1. Calcula, aplicando mentalmente la definición de raíz (no uses calculadora):

Transcripción

1 EJERCICIOS de RADICALES º ESO HOJA 1: Cocepto de raíz -ésima RECORDAR: Defiició de raíz -ésima: Caso particular de simplificació: a x x a x x (Añade estas fórmulas al formulario, juto co la lista de los 0 primeros cuadrados perfectos que te idicará el profesor) 1. Calcula, aplicado metalmete la defiició de raíz (o uses calculadora): a) 9 b) c) 9 d) 100 e) 1 f) 0 1 g) 1 h) 9 i) 1 j) 100 k) l) 1 m) 10 ) o) p) 7 q) r) 11 s) 19 t) 00 u) 1. Calcula, o bie aplicado metalmete la defiició de raíz, o bie pasado previamete a fracció geeratriz (si calculadora): a) 0, b) 0,9 c) 0,09 d) 0,00 e) 0, 1

2 EJERCICIOS de RADICALES º ESO f) 0,0 g) 0,1 h), i),7 (Ua vez resueltos, se recomieda comprobar cada apartado co la calculadora ). Calcula, aplicado metalmete la defiició de raíz (o uses calculadora): a) b) 7 c) d) 1000 e) 1 f) 1 g) 7 1 h) 1 i) 1 7 j) k) l) m) 1 ) o) p) a q). Calcula, o bie aplicado metalmete la defiició de raíz, o bie pasado previamete a fracció geeratriz (si calculadora): a) 0, 001 b) 0, 00 c) 0, 07 d) 0, 1 e) 0, 1 (Ua vez resueltos, se recomieda comprobar cada apartado co la calculadora )

3 EJERCICIOS de RADICALES º ESO. Calcula, trasformado previamete el radicado cuado sea ecesario (o vale calculadora): a) k) b) 79 c) 79 d) 1 e) f) g) h) 1 i) j) 1 l) 1 m) 1 ) 1 o) p) 0, 0 q) 0, 0001 r) (Ua vez resueltos, se recomieda comprobar cada apartado co la calculadora ). Utiliza la calculadora para hallar, co cuatro cifras decimales bie aproximadas: a) b) 9 c) d) 10 e) 1 f) 0 g) h) i) j) k) 7. Acota los siguietes radicales etre dos eteros cosecutivos, razoado el porqué (fíjate e los dos primeros ejemplos; o vale usar calculadora, salvo para comprobar los resultados): a) 1< < pq 1 1 y 1,... pq 9 y 1 b) 17 c) < < 0 d) e) < < 100 f) 9 g) < < 7 h) i) < -10 <

4 EJERCICIOS de RADICALES º ESO HOJA : Radicales equivaletes. Simplificació de radicales RECORDAR: Simplificació de radicales: Amplificació de radicales: m x Casos particulares de simplificació: (Añade estas fórmulas al formulario) x m /p p x x m/ p m p x x ( ) x x 1. Simplifica los siguietes radicales (y comprueba el resultado co la calculadora, cuado proceda); fíjate e el primer ejemplo: a) / / h) 1 9 x ) b) i) 1 x o) 1 1 c) 9 7 j) 10 x p) 10 a d) 10 k) a b q) 1 a b e) l) 10 a b r) 1 f) 9 m) 9 s) 1 g) 1. Estudia si los siguietes radicales so equivaletes; comprueba después co la calculadora: a),, 10 b) 9, 7, 1,

5 EJERCICIOS de RADICALES º ESO c), 9, 7, 79. Idica tres radicales equivaletes a por amplificació, y comprueba co la calculadora.

6 EJERCICIOS de RADICALES º ESO HOJA : Operacioes co radicales (I) RECORDAR: Propiedades de las raíces: a b a b a b a b m m ( a ) a m a m a Itroducir/extraer factores: x a x a (Añade estas fórmulas al formulario) 1. Multiplica los siguietes radicales del mismo ídice, simplificado siempre que sea posible (fíjate e el primer ejemplo): a) b) 1 c) d) 7 e) f) g) ( Sol :1 ) h) 1 1 i) 9 1 j) 1 k) 1 l) 1 m) x x ( Sol : 9) ( Sol :1 ) ( Sol : ) ( Sol : ) ( Sol : x )

7 EJERCICIOS de RADICALES º ESO ) 1 1 o) ( ) p) ( ) ( Sol : ) (Sol: ) (Sol: ). Multiplica los siguietes radicales de distito ídice, simplificado siempre que sea posible (fíjate e el primer ejemplo): a) b) 9 9 ( Sol : ) 10 c) x x 9 Sol : x 10 d) 9 7 Sol : 7 7 e) 10 ( Sol : ) f) a a g) 7 ( Sol : a) ( Sol : ) 9 h) 10 i) ( Sol :1) ( Sol : ). Simplifica, aplicado coveietemete las propiedades de las raíces (fíjate e el primer ejemplo): a) 1 f) 1 ( Sol : ) b) ( Sol : ) g) 79 c) 1 9 h) 1 ( Sol : /) 7 d) 1 i) e) 7 ( Sol : ) j) 1 1 7

8 EJERCICIOS de RADICALES º ESO k) 1 m) ( Sol :1) l) ( Sol : 1/ ) ) a a ( Sol : a ). Divide los siguietes radicales de distito ídice, simplificado siempre que sea posible (fíjate e el primer ejemplo): 7 a) 1 7 b) ( Sol : ) c) 7 1 ( Sol : 9 ) d) ( Sol : ) e) 1 a 9 a ( Sol : a ) f) 7 9 ( Sol :7) g) 1 x 10 1 x ( Sol : x) h) a b ab ( Sol : ab) i) j) 1 9 ( Sol :1) ( Sol : ) k) x x x 9 x ( Sol :1) l) 1 ( Sol : ) m) 1 1 ( Sol : 9/ )

9 EJERCICIOS de RADICALES º ESO HOJA : Operacioes co radicales (II) 1. Simplifica, aplicado coveietemete las propiedades de las raíces (fíjate e el primer ejemplo): a) ( ) 1 b) ( ) ( Sol : ) c) x y d) ( ) e) ( ) f) a g) ab ( Sol : ) ( Sol : ) ( Sol : a ) ( Sol : ab ). Simplifica, aplicado coveietemete las propiedades de las raíces (fíjate e el primer ejemplo): a) b) c) ( Sol : ) d) e) ( Sol : ) f) 79 ( Sol : ) g) 1 h) i) x x 7 1 j) x ( Sol : ) ( Sol : x) ( Sol : x ) 9

10 EJERCICIOS de RADICALES º ESO 7 k) x l) ( x ) ( x ) 7 ( Sol : x ) ( Sol : x). Itroduce factores y simplifica (fíjate e el primer ejemplo): a) b) c) ( Sol : ) d) e) 7 ( Sol : / ) f) g) 1 ( Sol : 1 ) h) c i) ab ac Sol : ab b j) 7 c k) a a l) x x m) ( Sol : ac ) ( Sol : x ) ( Sol : ) ) ( Sol : ) 10

11 EJERCICIOS de RADICALES º ESO. Extrae factores y simplifica cuado proceda (fíjate e el primer ejemplo): a) b) 1 ( Sol : ) c) 9 ( Sol :7 ) d) ( Sol : ) e) 0 ( Sol : 1 ) f) 7 ( Sol : ) g) 1 ( Sol : ) h) 1 ( Sol : ) v) 19 ( Sol : ) w) 1a b c x) Sol : ab b c ( ) Sol : y) 1x ( Sol : x ) z) x 7y x Sol : y 7x y i) ( Sol : ) j) 10 ( Sol : ) k) 1 ( Sol : 9 ) l) 7 ( Sol : ) m) 00 ( Sol :10 ) ) 7 ( Sol : ) o) p) 0 ( Sol :1 ) 7 ( ) Sol : ( Sol : ) 1 q) 9 10 ( Sol : ) r) s) 00 t) x ( Sol : ) ( Sol : x ) x u) ( Sol : 7 1 ) α) β) γ) a δ) ε) + ζ) 1 0 η) 1 ( Sol : / ) ( Sol : 11 /11) a Sol : ( Sol : / ) ( Sol : / ) ( Sol : 0 ) Sol : 11

12 EJERCICIOS de RADICALES º ESO. Suma los siguietes radicales, reduciédolos previamete a radicales semejates (fíjate e el primer ejemplo): a) FACTORIZAMOS RADICANDOS EXTRAEMOS FACTORES SUMAMOS RADICALES SEMEJANTES b) (Sol: ) c) + (Sol: ) d) (Sol: - ) e) (Sol: ) f) (Sol: - ) g) (Sol: 10 ) h) - 1 (Sol: - ) i) (Sol: ) j) (Sol: ) k) (Sol: + ) 1

13 EJERCICIOS de RADICALES º ESO HOJA : Clasificació de los úmeros reales 1. Separa los siguietes úmeros e racioales o irracioales, idicado, de la forma más coveiete e cada caso, el porqué (fíjate e el primer ejemplo): 1 Q pq es u cociete de eteros - π, ,1, 1,11... (Soluc: Q; I; I; Q; Q; Q; Q; I; Q; Q; Q; I). Idica cuál es el meor cojuto umérico al que perteece los siguietes úmeros (IN, Ζ, Q o I); e caso de ser Q o Ι, razoa el porqué: π - 10, 0,001, Señala cuáles de los siguietes úmeros so racioales o irracioales, idicado el porqué:, , , , , (Soluc: Q; I; Q; I; Q; I) 0, Ejercicios libro: pág. : 0; pág. : 7 y 7 1

14 EJERCICIOS de RADICALES º ESO. V o F? Razoa la respuesta: a) + (Sol: F) b) (Sol: F) c) (Sol: V) d) Todo úmero real es racioal. (Sol: F) e) Todo úmero atural es etero. (Sol: V) f) Todo úmero etero es racioal. (Sol: V) g) Siempre que multiplicamos dos úmeros racioales obteemos otro racioal. (Sol: V) h) Siempre que multiplicamos dos úmeros irracioales obteemos otro irracioal. (Sol: F) 1