Crecimiento Discreto Denso-Independiente

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1 Ecología General: 25M 76 Modelos de Crecimieno. Crecimieno Discreo Denso-Independiene 2. Crecimieno Coninuo Denso-Dependiene Crecimieno Discreo Denso-Independiene - Reproducción Discrea - Ambiene esable - O inmigración o emigración - Organismos iguales Considerando la Ecuación General Prediciva ( + b + d) remplazando ( + b d) por el facor de crecimieno λ Descripción del amaño de población + λ después de un inervalo de iempo Ecología General: 25M 77 Por lo ano, la amplificación (crecimieno) de la población esa direcamene relacionada con cada inervalo de iempo: Inervalo de iempo λ Inervalo de iempo 2 Inervalo de iempo 3 Inervalo de iempo + 2 λ λ λ El ingreso de nuevos miembros a la población es discreo (inervalos) Crecimieno discreo Denso-independiene λ Donde λ : amaño de la población al iempo : amaño inicial de la población : facor de crecimieno : iempo

2 Ecología General: 25M 78 Considerando el ejemplo anerior (o y λ.5), cual sería el amaño de la población XXX después de, 2, 3, 5 y años? λ (.5) 5 9 5(.5) (.5) (.5) (.5) (.5) 3474 Tamaño Población () Describe crecimieno Geomérico Tiempo (años) Ecología General: 25M 79 Caracerización Ecuación Crecimieno Discreo Densoindependiene Si: λ >. poblacion crece λ. poblacion consane λ <. poblacion decrece λ - Describe el crecimieno de la población de una manera discrea. - o se considera efeco de la densidad (Denso-independiene) - Asume que la disponibilidad de recursos es consane Discreo Denso-independiene describe crecimieno poblacion en inervalos de iempo definido facor de crecimieno (λ) no depende del amaño de la población

3 Ecología General: 25M 8 Crecimieno Coninuo Denso-dependiene Crecimieno Exponencial - Reproducción coninua - O inmigración o emigración - Todos organismos son iguales - Ambiene esable (recursos) Incorpora efeco de la densidad modelo de crecimieno Define una asa inrínseca de crecimieno (r) r relación enre asa promedio de naalidad vs asas promedio de moralidad (b d) Enonces la variación del amaño de la población en el iempo: d ( b d) d Resolviendo ( ) e b d Reemplazando r e r Modelo exponencial Ecología General: 25M 8 Crecimieno Coninuo Denso-Dependiene Modelo Exponencial e r Si: r > población crece r población consane r < población decrece

4 Ecología General: 25M 82 Cuando la densidad de la poblacion es un facor deerminane la asa inrinseca de crecimieno ( r ) se relaciona inversamene con el amaño de la poblacion r r r - c Considerando esa siuación se pueden presenar 3 escenarios. Tasa naalidad promedio es ala cuando la población es pequeña. Tasa aalidad b d Moralidad consane r > b > d r < b < d Ecología General: 25M Tasa moralidad promedio es ala cuando la poblacion es grande Tasa Moralidad d b aalidad consane r > b > d r < b < d 3. Que ocurran las dos siuaciones aneriores Tasa aalidad o Moralidad r > b > d r < b < d d r b d b Puno de equilibrio

5 Ecología General: 25M 84 Crecimieno Logísico - Reproducción coninua - O inmigración o emigración - Todos organismos son iguales - Ambiene variable (recursos) - Considera efeco de la densidad Dos ipo de Crecimieno: Forma J: la densidad se incremena rápidamene (manera exponencial) hasa que la resisencia del medio la hace deenerse bruscamene Crecimieno coninuo densodependiene modulado por la disponibilidad de un recurso en el ambiene Ecología General: 25M 85 Forma S: inicialmene la población se incremena lenamene (eapa de esablecimieno). Poseriormene la población crece a una asa mas rápida hasa alcanzar un puno de equilibrio (K), que represena la mayor canidad de individuos que las condiciones ambienales puede sosener (capacidad de Carga) Crecimieno logísico modulado por el ambiene Crecimieno J límie de lo esablece el recurso : no hay resriccion para crecimieno Crecimieno S límie de lo esablece K del ambiene: crecimieno resringido por el ambiene (capacidad de carga)

6 Ecología General: 25M 86 Al incluir el efeco de K sobre variación del amaño población: d K r max d K Resolviendo para endríamos: d rmax d K K + K e [ ( )] K K r + e r Modelo logísico

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