Estudio de la coherencia espacial de una fuente de luz

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Estudio de la coherencia espacial de una fuente de luz"

Transcripción

1 Estudio de la coherencia espacial de una fuente de luz Clase del miércoles 29 de octubre de 2008 Prof. María Luisa Calvo

2 Coherencia espacial Está ligada a las dimensiones finitas de las fuentes de luz. Experimentalmente una fuente estrictamente puntual (en aproximación a la óptica geométrica) no es realizable. CONSECUENCIA: La visibilidad de las franjas de interferencias es una función de las dimensiones de la fuente. La coherencia espacial es medible. Se observan las variaciones en la visibilidad de las franjas en un interferómetro por división del frente de ondas, en el cual se varian las dimensiones de la fuente. Por ejemplo: Biprisma de Fresnel

3 Interferencias por división del frente de ondas: franjas de Young Realizado por Thomas Young ( ). Luz cuasi-monocromática procedente de una fuente idealmente inextensa (por ejemplo: una rendija simple) que pasa por dos ranuras separadas una distancia d. Las interferencias se recogen en una pantalla situada a distancia Z=L de las rendijas. Las franjas se localizan en la zona de superposición de los dos frentes de onda emitidos. Interferencias no localizadas.

4 Fundamentos La diferencia de camino óptico entre los rayos procedentes de las dos fuentes causa un desfase: 2π 2π δ = s = d senθ λ λ Patrones de interferencia en la pantalla de observación: Máximos L y = n λ d n Mínimos y n = 1 L ( n + ) 2 d λ Interfranja: y=lλ/d

5 Contraste Relación entre intensidades I 1 /I 2 Visibilidad de las franjas

6 Geometría de las franjas de interferencia: Frentes de onda cilíndricos

7 Frentes de onda esféricos Las dos vibraciones se obtienen en una cubeta de ondas (la imagen izquierda es una imagen estroboscópica). La superposición de amplitudes conduce a un sistema de franjas hiperbólicas (los focos corresponden a las puntos fuente).

8 Las hipérbolas corresponden a las líneas donde las dos perturbaciones se superponen en oposición de fase. En todos los puntos situados en la mediatriz S 1 S 2 la diferencia de camino óptico es nula (interferencia constructiva).

9 Observación de la variación de la coherencia espacial: Dispositivo interferométrico con un biprisma de Fresnel Plano del interferómetro Plano de observació d R 1 r 1 θ 2 R O P Σ d R 2 Ζ ondición que debe cumplirse para la observación de la franjas: 2r θ < λ

10 RENDIJA R sin ( k ρ ) V (d ) = kρ k= d ( x x1 ) ; ρ =ρ 2 z λ 2π x2 x1 : distancia entre las dos fuentes virtuales R1 y R2

11 Discusión Cuanto mayor es la dimensión de la fuente menor es la coherencia espacial. El caso ideal de visibilidad máxima: V=1 corresponde a: kρ=0, d próximo a cero. La visibilidad mínima corresponde a valores de kρ = π. Se puede tomar un criterio visual para V min : π Vmin = 0,6; kρ 2

12 Definición de área de coherencia Sea D la distancia entre el plano de la fuente y el plano del interferómetro. La observación de las franjas con visibilidad no nula, alrededor del punto P, está asegurada si las dos fuentes virtuales R 1 y R 2 están localizadas en una región alrededor de O, de área Α no nula definida: A 2 ( D θ ) D 2 λ 2 Σ Siendo Σ el área de la fuente. Se observa que el área de coherencia aumenta con la distancia D y disminuye con el tamaño de la fuente.

13 Definición de longitud de coherencia transversal La coherencia transversal se expresa: A D θ λ D 2r Expresable en función de una cantidad asociada al área de coherencia. Esta cantidad es el ángulo sólido Ω subtendido por la fuente desde su origen hasta el plano del interferómetro. 2 A λ Ω = ; A = D Ω 2 D Σ

14 Ejemplo para determinar el área de coherencia Plano del interferómetro R 1 1 mm Fuente Ω 1 m 2 m. R 2 uponemos una fuente térmica de dimensión lateral 1mm. Emitiendo n longitud de onda media 500 nm. La distancia D = 2 m. El área de herencia A es 1 mm 2. El ángulo sólido es 0,25x10-6 estereoradianes.

15 Experimento de Verdet: : Área de coherencia del sol En 1869 el físico francés Émile Verdet publicó un primer trabajo sobre la medida del área de coherencia del sol como fuente luminosa parcialmente coherente. Definió el valor del diámetro de un círculo alrededor de un punto P del plano de un interferómetro tipo Young, cuyo valor límite superior es: d max = R r λ 2 r: Radio de la fuente emisora. R: Radio de un círculo concéntrico a la fuente emisora, siendo R >> r. λ: Longitud de onda de emisión de la fuente. r/r : Radio aparente de la fuente desde P.

16 Geometría de Verdet Todos los puntos fuente secundarios contenidos en Σ 1 emiten ondas en concordancia de fase. R Σ 1 P Datos: Radio aparente del sol: tg 16 = 0,005 2r Fuente extensa (Volver a visibilidad) λ= 500 nm. d max = 0,05 mm Define un área: mm 2 Consecuencia: No se pueden observar franjas de interferencia con luz blanca si las dos rendijas del interferómetro están muy separadas. Se requieren rendijas con: x 2 x 1 < 0,05 mm.

17 El área rayada da una estimación aproximada del área máxima de coherencia de la fuente Visibilidad de las franjas y área de V(kρ) coherencia 2π d kρ = ( x2 x1) ; si: k ρ= π; ( x2 x1) λ z max = z d λ 2

18 Franjas de interferencia obtenidas con luz blanca en un interferómetro de tipo Young

Interferencia Luminosa: Experiencia de Young

Interferencia Luminosa: Experiencia de Young Interferencia Luminosa: Experiencia de Young Objetivo emostrar el comportamiento ondulatorio de la luz a través de un diagrama de interferencia. Equipamiento - Lámpara de Filamento rectilíneo - Soporte

Más detalles

Practica nº n 5: Fenómenos de Difracción.

Practica nº n 5: Fenómenos de Difracción. Facultad de Farmacia Universidad de Granada Departamento de Química Física Practica nº n 5: Fenómenos de Difracción. OBJETIVOS 1.Observar los fenómenos de difracción Rendija simple Rendija doble 2.Calcular

Más detalles

7. Difracción n de la luz

7. Difracción n de la luz 7. Difracción n de la luz 7.1. La difracción 1 7. Difracción de la luz. 2 Experiencia de Grimaldi (1665) Al iluminar una pantalla opaca con una abertura pequeña, se esperaba que en la pantalla de observación

Más detalles

Velocidad de la Luz. c = (2,9979 ± 0,0001) x 10 8 m/s

Velocidad de la Luz. c = (2,9979 ± 0,0001) x 10 8 m/s Velocidad de la Luz Métodos fallidos, como el de Galileo Galilei en 1667. Método astronómico de Olaf Roemer en 1675, concluye que c > 2 x 10 8 m/s (periodo de eclipse de satélites de Jupiter). Método de

Más detalles

13. Por qué no se observa dispersión cuando la luz blanca atraviesa una lámina de vidrio de caras planas y paralelas? 14. Sobre una lámina de vidrio,

13. Por qué no se observa dispersión cuando la luz blanca atraviesa una lámina de vidrio de caras planas y paralelas? 14. Sobre una lámina de vidrio, PROBLEMAS ÓPTICA 1. Una de las frecuencias utilizadas en telefonía móvil (sistema GSM) es de 900 MHz. Cuántos fotones GSM necesitamos para obtener la misma energía que con un solo fotón de luz violeta,

Más detalles

Interferencia y Difracción

Interferencia y Difracción Universidad Nacional de Tucumán Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología Año 2011 Proyecto de Física III Interferencia y Difracción Integrantes Lomenzo, María Florencia Ing. Biomédica (flor_lomenzo@hotmail.com)

Más detalles

Física 2º Bach. Óptica 01/04/09

Física 2º Bach. Óptica 01/04/09 Física 2º Bach. Óptica 0/04/09 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Nombre: [3 PUNTO /UNO]. Un objeto O está situado a 30 cm del vértice de un espejo cóncavo, tal y como indica la figura. Se observa

Más detalles

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA PROPAGACIÓN DE ONDAS DE AGUA

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA PROPAGACIÓN DE ONDAS DE AGUA UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA FACULTAD DE MATEMÁTICAS INGENIERÍA TÉCNICA DE OBRAS HIDRÁULICAS FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA PROPAGACIÓN DE ONDAS DE AGUA OBJETIVO GENERAL: ESTUDIO DE LAS ONDAS - Emplear

Más detalles

Parte 4: La Luz. Telescopio óptico espacial Hubble. Telescopio de Galileo. J.M. Maxwell

Parte 4: La Luz. Telescopio óptico espacial Hubble. Telescopio de Galileo. J.M. Maxwell Parte 4: La Luz 1 Parte 4: La Luz J.M. Maxwell 1831-1879 Telescopio de Galileo Es imposible pensar en vida sin luz. Los vegetales, base de la cadena alimenticia, a través de la fotosíntesis extraen de

Más detalles

TEMA 4: OPTICA. Cómo puede un buceador estimar la profundidad a la que se encuentra?

TEMA 4: OPTICA. Cómo puede un buceador estimar la profundidad a la que se encuentra? Cómo puede un buceador estimar la profundidad a la que se encuentra? http://www.buceando.es/ Física A qué distancia podemos distinguir los ojos de un gato montés? Soy daltónico? La luz: naturaleza dual

Más detalles

DEPARTAMENTO DE FÍSICA COLEGIO "LA ASUNCIÓN"

DEPARTAMENTO DE FÍSICA COLEGIO LA ASUNCIÓN COLEGIO "LA ASUNCIÓN" 1(8) Ejercicio nº 1 La ecuación de una onda armónica es: Y = 0 02 sen (4πt πx) Estando x e y expresadas en metros y t en segundos: a) Halla la amplitud, la frecuencia, la longitud

Más detalles

ÁREA DE FÍSICA GUÍA DE APLICACIÓN TEMA: ACÚSTICA Y ÓPTICA GUÍA: 1203 ESTUDIANTE: FECHA:

ÁREA DE FÍSICA GUÍA DE APLICACIÓN TEMA: ACÚSTICA Y ÓPTICA GUÍA: 1203 ESTUDIANTE:   FECHA: ÁREA DE FÍSICA GUÍA DE APLICACIÓN TEMA: ACÚSTICA Y ÓPTICA GUÍA: 1203 ESTUDIANTE: E-MAIL: FECHA: ACÚSTICA Resuelva cada uno de los siguientes problemas haciendo el proceso completo. 1. Un estudiante golpea

Más detalles

Práctica 4. Interferencias por división de amplitud

Práctica 4. Interferencias por división de amplitud Interferencias por división de amplitud 1 Práctica 4. Interferencias por división de amplitud 1.- OBJETIVOS - Estudiar una de las propiedades ondulatorias de la luz, la interferencia. - Aplicar los conocimientos

Más detalles

Capítulo 4. Rejillas de difracción.

Capítulo 4. Rejillas de difracción. Capítulo 4 Rejillas de difracción. 4.1 Introducción. En este capítulo se estudiarán las rejillas de difracción así como se mencionará el papel que juega dentro de la óptica, también se muestra una imagen

Más detalles

Examen Final Fisi 3162/3172 Nombre: lunes, 18 de mayo de 2009

Examen Final Fisi 3162/3172 Nombre: lunes, 18 de mayo de 2009 Universidad de Puerto Rico Recinto Universitario de Mayagüez Departamento de ísica Examen inal isi 3162/3172 Nombre: lunes, 18 de mayo de 2009 Sección: Prof. Lea cuidadosamente las instrucciones. Seleccione

Más detalles

Midiendo la longitud de onda de la luz

Midiendo la longitud de onda de la luz Midiendo la longitud de onda de la luz Hoja de trabajo: Objetivo: calcular la longitud de onda de la luz de un láser por interferometría de Young e interferometría de Michelson Primera parte: Cálculo de

Más detalles

5.1. INTERFERENCIA MEDIDA DE LA LONGITUD DE ONDA Y ANÁLISIS DE LA POLARIZACIÓN MEDIANTE UN INTERFERÓMETRO DE MICHELSON

5.1. INTERFERENCIA MEDIDA DE LA LONGITUD DE ONDA Y ANÁLISIS DE LA POLARIZACIÓN MEDIANTE UN INTERFERÓMETRO DE MICHELSON 5.1. INTERFERENCIA MEDIDA DE LA LONGITUD DE ONDA Y ANÁLISIS DE LA POLARIZACIÓN MEDIANTE UN INTERFERÓMETRO DE MICHELSON 5.1.1 OBJETIVOS: Comprender los aspectos fundamentales de un interferómetro de Michelson.

Más detalles

DIFRACCIÓN E INTERFERENCIA

DIFRACCIÓN E INTERFERENCIA DIFRACCIÓN E INTERFERENCIA 4.1. INTRODUCCIÓN Una onda es una perturbación física de algún tipo que se propaga en el espacio-tiempo. Cuando dos ondas coinciden en un punto del espacio en un momento determinado,

Más detalles

5.1. Magnitudes radiométricas

5.1. Magnitudes radiométricas 5. Radiometría y fotometría 5.1. Magnitudes radiométricas y fotométricas tricas 1 5. Radiometría y fotometría. 2 Magnitudes radiométricas y fotométricas tricas Radiometría rama de la Física dedicada a

Más detalles

Problemas. La interferencia constructiva se dará cuando se cumpla la ecuación

Problemas. La interferencia constructiva se dará cuando se cumpla la ecuación Problemas 1. Dos rendijas estrechas distantes entre si 1,5 mm se iluminan con la luz amarilla de una lámpara de sodio de 589 nm de longitud de onda. Las franjas de interferencia se observan sobre una pantalla

Más detalles

El puntero láser y el diámetro de un cabello. Prof. Pablo Adrián Nuñez. Instituto San José de Morón 2007

El puntero láser y el diámetro de un cabello. Prof. Pablo Adrián Nuñez. Instituto San José de Morón 2007 RESUMEN: El puntero láser y el diámetro de un cabello. Prof. Pablo Adrián Nuñez. pablo_nuniez2000@yahoo.com.ar Instituto San José de Morón 2007 En este trabajo se muestra un método experimental basado

Más detalles

ÓPTICA GEOMÉTRICA. Es el fenómeno que se observa cuando un rayo de luz incide sobre una superficie y se refleja. Su estudio se basa en dos leyes:

ÓPTICA GEOMÉTRICA. Es el fenómeno que se observa cuando un rayo de luz incide sobre una superficie y se refleja. Su estudio se basa en dos leyes: ONDAS LUMINOSAS La luz que nos llega del sol (luz blanca), está compuesta por rayos de luz de diferentes colores. Este conjunto de rayos constituye lo que se llama espectro visible, el cual, es una zona

Más detalles

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un rayo de luz de frecuencia 5 10¹⁴ Hz incide con un ángulo de incidencia de 30 sobre una lámina de vidrio de caras plano-paralelas de espesor

Más detalles

LIGHT SCATTERING MEASUREMENTS FROM SMALL DIELECTRIC PARTICLES

LIGHT SCATTERING MEASUREMENTS FROM SMALL DIELECTRIC PARTICLES LIGHT SCATTERING MEASUREMENTS FROM SMALL DIELECTRIC PARTICLES M.Sc. Abner Velazco Dr. Abel Gutarra abnervelazco@yahoo.com Laboratorio de Materiales Nanoestructurados Facultad de ciencias Universidad Nacional

Más detalles

Light sources characterization and coherence properties.iii/caracterización de fuentes de luz y propiedades de coherencia.iii

Light sources characterization and coherence properties.iii/caracterización de fuentes de luz y propiedades de coherencia.iii Light sources characterization and coherence properties.iii/caracterización de fuentes de luz y propiedades de coherencia.iii Prof. María L. Calvo 2nd May/2 de mayo 2012: 15:00-16:00 First ICO-ICTP-TWAS

Más detalles

6.- Cuál es la velocidad de una onda transversal en una cuerda de 2 m de longitud y masa 0,06 kg sometida a una tensión de 500 N?

6.- Cuál es la velocidad de una onda transversal en una cuerda de 2 m de longitud y masa 0,06 kg sometida a una tensión de 500 N? FÍSICA 2º DE BACHILLERATO PROBLEMAS DE ONDAS 1.- De las funciones que se presentan a continuación (en las que todas las magnitudes están expresadas en el S.I.), sólo dos pueden representar ecuaciones de

Más detalles

TEMA 3.- CARACTERÍSTICAS FOTOMÉTRICAS DE LOS INSTRUMENTOS ÓPTICOS

TEMA 3.- CARACTERÍSTICAS FOTOMÉTRICAS DE LOS INSTRUMENTOS ÓPTICOS 1/ 1 TEM 3.- CRCTERÍSTICS FOTOMÉTRICS DE LOS INSTRUMENTOS ÓPTICOS Magnitudes fotométricas. Relaciones básicas de la fotometría. Iluminación de la imagen proporcionada por un Instrumento Óptico Objetivo.

Más detalles

Departamento de Física y Química

Departamento de Física y Química 1 PAU Física, septiembre 2011 OPCIÓN A Cuestión 1.- Un espejo esférico convexo, proporciona una imagen virtual de un objeto que se encuentra a 3 m del espejo con un tamaño 1/5 del de la imagen real. Realice

Más detalles

Unidad 1 Estructura atómica de la materia. Teoría cuántica

Unidad 1 Estructura atómica de la materia. Teoría cuántica Unidad 1 Estructura atómica de la materia. Teoría cuántica 1.El átomo y la constitución de la materia DALTON NO ACEPTADO POR LOS FÍSICOS que creían en la idea de que los átomos se encontraban como disueltos

Más detalles

Ondas. Prof. Jesús Hernández Trujillo Facultad de Química, UNAM. Ondas/J. Hdez. T p. 1

Ondas. Prof. Jesús Hernández Trujillo Facultad de Química, UNAM. Ondas/J. Hdez. T p. 1 Ondas Prof. Jesús Hernández Trujillo Facultad de Química, UNAM Ondas/J. Hdez. T p. 1 Introducción Definición: Una onda es una perturbación que se propaga en el tiempo y el espacio Ejemplos: Ondas en una

Más detalles

EJERCICIOS MÓDULO 4. Geometría plana. 1) Cuántos vértices tiene un polígono cuyo número total de diagonales es 9?

EJERCICIOS MÓDULO 4. Geometría plana. 1) Cuántos vértices tiene un polígono cuyo número total de diagonales es 9? Seminario Universitario Matemática EJERCICIOS MÓDULO 4 Geometría plana 1) Cuántos vértices tiene un polígono cuyo número total de diagonales es 9? ) Cuántos lados tiene un polígono en el cual la suma de

Más detalles

B5 Lugares geométricos

B5 Lugares geométricos Geometría plana B5 Lugares geométricos Lugar geométrico Se llama así a la figura que forman todos los puntos que tienen una misma propiedad. Los lugares geométricos pueden ser del plano o del espacio,

Más detalles

TALLER DE OSCILACIONES Y ONDAS

TALLER DE OSCILACIONES Y ONDAS TALLER DE OSCILACIONES Y ONDAS Departamento De Fı sica y Geologı a, Universidad De Pamplona DOCENTE: Fı sico Amando Delgado. TEMAS: Todos los desarrollados el primer corte. 1. Determinar la frecuencia

Más detalles

CURSO 2006/2007 TEMA 1:

CURSO 2006/2007 TEMA 1: HOJA DE PROBLEMAS ÓPTICA I CURSO 2006/2007 TEMA 1: 1.1.- La anchura de banda del espectro de emisión de una fuente láser es: ν = 30 MHz. Cuál es la duración del pulso luminoso emitido por la fuente? Cuál

Más detalles

Tutoría 2: Experimentos de difracción

Tutoría 2: Experimentos de difracción Tutoría 2: Experimentos de difracción T2.1 Introducción En esta tutoría trataremos la cuestión fundamental de cómo conocemos donde se sitúan los átomos en un sólido. La demostración realizada se basa en

Más detalles

Tema 1. Elementos de un sistema de Visión por Computador. Esquema general de un sistema de visión por computador

Tema 1. Elementos de un sistema de Visión por Computador. Esquema general de un sistema de visión por computador Tema 1 Elementos de un sistema de Visión por Computador Índice Esquema general de un sistema de visión por computador Esquema de un proceso de visión por computador Estructura típica de un sistema Fundamentos

Más detalles

Luz polarizada y el microscopio de polarización. Prof. Martin Reich

Luz polarizada y el microscopio de polarización. Prof. Martin Reich Luz polarizada y el microscopio de polarización Prof. Martin Reich Componentes de la radiación electromagnética Ondas transversales direcciones de vibración Vector de Poynting (flujo de energía) Longitudes

Más detalles

Distancia focal de una lente convergente (método del desplazamiento) Fundamento

Distancia focal de una lente convergente (método del desplazamiento) Fundamento Distancia focal de una lente convergente (método del desplazamiento) Fundamento En una lente convergente delgada se considera el eje principal como la recta perpendicular a la lente y que pasa por su centro.

Más detalles

Difracción e interferencia de la luz

Difracción e interferencia de la luz 108 CAPÍTULO 9 interacciones campos y ondas / física 1º b.d. Capítulo 9 DIFRACCIÓN E NTERFERENCIA DE LUZ Difracción e interferencia de la luz En el capítulo 1 mencionamos dos corrientes de pensamiento

Más detalles

MATERIALES DIELÉCTRICOS

MATERIALES DIELÉCTRICOS MATERIALES DIELÉCTRICOS PREGUNTAS 1. Qué le ocurre a una placa sólida, dieléctrica, cuando se coloca en un campo eléctrico uniforme?. Qué es un material dieléctrico?, argumente. 3. Hay dieléctricos polar

Más detalles

F2 Bach. Movimiento ondulatorio

F2 Bach. Movimiento ondulatorio 1. Introducción. Noción de onda. Tipos de ondas 2. Magnitudes características de una onda 3. Ecuación de las ondas armónicas unidimensionales 4. Propiedad importante de la ecuación de ondas armónica 5.

Más detalles

CENTRIFUGACIÓN. Fundamentos. Teoría de la centrifugación

CENTRIFUGACIÓN. Fundamentos. Teoría de la centrifugación CENTRIFUGACIÓN Fundamentos. Teoría de la centrifugación Fuerzas intervinientes Tipos de centrífugas Tubular De discos Filtración centrífuga 1 SEDIMENTACIÓN Se basa en la diferencia de densidades entre

Más detalles

Soluciones. k = 2π λ = 2π 0,2 = 10πm 1. La velocidad de fase de una onda también es conocida como la velocidad de propagación: = λ T = 1,6m / s.

Soluciones. k = 2π λ = 2π 0,2 = 10πm 1. La velocidad de fase de una onda también es conocida como la velocidad de propagación: = λ T = 1,6m / s. Ejercicio 1 Soluciones Una onda armónica que viaje en el sentido positivo del eje OX tiene una amplitud de 8,0 cm, una longitud de onda de 20 cm y una frecuencia de 8,0 Hz. El desplazamiento transversal

Más detalles

22. DETERMINACIÓN DE ÍNDICES DE REFRACCIÓN

22. DETERMINACIÓN DE ÍNDICES DE REFRACCIÓN 22. DETERMINACIÓN DE ÍNDICES DE REFRACCIÓN OBJETIVOS Determinación del índice de refracción de un cuerpo semicircular, así como del ángulo límite. Observación de la dispersión cromática. Determinación

Más detalles

Módulo 7: Fuentes del campo magnético

Módulo 7: Fuentes del campo magnético 7/04/03 Módulo 7: Fuentes del campo magnético Campo magnético creado por cargas puntuales en movimiento Cuando una carga puntual q se mueve con velocidad v, se produce un campo magnético B en el espacio

Más detalles

TEMA IV EL OJO EMÉTROPE. VI - Tamaño de la imagen sobre la retina de un objeto extenso

TEMA IV EL OJO EMÉTROPE. VI - Tamaño de la imagen sobre la retina de un objeto extenso TEMA IV EL OJO EMÉTRO I - Concepto de ojo emétropre II - Punto remoto III - La ecuación de Gauss en el ojo emétrope IV - Imagen de un punto enfocado V - El círculo de desenfoque VI - Tamaño de la imagen

Más detalles

N Las diferentes ondas procedentes de dichas fuentes se pueden escribir como N/2 N/2

N Las diferentes ondas procedentes de dichas fuentes se pueden escribir como N/2 N/2 ifracción 1.- Introducción Todo el mundo esta familiarizado con la idea de que podemos oír al otro lado de una esquina pero quizás es más difícil de entender que la luz también puede doblar las esquinas

Más detalles

3B SCIENTIFIC PHYSICS

3B SCIENTIFIC PHYSICS 3B SCIENTIFIC PHYSICS Equipo de óptica ondulatoria con Láser U17303 Instrucciones de uso 10/08 Alf 1. Advertencias de seguridad El Láser emite una radiación visible de una longitud de onda de 635 nm con

Más detalles

VIBRACIÓN Y ONDAS. Se denomina rayo a la línea perpendicular a los frentes de onda, como se muestra en la figura.

VIBRACIÓN Y ONDAS. Se denomina rayo a la línea perpendicular a los frentes de onda, como se muestra en la figura. VIBRACIÓN Y ONDAS DEFINICIÓN DE ONDA Una partícula realiza un movimiento vibratorio cuando realiza una oscilación alrededor del punto de equilibrio. Un ejemplo de movimiento vibratorio lo constituye la

Más detalles

Ejercicios Física PAU Comunidad de Madrid Enunciados Revisado 18 septiembre 2012.

Ejercicios Física PAU Comunidad de Madrid Enunciados Revisado 18 septiembre 2012. 2013-Modelo B. Pregunta 2.- La función matemática que representa una onda transversal que avanza por una cuerda es y(x,t)=0,3 sen (100πt 0,4πx + Φ 0), donde todas las magnitudes están expresadas en unidades

Más detalles

TEMA 4: OPTICA. Ojo normal! 4.4 El ojo como sistema óptico Características del ojo normal (emétrope): Córnea: parte protuberante del ojo

TEMA 4: OPTICA. Ojo normal! 4.4 El ojo como sistema óptico Características del ojo normal (emétrope): Córnea: parte protuberante del ojo Ojo normal! Características del ojo normal (emétrope): Córnea: parte protuberante del ojo Figura 32.45 Tipler 5ª Ed. Características del ojo normal (emétrope): Córnea: parte protuberante del ojo Iris:

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MATERIAS DE MODALIDAD: FASES GENERAL Y ESPECÍFICA

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MATERIAS DE MODALIDAD: FASES GENERAL Y ESPECÍFICA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MATERIAS DE MODALIDAD: FASES GENERAL Y ESPECÍFICA CURSO 013 014 CONVOCATORIA: PROBLEMAS OPCIÓN A MATERIA: FÍSICA De las dos opciones propuestas, sólo hay que desarrollar

Más detalles

LA RIOJA / JUNIO 04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

LA RIOJA / JUNIO 04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO LA RIOJA / JUNIO 0. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLEO EXAMEN COMPLEO El alumno elegirá una sola de las opciones de problemas, así como cuatro de las cinco Cuestiones propuestas. No deben resolverse problemas

Más detalles

1 Movimiento Ondulatorio

1 Movimiento Ondulatorio Movimiento Ondulatorio 1 1 Movimiento Ondulatorio Cuando se arroja una piedra al agua se produce una onda. En ella las partes del medio se desplazan sólo distancias cortas. Sin embargo a través de ellas

Más detalles

ÓPTICA GEOMÉTRICA 1. Conceptos básicos. 2. Espejos planos. 3. Espejos esféricos. 4. Dioptrios. 5. Lentes delgadas. 6. La visión.

ÓPTICA GEOMÉTRICA 1. Conceptos básicos. 2. Espejos planos. 3. Espejos esféricos. 4. Dioptrios. 5. Lentes delgadas. 6. La visión. ÓPTICA GEOMÉTRICA 1. Conceptos básicos. 2. Espejos planos. 3. Espejos esféricos. 4. Dioptrios. 5. Lentes delgadas. 6. La visión. Física 2º bachillerato Óptica geométrica 1 ÓPTICA GEOMÉTRICA La óptica geométrica

Más detalles

LISTA DE SÍMBOLOS. Capítulo 2 EJEMPLOS Y TEORIA DE LAS VIBRACIONES PARAMÉTRICAS 2.1 Introducción T - Periodo Ω - Frecuencia a- parámetro b- parámetro

LISTA DE SÍMBOLOS. Capítulo 2 EJEMPLOS Y TEORIA DE LAS VIBRACIONES PARAMÉTRICAS 2.1 Introducción T - Periodo Ω - Frecuencia a- parámetro b- parámetro LISTA DE SÍMBOLOS Capítulo 2 EJEMPLOS Y TEORIA DE LAS VIBRACIONES PARAMÉTRICAS 2.1 Introducción T - Periodo Ω - Frecuencia a- parámetro b- parámetro 2.1.1 Rigidez Flexiva que Difiere en dos Ejes x- Desplazamiento

Más detalles

COMPROBACIÓN DE RELACIONES PARAXIALES

COMPROBACIÓN DE RELACIONES PARAXIALES SESIÓN 4: COMPROBACIÓN DE RELACIONES PARAXIALES TRABAJO PREVIO CONCEPTOS FUNDAMENTALES Aproximación paraxial Aproximación de ángulos con el eje óptico pequeños (sen σ σ, tg σ σ). En aproximación paraxial

Más detalles

INDUCCIÓN MAGNÉTICA. b N v u e l t a s. a B

INDUCCIÓN MAGNÉTICA. b N v u e l t a s. a B INDUCCIÓN MAGNÉTICA 1) Un solenoide posee n vueltas por unidad de longitud, radio 1 y transporta una corriente I. (a) Una bobina circular grande de radio 2 > 1y N vueltas rodea el solenoide en un punto

Más detalles

SEMANA 02 SISTEMAS DE MEDIDAS DE ARCOS, RELACIÓN ENTRE LOS SISTEMAS DE MEDIDAS DE ARCOS. LONGITUD DE ARCO.

SEMANA 02 SISTEMAS DE MEDIDAS DE ARCOS, RELACIÓN ENTRE LOS SISTEMAS DE MEDIDAS DE ARCOS. LONGITUD DE ARCO. SEMANA 02 SISTEMAS DE MEDIDAS DE ARCOS, RELACIÓN ENTRE LOS SISTEMAS DE MEDIDAS DE ARCOS. LONGITUD DE ARCO. I. INTRODUCCIÓN Arco Sección de un círculo que se encuentra entre dos puntos del círculo. Cualesquiera

Más detalles

Bolilla 12: Óptica Geométrica

Bolilla 12: Óptica Geométrica Bolilla 12: Óptica Geométrica 1 Bolilla 12: Óptica Geométrica Los contenidos de esta bolilla están relacionados con los principios primarios que rigen el comportamiento de los instrumentos ópticos. La

Más detalles

Resistencia de Materiales 1A. Profesor Herbert Yépez Castillo

Resistencia de Materiales 1A. Profesor Herbert Yépez Castillo Resistencia de Materiales 1A Profesor Herbert Yépez Castillo 2014-2 2 Capítulo 5. Torsión 5.4 Ángulo 3 Un par es un momento que tiende a hacer girar respecto a su eje longitudinal. Su efecto es de interés

Más detalles

Introducción. Flujo Eléctrico.

Introducción. Flujo Eléctrico. Introducción La descripción cualitativa del campo eléctrico mediante las líneas de fuerza, está relacionada con una ecuación matemática llamada Ley de Gauss, que relaciona el campo eléctrico sobre una

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTO ONDULATORIO

PROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTO ONDULATORIO PROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTO ONDULATORIO 1. Una onda transversal se propaga en una cuerda según la ecuación (unidades en el S.I.) Calcular la velocidad de propagación de la onda y el estado de vibración

Más detalles

Física General IV: Óptica

Física General IV: Óptica Facultad de Matemática, Astronomía y Física Universidad Nacional de Córdoba Física General IV: Óptica Práctico de Laboratorio N 1: Ondas en una Cuerda Elástica 1 Objetivo: Estudiar el movimiento oscilatorio

Más detalles

INTERFERENCIA DE ONDAS DE LUZ

INTERFERENCIA DE ONDAS DE LUZ INTERFERENCIA DE ONDAS DE LUZ Objetivo: Material: Deducir la naturaleza de las ondas de luz analizando patrones de interferencia. 1. Interferómetro de precisión. 2. Láser diodo. 3. Plataforma mecánica

Más detalles

Información de la práctica

Información de la práctica P-SLM-00 PRÁCTICA DE LABORATORIO NÚM 0 Página 1 de 10 Rev. nº 1.0 Fecha 28/10/2010 SOFTWARE DE SIMULACIÓN BASADO EN RAYLEIGH-SOMMERFELD Equation Chapter 1 Section 1 Información de la práctica Título: Asignatura:

Más detalles

Porqué es útil estudiar los espejos y las lentes como elementos ópticos? A qué se le conoce como distancia focal de una lente o espejo?

Porqué es útil estudiar los espejos y las lentes como elementos ópticos? A qué se le conoce como distancia focal de una lente o espejo? Porqué es útil estudiar los espejos y las lentes como elementos ópticos? A qué se le conoce como distancia focal de una lente o espejo? Cómo depende la distancia focal del material que forma un espejo?

Más detalles

Lentes Clasificación Se clasifican en dos grupos convergentes (positivas) y divergentes (negativas), las cuales a su vez pueden adoptar formas

Lentes Clasificación Se clasifican en dos grupos convergentes (positivas) y divergentes (negativas), las cuales a su vez pueden adoptar formas Lentes Clasificación Se clasifican en dos grupos convergentes (positivas) y divergentes (negativas), las cuales a su vez pueden adoptar formas distintas. Estas geometrías de lentes tienen las siguientes

Más detalles

Campo de velocidades se puede representar mediante una función potencial φ, escalar

Campo de velocidades se puede representar mediante una función potencial φ, escalar Flujo Potencial Campo de velocidades se puede representar mediante una función potencial φ, escalar Condición necesaria flujo irrotacional, V=0. Hipótesis: Flujo irrotacional, incompresible y permanente

Más detalles

MEDICIÓN Y PROPAGACIÓN DE ERRORES. Comprender el proceso de medición y expresar correctamente el resultado de una medida realizada.

MEDICIÓN Y PROPAGACIÓN DE ERRORES. Comprender el proceso de medición y expresar correctamente el resultado de una medida realizada. LABORATORIO Nº 1 MEDICIÓN Y PROPAGACIÓN DE ERRORES I. LOGROS Comprender el proceso de medición y expresar correctamente el resultado de una medida realizada. Aprender a calcular el error propagado e incertidumbre

Más detalles

Academia de Matemáticas T.M Geometría Analítica Página 1

Academia de Matemáticas T.M Geometría Analítica Página 1 INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL CENTRO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS 10. CARLOS VALLEJO MÁRQUEZ PROBLEMARIO DE GEOMETRIA ANALITICA Distancia entre puntos 1.- Determina la distancia entre los puntos

Más detalles

Integración sobre superficies

Integración sobre superficies Problemas propuestos con solución Integración sobre superficies IABEL MARRERO Departamento de Análisis Matemático Universidad de La Laguna imarrero@ull.es Índice 1. Parametrizaciones 1 2. Área de una superficie

Más detalles

TEMA I.13. Ondas Estacionarias Longitudinales. Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui

TEMA I.13. Ondas Estacionarias Longitudinales. Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui TEMA I.13 Ondas Estacionarias Longitudinales Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui Departamento de Astronomía Universidad de Guanajuato DA-UG (México) papaqui@astro.ugto.mx División de Ciencias Naturales y Exactas,

Más detalles

R=mv/qBvmax=AAAωF=kxB=µoI/2πd; ;ertyuied3rgfghjklzxc;e=mc 2

R=mv/qBvmax=AAAωF=kxB=µoI/2πd; ;ertyuied3rgfghjklzxc;e=mc 2 E=hf;p=mv;F=dp/dt;I=Q/t;Ec=mv 2 /2; TEMA 6: ÓPTICA F=KQq/r 2 ;L=rxp;x=Asen(ωt+φo);v=λf c 2 =1/εoµo;A=πr 2 ;T 2 =4π 2 /GMr 3 ;F=ma; L=dM/dtiopasdfghjklzxcvbvv=dr/dt; M=rxF;sspmoqqqqqqqqqqqp=h/λ; Ejercicios

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES OPTICA GEOMÉTRICA PROBLEMAS PROPUESTOS 1: Un rayo que se propaga por el aire incide en la superficie de un bloque de hielo transparente (n h =1,309) formando un ángulo de 40º con la normal a dicha superficie.

Más detalles

Geometría Analítica Agosto 2016

Geometría Analítica Agosto 2016 Laboratorio #1 Distancia entre dos puntos I.- Demostrar que los puntos dados no son colineales. 1) A (0, 5), B(3, 1), C( 11, 27) 2) A (1, 4), B( 2, 10), C(5, 5) II.- Demostrar que los puntos dados forman

Más detalles

Problemas. De estos parámetros deducimos frecuencia, periodo, longitud de onda y velocidad de la onda

Problemas. De estos parámetros deducimos frecuencia, periodo, longitud de onda y velocidad de la onda Problemas. La función de onda de una onda armónica que se mueve sobre una cuerda es y(x,t)=,3sen(,x-3,5t) en unidades del SI. Determinar la dirección del movimiento, velocidad, longitud de onda, frecuencia

Más detalles

PRÁCTICA 14. Reflexión y refracción

PRÁCTICA 14. Reflexión y refracción PRÁCTICA 14 Reflexión y refracción Laboratorio de Física General Objetivos Generales 1. Determinar la ley que rige la reflexión de la luz. 2. Estudiar la ley de la refracción de la luz. Equipo y materiales

Más detalles

Parámetros de antenas

Parámetros de antenas 1/43 Tema 3 Parámetros de antenas Lorenzo Rubio Arjona (lrubio@dcom.upv.es) Departamento de Comunicaciones. ETSI de Telecomunicación 1 /43 3. Parámetros de antenas 3.1. Introducción y justificación del

Más detalles

GALICIA/ JUNIO 01. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

GALICIA/ JUNIO 01. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO Desarrollar una de las dos opciones propuestas. Cada problema puntúa 3 (1,5 cada apartado) y cada cuestión teórica o práctica 1. OPCIÓN 1 Un cilindro macizo y homogéneo de 3 kg de masa y 0,1 m de radio

Más detalles

5.1.1 Geometría, condiciones de frontera y modos de propagación en una fibra óptica.

5.1.1 Geometría, condiciones de frontera y modos de propagación en una fibra óptica. 5.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LAS FIBRAS ÓPTICAS 5.1.1 Geometría, condiciones de frontera y modos de propagación en una fibra óptica. Una fibra óptica consta fundamentalmente de dos cilindros dieléctricos

Más detalles

Preuniversitario Esperanza Joven Curso Física Intensivo, Módulo Común. Ondas III; La luz

Preuniversitario Esperanza Joven Curso Física Intensivo, Módulo Común. Ondas III; La luz Preuniversitario Esperanza Joven Curso Física Intensivo, Módulo Común Guía 11 Ondas III; La luz Nombre: Fecha: Naturaleza de la luz 1. Teoría corpuscular: Newton formula que la luz estaba formada por pequenos

Más detalles

LAS LEYES DE LA RADIACIÓN EN LA TIERRA Y EN EL ESPACIO OBJETIVO RESUMEN. GENERACIÓN DE LINEAS: Leyes de Kirchhoff

LAS LEYES DE LA RADIACIÓN EN LA TIERRA Y EN EL ESPACIO OBJETIVO RESUMEN. GENERACIÓN DE LINEAS: Leyes de Kirchhoff LAS LEYES DE LA RADIACIÓN EN LA TIERRA Y EN EL ESPACIO OBJETIVO Aproximarnos a los procesos que absorben y generan radiación electromagnética en la Tierra y en el espacio. Basada en presentación de Tabaré

Más detalles

TEMA 9 CUERPOS GEOMÉTRICOS

TEMA 9 CUERPOS GEOMÉTRICOS Tel: 98 9 6 91 Fax: 98 1 89 96 TEMA 9 CUERPOS GEOMÉTRICOS Objetivos / Criterios de evaluación O.1.1 Conocer las fórmulas de áreas y volúmenes de figuras geométricas sencillas de D. O.1. Resolver problemas

Más detalles

Red de difracción (medida de λ del láser) Fundamento

Red de difracción (medida de λ del láser) Fundamento Red de difracción (medida de λ del láser) Fundamento Si sobre una superficie transparente marcamos en un gran número de rayas paralelas y equidistantes tendremos una red de difracción. El número de rayas

Más detalles

(97-R) a) En qué consiste la refracción de ondas? Enuncie sus leyes. b) Qué características de la onda varían al pasar de un medio a otro?

(97-R) a) En qué consiste la refracción de ondas? Enuncie sus leyes. b) Qué características de la onda varían al pasar de un medio a otro? Movimiento ondulatorio Cuestiones (96-E) a) Explique la periodicidad espacial y temporal de las ondas y su interdependencia. b) Una onda de amplitud A, frecuencia f, y longitud de onda λ, se propaga por

Más detalles

Superficies Curvas. Guía de clase elaborada por Ing. Guillermo Verger

Superficies Curvas. Guía de clase elaborada por Ing. Guillermo Verger Superficies Curvas Guía de clase elaborada por Ing. Guillermo Verger www.ingverger.com.ar Superficie cilíndrica Es aquella generada por una recta llamada generatriz que se mueve en el espacio manteniendose

Más detalles

INTERFEROMETRÍA POR DIVISIÓN DE AMPLITUD: ANILLOS DE NEWTON

INTERFEROMETRÍA POR DIVISIÓN DE AMPLITUD: ANILLOS DE NEWTON SESIÓN 8: INTERFEROMETRÍA POR DIVISIÓN DE AMPLITUD: ANILLOS DE NEWTON TRABAJO PREVIO CONCEPTOS FUNDAMENTALES Cuando dos haces de luz coinciden espacial y temporalmente pueden interferir, lo que afecta

Más detalles

Resistencia de los Materiales

Resistencia de los Materiales Resistencia de los Materiales Clase 4: Torsión y Transmisión de Potencia Dr.Ing. Luis Pérez Pozo luis.perez@usm.cl Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Industrial Primer

Más detalles

1.- Qué es una onda?

1.- Qué es una onda? Ondas y Sonido. 1.- Qué es una onda? Perturbación de un medio, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de

Más detalles

7. Cónicas. Propiedades métricas y ópticas

7. Cónicas. Propiedades métricas y ópticas Métodos Matemáticos (Curso 2013 2014) Grado en Óptica y Optometría 49 7. Cónicas. Propiedades métricas y ópticas Cónicas Círcunferencias, elipses, parábolas, e hipérbolas son llamadas secciones cónicas

Más detalles

LA CIRCUNFERENCIA. x y r. (x h) (y k) r. d(p; 0) x y r. d(p; C) (x h) (y k) r. Definición. Ecuación de la circunferencia. Geometría Analítica 3

LA CIRCUNFERENCIA. x y r. (x h) (y k) r. d(p; 0) x y r. d(p; C) (x h) (y k) r. Definición. Ecuación de la circunferencia. Geometría Analítica 3 Definición LA CIRCUNFERENCIA Se llama circunferencia a la sección cónica generada al cortar un cono recto con un plano perpendicular al eje del cono. La circunferencia es el lugar geométrico de todos los

Más detalles

Ley de Gauss. Ley de Gauss

Ley de Gauss. Ley de Gauss Objetivo: Ley de Gauss Hasta ahora, hemos considerado cargas puntuales Cómo podemos tratar distribuciones más complicadas, por ejemplo, el campo de un alambre cargado, una esfera cargada, o un anillo cargado?

Más detalles

Astronomía (AST )

Astronomía (AST ) Astronomía (AST 0111-1) http://astro.puc.cl/~npadilla/docencia/docencia.html Prof. Padilla Jaime Capurro Jaime Capurro Jaime Capurro Jaime Capurro Jaime Capurro Early/Distant Universe. Ø Obscured quasars

Más detalles

Colegio Internacional Torrequebrada. Departamento de Matemáticas

Colegio Internacional Torrequebrada. Departamento de Matemáticas Geometría. Problema 1: Calcula la distancia del punto P(1, 1, 1) a la recta Problema 2: Dadas las rectas, se pide: a) Analiza su posición relativa. b) Halla la ecuación general del plano π que contiene

Más detalles

Práctica 5: El telemicroscopio

Práctica 5: El telemicroscopio LABORATORIO DE ÓPTICA (ÓPTICA INSTRUMENTAL) CURSO 009/10 Práctica 5: El telemicroscopio 5.1 Objetivo de la práctica El objetivo de esta práctica es el estudio y comprensión de los fundamentos ópticos del

Más detalles

Problemas de electricidad y magnetismo

Problemas de electricidad y magnetismo Problemas de electricidad y magnetismo J.L. Font 27 de abril de 2005 1. FUERZA Y CAMPO ELÉCTRICOS 1.1 Un triángulo isósceles tiene una base de longitud b=0.5 m y los lados iguales de longitud l = 1,5 m.

Más detalles

Propagación de las ondas Fenómenos ondulatorios

Propagación de las ondas Fenómenos ondulatorios Propagación de las ondas Fenómenos ondulatorios IES La Magdalena. Avilés. Asturias Cuando se trata de visualizar la propagación de las ondas en un papel se recurre a pintar los llamados frentes de onda.

Más detalles

ANEXO 1. CALIBRADO DE LOS SENSORES.

ANEXO 1. CALIBRADO DE LOS SENSORES. ANEXO 1. CALIBRADO DE LOS SENSORES. Las resistencias dependientes de la luz (LDR) varían su resistencia en función de la luz que reciben. Un incremento de la luz que reciben produce una disminución de

Más detalles

Luz y sistema visual humano

Luz y sistema visual humano Luz y sistema visual humano Fundamentos de procesamiento de imágenes IIC / IEE 3713 1er semestre 2011 Cristián Tejos Basado en material desarrollado por Marcelo Guarini, Domingo Mery, libro Digital Image

Más detalles