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1 Problemas de examen de opción múltiple Capítulo 9: Ciclos de potencia de vapor y combinados Cengel/Boles-Termodinámica: un enfoque de ingeniería, 4 a edición (Los valores numéricos de las soluciones se pueden obtener si se copian las soluciones EES que se dan, se pegan en una pantalla EES en blanco, y se oprime el comando Solve. Problemas parecidos, y sus soluciones, se pueden obtener con facilidad si se modifican los valores numéricos.) Cap. 9-1 Salida de trabajo de un ciclo de Carnot con vapor Considere un ciclo de Carnot de flujo estable, con agua como fluido de trabajo, que se ejecuta bajo el domo de saturación entre los límites de presión de 10MPa y 50 kpa. El agua cambia de líquido saturado a vapor saturado durante el proceso de adición de calor. La salida de trabajo neto para este ciclo es de (a) 973 kj/kg (b) 907 kj/kg (c) 518 kj/kg (d) 799 kj/kg (e) 1072 kj/kg Respuesta: (c) 518 kj/kg. P1=10000 "kpa" P2=50 "kpa" h_fg=enthalpy(steam_nbs,x=1,p=p1)-enthalpy(steam_nbs,x=0,p=p1) T1=TEMPERATURE(Steam_NBS,x=0,P=P1)+273 T2=TEMPERATURE(Steam_NBS,x=0,P=P2)+273 q_in=h_fg Eta_Carnot=1-T2/T1 w_net=eta_carnot*q_in W1_work = Eta1*q_in; Eta1=T2/T1 "Al tomar la eficiencia de Carnot como T2/T1" W2_work = Eta2*q_in; Eta2=1-(T2-273)/(T1-273) "Al usar C en lugar de K" W3_work = Eta_Carnot*ENTHALPY(Steam_NBS,x=1,P=P1) "Al usar h_g en vez de h_fg" W4_work = Eta_Carnot*q2; q2=enthalpy(steam_nbs,x=1,p=p2)- ENTHALPY(Steam_NBS,x=0,P=P2) "Al usar h_fg a P2" Cap. 9-2 Eficiencia del ciclo Rankine con vapor Un ciclo Rankine ideal simple opera entre los límites de presión de 20 kpa y 3 MPa, con una temperatura de entrada de 500ºC. Si se ignora el trabajo de la bomba la eficiencia del ciclo es de (a) 26% (b) 33% (c) 57% (d) 67% (e) 74% Respuesta: (b) 33%. P1=20 "kpa" P2=3000 "kpa" P4=P1 h1=enthalpy(steam_nbs,x=0,p=p1) v1=volume(steam_nbs,x=0,p=p1) w_pump=v1*(p2-p1) "kj/kg"

2 h2=h1+w_pump q_in=h3-h2 q_out=h4-h1 Eta_th=1-q_out/q_in W1_Eff = q_out/q_in "Al usar la relación equivocada" W2_Eff = 1-(h44-h1)/(h3-h2); h44 = ENTHALPY(Steam_NBS,x=1,P=P4) "Usando h_g para h4" W3_Eff = 1-(T1+273)/(T3+273); T1=TEMPERATURE(Steam_NBS,x=0,P=P1) "Al usar la eficiencia de Carnot" W4_Eff = (h3-h4)/q_in "Al ignorar el trabajo de la bomba" Cap. 9-3 Contenido de humedad a la salida de una turbina Un ciclo Rankine ideal simple opera entre los límites de presión de 10 kpa y 4 MPa con una temperatura de ingreso a la turbina de 500ºC. La fracción de masa de vapor que se condensa a la salida de la turbina es (a) 0% (b) 8% (c) 14% (d) 92% (e) 86% Respuesta: (c) 14%. P1=10 "kpa" P2=4000 "kpa" P4=P1 x4=quality(steam_nbs,s=s4,p=p4) moisture=1-x4 W1_moisture = x4 "Al tomar la calidad como humedad" W2_moisture = 0 "Al uuponer un vapor supercalentado" Cap. 9-4 Salida de potencia de un ciclo Rankine Una planta de potencia de vapor opera en el ciclo Rankine ideal simple entre los límites de presión de 10 kpa y 10 MPa, con una temperatura de entrada a la turbina de 500 C. La tasa de transferencia de calor en la caldera es de 800 kj/s. Si se ignora el trabajo de bombeo la potencia de salida de esta planta es de (a) 199 kw (b) 1285 kw (c) 470 kw (d) 323 kw (e) 800 kw Respuesta: (d) 323 kw. P1=10 "kpa" P2=10000 "kpa"

3 P4=P1 Q_rate=800 "kj/s" m=q_rate/q_in h1=enthalpy(steam_nbs,x=0,p=p1) h2=h1 "se ignora el trabajo de bombeo" "v1=volume(steam_nbs,x=0,p=p1) w_pump=v1*(p2-p1) h2=h1+w_pump" q_in=h3-h2 W_turb=m*(h3-h4) W1_power = Q_rate "Al suponer que todo el calor se convierte en potencia" W2_power = h3-h4 "Al no usar la tasa de flujo másico" W3_power = Q_rate*Carnot; Carnot = 1-(T1+273)/(T3+273); T1=TEMPERATURE(Steam_NBS,x=0,P=P1) "Al usar la eficiencia de Carnot" W4_power = m*(h3-h44); h44 = ENTHALPY(Steam_NBS,x=1,P=P4) "Al tomar h4=h_g" Cap. 9-5 Intercambiador de Calor de una planta de gas-vapor Considere una planta de potencia combinada de gas-vapor. El agua se calienta para el ciclo de vapor en un intercambiador de calor bien aislado por medio de los gases de escape que ingresan a 800 K a una tasa de 110 kg/s y salen a 380 K. El agua entra al intercambiador de calor a 200ºC y 8 MPa. Si los gases de escape se tratan como aire con calores específicos constantes a temperatura ambiente, el flujo másico del agua a través del intercambiador de calor se vuelve (a) 22 kg/s (b) 74 kg/s (c) 28 kg/s (d) 16 kg/s (e) 110 kg/s Respuesta: (a) 22 kg/s. m_gas=110 "kg/s" Cp=1.005 "kj/kg.k" T3=800 "K" T4=380 "K" Q_gas=m_gas*Cp*(T3-T4) P1=8000 "kpa" T1=200 "C" P2=8000 "kpa" T2=350 "C" h1=enthalpy(steam_nbs,t=t1,p=p1) h2=enthalpy(steam_nbs,t=t2,p=p2) Q_steam=m_steam*(h2-h1) Q_gas=Q_steam

4 m_gas*cp*(t3 -T4)=W1_msteam*4.18*(T2-T1) "Al suponer que no hay evaporación de agua líquida" m_gas*cv*(t3 -T4)=W2_msteam*(h2-h1); Cv=0.718 "Al usar Cv para el aire en vez de Cp" W3_msteam = m_gas "Al tomar como iguales las tasas de flujo másico de dos fluidos" m_gas*cp*(t3 -T4)=W4_msteam*(h2-h11); h11=enthalpy(steam_nbs,x=0,p=p1) "Al tomar h1=hf@p1" Cap. 9-6 Eficiencia del ciclo Rankine Un ciclo Rankine ideal sobrecalentado opera entre los límites de presión de 20 kpa y 10 MPa, y el sobrecalentamiento ocurre a 3 MPa. La temperatura del valor en las entradas de ambas turbinas es 500 C, y la entalpía del vapor es 3027 kj/kg a la salida de la turbina de mayor presión, y 2385 kj/kg a la salida de la de menor presión. Si se ignora el trabajo de bombeo la eficiciencia del ciclo es del (a) 26% (b) 32% (c) 57% (d) 40% (e) 60% Respuesta: (d) 40%. P1=20 "kpa" P2=10000 "kpa" P4=3000 "kpa" P5=P4 P6=P1 T5=500 "C" s6=s5 h1=enthalpy(steam_nbs,x=0,p=p1) h2=h1 h44=3104 "kj/kg para verificar los datos que se dieron" h66=2385 "kj/kg para verificar los datos que se dieron" h5=enthalpy(steam_nbs,t=t5,p=p5) s5=entropy(steam_nbs,t=t5,p=p5) h6=enthalpy(steam_nbs,s=s6,p=p6) q_in=(h3-h2)+(h5-h4) q_out=h6-h1 Eta_th=1-q_out/q_in W1_Eff = q_out/q_in "Al usar la relación equivocada" W2_Eff = 1-q_out/(h3-h2) "Al ignorar la entrada de calor durante el sobrecalentamiento" W3_Eff = 1-(T1+273)/(T3+273); T1=TEMPERATURE(Steam_NBS,x=0,P=P1) "Al usar la eficiencia de Carnot" W4_Eff = 1-q_out/(h5-h2) "Al usar la relación equivocada para q_in"

5 Cap. 9-7 Extracción de vapor de un alimentador de agua caliente (FWH) Se calentará un alimentador de agua presurizado en una planta de potencia de vapor en un alimentador abierto ideal que opera a una presión de 0.5 MPa con vapor extraído de la turbina. Si la entalpía del alimentador de agua es 215 kj/kg y la entalpía del vapor extraído es 2442 kj/kg, la fracción de masa de vapor que se extrae de la turbina es del (a) 5% (b) 10% (c) 19% (d) 9% (e) 29% Respuesta: (c) 19%. h_feed=215 "kj/kg" h_extracted=2442 "kj/kg" P3=500 "kpa" h3=enthalpy(steam_nbs,x=0,p=p3) "Balance de energía en el FWH" h3=x_ext*h_extracted+(1-x_ext)*h_feed W1_ext = h_feed/h_extracted "Al usar la relación equivocada" W2_ext = h3/(h_extracted-h_feed) "Al usar la relación equivocada" W3_ext = h_feed/(h_extracted-h_feed) "Al usar la relación equivocada" Cap. 9-8 Tasa de flujo másico del vapor en un ciclo Rankine regenerador Considere una planta de potencia de vapor que opera en el ciclo Rankine regenerador con un calentador alimentador. La entalpía del vapor es 3140 kj/kg en la entrada de la turbina, 2655 kj/kg en el sitio de purga, y 2346 kj/kg en la salida de la turbina. La salida de potencia neta de la planta es 110 MW, y la fracción de purga de vapor fuera de la turbina para regeneración es de Si el trabajo de bombeo es despreciable, la tasa de flujo másico del vapor a la entrada de la turbina es (a) 326 kg/s (b) 149 kg/s (c) 806 kg/s (d) 288 kg/s (e) 139 kg/s Respuesta: (b) 149 kg/s. h_in=3140 "kj/kg" h_out=2346 "kj/kg" h_feed=252 "kj/kg" h_extracted=2655 "kj/kg" Wnet_out= "kw" x_bleed=0.172 w_turb=(h_in-h_extracted)+(1-x_bleed)*(h_extracted-h_out) m=wnet_out/w_turb W1_mass = Wnet_out/(h_in-h_out) "Al ignorar la extracción de vapor" W2_mass = Wnet_out/(x_bleed*(h_in-h_out)) "Al suponer que el vapor se extrae en la entrada de la turbina" W3_mass = Wnet_out/(h_in-h_out-x_bleed*h_extracted) "Al usar la relación equivocada"

6 Cap. 9-9 Efecto de aumentar la presión del condensador de un ciclo Rankine (concepto) Considere un ciclo Rankine ideal simple. Si la presión del condensador se incrementa mientras se mantiene igual el estado de la entrada de la turbina (seleccione el enunciado correcto): (a) Se incrementará la salida de trabajo de la turbina. (b) Decrecerá la cantidad de calor rechazado. (c) Disminuirá la eficiencia del ciclo. (d) Aumentará el contenido de humedad a la salida de la turbina. (e) La entrada de trabajo de bombeo se incrementará. Respuesta: (c) Disminuirá la eficiencia del ciclo. Cap Efecto del sobrecalentamiento en un ciclo Rankine (concepto) Considere un ciclo Rankine ideal simple con presiones fijas en la caldera y el condensador. Si el vapor se sobrecalienta a una temperatura más elevada (elija el enunciado correcto): (a) La salida de trabajo de la turbina disminuirá. (b) Decrecerá la cantidad de calor rechazado. (c) Disminuirá la eficiencia del ciclo. (d) Se incrementará el contenido de humedad a la salida de la turbina. (e) La cantidad de entrada de calor aumentará. Respuesta: (e) La cantidad de entrada de calor aumentará. Cap Aumento de la presión de la caldera en el ciclo Rankine (concepto) Considere un ciclo Rankine ideal simple con la presión del condensador fija. Si la presión de la caldera se aumenta mientras se mantiene constante la temperatura a la entrada de la turbina (seleccione el enunciado que sea correcto): (a) La salida de trabajo de la turbina disminuirá. (b) Aumentará la cantidad de calor rechazado. (c) La eficiencia del ciclo disminuirá. (d) Aumentará el contenido de humedad a la salida de la turbina. (e) Disminuirá la entrada de trabajo de bombeo. Respuesta: (d) Aumentará el contenido de humedad a la salida de la turbina. Cap Efecto del sobrecalentamiento en el ciclo Rankine (concepto) Considere un ciclo Rankine ideal simple con presiones fijas en la caldera y el condensador, así como la temperatura en la entrada de la turbina. Si el ciclo se modifica con un sobrecalentamiento ideal (seleccione el enunciado correcto): (a) Disminuirá la salida de trabajo de la turbina. (b) Aumentará la cantidad de calor que se rechaza. (c) El trabajo de bombeo disminuirá. (d) El contenido de humedad en la salida de la turbina se incrementará. (e) Decrecerá la cantidad de calor que entra. Respuesta: (b) Aumentará la cantidad de calor que se rechaza. Cap Efecto de la regeneración en el ciclo Rankine (concepto) Considere un ciclo Rankine ideal simple con presiones fijas en la caldera y el calentador, al igual que la temperatura en la entrada de la turbina. Si se modifica el ciclo con la regeneración ideal que involucra una caldera cerrada alimentadora de agua (seleccione el enunciado correcto por unidad de flujo másico del vapor que fluye a través de la caldera) (a) La salida de trabajo de la turbina se incrementará. (b) Aumentará la cantidad de calor que se rechaza. (c) La eficiencia térmica del ciclo disminuirá.

7 (d) La calidad del vapor en la salida de la turbina decrecerá. (e) Disminuirá la cantidad de calor que entra. Respuesta: (e) Disminuirá la cantidad de calor que entra.

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