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1 Slide 1 / 139 Geometría 3-D

2 Tabla de Contenidos Sólidos 3-Dimensional Redes Volumen Prismas y Cilindros Pirámides, Conos y Esferas Área de la Superficie Prismas Pirámides Cilindros Esferas Más Práctica/Revisión Slide 2 / 139 Haga clic en el tema para ir a esa sección

3 Slide 3 / 139 Sólidos 3-Dimensional Volver a la Tabla de Contenido

4 Slide 4 / 139 El siguiente enlace te llevará a un sitio con figuras y redes interactivas en 3-D.

5 Slide 5 / 139 Poliedro Una figura 3-D cuyos rostros son todos polígonos Clasifica las figuras en el lado adecuado. Poliedro No Poliedro

6 Slide 6 / 139 Sólidos 3-Dimensional Características y categorías de sólidos en 3-D: Prismas 1. Tiene dos bases que son polígonos congruentes y paralelas entre sí 2. Lados son rectangulares haga (paralelogramos) clic en revelar 3. Nombrado por la forma de su base Pirámides 1. Tienen una base de polígono con un vértice opuesto a este haga clic en para revelar 2. Caras son triangulares 3. Nombrado por la forma de su base

7 Slide 7 / 139 Sólidos 3-Dimensional Características y categorías de sólidos en 3-D: Cilindros 1. Tiene dos bases circulares congruentes, que son paralelas entre haga sí clic en para revelar 2. Lados son curvos Conos 1. Tiene una base circular con un vértice opuesto a este haga clic en para revelar 2. Lados son curvos

8 Slide 8 / 139 Sólidos 3-Dimensional Palabras de Vocabulario de sólidos en 3-D: Poliedro Cara Arista Vértice (Vértices) Una figura 3-D cuyos rostros son todos polígonos (Prismas y Pirámides) Superficie plana de un Poliedro Segmento de línea formado donde dos caras se encuentran Punto en el que tres o más caras/aristas se encuentran

9 Slide 9 / 139 Ordena los datos. Si fallas, la cifra será enviada de vuelta.

10 Slide 10 / Nombra la figura. A B C D E F Prisma Rectangular Pirámide Triangular Prisma Hexagonal Pirámide Rectangular Cilindro Cono Jale

11 Slide 11 / Nombra la figura A B C D E F Pirámide Rectangular Prisma Triangular Prisma Octogonal Pirámide Circular Cilindro Cono Jale

12 Slide 12 / Nombra la figura A B C D E F Pirámide Rectangular Pirámide Triangular Prisma Triangular Pirámide Hexagonal Cilindro Cono Jale

13 Slide 13 / Nombra la figura A B C D E F Prisma Rectangular Prisma Triangular Prisma Cuadrado Pirámide Rectangular Cilindro Cono Jale

14 Slide 14 / Nombra la figura A B C D E F Prisma Rectangular Pirámide Triangular Prisma Circular Pirámide Circular Cilindro Cono Jale

15 Slide 15 / 139 Para cada figura, encuentra el número de caras, vértices y aristas. Se puede encontrar una relación entre el número de caras, vértices y aristas en las figuras de 3 dimensiones? Nombre Caras Vértices Aristas Cubo Prisma Rectangular Prisma Triangular Pirámide Triangular Pirámide Cuadrada Pirámide Pentagonal Prisma Octagonal

16 Slide 16 / 139 La Fórmula de Euler F + V - 2 = E El número haga de aristas clic en es para 2 menos revelar que la suma de las caras y los vértices.

17 Slide 17 / Cuántas caras tiene un prisma pentagonal? Jale

18 Slide 18 / Cuántas aristas tiene una pirámide rectangular? Jale

19 Slide 19 / Cuántos vértices tiene un prisma triangular? Jale

20 Slide 20 / 139 Redes Volver a la Tabla de Contenido

21 Slide 21 / 139 Redes Las redes son dibujos de dos dimensiones que representan la superficie de figuras tridimensionales. Hay más de una forma de dibujar una red para un cubo, sin embargo no todas las redes se pueden plegar en un cubo...

22 Slide 22 / 139 Redes - Patrones Planos Actividad 1 Corta arreglos de 6 cuadrados en papel cuadriculado. Cuántos arreglos diferentes se pueden plegar en un cubo? Sugerencia: Acabas de ver un arreglo que funciona y uno que no lo hace. vea la página siguiente para obtener respuestas...

23 Slide 23 / 139 haga clic para mostrar los patrones del cubo plano

24 Slide 24 / 139 Redes - Patrones Planos Actividad 2 Corta un arreglo de papel cuadriculado para crear un prisma rectangular que no es un cubo. Ahora haz otro patrón plano del mismo prisma rectangular. Trata cada patrón al plegarlo en una caja. Cuáles son las dimensiones de cada cara de tu prisma rectangular?

25 Slide 25 / 139 Las redes de prismas tendrán caras rectangulares y dos bases por las cuales se nombra la figura. Observa que los dos triángulos son opuestos el uno del otro (Bases).

26 Slide 26 / 139

27 Slide 27 / Nombra este poliedro. A B C D Prisma Hexagonal Pirámide Pentagonal Prisma Pentagonal Prisma Rectangular Jale

28 Slide 28 / Nombra el poliedro. A B Prisma Hexagonal Pirámide Hexagonal Jale C Prisma Triangular D Pirámide Triangular

29 Slide 29 / Nombra la figura. A Prisma Triangular B Pirámide Triangular Jale C Prisma Rectangular D Pirámide Rectanglular

30 Slide 30 / Nombra la figura. A B Cono Circular Cono Rectangular Jale C Cilindro D Pirámide Circular

31 Slide 31 / Nombra la figura. A B Prisma Triangular Pirámide Triangular Jale C Prisma Pentagonal D Prisma Cuadrado

32 Slide 32 / 139 Volumen Volver a la Tabla de Contenido

33 Slide 33 / 139 Volumen Volumen - La cantidad de espacio ocupado por una figura 3-D - El número de unidades cúbicas haga clic necesarias en para revelar para LLENAR una figura 3-D (capas) Etiqueta Unidades 3 o unidades haga clic cúbicas en para revelar

34 Slide 34 / 139 Actividad de Volumen Toma cubos de unidad y crea un prisma rectangular con dimensiones de 4 x 2 x 1. Qué sucede con el volumen si se agrega otra capa y se hace 4 x 2 x 2? Qué sucede con el volumen si se agrega otra capa y se hace 4 x 2 x 3? Nota para el profesor Jale

35 Slide 35 / 139 Volumen de Prismas y Cilindros Volver a la Tabla de Contenido

36 Slide 36 / 139 Volumen Volumen de Prismas y Cilindros: Área de haga la Base clic para x Altura revelar Fórmulas del Área: Rectángulo = lw o bh Triángulo = Bh o 2 Círculo = r 2 haga clic para revelar haga clic para revelar (Bh) haga clic para revelar

37 Slide 37 / 139 Encuentra el volumen. Respuesta 8 m 2 m 5 m Respuesta

38 Slide 38 / 139 Encuentra el volumen. Respuesta 9 m 10 m Respuesta

39 Slide 39 / Encuentra el volumen. Respuesta 4 plg plg 1 1 plg 2 Respuesta

40 Slide 40 / Encuentra el volumen de un prisma rectangular con una longitud de 2 cm, un ancho de 3,3 cm y 5,1 cm de altura. Respuesta

41 Slide 41 / Cuál es una longitud, anchura y altura posible para un prisma rectangular cuyo volumen es = 18 cm 3? A 1 x 2 x 18 B 6 x 3 x 3 C 2 x 3 x 3 D 3 x 3 x 3 Jale

42 Slide 42 / Encuentra el volumen. 47 pies 50 pies Respuesta 42 pies 21 pies

43 Slide 43 / Un refrigerador en forma de caja mide 12 por 10 por 7 sobre el exterior. Los seis lados del refrigerador son 1 unidad de espesor. Cuál es el volumen interior del refrigerador en unidades cúbicas? SUGERENCIA: Es posible que desees hacer un dibujo Respuesta

44 Slide 44 / Encuentra el volumen. 10 m 6 m Respuesta

45 Slide 45 / Cuál vidrio circular tiene más agua? A Vidrio A con un diámetro de 7,5 cm y una altura de 12 cm B Vidrio B con un radio de 4 cm y una altura de 11,5 cm Respuesta

46 Slide 46 / Cuál es el volumen del cilindro más grande que se puede colocar en un cubo que mide 10 pies en una arista? Respuesta

47 Slide 47 / Un jardín circular tiene un diámetro de 20 pies y está rodeado por un borde de concreto que tiene una anchura de tres pies y una profundidad de 6 pulgadas. Cuál es el volumen de concreto en el camino? Usa 3,14 para π Respuesta

48 Slide 48 / 139 Volumen de Pirámides, Conos y Esferas Volver a la Tabla de Contenido

49 Slide 49 / 139

50 Slide 50 / 139 Demostración comparando el volumen de Conos y Esferas con el volumen de Cilindros click para ir al sitio web

51 Slide 51 / 139 Volumen de un Cono Un cono es 1/3 del volumen de un cilindro con el mismo área de base (B) Y altura (h). (Área de base x altura) 3 haga clic en para revelar 1 (Área de base x altura) 3

52 Slide 52 / 139 Volumen de una Esfera Una esfera es 2/3 del volumen de un cilindro con el mismo área de base (B) Y altura (h). V = 2/3 (Volumen del Cilindro) haga clic 2/3 en ( para V= r 2 revelar h ) o V = 4/3 r 3

53 Slide 53 / 139 Cuánto helado puede aguantar un de cono de galleta Friendly si tiene un diámetro de 6 plg y su altura es de 10 plg? (Sólo helado dentro del Cono. No por encima) Volumen y masa utilizada para controlar las porciones. $$$ Jale

54 Slide 54 / Encuentra el volumen. Respuesta 9 plg 4 plg

55 Slide 55 / Encuentra el volumen 8 cm 5 cm Respuesta

56 Slide 56 / 139 Si el radio de una esfera es de 5,5 cm, cuál es su volumen? V = 4/3 π r 3 V = 4/3(3,14)(5,5) 3 V = 696,6 cm 3

57 Slide 57 / Cuál es el volumen de una esfera con un radio de 8 pies? Respuesta

58 Slide 58 / Cuál es el volumen de una esfera con un diámetro de 4,25 plg? Respuesta

59 Slide 59 / 139 Volumen de una Pirámide Una pirámide es 1/3 del volumen de un prisma con el mismo área de base (B) y altura (h). (Área de base x altura) 3 haga 1 clic en para revelar (Área de base x altura) 3

60 Slide 60 / 139 Las pirámides son nombradas por la forma de su base.. El volumen de una pirámide es 1/3 del volumen de un prisma con el mismo área de base (B) y altura (h). 1 V = Bh 3 V = Bh 1 3 =5 m longitud del lado = 4 m

61 Slide 61 / Encuentra el volumen de una pirámide triangular con aristas de la base de 8 plg, altura de la base de 4 y una altura de pirámide de 10 plg. 10 plg Respuesta 4 plg 8 plg

62 Slide 62 / Encuentra el volumen. 15,3 cm Respuesta 7 cm 8 cm

63 Slide 63 / 139 Área de la Superficie Volver a la Tabla de Contenido

64 Slide 64 / 139 Área de la Superficie de Prismas Volver a la Tabla de Contenido

65 Slide 65 / 139 Área de la Superficie La suma de las áreas de todas superficies exteriores de una figura 3-D. Para encontrar la superficie, debes encontrar el área de cada superficie de la figura y luego añadirlos juntos. Qué tipo de figura se representa? Cuántas superficies hay? Cómo se encuentra el área de cada superficie? 8 plg 6 plg 3 plg

66 Slide 66 / 139 Área de la Superficie 6 plg 8 plg 3 plg Abajo Arriba Izquierda Derecha Frente Atrás Suma x 8 x 3 x plg 18 6 plg plg plg 3 plg 3 plg plg 8 plg 8 plg 180 plg 2

67 Slide 67 / 139 Disposición de los cubos de unidad Busque todas las maneras posibles en las cuales 24 cubos de unidad se pueden arreglar en un prisma rectangular. Dé a cada arreglo dimensiones y la superficie. También haga un dibujo. Longitud Ancho Altura Volumen Área de Superficie Dibujo

68 Slide 68 / 139 Cuál disposición de 24 cubos tiene la menor superficie? Cuál tiene la mayor? Jale acuerdos

69 Slide 69 / 139 Disposición de los cubos de unidad Busque todas las maneras posibles en las cuales 64 cubos de unidad se pueden arreglar en un prisma rectangular. Dé a cada arreglo dimensiones y la superficie. También haga un dibujo. Longitud Ancho Altura Volumen Área de Superficie Dibujo

70 Slide 70 / 139 Cuál disposición de 64 cubos tiene la menor superficie? Cuál tiene la mayor? de 7 acuerdos Jale

71 Slide 71 / Cuál disposición de 27 cubos tiene la menor superficie? A 1 x 1 x 27 B 3 x 3 x 3 C 9 x 3 x 1

72 Slide 72 / Cuál disposición de 12 cubos tiene la menor superficie? A 2 x 2 x 3 B 4 x 3 x 1 C 2 x 6 x 1 D 1 x 1 x 12

73 Slide 73 / Cuál disposición de 25 cubos tiene la mayor superficie? A 1 x 1 x 25 B 1 x 5 x 5

74 Slide 74 / Cuál disposición de 48 cubos tiene la menor superficie? A 4 x 12 x 1 B 2 x 2 x 12 C 1 x 1 x 48 D 3 x 8 x 2 E 1 x 2 x 24 F 4 x 3 x 4 G 1 x 8 x 6 H 4 x 2 x 6 I 3 x 16 x 1

75 Slide 75 / 139 Encuentra la superficie de una caja rectangular de zapatos que tiene una longitud de 12 pulgadas, un ancho de 6 pulgadas y una altura de 5 pulgadas. 5 plg 12 plg 6 plg Arriba/Abajo Frente/Atrás Izquierda / Derecha Área de la superficie x 6 x 5 x x 2 x 2 x plg haga clic en para revelar haga clic en para revelar haga clic en para revelar haga clic en para re

76 Slide 76 / 139 Nombra la figura. Encuentra la superficie de la figura. 7 m Jale 3 m 5 m

77 Slide 77 / Cuántas caras tiene la figura? 6 m Jale 2 m 4 m

78 Slide 78 / Cuántos problemas de área debes completar al encontrar la superficie? 6 m Jale 2 m 4 m

79 Slide 79 / Cuál es el área de la cara de arriba o abajo? 6 m Jale 2 m 4 m

80 Slide 80 / Cuál es el área de la cara izquierda o la derecha? 6 m Jale 2 m 4 m

81 Slide 81 / Cuál es el área de la cara de frente o atrás? 6 m Jale 2 m 4 m

82 Slide 82 / Cuál es la superficie de la figura? 6 m Jale 2 m 4 m

83 Slide 83 / 139 Encuentra el área de la superficie. 1. Dibuja y etiqueta todas las caras 2. Encuentra las dimensiones correctas para cada cara 3. Calcula el área de cada cara 4. Encuentra la suma de todas las caras 5. Etiqueta tu respuesta 5 yd ir a ver los pasos 9 yd 5 yd 4 yd 6 yd

84 Slide 84 / yd 5 yd 5 yd 6 yd 4 yd Triángulos 9 yd 5 yd 6 yd Rectángulo Inferior 4 9 Haga x 6 clic en la x 6 caja 24 / 2 de = 12 Haga clic en 54 la revelar los x 2 caja de pasos. 24 revelar los pasos. 4 yd 9 yd 5 yd 6 yd 4 yd Rectángulos de Izquierda/Derecha Área de 5 yd (Del mismo tamaño desde isósceles) Superficie 5 Haga clic en la Total Haga clic en x la 9 caja de caja de 9 yd 24 revelar los pasos. revelar los pasos. x m 2

85 Slide 85 / 139 Encuentra el área de la superficie. 1. Dibuja y etiqueta todas las caras 2. Encuentra las dimensiones correctas para cada cara 3. Calcula el área de cada cara 4. Encuentra la suma de todas las caras 5. Etiqueta tu respuesta 9 cm ir a ver los pasos 9 cm 6 cm 11 cm 9 cm

86 Slide 86 / cm 9 cm 9 cm 9 cm 6 cm 11 cm 9 cm Triángulos Rectángulos 9 (Los tres son del mismo tamaño ya que son equiláteros) X6 Haga clic en la caja de 54 / 2 = 27 9 x 2 revelar los x pasos Área de la x 3 superficie 297 Haga clic 297en la + caja 54 de revelar 351 los cmpasos. 2 9 cm 6 cm 11 cm

87 Slide 87 / Encuentra el área de la superficie de la forma siguiente. 1. Dibuja y etiqueta todas las caras 2. Encuentra las dimensiones correctas para cada cara 3. Calcula el área de cada cara 4. Encuentra la suma de todas las caras 5. Etiqueta tu respuesta 47 pies 21 pies 50 pies 42 pies

88 Slide 88 / 139 Encuentra el área de la superficie. 7 cm 3 cm 4 cm 5 cm 15 cm 6 cm

89 Slide 89 / cm 3 cm 4 cm 5 cm 15 cm Trapezoides x 4 64 / 2 = 32 x 2 64 haga clic en para revelar 6 cm Rectángulo Inferior 6 x haga clic en para revelar Área de la superficie cm 2 Rectángulo Superior 10 x haga clic en para revelar Rectángulos de lado 5 x x haga clic en para revelar haga clic en para revelar

90 Slide 90 / Encuentra el área de la superficie de la siguiente figura. 8 cm 6 cm Jale 9 cm 10 cm

91 Slide 91 / Encuentra el área de la superficie de la siguiente figura 10 cm 2 cm 6 cm 6 cm Jale 10 cm

92 Slide 92 / 139 Área de la Superficie de las Pirámides Volver a la Tabla de Contenido

93 Slide 93 / 139 Área de la superficie de las pirámides Qué es una pirámide? Poliedro con una base y caras triangulares que se encuentran en un vértice haga clic en para revelar Cómo se encuentra la superficie? Suma de las áreas de todas las superficies de la figura 3-D haga clic en para revelar

94 Slide 94 / 139 Encuentra el área de la superficie. 17,5 cm ir a ver los pasos 8 cm 8 cm

95 Slide 95 / 139 Encuentra el área de la superficie. 17,5 cm 17,5 cm 17,5 cm 8 cm 8 cm 8 cm 8 cm Rectángulo de Abajo 8 x cm Triángulos Adelante/Atrás A = 1/2bh 2 A = 1/2(8)(17,5) 2 A = cm Triángulos Izquierda/Derecha A = 1/2bh 2 A = 1/2(8)(17,5) 2 A = 140 Área de la superficie cm 2

96 Slide 96 / 139 Encuentra el área de la superficie de una pirámide cuadrada con una arista de la base de 4 pulgadas y la altura del triángulo de 3 pulgadas. 3 plg Base 4 x 4 16 haga clic en para revelar Triángulos haga clic en para revelar Área de la superficie plg 2 haga clic en para revelar 4 plg

97 Encuentra el área de la superficie. Slide 97 / 139 Asegúrate de mirar a la base para ver si es un triángulo equilátero o triángulo isósceles (haciendo todos o dos de los triángulos laterales equivalente!). Base Triángulos (Todos iguales) A = 1/2bh A = 1/2(4)(3,5) A = 7 4 plg 3,5 plg 4 plg 6 plg 4 plg haga clic en para revelar haga clic en para revelar Área de la superficie plg 2

98 Slide 98 / Cuál tiene un mayor área de superficie, una pirámide de base cuadrada con una arista de base de 8 plg y una altura de 4 plg o un cubo con una arista de 5 plg? A B Pirámide Cuadrada Cubo Jale

99 Slide 99 / Encuentra el área de superficie de una pirámide triangular, con aristas de la base de 8 plg, altura de la base de 4 plg y una altura inclinada de 10 plg. Jale 8 plg 10 plg 6,9 plg 8 plg 8 plg

100 Slide 100 / Encuentra el área de la superficie. Jale 11 m 12 m 9 m 6,7 m 9 m

101 Slide 101 / 139 Área de la Superficie de Cilindros Volver a la Tabla de Contenido

102 Slide 102 / 139 Cómo se encuentra la superficie de un cilindro?

103 Slide 103 / 139 Ten en cuenta la longitud del rectángulo es en realidad la circunferencia de la base circular. Pasos 1. Encuentra el área de las 2 bases circulares. 2. Encuentra el área de la superficie curva (en realidad, un rectángulo). 3. Añade las dos áreas. 4. Etiqueta tu respuesta.

104 Slide 104 / 139 Radio Radio Lado curvo = circunferencia de la base circular A L T U R A A L T U R A

105 Slide 105 / 139 Radio Radio Lado curvo = circunferencia de la base circular A L T U R A A L T U R A Área de los círculos = 2 ( r 2 ) Área de la superficie curva = Circunferencia Altura d Altura 2 r 2 + dh -O- 2 r rh

106 Slide 106 / 139 Encuentra la superficie de un cilindro cuya altura es de 14 pulgadas y cuya base tiene un diámetro de 16 pulgadas. 16 plg Área de los círculos = 2 ( r 2 ) = 2 ( 8 2 ) = 2 (64 ) = 128 = 401,92 plg 2 14 plg Área de la Superficie Curva = Circunferencia Altura = d Altura = (16)(14) = 224 = 703,36 plg 2 Área de Superficie = 401, ,36 = 1105,28 plg 2

107 Slide 107 / Encuentra la superficie de un cilindro cuya altura es 8 pulgadas y cuya base tiene un diámetro de 6 pulgadas. Jale

108 Slide 108 / Encuentra la superficie de un cilindro cuya altura es de 14 pulgadas y cuya base tiene un diámetro de 16 pulgadas. Jale S

109 Slide 109 / Cuánto material se necesita para hacer una lata de jugo de cilíndrica que es de 15 cm de alto y tiene un diámetro de 10 cm? Jale

110 Slide 110 / Encuentra la superficie de un cilindro con una altura de 14 pulgadas y un radio de la base de 8 pulgadas. Jale

111 Slide 111 / Un tanque de alimentación cilíndrico en una granja tiene que ser pintado. El tanque tiene un diámetro de 7,5 pies y una altura de 11 pies Un galón de pintura cubre 325 pies cuadrados. Tienes suficiente pintura? Explica. Sí NO Jale

112 Slide 112 / 139 Área de la Superficie de Esferas Volver a la Tabla de Contenido

113 Slide 113 / 139 Una esfera es el conjunto de todos los puntos que están a la misma distancia del punto central. Como un círculo, una esfera tiene un radio y un diámetro. Verás que como un círculo, la fórmula de la superficie de una esfera también incluye pi. Radio Área de la superficie de una esfera haga clic en para revelar

114 Slide 114 / 139 Si el diámetro de la Tierra es de kilometros, cuál es su superficie? 12,742 km Superficie = 4 r 2 Superficie = 4 (12742/2) 2 Superficie = 4 (6371) 2 Superficie = km 2

115 Slide 115 / 139 Intenta esto: Encuentra la superficie de una pelota de tenis, cuyo diámetro es 2,7 pulgadas. Superficie = 4 r 2 2,7 plg Superficie = 4 (2,7/2) 2 Superficie = 4 (1,35) 2 Superficie = 22,8906 plg 2 haga clic en para revelar

116 Slide 116 / Encuentra la superficie de una pelota de béisbol con un diámetro 3,8 pulgadas. Jale

117 Slide 117 / Cuánto cuero se necesita para hacer una pelota de baloncesto con un radio de 4,7 pulgadas? Jale

118 Slide 118 / Cuánta goma se necesita para hacer 6 pelotas de raqueta con un diámetro de 5,7 pulgadas? Jale

119 Slide 119 / 139 Más Práctica/Revisión Volver a la Tabla de Contenido

120 Slide 120 / Encuentra el volumen. 22 mm 8 mm 15 mm

121 Slide 121 / Encuentra el volumen de una pirámide rectangular con una longitud de base de 2,7 metros y una anchura de base de 1,3 metros, y una altura de la pirámide de 2,4 metros. SUGERENCIA: Dibujar un diagrama te ayudará

122 Slide 122 / Encuentra el volumen de una pirámide de base cuadrada con arista de la base de 4 pulgadas y altura de la pirámide de 3 pulgadas.

123 Slide 123 / Encuentra el volumen 12 m 11 m 9 m 6 m 9 m

124 Slide 124 / Encuentra el volumen 21 pies 14 pies

125 Slide 125 / Encuentra el volumen 8 plg 6,9 plg

126 Slide 126 / Encuentra el volumen 9 pies 4 pies 8 pies 7 pies

127 Slide 127 / Un cono de 20 cm en diámetro y 14 cm de alto se utilizó para llenar una maceta cúbica, de 25 cm por arista, con tierra. Cuántos conos-enteros de tierra se necesitan para llenar la maceta? 20 cm 14 cm 25 cm

128 Slide 128 / Encuentra el área de la superficie del cilindro. Radio = 6 cm y Altura = 7 cm

129 Slide 129 / Encuentra el área de la superficie. 11 cm 11 cm 12 cm

130 Slide 130 / Encuentra el área de la superficie. 9 plg 9 plg 2 plg 7 plg 8 plg

131 Slide 131 / Encuentra el volumen. 9 plg 9 plg 2 plg 7 plg 8 plg

132 Slide 132 / Una caja de almacenaje rectangular es de 12 plg de ancho, 15 plg de largo y 9 plg de alto. Cuántas pulgadas cuadradas de papel de color se necesitan para cubrir la superficie de la caja?

133 Slide 133 / Encuentra el área de la superficie de una pirámide de base cuadrada con una longitud de base de 4 pulgadas y altura inclinada de 5 pulgadas.

134 Slide 134 / 139 Nombra una figura 3-D que no es un poliedro.

135 Slide 135 / 139 Define los siguientes términos: Área de la Superficie Volumen

136 Slide 136 / 139 Nombra una figura 3-D que tiene 6 caras rectangulares.

137 Slide 137 / Encuentra el volumen. 70 m 40 m 80 m

138 Slide 138 / Un profesor hizo dos pares de dados de espuma para uso en juegos de matemáticas. Cada cubo mide 10 plg en cada lado. Cuántas pulgadas cuadradas de tela fueron necesarias para cubrir los dos cubos?

139 Slide 139 / 139

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