T P Nº 10 - DEFORMACIONES DE ELEMENTOS FLEXADOS

Transcripción

1 T P Nº 10 - DEFORMACIONES DE ELEMENTOS FLEXADOS 1- Analice la deformada de cada uno de los casos presentados en la figura inferior. Responda a las siguientes consignas: a) Cuál es la parte de la viga (superior o inferior) que estaría sometida a esfuerzos de tracción y cuál estaría sometida a esfuerzos de compresión? Defínalo en cada uno de los casosb) En el caso a) cuál sería la incidencia del valor de las cargas W 1 ó W 2 en la deflexión de la viga? (Analice cómo sería la deformación en caso de que sea por ej. W 1 mayor que W 2 ) c) En el caso b), influye en algo la posición de la carga en la forma del diagrama de deformación? d) En el caso c) por qué razón la reacción en A va dirigida hacia abajo?. Cómo sería la deformación si la carga W 1 fuese ascendente? e) En los caso d) y f) grafique la deformada con las cargas W 2 hacia arriba. 1

2 2- Analice las deformadas de los elementos hiperestáticos de las siguientes figuras. a) Explique por qué razón la elástica de la viga es horizontal en los extremos de la segunda figura y en el extremo izquierdo de la tercera figura. b) Haga un esbozo de deformación de la tercera figura considerando que la carga P es vertical ascendente en vez de ser vertical descendente. 2

3 3 - Esboce la forma flexionada cualitativa de las vigas de las figuras siguientes: Consignas de Reflexión 1- A qué se denomina elástica de una viga? 2- Por qué considera Ud. que resulta necesario determinar las deflexiones y rotaciones de una viga? Justifique su respuesta. 4 Utilizar el Método de deflexiones por integración de la ecuación del momento flexionante a los efectos de determinar la ecuación de la curva de deflexión para una viga simple AB que soporta una carga uniforme de intensidad q sobre todo el claro de la viga, (véase la figura a). Determine también la deflexión máxima δ máx en el centro del claro y los ángulos de rotación θ A y θ B en los soportes (figura b) Consignas de reflexión 1) Qué análisis realiza acerca de la rigidez flexional EJ de una viga, en relación a sus deformaciones? 3

4 2) Supóngase que la viga tiene una sección transversal en Doble Te, rectangular, cuadrada, y/o circular: ante igualdad de valores de secciones transversales de esas distintas formas, cuál elegiría como más eficiente ante la flexión y deformación por flexión? Justifique respuesta. 3) A qué se denomina flecha? Establezca al menos tres ejemplos de donde se puede localizar, en distintos patrones de cargas. 5 Determine la deflexión máxima de una viga soportada en forma simplemente apoyada, que sostiene el cilindro hidráulico de una máquina utilizada para insertar bujes a presión en una pieza fundida, como se muestra en la figura. La fuerza ejercida durante la operación de inserción a presión es de 15 kn. La viga es rectangular, de 25 mm de espesor y 100 mm de altura y es de acero. Utilice las fórmulas de deflexiones máximas establecidas en tablas para el caso que corresponda en este ejemplo. 6- Determine las reacciones en los apoyos A y B de la viga empotrada-apoyada mostrada en la figura, si la carga P es de 2600 N y se coloca a 1,20 m hacia afuera de A. La longitud total de la viga es de 1,80 m. En seguida trace los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante completos y diseñe la viga especificando su configuración, un material y sus dimensiones requeridas. Use un factor de diseño de 8 basado en la resistencia máxima puesto que la carga será repetida. 4

5 7 - Para las vigas en voladizo y simplemente apoyadas de la figura, especifique el perfil doble T de acero estándar más adecuado que limite el esfuerzo flexionante a psi y la deflexión máxima a L/360. Utilice las fórmulas de deflexiones máximas establecidas en tablas para esas distribuciones de carga y apoyo. Compare ambos perfiles y saque conclusiones. 8 - La viga de extremos empotrados mostrada en la figura se debe hacer con un perfil doble T ídem al de los casos del problema Nro 3. Calcule los valores máximos del esfuerzo y la flexión y compárelos con los resultados del 5

6 problema anterior, cuya viga era simplemente apoyada. Utilice la tabla de deflexiones. Consignas de reflexión a) En el caso de elementos hiperestáticos. Cómo se determinan sus reacciones de vínculo? Justifique y relaciónenlo con el ejemplo que se está tratando Cuántas ecuaciones de compatibilidad es necesario desarrollar para cada caso? Cuánto vale la deformación y rotación en los extremos de la viga 9 Use el método del área-momento para determinar la flexión en el extremo de la viga en voladizo de acero mostrada en la figura. 6

7 Consigna de reflexión a) Defina las ventajas relativas del método de la doble integración frente al Método del área-momento? b) Cuál sería el método más adecuado de aplicar al cálculo de deflexiones si fuese variable la altura de la viga? c) El método del área-momento siempre puede determinar los descensos de cada una de las secciones transversales?. Justifique. 10) a) Use el método de la viga conjugada para determinar la flexión en el extremo de la viga en voladizo de acero mostrada en la figura anterior. b) Compare las ventajas de uno y otro método para la determinación de las deflexiones en esta viga. 11) Una viga de aluminio extraído (6061-T6) soporta la carga mostrada en la figura cuyo perfil se muestra en la figura. Calcule la deflexión de la viga en cada carga. 12) Las cargas mostradas en la figura representan las patas de un motor montado sobre el armazón de una máquina. La sección transversal del armazón se muestra en la figura, y su momento de inercia es de mm 4. Calcule la deflexión en cada carga. El armazón es de aluminio 2014-T4. 7