Planteamiento, Solución y Análisis a un problema de Arrendamiento Financiero.

Transcripción

1 Planteamiento, Solución y Análisis a un problema de Arrendamiento Financiero.

2 Datos del Problema: Valor del Bien: Forma de pago: Total del Contrato: 24 Rentas Mensuales de: C.P.P. Puntos Adicionales: Tasa mensual: $ 500, Mensualidades Vencidas $ 708, $ 29, % 6% (30%+6%)/12= 3%

3 Al momento de negociar el contrato, por lo general se habla de pagar rentas vencidas, sin embargo en ocasiones se establece que se deberá cubrir una primera renta a la firma del convenio, que se dice es la correspondiente a la última mensualidad pactada, por lo tanto el tratamiento pasa a ser de rentas anticipadas, LO CUAL PROVOCA UN MAYOR COSTO FINANCIERO PARA EL ARRENDATARIO.

4 La fórmula para calcular el valor de cada renta mensual vencida por parte de la Arrendadora es: A* i R 1 (1 i) n Donde: R=Importe de Rentas mensuales del contrato A=Monto Original de la Inversión del Activo I=Tasa de Interés Mensual del contrato N=No. de Rentas Mensuales del contrato

5 Sustituyendo los valores: R 500,000* (1 0.03) 24 R= $ 29, Importe de las Rentas vencidas durante el contrato.

6 Ahora bien, el total del importe del contrato, se obtiene multiplicando el valor de la Renta por el número de mensualidades a cubrir durante la vigencia del contrato, para quedar con los datos del ejemplo, como sigue: Total del Contrato= (29,523.17*24) Total del Contrato= $ 708,569

7 La fórmula para calcular el valor presente de anualidades anticipadas es: A R n 1 (1 i) 1 i i Donde: A = Valor presente de las rentas. R = Importe de las rentas mensuales del contrato i = Tasa de interés implícita n = No. de rentas del contrato de AF

8 Sustituyendo los valores del ejemplo, la operación queda como sigue: A ( ) (1 0.03) A=$ 515,000.00

9 Comentarios importantes del cálculo anterior: Como se puede apreciar, el valor obtenido al aplicar la fórmula es de $ 515,000 y el valor del bien que es la base para calcular las rentas es de $ 500,000, es decir, se están erogando $ 15,000 más al pasar de mensualidades vencidas a mensualidades anticipadas.

10 Un elemento que es sumamente importante calcular para realizar una correcta evaluación financiera del arrendamiento, lo constituye el incremento que tiene la tasa de interés inicial (en el ejemplo 36%) que se utilizó para determinar las rentas que está cubriendo el arrendatario.

11 De acuerdo al planteamiento inicial la tasa de interés que se empleó para calcular las rentas era del 36%, la cual aumenta al pasar de rentas vencidas a rentas anticipadas, al igual que ha variado el capital inicial a financiar, que pasó de $ 500,000 a $ 515,000 ($ 15,000 mayor).

12 Ahora bien, para determinar la tasa real que se pagará durante la vigencia del contrato del arrendamiento financiero, se deberá hacer un cálculo denominado prueba y error. En términos técnicos, también se le denomina interpolación a la compración que se debe de hacer. En el caso que nos ocupa, la realizamos de la siguiente manera: 500,000 29,523.71( 1 i) 1 (1 i i) 24

13 El cómputo se realiza mediante prueba y error, hasta que la tasa de interés iguale ambos lados de la ecuación, en otras palabras, se busca la i, que al ser sustituida en la fórmula de cómo resultado la siguiente igualdad. $ 500,000 = $ 500,000 La tasa será de o 3.304% mensual; para calcularla anual es necesario multiplicarla por 12, el resultado es 39.65%.

14 Como se puede apreciar la nueva tasa es de 3.65% mayor a la que originalmente se consideró (39.65%-36%), por tanto, el financiamiento ha incremetado su costo. De aquí la importancia de conocer y calcular los tipos de rentas y las tasas de interés.

15 Si bien es cierto que el pago para convertirse en dueño del bien objeto del contrato es por lo general del 1% del valor del bien, y al hablar de la opción final se supone que dicho pago deberá efectuarse al final del contrato, en la práctica es común que éste se realice en depósito, es decir, al al momento de firmar el convenio, por tanto se infiere que no es lo mismo hablar de pagos presentes que de pagos futuros.

16 Si el pago se hace a la firma del contrato, y suponiendo que la arrendadora invierta dicha cantidad a la tasa de interés pactada en el convenio, estará obteniendo un beneficio adicional. Para calcular el valor futuro de un capital, se procede de la siguiente manera: S C1 i m ( m* n)

17 En donde: S = Valor futuro del capital C = Capital i = Tasa de interés anual implícita en el contrato m = No. de capitalizaciones al año n = Vigencia del Contrato en años. (Por ejemplo, si se tiene un contrato de 18 meses, el tiempo será de 1.5; para uno de 13 meses de 1.083, etc.)

18 S Sustituyendo en la fórmula: , (12*2) S=$ 10,164 El citado beneficio adicional es de $ 5,164.

19 Por otra parte, si el valor de la opción final que se estableció en el contrato que es $ 5,000, fuese cubierta al final de éste y se trajera dicha cifra a valor presente, es decir, al día de firmar el convenio, se tendría: Fórmula para calcular el valor presente de un pago futuro: C (1 S i) ( m* n)

20 Donde: C = Valor actual del pago futuro. S = Valor del pago a realizar en el futuro i = Tasa de interés anual del contrato m = No. de capitalizaciones al año n = Vigencia del contrato en años.

21 Sustituyendo: 5,000 C (1 0.36) (12*2) C=2,460

22 La cantidad a desembolsar en caso de hacer el pago en el momento de la firma debería ser de $ 2,460 solamente, en otras palabras si el arrendatario invirtiera los $ 2,460 a una tasa del 3% mensual, al final del plazo del convenio tendría los $ 5,000 necesarios para ejercer la opción final.

23 Los costos y gastos correspondientes a la segunda etapa son de manera general los siguientes: a) Depreciación b) Intereses. c) Componente Inflacionario

24 Los tres factores señalados se encuentran íntimamente relacionados con el comportamiento de la inflación, por tanto, es necesario llevar a cabo un diagnóstico del medio ambiente general que rodea a la empresa (económico, político, social, etc.), con el objeto de proyectar y/o estimar el comportamiento de dicha variable, realizando así un análisis cuantitativo más preciso. Al hablar de tasa de interés es común escuchar la expresión los intereses son del 40% anual, esta cifra debe de ser analizada y encontrar la TASA EFECTIVA que se está aplicando al contrato.

25 La TASA EFECTIVA, es aquella tasa de interés a la que auténticamente se está invirtiendo el capital, ésta se obtiene por medio de la siguiente fórmula: n i T. E. 1 n 1

26 Donde: T.E. = Tasa Efectiva i = Tasa de Interés de nominal n = No. de capitalizaciones durante el año Si la tasa nominal anual pactada es un contrato es del 36%, la tasa efectiva equivalente será de: T. E

27 Tasa Efectiva = ó 42.58% Como puede apreciarse existe una considerable diferencia entre ambas tasas, de aquí la importancia de su estudio para tomar decisiones que permitan incrementar la productividad y rentabilidad de la empresa, así como la disminución de los costos operativos.

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