GUÍA VI: MÁQUINAS SINCRÓNICAS

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1 Sitem Electromecánico, Guí : Máquin Sincrónic GUÍA : MÁQUNAS SNCRÓNCAS 1. Un generdor incrónico de 440 [ LL ], 50 [ka], triáico, do polo, gir velocidd nominl. Se neceit un corriente de cmpo de 7 [A] pr producir un tenión nominl de vcío. Se neceit un corriente de 5,5 [A] pr producir un corriente nominl en el ettor cortocircuitdo. L máquin puede coniderre mgnéticmente linel. Determine l rectnci. Reolución: ) Conideremo primermente lo circuito equivlente por e en vcío y en cortocircuito: Figur 1. Circuito Equivlente. En vcío e tiene que: 440 [ ] (1) Y en cortocircuito: nom S 65.6[ A] () LL ' EN zon linel e proporcionl : p ' nom 440 7[ A] ' 5.5[ A] () 1

2 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético p ' p ' 199.6[ ] p ' nom [ Ω] (4).. Un Máquin incrónic de 4 polo, 60 [Hz], tiene un rectnci incrónic de 8 [Ω]. L máquin trbj en zon linel, de cuerdo l crcterític p K, con K 0 [/A] e : 0 6 [A]. El circuito de cmpo etá jutdo pr que no lg de ete rngo. L máquin trbj como motor incrónico conectdo un red triáic e 08 [], 60 [Hz]. L corriente de cmpo e jut pr que el motor conum un potenci de [kw] dede l red, con F 1. ) Dibuje el digrm oril pr et condición. b) Clcule l corriente de cmpo. c) Cuánto vle l corriente por el ettor i e deconect l crg mecánic? d) Coniderndo 6 [A], con qué ángulo de crg e lcnz un torque de 4,9 [Nm]? Reolución: ) Se tiene que:: S LL 10 0º 08 0º 8. 0º[ A] (5) Luego por LK: p j Figur. Circuito Equivlente por Fe

3 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético j S 08 0º 8 90º 8. 0º 17. 9º[ ] δ 9º (6) Luego el digrm oril (no ecl): Figur. Digrm Foril b) L corriente de cmpo e: 17.[ ] K 0 (7) 4.6[ A] c) Al deconectr l crg, el torque eléctrico e hce cero: or LK: T el en( δ ) 0 δ 0 ( cte) ω (8) 17. 0º[ ] j 08 0º 17. 0º.1 90º[ A] 8 90º (9)

4 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético d) Si l corriente de cmpo e de 6[A]: Mx [ ] (10) Luego el torque eléctrico e: T el en( δ ) 4.9[ Nm] π 60 8 (11) Depejndo e tiene que el ángulo de crg e de -86º, (conidere δ < 90º e el límite de etbilidd etcionri). Un generdor incrónico de 6 polo, 50 [Hz] tiene un rectnci incrónic de 4 [Ω] y e conectdo un red de 00 [] y trbj con un corriente de cmpo 5 [A]. L crcterític de vcío del generdor e: [A] p LL [] ) El generdor oper con δ 5º. Determine el torque pr mover el generdor y l corriente de ettor b) Si l corriente de cmpo de un generdor incrónico conectdo un red ininit ument y ello provoc un diminución de l corriente por el ettor. Coniderndo l potenci ctiv contnte, l máquin etb operndo con F inductivo, cpcitivo ó 1 nte del cmbio? Jutiique. Reolución: ) Con LL 00 [], e ij l crcterític del entrehierro equivlente, luego con 5[A], e tiene de l crcterític de vcío que pll 50[], luego el torque eléctrico: 4

5 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético 5000 Crcterític de cío del Generdor pll[a] Crcterític cío Crcterític Entrehierro Equivlente [A] T T el el p w 1 en( δ ) en(5º ) 51[ Nm] π 50 4 (1) Donde el igno meno indic que e torque requerido por el generdor. Luego por LK: j º 0º j 4 90º 14 15º (1) 5

6 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético b) otenci Contnte Figur 4. Digrm Foril Si ument, l mgnitud de tmbién lo hce. De l igur e oberv que l mgnitud de diminuye (umentndo p ) ólo en el co de '. Donde l umentr un poco l mgnitud de ' diminuye '. Ademá ' e obtiene con co(δ) inductivo. En concluión l máquin e encontrb operndo con F inductivo. 4. Un máquin incrónic etá copld por el eje un máquin de corriente continu de excitción independiente, tl como e muetr en l igur. L Crcterític de vcío de l máquin incrónic 1500 [rpm] e muetr en l tbl. ) Se dee trnmitir energí dede l red de corriente continu hci l red triáic. A qué vlor debe jutre l corriente de cmpo de l MS pr entregr l red triáic l potenci nominl del conjunto con ctor de potenci unitrio? b) Se jut l corriente de cmpo de l máquin de corriente continu ht que l potenci ctiv trnerid e igul cero. b.1) Cuánto vlen mq cc e mq inc?. b.) L máquin incrónic e deconect dede l red triáic. Cuánto vle l tenión en lo terminle de l máquin incrónic?, qué velocidd gir el conjunto?, cuánto vle l tenión en lo terminle de l máquin incrónic, i l corriente de cmpo de l máquin CC diminuye en un 0%.? 6

7 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético Figur 5. Sitem Mgnético. Reolución: ) L potenci nominl del item etá dd por: De quí e poible depejr : co( φ) (14) n [ A] 80 co( φ) 1 0º (15) or LK: + j º 11 45º (16) Con 0[], e ij l crcterític del entrehierro: 7

8 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético p[a] Crcterític de cío del Generdor Crcterític cío Crcterític Entrehierro Equivlente 0 0,5 1 1,5,5,5 4 4,5 [A] Luego l entrr con 11[], e interceptr con l rect, e tiene que.5[a] b) Si l trnerenci de potenci ctiv e 0, entonce lo torque en mb máquin e 0: T T elcc elsinc G q CC 0 δ 0 CC 0 CC 0 (17) Con igul : 11 0º (18) or LK: j º[ A] (19) Al deconectr l máquin incrónic de l red ltern, e debe trbjr con l crcterític de turción originl.5[a], con lo que e tiene que: 95[ A] (0) ter min le Ddo que l trnerenci de potenci ctiv e cero, no hy cmbio, l velocidd e contnte, 1500 [rpm] 8

9 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético Se tiene que: rot G 0[ ] ω q 0 CC ω mec mec (1) Gq CC Si l corriente diminuye en un 0%: rot G 0 ω ω 1.5 ω q ( CC 0.8) mec ' 0[ ] mec ' mec () Gq CC 0.8 Luego: η ' 1.5 η [ rpm] () mec mec Finlmente: ter min le ' ηmec ' η mec 69[ ] (4) 5. Un generdor incrónico triáico conexión etrell, pérdid deprecible, 4 polo, tenión nominl 1. [k LL ], 50 [MA], [Ω], etá conectdo un red de 1. [k LL ], 50 [Hz]. LA turbin entreg un potenci de 45 [MW] l eje. L corriente de cmpo h ido jutd pr que el generdor opere con ctor de potenci unitrio. ) Determine l corriente por el ettor. b) Cuánto vlen l tenión de rotción y el ángulo de crg δ? c) Cuánto vle el torque derrolldo por l turbin?. d) L dmiión en l turbin e vrid ht obtener torque cero. Cuánto vlen l potenci ctiv y rectiv del generdor en et condición? e) En l condición de lo punto ) y b), en qué porcentje puede diminuir l corriente de cmpo nte de que l máquin pierd incronimo?.. Reolución: ) L corriente por el ettor etá dd por: φ co( φ) LL [ A] (5) 9

10 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético b) Conideremo el digrm oril: j Figur 6. Digrm Foril or LK: + j 100 0º + 90º 10 0º º[ ] (6) c) El torque derrolldo por l turbin e: T φ π p π (4 ) φ turbin ω mec [ Nm] (7) d) Si el torque e cero: ct T ω mec 0 δ 0º (8) El digrm oril e: Figur 7. Digrm Foril 10

11 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético º 0º j 90º 69 90º (9) Luego: Q en( φ ) en( 90) 15.8[ MAR] (0) e) nicilmente: en( δ 0 ) (1) Con [], e tiene que δ 0 8º. El límite de etbilidd etcionri e 90º, y l potenci ctiv no debe cmbir l vrir l corriente de cmpo. Luego: 0 ' 0 ' en(90º ) en( δ ) ' en( δ ) 0,616 Debido que e puede coniderr que: en( δ ) 0 () k () Luego puede diminuir en un 100% % 8.4% 6. Un generdor triáico de 5 [ka], 08 [ LL ], 4 polo, 60 [Hz], conexión etrell, tiene un 8 [Ω]. El generdor oper conectdo un red triáic de 08 [ LL ], 60 [Hz]. L tbl muetr l crcterític de vcío del generdor 60 [Hz]. 11

12 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético ) A qué velocidd [rpm] debe er impuldo el eje del generdor pr poder conectre l red de 60 [Hz]?. b) Clcule l corriente de cmpo neceri pr que el generdor entregue potenci l red con corriente nominl y ctor de potenci 0,8 inductivo. Determine el ángulo de crg. c) rtiendo de b) e reduce l corriente de cmpo ht llegr l vlor mínimo ceptble. Clcule l condición inicil b) y l inl c). Determinr l potenci rectiv entregd por el generdor en mb condicione (b y c). Reolución: ) L velocidd del eje e: η mec ηin c [ rpm] (4) p b) L corriente de ettor etá dd por: S 5 10 Nom 8[ A] (5) (08 ) LL Figur 8. Circuito Mgnético Según el circuito equivlente por e (reerenci crg), y ddo que el generdor e "inductivo": co( φ) 0.8 φ r co( 0.8) 14º (6) Luego por LK: j 08 0º 8 90º 8 14º º[ ] (7) 1

13 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético Con l mgnitud de ijmo l crcterític del entrehierro equivlente: p[a] Crcterític de cío del Generdor Crcterític cío Crcterític Entrehierro Equivlente 0 0,5 1 1,5,5,5 4 4,5 [A] Al interceptr entonce 177 [] con l rect e obtiene que 1.8[A] c) Coniderndo que el torque de l máquin motriz: T el p cte ω 1 en( δ ) π 60 8 en(17º ) 1.4[ Nm] (8) Que l corriente de cmpo e mínim indic que p tmbién lo e, con ello δ mx 90º, correponde l límite de etbilidd etcionri. T el p min 1.4 en(90º ) ω (9) min 5[ ] Al entrr l crcterític con p 5[], tenemo que 0.5[A] Luego el digrm oril no qued: 1 1

14 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético p Condición b) Condición c) Figur 9. Digrm oril En b): * { } 08 8 en(14º ) 10 [ AR] Qb m (40) En c): Q º[ A] j * b m{ } en(104º ) [ AR] (41) (4) E de obervr que en mb itucione el generdor borbe potenci rectiv dede l red, lo cul indic ctor de potenci inductivo. 7. Un generdor incrónico, triáico, conexión etrell, pérdid deprecible, 4 polo, tenión nominl 1. [k LL ], 50 [MA], y [Ω] etá conectdo un red de 1. [k LL ], 50 [Hz]. L dmiión de cudl e h jutdo pr que l turbin entregue un potenci de 5 [MW] en el eje y l corriente de cmpo e h reducido l vlor mínimo poible. ) Determine el vlor de l tenión de rotción. b) Clculr l corriente por el ettor. 14

15 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético c) Qué ucede con l corriente (ument o diminuye) u ument l corriente de cmpo en un 100%? Jutiique. Reolución: ) L potenci ctiv entregd por el generdor e: ct en( δ ) (4) Si e mínim, l tenión de rotción e mínim y el ángulo de crg e máximo. δ limite de etbilidd π máx δ δ en( δ ) 1 (44) Luego: ct min.8[ k ] (45) b) Se: p Figur 10. Circuito Eléctrico y Digrm Foril Con eto e concluye que: + 766[ A] (46) c) Al umentr l corriente de cmpo, tmbién ument l tenión de rotción, y diminuye el ángulo de crg, luego i obervmo el digrm oril y no deplzmo por l líne de potenci contnte: 15

16 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético Figur 11. Form de Ond (t) e (t) Como e oberv: < 1 < 1 (47) Al mntener l potenci ctiv contnte, l mgnitud de l corriente de ettor diminuye cundo e ument l corriente de cmpo. 8. Un máquin incrónic triáic de rotor cilíndrico y un máquin CC hunt etán - copld por el eje mecánico pr trnerir potenci de un uente DC un uente AC y vicever. Lo vlore nominle de l máquin on: Máquin incrónic: 1 [ka], 08 [], [Ω], 6 polo. Máquin CC: 1 [kw], 0 [], R 0.18 [Ω]. Deprecie l pérdid en el ettor y l turción en mb máquin. L máquin CC hunt e conectd un uente de 0 [ DC ] y l máquin incrónic e conectd un uente triáic de 08 [], 60 [Hz]. L corriente de cmpo de l máquin incrónic e jut un vlor de 1.5 pu (Not: Un corriente de cmpo de 1 pu produce un tenión de rotción de 08 [ LL ]). Uted puede vrir mb corriente de cmpo medinte reitenci dicionle. ) El conjunto trniere cero potenci ctiv trvé del eje. Determine:.1) L corriente de rmdur de l máquin hunt..) L corriente por el ettor de l máquin incrónic..) El F de l máquin incrónic..4) L tenión de terminle de l máquin incrónic i ét e deconect de l red. 16

17 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético b) Un potenci de 8 [kw] e entregd por l uente continu. b.1) Epeciique qué jute e necerio pr llevr el conjunto ete punto de trbjo prtiendo de l condición del punto ). b.) Determine l corriente de rmdur de l máquin hunt. b.) Cuánt potenci ctiv lleg l red ltern? b.4) Determine l corriente de ettor de l máquin incrónic. b.5) Clcule el torque en el eje. c) Epeciique el jute necerio, prtiendo de ) y el vlor de l corriente de rmdur hunt i hor e dee entregr lo 8 [kw] l red continu. Reolución: Figur 1. Circuito Equivlente ) L potenci ctiv e cero, y correponde l potenci trnerid trvé del eje, luego l potenci mecánic e 0. Con ello: mec 0[ A] (48) CC rot L corriente de cmpo de 1.5 pu produce un tenión de rotción p igul : [ ] (49) Ddo que l potenci ctiv e cero, el ángulo de crg e cero tmbién, entonce : j inc + (50) L corriente por el ettor e entonce: [ A] (51) 0 inc 17

18 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético Ddo que l corriente etá ded en 90º con repecto l tenión: F co( φ) co(90º ) 0 (5) Si e deconect l red triáic, l corriente de ettor e hce 0, de etá orm no hy cíd de tenión en l rectnci incrónic, l tenión de rotción prece en lo terminle 150[ ] (5) terminle b) L uente de tenión continu entreg un potenci de 8 [kw]. Et nuev condición de uncionmiento e logr diminuyendo l corriente de cmpo CC de l máquin corriente continu en relción l vlor que tení en el punto ). r ello, e ument l reitenci de cmpo R d. De ete modo diminuye l tenión de rotción, porque l velocidd debe permnecer ij, ddo que ét e impuet por l máquin incrónic. Como rot < CC, entonce l corriente CC luye, l cul trnmite l potenci. Su vlor e: 8000[ W ] [ A] (54) 0 CC CC L tenión de rotción de l máquin continu e: L potenci mecánic e: R 1.45[ ] (55) rot CC CC 7770[ W ] (56) mec rot CC Dich potenci, correponde l potenci que lleg l red ltern, y que en el ettor de l máquin incrónic no hy pérdid. mec 7.77[ kw ] (57) ct red ltern El ángulo de crg e obtiene l depejr de: ct inc δ rcen( en( δ ) ct inc ) 5.6º (58) De ete modo y plicndo el teorem del coeno: 18

19 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético ( inc inc ) inc inc + co( δ ) 10.[ A] inc (59) Finlmente el torque e: T mec 7.77[ kw ] 61.8[ Nm] ω π 60 r (60) 6 c) r entregr lo 8 [kw] l red de tenión continu, e necerio umentr l corriente de cmpo de l máquin CC. De ete modo, l tenión de rotción e myor que CC y circul l corriente CC entrndo por el terminl poitivo de l uente DC. CC rot 6.4[ A] rot CC + CC R [ ] (61) 19

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