Factorial de un número Se define como la multiplicación sucesiva de los primeros números naturales.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Factorial de un número Se define como la multiplicación sucesiva de los primeros números naturales."

Transcripción

1 Combinatoria Principio multiplicativo Un elemento se puede elegir de formas diferentes, un elemento se puede elegir de formas diferentes hasta un elemento enésimo que puede ser elegido de formas diferentes. Luego todos los elementos juntos pueden elegidos de formas diferentes. Ej.: Si en un restorán tengo 5 entradas distintas y 6 platos de fondo diferentes, entonces. Cuántos menús distintos de pueden formar? Como se tienen 5 entradas y 6 platos de fondo se pueden formar menús distintos. Factorial de un número Se define como la multiplicación sucesiva de los primeros números naturales. Ej.: Permutaciones Simples: Son los diferentes grupos que se pueden formar con elementos, considerando que si bien el grupo ( ) tiene los mismos elementos que el grupo ( ), al encontrarse los elementos en distinto orden, los grupos se consideran distintos. La permutación simple esta dada por: Con repetición: Son los diferentes grupos que se pueden formar con elementos, considerando que algunos elementos pueden ser repetidos. La permutación con repetición esta dada por: Donde es la cantidad de veces que se repite el primer elemento, la cantidad que se repite el segundo elemento y la cantidad de veces que se repite el enésimo elemento. Variaciones Avenida Baquedano Nº 860 Paine, Santiago. 1

2 Son todas las posibles ordenaciones de elementos sacados de un grupo más grande de elementos ( ), importando el orden de los conjuntos resultantes Sin repetición de elementos: Con repetición de elementos: Combinaciones Son parecidas a las variaciones, son todas las posibles ordenaciones de elementos sacados de un grupo más grande de elementos ( ), pero a diferencia de las variaciones, no importa el orden de los conjuntos resultantes. Simples o sin repetición: Con repetición: Probabilidad Se utiliza para medir la frecuencia con que ocurre un suceso de entre todos los posibles resultados de un experimento. Espacio muestral Es el conjunto formado por todos los resultados posibles de un experimento. Evento o suceso Es un subconjunto del espacio muestral. Probabilidad clásica Es el cuociente entre el total de casos posibles ( ) y el número de casos favorables ( evento ( ), es decir, la probabilidad de que este evento ocurra es: ) de un 2

3 La probabilidad máxima de que un suceso ocurra, considerando que es el espacio muestral, es: Por lo tanto, si la probabilidad de un suceso ocurra está definida por no ocurra esta dada por:, la probabilidad de que La probabilidad de que un evento no ocurra nunca, de que sea imposible, queda expresado por: Probabilidad total La probabilidad de que ocurra el suceso y el suceso al mismo tiempo, siendo estos dos eventos mutuamente excluyentes, es: La probabilidad de que ocurra el suceso y el suceso al mismo tiempo, siendo estos dos eventos no mutuamente excluyentes, es: Probabilidad condicionada La probabilidad de condicionada al evento, es la probabilidad de que ocurra considerando a como espacio muestral, esto es: Si el evento es independiente de la ocurrencia del evento, la probabilidad quedará expresada por la Ley Multiplicativa de las Probabilidades: 3

4 Ejercicios PSU 1. Cristian fue al hipódromo y le gustaron dos caballos, el primero tiene una probabilidad de perder de 5/8 y el segundo una probabilidad de ganar de 1/3. Qué probabilidad tiene Cristian de ganar si apuesta a los dos caballos? A) 17/24 B) 1/8 C) 31/24 D) 5/12 E) No se puede determinar. 2. En una muestra aleatoria de 120 pacientes, se encontró que 30 de ellos tienen diabetes. Cuál es la probabilidad de que un paciente elegido al azar no tenga diabetes? A) 25% B) 45% C) 60% D) 75% E) 85% 3. Cuál es la probabilidad de que al lanzarse dos dados se obtenga una suma que no supere a 10? A) 11/12 B) 7/15 C) 11/15 D) 9/17 E) 11/17 4. En una bolsa se colocan 10 fichas numeradas del 1 al 10. Si se extrae sin mirar al interior de la bolsa una ficha, Cuál es la probabilidad de que ella indique un número primo? A) 2/5 B) 1/2 C) 9/10 D) 4/5 E) 3/5 5. Se lanza una moneda 3 veces, cuántos elementos tiene el espacio muestral? A) 3 B) 6 C) 8 D) 9 E) Un saco tiene dos bolitas rojas y tres verdes, cuál es la probabilidad de sacar una bolita roja y luego, sin reponerla, sacar una verde? A) 100% B) 10% C) 24% D) 40% E) 30% 7. Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado 4 veces, no se obtenga ningún 6? A) 0 B) 1/1296 C) 10/3 D) 2/3 E) 625/ En una bolsa se echan 12 bolitas numeradas correlativamente del 1 al 12. Calcular la probabilidad de obtener un número menor que 5 o múltiplo de 5 al sacar una de ellas. A) 1/2 B) 1/3 C)1/6 D) 1/18 E) 0 9. Calcular la probabilidad de obtener dos ases de un naipe de 52 cartas, sin devolver la primera carta al naipe. Avenida Baquedano Nº 860 Paine, Santiago. 4

5 A) 1/26 B) 1/352 C) 4/663 D) 1/221 E) 3/ Al lanzar dos dados, cuál es la probabilidad de obtener un puntaje menor que 5 ó mayor que 10? A) 1/72 B) 1/12 C) 1/4 D) 1/6 E) Ninguna de las anteriores 11. Calcular la probabilidad de que al sacar dos fichas de una bolsa, que contiene 3 fichas rojas y 4 blancas, con reposición, ambas sean fichas rojas. A) 3/4 B) 2/7 C) 6/49 D) 1/7 E) 9/ Si se lanza un dado, calcular la probabilidad de que se obtenga un número impar o múltiplo de 3. A) 1/2 B) 2/3 C) 1/3 D) 1/6 E) 5/6 13. Se extraen dos cartas, una tras otra, sin devolución, de una baraja de 40 cartas. Calcular la probabilidad de que ambas cartas sean reyes. A) 1/100 B) 1/5 C) 1/130 D) 23/130 E)1/ Se lanzan dos dados, cuál es la probabilidad de que la suma de los resultados sea menor que 6, si sabemos que dicha suma ha sido múltiplo de 4? A) 1/3 B) 1/4 C) 5/18 D) 3/10 E) Ninguna de las anteriores 15. Si la probabilidad que llueva en Punta Arenas es de 0,6 cuál es la probabilidad de que No llueva en Punta Arenas? A) 2 B) 1 C) 0,6 D) 0,4 E) 0,3 16. Se tiene dos urnas con bolas. La primera contiene 2 bolas blancas y 3 bolas negras; mientas que la segunda contiene 4 bolas blancas y una bola negra. Si se elige una urna al azar y se extrae una bola, cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea blanca? A) 6/5 B) 8/25 C) 2/5 D) 3/5 E) 4/5 17. Cuál es la probabilidad de obtener siete puntos en el lanzamiento de dos dados? A)1/6 B)1/2 C) 7/12 D) 7/36 E) 7/2 18. Al lanzar dos monedas, qué probabilidad hay de obtener una cara y un sello? A)4 5

6 B) 2 C) 1 D) 1/2 E) 1/4 19. Una caja contiene 12 bolas negras y 8 rojas, qué probabilidad hay de no sacar una bola negra? A)2/5 B) 3/5 C) 2/3 D) 3/2 E) Se lanza un dado y sale 4. Qué probabilidad hay de que al lanzarlo nuevamente sume con el primer resultado un número menor que 9? A)1/9 B) 5/6 C) 7/36 D) 4/9 E) 2/3 21. En un curso de 60 alumnos, 1/3 de los alumnos habla inglés, 1/4 habla francés y 1/10 habla los dos idiomas, cuál es la probabilidad de que un alumno elegido al azar hable sólo un idioma? A)1/3 B) 1/4 C) 23/60 D) 29/60 E) 7/ Cuál de las siguientes expresiones no corresponde a un suceso aleatorio? A) Jugar un juego de azar B) Enfriar agua a 0º C. C) Lanzar una piedra y medir su alcance D) Preguntarle a un desconocido si fuma E) Apostar en una carrera de caballos 23. Qué probabilidad hay de que la lanzar 2 dados se obtenga una suma menor que 6? A) 10 B) 5/6 C) 1/6 D) 5/18 E) 5/ Cuál es la probabilidad de ganar el premio de una rifa para la cual se venden 20 listas y cada lista tiene 20 números, si se compran 4 números? A)1/100 B) 1/10 C) 1/5 D) 1/4 E) Ninguna de las Anteriores 25. Cuántos elementos tiene el espacio muestral que se obtiene al lanzar 3 monedas? A) 27 B) 9 C) 8 D) 6 E) Al lanzar un dado 2 veces consecutivas, qué probabilidad hay de obtener primero un 3 y luego un número par? A) 1/3 B) 1/12 C) 1/9 D) 2/3 E) La probabilidad de obtener un número mayor que 4 en el lanzamiento de un dado es: A) 1/6 B) 1/3 C) 1/2 D) 2/3 E) 3/4 6

EVALUACIÓN 11 B) 150 1 C) 2 D) 15 E) 30

EVALUACIÓN 11 B) 150 1 C) 2 D) 15 E) 30 EVALUACIÓN 1. Si la probabilidad que llueva en San Pedro en verano es 1/30 y la probabilidad que caigan 100 cc es 1/40, cuál es la probabilidad que no llueva en San Pedro y que no caigan 100 cc? A) 1/1200

Más detalles

Tutorial MT-m5. Matemática Tutorial Nivel Medio. Probabilidad

Tutorial MT-m5. Matemática Tutorial Nivel Medio. Probabilidad 356790356790 M ate m ática Tutorial MT-m5 Matemática 006 Tutorial Nivel Medio Probabilidad Matemática 006 Tutorial Probabilidad Marco Teórico. Probabilidad P(#). Definición: La probabilidad de ocurrencia

Más detalles

FICHA DE TRABAJO DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

FICHA DE TRABAJO DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES FICHA DE TRABAJO DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES EXPERIMENTO ALEATORIO: ESPACIO MUESTRAL Y SUCESOS 1) Se considera el experimento que consiste en la extracción de tres tornillos de una caja que contiene tornillos

Más detalles

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD Ejercicio nº 1.- Qué es una experiencia aleatoria? De las siguientes experiencias, cuáles son aleatorias? a) En una caja hay cinco bolas amarillas, sacamos una bola y anotamos su color. b) Lanzamos una

Más detalles

UNIDAD XI Eventos probabilísticos

UNIDAD XI Eventos probabilísticos UNIDAD XI Eventos probabilísticos UNIDAD 11 EVENTOS PROBABILÍSTICOS Muchas veces ocurre que al efectuar observaciones en situaciones análogas y siguiendo procesos idénticos se logaran resultados diferentes;

Más detalles

UNIDAD II Eventos probabilísticos

UNIDAD II Eventos probabilísticos UNIDAD II Eventos probabilísticos UNIDAD 2 EVENTOS PROBABILÍSTICOS Muchas veces ocurre que al efectuar observaciones en situaciones análogas y siguiendo procesos idénticos se logaran resultados diferentes;

Más detalles

Probabilidades. Universidad de las Américas Instituto de Matemática, Física y Estadística. Centro de Aprendizaje Matemático - CAM

Probabilidades. Universidad de las Américas Instituto de Matemática, Física y Estadística. Centro de Aprendizaje Matemático - CAM Universidad de las Américas Instituto de Matemática, Física y Estadística. Centro de Aprendizaje Matemático - CAM Probabilidades P(A) = Casos favorables Casos posibles Objetivos: Definir el concepto de

Más detalles

Hoja 2 Probabilidad. 1.- Sean Ω un espacio muestral y A P(Ω) una σ-álgebra. Para A A fijado, Además, resolver el ejercicio 3 desde (5.a) y (5.b).

Hoja 2 Probabilidad. 1.- Sean Ω un espacio muestral y A P(Ω) una σ-álgebra. Para A A fijado, Además, resolver el ejercicio 3 desde (5.a) y (5.b). Hoja 2 Probabilidad 1.- Sean Ω un espacio muestral y A P(Ω) una σ-álgebra. Para A A fijado, se define A A = {B Ω : B = A C con C A}. Demostrar que A A P(A) es σ-álgebra. 2.- Sea {A n : n 1} A una sucesión

Más detalles

Álgebra lineal. Curso Tema 5. Hoja 1. Tema 5. PROBABILIDAD. 1. Probabilidad: conceptos fundamentales. Regla de Laplace.

Álgebra lineal. Curso Tema 5. Hoja 1. Tema 5. PROBABILIDAD. 1. Probabilidad: conceptos fundamentales. Regla de Laplace. Álgebra lineal. Curso 2007-2008. Tema 5. Hoja 1 Tema 5. PROBABILIDAD. 1. Probabilidad: conceptos fundamentales. Regla de Laplace. 1. Un dado se lanza dos veces. Se pide: (a) Construir el espacio muestral.

Más detalles

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

ESTADÍSTICA INFERENCIAL ESTADÍSTICA INFERENCIAL ESTADÍSTICA INFERENCIAL 1 Sesión No. 2 Nombre: Probabilidad Contextualización En la sesión anterior analizamos cómo a largo plazo un fenómeno aleatorio o probabilístico posee un

Más detalles

Probabilidad y Estadística

Probabilidad y Estadística Capítulo 13 Probabilidad y Estadística H istóricamente el hombre ha querido saber que es lo que le prepara el destino, conocer el futuro para poder prepararse, y hasta el día de hoy no hemos logrado tener

Más detalles

TEMA 17: PROBABILIDAD

TEMA 17: PROBABILIDAD TEMA 17: PROBABILIDAD Probabilidad de un suceso aleatorio es un numero entre 0 y 1 (más cerca del 0, mas difícil que ocurra. Más cerca del 1 más fácil que ocurra). Suceso seguro: Su probabilidad es 1.

Más detalles

METODOS DE CONTEO Y PROBABILIDAD

METODOS DE CONTEO Y PROBABILIDAD METODOS DE CONTEO Y PROBABILIDAD PROBABILIDAD Cuando realizamos un experimento, diremos que es: Determinista: dadas unas condiciones iniciales, el resultado es siempre el mismo. Aleatorio: dadas unas condiciones

Más detalles

Probabilidad. Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz. Teoría de probabilidades

Probabilidad. Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz. Teoría de probabilidades Experimentos deterministas Probabilidad Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen. Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas,

Más detalles

Tema 4. Probabilidad Condicionada

Tema 4. Probabilidad Condicionada Tema 4. Probabilidad Condicionada Presentación y Objetivos. En este tema se dan reglas para actualizar una probabilidad determinada en situaciones en las que se dispone de información adicional. Para ello

Más detalles

OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Experimento determinista. Experimento aleatorio. Espacio muestral. Suceso elemental.

OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Experimento determinista. Experimento aleatorio. Espacio muestral. Suceso elemental. Probabilidad INTRODUCCIÓN El estudio matemático de la probabilidad surge históricamente vinculado a los juegos de azar. Actualmente la probabilidad se utiliza en muchas disciplinas unidas a la Estadística:

Más detalles

Ejercicios de probabilidad

Ejercicios de probabilidad 1. Dos personas juegan con una moneda, a cara (C) o escudo (E). La que apuesta por la cara gana cuando consiga dos caras seguidas o, en su defecto, tres caras; análogamente con el escudo. El juego acaba

Más detalles

Métodos estadísticos y numéricos Probabilidad 1 EJERCICIOS PROPUESTOS DE PROBABILIDAD

Métodos estadísticos y numéricos Probabilidad 1 EJERCICIOS PROPUESTOS DE PROBABILIDAD Métodos estadísticos y numéricos Probabilidad 1 EJERCICIOS PROPUESTOS DE PROBABILIDAD 1. Una bolsa contiene tres bolas (1 roja, 1 azul, 1 blanca). Se sacan dos bolas con reemplazo, es decir, se saca una

Más detalles

LAS PROBABILIDADES Y EL SENTIDO COMÚN

LAS PROBABILIDADES Y EL SENTIDO COMÚN LAS PROBABILIDADES Y EL SENTIDO COMÚN Existen leyes del azar? Nuestro sentido común pareciera decirnos que el azar y las leyes son conceptos contradictorios. Si algo sucede al azar, es porque no hay leyes

Más detalles

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD EJERCICIOS DE ROBABILIDAD Ejercicio nº 1.- Lanzamos dos dados sobre la mesa y anotamos los dos números obtenidos. a) Cuántos elementos tiene el espacio muestral? b) Describe los sucesos: A "Obtener al

Más detalles

Probabilidad y Estadística

Probabilidad y Estadística Probabilidad y Estadística Probabilidad Conceptos como probabilidad, azar, aleatorio son tan viejos como la misma civilización. Y es que a diario utilizamos el concepto de probabilidad: Quizá llueva mañana

Más detalles

Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.

Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen. PROBABILIDAD La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio. Experimentos deterministas

Más detalles

Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.

Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen. PROBABILIDAD Definición de probabilidad La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.

Más detalles

PROBABILIDAD. Espacio muestral. El espacio muestral de un experimento aleatorio es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento.

PROBABILIDAD. Espacio muestral. El espacio muestral de un experimento aleatorio es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento. PROBABILIDAD. CONTENIDOS: Experimentos aleatorios. Espacio muestral. Sucesos. Operaciones con sucesos. Suceso contrario y sucesos incompatibles. Idea intuitiva del concepto de probabilidad. Propiedades.

Más detalles

P R O B A B I L I D A D E S

P R O B A B I L I D A D E S Seminario Conciliar La Serena DEPTO DE MATEMATICA. MCP - GGU P R O B A B I L I D A D E S DEFINICIÓN: Es una rama de la matemática que consiste en el estudio de ciertos experimentos llamados aleatorios

Más detalles

2012-2013 2º ESO APLICACIÓN DE LAS FRACCIONES Y DE LA PRORCIONALIDAD AL CÁLCULO DE LA PROBABILIDAD

2012-2013 2º ESO APLICACIÓN DE LAS FRACCIONES Y DE LA PRORCIONALIDAD AL CÁLCULO DE LA PROBABILIDAD º ESO APLICACIÓN DE LAS FRACCIONES Y DE LA PRORCIONALIDAD AL CÁLCULO DE LA PROBABILIDAD Experiencias aleatorias La lotería, las rifas, el lanzar un dado, la bola de un bingo, etc. Son hechos, acciones,

Más detalles

Probabilidad Condicional

Probabilidad Condicional Probabilidad Condicional Algunas veces la ocurrencia de un evento A puede afectar la ocurrencia posterior de otro evento B; por lo tanto, la probabilidad del evento B se verá afectada por el hecho de que

Más detalles

TEMA 2 EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES

TEMA 2 EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES TEMA 2 EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES EXPERIMENTOS: EJEMPLOS Deterministas Calentar agua a 100ºC vapor Soltar objeto cae Aleatorios Lanzar un dado puntos Resultado fútbol quiniela

Más detalles

1.- Hallar la probabilidad de obtener al menos una cara al tirar n veces una moneda.

1.- Hallar la probabilidad de obtener al menos una cara al tirar n veces una moneda. .- Hallar la probabilidad de obtener al menos una cara al tirar n veces una moneda. Si A sacar al menos una cara en n lanzamientos entonces A no sacar ninguna cara en n lanzamientos. Si A i sacar cara

Más detalles

TALLER 3 ESTADISTICA I

TALLER 3 ESTADISTICA I TALLER 3 ESTADISTICA I Profesor: Giovany Babativa 1. Un experimento consiste en lanzar un par de dados corrientes. Sea la variable aleatoria X la suma de los dos números. a. Determine el espacio muestral

Más detalles

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo IV Bloque 6 Unidad 6 Cara o cruz

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo IV Bloque 6 Unidad 6 Cara o cruz Ámbito Científico-Tecnológico Módulo IV Bloque 6 Unidad 6 Cara o cruz Me tocará? No me tocará? Si jugamos al parchís, sacaré un cinco para salir de casa? No lo sabemos, todo depende de la suerte o el azar.

Más detalles

Matemática. Leyendo, interpretando y organizando datos. Cuaderno de Trabajo. Clase 3

Matemática. Leyendo, interpretando y organizando datos. Cuaderno de Trabajo. Clase 3 Cuaderno de Trabajo Clase Módulo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje en escuelas rurales multigrado Leyendo, interpretando y organizando datos Cuaderno de trabajo Módulo didáctico para la enseñanza

Más detalles

Problema 15.3. Observa las siguientes urnas y contesta las cuestiones que siguen:

Problema 15.3. Observa las siguientes urnas y contesta las cuestiones que siguen: 15 Probabilidad Ejercicio 15.1. Indica cuáles de los siguientes sucesos son aleatorios y cuáles no: a) Lanzar una moneda. b) Aprobar un examen de matemáticas. c) Acertar una quiniela de fútbol. d) Lanzar

Más detalles

1.- Definiciones Básicas:

1.- Definiciones Básicas: Tema 3 PROBABILIDAD Y COMBINATORIA 1.- Definiciones Básicas: El objetivo del cálculo de probabilidades es el estudio de métodos de análisis del comportamiento de fenómenos aleatorios en lo relativo a su

Más detalles

Probabilidad condicional

Probabilidad condicional Probabilidades y Estadística (M) Práctica 2: Probabilidad Condicional e Independencia 2 cuatrimestre 2008 Tiempo estimado: 3 clases Probabilidad condicional 1. Hay 3 cajas A, B y C con 20 piezas cada una,

Más detalles

Tema 3: Cálculo de Probabilidades. Métodos Estadísticos

Tema 3: Cálculo de Probabilidades. Métodos Estadísticos Tema 3: Cálculo de Probabilidades Métodos Estadísticos 2 INTRODUCCIÓN Qué es la probabilidad? Es la creencia en la ocurrencia de un evento o suceso. Ejemplos de sucesos probables: Sacar cara en una moneda.

Más detalles

3. Qué posibilidades hay de que me toquen los cuatro ases en una mano de tute?.

3. Qué posibilidades hay de que me toquen los cuatro ases en una mano de tute?. Capítulo 1 COMBINATORIA Previamente al estudio de la probabilidad en sí, conviene dedicar algún tiempo al repaso de las técnicas combinatorias. Recordemos que la Combinatoria es la parte de las Matemáticas

Más detalles

INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES.

INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES. Nombre y apellidos : Materia: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I 2ª entrega Fecha: Curso: 1º BACHILLERATO INSTRUCCIONES: Para la realización del primer examen deberás entregar en un cuaderno

Más detalles

3.Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces:

3.Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces: Axiomas de la probabilidad 1.La probabilidad es positiva y menor o igual que 1. 0 p(a) 1 2. La probabilidad del suceso seguro es 1. p(e) = 1 3.Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces: p(a B)

Más detalles

3.Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces:

3.Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces: Axiomas de la probabilidad 1.La probabilidad es positiva y menor o igual que 1. 0 p(a) 1 2. La probabilidad del suceso seguro es 1. p(e) = 1 3.Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces: p(a B)

Más detalles

EL AZAR Y LA PROBABILIDAD

EL AZAR Y LA PROBABILIDAD EL AZAR Y LA PROBABILIDAD Prof. José Luis Pittamiglio Los experimentos cuya realización depende del azar, se llaman sucesos aleatorios. La teoría de las probabilidades se ocupa de medir hasta qué punto

Más detalles

PROBABILIDAD. 1. Si A es un suceso de probabilidad 0.3, la probabilidad de su suceso contrario es: a) 0.5 b) 1.0 c) 0.7 SOLUCIÓN: es decir, c

PROBABILIDAD. 1. Si A es un suceso de probabilidad 0.3, la probabilidad de su suceso contrario es: a) 0.5 b) 1.0 c) 0.7 SOLUCIÓN: es decir, c PROBABILIDAD 1. Si A es un suceso de probabilidad 0.3, la probabilidad de su suceso contrario es: a) 0.5 b) 1.0 c) 0.7 Si A es un suceso, la probabilidad de su suceso contrario es 1 P( A), es decir, c

Más detalles

Nombre: Fecha: Curso:

Nombre: Fecha: Curso: Begoña tiene camisetas para hacer deporte de tres colores: blancas, grises y negras. Completa la siguiente tabla de frecuencias con los datos del dibujo. Cuántas camisetas tiene en total? camiseta blanca

Más detalles

GUÍA DE APRENDIZAJE N 14 FECHA DE EDICIÓN 05/12/11

GUÍA DE APRENDIZAJE N 14 FECHA DE EDICIÓN 05/12/11 LICEO CARMELA CARVAJAL DE PRAT PROVIDENCIA DPTO. DE MATEMATICA GUÍA DE APRENDIZAJE N 14 FECHA DE EDICIÓN 05/12/11 SECTOR: M A T E M A T I C A PROFESORA: BLANCA E. RAMÍREZ N. MAIL DE PROFESORES: b.e.r.n.matematica@gmail.com,

Más detalles

13. II) Que salga una pinta del trébol es más probable que salga una pinta de diamante. III) La probabilidad de que salga un AS de trébol es 1/13.

13. II) Que salga una pinta del trébol es más probable que salga una pinta de diamante. III) La probabilidad de que salga un AS de trébol es 1/13. GUIA UNO P.S.U. PROBABILIDADES ) Al lanzar un dado común (seis caras), cuál es la probabilidad de obtener un número que no sea primo? A) 2 5) Al lanzar dos dados no cargados, cuál es la probabilidad de

Más detalles

Ms. C. Marco Vinicio Rodríguez mvrodriguezl@yahoo.com http://mvrurural.wordpress.com/

Ms. C. Marco Vinicio Rodríguez mvrodriguezl@yahoo.com http://mvrurural.wordpress.com/ Ms. C. Marco Vinicio Rodríguez mvrodriguezl@yahoo.com http://mvrurural.wordpress.com/ La estadística descriptiva Le concierne el resumen de datos recogidos de eventos pasados. Por ejemplo los precios de

Más detalles

Elementos de Combinatoria

Elementos de Combinatoria Elementos de Combinatoria 1 Introducción Previamente al estudio de la probabilidad en sí, conviene dedicar algún tiempo al repaso de las técnicas combinatorias. Recordemos que la Combinatoria es la parte

Más detalles

Probabilidad Colección C.1. MasMates.com Colecciones de ejercicios

Probabilidad Colección C.1. MasMates.com Colecciones de ejercicios 1. Un monedero contiene 2 monedas de plata y 3 de cobre y otro contiene 4 de plata y 3 de cobre. Si se elige un monedero al azar y se extrae una moneda, cuál es la probabilidad de que sea de plata? 2.

Más detalles

Probabilidad. La probabilidad mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado cuando se realiza un experimento.

Probabilidad. La probabilidad mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado cuando se realiza un experimento. Matemáticas segundo medio COLEGIO SSCC CONCEPCION NOMBRE: Clase Teórica Práctica Nº 30 Probabilidad Probabilidad: Introducción La probabilidad mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado

Más detalles

En el diagrama de árbol, las monedas aparecen en céntimos. 1 = 100 cént. b) P [NINGUNA DE 1 ] = 4 9( 3 8 + 3 8) + 3 9( 4 8 + 2 8) =

En el diagrama de árbol, las monedas aparecen en céntimos. 1 = 100 cént. b) P [NINGUNA DE 1 ] = 4 9( 3 8 + 3 8) + 3 9( 4 8 + 2 8) = 0 Soluciones a Ejercicios y problemas PÁGIN Pág. 8 Javier tiene monedas de cinco céntimos, de veinte y de un euro. Si coge dos al azar, halla la probabilidad de estos sucesos: a) Que las dos sean de cinco

Más detalles

Probabilidad: Introducción

Probabilidad: Introducción Probabilidad: Introducción La probabilidad mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado cuando se realiza un experimento. Ejemplo: tiramos un dado al aire y queremos saber cual es la

Más detalles

1º ESO TEMA 9 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

1º ESO TEMA 9 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1º ESO TEMA 9 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1 1.- FRECUENCIAS Para organizar y analizar una serie de datos estadísticos se utiliza una tabla de frecuencias Tabla de frecuencias Valores (xi) 0 1 2 Frecuencia

Más detalles

MOOC UJI: La Probabilidad en las PAU

MOOC UJI: La Probabilidad en las PAU 4. Probabilidad Condicionada: Teoremas de la Probabilidad Total y de Bayes 4.1. Probabilidad Condicionada Vamos a estudiar como cambia la probabilidad de un suceso A cuando sabemos que ha ocurrido otro

Más detalles

PRÁCTICA 6: Introducción a las probabilidades

PRÁCTICA 6: Introducción a las probabilidades Facultad de Agronomía Laboratorio Estadística General Aux. P. Agr. Jorge Sandoval 1 Introducción PRÁCTICA 6: Introducción a las probabilidades Las probabilidades constituyen una rama de las matemáticas

Más detalles

Introducción a la Probabilidad

Introducción a la Probabilidad Introducción a la Probabilidad Tema 3 Ignacio Cascos Depto. Estadística, Universidad Carlos III 1 Ignacio Cascos Depto. Estadística, Universidad Carlos III 2 Objetivos Entender el concepto de experimento

Más detalles

EJERCICIOS DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

EJERCICIOS DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES EJERCICIOS DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES. Hallar la probabilidad de sacar una suma de 8 puntos al lanzar dos dados.. Hallar la probabilidad de sacar por suma o bien, o bien al lanzar dos dados.. Se escriben

Más detalles

PROBABILIDAD. Ejercicio nº 1.- Qué es una experiencia aleatoria? De las siguientes experiencias cuáles son aleatorias?

PROBABILIDAD. Ejercicio nº 1.- Qué es una experiencia aleatoria? De las siguientes experiencias cuáles son aleatorias? PROBABILIDAD Ejercicio nº 1.- a Al lanzar un dado sacar puntuación par. b Lanzar un dado y sacar una puntuación mayor que 6. c Bajar a la planta baja en ascensor. Ejercicio nº 2 a En una caja hay cinco

Más detalles

Probabilidad 3/1/2010. EVSC 5020: Bioestadística. Qué es probabilidad? Prof. Rafael R. Canales-Pastrana. EVSC 5020: Bioestadística

Probabilidad 3/1/2010. EVSC 5020: Bioestadística. Qué es probabilidad? Prof. Rafael R. Canales-Pastrana. EVSC 5020: Bioestadística Probabilidad Prof. Rafael R. Canales-Pastrana 2 Qué es probabilidad? 3 1 Definiciones de Probabilidad La medida del grado de confianza que uno tiene, en que ocurra el acontecimiento. Método axiomático:

Más detalles

4.12 Ciertos teoremas fundamentales del cálculo de probabilidades

4.12 Ciertos teoremas fundamentales del cálculo de probabilidades 1 de 9 15/10/2006 05:57 a.m. Nodo Raíz: 4. Cálculo de probabilidades y variables Siguiente: 4.14 Tests diagnósticos Previo: 4.10 Probabilidad condicionada e independencia de 4.12 Ciertos teoremas fundamentales

Más detalles

EXPERIMENTOS ALEATORIOS ESPACIO MUESTRAL SUCESO. Probabilidad de un suceso. Ley de Laplace. Resolución de problemas

EXPERIMENTOS ALEATORIOS ESPACIO MUESTRAL SUCESO. Probabilidad de un suceso. Ley de Laplace. Resolución de problemas EXPERIMENTOS ALEATORIOS ESPACIO MUESTRAL SUCESO Tipos de sucesos Probabilidad de un suceso Frecuencia absoluta y relativa de un suceso - Imposible - Seguro - Incompatibles - Compatibles - Contrarios -

Más detalles

Tema 5 Algunas distribuciones importantes

Tema 5 Algunas distribuciones importantes Algunas distribuciones importantes 1 Modelo Bernoulli Distribución Bernoulli Se llama experimento de Bernoulli a un experimento con las siguientes características: 1. Se realiza un experimento con dos

Más detalles

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Junio 1994. El año pasado el 60% de los veraneantes de una cierta localidad eran menores de 30 años y el resto mayores. Un 25% de los menores de 30 años y un 35% de los mayores

Más detalles

Probabilidad Condicional

Probabilidad Condicional Cómo actualizar la probabilidad de un evento dado que ha sucedido otro? o Cómo cambia la probabilidad de un evento cuando se sabe que otro evento ha ocurrido? Ejemplo: Una persona tiene un billete de lotería

Más detalles

ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS

ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS 1 ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS Definiciones 1. Un experimento aleatorio es aquel que proporciona diferentes resultados aun cuando se repita siempre de la misma manera. 2. El conjunto de los posibles resultados

Más detalles

Análisis de Datos y Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones 7ma versión MGM

Análisis de Datos y Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones 7ma versión MGM Universidad Católica del Norte Escuela de Negocios Mineros Magíster en Gestión Minera Análisis de Datos y Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones 7ma versión MGM Antofagasta, Junio de 2014 Freddy

Más detalles

Relación 1. Sucesos y probabilidad. Probabilidad condicionada.

Relación 1. Sucesos y probabilidad. Probabilidad condicionada. Relación. Sucesos y probabilidad. Probabilidad condicionada.. Sean A, B y C tres sucesos cualesquiera. Determine expresiones para los siguientes sucesos: Ocurre sólo A. Ocurren A y B pero no C. c) Ocurren

Más detalles

SUCESOS. PROBABILIDAD. BACHILLERATO. TEORÍA Y EJERCICIOS SUCESOS

SUCESOS. PROBABILIDAD. BACHILLERATO. TEORÍA Y EJERCICIOS SUCESOS 1 SUCESOS Experimento aleatorio. Es aquel que al repetirlo en análogas condiciones, da resultados diferentes, es decir, no se puede predecir el resultado que se va a obtener. Ejemplos: - Lanzar una moneda

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD Junio, Ejercicio 3, Opción A Junio, Ejercicio 3, Opción B Reserva 1, Ejercicio 3, Opción

Más detalles

Tema 11 Probabilidad Matemáticas B 4º ESO 1

Tema 11 Probabilidad Matemáticas B 4º ESO 1 Tema 11 Probabilidad Matemáticas B 4º ESO 1 TEMA 11 PROBABILIDAD SUCESOS EJERCICIO 1 : En una bolsa hay 8 bolas numeradas del 1 al 8. Extraemos una bola al azar y anotamos su número. a Escribe el espacio

Más detalles

COMBINATORIA Y PROBABILIDAD

COMBINATORIA Y PROBABILIDAD COMBINATORIA Y PROBABILIDAD Esp. HENRY CARRASCAL C. Lic. Matemáticas y Física Esp. Informática Educativa Esp. Práctica Docente Universitaria Magíster en Práctica Pedagógica INSTITUCIÓN EDUCATIVA RAFAEL

Más detalles

AZAR Y PROBABILIDAD. Guía de Aprendizaje Nº 6. Educación Matemática Segundo nivel o ciclo de Educación Media Educación para Personas Jóvenes y Adultas

AZAR Y PROBABILIDAD. Guía de Aprendizaje Nº 6. Educación Matemática Segundo nivel o ciclo de Educación Media Educación para Personas Jóvenes y Adultas Guía de Aprendizaje Nº 6 AZAR Y PROBABILIDAD Educación Matemática Segundo nivel o ciclo de Educación Media Educación para Personas Jóvenes y Adultas DE_60201_GUIA6_NIVEL2 OK.indd 1 28-11-13 15:25 DE_60201_GUIA6_NIVEL2

Más detalles

Probabilidad. La probabilidad de un suceso es un nombre que pertenece al intervalo [0, 1]

Probabilidad. La probabilidad de un suceso es un nombre que pertenece al intervalo [0, 1] Probabilidad Un fenómeno es aleatorio si conocemos todos sus posibles resultados pero no podemos predecir cual de ellos ocurrirá. Cada uno de estos posibles resultados es un suceso elemental del fenómeno

Más detalles

Probabilidad teórica (páginas )

Probabilidad teórica (páginas ) A NOMRE FECHA PERÍODO Probabilidad teórica (páginas 8 ) La probabilidad teórica es la razón del número de maneras en que un evento puede ocurrir al número de resultados posibles. Calcula la probabilidad

Más detalles

EJERCICIOS DE VARIACIONES

EJERCICIOS DE VARIACIONES EJERCICIOS DE VARIACIONES 1. Cuántos resultados distintos pueden producirse al lanzar una moneda cuatro veces al aire.. Cuántos números de cuatro cifras distintos pueden formarse con los elementos del

Más detalles

PROBABILIDADES. Ej: calcular la probabilidad de obtener dos veces cara y una vez sello al lanzar tres veces seguidas una moneda.

PROBABILIDADES. Ej: calcular la probabilidad de obtener dos veces cara y una vez sello al lanzar tres veces seguidas una moneda. OLEGIO ANTA ELENA PROBABILIDADE PROBABILIDAD LAIA: uando la ocurrencia de un suceso ( es igualmente posible que la ocurrencia de los demás. P ( = número de casos favorable para A número total de casos

Más detalles

Tema 4 Probabilidad condicionada: teoremas básicos. Independencia de sucesos

Tema 4 Probabilidad condicionada: teoremas básicos. Independencia de sucesos Tema 4 Probabilidad condicionada: teoremas básicos. Independencia de sucesos 1. Probabilidad condicionada. Espacio de probabilidad condicionado La probabilidad condicionada es uno de los conceptos clave

Más detalles

Probabilidad Clásica

Probabilidad Clásica PROF.: GUILLERMO CORBACHO C. Probabilidad Clásica Los ejercicios que a continuación se presentan son extraídos de diversas publicaciones escritas en Chile para la preparación de la prueba de selección

Más detalles

PREPARACION OLIMPIADA MATEMATICA CURSO

PREPARACION OLIMPIADA MATEMATICA CURSO Comenzaremos recordando algunos conocimientos matemáticos que nos son necesarios. Para ello veamos el concepto de factorial de un número natural. Es decir, es un producto decreciente desde el número que

Más detalles

TEMA 14 CÁLCULO DE PROBABILIDADES

TEMA 14 CÁLCULO DE PROBABILIDADES Tema 14 Cálculo de probabilidades Matemáticas I 1º Bachillerato 1 TEMA 14 CÁLCULO DE PROBABILIDADES ESPACIO MUESTRAL. SUCESOS EJERCICIO 1 : En una urna hay 15 bolas numeradas de 2 al 16. Extraemos una

Más detalles

Bienvenidos al mundo de las variaciones, arreglos,permutaciones.!

Bienvenidos al mundo de las variaciones, arreglos,permutaciones.! Bienvenidos al mundo de las variaciones, arreglos,permutaciones.! Conceptos previos. PRINCIPIO SUMATIVO: Si un evento se da de n formas diferentes y otro evento se da de m formas diferentes.la elección

Más detalles

Capítulo 3: Técnicas de Conteo Clase 2: Permutaciones y Combinaciones, Coeficientes Binomiales y Aplicaciones a Probabilidad Discreta

Capítulo 3: Técnicas de Conteo Clase 2: Permutaciones y Combinaciones, Coeficientes Binomiales y Aplicaciones a Probabilidad Discreta Capítulo 3: Técnicas de Conteo Clase 2: Permutaciones y Combinaciones, Coeficientes Binomiales y Aplicaciones a Probabilidad Discreta Matemática Discreta - CC3101 Profesor: Pablo Barceló P. Barceló Matemática

Más detalles

Actividad A ganar, a ganar!

Actividad A ganar, a ganar! Nivel: 2.º Medio Subsector: Matemática Unidad temática: Estadística y probabilidad Ficha 13: Actividad A ganar, a ganar! Cada vez que en un juego de azar se acumula el pozo de dinero para repartir, miles

Más detalles

JUNIO Opción A

JUNIO Opción A Junio 010 (Prueba Específica) JUNIO 010 Opción A 1.- Discute y resuelve según los distintos valores del parámetro a el siguiente sistema de ecuaciones: a x + a y + az 1 x + a y + z 0.- Una panadería se

Más detalles

PROBABILIDAD. Pruebas de Acceso a la Universidad. Bachillerato de Ciencias Sociales. Departamento de Matemáticas del IES Andalán.

PROBABILIDAD. Pruebas de Acceso a la Universidad. Bachillerato de Ciencias Sociales. Departamento de Matemáticas del IES Andalán. Pruebas de Acceso a la Universidad. Bachillerato de Ciencias Sociales. Departamento de Matemáticas del IES Andalán. PROBABILIDAD Junio 1994. El año pasado el 60% de los veraneantes de una cierta localidad

Más detalles

EXPERIMENTO ALEATORIO es aquél cuyos resultados dependen del azar.

EXPERIMENTO ALEATORIO es aquél cuyos resultados dependen del azar. MATEMÀTIQUES CÁLCUL DE PROBABILITATS - 1 - EXPERIMENTO ALEATORIO es aquél cuyos resultados dependen del azar. ej: lanzar una moneda, el nº de hijos de una familia,... 1. Cita 5 ejemplos de experimentos

Más detalles

Técnicas de conteo. Permutaciones y combinaciones. Álvaro José Flórez. Febrero - Junio Facultad de Ingenierías

Técnicas de conteo. Permutaciones y combinaciones. Álvaro José Flórez. Febrero - Junio Facultad de Ingenierías Técnicas de conteo Permutaciones y combinaciones Álvaro José Flórez 1 Escuela de Ingeniería Industrial y Estadística Facultad de Ingenierías Febrero - Junio 2012 Técnicas de conteo En el enfoque clásico,

Más detalles

INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD.

INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD. INTRODUCCIÓN A LA ROBABILIDAD. Departamento de Matemáticas Se denomina experimento aleatorio a aquel en que jamás se puede predecir el resultado. El conjunto formado por todos los resultados posibles de

Más detalles

Estadística para la toma de decisiones

Estadística para la toma de decisiones Estadística para la toma de decisiones ESTADÍSTICA PARA LA TOMA DE DECISIONES. Sesin No. Nombre: Introduccin a la Probabilidad. Objetivo Al término de la sesin el estudiante distinguirá las reglas de la

Más detalles

Por ejemplo, lanzar al aire un dado o una moneda son experimentos aleatorios. Los experimentos aleatorios pueden ser simples o compuestos.

Por ejemplo, lanzar al aire un dado o una moneda son experimentos aleatorios. Los experimentos aleatorios pueden ser simples o compuestos. .- CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD Experimento aleatorio: Es aquel cuyo resultado depende del azar y, aunque conocemos todos los posibles resultados, no se puede predecir de antemano el resultado que

Más detalles

13Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 280

13Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 280 Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 0 Pág. P RACTICA Muy probable, poco probable Tenemos muchas bolas de cada uno de los siguientes colores: negro (N), rojo (R), verde (V) y azul (A), y una

Más detalles

Ejercicios Resueltos

Ejercicios Resueltos PROF.: GUILLERMO CORBACHO C. Psu Probabilidades Ejercicios Resueltos INTRODUCCIÓN Los ejercicios que a continuación se presentan son extraídos de diversas publicaciones escritas en Chile para la preparación

Más detalles

MATEMÁTICAS 1º BACH CCSS - DISTRIBUCIÓN BINOMIAL = 0 3125.

MATEMÁTICAS 1º BACH CCSS - DISTRIBUCIÓN BINOMIAL = 0 3125. MATEMÁTICAS º BACH CCSS - DISTRIBUCIÓN BINOMIAL ˆ EJERCICIO En una ciudad se han elegido al azar 7 habitantes. ¾Cuál es la probabilidad de que cuatro de ellos hayan nacido el 7 de mayo? p = P (haber nacido

Más detalles

PROBABILIDAD. De una bolsa que tiene 10 bolas numeradas del 0 al 9, se extrae una bola al azar.

PROBABILIDAD. De una bolsa que tiene 10 bolas numeradas del 0 al 9, se extrae una bola al azar. PROBABILIDAD Ejercicio nº 1.- De una bolsa que tiene 10 bolas numeradas del 0 al 9, se extrae una bola al azar. a Cuál es el espacio muestral? A "Mayor que 6" B "No obtener 6" C "Menor que 6" c Halla los

Más detalles

Probabilidad. Experimento aleatorio

Probabilidad. Experimento aleatorio Probabilidad Pierre Simón Laplace 1749-1827 Astrónomo, físico y matemático francés. Creó una curiosa fórmula para expresar la probabilidad de que el sol saliera por el horizonte. Así: d 1 P d 2 Donde d

Más detalles

Socioestadística I Análisis estadístico en Sociología

Socioestadística I Análisis estadístico en Sociología Análisis estadístico en Sociología Capítulo 4 TEORÍA DE LA PROBABILIDAD Y SUS PRINCIPIOS. ESTADÍSTICA INFERENCIAL 1. INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL En los capítulos anteriores, hemos utilizado

Más detalles

Instrucciones. No hable durante el experimento o usted será inmediatamente excluido del mismo! Buena suerte!

Instrucciones. No hable durante el experimento o usted será inmediatamente excluido del mismo! Buena suerte! Instrucciones Gracias por participar en este experimento sobre toma de decisiones! Usted recibirá quetzales por haber venido al experimento; esos quetzales son suyos independiente de los resultados del

Más detalles

Matemáticas Discretas L. Enrique Sucar INAOE. Permutaciones y Combinaciones

Matemáticas Discretas L. Enrique Sucar INAOE. Permutaciones y Combinaciones Matemáticas Discretas L. Enrique Sucar INAOE Permutaciones y Combinaciones Contenido Introducción Reglas de la suma y el producto Permutaciones Combinaciones Generación de permutaciones Teorema del Binomio

Más detalles

EJ:LANZAMIENTO DE UNA MONEDA AL AIRE : S { } { } ESPACIO MUESTRAL:CONJUNTO DE TODOS LOS SUCESOS ELEMENTALES DE UN EXPERIMENTO ALEATORIO.

EJ:LANZAMIENTO DE UNA MONEDA AL AIRE : S { } { } ESPACIO MUESTRAL:CONJUNTO DE TODOS LOS SUCESOS ELEMENTALES DE UN EXPERIMENTO ALEATORIO. GUIA DE EJERCICIOS. TEMA: ESPACIO MUESTRAL-PROBABILIDADES-LEY DE LOS GRANDES NUMEROS. MONTOYA.- CONCEPTOS PREVIOS. EQUIPROBABILIDAD: CUANDO DOS O MAS EVENTOS TIENEN LA MISMA PROBABILIDAD DE OCURRIR. SUCESO

Más detalles

TEMA 11: LA PROBABILIDAD

TEMA 11: LA PROBABILIDAD TEMA 11: LA PROBABILIDAD 1-T 11--2ºESO 1.- Experimentos Aleatorios y Deterministas. Nuestro entorno está lleno de vida, y en todo momento estamos rodeados de lo que se llaman fenómenos sociales colectivos,

Más detalles

COMBINATORIA. Elaborado por Ildefonso Aranda y Paco Cuenca, profesores de Matemáticas en el I.E.S. Gil de Zático de Torreperogil (Jaén)

COMBINATORIA. Elaborado por Ildefonso Aranda y Paco Cuenca, profesores de Matemáticas en el I.E.S. Gil de Zático de Torreperogil (Jaén) COMBINATORIA Elaborado por Ildefonso Aranda y Paco Cuenca, profesores de Matemáticas en el I.E.S. Gil de Zático de Torreperogil (Jaén) 1. FACTORIAL DE UN NÚMERO (Factorial de un número ) El factorial de

Más detalles