo largo de cuatro años. Toma una muestra de 20 bicicletas y mira los Kilómetros que han recorrido: Kilómetros recorridos:

Más detalles

REGLAS DE PROBABILIDAD

REGLAS DE PROBABILIDAD Capítulo 4 Probabilidad REGLAS DE PROBABILIDAD 4.1-1 Evento Compuesto Un evento compuesto es cualquier evento que combina 2 o más eventos simples. Ejemplo: Al lanzar un dado justo de 6 caras, cuál es la

Más detalles

Hoja 2 Probabilidad. 1.- Sean Ω un espacio muestral y A P(Ω) una σ-álgebra. Para A A fijado, Además, resolver el ejercicio 3 desde (5.a) y (5.b).

Hoja 2 Probabilidad. 1.- Sean Ω un espacio muestral y A P(Ω) una σ-álgebra. Para A A fijado, Además, resolver el ejercicio 3 desde (5.a) y (5.b). Hoja 2 Probabilidad 1.- Sean Ω un espacio muestral y A P(Ω) una σ-álgebra. Para A A fijado, se define A A = {B Ω : B = A C con C A}. Demostrar que A A P(A) es σ-álgebra. 2.- Sea {A n : n 1} A una sucesión

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2001 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2001 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 00 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA : PROBABILIDAD Junio, Ejercicio 3, Parte I, Opción A Junio, Ejercicio 3, Parte I, Opción B Reserva, Ejercicio

Más detalles

Capítulo 4 Probabilidad TÉCNICAS DE CONTEO Copyright 2010, 2007, 2004 Pearson Education, Inc. All Rights Reserved.

Capítulo 4 Probabilidad TÉCNICAS DE CONTEO Copyright 2010, 2007, 2004 Pearson Education, Inc. All Rights Reserved. Capítulo 4 Probabilidad TÉCNICAS DE CONTEO Copyright 2010, 2007, 2004 Pearson Education, Inc. All Rights Reserved. 4.1-1 Arboles de decisión Un árbol de decisiones es una herramienta para determinar la

Más detalles

PROBABILIDAD. Espacio muestral. El espacio muestral de un experimento aleatorio es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento.

PROBABILIDAD. Espacio muestral. El espacio muestral de un experimento aleatorio es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento. PROBABILIDAD. CONTENIDOS: Experimentos aleatorios. Espacio muestral. Sucesos. Operaciones con sucesos. Suceso contrario y sucesos incompatibles. Idea intuitiva del concepto de probabilidad. Propiedades.

Más detalles

Probabilidad. Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz. Teoría de probabilidades

Probabilidad. Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz. Teoría de probabilidades Experimentos deterministas Probabilidad Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen. Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas,

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD Pág. Página PRACTICA Sucesos Lanzamos tres veces una moneda y anotamos si sale cara o cruz. a) Escribe el espacio muestral. b) Escribe el suceso A la primera vez salió cara. c) Cuál es el suceso contrario

Más detalles

MATEMÁTICAS 4º ESO. TEMA 3: PROBABILIDAD

MATEMÁTICAS 4º ESO. TEMA 3: PROBABILIDAD MTEMÁTICS 4º ESO. TEM 3: PROBBILIDD 3.1 Sucesos 3.2 Definición de probabilidad 3.3 Probabilidad condicionada 3.4 Probabilidad de la intersección de sucesos 3.5 Probabilidad de la unión de sucesos 3.6 Probabilidad

Más detalles

MATEMÁTICAS PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MAYORES 25 AÑOS. UNIDAD DIDÁCTICA 13: Nociones elementales de probabilidad

MATEMÁTICAS PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MAYORES 25 AÑOS. UNIDAD DIDÁCTICA 13: Nociones elementales de probabilidad UNIDAD DIDÁCTICA 3: Nociones elementales de probabilidad. ÍNDICE. ÍNDICE 2. INTRODUCCIÓN GENERAL A LA UNIDAD Y ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO 3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 4. CONTENIDOS Sucesos equiprobables

Más detalles

EJERCICIOS DEL BLOQUE DE PROBABILIDAD.

EJERCICIOS DEL BLOQUE DE PROBABILIDAD. EJERCICIOS DEL BLOQUE DE PROBABILIDAD. 1.- Cuál es la probabilidad de sacar los dos ases al lanzar dos dados? 2.- Cuál es la probabilidad de obtener tres caras, lanzando al aire una moneda tres veces?.

Más detalles

Capítulo 4 Probabilidad TÉCNICAS DE CONTEO Copyright 2010, 2007, 2004 Pearson Education, Inc. All Rights Reserved.

Capítulo 4 Probabilidad TÉCNICAS DE CONTEO Copyright 2010, 2007, 2004 Pearson Education, Inc. All Rights Reserved. Capítulo 4 Probabilidad TÉCNICAS DE CONTEO Copyright 2010, 2007, 2004 Pearson Education, Inc. All Rights Reserved. 4.1-1 Técnicas de conteo En muchos problemas de probabilidad, el reto mayor es encontrar

Más detalles

Un juego de azar consiste en escoger 3 números distintos del 1 al 7. De cuántas formas se puede realizar esta selección?

Un juego de azar consiste en escoger 3 números distintos del 1 al 7. De cuántas formas se puede realizar esta selección? . Un juego de azar consiste en escoger números distintos del al 7. De cuántas formas se puede realizar esta selección?. 7 0 4 840 De cuántas maneras distintas se pueden ordenar personas en un círculo?.

Más detalles

Calcúlense: a) b) c) b)

Calcúlense: a) b) c) b) Probabilidad 1º) Lanzamos dos dados y sumamos las puntuaciones obtenidas. Describe el espacio muestral. 2º) Lanzamos dos dados, sumamos las puntuaciones obtenidas y hallamos el resto de dividir por cinco

Más detalles

2.3 PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD

2.3 PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD 2.3 PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD 1. La probabilidad es positiva y menor o igual que 1. 0 p( 1 2. La probabilidad del suceso seguro es 1. p (E) = 1 3. Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces:

Más detalles

RELACIÓN EJERCICIOS PROBABILIDAD 4º B CURSO

RELACIÓN EJERCICIOS PROBABILIDAD 4º B CURSO RELACIÓN EJERCICIOS PROBABILIDAD 4º B CURSO 00- Sea el experimento consistente en lanzar un dado cúbico y los sucesos A={,,3} y B={3,4}. Halla A I B Lanzamos un dado cúbico, cuál es la probabilidad de

Más detalles

El caballero Mere escribe a Pascal en 1654 y le propone el siguiente problema:

El caballero Mere escribe a Pascal en 1654 y le propone el siguiente problema: Introducción Los fundamentos del cálculo de probabilidades surgen alrededor del año 1650, cuando sugerido por los juegos de dados, de cartas, del lanzamiento de una moneda, se planteó el debate de determinar

Más detalles

Ejercicios de probabilidad

Ejercicios de probabilidad 1. Dos personas juegan con una moneda, a cara (C) o escudo (E). La que apuesta por la cara gana cuando consiga dos caras seguidas o, en su defecto, tres caras; análogamente con el escudo. El juego acaba

Más detalles

Nombre del estudiante: Sección: á

Nombre del estudiante: Sección: á Nombre del estudiante: Sección: á A. En una caja hay 7 bolas azules enumeradas del 1 al 7, 9 bolas amarillas enumeradas del 3 al 11, y 10 bolas verdes enumeradas del 4 al 13. Si se saca una bola al azar,

Más detalles

Curs MAT CFGS-17

Curs MAT CFGS-17 Curs 2015-16 MAT CFGS-17 Sigue la PROBABILIDAD Resumen de Probabilidad Teoría de probabilidades: La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir

Más detalles

Se llaman sucesos aleatorios a aquellos acontecimientos en cuya realización influye el azar.

Se llaman sucesos aleatorios a aquellos acontecimientos en cuya realización influye el azar. . SUCESOS ALEATORIOS. En nuestra vida diaria nos encontramos con muchos acontecimientos de los que no podríamos predecir si ocurrirán o no, como por ejemplo si me tocará la lotería, el número que saldrá

Más detalles

6 resultados posibles en total. Llamaremos suceso elemental de un experimento aleatorio a cada uno de los resultados posibles

6 resultados posibles en total. Llamaremos suceso elemental de un experimento aleatorio a cada uno de los resultados posibles TEMA Probabilidad * Experimento aleatorio: Es aquel cuyo resultado es impredecible. Ej. Lanzar un dado, lanzar una moneda. Una reacción química, realizada siempre en las mismas condiciones, no sería un

Más detalles

2) Una persona tiene 6 chaquetas y 10 pantalones. De cuántas formas distintas puede combinar estas prendas?.

2) Una persona tiene 6 chaquetas y 10 pantalones. De cuántas formas distintas puede combinar estas prendas?. ACTIVIDADES COMBINATORIA 1) Se distribuyen tres regalos distintos entre cinco chicos. De cuántas formas pueden hacerlo si: a) cada chico sólo puede recibir un regalo b) a cada chico le puede tocar más

Más detalles

GESTIÓN ACADÉMICA GUÍA DIDÁCTICA

GESTIÓN ACADÉMICA GUÍA DIDÁCTICA PÁGINA: 1 de 5 Nombres y Apellidos del Estudiante: Docente: DORIS ROCIO ARAQUE RAMIREZ Área: MATEMATICAS Grado: DECIMO Periodo: TERCERO Duración: 10 HORAS Asignatura: ESTADISTICA ESTÁNDAR: Resuelvo problemas

Más detalles

Materia: Matemática de Octavo Tema: Sucesos. Marco teórico

Materia: Matemática de Octavo Tema: Sucesos. Marco teórico Materia: Matemática de Octavo Tema: Sucesos En esta lección aprenderás términos básicos de la estadística y algunas reglas de la probabilidad. También aprenderás cómo enumerar eventos simples y muestras

Más detalles

Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.

Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen. Probabilidad Experimentos deterministas Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen. Ejemplo Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a

Más detalles

Tema 4. Probabilidad Condicionada

Tema 4. Probabilidad Condicionada Tema 4. Probabilidad Condicionada Presentación y Objetivos. En este tema se dan reglas para actualizar una probabilidad determinada en situaciones en las que se dispone de información adicional. Para ello

Más detalles

FICHA 20: Conociendo el uso de las probabilidades

FICHA 20: Conociendo el uso de las probabilidades FICHA 20: Conociendo el uso de las probabilidades A fines del año 2014, Osiptel publicó un informe sobre el estado actual de participación de las operadores móviles en el Perú, a causa de la aparición

Más detalles

Métodos estadísticos y numéricos Probabilidad 1 EJERCICIOS PROPUESTOS DE PROBABILIDAD

Métodos estadísticos y numéricos Probabilidad 1 EJERCICIOS PROPUESTOS DE PROBABILIDAD Métodos estadísticos y numéricos Probabilidad 1 EJERCICIOS PROPUESTOS DE PROBABILIDAD 1. Una bolsa contiene tres bolas (1 roja, 1 azul, 1 blanca). Se sacan dos bolas con reemplazo, es decir, se saca una

Más detalles

ELEMENTOS DE ESTADÍSTICA (0260)

ELEMENTOS DE ESTADÍSTICA (0260) ELEMENTOS DE ESTADÍSTICA (0260) Tema. Introducción a la Probabilidad Guía de Problemas Propuestos Mayo 203. Sea E el conjunto con todos los posibles resultados del experimento elegir una persona al azar.

Más detalles

Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.

Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen. PROBABILIDAD Definición de probabilidad La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.

Más detalles

METODOS DE CONTEO Y PROBABILIDAD

METODOS DE CONTEO Y PROBABILIDAD METODOS DE CONTEO Y PROBABILIDAD PROBABILIDAD Cuando realizamos un experimento, diremos que es: Determinista: dadas unas condiciones iniciales, el resultado es siempre el mismo. Aleatorio: dadas unas condiciones

Más detalles

Probabilidad PROBABILIDAD

Probabilidad PROBABILIDAD PROBABILIDAD La probabilidad es un método mediante el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados

Más detalles

Probabilidades y Estadística (M) Práctica 2 (2 cuatrimestre 2003) Paseos al azar y Probabilidad Condicional

Probabilidades y Estadística (M) Práctica 2 (2 cuatrimestre 2003) Paseos al azar y Probabilidad Condicional Probabilidades y Estadística (M) Práctica 2 (2 cuatrimestre 2003) Paseos al azar y Probabilidad Condicional 1. Sean x>0 e y dos enteros. Un paseo al azar (s 0,s 1,...,s x ) del origen al punto (x, y) es

Más detalles