DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD TÉRMICA

Transcripción

1 DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD TÉRMICA DE SÓLIDOS 1. OBJETIVO Determinación de la capacidad térmica de s; por ejemplo: aluminio, acero, etc. 2. MATERIALES - Calorímetro Joule. - Balanza (precisión : de 0 g a 100 g: 0,5 g; de 100 g a 2000 g: 1 g). - Termómetros de mercurio Escala -10 ºC a 110 ºC, precisión: 0,5 ºC. Escala -10 ºC a 52 ºC, precisión: 0,05 ºC. - Probeta (escala 10 ml a 100 ml, precisión: 1 ml). - Mechero. - Soporte con aros. - Rejilla. - Vasos de precipitados. - Muestra del solido a medir. 3. PROCEDIMIENTO Comentario: No se utiliza la resistencia del calorímetro para calentar el agua dado que el calentamiento es muy lento, aunque quizás de esta forma se consiguiese una mayor homogeneidad en la temperatura del sistema. Se puede estimar que se necesitan aproximadamente 30 W para que el tiempo sea menor de 10 minutos Se mide con la probeta el volumen de agua necesario para cubrir completamente el cuerpo en el calorímetro Se miden con la balanza las masas del y del agua, asegurándose de que el no tiene partículas adheridas ni gotas de agua. Para medir la masa del agua que se va a utilizar durante la experiencia, se mide anteriormente la masa del vaso de precipitados donde se va a calentar aquella, añadiéndole a continuación toda el agua y midiendo la masa del conjunto. La diferencia de los dos valores da la masa de agua a) Se calienta el agua en un vaso, utilizando el soporte con los dos aros, hasta una temperatura de aproximadamente 50 ºC, pues esta temperatura provoca un salto térmico razonable sin excesivas pérdidas de calor por las paredes. Mientras tanto, se mantiene el sumergido en otro vaso con agua (o con hielo y agua para conseguir un mayor salto térmico) cubriéndolo completamente, para mantener su temperatura homogénea e igual a la del agua que lo cubre. Determinación de la capacidad térmica de s 1

2 3.4. a) Se realiza la mezcla térmica del y el agua en el calorímetro: Se introduce el agua caliente en el calorímetro, tapándolo bien para minimizar las pérdidas de calor, sobre todo por la tapa, y se espera unos minutos hasta que la temperatura permanezca constante. Es fundamental asegurarse de la homogeneidad de la temperatura, pues una pequeña diferencia en la temperatura medida afecta enormemente al resultado final. A esta temperatura la denominamos T0 H2 O. Una vez atemperado, se mide la temperatura del agua en la que estaba introducida la muestra de metal ( T0 ) y secándola sin frotarla, se introduce rápidamente en el interior del calorímetro para influir lo menos posible en la temperatura del sistema. Se espera hasta que se consigue la temperatura de equilibrio entre el agua y la muestra dentro del calorímetro. Durante el proceso de atemperamiento hay que asegurarse de que las pérdidas sean mínimas. Cuando la temperatura del termómetro se estabiliza por completo se mide y se obtiene la llamada b) Se calienta el cuerpo cubierto de agua en el vaso de precipitados hasta la temperatura de ebullición (para provocar un mayor salto térmico). Mientras se mantiene el agua con la que se realizará la mezcla térmica en el calorímetro b) Se realiza la mezcla térmica del y el agua en el calorímetro: Para ello se extrae el caliente usando una pinza y se introduce con rapidez en el calorímetro. La temperatura que tiene el antes de introducirlo en el calorímetro es T0. La temperatura del agua antes de realizarse la mezcla térmica es T0 H2 O. La temperatura de equilibrio final (despreciando pérdidas de calor) es. Se deben tener en cuenta identicas precauciones que en 3.3. a) ; asegurarse de que la tapadera de calorímetro ajuste lo mejor posible y de que la corresponda a la temperatura de equilibrio final, ya que si nos apresuramos midiendo el proceso de intercambio de calor entre ambos sistemas podría no haber finalizado. Determinación de la capacidad térmica de s 2

3 Tapa de plástico Termómetro de mercurio Agua cubriendo por completo el Calorímetro Aislante Sólido cuya capacidad térmica queremos medir Fig.1 Calorímetro. 4. FUNDAMENTO TEÓRICO Por el hecho de tener el agua y el aislados térmicamente del exterior, despreciando las pérdidas de calor debidas a la imperfección del aislamiento, como no se está realizando ningún trabajo el incremento de energía interna a lo largo del proceso es 0, se deduce que: U = U + U U = Q + W = 0 ( 1 ) 0H O 0 f 2 Suponiendo sustancias caloríficamente perfectas: m c T = m c T Y de aquí: c m c T F H O H O H O = H G I m T K J ( 2 ) 5. CÁLCULO DE ERRORES El error se calcula tal como sigue: Determinación de la capacidad térmica de s 3

4 F c c c c c = mh O TH O m T H G I m K J F + H G I T K J F + H G I m K J F + H G I 2 2 T K J d i b g Siendo estos valores deducidos de (2): ( 3 ) c m = m c T T ( 4 ) c T ch m 2O = ( 5 ) m T c m c m T = 2 m T b H O H O H O g ( 6 ) c T c m T = m T H O H O H O b g 2 ( 7 ) Aceptándose entonces que la medida se escribe cmedida = c ± c ( 8 ) 6. RESULTADO EXPERIMENTAL Se realizan cinco ensayos con una muestra de aluminio. Ensayo 1: Determinación de la capacidad térmica de s 4

5 Material m V de agua m T de agua T0 T0 Aluminio 54,5 g 148 cm g 54,0 ºC 47,90 ºC 1,0 ºC 44,35 ºC m m T0 T0 Aceptando que c ph O 2 = 4180 J / (kg K) obtenemos, aplicando ( 2 ) y ( 3 ) : , 90 44, 35 c = 3 54, , 35 1, 0 b b g g = 880 J / (kg K) c = = 29 J / (kg K) ( En posteriores experiencias no se detallan estos cálculos, se harán de forma análoga ) Como consecuencia c medida = 880 ± 30 J / (kg K) Ensayo 2: Material m V de agua m T de agua T0 T0 Aluminio 54,5 g 160 cm g 18,90 ºC 18,90 ºC 75,0 ºC 22,80 ºC m m T0 T0 Aceptando que c ph 2 O = 4180 J / (kg K) obtenemos: ( 2 ) c = 860 J / (kg K) Determinación de la capacidad térmica de s 5

6 ( 3 ) c = 25 J / (kg K) Como consecuencia c medida = 860 ± 25 J / (kg K) Ensayo 3: Material m V de agua m T de agua T0 T0 Aluminio 54,5 g 150 cm g 19,60 ºC 19,60 ºC 96,0 ºC 25,00 ºC m m T0 T0 Aceptando que c ph 2 O = 4180 J / (kg K) obtenemos: ( 2 ) c = 875 J / (kg K) ( 3 ) c = 20 J / (kg K) Como consecuencia c medida = 875 ± 20 J / (kg K) Ensayo 4: Material m V de agua m T de agua T0 T0 Aluminio 54,5 g 150 cm g 19,80 ºC 19,80 ºC 96,0 ºC 24,95 ºC m m T0 T0 Determinación de la capacidad térmica de s 6

7 Aceptando que c ph O 2 = 4180 J / (kg K) obtenemos: ( 2 ) c = 860 J / (kg K) ( 3 ) c = 25 J / (kg K) Como consecuencia c medida = 845 ± 20 J / (kg K) Ensayo 5: Material m V de agua m T de agua T0 T0 Aluminio 54,5 g 150 cm g 19,90 ºC 19,90 ºC 96,5 ºC 25,18 ºC m m T0 T0 Aceptando que c ph 2 O = 4180 J / (kg K) obtenemos: ( 2 ) c = 812 J / (kg K) ( 3 ) c = 19 J / (kg K) Como consecuencia c medida = 810 ± 20 J / (kg K) 6. ESTUDIO ESTADÍSTICO i Para una muestra de n valores de la variable c la media y la desviación típica se escriben como: c n i c i = = 1 ( 9 ) n Determinación de la capacidad térmica de s 7

8 c = n ec i cj 2 i= 1 n 1 ( 10 ) i Siendo c cada una de las medidas particulares, las reseñadas en cada caso como c medida. En nuestro caso n=5 y se obtiene, aplicando ( 9 ) y ( 10 ) : c = = 855 J / (kg K) 5 c = b g b g b g b5 1g ( ) + ( ) Así, tengo c = 855 ± 30 J / (kg K) = 30 J / (kg K) Determinación de la capacidad térmica de s 8