crédito. Por ejemplo si la institución ha fijado que los clientes buenos son aquellos que tienen 500 puntos o más, este cliente sería rechazado.

Transcripción

1 crédito. Por ejemplo si la institución ha fijado que los clientes buenos son aquellos que tienen 500 puntos o más, este cliente sería rechazado. 6.- Validación del modelo Análisis de percentiles (Prueba de Kolmogorov-Smimov) Indice de Gini Rendimiento Una vez elaborado el modelo estadístico es necesario verificar su fortaleza, para esto está de más recordar la importancia que tienen los estadísticos t y las pruebas de significancia conjunta de los modelos. Sin embargo, en el diseño de modelos scoring existen algunos índices adicionales que son de gran importancia y de frecuente uso: la medida de Kolmogorov-Smimov, la curva ROe y el índice de Gini Prueba Kolmogorov-Smirnov Esta prueba se basa en una medida de separación y consiste en medir cuán distintas son las funciones de de distribución de buenos y malos clientes para cada rango percentil del puntaje score. En términos formales si Pb(score) = :Ex<=score pb(x) y Pm(score) = :Ex<=score pm(x) entonces el estadístico será: KS = máx IPb(score) - Pm(score) I s En términos gráficos KS es el largo de la línea punteada medida en el rango score que maximiza la separación entre las dos funciones de distribución. 35 Una explicación de la importancia de la medición de las curvas ROe se despliega en el anexo 4.- La curva ROe y el coeficiente de GINI. 51

2 100% - 1{lG\' o 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% Distanc ia Kolmogorov-Smimov 10% 0% < a 0.2 ~ % total malos acurrulado - % total buenos acurrulado Como medida de comparación se sabe por reuniones mantenidas con Equifax (empresa internacional especializada en diseño de modelos scoring) que en El Salvador el modelo alcanza valores de 19 puntos porcentuales. En cambio para la consultora LISIM un buen valor en Colombia para un scoring de aprobación debe estar entre 28 y 35 puntos. 6.2 Curva ROC y el coeficiente de GINI La curva ROC a diferencia de la medida Kolmogorov-Smirnov muestra la información en una sola curva graficando la distribución acumulada de buenos contra la distribución acumulada de malos para cada rango percentil del puntaje score. 52

3 CURVAROC '00% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% U% 0% t X X X X X x x x o o o o O O O N M lo <lo '"!2.. Esta curva describe la propiedad de clasificación del scorecard en la medida en que cada punto de corte varía. El mejor scorecard posible tendrá un ROe que va a lo largo del eje horizontal antes de subir por el eje vertical. Una curva ROe que pase por la línea roja de la gráfica corresponderá a una en laque la probabilidad para cada score de ser bueno es exactamente igual a la probabilidad de ser malo, por lo que el ratio B:M es el mismo para todos los rangos score. Note que la ocurrencia de esto no es lo más apropiado pues no representa ninguna ventaja en relación a clasificar aleatoriamente dado que se conoce el ratio buenos malos de la población. Por lo tanto mientras más alejada de la diagonal esté la curva ROe es mejor el scorecard. Si un scorecard tiene una ROe que siempre es más alejada que otra, entonces el primero domina para todos los puntos de corte del score. Si mientras más lejos de la diagonal se encuentra una curva ROe es mejor el poder de clasificación del modelo, entonces mientras mayor sea el área formada por estas dos curvas mejor también será la clasificación del scorecard. La medida que recoge el área bajo la curva se conoce como el coeficiente de Gini. Realmente este índice se define como dos veces el área formada por la diagonal y 53

4 una curva Este índice tendrá la propiedad de que en el caso de una perfecta clasificación su valor será de 1, mientras que una clasificación aleatoria con una curva ROe sobrepuesta a la diagonal tendrá un valor de índice igual a O. En si el Gini un número resumen del desempeño del scorecard para todos los puntos de corte score. 6.3 Rendimiento 36 Una medida diferente a los índices estadísticos explicados anteriormente es el cálculo rendimiento promedio por rango de score. El cálculo del rendimiento sigue la lógica empleada en la evaluación de proyectos de inversión, es decir busca resumir en un indicador financiero las diferencias entre alternativas de inversión, en este caso las disimilitudes entre prestar a clientes con bajo puntaje y alto puntaje. El método empleado para calcular el rendimiento es la tasa interna de retorne TIR) y se espera que en la medida en que se incrementan los puntajes en cada percentil score la TIR también se vaya incrementado, indicando que el modelo scoríng ordenando correctamente pues sugiere, ahora en términos financieros, que si se debe elegir a quien prestar debe ser a los de mayor seore o más alto rendimiento. La formulación del indicador consiste en 1.- Obtener los rendimientos de la cartera por rango de atraso promedio Para cada rango percentil ponderar los rendimientos por rango de atraso por la participación de clientes en cada rango de atraso. Obtener el rendimiento por rango percentil como la sumatoria de rendimientos ponderados en casa rango de atraso. 36 Esta metodología de evaluación es desarrollo del área de riesgos de la Institución Fin:anc:íera Beuatoríanaque colaboró con la información para la generación de este modelo. 54

5 RENDIMIENTO PARA UNA CARTERA DE CONSUMO RANQUEADA POR PUNTAJE SCORE Percentll 0%-5% 11% -15% 16% -20% 21% - 25% 26% -30% 31% - 35% 36% -40% 41% -45% 46% -50% 51% - 55% 56%-60% 6%-10% 61% - 65% 66% 70% 71% -75% 76% -80% 81% - 85% 86% -90% 91% - 95% 98% - 100% Total general Seore Mln Seore Máx Atraso Promedio ,0% 10,5% 24,9% 8,1% 20,0% 9,8% 20,1% 9,0% 20,6% 6,9% 20,9% 5,3% o 7,3% 7,9% Total Rendimiento 100% 15,69% 100% 17,30% 100% 18,68% 100% 21,11% 100% 22,22% 100% 21,86% 100% 23,40% 100% 23,74% 100% 30,32% 100% 24,52% 100% 24,85% 100% 24,79% 100% 27,54% 100% 26,99% 100% 27,66% 100% 26,77% 100% 29,00% 100% 28,63% 100% 30,10% 100% 3239% 100% 24,89% Rendimiento creciente En la tabla anterior se observa como se puede elaborar un cuadro de presentación del puntaje score en función del rendimiento generado por la cartera para cada percentil. Los números son muy explícitos en recoger comportamientos de pagos de clientes por score. Si se observa la distribución total de la población se ve en los extremos que un 66.8% de clientes tiene atraso promedio menor a 4 días, mientras que un 7.8% cae en el rango mayor a 60 días. Se espera que un buen modelo afecte la distribución de clientes por cada rango de atraso promedio para cada score. En la tabla se observa que hacia los puntajes bajos la población decae en 20 puntos porcentuales en relación a la distribución total y en 40 puntos porcentuales respecto al puntaje más alto. De igual forma ocurre en el otro extremo, el porcentaje de malos en el puntaje más alto es 7 puntos porcentuales menor que el de la población y 11 puntos porcentuales menor que la distribución en el puntaje de score más bajo. Esta medida de rendimiento no sólo permite establecer en términos financieros la capacidad de ordenamiento del modelo sino que determina que estrategias en cuanto a cupos se pueden tomar para diferentes puntos de corte definidos en el modelo o grupos de clientes formados con base en su rentabilidad o pérdida esperada. 55

6 7.~ de la scorecard Una scorecard o tabla de puntaje es una tabla que resume la información sobre los pesos y signos asignados a las características relevantes para identificar comportamiento de pago de un cliente. En su forma más simple es una tabla en laque se listan las variables seleccionadas y sus atributos con el puntaje asignado a cada uno. Un puntaje negativo indica que la variable castiga al cliente que cumpla con este atributo, mientras que una variable positiva estaría premiándolo. Un mayor o menor valor o significa cuán importante es la variable en la calificación, TABLASCORECARD Variables Atributo Puntaje Edad < >40 15 Estado civil Casado 35 Soltero 16 Sueldo > Determinación delpunto de corte El punto de corte o cut off es la puntuación mínima admisible para otorgamiento de un crédito. Siendo calculado en función de la política de riesgo, es decir del de exposición que quiera tener la institución una vez evaluada la relación de aceptación y morosidad aceptada. recomienda emplear el criterio de rentabilidad para determinar el punto corte, fijándolo como el nivel de pérdida que no está dispuesto a asumir la institución financiera. En la tabla adjunta se muestra la pérdida por rango percentil, si la institución ha tomado como política no prestar a aquel segmento de clientes que tiene una tasa pérdida inferior a 8.20% entonces se estaría descartando a todos los clientes con un puntaje inferior a 297 puntos (cuadrado rojo), claro que este valor debe ir relacionado con el porcentaje de rechazos que se está asumiendo, recordando que desplazamientos

7 hacia debajo de los puntos de corte implican una menor tasa de rechazo o una mayor tasa de aceptación, pero a costa de un mayor número de buenos clasificados como malos, es decir a un mayor grado de error. DETERMINACIÓN DEL PUNTO DE CORTE Percentll 0%-5% 11% -15% 16% -20% 21% -25% 26% -30% 31% - 35% 36% -40% 41% -45% 46% -50% 61% -66% 66% -60% 6% -10% 61% -65% 66% -70% 71% -76% 76% -80% 81% -86% 86% -90% 91% -96% 96% -100% Total eneral Score Mln Score Máx ,4% 50,2% 55,2% 59,0% 61,5% 61,7% 60,7% 61,7% 77,3% 63,2% 66,0% 69,8% 71,2% 72,5% 72,1% 71,6% 77,1% 75,4% 77,3% 862% 66,8% ,0% 24,9% 20,0% 20,1% 20,8% 20,9% 23,8% 23,2% 18,8% 22,5% 21,4% 17,2% 17,9% 16,7% 18,5% 17,6% 17,3% 16,1% 17,9% 124% 19,6% Atraso Promedio ,5% 8,1% 9,8% 9,0% 6,9% 5,3% 6,7% 6,6% 2,6% 7,0% 4,7% 3,9% 7,2% 5,4% 5,3% 5,2% 1,8% 5,3% 3,2% 13% 5,8% >60 18,2% 16,8% 15,1% 11,8% 11,0% 12,0% 8,8% 8,5% 1,3% 7,3% 7,9% 9,0% 3,7% 5,4% 4,2% 5,6% 3,8% 3,2% 1,6% 00% 7,8% Total Rendimiento 100% 15,69% 100% 17,30% 100% 16,88% 100% 21,11% 8,20% 100% 22,22% 7,52% 100% 21,86% 7,74% 100% 23,40% 6,79% 100% 23,74% 6,59% 100% 30,32% 2,48% 100% 24,52% 6,10% 100% 24,85% 5,90% 100% 24,79% 5,94% 100% 27,54% 4,22% 100% 26,99% 4,57% 100% 27,66% 4,14% 100% 26,77% 4,70% 100% 29,00% 3,31% 100% 28,63% 3,54% 100% 30,10% 2,61% 100% 3239% 1 16% 100% 24,89% 5,87% 57