o De la misma manera puede deducirse que, si la luz pasa a un medio de mayor índice de refracción, su longitud de onda también debe disminuir: Si n

Transcripción

1 ÓPTICA EA.S00 a) Explique los feómeos de reflexió y refracció de la luz. b) Tiee igual frecuecia, logitud de oda y elocidad de propagació la luz icidete, reflejada y refractada? Razoe las respuestas. a) Teoría b) Puesto que e el caso de la reflexió o se produce cambio de medio, obiamete la logitud de oda, frecuecia y elocidad de propagació será iguales. Si embargo, como e el caso de la refracció el rayo de luz pasa a otro medio, co distito ídice de refracció, su elocidad será distita, y como la frecuecia siempre permaece ialterable, al ariar la elocidad deberá hacerlo tambié la logitud de oda. A partir de la ley de Sell para la refracció: sei ser o Puede erse que, si la luz pasa a u medio de mayor ídice de refracció, su elocidad debe dismiuir: Si > < o De la misma maera puede deducirse que, si la luz pasa a u medio de mayor ídice de refracció, su logitud de oda tambié debe dismiuir: Si > < EA.S009 a) Qué mide el ídice de refracció de u medio? Cómo cambia la frecuecia y la logitud de oda de u rayo láser al pasar del aire a ua lámia de idrio? b) Explique la dispersió de la luz por u prisma a) El ídice de refracció de u medio mide la elocidad relatia de luz e el acío respecto a la que tiee e el medio, por tato medio c / medio y cosecuetemete su alor siempre será mayor que. La frecuecia de la luz permaece iariable al cambiar de medio, por tato, si aría la elocidad debe ariar tambié la logitud de oda: c aireν aire idrio ν idrio idrio idrio

2 como la elocidad de la luz e el aire (prácticamete igual al acío) es mayor que e el idrio, su ídice de refracció es mayor que (exactamete ale,5) y eso quiere decir que la logitud de oda e el aire es mayor que e el idrio. b) La dispersió de la luz (feómeo que cosiste e la descomposició de la luz blaca al atraesar u prisma) se explica precisamete porque la elocidad de todos los rayos es la misma e el acío o e el aire, pero al llegar a otro medio cada rayo iaja a distita elocidad y por tato tiee distito ídice de refracció, y de acuerdo co la ley de sell de la refracció: c x x sei ser x es eidete que si la elocidad el idrio es distita para cada oda, auque todos los rayos etre co el mismo águlo de icidecia, debe teer distitos águlos de refracció y por eso se separa. (Dibuja u esquema y explícalo) E3A.S009 y EB.S00 Ua atea emite ua oda de radio de Hz. a) Explique las diferecias etre esa oda y ua oda soora de la misma logitud de oda y determie la frecuecia de esta última. b) La oda de radio peetra e u medio su elocidad se reduce a 0,75c. Determie su frecuecia y su logitud de oda e ese medio. c3. 0 m/s ; s 340 m/s a) La úica semejaza es que casualmete tiee la misma logitud de oda, por lo demás todo so diferecias, ya que la oda de radio es ua OEM y por lo tato: Las OEM so odas o mecáicas, es decir que o ecesita u medio material para propagarse) al cotrario del soido que sí ecesita u medio y o puede propagarse e el acío Las OEM so odas trasersales (está formadas por u campo eléctrico y otro magético que se propaga perpedicularmete y e fase) mietras que las odas del soido so odas logitudiales (formadas por ua serie de compresioes y erarecimietos del medio e la direcció de propagació de la oda, por eso precisamete ecesita del medio para propagarse.) La elocidad de propagació de las OEM es ua costate para el acío o el aire, dode es prácticamete igual, mietras que la elocidad del soido, por ser ua oda logitudial, depede mucho de la compresibilidad del medio y e el caso de los gases depede mucho de la temperatura, ya que so odas de presió. Por lo demás, ambas so odas y trasporta eergía si masa, y su logitud de oda y su frecuecia está relacioadas por ν

3 La logitud de oda de la oda de radio será: c 3 0 c ν 5m 7 ν 6 0 La frecuecia de ua oda soora que tuiera la ese mismo alor de será: 340 ν ν 6Hz 5 que correspode a u soido grae y que está detro del rago audible que a desde los 0Hz a los 0.000Hz b) Al cambiar de medio la luz cambia de elocidad (que e este caso es 0,75c), pero su frecuecia permaece ialterable, por tato ello obliga a que tambié dismiuya su logitud de oda, de maera que: medio 0,75c 0, medio medio ν medio 3,75m 7 ν ν 6 0 E5A.S009 U láser de m emerge desde el iterior de u bloque de idrio hacia el aire. El águlo de icidecia es de 5º y el de refracció es de 40º. a) Calcule el ídice de refracció del idrio y la logitud de oda del rayo láser e el aire. b) Explique para qué alores del águlo de icidecia el rayo o sale del idrio. aire a) De acuerdo co la seguda ley de la refracció de sell: sei ser se5 se40 aire idrio, 5 idrio por otro lado, de la relació aterior, si teemos e cueta que de la luz o aria al cambiar de medio: ν y que la frecuecia

4 sei ser se5 se40 idrio 7 aire,36 0 m aire b) El águlo límite es aquel águlo de icidecia para el cual el de refracció es de 90º, es decir que el rayo sale rasate, y para alores mayores el rayo o llega i siquiera a salir porque se produce reflexió total. sei ser para 90º r sei lim sei aire lim idrio,5 i lim 4,4º E6A.S009 U haz de luz roja peetra e ua lámia de idrio de 30 cm de espesor co u águlo de icidecia de 30º. a) Explique razoadamete si cambia el color de la luz al peetrar e el idrio y determie el águlo de refracció. b) Determie el águlo de emergecia (águlo que forma el rayo que sale de la lámia co la ormal) y el tiempo que tarda la luz e atraesar la lámia de idrio. c3. 0 m s ; idrio,3 ; aire a) Cuado la luz cambia de medio su frecuecia permaece ialterable y por lo tato o cambia de color. Lo que sí cambia es su elocidad y e cosecuecia su logitud de oda. De a cuerdo co la ley de sell: sei ser se30,3 r,6º ser como era de esperar el águlo de refracció es meor que el de icidecia porque el ídice de refracció de segudo medio (el idrio) es mayor que el primero (aire). b) El águlo co el que emerge del cristal de lámias plao paralelas es el mismo que el de icidecia, auque el rayo se desplazará:

5 Si escribimos la ley de sell para la primera y para la seguda refracció: sei ser y para la seguda refracció sei ser Teiedo e cueta que y que, y que de la figura se deduce que los águlos ) r ) y i so iguales (por ser águlos de lados paralelos), resulta que la ley de sell para la seguda refracció puede escribirse como: ser ser Si le damos la uelta a la expresió y comparamos co la ley de sell para la primera refracció, se deduce que los águlos ) ) i y r tambié so iguales, es decir, que el rayo o aría e direcció, auque como emos sí que sufre u desplazamieto. b) Para calcular el tiempo que tarda la luz e atraesar la lámia primero hemos de calcular el espacio que el rayo recorre e el iterior de la lámia. Supoiedo que el espesor de la lámia es h, el camio recorrido AB detro de la misma se calcula fácilmete teiedo e cueta (fíjate e el triágulo e erde) h h 0,3 cos r AB 0,35m AB cos r cos,6 Ahora debemos calcular la elocidad co que el rayo se propaga e el iterior del cristal, que como dijimos es meor a la que tiee e el acío. De acuerdo co la ley de la refracció de Sell: sei ser 3 0,3,3 0 m / s Así que el, teiedo e cueta que se propaga co elocidad costate, el tiempo que tardará e atraesarlo es: s 0,35 9 s t t,4 0 seg,3 0

6 E4A.S00 U haz de luz láser cuya logitud de oda e el aire es m icide e u bloque de idrio. a) Describa co ayuda de u esquema los feómeos ópticos que se produce. b) Si el águlo de icidecia es de 40º y el de refracció 5º, calcule el ídice de refracció del idrio y la logitud de oda de la luz láser e el iterior del bloque. aire. a) Al llegar el rayo a la superficie del idrio, ua parte del mismo se refractará peetrado e el mismo (rayo e azul) y otra parte se reflejará (rayo e rojo). Que el águlo de refracció sea meor que el de icidecia sigifica que el rayo se acerca a la ormal y ello sugiere que el ídice de refracció del idrio es mayor que el del aire, como luego comprobaremos. Ua ez que el rayo llegue a la pared iferior se reflejará y olerá a salir al aire (rayo e erde). Ua parte del mismo al llegar a la superficie de separació se reflejará (rayo e rosa), etc b) Aplicado la ley de sell para la refracció: sei ser se40, 5 se5 Al peetrar el rayo e el idrio, como sabemos aría su elocidad, que se hace meor, precisamete por ese motio el rayo cambia de direcció y se acerca a la ormal. Y puesto que la frecuecia permaece siempre iariable, debe ariar su logitud de oda, ya que ν. sei ser ser se m sei se40

7 EA.S007 U foco lumioso putual está situado bajo la superficie de u estaque de agua. a) U rayo de luz pasa del agua al aire co u águlo de icidecia de 30º. Dibuje e u esquema los rayos icidete y refractado y calcule el águlo de refracció. b) Explique qué es el águlo límite y determie su alor para este caso. aire ; agua,33. a) El rayo al pasar al aire, que tiee meor ídice de refracció, debe separarse de la ormal, así que: sei se30 ser ser, 33 r 4,6º b) El águlo límite es el águlo de icidecia al que le correspode u águlo de refracció de 90º, por tato: sei ser se90, 33 se i lím i 4,75 º lím EA.S007 Razoe las respuestas a las siguietes cuestioes: a) Cuado u rayo pasa a u medio co mayor ídice de refracció, se acerca o se aleja de la ormal? b) Qué es el águlo límite? Existe este águlo e la situació aterior? a) Teiedo e cueta la ley de sell se deduce fácilmete que el águlo de refracció es meor que el de icidecia, es decir, que el rayo se acerca a la ormal: sei si ser > sei > ser i > r

8 b) El águlo límite es el águlo de icidecia al que le correspode u águlo de refracció de 90º, por tato, si el rayo pasa de u medio a otro co mayor ídice de refracció uca habrá ya que: sei si 90º ser r como se 90 sei lím Como el seo de u águlo uca puede ser mayor que debe ser meor que por tato e este caso que os ocupa uca E6A.S00 a) Describa los feómeos de reflexió y de refracció de la luz co la ayuda de u esquema. b) Explique las codicioes que debe cumplirse etre dos medios para que el rayo icidete o se refracte. c) U haz de luz pasa del aire al agua. Razoe cómo cambia su frecuecia, logitud de oda y elocidad de propagació. a) Teoría b) Para que u rayo o se refracte, es decir que o llegue a salir del primer medio, debe ocurrir que: E primer lugar debe ocurrir que el rayo pase de u medio a otro co u ídice de refracció meor, por ejemplo del agua al aire. Y además, que el águlo de icidecia sea igual al águlo límite o superior. De ser igual al águlo límite saldrá tagete a la superficie de separació y si es mayor sufrirá refracció total. c) Resulta eidete, que si la elocidad (. ν) de la oda aría al cambiar de medio mietras que su frecuecia permaece iariable, debe cambiar la logitud de oda: sei ser El ídice de refracció del aire (aproximadamete igual al del acío) es igual a porque los ídices de refracció absolutos se defie referidos a la elocidad de la luz e el acío acío c/c. Para cualquier otro medio el ídice de refracció es mayor que, puesto que e cualquier otro medio la elocidad de la luz es meor a la del acío medioo c/ medio >. Si > quiere decir que todos los umeradores debe ser mayores que los deomiadores. Quiere decir que: sei>ser, o lo que es igual, el águlo de icidecia es mayor que el de refracció; la elocidad e el acío es mayor que e el agua y la logitud de oda e el acío tambié es mayor que e el agua.

9 E4A.S007 El láser de u reproductor de CD geera luz co ua logitud de oda de 70 m medida e el aire. a) Explique qué características de la luz cambia al peetrar e el plástico del CD y calcule la elocidad de la luz e él. b) Si la luz láser icide e el plástico co u águlo de 30º, determie el águlo de refracció. c 3 0 m s ; aire ; plástico,55 a) Al cambiar de medio cambia la elocidad del rayo y como la frecuecia permaece iariable tambié debe ariar la logitud de oda. Aplicado la ley de sell: sei ser 3 0 plástico,55 plástico,96 0 m / s Tambié podemos calcular la elocidad teiedo e cueta la defiició de ídice de refracció absoluto: c plástico plástico 3 0,55 plástico,96 0 m / s plástico Como ν, la frecuecia del rayo, que como hemos dicho, permaece ialterada al cambiar de medio es: aire ν 3,5 0 Hz aire La logitud de oda del rayo e el plástico sería: la logitud de oda del rayo e el plástico sería: 7 plástico,96 0 plástico 5,09 0 m 509 m 4 ν 3,5 0 a la misma coclusió llegaríamos teiedo e cueta que: sei ser, plástico 9 plástico 5, m b) Aplicado la ley de sell: sei ser se30,55 r,º ser Como emos el rayo se acerca a la ormal como era de esperar al pasar a u medio más refrigete.

10 EB.S006 a) Razoe si tres haces de luz isible de colores azul, amarillo y rojo, respectiamete: i) tiee la misma frecuecia; ii) tiee la misma logitud de oda; iii) se propaga e el acío co la misma elocidad. Cambiaría algua de estas magitudes al propagarse e el agua? b) Qué es la reflexió total de la luz? Cuádo puede ocurrir? a) Eidetemete, si tiee colores distitos es porque tiee frecuecias distitas: ν azul > ν amarillo > ν rojo o el mismo argumeto podría decirse para la logitud de oda, auque e este caso la mayor correspodería al rojo y la más pequeña al azul. La elocidad de la luz e el acío es ua costate y por tato es idepediete de la frecuecia de la luz, así que los tres rayos se propagaría co la misma elocidad de 3 0 m / s y por eso si fuese producidos por ua sola fuete iajaría jutos, como le ocurre a la luz del sol. Para cualquier otro medio, que o sea el acío, la elocidad de la luz depede de la frecuecia de la luz, porque para cada frecuecia el ídice de refracció es distito, y por tato, como la frecuecia e sí o aría debe hacerlo la logitud de oda. De acuerdo co las leyes de la refracció de Sell, al icidir todos los colores co el mismo águlo y teer distita elocidad, cada color preseta diferete águlo de refracció y es por lo que se descompoe la luz blaca. Como puede erse, cuato mayor sea el ídice de refracció del color meor será su elocidad e el medio y meor su águlo de refracció. sei c Roj,Am,Az ser b) Teoría E4B.S006 Roj, Am,Az Roj,Am,Az U rayo lumioso que se propaga e el aire icide sobre el agua de u estaque formado u águlo de 0º co la ormal. a) Qué águlo formará etre sí los rayos reflejado y refractado?

11 b) Variado el águlo de icidecia, podría producirse el feómeo de reflexió total? Razoe la respuesta. aire ; agua,33 a) de acuerdo co las leyes de sell el águlo de reflexió es igual al de icidecia, así que será tambié de 0º y el de reflexió: sei se0 ser ser, 33 r 4,9º El rayo icidete y el refractado formaría u águlo 0+0 4,9 5,º b) Es imposible obteer reflexió total, i siquiera águlo límite cuado el rayo pasa de u medio meos refrigete a otro más refrigete, ya que como para que exista reflexió total el águlo de refracció debería ser mayor de 90º y i siquiera eso es posible ya que eso implicaría que al ser sei / y como > os llearía a que el sei de u águlo es mayor que la uidad, lo que es imposible. Por otro lado, como al mayor águlo de icidecia posible, que sería de 90º, le correspode u águlo de reflexió de / ser,33/ r 4,75º que es la máxima desiació posible del rayo, muy lejos de superar los 90º que sería ecesario para teer reflexió total. E6A.S006 El águlo límite idrio agua es de 60º. U rayo de luz, que se propaga por el idrio, icide sobre la superficie de separació co u águlo de 45º y se refracta detro del agua. a) Explique qué es el águlo límite y determie el ídice de refracció del idrio b) Calcule el águlo de refracció e el agua. agua,33 a) Sabiedo que el águlo límite del idrio agua es 60º, podemos platear: sei sei lím agua ser se90 idrio se 60,33 idrio, 54 idrio b) Cuado el rayo icide desde el idrio co u águlo de 45º sobre el agua: sei se45,33 ser ser, 54 r 54,96º

12 E6B.S00 a) Explique la formació de imágees y sus características e ua lete diergete. b) Puede formarse imágees irtuales co letes coergetes? Razoe la respuesta. Teoría E5A.S006 Dibuje la marcha de los rayos e idique el tipo de image formada co ua lete coergete si: a) La distacia objeto, s, es igual al doble de la focal, f. b) La distacia objeto es igual a la focal. Teoría E4B.S00 U haz láser que se propaga por u bloque de idrio tiee ua logitud de oda de 550 m. El haz emerge hacia el aire co u águlo de icidecia de 5º y u águlo de refracció de 40º. a) Calcule el ídice de refracció del idrio y la logitud de oda de la luz láser e el aire. b) Razoe para qué alores del águlo de icidecia el haz láser o sale del idrio. c 3 0 m s ; aire. Igual al E5A.009 E5B.S00 a) Explique el feómeo de dispersió de la luz. b) Qué es el ídice de refracció de u medio? Razoe cómo cambia la frecuecia y la logitud de oda de ua luz láser al pasar del aire al iterior de ua lámia de idrio. Teoría. EA.S009

13 E3B.S00 a) Explique qué es el águlo límite y qué codicioes debe cumplirse para que pueda obserarse. b) Razoe por qué la profudidad real de ua piscia llea de agua es mayor que la profudidad aparete. a) Teoría b) Teoría. Dist.aparete I (Dist. m ) a Dist.real g (Dist.Objeto) e s s E6B.S00 U teléfoo móil opera co odas electromagéticas cuya frecuecia es, 0 9 Hz. a) Determie la logitud de oda. b) Esas odas etra e u medio e el que la elocidad de propagació se reduce a 5c/6. Determie el ídice de refracció del medio y la frecuecia y la logitud de oda e dicho medio. c 3 0 m s ; aire ; soido 340 m s. a) aire aire. ν aire aire / ν 3. 0 /, ,5 m b) sei ser c, 5c/6 La frecuecia es la misma e todos los casos: ν,. 0 9 Kz medio medio. ν medio medio / ν ( /6) /, , m E5A.S00 Sobre la superficie de u bloque de idrio de ídice de refracció,60 hay ua capa de agua de ídice,33. Ua luz amarilla de sodio, cuya logitud de oda e el aire es m, se propaga por el idrio hacia el agua.

14 a) Describa el feómeo de reflexió total y determie el alor del águlo límite para esos dos medios. b) Calcule la logitud de oda de la luz cuado se propaga por el idrio y por el agua. c 3 0 m s. a) Teoría sei sei lím idrio ser se90 agua i lím 56,3º b) E primer lugar amos a calcular la elocidad del rayo e cada medio. Teiedo e cuata que, por defiició, el ídice de refracció absoluto del medio es: c c idrio idrio,9 0 m / s idrio,60 c c agua agua,3 0 m / s,33 agua La frecuecia del rayo o aría al cambiar de medio, por tato será la misma que tiee e el aire, dode ale: aire aire. ν ν aire / aire 3. 0 / ,. 0 4 Hz (amarillo) Las logitudes de oda del rayo e el idrio y e el agua so: idrio idrio / ν,9. 0 / 5, , m agua agua / ν,3. 0 / 5, , m E6A.S00 a) Describa los feómeos de reflexió y de refracció de la luz. b) Explique las codicioes que debe cumplirse etre dos medios para que el rayo icidete o se refracte. Teoría E6B.S007 U haz de luz de Hz iaja por el iterior de u diamate. a) Determie la elocidad de propagació y la logitud de oda de esa luz e el diamate.

15 b) Si la luz emerge del diamate al aire co u águlo de refracció de 0º, dibuje la trayectoria del haz y determie el águlo de icidecia. c 3 0 m s ; diamate,4 a) c c diamate diamate, 0 m / s,4 diamate diamate diamate / ν,. 0 / , m b) sei sei ser se0, 4 i 4,º EA.S009 a) Eucie las leyes de la reflexió y de la refracció de la luz. Explique qué es el águlo límite e idique para qué codicioes puede defiirse. b) Tiee igual frecuecia, logitud de oda y elocidad de propagació el rayo icidete y el refractado? Razoe su respuesta. Teoría E6B.S003 Costruya gráficamete la image de: a) U objeto situado a 0,5 m de distacia de u espejo cócao de m de radio. b) U objeto situado a la misma distacia delate de u espejo plao. Explique e cada caso las características de la image y compare ambas situacioes. a) Teiedo e cueta que e u espejo esférico el foco objeto y el foco image coicide y que por tato f R/ / m, e este caso el objeto al estar a s 0,5m se ecuetra etre el espejo y el foco y cosecuetemete la image será: irtual derecha y mayor (el doble):

16 y y s s y es positia es ua image derecha (ya siempre y, s so positias y s es egatia) la image es mayor porque, e alor absoluto, s >s b) E u espejo plao el radio es y por tato tambié la distacia focal. E cosecuecia el objeto esté dode esté siempre dará lugar a ua image real derecha e igual (ya que s s y y ). EB.S004 a) Costruya gráficamete la image obteida e u espejo cócao de u objeto situado etre el espejo y el foco. Qué características tiee dicha image? b) Los espejos coexos se emplea, por sus características, e los retroisores de los automóiles, e los espejos de los cruces e las calles, etc. Explique por qué. a) igual a E6B.S003, b) igual a E5A.S005 e la teoría EA.S005 a) Explique qué es ua image real y ua image irtual y señale algua diferecia obserable etre ellas. b) Puede formarse ua image irtual co u espejo cócao? Razoe la respuesta utilizado las costruccioes gráficas que cosidere oportuas a) Image real: es la image que se forma por itercesió de dos rayos procedetes del objeto. No puede erse y para erlas hay que proyectarlas sobre u plao. Image irtual: es la image que se forma por itercesió de la prologació de los rayos. No se puede proyectar e u plao, pero puede erse. b) Sí, siempre que la image se ecuetre etre el espejo y el foco. E5B.S0 a) Explique la formació de imágees por u espejo coexo y, como ejemplo, cosidere u objeto situado etre el cetro de curatura y el foco. b) Explique las diferecias etre image irtual e image real. Razoe si puede formarse ua image real co u espejo coexo. a) Las imágees e los espejos se obtiee trazado dos rayos:

17 uo que icide paralelamete al eje óptico (rojo e la fig.) y que, de acuerdo a la defiició de foco, se refleja pasado por el foco, solo que e este caso solo puede pasar su proyecció ya que el rayo o puede pasar por el foco al ecotrarse al otro lado del espejo. otro que pase por cetro de curatura y que por tato o se desiará y se refleja siguiedo el mismo camio (e color erde) Eidetemete, ua ez costruida la image, la proyecció paralela al eje se reflejará e la direcció que pase por el foco (e color rosa). a) E u espejo coexo es imposible colocar u objeto etre la focal y el cetro de curatura, ya que, siempre, tato la focal como el cetro de curatura está al otro lado del espejo. E cualquier otro puto sería: b) Las diferecias etre ua image real y irtual es que se obtega al cortarse dos rayos procedetes del objeto o que se obtega al cortarse sus prologacioes. La imágees e u espejo coexo so siempre: irtuales porque los rayos siempre dierge y e cosecuecia solo puede cortarse sus prologacioes (porque o puede pasar por el foco y el cetro de curatura, ya que está al otro lado del espejo). derechas porque el objeto y la image está a ambos lados del espejo meores porque siempre s < s E5A.S006 Dibuje la marcha de los rayos e idique el tipo de image formada co ua lete coergete si: a) La distacia objeto, s, es igual al doble de la focal, f. b) La distacia objeto es igual a la focal. Si el objeto está a ua distacia igual al doble de la distacia focal se obtiee ua image real, iertida y del mismo tamaño

18 Si el objeto está e el foco, o se forma image, ya que los rayos se cortaría e el ifiito. E3A.S00 a) Explique la formació de imágees y sus características e ua lete diergete. b) Puede formarse imágees irtuales co letes coergetes? Razoe la respuesta. E ua lete diergete la image siempre es irtual, derecha y meor. b) Para obteer imágees irtuales co letes coergetes el objeto debe estar siempre etre el foco objeto y la lete, que es lo que ocurre e ua lupa. Lupa: Es simplemete ua lete coergete. Colocado el objeto etre el foco y la lete se obtiee ua image irtual aumetada, es decir os permite obserarla co u águlo de isió mayor:

19 EJERCICIOS SEMIRESUELTOS Y CON SOLUCIONES EA.S0 a) Costruya la image formada co ua lete coergete de u objeto situado a ua distacia, s, de la lete igual al doble de la distacia focal, f, y comete sus características. b) Puede formarse imágees irtuales co letes coergetes? Razoe la respuesta. Sol: a) igual al apartado a del E5A.S006. b) igual al apartado b del E3A.S00 E4B.S004 Ua lámia de idrio, de ídice de refracció,5, de caras paralelas y espesor 0 cm, está colocada e el aire. Sobre ua de sus caras icide u rayo de luz, como se muestra e la figura. Calcule: a) La altura h y la distacia d marcadas e la figura. b) El tiempo que tarda la luz e atraesar la lámia. c 3 0 m s Sol. a) L.Sell reflexió: ir60 tg30h/0,0 h0,55m L.Sell refracció: sei/ser / se60/ser,5/ r35,6º tg35,6d/0,0 d0,0707m b) Espacio recorrido por la luz e detro de la lámia: cos35,60,0/s s0,5m Velocidad de la luz detro de la lámia: idrio c/ idrio idrio 0 m/s s t 0,5 0 t t6,5 0 0 seg E6B.S00 Ua oda electromagética armóica de 0 MHz se propaga e el acío, e el setido positio del eje OX. El campo eléctrico de dicha oda tiee la direcció del eje OZ y su amplitud es de N C a) Escriba la expresió del campo eléctrico E(x, t), sabiedo que e x0 su módulo es máximo cuado t 0. b) Represete e ua gráfica los campos E(t) y B(t) y la direcció de propagació de la oda. c 3 0 m s. Sol: a) Al tratarse de ua oda armóica que se propaga hacia la derecha su ecuació será x t 3 x t del tipo E(x, t) E máx seπ + ϕo 3 0 seπ + T b) Teiedo e cueta que la direcció de propagació de la OEM iee dada por u ector como el E r B r. Si E r tiee la direcció del eje OZ y se propaga e el setido positio del eje OX, segú la defiició de producto ectorial de dos ectores teemos que admitir que B r debe propagarse e el plao XY E máx c B máx 0 Teslas B máx