Técnicas Poligonales (Cap12 del RTR3)

Transcripción

1 Técnicas Poligonales (Cap12 del RTR3) Computación Gráfica Avanzada Ingeniería en Computación Facultad de Ingeniería Universidad de la República Eduardo Fernández

2 Temas de la presentación Teselado Pasar de polígonos de difícil tratamiento a polígonos más simples y tratables, como triángulos y cuadrángulos. Consolidación Proceso que abarca la fusión y la vinculación de datos poligonales, así como nuevos datos derivados, tales como normales, para el sombreado de la superficie. Optimización Ordenamiento y agrupamiento de datos poligonales para acelerar el rendering. Simplificación La simplificación toma datos relacionados entre sí y trata de eliminar aquella información innecesaria, irrelevante o redundante. 2

3 Tipos de teselado Sin teselado. Un teselado en polígonos convexos. Teselado en triángulos. Teselado en malla uniforme. 3

4 Teselado de polígonos (earclipping) Clippingde orejas (earclipping). O(n 2 ) Se toman tres vértices consecutivos (i, i+1, i+2). Se fija si la cuerda (i,i+2) no corta ninguna arista (si forma oreja). Se corta el triángulo. Se ve si los vértices i e i+2 no forman ninguna oreja. Hay algoritmos O(n log n) y hasta O(n) para casos especiales. 4

5 Teselado de polígonos con varios contornos Se transforma en un único contorno. Las líneas rojas son aristas dobles agregadas. Luego de teselado se pueden eliminar (o pasar a una arista) a las aristas dobles. 5

6 Problemas de sombreado en el teselado Al triangularizar un cuadrángulo, elegir la diagonal más cercana. Si los vértices tienen datos extras (como el color), elegir la diagonal con menor diferencia en los datos. 6

7 Problemas de sombreado en el teselado Cuadrilátero distorsionado. Al triangularizarlo, la distorsión es diferente según cómo se triangulariza. Al rotarlo, la textura en el cuadrilátero se distorsiona, pero no así en la versión triangularizada. 7

8 Problemas de sombreado en el teselado Soluciones: Deformar la textura y aplicar la nueva imagen. Teselarla superficie en una malla más fina. Utilizar texturadoproyectivo para deformar la textura en el aire. Tiene el efecto de un espaciado no uniforme de la textura en la superficie. Utilizar un esquema bilineal de mapeo. 8

9 Problemas de sombreado en el teselado Mapeo bilineal. Extraido de Fundamentals of Texture mapping and ImageWarping, de Paul S. Heckbert 9

10 Problemas de sombreado en el teselado Mapeo proyectivo. Extraidode Fundamentals of Texturemapping and ImageWarping, de Paul S. Heckbert 10

11 Cracking en el teselado Dos superficies que al teselarlasse generan vértices en distintos puntos. Este efecto se llama edge cracking. En el medio, los vértices se hacen coincidir. A la derecha se muestra un teselado correcto. 11

12 Vértices T en el teselado Puede aparecer cracks. También aparecen problemas de sombreado. 12

13 Merging Orientación Solidez CONSOLIDACIÓN 13

14 Consolidación(Merging ) Una malla puede venir como una sopa de triángulos. Los vértices de la malla pueden estar almacenados una sola vez, con un índice identificatorio. Si los vértices de los diferentes triángulos son parecidos pero no coinciden exactamente, entonces hay que realizar procesos de soldadura o welding. Hay consideraciones extra de eficiencia: En un cubo, cada vértice tiene 3 normales, por lo que hay 24 pares de normal/vértice. Cada polígono debería almacenar dos índices por vértice, uno para posición y otro para normal. 14

15 Consolidación(Orientación) Dado un modelo razonable (*): 1. Generar estructura cara-arista para todos los polígonos. 2. Encontrar aristas que coincidan. 3. Encontrar grupos de polígonos que se toquen. Se forma un grafo de adyacencia. Cadaaristaquenopertenecea 2 polígonoses una arista borde. 4. Por cada grupo, rotar los polígonos para obtener consistencia. El mismo sentido (horario, antihorario). (*) No razonables son las cintas de Möbius, dos cubos unidos por una arista, etc. 15

16 Consolidación(Solidez) Una malla es un sólido si está orientada y si todos los sólidos visibles tienen la misma orientación (sólo se ve un lado de la malla). Si un objeto es sólido se puede aplicar backface culling. El test más simple de solidez es chequear que todas las aristas pertenecen a exactamente dos polígonos. 16

17 Consolidación(Solidez) O se indica qué grupo de polígonos forma una superficie suave o se indica cuál es el ángulo diedro mínimo a partir del cual la arista no se suaviza. 17

18 Consolidación(Solidez) 3 técnicas para indicar la normal a un vértice: Promedio de las normales de los polígonos a los que pertenece el vértice. Se triangulariza el cuadrado y se incluye dos veces la misma normal. Se le pone pesos a las normales en relación al ángulo de los pares de aristas. 18

19 Mallas Fans Tiras de triángulos OPTIMIZACION 19

20 Introducción (Optimización) Se incrementa la eficiencia si se envían al pipeline de rendering grupos de triángulos que comparten vértices: Menos puntos y normales a transformar. Menos cálculos de luz. Menos clipping de líneas a ser calculados. Comentario: si el cuello de botella está en la cantidad de píxeles a ser pintados por segundo, poco se gana con esta eficiencia. 20

21 Fans(Optimización) Lista de vértices {V 0, V 1, V 2,, V 6 }. Cada triángulo se forma con la terna {V 0, V i, V i+1 }, con 1 <= i <= n-1 Si son mtriángulos, por triángulo se transmiten v a vértices 21

22 Tiras (Optimización) Lista de vértices {V 0, V 1, V 2,, V 8 }. Cada triángulo se forma con la terna {V i, V i+1, V i+2 }, con 0 <= i <= n-2 Para mantener el sentido de los triángulos, internamente se reordenan los vértices (0,1,2), (2,1,3), (2,3,4), (4,3,5), etc. Tiende a 1 triángulo por vértice, cuando la tira tiende a infinito. 22

23 Tiras (Optimización) Para realizartirascomoestaen openglo directxse debeingresar2 vecesel vérticev 2 {V 0, V 1, V 2, V 3, V 2, V 4, V 5, V 6 }. 23

24 Tiras (Optimización) Es bueno hacer las tiras lo más largo posible, evitando llamadas independientes de la API para diferentes tiras. Con este artilugio se haceunaúnicatiraa partirde dos tiras. Los triángulosdegeneradosno se dibujan(salvo en wireframe). 24

25 Tiras (Optimización) Encontrarlastirasóptimasesun problemanp-completo. Para unamallade 100 s, un strip de 95 s y 5 s separadosgenera 112 vértices, pero5 strips de 20 s genera 110 vértices. 25

26 Mallas (Optimización) Para mallas grandes triangulares y cerradas: Cada vértices está conectado con aprox. 6 triángulos. el número de triángulos es el doble del número de vértices. Como en las tiras el nro. de vértices es similar al de triángulos, entonces en promedio en una malla enviada por tiras, cada vértice es enviado dos veces. Una malla triangular es al menos dos veces más eficiente que una secuencia de tiras. Para mallas no cerradas, cae el ratio triángulos/vértices. En la práctica se trata de optimizar el uso del cache en la GPU. Si un vértice es usado dos veces, conviene que la 2ª vez esté en el caché para evitar enviarlo nuevamente. Los caché son pequeños (24 vértices en Playstation 3). 26

27 Mallas (Optimización) Curva que llena el espacio, recorriendo cada celda de una malla una sola vez. Posee coherencia espacial. La coherencia espacial posibilita un buen uso del cache. 27

28 Dinámica Dependiente del punto de vista SIMPLIFICACIÓN 28

29 Simplificación Reducir el número de polígonos tratando de mantener la apariencia y polígonos Técnicas: Estáticas (LOD) Dinámicas (CLOD) Dependientes del punto de vista. 29

30 Simplificación dinámica El colapso de una arista elimina 2 s, 3 aristas y 1 vértice. El proceso de colapso es reversible. Se almacena la lista de colapsos. Se puede transmitir un modelo simplificado e ir lo complejizando (para transmisión en red). De los colapsos posibles se realiza el que tiene menor costo. 30

31 Simplificación dinámica De los colapsos posibles se realiza el que tiene menor costo. En este caso el colapso e ces más barato que c e. 31

32 Simplificación dinámica polígonos, 1000, 500 y 150 polígonos. 32

33 Simplificación dinámica Se pasa de polígonos a polígonos. El colapso que se realiza es aquel que resulta en el menor cambio perceptible en la iluminación de la escena (aparte de considerar la geometría). 33

34 Simplificación dependiente del punto de vista El terreno se genera con mayor nivel de detalle cerca del punto de vista. Estructura de bintree donde los s son divididos. Se compara la altura del triángulo con la altura del terreno, para medir la diferencia. 34

35 Simplificación dependiente del punto de vista Se proyectan los errores sobre el plano de vista para evaluar el efecto. Si se mira de costado, se precisa un mayor teselado que si se mira de arriba. 35

36 Simplificación dependiente del punto de vista Una vez que se produce el teselado, hay que evitar la formación de cracksy vértices T. 36

37 Gracias porsuatención Eduardo Fernández