BLOQUE III: SENTIDO ESTADÍSTICO COMO OBJETO DE ENSEÑANZA/APRENDIZAJE. MODULO 6: Probabilidad MODULO 7: Estadística

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1 BLOQUE III: SENTIDO ESTADÍSTICO COMO OBJETO DE ENSEÑANZA/APRENDIZAJE. MODULO 6: Probabilidad MODULO 7: Estadística 1

2 MODULO 6: Probabilidad 6.1. La probabilidad cuando se considera como contenido en Primaria 6.2. La Probabilidad como objeto de aprendizaje Génesis de las ideas de azar y probabilidad Errores y dificultades en la comprensión de los conceptos probabilísticos 6.3. La enseñanza de la Probabilidad MODULO 7: Estadística 7.1. Ideas estadísticas básicas cuando se considera como contenido en Primaria 7.2. La Estadística como objeto de aprendizaje Errores y dificultades en la comprensión de los conceptos estadísticos fundamentales Los gráficos estadísticos en la Educación Primaria. Niveles de comprensión de gráficos 7.3. La enseñanza de la estadística Construir e interpretar gráficos. Materiales y recursos. Evaluación Construcción de situaciones de enseñanza-aprendizaje 2

3 6.1. La probabilidad cuando se considera como objeto de enseñanza/aprendizaje en Primaria - Algunas ideas básicas 3

4 Azar Aleatoriedad y causalidad Determinismo 4

5 Cierto/seguro, imposible, posible POSIBLE: concepto no definible, solo por contraposición a cierto/seguro 5

6 Probabilidad: definido como medida de la posibilidad - La probabilidad es, por tanto, una medida adimensional que cuantifica la ocurrencia de los fenómenos producidos por azar. - Sus valores son números comprendidos entre 0 y 1. Cuando la probabilidad es cero, el suceso no ocurrirá nunca. Si la probabilidad es uno, ocurrirá con total certeza. Los valores intermedios miden el gradiente de certidumbre. 6

7 EXPERIMENTO ALEATORIO. ESPACIO MUESTRAL. SUCESO ALEATORIO - Experimento aleatorio Un experimento es un experimento aleatorio si puede dar lugar a varios resultados y de antemano no se puede saber cuál de ellos va a ocurrir. Por ejemplo, lanzar un dado, extraer una bola de una urna, etc. - Espacio muestral Se llama espacio muestral de un experimento al conjunto de todos los resultados posibles. - Suceso aleatorio Un suceso aleatorio es un subconjunto del espacio muestral, esto es, un conjunto de resultados posibles del experimento aleatorio. 7

8 Frecuencia - Frecuencia absoluta de un suceso - Frecuencia relativa de un suceso 8

9 Diferentes tipos de probabilidad - probabilidad experimental a posteriori del suceso; sería el límite de la frecuencia relativa - probabilidad a priori se postula teóricamente basándose en simetría, etc 9

10 6.2. La Probabilidad como objeto de aprendizaje Las aportaciones de Piaget Las aportaciones de Fischbein 10

11 6.2. La enseñanza de la Probabilidad Los resultados de diversas investigaciones proporcionan orientaciones sobre cómo ayudar a los niños en el desarrollo del razonamiento probabilístico. Algunas de estas orientaciones son las siguientes: 1. Proporcionar una amplia variedad de experiencias que permitan observar los fenómenos aleatorios y diferenciarlos de los deterministas. 2. Estimular la expresión de predicciones sobre el comportamiento de estos fenómenos y los resultados, así como su probabilidad. 3.Organizar la recogida de datos de experimentación de modo que los alumnos tengan posibilidad de contrastar sus predicciones con los resultados producidos y revisar sus creencias en función de los resultados. 4. Resaltar el carácter imprevisible de cada resultado aislado, así como la variabilidad de las pequeñas muestras, mediante la comparación de resultados de cada niño o por parejas. 5. Ayudar a apreciar el fenómeno de la convergencia mediante la acumulación de resultados de toda la clase y comparar la fiabilidad de pequeñas y grandes muestras. Extraído de p

12 Otras aportaciones 12

13 7. Una Ciencia: Estadística La Estadística, a través de la Teoría de la Probabilidad, se encarga de asignar la probabilidad de ocurrencia a cada uno de los sucesos aleatorios de la Naturaleza. Esta tarea no siempre es sencilla y habitualmente es necesario recurrir a complejos modelos matemáticos para realizarla. Los cálculos permiten elaborar la distribución de probabilidad, un conjunto de valores que representan la probabilidad de ocurrencia de cada uno de los posibles resultados del fenómeno aleatorio. 13

14 Algunas ideas básicas cuando se considera como objeto de enseñanza/aprendizaje en Primaria 14

15 La Estadística se divide en dos grandes ramas: La Estadística descriptiva, que se ocupa de los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. La Estadística inferencial, que se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión. En nuestro contexto, nos ocuparemos de la primera de ellas. 15

16 Presentación ordenada de datos Tablas y gráficas 16

17 7.2. La Estadística como objeto de aprendizaje Errores y dificultades en la comprensión de los conceptos estadísticos fundamentales Los gráficos estadísticos en la Educación Primaria. Niveles de comprensión de gráficos 17

18 7.3. La enseñanza de la estadística Construir e interpretar gráficos. Materiales y recursos. Evaluación Construcción de situaciones de enseñanza-aprendizaje 18

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