TEMA 1: SISTEMAS INFORMÁTICOS. Parte 2: representación de la información

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1 TEMA 1: SISTEMAS INFORMÁTICOS Parte 2: representación de la información

2 Qué vamos a ver? Cómo se representa y almacena la información en un ordenador Cómo podemos relacionar la información que entendemos nosotros con la que almacena un ordenador Qué unidades de medida se utilizan para almacenar la información

3 Representación de la información Cómo se representa la información en un ordenador? El ordenador funciona a base de corriente eléctrica, cuántas cosas diferentes se pueden representar con la corriente eléctrica? Una bombilla sólo puede tener dos estados: encendida o apagada Un cable eléctrico sólo puede estar en dos estados: con corriente o sin corriente Por tanto, sólo hay dos estados posibles que podemos representar. Numéricamente, en informática estos estados se representan con el 0 y el 1. Estos dos dígitos se llaman bits, y el sistema que forman se llama sistema binario Si queremos representar datos más complejos, lo que hacemos es combinar una serie de bits. Por ejemplo, la secuencia puede ser una palabra de un fichero de texto, o un color de un punto de una imagen

4 Almacenamiento: tamaños y medidas No podemos guardar o almacenar un bit suelto en un ordenador. La cantidad mínima de bits que podemos almacenar es de 8; esta cantidad se llama byte. Por tanto, el tamaño mínimo que puede tener un archivo con información es de 1 byte (si no tiene información, tendrá 0 bytes) Normalmente los archivos ocupan varios bytes, incluso a veces miles o millones. De la misma forma que no decimos metros, sino que decimos 800 kilómetros, también existen medidas superiores al byte para representar cantidades elevadas de información. Estas medidas son: Kilobyte (KB): 1 KB = 1024 bytes Megabyte (MB): 1 MB = 1024 KB Gigabyte (GB): 1 GB = 1024 MB Terabyte (TB): 1 TB = 1024 GB... etc

5 Ejemplo Queremos copiar en el disco duro un conjunto de 5 películas. Cada película ocupa aproximadamente 800 MB. Cuántos GB de espacio necesitamos para guardar la información? RESPUESTA: en total tendremos 5 películas x 800 MB cada una = 4000 MB. Pasamos esta cantidad a GB dividiendo por 1024: 4000 / 1024 = 3,91 GB

6 Ejemplo (II) Un fragmento de película dura 2 minutos. La película está grabada a 20 imágenes por segundo (FPS), con una resolución de 600x400 píxeles cada imagen, y usando 24 bits para representar el color de cada píxel. Cuántos GB ocupa el fragmento? 2 minutos = 2x60 segundos = 120 segundos 20 imágenes por segundo x 120 segundos = imágenes en total Cada imagen tiene 600x400 = píxeles. Si para cada uno usamos 24 bits para indicar su color, necesitamos x24 = bits. Si lo pasamos a bytes, /8 = bytes imágenes x bytes cada una = bytes Si lo pasamos a GB (dividiendo 3 veces por 1.024) = 1,61 GB

7 Ejercicios de repaso Tenemos 3 DVD de 4,3 GB con películas grabadas, que queremos pasar al disco duro. Cuántos MB de espacio harán falta (sin decimales)? Tenemos muchas imágenes de 230 KB cada una aproximadamente. Cuántas nos cabrían en un DVD de 4,3 GB? Tenemos 5 minutos de película a 25 imágenes por segundo (FPS), a resolución de 300x200 píxeles, y usando 16 bits para representar cada píxel. Cuánto ocupa la película en GB?

8 Sistema de numeración decimal Un sistema de numeración está formado por un conjunto de dígitos o símbolos, llamado base del mismo El sistema que solemos utilizar nosotros para contar es el sistema decimal o base 10, formado por 10 dígitos, del 0 al 9. Combinamos estos dígitos para formar cantidades: 0, 1, 2, 3,... 10, , Observa que cuando se acaban los dígitos de X cifras, se vuelve al principio y se añade un dígito más: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, , 99, 100, 10, 102, , 999, 1000, etc. Normalmente la base en que está escrito un número se indica como un subíndice. Si escribimos , indicamos que el número 432 está escrito en base 10

9 Sistema de numeración binario En el mundo informático, como hemos visto, todo se representa utilizando dos estados, llamados bits. El sistema de numeración formado por estos dos elementos se llama sistema binario, y utiliza sólo dos dígitos: 0 y 1 La secuencia de números para contar en este sistema quedaría: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001,... Existe una correspondencia entre un número binario y el correspondiente decimal: 0 = 0, 1 = 1, 10 = 2, 11 = 3, etc. Más adelante veremos cómo podemos convertir un número decimal en binario y viceversa

10 Otros sistemas de numeración utilizados en informática Además del sistema binario, para poder agrupar estos datos y utilizar números no tan grandes, se emplean otros dos sistemas: Sistema octal o base 8: utiliza los dígitos del 0 al 7: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12,... 17, 20,... etc Sistema hexadecimal o base 16: utiliza 16 símbolos, que son los 10 dígitos (del 0 al 9) más 6 letras (de la A a la F): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20, etc. Se usan porque permiten convertir fácilmente un número binario en uno octal o hexadecimal, y así poder tratar más fácilmente una cifra binaria que sería demasiado grande De la misma forma que no decimos que una película ocupa de bytes, sino 190MB.

11 Convertir desde cualquier sistema a decimal Para convertir desde cualquier sistema de numeración a sistema decimal se emplea el Teorema Fundamental de la Numeración: Si tenemos un número en un sistema determinado, y lo descomponemos multiplicando cada uno de sus dígitos por la potencia de su base en la posición que está, y sumamos estos resultados, obtendremos el equivalente de ese número en decimal EJEMPLOS: = 1x x x x10 0 = = (vemos que nos da el mismo número) (octal) = 7x x x8 0 = 7x64+3x8+4 = B3 16 = 1x (B)x x16 0 = = = 1x x x x x2 0 = 26 10

12 Ejercicios de repaso Convierte los siguientes números a decimal, teniendo en cuenta la base de cada uno: BC

13 Convertir de binario a decimal Además del teorema anterior, para pasar de binario a decimal podemos usar otra forma. Consiste en separar los bits del número binario, y colocar cada una de las cifras debajo de una de las potencias de 2 Sumando las potencias de 2 que coincidan con un 1 del número, tenemos el resultado en decimal Ejemplo: para el número

14 Ejercicios de repaso Convierte de binario a decimal:

15 Convertir de decimal a binario Para convertir un número de decimal a binario, tenemos que ir dividiéndolo entre 2 sucesivamente, y quedándonos con todos los restos, y el último cociente (cuando ya no se pueda dividir más) Los restos y cociente serán 0 o 1 Después, se pone primero el último cociente, y los restos desde el último al primero (en orden inverso a como hemos ido dividiendo) Ejemplo: para el número

16 Ejercicios de repaso Convierte de decimal a binario:

17 Convertir entre octal y binario Tenemos que tener en cuenta la tabla de equivalencia entre los 8 primeros números binarios (representados con 3 bits) y sus correspondientes octales Si nos dan un número en octal, basta con sustituir cada dígito por los 3 dígitos binarios correspondientes Si nos dan un número en binario, agrupamos los bits de 3 en 3 (empezando por la derecha), y sustituimos cada grupo de 3 por su correspondiente dígito octal Ejemplo: para el número 45 8 y para el :

18 Convertir entre hexadecimal y binario Es similar al caso anterior, pero tenemos que tener en cuenta otra tabla, de equivalencia entre los 16 primeros números binarios (representados con 4 bits) y sus correspondientes hexadecimales Si nos dan un número en hexadecimal, sustituimos cada dígito por los 4 bits correspondientes, y si es al revés, agrupamos los bits de 4 en 4 desde la derecha y sustituimos cada grupo por su hexadecimal: Ejemplo: para el número 45D 16 y para el :

19 Ejercicios de repaso Convierte de octal a binario: Convierte de binario a octal Convierte de hexadecimal a binario F3E 16 10AB 16 Convierte de binario a hexadecimal

20 Otras conversiones Para convertir desde cualquier otra base de las que hemos visto a cualquier otra base, se puede usar el sistema binario como puente. Por ejemplo: Para convertir de octal a hexadecimal, podemos pasar primero de octal a binario, y luego de binario a hexadecimal Para convertir de decimal a hexadecimal, pasamos primero de decimal a binario, y luego de binario a hexadecimal Ejemplo: convierte a hexadecimal

21 Representación de la información Para qué sirve todo esto? Hemos dicho que un ordenador almacena toda su información en forma de bits (ceros y unos) Para entender cómo almacena el ordenador la información, y cómo la codifica para mostrarla, debemos conocer estos sistemas de numeración y sus equivalencias Por ejemplo, si escribimos en un fichero de texto Hola, qué se guarda en el fichero exactamente? Existen tablas de códigos que asocian cada uno de los símbolos (letras, espacios, etc) con un número En el fichero se almacenan una serie de números en binario, y cada uno representa a un símbolo diferente

22 La tabla de códigos ASCII Es una tabla que codifica un total de 256 símbolos diferentes, asociándoles a cada uno un número (del 0 al 255) Se puede consultar en varias webs, por ejemplo: Si el fichero de texto está guardado en formato ASCII (uno de los más utilizados), cada símbolo que se escribe se almacena directamente con su código Ejemplo: si escribimos Hola : H = (48 en hexadecimal) o = (6F en hexadecimal) l = (6C en hexadecimal) a = (61 en hexadecimal) Se almacenaría , o si lo ponemos en hexadecimal, 48 6F 6C 61.

23 Ejercicios de repaso Cómo quedaría tu primer nombre (sin apellidos) almacenado en un archivo de texto ASCII? Represéntalo en formato hexadecimal para que ocupe menos En un fichero de texto ASCII hay grabado lo siguiente en formato hexadecimal: 75 6E 6F F 73 Qué texto hay guardado en el fichero?

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