MODELO COMPUTACIONAL PARA LA SIMULACIÓN DE LA TRASFERENCIA DE CALOR EN HORNOS ELECTRICOS

Transcripción

1 MODELO COMPUTACIONAL PARA LA SIMULACIÓN DE LA TRASFERENCIA DE CALOR EN HORNOS ELECTRICOS G. Sánchez Sarmiento Laboratorio de Mecánica Computacional. Departamento de Física. Facultad de Ingeniería, Universidad de Buenos Aires. (1063) Avda. Paseo Colón 850. Buenos Aires. Argentina M. J. Mizdrahi y M. Pizzi KB Engineering S.R.L. Florida 274, Of. 35, (1005) Buenos Aires Palabras claves: Elementos Finitos, Hornos Eléctricos, Transferencia de calor Resumen. Se presenta un modelo computacional desarrollado para la transferencia de calor por radiación, convección y conducción en un horno eléctrico para el proceso de porcelanizado de piezas de hierro de diversa naturaleza. Se ha empleado al efecto el Sistema de Cálculo General por Elementos Finitos ABAQUS Versión 6.3. El trabajo ha consistido en el desarrollo de un conjunto de modelos acoplados de transferencia de calor tridimensionales de tres piezas básicas y de un modelo bidimensional del horno eléctrico. El objetivo básico del modelo es el de predecir una variación temporal de la potencia disipada por las resistencias eléctricas adecuada para el correcto proceso de porcelanizado de las piezas, para distintas combinaciones de carga de las mismas dentro del horno. 1 INTRODUCCION LAFONT es una marca de piezas de cocina de hierro fundido porcelanizado de alta calidad, fabricadas en forma artesanal desde Esta industria comenzó en Bayonne, Francia con Louis Lafont primer artista en fundición de una familia de cinco generaciones y actualmente combina artesanales técnicas de fabricación con diseño innovativo empleando sofisticada tecnología. En una nueva planta de la Empresa CONSIUR S.A. en Pilar, Prov. de Buenos Aires, el proceso de porcelanizado de las piezas de hierro fundido se realiza en un horno eléctrico para cuyo diseño debe estudiarse con la mayor precisión el calentamiento de las piezas ( grills, cacerolas de diversas formas y tamaños y sus respectivas tapas) bajo diversas distribuciones de carga. Se ha realizado a tal efecto una modelización computacional de la transferencia de calor por radiación, convección y conducción en el horno eléctrico, contemplando diversas combinaciones de la carga dentro del mismo. Se ha empleado al efecto el Sistema de Cálculo General por Elementos Finitos ABAQUS Versión 6.2. El trabajo ha consistido en la realización de un conjunto de modelos acoplados de transferencia de calor tridimensionales de tres piezas básicas (Grill Reversible Gigante, Cacerola-Horno Francés Redonda y su respectiva tapa) y de un modelo bidimensional del horno eléctrico. Figura 1. Modelo bidimensional del horno analizado.

2 Figura 3. Disposición de las cacerolas en el horno. Figura 2. Cacerola porcelanizada tipo El objetivo básico del modelo es el de predecir una variación temporal de la potencia disipada por las resistencias eléctricas adecuada para el correcto proceso de porcelanizado de las piezas, para distintas combinaciones de carga de las mismas dentro del horno. Se presentan en este informe algunas de dichas determinaciones para dos combinaciones de carga: a) 24 cacerolas en el nivel inferior y sus 24 tapas en el nivel superior; y b) 16 grills en el nivel inferior y otros 16 grills en el nivel superior Potencia eléctrica disipada por las resistencias. En la figura 1 se indican 60 resistencias eléctricas ubicadas por encima del piso del horno. La potencia máxima que pueden disipar las mismas es de 100 kilowatios, La variación temporal de la potencia total puede regularse conectando en diferentes lapsos de tiempo un número menor de resistencias. 2.- DATOS DE CALCULO Datos geométricos y termofísicos En la figura 1 se reproduce un corte transversal del horno con la discretización en elementos finitos e indicando los diversos materiales. La cavidad radiante tiene una logitud de 2550 mm, un ancho de 1350 mm y una altura de 495 mm. Las paredes refractarias laterales y el refractario superior son de MANTA DE FIBRA CERÁMICA DURABLANKET, mientras que el refractario del piso del horno es de PLACA RIGIDA DURABOARD LD. En ref. 1 se especifican las propiedades termofísicas de los materiales involucrados (manta de fibra cerámica, placa de fibra cerámica, resistencias eléctricas y piezas de hierro fundido. Figura 4.

3 Figura 5. Figura 6. Cacerola porcelanizada tipo 3.- MODELOS DE ELEMENTOS FINITOS DESARROLLADOS. Toda modelización confiable de la transferencia de calor en el horno y en todas sus piezas, debe contemplar indefectiblemente los mecanismos de conducción, convección y radiación en forma simultánea.la modelización tridimensional del horno, considerando todas las piezas en su interior con las geometrías rigurosamente detalladas, es factible de ser realizada en forma completa con ABAQUS. Sin embargo, dadas las características de la transferencia de calor por radiación, que implica matrices llenas y no simétricas, el costo computacional en tiempo de máquina y en requerimientos de memoria empleando PC con procesadores INTEL resulta prohibitivo para los objetivos del presente estudio.se ha optado entonces por estudiar el proceso mediante los siguientes modelos de interacción mutua: a) Modelo bidimensional del horno completo, simulando una sección transversal perpendicular a la dirección longitudinal del horno. Las hileras de piezas dentro del horno se simulan como prismas paralelos a dicha dirección, con densidades efectivas que tienen en cuenta que la masa de las mismas está distribuida en cada prisma de manera que su comportamiento térmico global sea equivalente para cada pieza individual. b) Modelo axisimétrico (bidimensional con simetría de revolución) de la cacerola analizada, inmersa en una cavidad radiante axisimétrica de temperatura igual a la media de las paredes del horno. c) Modelo axisimétrico de la tapa de la cacerola, inmersa en una cavidad radiante como la del modelo b). 4) Modelo tridimensional del grill, inmerso en una cavidad radiante tridimensional.con el Modelo 1) se analiza el calentamiento medio de cada pieza, mientras que con los Modelos 2), 3) y 4) se estudia la variación espacial de la temperatura en cada pieza durante su calentamiento. Se describen a continuación cada uno de los modelos, generados con el módulo preprocesador de ABAQUS/CAE Modelo bidimensional del horno completo. El modelo completo se muestra en la figura 9, para el caso de carga a): 24 cacerolas en el nivel inferior y sus 24 tapas en el nivel superior, compuesto de 939 elementos del tipo DC2D4 (elementos para difusión planos de cuatro nodos). Cada hilera de ocho piezas en la dirección longitudinal del horno queda representada por un único elemento. Las 60 resistencias eléctricas quedan representadas por

4 una plancha horizontal de hierro, de densidad equivalente. Los diferentes materiales del horno se indican en la figura 10, con las propiedades termofísicas dadas en la tabla de la Sección 2.2. Se consideran dos cavidades radiantes separadas: una es la encerrada por las paredes laterales del horno, el techo del mismo, la superficie superior de la plancha que simula las resistencias, y las superficies de cada una de las piezas. La otra cavidad es la comprendida entre la superficie inferior de las resistencias y el piso del horno. En cada cavidad, un elemento que da a la misma interacciona por radiación con la totalidad de los demás elementos que también dan a la cavidad, calculando sus respectivos factores de vista, que pueden ser nulos en caso de que las superficies no se miren mutuamente Modelo axisimétrico de la cacerola. El modelo está compuesto por 600 elementos axisimétricos del tipo DCAX4 (elementos bidimensionales anulares de sección cuadrangular con cuatro nodos). La sección meridiana completa del modelo se muestra en la figura 11, y en las figuras 12 y 13 se hace lo propio para dos detalles del mismo Modelo axisimétrico de la tapa de la cacerola. Este modelo también está constituido por elementos axisimétricos del tipo DCAX4, siendo 633 el total de los mismos. En la figura 16 se muestra la sección meridiana completa del modelo. 4. RESULTADOS4.1. Resultados obtenidos con el modelo axisimétrico de la cacerola. Considerando una temperatura constante de toda la cavidad radiante, de 780 ºC, en un tiempo de 1800 s ( 30 min.) resulta la variación temporal de la temperatura graficada en la figura 14 para tres puntos extremos de la cacerola: el centro de la misma (nodo 45); un círculo de la zona tórica de la base (nodo 100) y el borde superior (nodo 44). La distribución espacial de la temperatura se muestra en la figura 15, correspondiente a los 216 segundos de introducida la pieza en el horno Resultados obtenidos con el modelo axisimétrico de la tapa de la cacerola.también considerando una temperatura constante de toda la cavidad radiante, de 780 ºC, en un tiempo de 1800 s ( 30 min.) como en el modelo anterior, se obtienen los resultados que se muestran en las figuras 17 y 18. La variación temporal de la temperatura está graficada en la figura 18 para tres puntos extremos de la tapa: el centro de la misma (nodo 23); un círculo de la zona de mayor temperatura que se observa en la figura 17 (nodo 260) y el borde extremo (nodo 13). La distribución espacial de la temperatura se muestra en la figura 17, que se alcanza a los 170 segundos de introducida la pieza en el horno. Comenzando con la configuración de carga a (24 cacerolas en el nivel inferior, en posición invertida, y sus 24 tapas en el nivel superior), a los fines de elegir una adecuada variación temporal de la potencia disipada en las resistencias eléctricas, se ha simulado el calentamiento de dichas cargas suponiendo 7 variaciones diferentes de dicha potencia. En las figuras 19 a 25 se han graficado, para cada caso, las temperaturas en función del tiempo de 8 puntos diferentes: Nodo 1111: Temperatura media de la tapa superior izquierda. Nodo 1121: Temperatura media de la tapa superior central. Nodo 1131: Temperatura media de la tapa superior derecha Nodo 1141: Temperatura media de la cacerola inferior izquierda. Nodo 1151: Temperatura media de la cacerola inferior central. Nodo 1161: Temperatura media de la cacerola inferior derecha. Nodo 314: Temperatura de las superficies interiores de las paredes laterales del horno a la altura media. Nodo 455: Temperatura de la superficie interior del techo del horno en el punto medio. Los casos analizados de variación temporal de la potencia eléctrica son los siguientes. Se indica la figura de resultados para cada caso: a) Potencia constante de 100 kw durante 30 min. (figura 19).b) Sin aporte de energía (figura 20).c) Potencia constante de 100 kw durante los primeros 1000 s, y de 50 kw durante los 800 segundos restantes (figura 21).Potencia constante de 100 kw durante los primeros 500 s, y de 50 kw durante los 1300 segundos restantes (figura 22). a) Potencia constante de 50 kw durante los primeros 500 s, y de 100 kw durante los 1300

5 segundos restantes (figura 23).b) Potencia constante de 50 kw durante los primeros 1000 s, y de 100 kw durante los 800 segundos restantes (figura 24).c) Potencia constante de 100 kw durante los primeros 500 s, de 70 kw durante los 750 segundos siguientes, y de 50 kw durante los 550 segundos restantes (figura 25). Para la configuración de carga b (16 grills en el nivel inferior y otros 16 grills en el nivel superior), en la figura 26 se muestra la variante del modelo desarrollada para este caso. Como ejemplo, basado en los resultados obtenidos para la configuración anterior, se ha aplicado solamente una potencia constante de 100 kw durante los primeros 500 s, de 70 kw durante los 750 segundos siguientes, y de 50 kw durante los 550 segundos restantes. 6.- DISCUSION DE LOS RESULTADOS. Con el modelo de horno ajustado provisoriamente mediante los cálculos descriptos, se dispone ahora de una herramienta de la mayor utilidad para continuar con la optimización de varios parámetros del horno y diversas configuraciones de carga. Varias conclusiones ya puedes ser extraídas de las corridas efectuadas del modelo: 1) Con una distribución de resistencias eléctricas solamente en el nivel inferior, es decir, sin necesidad de instalar otro conjunto de resistencias en el techo del horno, se puede conseguir una homogeneización adecuada en el calentamiento de las diversas piezas. 2) Para la configuración a, la mejor de las variaciones temporales de la potencia eléctrica disipada por las resistencias, es la variación g) del punto anterior. 3) Para la configuración b de calentamiento de grills, en principio también es adecuada la variación g).