PIEZA DEL MES DICIEMBRE 2010

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "PIEZA DEL MES DICIEMBRE 2010"

Transcripción

1

2 PIEZA DEL MES DICIEMBRE 2010 CIENCIA Y ARTE EN EL MUSEO: CUADRANTE EQUINOCCIAL DE JUANÍN COCART Días 4, 11 y 18 de Diciembre a las 12:30 por Elena Paulino Montero Ventura Rodríguez, Madrid

3 CIENCIA Y ARTE EN EL MUSEO: CUADRANTE EQUINOCCIAL DE JUANÍN COCART Texto: Elena Paulino Montero Coordinación: Cecilia Casas Desantes Maquetación: Gráficas Pedraza Museo Cerralbo, 2010 N.I.P.O En el Museo Cerralbo se conserva una variada colección de relojes reunida por el Marqués de Cerralbo. Se trata de piezas de cronologías muy variadas, desde el siglo XVI hasta el siglo XX, que poseen tipologías y mecanismos muy distintos. Relojes de pie, de pared o de uso personal, automáticos o solares, ingleses, franceses y españoles. No sólo representan los avances tecnológicos de cada momento, sino que su cuidada elaboración, sus ricos materiales y su decoración los convierten, en ocasiones, en auténticas joyas. Entre las piezas de la colección destaca una particularmente interesante: el cuadrante solar de Juanín Cocart, que aúna estos valores científicos y artísticos y que además tiene la particularidad de estar firmado y fechado, lo que nos permite contextualizar la pieza en un momento científico, político y artístico muy particular. 3

4 Hay que tener en cuenta que hasta el siglo XVII no fue inventado el péndulo y, por tanto, no se calculaban de manera precisa los minutos, sino que los relojes daban simplemente una indicación aproximada de la hora. Por tanto, los relojes solares fueron hasta siglos recientes la base en el cálculo de las horas. Pero incluso un aparato aparentemente tan sencillo como un reloj de sol es susceptible de ser mejorado, haciéndose mucho más preciso y polivalente. En este sentido, habría que destacar la aparición en el siglo XVI de los cuadrantes solares equinocciales que medían el tiempo de una forma más precisa que otros instrumentos de la época, como las clepsidras y los relojes de arena (1) y cuya producción fue constante entre los siglos XVI y XIX. Vista del cuadrante solar abierto. Juanín Cocart, Museo Cerralbo, Nº Inv LOS CUADRANTES SOLARES EQUINOCCIALES Y SU FUNCIONAMIENTO La búsqueda de la precisión en la medición del tiempo ha motivado a lo largo de la historia el desarrollo y perfeccionamiento de los instrumentos científicos dedicados a este fin. El reloj solar fue durante varios siglos el mecanismo fundamental para calcular la hora con exactitud. Se tienen noticias desde el siglo XIV de la existencia de relojes automáticos, pero sus constantes atrasos e imprecisiones hacían que frecuentemente fueran acompañados de un pequeño reloj solar que ayudaran a corregir sus mediciones. Los cuadrantes solares servían para medir las horas iguales o equinocciales (2), es decir, las horas tal y como las conocemos actualmente, que dividen el día en veinticuatro partes iguales. Además, estos cuadrantes son universales porque puede utilizarse en las diferentes latitudes, gracias a la posibilidad de inclinar con distintos ángulos la cara superior. Estos instrumentos suelen constar de tres partes principales: en primer lugar, la caja que alberga el instrumento, en uno de cuyos laterales siempre hay grabada una escala graduada. En la tapa de esta caja o en su base, a veces en ambas, suele aparecer una lista con las principales ciudades europeas y sus latitudes. Además, una brújula, situada frecuentemente en el fondo de la caja, que sirve para orientar el instrumento. Y por último, el círculo ecuatorial, dividido en las veinticuatro horas del día (del uno al doce dos veces), por lo que también suele denominarse círculo horario. En su centro se encastra un gnomon que proyecta su sombra para 4 5

5 indicar la hora. Como ya hemos adelantado, el círculo ecuatorial suele ir unido a la caja por medio de unas bisagras que permiten inclinarlo con diferentes ángulos. El funcionamiento del cuadrante solar se basa en el movimiento de rotación de la tierra, por el cual el sol describe aparentemente un arco en el cielo que puede ser medido gracias al movimiento de las sombras proyectadas por los objetos iluminados por el sol. Puesto que este movimiento de rotación terrestre es circular y se completa cada 24 horas, la tierra gira 15º cada hora. Por tanto la sombra proyectada por un elemento paralelo al eje norte-sur de la tierra, su eje de rotación, sobre un plano perpendicular a él, gira 15 º por hora. Esto quiere decir que para calcular las horas a través de la sombra proyectada por el sol son necesarias dos condiciones: que el gnomon o elemento vertical sea paralelo al eje nortesur de la tierra y que la superficie sobre la que se proyecta sea perpendicular, es decir, paralela al plano del ecuador. Conociendo la latitud en la que se quiere calcular la hora, es relativamente fácil colocar un plano en paralelo al ecuador, puesto que simplemente es necesario inclinarlo en un ángulo igual a los grados de la latitud. El cuadrante solar equinoccial seguía estos principios básicos y permitía calcular la hora a través de la sombra proyectada por el gnomon sobre el círculo ecuatorial. Su gran ventaja era que, gracias a la articulación que hemos descrito, este círculo se podía inclinar con diferentes ángulos, por lo que podía ser utilizado en prácticamente cualquier latitud. Gráfico que muestra la sombra giratoria proyectada por un elemento paralelo al eje Norte-Sur de la tierra sobre el plano del ecuador. Gráfico que muestra cómo el ángulo de la latitud es el mismo ángulo con el que debe inclinarse el cuadrante solar para que quede paralelo al plano de Ecuador. Su funcionamiento era relativamente sencillo. Una vez abierta la tapa, se levantaba el círculo horario, que se apoyaba sobre una pequeña varilla metálica, hasta inclinarlo según el 6 7

6 ciudad elegida. De esta forma, el círculo quedaba inclinado el mismo número de grados que la latitud y, por tanto, paralelo al ecuador. Cuadrante solar de Juanín Cocart, Museo Cerralbo, Nº Inv ángulo deseado, dependiendo de la latitud del lugar donde se quisiera calcular la hora. Normalmente se grababa una lista de ciudades en el propio reloj, cada una con indicación de su latitud, como ya hemos dicho. Así, sólo había que seleccionar de la lista de ciudades aquella en la que se quisiese realizar la medición y observar la latitud que estaba grabada al lado para saber el ángulo con el que se tenía que inclinar el círculo. En un lateral de la caja del cuadrante estaba grabada una escala graduada dividida en unidades de cinco grados, normalmente de 10 a 70, que, a su vez, se subdividían en unidades más pequeñas de un grado y que se señalaban también en el borde superior. La varilla metálica, que servía como pie de apoyo del círculo ecuatorial, se colocaba en la muesca lateral de esta escala que se correspondiese numéricamente con la latitud de la Además, para que la medición fuera correcta, también era necesario que el gnomon fuese paralelo al eje de la tierra, por lo que también era necesario orientar el reloj hacia el norte. Para ello se utilizaba la brújula situada en el fondo de la caja. Hay que tener en cuenta, sin embargo, que el polo norte magnético, señalado por la brújula, no coincide con el polo norte geográfico de la tierra (3), así que normalmente debían aplicarse correcciones. Una vez que el círculo horario estaba inclinado en el ángulo correcto, el gnomon en perpendicular y el reloj orientado al norte, la sombra que se proyectaba sobre el anillo indicaba la hora. Durante los meses comprendidos entre el equinoccio de primavera y el de otoño (entre el 21 de marzo y el 22 de septiembre) la hora se marcaba en la parte superior del anillo. Durante los meses de otoño e invierno, sin embargo, la sombra se proyectaba en la parte inferior. JUANÍN COCART, RELOJERO DE CÁMARA DEL REY En el Museo Cerralbo se conserva un ejemplo interesantísimo de cuadrante solar equinoccial firmado por Juanín Cocart, maestro de origen flamenco que fue relojero del rey Felipe III. Conservamos muy pocas noticias relativas a Juanín Cocart, pero suficientes para trazar un panorama general de su vida. Únicamente se conservan dos documentos en los que aparece citado Cocart. El primero es el inventario realizado a la muerte de Felipe II (4) en el que se detallan los relojes pertenecientes al rey y sus artífices. Cocart aparece como el autor de un relox de candil que se hallaba en la cámara del rey en el Escorial y que hoy está perdido (5). El segundo 8 9

7 documento en el que aparece mencionado Cocart está fechado en 1621 y en él aparece recogido su nombre como relojero del rey entre enero de 1599 y finales del año 1604 (6). No obstante, los acontecimientos principales de la vida de Cocart, junto a los de otros importantes relojeros de la época, fueron recogidos por Jehan Lhermite en sus Memorias (7). Lhermite fue un servidor de cámara de Felipe II, instructor de francés y matemáticas del futuro Felipe III y, según él mismo se declara, relojero aficionado. Gracias a él sabemos que Cocart nació en Bruselas, aunque desarrolló toda su vida profesional en España entre 1590 (fecha de su primera obra conocida) y 1604, año de su muerte y año también de la última de sus obras conocidas y datadas con precisión: el cuadrante solar que se encuentra en el Museo Cerralbo. Hasta 1598 trabajó como oficial en el taller madrileño de Hans de Évalo, también originario de Bruselas y relojero de cámara de Felipe II hasta su muerte en A la muerte de su maestro, Cocart heredó su taller en Madrid. Además, como heredero de Évalo, Cocart se casó con su viuda, comprometiéndose a educar en el oficio al hijo de Hans, Lorenzo, al que legó más adelante el taller de su padre. En 1599 Cocart también obtuvo el cargo de relojero del rey, que ejerció bajo el reinado de Felipe III (8) hasta 1604, año de su muerte, como ya hemos mencionado. Este cargo de relojero real o Relojero de Cámara existía desde tiempos de Carlos V, momento en el que el interés de los monarcas por la relojería y las invenciones mecánicas se concretaba en una labor de patrocinio y protección tanto de las obras como de los artífices. El cargo de relojero de Cámara del Rey era extremadamente prestigioso e iba acompañado de un importante salario y distintas prebendas (9). En época de Felipe III los relojeros reales tenían 200 ducados anuales de gajes, además de los ingresos por las reparaciones de los relojes reales, que se pagaban aparte. Junto a esto, les era proporcionada una casa y tenían derecho a una ración diaria de la cocina real. Era, por tanto, un cargo valorado y codiciado, tal y como demuestran las distintas demandas para obtenerlo realizadas por los relojeros de la época. Juanín Cocart es sucedido en el cargo por Gaspar Enríquez, Antonio Mateo y, finalmente, Lorenzo de Évalo, el hijo de su maestro Hans de Évalo al que él había educado en el oficio y que ya lo había sucedido como maestro del taller madrileño. Estos relojeros no trabajaban exclusivamente para el rey, tal y como vemos en parte de las obras conservadas de Cocart, realizadas para importantes nobles de la época. Sin embargo, solían acompañar al rey como parte de su corte itinerante. Así, vemos cómo la pieza que nos ocupa fue realizada en Valladolid, lugar donde residía la corte de Felipe III en ese momento. LAS OBRAS DE JUANÍN COCART Pese a que sabemos que Juanín Cocart realizó obras muy distintas dentro del campo de la relojería, como el reloj de Candil para las habitaciones de Felipe II que hemos citado anteriormente, sólo han llegado hasta nuestros días algunos de sus cuadrantes solares equinocciales. En 1967 existía todavía un compendio astronómico firmado por Cocart en L Observatoire de París (10) en la sala de instrumentos raros y antiguos, pero hoy en día está desaparecido

8 Se conservan, sin embargo, hasta nueve cuadrantes solares equinocciales firmados por Juanín Cocart. Seis de ellos forman parte de los fondos de diferentes museos, por lo que son piezas conocidas y bastante bien estudiadas. Tres más se hallan en colecciones particulares. Todos estos cuadrantes presentan unas características muy semejantes, con cajas cuadradas de un tamaño similar (5,5 cm. la mayor, perteneciente a una colección particular, y 4,55 cm. la más pequeña, conservado en el Museo de la Ciencia de Londres). Todas ellas son de latón dorado con el círculo equinoccial plateado, una brújula en el fondo de la caja y con la firma de Cocart y la fecha en uno de los laterales. Son obras que están fechadas entre 1596 y 1604 y fueron realizadas en Madrid o en Valladolid, las dos ciudades principales de residencia de la corte de Felipe III. Los dos cuadrantes más antiguos se encuentran en Inglaterra, en el Museum of History of Science de Oxford y en Science Museum de Londres. Ambos están fechados en Entre 1598 y 1600 Cocart trabajó exclusivamente en Madrid, ya que las obras de este periodo, además de ir fechadas y firmadas, indican esta ciudad como lugar de realización. De 1598 es el cuadrante conservado en el Kunsthistorisches Museum de Viena, de 1599 los dos cuadrantes solares expuestos en el Museo Naval de Madrid y uno más, que forma parte de una colección privada (11). Cuadrante solar del Museo Naval. Juanín Cocart, Museo Naval de Madrid. Inv. Nº Cuadrante solar de Oxford. Juanín Cocart, Museum of History of Science, Oxford. Inv. Nº En 1600 se fecha el cuadrante realizado para los Marqueses del Carpio que se encuentra hoy en una colección particular (12) y en 1603 otro cuadrante solar, que se conserva en la colección privada de la familia Urzáiz. Este cuadrante de 12 13

9 Cocart es el único que no tiene en la tapa un escudo, inscripción o lista de ciudades, sino que presenta un magnífico grabado en el que aparece un niño frente a un paisaje, haciendo pompas de jabón, como alusión a la brevedad de la vida humana. El cuadrante más tardío, que analizaremos a continuación, es el que se conserva en el Museo Cerralbo, fechado en el año de la muerte de Cocart. LA ÚLTIMA OBRA CONOCIDA DE JUANÍN COCART El cuadrante solar equinoccial conservado en el Museo Cerralbo tiene forma de cajita cuadrangular (50x53 mm.) y su grosor estando cerrado es de 12,3 mm. En un lateral posee una pequeña argolla para su suspensión. La tapa plana se articula mediante charnelas o bisagras y puede cerrarse gracias a dos pequeños pestillos situados en el extremo opuesto al de la argolla. Todo él es de latón dorado, excepto el círculo ecuatorial que se diferencia del resto del instrumento por estar realizado en latón plateado. Dentro de la caja se encuentran el círculo ecuatorial y la brújula. El círculo ecuatorial está inscrito en un cuadrado, que se encaja en la base del instrumento, y posee un diámetro sólido en cuyo centro se encastra un gnomon giratorio. Éste tiene dos posiciones: perpendicular al círculo ecuatorial, es decir, la posición de lectura de la hora, o inscrito completamente dentro del círculo, la posición de transporte que permite cerrar por completo la tapa. El círculo tiene grabadas las veinticuatro horas del día, en dos series de doce horas, divididas a su vez en medias horas que se continúan también por la parte interior del círculo. En la parte inferior de la caja se encuentra la brújula que, muy posiblemente, estaría cubierta por un cristal que hoy se ha perdido. Su aguja se encuentra dividida en dos mitades; la que apuntaba al norte está teñida de azul. En su fondo aparece inscrita una rosa de los vientos bastante sencilla de ocho puntas, ninguna de las cuales señala al norte. Entre las puntas de la rosa se han inscrito los nombres de las principales direcciones: norte, sur, este, oeste, nordeste, sureste, suroeste y noroeste (13). El eje norte-sur, en esta rosa de los vientos, no es completamente recto, sino que el norte forma un pequeño ángulo. De esta forma, el norte grabado se encontraba siempre desviado unos grados respecto del eje norte-sur magnético marcado por la brújula. Así se corregía la diferencia que existía entre el norte magnético y el norte geográfico, y orientar el reloj con exactitud resultaba mucho más sencillo. En las esquinas aparecen motivos decorativos vegetales, hojas y roleos, habituales en las obras de metalistería de la época. Si analizamos el exterior de la caja, observamos que dos de los laterales exteriores, el dorso de la base y la tapa de la caja, tanto en su anverso como en su reverso, se encuentran grabados con diferentes motivos. En un lateral, como suele ser habitual en este tipo de instrumentos, aparece la escala de latitudes, entre 10 y 70 grados, dividida en unidades cinco grados que rebosan el costado y se continúan por el borde superior, donde se encaja el pie de apoyo del círculo ecuatorial. En la tapa y en la base aparecen grabadas treinta y dos ciudades con sus principales latitudes. Ocho son capitales europeas (Roma, Milán, Nápoles, Génova, Venecia, París, Londres y Bruselas) y veinticuatro son las principales ciudades españolas de la época, teniendo en cuenta que Portugal formaba parte del reino en ese momento. En la tapa aparecen las latitudes de Valladolid, Madrid, Toledo, Salamanca, Santiago, Burgos, Cuenca, Valencia, Lisboa, Évora, Coimbra, 14 15

10 Ciudad Rodrigo, Badajoz, León, Medina del Campo y Bilbao. En el dorso de la base se encuentran las capitales europeas y las ciudades de Sevilla, Córdoba, Granada, Málaga, Murcia, Zaragoza, Barcelona y Cartagena. (excepto en el caso del nombre de Granada, quizá debido al olvido de la r y en el caso de Ciudad Rodrigo y Medina del Campo, ambos excesivamente largos para las dimensiones de la tapa), lo que nos indica la calidad de la obra y el cuidado con el que se realizó. Exterior de la tapa y base del cuadrante solar. Juanín Cocart, Museo Cerralbo, Inv. Nº Estos nombres de ciudades aparecen cuidadosamente grabados, probablemente por un artesano experto. Se utiliza el tipo de letra más frecuente en ese momento, la humanística cursiva, que se desarrolló en Italia en el siglo XV y que se implantó por toda Europa a partir del siglo XVI. En este caso, además, la escritura está especialmente cuidada y destaca por su elaboración y elegancia. El módulo de las letras es regular y el ductus cursivo, aunque elegante y ordenado. Las letras capitales sobresalen especialmente por su alto grado de elaboración y no encontramos prácticamente abreviaturas Escudo grabado en el interior de la tapa del cuadrante solar. Juanín Cocart, Museo Cerralbo, Inv. Nº En la cara interna de la tapa aparece grabado un escudo heráldico rodeado de una cruz de Santiago. Al estar simplemente perfilado desconocemos sus colores, lo que dificulta su identificación. Este blasón es cortado: 1º una barra que corta diagonalmente el escudo de derecha a izquierda, acompañada de tres estrellas, una arriba y dos abajo; y 2º, tres panelas invertidas u hojas de álamo. Está rodeado por la cruz de Santiago, por lo que es plausible pensar que se trataría de un 16 17

11 noble caballero de Santiago próximo a la corte del rey, donde se encontraba trabajando Cocart, el que encargó este cuadrante (14). En el lateral contrario a la escala de latitudes, con el mismo tipo de letra, aparece la firma del artífice y la fecha (fig. 11): Juanín Cocart Fe( ) en Valladolid. AÑO DE Sabemos que Juanín Cocart solía firmar y fechar las obras que realizaba y, muy frecuentemente, añadía el lugar en el que las había realizado. La mayor parte de sus trabajos fueron ejecutados en Madrid, donde poseía un importante taller relojero. Desde 1601, sin embargo, trabajó en Valladolid puesto que en ese momento la corte se hospedaba en dicha ciudad. Hay que tener en cuenta que Cocart, además del taller madrileño, poseía el cargo de relojero real, por lo que debía acompañar a la corte en su desplazamiento (15). Como podemos observar, reloj de Juanín Cocart posee un enorme valor científico como instrumento de gran precisión y versatilidad que podía usarse en todas las latitudes. Sus proporciones, el preciosismo de su factura, el cuidado en los grabados y los detalles decorativos, hacen de él un objeto artístico, prácticamente una joya. Pero no sólo es un objeto científico y una obra de arte, sino que sus grabados aportan una información (artífice, año y lugar de ejecución, vinculación a la corte, el escudo relacionado con la orden de Santiago, las ciudades consideradas más importantes ), convirtiendo a este reloj en un testigo histórico de su época. Vista del cuadrante solar abierto. Juanín Cocart, Museo Cerralbo, Nº Inv

12 NOTAS (1) (2) (3) (4) Vid. LÓPEZ CALDERÓN, M. C. Catálogo de la sección de instrumentos náuticos y científicos del Museo Naval de Madrid, Madrid, 1998, p. 385 y Catálogo-guía del Museo Naval de Madrid, Madrid, Ministerio de Defensa, Madrid, 2003, p Durante la Edad Media se dividían el día y la noche en doce horas cada uno. Como la duración de ambos depende de la latitud y de la época del año, las horas del día tenían una tenían una duración distinta respecto a las de la noche y aumentaban o disminuían a lo largo del año. Se denominaban, por tanto, horas desiguales. A partir del siglo XV se impuso la división del tiempo en horas iguales o astronómicas y las horas desiguales fueron cayendo en desuso y se prefirió dividir el día en veinticuatro partes iguales. No sólo el polo norte magnético no coincide con el geográfico, sino que además se desplaza cada año. En la actualidad la desviación respecto al polo norte geográfico es de unos 1600 km.). Archivo de Palacio leg Recogido por JUNQUERA, P. Relojería palatina. Antología de la colección real española, Roberto Carbonell Blasco, Madrid, 1956, pp (7) (8) (9) (10) (11) Estas memorias fueron publicadas en Amberes en 1896 con el nombre de Le Passetemps y Cocart aparece citado en las páginas 175 y 176. Vid. JUNQUERA, P., Op. Cit. p. 15. Van Cleempoel, en el catálogo de la exposición Instrumentos científicos del siglo XVI. La corte española y la escuela de Lovaina, Madrid, Fundación Carlos de Amberes, 1997, p. 209, indica que Juanín Cocart era relojero de Carlos V y que lo acompañó hasta su retiro en Yuste. Sin embargo todos los instrumentos que conservamos de Cocart están fechados con posterioridad, por lo que Van Cleempoel supone que existirían dos Juanín Cocart, el relojero de Carlos V y su hijo, del cual conservamos distintas obras. Es la única referencia que existe a Cocart en la corte de Carlos V y Van Cleempoel no cita ningún documento para apoyar esta teoría. Vid. JUNQUERA, P. op. cit. p. 22 y ss. Vid. Trois Siécles d Astronomie , Paris, L Observatoire de Paris,1967, p. 72 Última venta: Christie s (5) (6) Este reloj sería muy similar al que se conserva en la Colección Real, realizado por Hans de Évalo para las habitaciones de Felipe II en el Escorial. Vid. COLÓN DE CARVAJAL, J. R. Catálogo de relojes del Patrimonio Nacional, Ed. del Patrimonio Nacional, Madrid, 1987, nº de catálogo I, p. 19. A.G.P. Personal, leg esp. 7. Recogido por MONTAÑÉS FONTENLA, L. Los cuadrantes solares de Juanín Cocart. Relojes madrileños portátiles del siglo XVI, Alta Relojería, nº 3, 1998, pp. 43. (12) (13) (14) Última venta: Sotheby s Londres , lote 636. Otros relojes de Cocart, como el conservado el el Science Museum of London, en vez de llevar grabadas las direcciones, tienen inscritos los nombres de los principales vientos: Greco, Levante, Siroco, Leveche, Poniente y Maestro. Sabemos que otros nobles encargaron cuadrantes a Cocart, como los marqueses del Carpio, cuyo cuadrante, fechado en 1600, se encuentra en una colección particular, o Don Martín de Guzmán, cuyo cuadrante se encuentra en el Museo Naval de Madrid. En las relaciones de caballeros de Santiago nombrados entre 1570 y 1604 no hemos encontrado ninguno cuyo escudo coincida con el del reloj. Vid. Vignau 20 21

13 GLOSARIO (15) y Ballester, V., Índice de pruebas de los caballeros que han vestido el hábito de Santiago desde 1501 hasta la fecha, Est. Tip de los hijos de M. Tello, Madrid, Aunque desde el año 1561 la capital del reino era Madrid, entre 1601 y 1606 Felipe III trasladó la corte a Valladolid, con lo que sus servidores, así como gran parte de artistas y literatos (entre los que se incluían Góngora o Cervantes) se trasladaron también a esta ciudad. Cocart moriría antes del nuevo traslado de la corte a Madrid. Ductus Del latín ducere (guiar). Es la manera de trazar las letras en relación a la velocidad. Generalmente se distinguen dos tipos de ductus : Cursivo, más rápido y fluido, y sentado o caligráfico, más lento. Escudo cortado Escudo que se divide en dos mitades iguales por una línea horizontal. Gaje El salario o estipendio que pagaba el príncipe a los de su casa o a sus soldados. Podía ser simplemente dinero, que cobraba aparte del sueldo y lo complementaba, o ciertos derechos y ventajas (raciones de la cocina real, un alojamiento...). Gnomon Del griego, significa guía o maestro. Es un elemento vertical y alargado que aparece en la mayoría de los relojes de sol. Su sombra se proyecta sobre la escala graduada indicando la hora o permitiendo el cálculo del paso del tiempo. Latitud Distancia que hay desde un punto de la superficie terrestre al Ecuador. La latitud se mide en grados (llamados grados de meridianos) entre 0 y 90 º. Estos grados tienen un valor positivo cuando indican una latitud en el hemisferio norte, y negativos cuando corresponden al hemisferio sur

14 Polo norte magnético Es el polo norte indicado por la brújula en función de la carga magnética de la tierra. No coincide con el polo norte geográfico o verdadero, el indicado por los mapas, que es el que se encuentra situado en el eje de rotación de la tierra opuesto al polo sur. De ahí que sea necesario corregir las indicaciones dadas por la brújula. Rosa de los vientos Círculo que contiene grabados alrededor los rumbos en que se divide la vuelta del horizonte. Normalmente se representa mediante una serie de rombos unidos por su parte central (más ancha) que señalan con sus extremos los puntos cuatro puntos cardinales y los rumbos laterales y colaterales. Los rombos unidos dan a la rosa de los vientos un aspecto de flor, del que deriva su nombre. BIBLIOGRAFÍA ANÓNIMO: El reloj de sol portátil de Cocart, El arte en España. Revista mensual del arte y de su historia, tomo VI, 1867, pp BAILLIE, G. H.: Watchmakers and clockmakers of the world, N.A.G. Press, London, 1963 (1ª ed. 1929). BASANTA CAMPOS, J. L.: Relojeros de España. Diccionario biobibliográfico, [s. n.], Pontevedra, BUEY PÉREZ, J. y MARTÍN-ARTAJO, J.: Relojes de sol de Madrid: patrimonio gnómico, Dirección General de Arquitectura y Vivienda, Madrid, 2005 COLÓN DE CARVAJAL, J. R.: Catálogo de relojes del Patrimonio Nacional, Editorial Patrimonio Nacional, Madrid, GONZÁLEZ-DORIA, F.: Diccionario heráldico y nobiliario de los reinos de España, Trigo, San Fernando de Henares-Madrid, JUNQUERA, P.: Relojería Palatina. Antología de la Colección Real Española, Roberto Carbonell Blasco, Madrid, LÓPEZ CALDERÓN, M. C.: Instrumentos náuticos y científicos del Museo Naval de Madrid, Revista de Museología, nº 37, 2006, pp

15 LÓPEZ CALDERÓN, M. C.: Catálogo de la sección de instrumentos náuticos y científicos del Museo Naval de Madrid, Ministerio de Defensa, Madrid, MONTAÑÉS FONTENLA, L.: Los cuadrantes solares de Juanín Cocart. Relojes madrileños portátiles del siglo XVI, Alta Relojería, nº 3, 1998, pp MONTAÑÉS FONTENLA, L.: Relojes de un palacio: Museo Cerralbo, Ministerio de Educación y Cultura, Madrid, VIGNAU Y BALLESTER, V.: Índice de Pruebas de los caballeros que han vestido el hábito de Santiago desde 1501 hasta la fecha, Est. Tip. de la viuda de hijos de M. Tello, Madrid, V.V.A.A.: Instrumentos científicos del siglo XVI: la Corte Española y la Escuela de Lovaina, Fundación Carlos de Amberes, Madrid, V.V.A.A.: Trois siècles d Astronomie , Paris, Observatoire de Paris, CRÉDITOS FOTOGRÁFICOS Pág. 4: Pág. 6: Pág. 7: Pág. 8: Pág. 13: Pág. 14: PORTADA Y CONTRAPORTADA. Detalles del Cuadrante solar. Museo Cerralbo, Nº Inv Archivo digital del Museo Cerralbo. Fotografía Ángel Martínez Levas. Cuadrante solar abierto de Juanín Cocart, Museo Cerralbo, Inv. Nº Archivo Digital Museo Cerralbo. Fotografía Ángel Martínez Levas. Gráfico que muestra la sombra giratoria proyectada por un elemento paralelo al eje Norte-Sur de la tierra sobre el plano del Ecuador. Diseño de Elena Paulino Montero. Gráfico que muestra cómo el ángulo de la latitud es el mismo ángulo con el que debe inclinarse el cuadrante solar para que quede paralelo al plano de Ecuador. Cuadrante solar de Juanín Cocart, Museo Cerralbo, Inv. Nº Cuadrante solar del Museo Naval. Juanín Cocart, Museo Naval de Madrid. Inv. Nº Imagen obtenida de Instrumentos científicos del siglo XVI: la Corte Española y la Escuela de Lovaina, Fundación Carlos de Amberes, Madrid, 1997, p Cuadrante solar de Oxford. Juanín Cocart, Museum of History of Science, Oxford. Inv. Nº Imagen obtenida de Instrumentos científicos del siglo XVI: la Corte Española y la Escuela de Lovaina, Fundación Carlos de Amberes, Madrid, 1997, p Pág. 16: Pág. 16: Pág. 18: Pág. 19: Exterior de la tapa del cuadrante solar. Juanín Cocart, Museo Cerralbo, Inv. Nº Archivo Digital Museo Cerralbo. Fotografía Ángel Martínez Levas. Base del cuadrante solar. Juanín Cocart, Museo Cerralbo, Inv. Nº Archivo Digital Museo Cerralbo. Fotografía Ángel Martínez Levas. Escudo grabado en el interior de la tapa del cuadrante solar. Juanín Cocart, Museo Cerralbo, Inv. Nº Archivo Digital Museo Cerralbo. Fotografía Ángel Martínez Levas. Cuadrante solar abierto de Juanín Cocart, Museo Cerralbo, Inv. Nº Archivo Digital Museo Cerralbo. Fotografía Ángel Martínez Levas

16

RELOJES DE SOL. 1. Movimiento diurno del Sol. 2. Variaciones anuales del movimiento del Sol

RELOJES DE SOL. 1. Movimiento diurno del Sol. 2. Variaciones anuales del movimiento del Sol 1. Movimiento diurno del Sol RELOJES DE SOL Sin necesidad de utilizar instrumento alguno, todo el mundo sabe que el Sol, por la mañana sale por algún lugar hacia el Este, que hacia el mediodía está en

Más detalles

LA ESFERA CELESTE. Atlas sosteniendo la esfera celeste

LA ESFERA CELESTE. Atlas sosteniendo la esfera celeste LA ESFERA CELESTE. Atlas sosteniendo la esfera celeste Introducción: A simple vista, el cielo parece una inmensa cúpula que nos cubre. Durante el día se presenta de color azul con el Sol y en ciertas ocasiones

Más detalles

Recordando la experiencia

Recordando la experiencia Recordando la experiencia En el Taller de Relojes de Sol aprendimos a construir uno de los instrumentos de medición del tiempo más antiguos del mundo. Se basa en la observación de la sombra que crea sobre

Más detalles

Cómo construir un reloj de Sol

Cómo construir un reloj de Sol Cómo construir un reloj de Sol Historia de los Relojes de Sol: Desde tiempos inmemoriales la humanidad ha sabido que la forma en la que cambia la sombra de un objeto indica la hora del día, que la sombra

Más detalles

RELOJ SOLAR HORIZONTAL Esteban Esteban Atrévete con el Universo

RELOJ SOLAR HORIZONTAL Esteban Esteban Atrévete con el Universo RELOJ SOLAR HORIZONTAL Esteban Esteban Atrévete con el Universo Características y ventajas de este tipo de reloj Está claro que si se va a trabajar en la escuela con relojes solares, el primer paso debe

Más detalles

ACTIVIDAD: RELOJES DE SOL (información sobre relojes de Sol).

ACTIVIDAD: RELOJES DE SOL (información sobre relojes de Sol). Relojes de Sol Los relojes de Sol nos han acompañado desde hace milenios (ya existía un tipo de reloj de Sol en el antiguo Egipto) y siguen con nosotros aunque pasen un poco desapercibidos. Continúan mostrándonos

Más detalles

El día más corto del año, la Ecuación del Tiempo, la Analema y otros animales

El día más corto del año, la Ecuación del Tiempo, la Analema y otros animales El día más corto del año, la Ecuación del Tiempo, la Analema y otros animales By Luis Mederos Como todos sabemos, alrededor del 21 de Diciembre se produce el solsticio de invierno (en el hemisferio norte).

Más detalles

Medición del radio de la Tierra

Medición del radio de la Tierra Metodología del Álgebra y la Geometría en la Enseñanza Secundaria Metodología de los Recursos en la Enseñanza de las Matemáticas en Secundaria Medición del radio de la Tierra Facultad de Matemáticas 26

Más detalles

Evaluación bimestral Al Rescate de los de Valores Perdidos para Vivir Dignamente y Convivir Pacíficamente

Evaluación bimestral Al Rescate de los de Valores Perdidos para Vivir Dignamente y Convivir Pacíficamente Evaluación bimestral Al Rescate de los de Valores Perdidos para Vivir Dignamente y Convivir Pacíficamente Asignatura: GEOGRAFIA Grado: 6 Docente: FARIDE Estudiante Fecha: Horas: Comencemos por el Ecuador,

Más detalles

A S T R O N O M Í A T e l u u rr ii oo

A S T R O N O M Í A T e l u u rr ii oo A S T R O N O M Í A Telurio Telurio A S T R O N O M Í A Se trata de un módulo de gran utilidad para estudiar los movimientos relativos de los tres astros que protagonizan nuestra vida diaria: el Sol, la

Más detalles

Cálculo del radio de la Tierra. Método de Eratóstenes ( Siglo III a.c.)

Cálculo del radio de la Tierra. Método de Eratóstenes ( Siglo III a.c.) Cálculo del radio de la Tierra. Método de Eratóstenes ( Siglo III a.c.) Introducción histórica El griego Eratóstenes vivió en Alejandría entre los años 276 a. C. y 194 a. C. Era un conocido matemático,

Más detalles

Consejería de Fomento, Juventud y Deportes DIRECCIÓN GENERAL DE OBRAS PÚBLICAS

Consejería de Fomento, Juventud y Deportes DIRECCIÓN GENERAL DE OBRAS PÚBLICAS Consejería de Fomento, Juventud y Deportes DIRECCIÓN GENERAL DE OBRAS PÚBLICAS DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS RELOJES DE SOL DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS RELOJES DE SOL. El reloj de sol es un instrumento usado

Más detalles

INSTRUCCIONES. 1- Ajustar la latitud del lugar en el círculo graduado haciendo coincidir los grados con la raya marcada en la madera.

INSTRUCCIONES. 1- Ajustar la latitud del lugar en el círculo graduado haciendo coincidir los grados con la raya marcada en la madera. El simusol es un instrumento artesano de precisión, está construido en madera de haya y se ha tenido en cuenta que todos los materiales sean duraderos y reciclables. Es imprescindible para los instaladores

Más detalles

SOBRE LA CONSTRUCCIÓN DE RELOJES DE SOL

SOBRE LA CONSTRUCCIÓN DE RELOJES DE SOL SOBRE LA CONSTRUCCION DE RELOJES DE SOL 1. Construyamos un Reloj de Sol. 2. El reloj de Cuadrante Ecuatorial. 3. El reloj de Cuadrante Horizontal. 4. El reloj de Cuadrante Vertical. 5. Otros tipos de relojes

Más detalles

También se encuentran dibujos de zonas más grandes, como este: (aunque no debería de llamarse plano, es un esquema o dibujo)

También se encuentran dibujos de zonas más grandes, como este: (aunque no debería de llamarse plano, es un esquema o dibujo) TIPOS DE REPRESENTACIÓN DEL ESPACIO GEOGRÁFICO El espacio que conocemos, habitamos, usamos para desarrollarnos, puede ser representado con la ayuda de varios instrumentos. Los hay desde los más simples

Más detalles

RELOJ SOLAR VERTICAL Esteban Esteban Atrévete con el Universo

RELOJ SOLAR VERTICAL Esteban Esteban Atrévete con el Universo RELOJ SOLAR VERTICAL Esteban Esteban Atrévete con el Universo Importancia de los relojes verticales y sus tipos Los relojes verticales son los más habituales que podemos encontrar en paredes de iglesias,

Más detalles

MEDICION DE LA DISTANCIA ANGULAR EN ESTRELLAS DOBLES VISUALES UN PROCEDIMIENTO TRIGONOMÉTRICO

MEDICION DE LA DISTANCIA ANGULAR EN ESTRELLAS DOBLES VISUALES UN PROCEDIMIENTO TRIGONOMÉTRICO MEDICION DE LA DISTANCIA ANGULAR EN ESTRELLAS DOBLES VISUALES UN SOBRE LA MEDIDA DEL ARCO DE SEPARACIÓN DE DOS ESTRELLAS BINARIAS Cuando se trata de medir el arco comprendido entre la posición en la bóveda

Más detalles

Sistemas de coordenadas en la esfera celeste

Sistemas de coordenadas en la esfera celeste astronomia.org Documentación Sistemas de coordenadas en la esfera celeste Carlos Amengual Barcelona, 1989 Revisado febrero 2010 Este documento se encuentra en la dirección http://astronomia.org/doc/esfcel.pdf

Más detalles

SISTEMAS DE COORDENADAS SISTEMA COORDENADO UNIDIMENSIONAL

SISTEMAS DE COORDENADAS SISTEMA COORDENADO UNIDIMENSIONAL SISTEMAS DE COORDENADAS En la vida diaria, nos encontramos con el problema de ordenar algunos objetos; de tal manera que es necesario agruparlos, identificarlos, seleccionarlos, estereotiparlos, etc.,

Más detalles

LA TIERRA PARALELA DEL MEDIO MUNDO CERCA DE QUITO

LA TIERRA PARALELA DEL MEDIO MUNDO CERCA DE QUITO NETWORK FOR ASTRONOMY SCHOOL EDUCATION LA TIERRA PARALELA DEL MEDIO MUNDO CERCA DE QUITO Carme Alemany, Rosa M. Ros NASE Introducción Cerca de Quito esta la Mitad del Mundo cuya latitud es 0º 0 0. En este

Más detalles

LA ESFERA TERRESTRE. MEDIDAS

LA ESFERA TERRESTRE. MEDIDAS LA ESFERA TERRESTRE. MEDIDAS En este apartado vamos a realizar los siguientes cálculos, mediciones y definiciones sobre la esfera terrestre: Definiciones de: La Tierra Paralelos Paralelos más conocidos.

Más detalles

Tema 1.1 La bóveda celeste. Fundamentos geométricos.

Tema 1.1 La bóveda celeste. Fundamentos geométricos. Módulo 1. La bóveda celeste. Astronomía observacional. Tema 1.1 La bóveda celeste. Fundamentos geométricos. Objetivos del tema: En este tema aprenderemos los fundamentos geométricos del movimiento de la

Más detalles

1.1 Construcción de un reloj de sol de cuadrante ecuatorial

1.1 Construcción de un reloj de sol de cuadrante ecuatorial Tarea 2. Plan de mejora de las competencias lectoras en la ESO. TEXTO. 1.1 Construcción de un reloj de sol de cuadrante ecuatorial Los relojes de sol de "cuadrante solar" están formados por un estilete,

Más detalles

LA FORMA DE LA TIERRA

LA FORMA DE LA TIERRA La Tierra Aprendemos también cosas sobre la Tierra mirando a la Luna y a las estrellas Por qué los griegos antiguos ya sabían que la Tierra era redonda? Qué movimientos presenta la Tierra? Por qué hay

Más detalles

Educación Física Las carreras de Orientación IES Lauretum 1

Educación Física Las carreras de Orientación IES Lauretum 1 IES Lauretum 1 LAS CARRERAS DE ORIENTACIÓN 1. INTRODUCCIÓN. UN POCO DE HISTORIA. Las competiciones de orientación tienen cerca de cien años de historia. Sus orígenes se centran en los países nórdicos y

Más detalles

Carpe Diem Nº 26 Edición trimestral Revista de gnomónica Junio 2008 La primera revista digital de gnomónica en español Joan Serra Busquets

Carpe Diem Nº 26 Edición trimestral Revista de gnomónica Junio 2008 La primera revista digital de gnomónica en español Joan Serra Busquets Carpe Diem Nº 26 Edición trimestral Revista de gnomónica Junio 2008 La primera revista digital de gnomónica en español Joan Serra Busquets TALLER DE BRICOLAJE Relojes Proyectivos (1) Por Francesc Clarà

Más detalles

Unidad didáctica: Metrología e instrumentos de medida. CURSO 3º ESO versión 1.0

Unidad didáctica: Metrología e instrumentos de medida. CURSO 3º ESO versión 1.0 Unidad didáctica: Metrología e instrumentos de medida CURSO 3º ESO versión 1.0 1 Unidad didáctica: Metrología e instrumentos de medida ÍNDICE 1.- Introducción. 2.- Antecedentes históricos. 3.- Medición

Más detalles

Muchas veces hemos visto un juego de billar y no nos percatamos de los movimientos de las bolas (ver gráfico 8). Gráfico 8

Muchas veces hemos visto un juego de billar y no nos percatamos de los movimientos de las bolas (ver gráfico 8). Gráfico 8 Esta semana estudiaremos la definición de vectores y su aplicabilidad a muchas situaciones, particularmente a las relacionadas con el movimiento. Por otro lado, se podrán establecer las características

Más detalles

PROYECTO ERATOSTHENES Año Internacional de la Astronomía 2009 Más de 800 centros de enseñanza, unidos para medir el radio de la Tierra

PROYECTO ERATOSTHENES Año Internacional de la Astronomía 2009 Más de 800 centros de enseñanza, unidos para medir el radio de la Tierra PROYECTO ERATOSTHENES Año Internacional de la Astronomía 2009 Más de 800 centros de enseñanza, unidos para medir el radio de la Tierra El día 26 de marzo de 2009 se emuló en el patio del IES Hispanidad;

Más detalles

Movimientos en el plano

Movimientos en el plano 7 Movimientos en el plano Objetivos En esta quincena aprenderás a: Manejar el concepto de vector como elemento direccional del plano. Reconocer los movimientos principales en el plano: traslaciones, giros

Más detalles

Actividades con GeoGebra

Actividades con GeoGebra Conectar Igualdad - "Netbooks Uno a Uno" Actividades con GeoGebra Nociones básicas, rectas Silvina Ponce Dawson Introducción. El GeoGeobra es un programa que permite explorar nociones matemáticas desde

Más detalles

SOLSTICIO EL COMIENZO DEL VERANO

SOLSTICIO EL COMIENZO DEL VERANO SOLSTICIO EL COMIENZO DEL VERANO Agrupación Astronómica de Huesca Este martes 21 de junio de 2016, a las cero horas y treinta cuatro minutos de la noche, comienza el verano. Es el solsticio. En este breve

Más detalles

- 0 - www.costaricanhotels.com

- 0 - www.costaricanhotels.com - 0 - - 1 - Contenido 1. Introducción... 2 2. Resumen Ejecutivo... 2 3. Objetivos del Estudio... 3 3.1. General... 3 3.2. Específicos... 3 4. Distribución de la Muestra... 3 5. Resultados Enero 2015...

Más detalles

Lección 18: Plano car tesiano. Mapas y planos

Lección 18: Plano car tesiano. Mapas y planos GUÍA DE MATEMÁTICAS II 9 Lección 8: Plano car tesiano. Mapas y planos Mapas y planos La siguiente figura es un plano de una porción del Centro Histórico de la Ciudad de México. En él se ha utilizado la

Más detalles

Astronomía de Posición. Física Geográfica. Licenciatura de Humanidades. Febrero-Mayo, 2007. 100

Astronomía de Posición. Física Geográfica. Licenciatura de Humanidades. Febrero-Mayo, 2007. 100 Astronomía de Posición. Física Geográfica. Licenciatura de Humanidades. Febrero-Mayo, 2007. 100 Índice. 1. Repaso de Trigonometría Esférica. 2. Coordenadas Horizontales: (A,a). 3. Coordenadas Ecuatoriales:

Más detalles

PARTES FUNDAMENTALES DE UNA CÁMARA FOTOGRÁFICA

PARTES FUNDAMENTALES DE UNA CÁMARA FOTOGRÁFICA PARTES FUNDAMENTALES DE UNA CÁMARA FOTOGRÁFICA 1. Lente El lente es el componente de la cámara fotográfica que sirve para enfocar y regular el foco (las cámaras que tienen zoom son capaces de acercar y

Más detalles

TIPOS DE RESTRICCIONES

TIPOS DE RESTRICCIONES RESTRICCIONES: Las restricciones son reglas que determinan la posición relativa de las distintas geometrías existentes en el archivo de trabajo. Para poder aplicarlas con rigor es preciso entender el grado

Más detalles

Interpolación de Coordenadas Geográficas

Interpolación de Coordenadas Geográficas Interpolación de Coordenadas Geográficas Normativa 1 Dirección Nacional de Metodología Estadística, Tecnología y Coordinación del Sistema Estadístico Nacional Departamento de Cartografía y Sistemas de

Más detalles

TANIA PLANA LÓPEZ (4º ESO C)

TANIA PLANA LÓPEZ (4º ESO C) TANIA PLANA LÓPEZ (4º ESO C) EQUINOCCIO. INCLINACIÓN DE LOS RAYOS SOLARES INTRODUCCIÓN BLOQUE I A la hora de estudiar la Tierra te enseñamos este apartado para explicarte sus tipos de movimiento, la práctica

Más detalles

LA ORIENTACIÓN EN EL MEDIO NATURAL

LA ORIENTACIÓN EN EL MEDIO NATURAL 1. INTRODUCCIÓN: IES FRAY LUIS DE LEÓN 1º ESO 3ª EVALUACIÖN LA ORIENTACIÓN EN EL MEDIO NATURAL Dentro del abanico de actividades en la naturaleza, nos encontramos la orientación, que como deporte y actividad

Más detalles

1. LA REPRESENTACIÓN DE LA TIERRA

1. LA REPRESENTACIÓN DE LA TIERRA 1. LA REPRESENTACIÓN DE LA TIERRA 1.1. La forma de la Tierra La Tierra tiene forma esférica, aunque no es una esfera perfecta, ya que se encuentra achatada en dos puntos geográficos, llamados polos. El

Más detalles

El proyecto Eratóstenes. Guía para el estudiante.

El proyecto Eratóstenes. Guía para el estudiante. El proyecto Eratóstenes. Guía para el estudiante. En esta actividad vas a trabajar en colaboración con estudiantes de otra escuela para medir el radio de la Tierra. Vas a usar los mismos métodos y principios

Más detalles

Liderazgo se genera en el lenguaje

Liderazgo se genera en el lenguaje Liderazgo se genera en el lenguaje Para nosotros, un buen punto de partida para comprender el liderazgo está en el reconocimiento de que éste se da en el lenguaje. El liderazgo es un fenómeno producido

Más detalles

EL SISTEMA SOLAR A ESCALA

EL SISTEMA SOLAR A ESCALA Cómo motivar a los estudiantes mediante actividades científicas atractivas EL SISTEMA SOLAR A ESCALA Introducción: Mª Teresa de la Calle García COLEGIO PÍO XII Valencia En la mayoría de los libros de texto

Más detalles

TEMA 1: DISEÑO Y DIBUJO DE OBJETOS.

TEMA 1: DISEÑO Y DIBUJO DE OBJETOS. TEMA 1: DISEÑO Y DIBUJO DE OBJETOS. Francisco Raposo Tecnología 3ºESO 1. LA REPRESENTACIÓN DE OBJETOS 1.1.EL DIBUJO TÉCNICO Es una de las técnicas que se utilizan para describir un objeto, con la intención

Más detalles

Capítulo 10. Gráficos y diagramas

Capítulo 10. Gráficos y diagramas Capítulo 10. Gráficos y diagramas 1. Introducción Los gráficos y diagramas que se acostumbran a ver en libros e informes para visualizar datos estadísticos también se utilizan con propósitos cartográficos,

Más detalles

Taller: Modelo para representar la trayectoria del sol sobre el globo terrestre

Taller: Modelo para representar la trayectoria del sol sobre el globo terrestre Taller: Modelo para representar la trayectoria del sol sobre el globo terrestre Ilce Tlanezi Lara Montiel y Julieta Fierro Resumen En este artículo presentaremos la manera de construir un modelo que nos

Más detalles

Hermēneus. Revista de Traducción e Interpretación Núm. 10 - Año 2008 LA INTERPRETACIÓN TELEFÓNICA EN ESPAÑA

Hermēneus. Revista de Traducción e Interpretación Núm. 10 - Año 2008 LA INTERPRETACIÓN TELEFÓNICA EN ESPAÑA LA INTERPRETACIÓN TELEFÓNICA EN ESPAÑA Mariola LUQUE MARTÍN Universidad de Málaga Por todos es sabida la importancia que tiene el tiempo hoy día: tanto las personas como las empresas intentan sacar el

Más detalles

Estos elementos mecánicos suelen ir montados sobre los ejes de transmisión, que son piezas cilíndricas sobre las cuales se colocan los mecanismos.

Estos elementos mecánicos suelen ir montados sobre los ejes de transmisión, que son piezas cilíndricas sobre las cuales se colocan los mecanismos. MECANISMOS A. Introducción. Un mecanismo es un dispositivo que transforma el movimiento producido por un elemento motriz (fuerza de entrada) en un movimiento deseado de salida (fuerza de salida) llamado

Más detalles

AARÓN SOLER LOZANO 4º ESO C

AARÓN SOLER LOZANO 4º ESO C AARÓN SOLER LOZANO 4º ESO C INTRODUCCIÓN BLOQUE III En este bloque se explica la formación de los eclipses y las diferentes características de los astros implicados en su funcionamiento, es decir, el Sol,

Más detalles

Prototipo de un sistema. interactivo de soporte y ayuda a los compradores de un centro. comercial de equipamiento del hogar

Prototipo de un sistema. interactivo de soporte y ayuda a los compradores de un centro. comercial de equipamiento del hogar Prototipo de un sistema interactivo de soporte y ayuda a los compradores de un centro comercial de equipamiento del hogar Chema Lizano Lacasa. Miguel Ancho Morlans. IPO1-5 INDICE 1.- Descripción general....3

Más detalles

Un juego de Odet L Homer y Roberto Fraga

Un juego de Odet L Homer y Roberto Fraga Un juego de Odet L Homer y Roberto Fraga La Isla de Pascua es una misteriosa isla en el Sur del Pacífico. Sus habitantes se desvanecieron hace tiempo sin dejar rastro excepto el gigantesco Moai. Estas

Más detalles

APLICACIÓN DEL MÉTODO CIENTÍFICO DE PROYECTOS A UN PROYECTO ESPECÍFICO DE TALLER: EL RELOJ SOLAR

APLICACIÓN DEL MÉTODO CIENTÍFICO DE PROYECTOS A UN PROYECTO ESPECÍFICO DE TALLER: EL RELOJ SOLAR APLICACIÓN DEL MÉTODO CIENTÍFICO DE PROYECTOS A UN PROYECTO ESPECÍFICO DE TALLER: EL RELOJ SOLAR AUTORÍA JOSÉ RUIZ DÍAZ TEMÁTICA TECNOLOGÍA ETAPA 1º ESO Resumen La presente actividad dirigida a la asignatura

Más detalles

TEMA 1: REPRESENTACIÓN GRÁFICA. 0.- MANEJO DE ESCUADRA Y CARTABON (Repaso 1º ESO)

TEMA 1: REPRESENTACIÓN GRÁFICA. 0.- MANEJO DE ESCUADRA Y CARTABON (Repaso 1º ESO) TEMA 1: REPRESENTACIÓN GRÁFICA 0.- MANEJO DE ESCUADRA Y CARTABON (Repaso 1º ESO) Son dos instrumentos de plástico transparente que se suelen usar de forma conjunta. La escuadra tiene forma de triángulo

Más detalles

MANUAL DE AYUDA MODULO TALLAS Y COLORES

MANUAL DE AYUDA MODULO TALLAS Y COLORES MANUAL DE AYUDA MODULO TALLAS Y COLORES Fecha última revisión: Enero 2010 Índice TALLAS Y COLORES... 3 1. Introducción... 3 CONFIGURACIÓN PARÁMETROS TC (Tallas y Colores)... 3 2. Módulos Visibles... 3

Más detalles

Apunte básico para Fotografía Estenopeica

Apunte básico para Fotografía Estenopeica Apunte básico para Fotografía Estenopeica Contenidos Formación de Imágenes con lente y con estenopo Estenopo óptimo: fórmulas y tablas Obtención del número f Geometría de la cámara estenopeica Cálculo

Más detalles

Cifras significativas e incertidumbre en las mediciones

Cifras significativas e incertidumbre en las mediciones Unidades de medición Cifras significativas e incertidumbre en las mediciones Todas las mediciones constan de una unidad que nos indica lo que fue medido y un número que indica cuántas de esas unidades

Más detalles

DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN FÍSICA CURSO 2011/2012

DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN FÍSICA CURSO 2011/2012 ORIENTACIÓN.1ºESO Carreras de Orientación Una Carrera de Orientación consiste en recorrer en el menor tiempo posible una ruta situada en un terreno desconocido pasando por unos puntos obligados en un orden

Más detalles

Roberto Quejido Cañamero

Roberto Quejido Cañamero Crear un documento de texto con todas las preguntas y respuestas del tema. Tiene que aparecer en él todos los contenidos del tema. 1. Explica qué son los modos de presentación en Writer, cuáles hay y cómo

Más detalles

Encuesta de. Ocupación Hotelera

Encuesta de. Ocupación Hotelera Encuesta de Ocupación Hotelera - 1-1. Contenido 1. Contenido... 1 2. Introducción... 2 3. Resumen Ejecutivo... 2 4. Objetivos del Estudio... 3 4.1. General... 3 4.2. Específicos... 3 5. Distribución de

Más detalles

_ Antología de Física I. Unidad II Vectores. Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano

_ Antología de Física I. Unidad II Vectores. Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano 24 Unidad II Vectores 2.1 Magnitudes escalares y vectoriales Unidad II. VECTORES Para muchas magnitudes físicas basta con indicar su valor para que estén perfectamente definidas y estas son las denominadas

Más detalles

MOVIMIENTO ABSOLUTO Y MOVIMIENTO RELATIVO

MOVIMIENTO ABSOLUTO Y MOVIMIENTO RELATIVO BOLILLA 5 MOVIMIENTO ABSOLUTO Y MOVIMIENTO RELATIVO Sistemas de referencia Inerciales y No-inerciales En la bolilla anterior vimos que las leyes de Newton se cumplían en marcos de referencia inercial.

Más detalles

COMO HACER EL COMENTARIO DE UN MAPA ANTIGUO

COMO HACER EL COMENTARIO DE UN MAPA ANTIGUO COMO HACER EL COMENTARIO DE UN MAPA ANTIGUO MªLuisa Palanques El comentario del componerse de las siguientes partes: TÍTULO: El que está escrito en el mapa. Si no tiene título se indica sin título, pero

Más detalles

BLOQUE TEMATICO III. Lección 7: ESCALAS. 7.3. Convenio de Representación y Escalas Numéricas.

BLOQUE TEMATICO III. Lección 7: ESCALAS. 7.3. Convenio de Representación y Escalas Numéricas. 1 BLOQUE TEMATICO III Lección 7: ESCALAS. CONTENIDOS 7.1. Introducción. 7.2. Relación entre Dibujo y Realidad. 7.3. Convenio de Representación y Escalas Numéricas. 7.4. Aplicación de Escalas. 7.5. Clases

Más detalles

Definición de vectores

Definición de vectores Definición de vectores Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son: Origen: O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre

Más detalles

Accesibilidad web GUÍA FUNCIONAL

Accesibilidad web GUÍA FUNCIONAL Accesibilidad web GUÍA FUNCIONAL 0 _ ÍNDICE 01_Introducción 02_Primeros pasos 03_Conceptos 04_Navegación por voz 05_Navegación por teclado 06_Navegación por sonido 07_Compatibilidad con lectores de pantalla

Más detalles

PATRONES DE SOMBRA MANUAL DE USUARIO APLICACIÓN PARA DISPOSITIVOS ANDROID VERSIÓN 1.0. Carlos Tascón. Abril 2.013

PATRONES DE SOMBRA MANUAL DE USUARIO APLICACIÓN PARA DISPOSITIVOS ANDROID VERSIÓN 1.0. Carlos Tascón. Abril 2.013 PATRONES DE SOMBRA VERSIÓN 1.0 MANUAL DE USUARIO APLICACIÓN PARA DISPOSITIVOS ANDROID Carlos Tascón Abril 2.013 INDICE 1.PRESENTACIÓN... 1 2.DEFINICIÓN DE PATRÓN DE SOMBRAS...2 2.1.Carta solar... 2 2.2.Representación

Más detalles

TEMA 9: EFECTOS COMERCIALES A COBRAR

TEMA 9: EFECTOS COMERCIALES A COBRAR TEMA 9: EFECTOS COMERCIALES A COBRAR 1- LOS EFECTOS COMERCIALES A COBRAR 2- LOS EFECTOS COMERCIALES EN CARTERA 3- EL DESCUENTO DE EFECTOS 4- LOS EFECTOS COMERCIALES EN GESTIÓN DE COBRO 5- LOS EFECTOS COMERCIALES

Más detalles

Operación de Microsoft Excel

Operación de Microsoft Excel Representación gráfica de datos Generalidades Excel puede crear gráficos a partir de datos previamente seleccionados en una hoja de cálculo. El usuario puede incrustar un gráfico en una hoja de cálculo,

Más detalles

Dónde estoy? Pregúntale al Sol

Dónde estoy? Pregúntale al Sol Dónde estoy? Pregúntale al Sol Un experimento concebido por C. Morisset, J. Garcia-Rojas, L. Jamet, A. Farah Instituto de Astronomía UNAM 1. Introducción El propósito del experimento que hemos diseñado

Más detalles

Cálculo de la Latitud de observación del lugar a partir de imágenes del Sol de Medianoche.

Cálculo de la Latitud de observación del lugar a partir de imágenes del Sol de Medianoche. ACTIVIDAD 2.- Cálculo de la Latitud de observación del lugar a partir de imágenes del Sol de Medianoche. Por Sr. Miguel Ángel Pío Jiménez. Astrónomo del Instituto de Astrofísica de Canarias, Tenerife.

Más detalles

GUIAS ÚNICAS DE LABORATORIO DE FÍSICA I ASPECTOS PRELIMINARES SUMA DE VECTORES

GUIAS ÚNICAS DE LABORATORIO DE FÍSICA I ASPECTOS PRELIMINARES SUMA DE VECTORES GUIAS ÚNICAS DE LABORATORIO DE FÍSICA I ASPECTOS PRELIMINARES SUMA DE VECTORES SANTIAGO DE CALI UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI DEPARTAMENTO DE LABORATORIOS SUMA DE VECTORES OBJETIVOS Usar la mesa de fuerzas

Más detalles

TIEMPO -DÍAS -HORAS CONCEPTO GENERAL DEL TIEMPO

TIEMPO -DÍAS -HORAS CONCEPTO GENERAL DEL TIEMPO TIEMPO -DÍAS -HORAS CONCEPTO GENERAL DEL TIEMPO Para medir el tiempo se necesita un fenómeno periódico, que se repita continuamente y con la misma fase, lo que sucede con fenómenos astronómicos basado

Más detalles

DESCUBRIR LAS SOMBRAS Carme Alemany Explora el Universo- UNAWE

DESCUBRIR LAS SOMBRAS Carme Alemany Explora el Universo- UNAWE DESCUBRIR LAS SOMBRAS Carme Alemany Explora el Universo- UNAWE El principal objetivo es observar e interiorizar el comportamiento de las sombras y la dependencia entre el foco luminoso, el objeto y la

Más detalles

ESTATICA: TIPOS DE MAGNITUDES: CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR. Rama de la física que estudia el equilibrio de los cuerpos.

ESTATICA: TIPOS DE MAGNITUDES: CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR. Rama de la física que estudia el equilibrio de los cuerpos. ESTATICA: Rama de la física que estudia el equilibrio de los cuerpos. TIPOS DE MAGNITUDES: MAGNITUD ESCALAR: Es una cantidad física que se especifica por un número y una unidad. Ejemplos: La temperatura

Más detalles

Mecanismo Focal. Sismología Aplicada y de Exploración. Departamento de Geofísica Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas.

Mecanismo Focal. Sismología Aplicada y de Exploración. Departamento de Geofísica Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Mecanismo Focal La solución de un mecanismo focal (SMF) es el resultado del análisis de las formas de ondas generadas por un terremoto y registradas por un numero de sismómetros. Por lo general se toman

Más detalles

TALLER DE ASTRONOMIA

TALLER DE ASTRONOMIA TALLER DE ASTRONOMIA Es necesario levantar al cielo los ojos para poder ver la tierra Francisco José de Caldas Desde la antigüedad el hombre ha construido monumentos y observatorios astronómicos para seguir

Más detalles

A continuación voy a colocar las fuerzas que intervienen en nuestro problema.

A continuación voy a colocar las fuerzas que intervienen en nuestro problema. ísica EL PLANO INCLINADO Supongamos que tenemos un plano inclinado. Sobre él colocamos un cubo, de manera que se deslice sobre la superficie hasta llegar al plano horizontal. Vamos a suponer que tenemos

Más detalles

Construimos un CUADRANTE y aprendemos a utilizarlo.

Construimos un CUADRANTE y aprendemos a utilizarlo. Construimos un CUADRANTE y aprendemos a utilizarlo. El cuadrante es un sencillo instrumento que sirve para medir, generalmente, ángulos de elevación. Fue utilizado, sobretodo, en los comienzos de la navegación

Más detalles

App para realizar consultas al Sistema de Información Estadística de Castilla y León

App para realizar consultas al Sistema de Información Estadística de Castilla y León App para realizar consultas al Sistema de Información Estadística de Castilla y León Jesús M. Rodríguez Rodríguez rodrodje@jcyl.es Dirección General de Presupuestos y Estadística Consejería de Hacienda

Más detalles

UNIDAD 6 PARA ENTENDER MEJOR LOS MAPAS

UNIDAD 6 PARA ENTENDER MEJOR LOS MAPAS UNIDAD 6 PARA ENTENDER MEJOR LOS MAPAS Interpretar y utilizar recursos y simbología utilizados en la asignatura de estudios sociales. Analizar con espíritu reflexivo y crítico las informaciones que se

Más detalles

AX A UNA REVISTA DE ARTE Y ARQUITECTURA

AX A UNA REVISTA DE ARTE Y ARQUITECTURA Valentina Siegfried Villar José Domínguez de Posada Rafael Magro Andrade Sobre la posición del Sol en la bóveda celeste y la dirección de sus rayos del texto: los autores. Noviembre de 2011 https://www.uax.es/publicaciones/axa.htm

Más detalles

SISTEMAS DE NUMERACIÓN. Sistema decimal

SISTEMAS DE NUMERACIÓN. Sistema decimal SISTEMAS DE NUMERACIÓN Sistema decimal Desde antiguo el Hombre ha ideado sistemas para numerar objetos, algunos sistemas primitivos han llegado hasta nuestros días, tal es el caso de los "números romanos",

Más detalles

, y su resultado es igual a la suma de los productos de las coordenadas correspondientes. Si u = (u 1, u 2 ) y v = (v 1, v 2 ), = u1 v 1 + u 2 v 2

, y su resultado es igual a la suma de los productos de las coordenadas correspondientes. Si u = (u 1, u 2 ) y v = (v 1, v 2 ), = u1 v 1 + u 2 v 2 Los vectores Los vectores Distancia entre dos puntos del plano Dados dos puntos coordenados del plano, P 1 = (x 1, y 1 ) y P = (x, y ), la distancia entre estos dos puntos, d(p 1,P ), se calcula de la

Más detalles

CURSILLO DE ORIENTACIÓN

CURSILLO DE ORIENTACIÓN CURSILLO DE ORIENTACIÓN MAPAS Un mapa es una proyección de una superficie sobre un plano, y reducido a través de una ESCALA. Esta escala nos da el grado de reducción y precisión de la realidad y se representa

Más detalles

(EN) EL EXPLORA CERRALBO

(EN) EL EXPLORA CERRALBO EXPLORA (EN) EL CERRALBO EXPLORA (EN) EL MUSEO Texto y diseño: Laura Delgado Guillén Ilustraciones: Laura Delgado Guillén Coordinación: Carmen Sanz Díaz Departamento de Difusión y Comunicación Museo Cerralbo

Más detalles

CAPÍTULO VI PREPARACIÓN DEL MODELO EN ALGOR. En este capítulo, se hablará acerca de los pasos a seguir para poder realizar el análisis de

CAPÍTULO VI PREPARACIÓN DEL MODELO EN ALGOR. En este capítulo, se hablará acerca de los pasos a seguir para poder realizar el análisis de CAPÍTULO VI PREPARACIÓN DEL MODELO EN ALGOR. En este capítulo, se hablará acerca de los pasos a seguir para poder realizar el análisis de cualquier modelo en el software Algor. La preparación de un modelo,

Más detalles

VECTORES. Por ejemplo: la velocidad de un automóvil, o la fuerza ejercida por una persona sobre un objeto.

VECTORES. Por ejemplo: la velocidad de un automóvil, o la fuerza ejercida por una persona sobre un objeto. Un vector v es un segmento orientado. VECTORES Se representa gráficamente por medio de una flecha, por ejemplo: Todos los vectores poseen las siguientes características: Punto de aplicación: es el lugar

Más detalles

CAPITULO II CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION

CAPITULO II CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION CAPITULO II CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION Como hemos dicho anteriormente, los instrumentos de medición hacen posible la observación de los fenómenos eléctricos y su cuantificación. Ahora

Más detalles

Tema 1: Cuerpos geométricos. Aplicaciones

Tema 1: Cuerpos geométricos. Aplicaciones Tema 1: Cuerpos geométricos. Aplicaciones 1.- los polígonos. Un polígono es un trozo de plano limitado por una línea poligonal (sin curvas) cerrada. Es un polígono No son polígonos Hay dos clases de polígonos:

Más detalles

Resumen de las condiciones de planificación

Resumen de las condiciones de planificación Resumen de las condiciones de planificación Abril de 2014 ABRIL 2014 Resumen de las Condiciones Page 1 Resumen de las condiciones de planificación En este documento se presenta un resumen de un informe

Más detalles

Un cuento de reyes y papeles.

Un cuento de reyes y papeles. Un cuento de reyes y papeles. Texto María del Olmo Ibáñez Ilustraciones Ana Teresa Surma del Olmo Érase una vez hace muchos, pero que muchos años, en un tiempo que se ha llamado la Edad Media, que es ese

Más detalles

CREACIÓN DE UN DEPARTAMENTO DE RELACIONES PÚBLICAS PARA LOS ALMACENES EL CHOCHO Y EL CAMPEÓN

CREACIÓN DE UN DEPARTAMENTO DE RELACIONES PÚBLICAS PARA LOS ALMACENES EL CHOCHO Y EL CAMPEÓN PROPUESTA: CREACIÓN DE UN DEPARTAMENTO DE RELACIONES PÚBLICAS PARA LOS ALMACENES EL CHOCHO Y EL CAMPEÓN Cómo sabemos cada día las empresas se enfrentan a un mundo globalizado, con retos empresariales,

Más detalles

1 Estática Básica Prohibida su reproducción sin autorización. CONCEPTOS DE FISICA MECANICA. Conceptos de Física Mecánica

1 Estática Básica Prohibida su reproducción sin autorización. CONCEPTOS DE FISICA MECANICA. Conceptos de Física Mecánica 1 CONCEPTOS DE FISICA MECANICA Introducción La parte de la física mecánica se puede dividir en tres grandes ramas de acuerdo a lo que estudia cada una de ellas. Así, podemos clasificarlas según lo siguiente:

Más detalles

GEORAMA ROTACIÓN DE LA TIERRA EN TORNO AL SOL. ROTACIÓN EN TORNO A SÍ MISMA

GEORAMA ROTACIÓN DE LA TIERRA EN TORNO AL SOL. ROTACIÓN EN TORNO A SÍ MISMA GEORAMA INTRODUCCIÓN La presente práctica ha sido concebida para acompañar el aparato denominado Georama (del griego geos = Tierra, orama = vista o representación). Es una práctica suficientemente completa

Más detalles

Geometría orbital, cambio climático y Astrocronología

Geometría orbital, cambio climático y Astrocronología Geometría orbital, cambio climático y Astrocronología Francisco Sierro Sánchez Dpto. de Geología (Paleontología) Universidad de Salamanca. Sierro@usal.es Capítulo 5 Página - 1- Vivir en la Tierra es caro,

Más detalles

Propuesta de Autobuses Directos (Exprés) Alpedrete-Madrid

Propuesta de Autobuses Directos (Exprés) Alpedrete-Madrid 2013 Propuesta de Autobuses directos (exprés) entre Alpedrete y Madrid Propuesta de Autobuses Directos (Exprés) Alpedrete-Madrid i ÍNDICE 1. OBJETO... 1 2. PRINCIPALES VARIABLES SOCIOECONÓMICAS Y DE TRANSPORTE

Más detalles

Guía 1: Sistemas de referencia y coordenadas ArcGIS 10 o ArcGis 10.1

Guía 1: Sistemas de referencia y coordenadas ArcGIS 10 o ArcGis 10.1 Guía 1: Sistemas de referencia y coordenadas ArcGIS 10 o ArcGis 10.1 La localización de los lugares en la superficie terrestre y su representación sobre un plano requieren de dos procesos distintos: en

Más detalles

MANUAL PARA LA GESTIÓN DEL PRÉSTAMO ENTRE LAS BIBLIOTECAS DE LA RED DE LECTURA PÚBLICA DE EUSKADI

MANUAL PARA LA GESTIÓN DEL PRÉSTAMO ENTRE LAS BIBLIOTECAS DE LA RED DE LECTURA PÚBLICA DE EUSKADI MANUAL PARA LA GESTIÓN DEL PRÉSTAMO ENTRE LAS BIBLIOTECAS DE LA RED DE LECTURA PÚBLICA DE EUSKADI El presente documento recoge el procedimiento mediante el cual las bibliotecas pertenecientes a la red

Más detalles