NOMOGRAMAS Método gráfico para determinar la resistencia al fuego de las estructuras de acero según EN : INTRODUCCIÓN 2 BASES DE CÁLCULO

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1 NOMOGRMS Método gráfico pr determinr l resistenci l fuego de ls estructurs de cero según EN : INTRODUCCIÓN Ls exigencis en mteri de resistenci l fuego de ls estructurs de cero vrín entre 30 y 180 minutos (están recogids en l reglmentción ncionl). Dic reglmentción tiene en cuent el número de plnts, el uso del edificio, l crg de fuego, el número de usurios y el efecto fvorle de ls medids de protección ctivs (rocidores, detectores utomáticos de incendio ) L resistenci l fuego de los elementos estructurles se evlú, ien medinte ensyos de fuego normlizdo en orno o ien medinte cálculo. Este documento técnico descrie los métodos de cálculo pr estructurs de cero protegids y sin protección según el Eurocódigo EN : BSES DE CÁLCULO 2.1 Principios generles El instnte de colpso de un estructur de cero depende de: L tempertur crític del cero θ,cr: ls propieddes del cero dependen de l tempertur - ver figur 1. L tempertur crític es l tempertur de colpso de l estructur de cero. Ést depende del grdo de utilizción μ0: μ 0 = E fi,d / R fi,d,0 E fi,d Efecto de cálculo de ls cciones pr l situción de incendio; R fi,d,0 Resistenci de cálculo en situción de incendio en el instnte t = 0. Pr ls vigs y los elementos sometidos trcción, Rfi,d,0 es igul l resistenci tempertur miente Rd y que γm = γm,fi = 1,0. Pr los soportes continuos de vris plnts en el cso de que cd plnt se un sector de incendio distinto, l longitud de pndeo considerd en el cálculo puede reducirse un vlor: lfi = α Lcr, donde α = 0,5 pr los soportes de plnts intermedis; α = 0,7 pr los soportes de l plnt superior; En el resto de los csos l longitud de pndeo permnece igul l considerd tempertur miente (α = 1). L velocidd de clentmiento, que depende de tres fctores: o o L evolución de l tempertur del incendio; El fctor de sección P [m -1 ], cociente entre l superficie expuest l fuego () y el volumen de cero () por unidd de longitud; o L contriución l resistenci del cero l fuego de los posiles mteriles de protección. Dic contriución viene determind por su espesor d p y por sus crcterístics térmics : Conductividd térmic λp [W/mK] Clor específico c p [J/kgK] Densidd ρ p [kg/m 3 ] L influenci sore l resistenci l fuego se determinrá según EN o EN , o según l normtiv ncionl. 2.2 Ámito de plicción El método de cálculo es válido cundo se cumple: Estructur rriostrd: o Elementos sometidos trcción pur; o igs isostátics e iperestátics sometids flexión; o Soportes sometidos exclusivmente esfuerzo xil; o No se incluyen en el ámito de plicción de este método los elementos susceptiles de pndeo lterl o sometidos un cominción de crgs xiles, trnsversles y/o momentos. Se puede considerr que no existe riesgo de pndeo lterl cundo el lm comprimid de l vig esté rriostrd lterlmente, por ejemplo, por un los de forjdo. Tipos de cero: Todos los tipos según EN 10025; Clse de l sección: Clses 1, 2 o 3, ver tl 1 pr l clsificción. Pr ls secciones clse 4, l tempertur crític estándr es 350 C. El fctor de sección dee ser superior 10 m -1. Figur 1: Coeficientes de corrección de ls crcterístics mecánics del cero en función de l tempertur. Tl 1 : Clsificción de secciones sometids compresión. Pneles interiores comprimidos Clse de sección Flexión Compresión 1 c / t 72 ε c / t 33 ε 2 c / t 83 ε c / t 38 ε 3 c / t 124 ε c / t 42 ε Pneles en ménsul Clse de sección Compresión 1 c / t 9 ε 2 c / t 10 ε 3 c / t 14 ε Otros perfiles ngulres Tuos Clse de sección Compresión Compresión y/o flexión 1 - d / t 50 ε d / t 70 ε 2 3 / t 15 ε d / t 90 ε 2 Pr d / t 90 ε 2, ver EN lores de ε y ε 2 en cso de incendio fy S235 S275 S355 S420 S460 ε 0,85 0,79 0,69 0,64 0,61 ε 2 0,72 0,62 0,48 0,40 0,37-1 -

2 2.3 Hipótesis L evolución de l tempertur del incendio sigue l curv de incendio normlizd [ISO 834]. Ls cciones mecánics son constntes durnte el incendio. Los efectos de l diltción térmic se considern despreciles. L tempertur en l estructur de cero es uniforme. Pr considerr un distriución no uniforme de l tempertur se emple el coeficiente corrector κ = κ1 κ2. κ es igul 0,6 / 0,7 / 0,85 o 1,0 con : o κ1 : tiene en cuent un distriución no uniforme de l tempertur en l sección de l vig: κ1 = 0,70: vig no protegid, clentmiento de tres crs; κ1 = 0,85: vig protegid, clentmiento de tres crs; κ1 = 1,00: vig con clentmiento de tods sus crs; o κ2 : tiene en cuent un distriución no uniforme de l tempertur lo lrgo de l longitud de l vig: κ2 = 0,85: en ls secciones de poyo de vigs iperestátics; κ2 = 1,00: en otro cso 3 CCIONES EN CSO DE INCENDIO Según el Eurocódigo 1 y los vlores recomenddos por el mismo pr los prámetros incluir en el nejo Ncionl, en cso de incendio, l sorecrg verticl vrile Qk,i se consider como el vlor cusipermnente prtir del vlor representtivo de l cción tempertur miente medinte el coeficiente de reducción ψ2,i, demás, los coeficientes de seguridd plicdos ls crgs son l unidd. E fi,d = Gk, j + ψ 2,iQk,i j i En l tl 2 se incluyen ls sorecrgs de uso Qk,i, y los vlores del coeficiente ψ2,i utilizdo pr otener l prte cusi-permnente de ls misms. En función de l relción entre Qk,i y ls crgs permnentes Gk,j, y del número de plnts n que soport el pilr, se represent en l tl un coeficiente η fi que permite otener l crg totl en cso de incendio en función de l crg totl tempertur miente. Simplificdmente los efectos de ls cciones en cso de incendio E d,fi se pueden otener del nálisis tempertur miente corregidos con este coeficiente E d,fi = η fi E d. Por tnto η fi es un vlor proximdo (del ldo de l seguridd) del grdo de utilizción μ0. Pr plicr l tl vigs no dee relizrse reducción de sorecrgs en el dimensionmiento tempertur miente de ls misms unque soporten superficies importntes. Pr los pilres se consider que tods ls plnts que soportn pertenecen l mism ctegorí de uso. Tl 2 : Coeficiente η fi en función de l relción entre Q k y G k. Uso Q k Q k /G k = kn/ m 2 ψ 2 igs Soportes (n < 2) Soportes (n > 2) : Residencil B: Oficins C: Zons de cceso púlico D: Comercil E: lmcenmiento F: prcmientos ve. < 30 kn G: prcmientos ve kn H: Cuierts H <1000 m *) ccesiles sólo conservción H >1000 m **) *) Sorecrg de nieve (EN ) o sorecrg de conservción. **) Sólo sorecrg de nieve. Pr l sorecrg de conservción tomr los vlores η fi correspondientes H<1000m. 4 MÉTODO DE CÁLCULO 4.1 Cálculo de l tempertur crític El método simplificdo se puede plicr vigs y elementos sometidos trcción pur. Tmién se puede utilizr en soportes, pero los resultdos serán muy conservdores. Pr un dimensionmiento más findo de lo mismos es recomendle plicr el método incluido en el prtdo Método simplificdo Etp 1: Determinr el grdo de utilizción en cso de incendio μ0 = Efi,d / Rfi,d,0 Según el Eurocódigo pueden doptrse como vlores del ldo de l seguridd μ0 = 0,70 pr lo forjdos de ctegorí E en l EN 1990 (lmcenes y uso industril) y μ0 = 0,65 en el resto de los csos. Pr los elementos comprimidos, el grdo de utilizción puede estimrse prtir del vlor de cálculo de l resistenci del elemento tempertur miente R d : μ0 = Efi,d / Rd Etp 2: Pr ls vigs, determinr el coeficiente corrector κ en función de l uniformidd de l distriución de tempertur. Pr los soportes, clculr el coeficiente reductor de l longitud de pndeo en cso de incendio α de l plnt considerd y ls vinculciones entre los soportes de ls diferentes plnts. Etp 3: Determinr gráficmente l tempertur crític en l figur Método vnzdo pr elementos comprimidos Etp 1: Se pueden otener vlores menos conservdores utilizndo el coeficiente reductor dmisile plástico: μ = E f pl fi,d ( ) y Donde es el áre de l sección trnsversl y fy el límite elástico tempertur miente. Etp 2: Clculr l eseltez tiempo t = 0, teniendo en cuent el coeficiente reductor de l longitud de pndeo en cso de incendio α: L λ = α λ = α cr 1 fi,0, donde ε = 235 f y i 93, 9 ε Etp 3: Otener l tempertur crític de l tl 4 prtir de los vlores de μpl y de λfi, Cálculo de l tempertur del cero Etp 4: Clculr el fctor de sección P = / En el cso de perfiles no protegidos o de perfiles con un protección rectngulr, se considerrá como vlor de l superficie expuest l fuego el perímetro rectngulr, ver tl 3 (incluye el efecto somr). Pr los perfiles con protecciones que se justen su geometrí, se considerrá el contorno del perfil como vlor de. Los fctores de sección en cso de exposición en tods sus crs o en tres de ells se recogen en l tl 6. Etp 5: Corregir el fctor de sección. Los vlores de l tl 6 deen multiplicrse por un coeficiente de 0,9 en el cso de perfiles en I sin proteger. Pr los perfiles protegidos, el clentmiento se clcul prtiendo de un fctor de sección modificdo P mod : λp 1 ρ p cp P mod =, donde φ = d p d 1+ φ 3 ρ c p φ represent l inerci térmic reltiv del mteril islnte, ρ l densidd del cero (7850 kg/m³), y c el clor específico del cero. Pr el cálculo se puede doptr de mner proximd c= 600 J/kgK. De mner conservdor tmién se puede desprecir l contriución de φ y doptrφ = 0. Etp 6: Determinr gráficmente figur 2 el tiempo en que se lcnz l tempertur crític, en función del fctor de sección modificdo. Ese tiempo es el vlor de l resistenci l fuego. Tl 3 : Fctores de sección en función del tipo de perfil y del modo de clentmiento. Perfil en I no protegido y expuesto en tods sus crs Perfil en I protegido y expuesto en tods sus crs: protección rectngulr Perfil en I protegido y expuesto en tods sus crs: protección siguiendo el contorno P = 0,9 / = 0,9 (2 +2 )/ P = / =(2 +2 )/ P = / Perfil en I no protegido y expuesto en 3 crs Perfil en I protegido y expuesto en 3 crs: protección rectngulr Perfil en I protegido y expuesto en 3 crs: protección siguiendo el contorno P = 0,9 / = 0,9 (+2 )/ P = / =(+2 )/ P = (-)/ Perfil en L no protegido y expuesto en tods sus crs t Perfil tuulr ueco no protegido y expuesto en tods sus crs t Perfil mcizo no protegido y expuesto en tods sus crs P = / 2/ t P = / 1/ t P = / = 4 / d t - d d - 2 -

3 Tl 4: Temperturs crítics pr elementos comprimidos. λ θ,0 μ pl S S S S S PROPIEDDES DE LOS MTERILES DE PROTECCIÓN Los vlores de referenci de ls crcterístics térmics de los diferentes mteriles de protección ver tl 5 pueden utilizrse pr un cálculo proximdo del clentmiento del cero. Pr el cálculo definitivo del espesor necesrio de mteril de protección se utilizrán ls propieddes otenids prtir de ensyos suministrds por el fricnte del mismo. Tl 5: lores de referenci de ls crcterístics térmics de diferentes mteriles de protección Mteril de protección Proyectdo, j densidd: - firs minerles - cemento y vermiculit o perlit Proyectdo, lt densidd: - vermiculit o perlit con cemento - vermiculit o perlit con yeso Pneles o plcs: - vermiculit o perlit con cemento - firs de silicto (de clcio) - firo-cemento - yeso ρ p [kg/m 3 ] λ p [W/mK] 0,20 0,15 0,15 0,20 c p [J/kgK] Ln minerl, ln de roc 150 0,20 Pintur intumescente 0 0,005-0, SÍMBOLOS α Coeficiente de minorción de l longitud de pndeo de los soportes en cso de incendio ε Prámetro dimensionl pr inestilidd locl y glol φ Inerci térmic reltiv del mteril islnte γm Coeficiente prcil del mteril tempertur miente = 1 γm,fi Coeficiente prcil del mteril en cso de incendio = 1 κ Coeficiente corrector de distriución no uniforme de tempertur κ1 Coeficiente corrector del grdiente de tempertur en l sección κ2 Coeficiente corrector del grdiente de tempertur lo lrgo de l longitud del elemento λ Eseltez reltiv tempertur miente λfi,0 Eseltez reltiv en cso de incendio pr t = 0 λp Conductividd térmic del mteril de protección [W/mK] μ0 Grdo de utilizción μpl Grdo de utilizción plástico ρ Densidd del cero = 7850 [kg/m 3 ] ρp Densidd del mteril de protección [kg/m 3 ] θcr Tempertur crític [ C] ψ2,i Coeficiente de minorción de l sorecrg cusi-permnente i Superficie del perfil de cero expuesto l fuego [m 2 ] Áre de l sección trnsversl del perfil de cero [m 2 ] Efi,d Efecto de cálculo de ls cciones en cso de incendio Gk,i lor crcterístico de ls crgs permnentes i Lcr Longitud de pndeo tempertur miente [m] Mfi,Ed lor de cálculo del momento flector solicitnte en cso de incendio [knm] Mfi,Rd lor de cálculo del momento resistente en cso de incendio [knm] P Fctor de sección [m -1 ] Pmod Fctor de sección modificdo pr un perfil protegido [W/m 3 K] Qk,i lor crcterístico de ls sorecrgs vriles i Rd lor de cálculo de l resistenci tempertur miente Rfi,d,0 lor de cálculo de l resistenci en cso de incendio pr t = 0 olumen del perfil de cero [m 3 ] nco del perfil [m] c ltur del lm pr l clsificción de secciones [m] c Clor específico del cero 600 [J/kgK] cp Clor específico del mteril de protección [J/kgK] d Diámetro del tuo [mm] dp Espesor en seco del mteril de protección [m] fy Límite elástico del cero tempertur miente [N/mm 2 ] ltur o cnto del perfil [m] i Rdio de giro lrededor del eje déil o del eje principl [m] k E,θ Coeficiente de minorción del módulo de deformción en cso de incendio kp,θ Coeficiente de minorción del límite de proporcionlidd en cso de incendio ky,θ Coeficiente de minorción del límite elástico en cso de incendio l fi Longitud de pndeo en cso de incendio [m] n Número de plnts que solicitn el soporte qfi,ed Sorecrg linel uniformemente reprtid en cso de incendio [kn/m] t Tiempo trnscurrido desde el comienzo del incendio [min] t Espesor de l pred pr l clsificción de l sección [m] 7 REFERENCIS EN : 2005, Hot rolled products of structurl steels - Prt 1: Generl tecnicl delivery conditions, CEN, Bruxelles, Belgique EN 1990: 2005, Eurocode 0: Bsis of design, CEN, Bruxelles, Belgique. EN : 2002, Eurocode 1: ctions on structures Prt 1-2: Generl ctions ctions on structures exposed to fire, CEN, Bruxelles, Belgique. EN : 2003, Eurocode 1: ctions on structures Prt 1-3: Generl ctions Snow lods, CEN, Bruxelles, Belgique. EN : 2005, Eurocode 3: Design of steel structures - Prt 1-1: Generl rules nd rules for uildings, CEN, Bruxelles, Belgique. EN : 2005, Eurocode 3: Design of steel structures Prt 1-2: Generl rules Structurl fire design, CEN, Bruxelles, Belgique. ISO 834: 1999, Fire resistnce tests Elements of uilding construction Prt 1: Generl requirements, ISO, Genève, Suisse. 8 CONTCTO PT socición pr l Promoción Técnic del cero Pseo de l Cstelln 135, 3º B , Mdrid info@pt.org.es

4 9 EJEMPLOS DE CÁLCULO 9.1 ig isostátic Dtos: ig IPE300 de cero S235 sore l que poy un forjdo colornte de un edificio de oficins. Su momento plástico tempertur miente es Mfi,0,Rd = 147,7 knm. L vig está protegid por un pintur intumescente de 1 mm de espesor en seco. L luz de l vig es 6 m. L distnci entre ejes de vigs es 3 m. L crg permnente del forjdo es Gk = 3 kn/m 2. El peso propio de l vig es 0,4 kn/m. El vlor recomenddo en el Eurocódigo 1 pr ls sorecrgs vriles en un edificio de oficins es Qk = 3 kn/m 2. Se pide: Determinr l resistenci l fuego de l vig Clculo simplificdo Etp 1: Determinr el grdo de utilizción. L proximción más sencill y del ldo de l seguridd es doptr μ0 = 0,65. Etp 2: Determinr el coeficiente de corrección κ. L prte superior del lm está comprimid pero l estr rriostrd por l los del forjdo no se consider riesgo de pndeo lterl. Por tnto podemos plicr los coeficientes κ. Pr un vig isostátic protegid y con un los de ormigón en su cr superior: κ = 0,85. Etp 3: Determinr l tempertur crític en l figur 2. θcr = 573 C. Etp 4: Determinr el fctor de sección P en l tl 6. Pr un protección que se just l contorno del perfil y los en l cr superior, se otiene P = 188 m -1. Etp 5: Corregir el fctor de sección, con λp = 0,01 W/mK. L inerci térmic de l pintur intumescente es desprecile (φ = 0). Etp 6: Determinr gráficmente en l figur 2 el tiempo en que se lcnz l tempertur crític: t = 50 min. Por tnto l vig stisfce un resistenci l fuego R Cálculo más preciso Etp 1: Determinr el grdo de utilizción: μ0 = Efi,d / Rfi,d,0 L sorecrg en cso de incendio es: q =, , 4 + 1, 0 0, 3 ( ) kN/m 1, fi, Ed = 1 2 fi = M, Ed = 121, , 5 μ 0 = = 0, , 7 54, 5 knm Etp 2: er 9.1.1: κ = 0,85. Etp 3: er figur 2: θcr = 665 C. Etps 4 y 5: er 9.1.1: Pmod = 1880 W/m 3 K. Etp 6: El tiempo en que se lcnz l tempertur crític es t = 66 min. L vig stisfce un resistenci l fuego R ig iperestátic Dtos: L mism vig del ejemplo 9.1, pero iperestátic. Se pide: Determinr el espesor necesrio de mteril de protección (plcs de silicto de clcio) pr otener un resistenci l fuego de 120 minutos. Etp 1: proximdmente el momento flector es: M fi, Ed =, = 36, 3 knm 12 Se otiene por tnto μ0 = 36,3 / 147,7 = 0,25. Etp 2: Se trt de un vig iperestátic protegid con clentmiento en tres crs, por tnto κ = 0,85 0,85 = 0,7. Etp 3: er figur 2: θcr = 748 C Etp 4: Pr un disposición rectngulr del mteril de protección, l tl 6 indic P = 139 m -1. Pr stisfcer R120, se necesit un fctor de sección modificdo Pmod = 1350 W/m 3 K (ver figur 2). Pr un primer proximción se despreci l inerci térmic del mteril de protección (φ = 0). Con λp = 0,15 W/mK, se necesit un espesor: λp 1 015, 1 d p = = 139 = 15, 4 mm Pmod 1+ φ Si tenemos en cuent l inerci térmic del mteril de protección, con dp = 15,4 mm y los vlores de l tl 5, se otiene: ρ p cp 600 φ = d p = 0, = 0, 33 ρ c Con este vlor se otiene un espesor mínimo: dp = 15,4 / (1 + 0,33 / 3) = 13,9 mm 9.3 ig iperestátic no protegid Dtos: L mism vig del prtdo 9.2 pero sin proteger y de cero de clidd superior. Se pide: Compror si l vig stisfce R30. Etp 1: l utilizr cero S355, el grdo de utilizción se modific: μ0 = 235 / 355 0,25 = 0,16 Etp 2: Se trt de un vig iperestátic sin proteger con clentmiento en tres crs, por tnto: κ = 0,7 0,85 = 0,6 Etp 3: er figur 2: θcr = 825 C. Etp 4: Se utiliz como referenci el fctor de sección de perfil con protección rectngulr: P = 139 m -1 Etp 5: El fctor de sección de un perfil en I sin proteger dee reducirse con un coeficiente de 0,9: P = 0,9 139 = 125 m -1. Etp 6: L resistenci l fuego es 32 minutos (figur 2). Por tnto l vig stisfce R Soporte sometido esfuerzo xil Dtos: Soporte HE 200 de cero S235, sometido exclusivmente esfuerzos xiles. El rdio de giro lrededor del eje déil es i = 49,8 mm y el áre de l sección trnsversl es = 5383 mm 2. El soporte está protegido por plcs de yeso de 20 mm de espesor. L ltur de l plnt es 3 m. L cpcidd portnte del soporte tempertur miente vle Rd = 962 kn. Se consider un soporte continuo de un plnt intermedi del edificio. El soporte sustent 5 plnts y en cd extremo del mismo se dispone l vig del ejemplo 9.1. Se pide: Determinr l resistenci l fuego del soporte Método simplificdo medinte proximción del grdo de utilizción Etp 1: Determinr el grdo de utilizción. L relción entre sorecrgs y crgs permnentes Qk / Gk es: Qk / Gk = (3 3) / ( ,4) 1. L tl 2 indic que en este cso ls solicitciones en cso de incendio se minorn con μ0 = 0,53, vlor conservdor del ldo de l seguridd. Etp 2: Determinr el coeficiente de corrección. Pr un soporte situdo en un plnt intermedi, l longitud de pndeo puede reducirse l mitd: α = 0,5. Etp 3: Determinr l tempertur crític en l figur 2. θcr = 560 C. Etp 4: Determinr el fctor de sección. Pr un perfil con protección rectngulr, se otiene de l tl 6: P = 145 m -1. Etp 5: Corregir el fctor de sección: ρ p cp φ = d p = 0, = 0, 84 ρ c P mod λp 1 0, 2 1 = = 145 = 1134 W/m 3 K d 1+ φ / 3 0, , 84 3 p Etp 6: Determinr gráficmente en l figur 2 l resistenci l fuego: t = 70 minutos. El soporte stisfce R Método simplificdo medinte cálculo del grdo de utilizción Etp 1: Sore el soporte crgn 5 2 = 10 vigs, descrits en el prtdo 9.1. Efi,d = 10 12,1 6 / 2 = 363 kn Se clcul el grdo de utilizción pr poder plicr ls curvs de l figur 2 (α = 0,5 / 0,7 y 1): μ0 = Efi,d / Rd = 363 / 962 = 0,38 Etp 2: er 9.4.1: α = 0,5. Etp 3: er figur 2: θcr = 618 C. Etps 4 y 5: er 9.4.1: Pmod = 1134 W/m 3 K. Etp 6: L resistenci l fuego es 83 minutos. El soporte stisfce por tnto R Método vnzdo Etp 1: Determinr el grdo de utilizción plástico: μpl = Efi,d / ( fy) = 363 / ( ) = 0,29 Etp 2: Clculr l eseltez tiempo t = 0: Lcr λ = α λ = α = 0, 5 i 93, f 49, 8 93, 9 fi,0 = y 0, 32 Etp 3: Determinr l tempertur crític en l tl 4: θcr = 639 C. Etps 4 y 5: er 9.4.1: Pmod = 1134 W/m 3 K. Etp 6: L resistenci l fuego es 88 minutos. El soporte stisfce por tnto R

5 Tl 6: Fctores de sección pr perfiles de cero. Pr los perfiles en I y en H sin protección, los vlores de l tl pr los perfiles con protección rectngulr deen multiplicrse por un coeficiente de 0,9. HE HE HEB HEM IPE IPE IPE O HL B M x x x x B M R HD HE x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x UPE L 320 x x x 90 x x x x 100 x x x x 100 x x x x 100 x x x x 110 x x x x 110 x x x x 80 x x x x 80 x x x x 120 x x x x 120 x x x x 120 x x x x 120 x x x x 130 x x x x 140 x x x x 90 x x x UPN 150 x 90 x x x x 100 x x x x 100 x x x x 150 x x x x 150 x x x x 150 x x x x 150 x x x x 160 x x x x 160 x x x x 180 x x x x 180 x x x x 100 x x x x 100 x x x x 100 x x x x 200 x x x x 200 x x x x 200 x x x

6 Figur 2: Nomogrms pr determinr l tempertur crític y l resistenci l fuego. -6-