Determinación de las garantías para el contrato de futuros de soja en pesos. Value at Risk

Transcripción

1 Deerminación de las garanías para el conrao de fuuros de soja en pesos. Value a Risk Gabriela acciano inancial Risk Manager gfacciano@bcr.com.ar Direcora Deparameno de Capaciación y Desarrollo de Mercados BOLSA DE COMERCIO ROSARIO Mayo de 00 "Los concepos, daos y opiniones veridas en los arículos, son de exclusiva responsabilidad de sus auores y no reflejan necesariamene la opinión de la, deslindando la insiución oda responsabilidad derivada de la exaciud de la información allí conenida. Queda prohibida la reproducción oal o parcial de los arículos sin auorización de sus auores. 1

2 El margen de garanía del conrao de fuuros de soja expresada en pesos argeninos, se deermina esableciendo un valor que surge aplicando la écnica de medición de riesgo Value a Risk (VaR). Pariendo del supueso de que el precio de la soja a fuuro en pesos esá deerminado por el valor de la soja a fuuro en dólares y el valor del ipo de cambio a fuuro 1 (siempre pensando en el mismo horizone emporal), es posible formular la siguiene relación, (1) donde: : precio fuuro de la soja en pesos :precio fuuro de la soja en dólares :precio fuuro del ipo de cambio (pesos por dólar) Para deerminar el margen de garanía para el conrao de fuuros de soja en pesos es necesario calcular el valor a riesgo (VaR) que, aplicando la meodología de cálculo paramérica, se obiene mediane la siguiene fórmula: () VaR, 99% c σ donde: c :es el σ coeficiene correspondiene al 99% de confianza en una :es la volailidad de las variaciones de precio de los fuuros de soja disribución normal ( c.33) en pesos Para poder hallar el valor a riesgo, es necesario conar con una esimación de la volailidad del acivo, es ese caso, la soja en pesos a fuuro. Ese precio no es direcamene observable en el mercado ya que si bien se ienen coizaciones de la soja disponible en pesos desde el 3 de enero de ese año, esos valores no reflejan la inceridumbre que los operadores podrían ener en cuano a la evolución fuura del ipo de cambio. Por al moivo, y pariendo de la relación enre los precios de los fuuros de soja en pesos y en dólares que se muesra en (1) 1 Esa relación no es perfeca ya que se ha observado en las coizaciones en pesos de la soja disponible (del 3/01/00 al 5/03/00) que las variaciones en el ipo de cambio no son rasladadas en su oalidad al precio de la soja. Sin embargo, ese hecho haría la volailidad de la soja en pesos fuese menor o igual que la combinación de las variaciones en el precio de la soja en dólares y en el ipo de cambio (ver fórmula (7)). Si bien exisen coizaciones de la soja disponible en pesos desde el 3 de enero de 00, hubo inerrupciones debido a la fala de acividad en el mercado de granos, razón por la cual, para el cálculo del valor a riesgo se cuena con información a parir del 11 de febrero de 00. La muesra disponible al momeno de realizar ese informe es de 17 precios.

3 desarrollamos una alernaiva para esimar la volailidad 3 de los fuuros de soja en peso que conemple las expecaivas de variaciones en el ipo cambio peso/dólar. Los reornos de vienen dados por: (3) R ln(, /, 1 ) Para simplificar la noación, definimos: (4), / 1 / / 1 1 Enonces, reemplazando por (1), los reornos del precio fuuro de la soja en pesos se pueden expresar como: (5) R ln(, ) ln( ) ln( ) + ln( ) R, T + R En consecuencia, la volailidad de la soja en pesos ( σ ( R ) σ ) es: (6) σ σ ( R + R ) σ + σ + ρ, σ σ donde: ρ, es el coeficiene de correlación enre las variaciones en el ipo de cambio y las variaciones del precio de la soja en dólares. El coeficiene de correlación puede omar valores enre -1 y 1. ρ 1, significa una asociación perfeca y negaiva; ρ 1 indica una relación perfeca y posiiva y ρ 0 se inerprea como ausencia de relación lineal enre las variables. Enre el ipo de cambio a fuuro y el precio de la soja en dólares, lo más razonable es suponer una correlación nula, es decir que no exisen razones para pensar que cuando el precio de la soja a fuuro en dólares sube (baja), el ipo de cambio peso/dólar sube (sube), ya que ambas variable se ven afecadas por facores económicos disinos. Suponiendo ρ 0, la expresión (6) se reduce a:, (7) σ σ + σ Resumiendo, es posible esimar la volailidad de los precios de la soja a fuuro en pesos a parir de las volailidades de los fuuros de la soja en dólares y de los fuuros del ipo de cambio peso/dólar. 3 La volailidad se define como el desvío esándar de las variaciones de precio diarias (o reornos diarios). 3

4 Para hallarσ y σ se pare de los valores a riesgo que se emplearon para esablecer las garanías (márgenes) de los conraos de fuuros de soja en dólares y de ipo de cambio peso/dólar que son: (8) VaR c σ 8, 99% VaR, 99% c σ Considerando los siguienes daos: c.33 (coeficiene correspondiene al 99% de confianza en una disribución normal) 130 (coización de la soja mayo 5 00 el 7/3/00).80 (coización del ipo de cambio peso/dólar a mayo el 7//3/00) Enonces, (9) σ σ VaR c VaR c,99%,99% % % Eso significa que la volailidad diaria de los fuuros de soja en dólares es del.6% y del ipo de cambio es del 5.4% que equivalen a una volailidad anual del 4 y 85%, respecivamene. Reemplazando dichos valores en (7) se obiene: (10) σ % En consecuencia, la esimación de la volailidad diaria de los fuuros de soja en pesos es del % que equivale a una volailidad anual del 95%.Con ese valor es posible calcular el valor a riesgo reemplazando en (): (11) VaR c σ c σ , 99% Tc Por lo ano, en condiciones normales de mercado, es de esperar una variación diaria del precio de los fuuros de soja en pesos superior a 51 uno de cada cien días. 4 Cabe desacar que el valor a riesgo para el ipo de cambio fuuro fue deerminado con daos hisóricos correspondienes al período enero agoso de 1989, en el que se aravesaba por un período hiperinflacionario. 5 Se omó como referencia para el análisis la posición mayo por ser la más imporane hisóricamene en cuano al inerés abiero. 4

5 En el apéndice 1 se presena el cálculo del valor a riesgo esimado a parir de las coizaciones disponibles de la soja en pesos. Dicho valor no supera los 7 y presena dos problemas: 1) los daos son insuficienes para suponer normalidad de los reornos (o log normalidad en los precios) y ) al ser coizaciones para enrega inmediaa, no reflejan las expecaivas de los operadores sobre la posible variabilidad del ipo de cambio fuuro, facor imporane en la deerminación del precio de la soja en pesos a fuuro. Conclusiones: 1. Los precios fuuros de la soja en pesos se ven influenciados por el valor fuuro de la soja en dólares y el valor fuuro del ipo de cambio peso/dólar, para el mismo horizone emporal.. La fala de coizaciones a fuuro de la soja en pesos moivó la aplicación de una esimación eórica basada en la relación exisene enre las coizaciones de los fuuros de soja en peso y de los fuuros de ipo de cambio. 3. El valor a riesgo para los fuuros de soja en pesos es de Es de esperar una variación diaria de los fuuros de soja en pesos superior a 51 uno de cada 100 días, en condiciones normales de mercado. 5

6 Apéndice 1: Cálculo del valor a riesgo para las coizaciones de la soja disponible en pesos. En la abla 1 se presena el cálculo del valor a riesgo para las coizaciones diarias de la soja disponible en pesos. En la columna se muesran los precios diarios de la soja disponible en pesos ( S, ). En la columna 3 se calculan las variaciones de precio absoluas ( Abs S, S, 1 ). En la columna 4, las variaciones de precio porcenuales coninuas o S reornos ( R ln( S, / S, 1 ) ). En la columna 5, la volailidad diaria calculada como el desvío esándar de los úlimos 5 reornos diarios (columna 4), es decir esimada a parir de una muesra de amaño 5. En las columnas 6 y 7 se expresa en pesos el valor a riesgo con una confianza del 99%. En el coro período que se dispone información el VaR máximo fue de Es decir que en condiciones normales de mercado, uno de cada 100 días se espera una variación diaria del precio de la soja disponible en pesos superior a Tabla 1: Cálculo del valor a riesgo para las coizaciones de la soja disponible en pesos. echa Soja disponible (en ) Variaciones Absoluas Variaciones % Volailidad de 5 días VAR 99% lim superior VAR 99% lim inferior 11// // // // // // // // // // // // // // /3/ /3/ /3/ En el gráfico 1 se muesran las variaciones diarias en el precio de la soja disponible y el valor a riesgo correspondiene a un nivel de confianza del 99% para cada día, y considerando pérdidas ocasionadas por posiciones vendidas (límie inferior) y por posiciones compradas (límie superior). 6

7 Gráfico 1: Valor a riesgo para la soja disponible en pesos y variaciones diarias absoluas de las coizaciones Soja disponible en pesos: VaR vs Variaciones de Precio volailidad de los úlimos 5 días /0/0 13/0/0 14/0/0 Pesos por onelada 15/0/0 16/0/0 17/0/0 18/0/0 19/0/0 0/0/0 1/0/0 /0/0 3/0/0 4/0/0 5/0/0 6/0/0 7/0/0 8/0/0 01/03/0 0/03/0 03/03/0 04/03/0 05/03/0 7