TEMA 2. FUNDAMENTOS DE RESISTENCIA DE MATERIALES.
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- Álvaro Ramos Araya
- hace 7 años
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1 Féi C. Gómez de León ntonio Gonzáez Carpena TE. FUNDENTOS DE ESISTENCI DE TEILES. Curso de esistencia de ateriaes y cácuo de estructuras.
2 Índice. Condiciones de equiibrio estático. E método genera de a estática. 1. Diagrama de sóido ibre.. antear as ecuaciones de a estática. 3. esover as ecuaciones de a estática. poyos. omentos y cortantes. Viga simpemente apoyada. Viga en voadizo.
3 Condiciones de Equiibrio Estático. La resutante de todas as fuerzas (acciones y reacciones) que actúan sobre un sóido es igua a cero. F h 0 F v 0 E momento resutante de todas as fuerzas (acciones y reacciones) respecto a cuaquier punto es igua a cero. 0
4 ÉTODO GENEL ESTÁTIC ara resover un probema de equiibrio de sóido rígido según e método genera de a estática es necesario tener en cuenta tres etapas sucesivas 1. epresentar gráficamente e diagrama de sóido ibre.. antear as ecuaciones de a estática. 3. esover as ecuaciones de a estática.
5 ÉTODO GENEL ESTÁTIC. 1. Diagrama de sóido ibre. Consiste en dibujar sobre e contorno de sóido e conjunto de as fuerzas y pares que actúan sobre é. Es conveniente proceder con orden, representando gráficamente: a. e peso b. as fuerzas y pares directamente apicados c. as fuerzas y pares de reacción En e diagrama de sóido ibre no deben dibujarse os otros sistemas que constituyen as igaduras indicadas. Su efecto sobre e sóido queda representado por as reacciones
6 ÉTODO GENEL ESTÁTIC.. antear as ecuaciones. Consiste en incuir, en as ecuaciones de equiibrio, todas as fuerzas y pares apicados sobre e sóido y representados en e diagrama de sóido ibre. En un sistema cartesiano de ejes, a ecuación proporciona, como máimo tres ecuaciones escaares. La ecuación de momentos, Soamente se puede apicar a un punto y proporciona, como máimo otras tres ecuaciones escaares.
7 ÉTODO GENEL ESTÁTIC. 3. esover as ecuaciones Las ecuaciones de a estática equivaen, en e caso más genera, a seis ecuaciones escaares para cada sóido rígido en equiibrio y no permiten, por o tanto, resover más de seis incógnitas escaares. Si e número de incógnitas es igua a número de ecuaciones independientes e probema está resueto (sistema isostático), pero si es mayor no tiene soución por e método indicado y decimos que es un probema estáticamente indeterminado (sistema hiperestático). En ocasiones, aunque un probema sea estáticamente indeterminado, su situación ímite no o es ya que nos proporciona una nueva condición. or ejempo: Un apoyo con rozamiento: a ecuación adiciona es e vaor ímite de a fuerza de rozamiento. La condición ímite de vueco para un sóido que apoye mediante una cierta área de contacto. La tensión máima que puede soportar un hio que sujeta a sóido.
8 ÉTODO GENEL ESTÁTIC. Equiibrio de sóido rígido en un pano. Si todas as fuerzas apicadas sobre e sóido están contenidas en e mismo pano y todos os momentos tienen dirección perpendicuar a dicho pano, e diagrama de sóido ibre es bidimensiona y as ecuaciones de a estática equivaen a tres ecuaciones escaares. Este supuesto permite resover un máimo de tres incógnitas escaares si no se imponen condiciones adicionaes que puedan ser pasmadas en ecuaciones.
9 OYOS. poyo de un primas mecánico es todo dispositivo materia que impida tota o parciamente e ibre movimiento de una sección de mismo. cada grado de ibertad impedido por e apoyo corresponde una componente de reacción. Los apoyos comúnmente utiizados en mecánica apicada se sueen modeizar y sustituir por fuerzas y pares de reacción de interpretación simpe. En as figuras que siguen se representan agunos de os casos más habituaes.
10 OYOS. eacciones en un apoyo articuado fijo. H V Foto: poyo articuado puente nuevo de urcia
11 OYOS. eacciones en un apoyo articuado móvi. V Foto: poyo eastomérico viaducto costera norte de urcia
12 OYOS. eacciones en un empotramiento.
13 robema.1 E camión de a figura está estacionado en una pendiente de 10º. Sus frenos impiden que as ruedas en giren, pero as ruedas y C pueden girar ibremente. La coneión D actúa como un apoyo articuado fijo. Determinar os esfuerzos en, C y D 5.5 6
14 robema
15 omentos y cortantes. La fuerza cortante y e momento fector son dos acciones de as cargas eternas sobre una estructura que necesitan ser entendidas para estudiar as fuerzas internas. La fuerza cortante se define como a suma agebraica de as fuerzas eternas perpendicuares a eje de a viga situadas o bien a a izquierda o bien a a derecha de a sección considerada. E momento fector es a suma agebraica de os momentos de todas as fuerzas eternas a a derecha o a a izquierda de una sección particuar.
16 omentos y cortantes. Convenio de signos. Esfuerzos cortantes: Si a resutante de as fuerzas verticaes situadas a a izquierda de a sección está dirigida hacia arriba, diremos que e esfuerzo cortante es positivo, siendo negativo en caso contrario. omentos fectores: diremos que e momento fector es positivo cuando as fibras comprimidas estén situadas por encima de a neutra y negativo cuando esté situadas por debajo.
17 omentos y cortantes. Convenio de signos. picaremos este criterio siempre tendiendo en cuenta que e momento engendrado por cada fuerza tendrá e signo que e corresponde según e tipo de deformación que dicha fuerza produciría prescindiendo de as demás. sí, en una viga apoyada en sus etremos y, ta como a indicada en a figura siguiente, e momento y e cortante en una sección mn a distancia de, considerando as fuerzas situadas a su izquierda, será i () - ( - a) T i () - a - a m n m n m n b + -
18 omentos y cortantes. Viga simpemente apoyada. Carga centrada y concentrada. eacciones: Ley de Cortantes: Ley de omentos: 0; 0; 0; 0; F V + + para para ; 0 ; 1 para T para T ; 0 ; 1 / 1 a + - T1 + 1 T / 4
19 omentos y cortantes. Viga simpemente apoyada. Carga descentrada y concentrada. eacciones: a 0; + a 0; b FV 0; + 0; Ley de Cortantes: T T 1 b ; para 0 a ; para a Ley de omentos: b ; para 0 a 1 a ; para a ( ) b a T1 1 a T b - a
20 omentos y cortantes. Viga simpemente apoyada. Carga uniformemente distribuida. eacciones: F V 0; + 0; + p p 0; 0; p p T Ley de Cortantes: p( ) p p T p Ley de omentos: 8 p( ) p p
21 omentos y cortantes. Viga simpemente apoyada. Carga trianguar. 3 0; 0; 3 0; 3 0; ma ma p F p V T eacciones: Ley de Cortantes: Ley de omentos: p
22 omentos y cortantes. Viga empotrada. Carga concentrada. Ley de Cortantes: T ; para 0 < Ley de omentos: ; para 0 < - T +
23 omentos y cortantes. Viga empotrada. Carga uniformemente distribuida. Ley de Cortantes: p T p; para 0 < p Ley de omentos: p p, para 0 - p - p
24 omentos y cortantes. Viga empotrada. Carga trianguar. Ley de Cortantes: T ; para 0 < Ley de omentos: T 3, para p ma pma 6 3
25 robema.. Dibujar os diagramas de fuerza cortante y momento fector para a viga y as condiciones mostradas en a figura y determinar a ubicación y magnitud de momento fector máimo
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