|
|
|
- Isabel Río Prado
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 EXAMEN A: Ejercicio nº 1.- Página 1 de 25 Indica el valor de los ángulos señalados en cada figura: Ejercicio nº 2.- La siguiente figura es una esfera de centro C y radio 3 unidades. Cómo definirías dicha esfera como lugar geométrico? Ejercicio nº 3.- Indica, razonando tu respuesta, cuáles de las siguientes figuras son poliedros. Alguno de los poliedros que hay es regular? Ejercicio nº 4.- Identifica los planos de simetría y ejes de giro de un prisma heptagonal regular. Ejercicio nº 5.-
2 Página 2 de 25 Halla la altura de un cono, sabiendo que el radio de la base mide 11 cm y su generatriz, 61 cm. Ejercicio nº 6.- Los triángulos APQ y ABC son semejantes. a) Son los lados BC y PQ paralelos? Razona la respuesta. b) Calcula x = PB e y = AC. Ejercicio nº 7.- Halla el área de la parte coloreada: Ejercicio nº 8.- Halla el área total de un tronco de pirámide de 9 cm de altura cuyas bases son cuadrados de lados 15 cm y 12 cm, respectivamente. Ejercicio nº 9.- Halla el volumen de cada una de las siguientes figuras: a)
3 Página 3 de 25 b) Cuerpo de revolución que engendra este trapecio al girar alrededor de su base mayor: Ejercicio nº 10.- a) Dibuja la figura que se obtiene al aplicarle a F una simetría de eje e: b) Aplica a las siguientes figuras una traslación de vector t 1, 4 : ( ) Ejercicio nº 11.- a) Describe un movimiento que transforme F 1 en F 2.
4 Página 4 de 25 b) Describe otro movimiento que transforme F 1 en F 3. Ejercicio nº 12.- Halla las coordenadas de los vértices del rombo ABCD transformado mediante: a) La simetría de eje Y. b) La simetría que tiene por eje la recta que pasa por P(4, 1) y Q( ( 6, 3).
5 Página 5 de 25 EXAMEN B: Ejercicio nº 1.- Halla el valor de los ángulos señalados en cada figura: Ejercicio nº 2.- Observa la figura y dibuja el lugar geométrico de los puntos del plano que están a la misma distancia de ambas rectas. Ejercicio nº 3.- Nombra y dibuja el desarrollo plano de cada una de estas figuras: Ejercicio nº 4.- a) Observa la siguiente figura e identifica sus planos de simetría:
6 Página 6 de 25 b) Dibuja un tetraedro e identifica sobre la figura sus ejes de giro. De qué orden son? Ejercicio nº 5.- Halla la altura de este tronco de cono: Ejercicio nº 6.- a) Los radios de dos circunferencias miden 7 cm y 3 cm, respectivamente. La distancia entre sus centros es de 12 cm. Halla el segmento de tangente común externa. b) Los radios de dos circunferencias miden 3 cm y 11 cm. El segmento de tangente común externa mide 15 cm. Calcula la distancia entre sus centros. Ejercicio nº 7.- Halla el área de la parte coloreada:
7 Página 7 de 25 AB = 10 cm CD = 16 cm AC = BD = 5 cm Ejercicio nº 8.- Halla el área total de una pirámide de 18 m de altura cuya base es un hexágono regular de 12 m de lado. Ejercicio nº 9.- Halla razonadamente el volumen total del tronco de cono que se obtiene al hacer girar este trapecio alrededor del eje indicado: Ejercicio nº 10.- Dibuja la figura, F, de vértices A( ( 7, 3), B( ( 2, 3), C( ( 3, 1) y D( ( 6, 1). a) Obtén la figura, F, que se obtiene al aplicarle a F un giro con centro en el origen y ángulo α = 90. b) Aplícale a F una simetría cuyo eje sea el eje X.
8 Página 8 de 25 Ejercicio nº 11.- a) Describe un giro que transforme F 1 en F 2. b) Describe un movimiento que transforme F 1 en F 3. Ejercicio nº 12.- a) Completa el siguiente friso e indica cuál es el motivo mínimo:
9 Página 9 de 25 Cuál es la translación que transforma la figura en sí misma? b) Completa el siguiente rosetón e indica cuál es su orden de giro:
10 EXAMEN C: Página 10 de 25 Ejercicio nº 1.- Indica el valor de los ángulos que faltan en las siguientes figuras: Ejercicio nº 2.- Dibuja el lugar geométrico de los puntos de plano que están a 2 cm de la recta r. Ejercicio nº 3.- Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. En las que sean falsas, explica por qué: a) En un poliedro simple, la suma del número de caras, el de vértices y el de aristas es siempre igual a 2. b) El cubo y el dodecaedro son poliedros duales. c) El tetraedro es dual de sí mismo. d) La siguiente figura es un poliedro regular pues todas sus caras son triángulos equiláteros: Ejercicio nº 4.- a) La siguiente figura es un ortoedro con dos dimensiones iguales. Cuáles son sus planos de simetría?
11 Página 11 de 25 b) Dibuja una semiesfera e identifica sus ejes de simetría. Ejercicio nº 5.- Halla la altura de un triángulo isósceles en el que la base mide 18 cm y los lados iguales miden 41 cm cada uno. Ejercicio nº 6.- Halla la longitud de la altura, H, de una de las caras laterales de este tronco de pirámide: Ejercicio nº 7.- Calcula el área de la parte coloreada: Ejercicio nº 8.- Halla el área total de cada una de estas figuras: a) Un tetraedro de 6 cm de arista. b) Un cilindro de 24 cm de altura y cuya circunferencia básica mide 50,24 cm.
12 Página 12 de 25 Ejercicio nº 9.- Halla el volumen de cada uno de los siguientes cuerpos geométricos: a) El mayor cilindro inscrito en este prisma: b) diámetro = 7 m Ejercicio nº 10.- Llamamos S a la simetría de eje e y T a la traslación de vector t 2, 3. Obtén la figura transformada de F al aplicarle S compuesto con T. ( )
13 Página 13 de 25 Ejercicio nº 11.- a) Describe un giro que transforme F 1 en F 2. b) Describe un movimiento que transforme F 2 en F 3. Ejercicio nº 12.- a) Calcula la altura h del triángulo aplicando el teorema de Pitágoras. b) Halla el área del triángulo mediante la fórmula de Herón y comprueba que la altura sobre el lado mayor es la obtenida en el apartado a).
14 EXAMEN D: Página 14 de 25 Ejercicio nº 1.- Halla el valor de los ángulos señalados en cada caso: Ejercicio nº 2.- Usa la siguiente trama para dibujar: a) Una parábola de foco F y directriz d 1. b) Una parábola de foco F y directriz d 2. Ejercicio nº 3.- Contesta a las siguientes cuestiones, razonando tu respuesta: a) Si un poliedro simple tiene 8 caras y 6 vértices, cuántas aristas tiene? b) Un ortoedro de altura 4 cm, cuya base es un cuadrado de 4 cm de lado, es regular? Cómo se llama este poliedro? c) Qué relaciones hay entre dos poliedros duales? Pon un ejemplo de dos poliedros duales. Ejercicio nº 4.-
15 Página 15 de 25 a) Dibuja un tetraedro e identifica sus planos de simetría. b) Identifica los ejes de giro de las siguientes figuras: Ejercicio nº 5.- Halla la longitud de la apotema de un hexágono regular de 8 cm de lado. Ejercicio nº 6.- a) Desde un punto P se traza una tangente a una circunferencia. La distancia de P al centro de la circunferencia es de 25 cm, y la distancia de P al punto de tangencia es de 24 cm. Cuál es la longitud del radio? b) En una circunferencia de 7 cm de radio trazamos una recta a 4 cm de su centro. Halla la longitud de la cuerda que determina esta recta en la circunferencia. Ejercicio nº 7.- Halla el área de la parte coloreada en esta figura (el triángulo superior es equilátero): r = 2 cm R = 5 cm Ejercicio nº 8.- Calcula la superficie total de cada una de estas figuras: a) Un cilindro de 7,5 cm de altura en el que la base tiene 25,12 cm de longitud. b) Un cono de 6 cm de altura y 4 cm de radio de la base.
16 Página 16 de 25 Ejercicio nº 9.- Halla el volumen de cada una de las siguientes figuras: Perímetro de la base = 12,56 cm Ejercicio nº 10.- Dibuja la figura, F, de vértices A( ( 3, 1), B( ( 1, 1), C( ( 1, 3) y D( ( 4, 3). a) Obtén la figura, F, que resulta al aplicarle a F una traslación de vector t 7, 3. ( ) b) Aplica a F ' una simetría cuyo eje sea el eje X. Ejercicio nº 11.- a) Describe un movimiento que transforme el triángulo F 1 en el triángulo F 2. b) Describe otro movimiento que transforme el triángulo F 1 en el triángulo F 3.
17 Página 17 de 25 Ejercicio nº 12.- Las diagonales de un rombo miden 10 dm y 24 dm. Halla el área de otro rombo semejante al primero cuyo perímetro sea igual a 9,36 m.
18 Página 18 de 25 EXAMEN E: Ejercicio nº 1.- Indica el valor de los ángulos señalados en cada figura: Ejercicio nº 2.- Utiliza la trama adjunta para dibujar. a) Una elipse de focos F y F y constante d = 18. b) Una hipérbola de focos F y F y constante d = 2. Ejercicio nº 3.- Dibuja cada una de las siguientes figuras y su desarrollo plano: a) Un prisma de base hexagonal. b) Una pirámide de base cuadrada. c) Un cono recto. d) Un tronco de cono. Ejercicio nº 4.- Dibuja las siguientes figuras espaciales e identifica en cada caso los planos de simetría y ejes de giro que tienen: a) Zona esférica.
19 Página 19 de 25 b) Pirámide cuadrangular cuya base es un rectángulo. Ejercicio nº 5.- Calcula la longitud de la diagonal de un ortoedro cuyas dimensiones son 7 dm, 6 dm y 9 dm. Ejercicio nº 6.- Halla la generatriz de un tronco de cono de 15 cm de altura en el que la longitud de la base mayor es de 50,24 cm, y la de la base menor, 18,84 cm. Ejercicio nº 7.- Halla el área de la siguiente figura en la que el triángulo inferior es equilátero: Ejercicio nº 8.- Halla la superficie total de cada una de estas figuras: Ejercicio nº 9.- Halla el volumen de cada una de estas figuras:
20 Página 20 de 25 Ejercicio nº 10.- a) Obtén la figura transformada de F al aplicarle un giro de centro O(0, 0) y ángulo α = 90. ( ) ( ) ( ) ( ) b) Dibuja el triángulo de vértices A 1, 3, B 2, 1 y C 4, 2, y aplícale una traslación de vector t 4, 5.
21 Página 21 de 25 Ejercicio nº 11.- a) Describe un movimiento que transforme F 1 en F 2. b) Describe otro movimiento que transforme F 1 en F 3. Ejercicio nº 12.- La siguiente figura muestra el momento en que se encuentra una partida de billar. Indica el recorrido que ha de hacer la bola B para dar a la bola N después de dar en las bandas PS y PQ. Ejercicio nº 1.- Indica el valor de los ángulos señalados en cada figura:
22 Ejercicio nº 2.- Página 22 de 25 Usa la siguiente trama para dibujar: a) Una parábola de foco F y directriz d 1. b) Una parábola de foco F y directriz d 2. Ejercicio nº 3.- Indica, razonando tu respuesta, cuáles de las siguientes figuras son poliedros. Alguno de los poliedros que hay es regular? Ejercicio nº 4.- Dibuja las siguientes figuras espaciales e identifica en cada caso los planos de simetría y ejes de giro que tienen: a) Zona esférica. b) Pirámide cuadrangular cuya base es un rectángulo.
23 Página 23 de 25 Ejercicio nº 5.- Halla la altura de un cono, sabiendo que el radio de la base mide 11 cm y su generatriz, 61 cm. Ejercicio nº 6.- a) Los radios de dos circunferencias miden 7 cm y 3 cm, respectivamente. La distancia entre sus centros es de 12 cm. Halla el segmento de tangente común externa. b) Los radios de dos circunferencias miden 3 cm y 11 cm. El segmento de tangente común externa mide 15 cm. Calcula la distancia entre sus centros. Ejercicio nº 7.- Halla el área de la parte coloreada: Ejercicio nº 8.- Halla el área total de un tronco de pirámide de 9 cm de altura cuyas bases son cuadrados de lados 15 cm y 12 cm, respectivamente. Ejercicio nº 9.- Halla el volumen de cada una de las siguientes figuras: Perímetro de la base = 12,56 cm
24 Página 24 de 25 Ejercicio nº 10.- a) Obtén la figura transformada de F al aplicarle un giro de centro O(0, 0) y ángulo α = 90. ( ) ( ) ( ) ( ) b) Dibuja el triángulo de vértices A 1, 3, B 2, 1 y C 4, 2, y aplícale una traslación de vector t 4, 5. Ejercicio nº 11.- a) Describe un movimiento que transforme el triángulo F 1 en el triángulo F 2. b) Describe otro movimiento que transforme el triángulo F 1 en el triángulo F 3.
25 Página 25 de 25 Ejercicio nº 12.- La siguiente figura muestra el momento en que se encuentra una partida de billar. Indica el recorrido que ha de hacer la bola B para dar a la bola N después de dar en las bandas PS y PQ.
EJERCICIOS DE LOS TEMAS 9 y 10.GEOMETRÍA
1.- Dos triángulos ABC y A C son semejantes y la razón de semejanza entre el primero y el segundo es,4. Calcula las longitudes de los lados que faltan sabiendo que AB = 0 cm, BC = 15 cm y A C = 10 cm.
SOLUCIONES MINIMOS 2º ESO TEMA 8 CUERPOS GEOMÉTRICOS
SOLUCIONES MINIMOS º ESO TEMA 8 CUERPOS GEOMÉTRICOS Ejercicio nº 1.- Escribe el nombre de cada uno de los elementos de este poliedro: Ejercicio nº.- Cuáles de las siguientes figuras son poliedros? Por
DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez
DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO Esta obra de Jesús Macho Martínez está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 3.0 Unported 1º.- Deducir razonadamente el valor del ángulo α marcado
Á REAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS SENCILLAS
Pág. 1 Á REAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS SENCILLAS Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios: 1 a) b) 5 dm 4 cm 2 cm 5 cm 8 cm 2 a) b) 5 m 8 m 17 m 15 m 3 a) b) 5
a De los siguientes cuerpos geométricos, di cuáles son poliedros y cuáles no. Razona tu respuesta.
POLIEDROS Ejercicio nº 1.- a De los siguientes cuerpos geométricos, di cuáles son poliedros y cuáles no. Razona tu respuesta. b Cuál es la relación llamada fórmula de Euler que hay entre el número de caras,
Cuerpos geométricos son porciones de espacio limitadas por superficies planas o curvas. CUERPOS GEOMÉTRICOS PRISMAS PIRÁMIDES CILINDROS CONOS ESFERAS
UNIDAD DIDÁCTICA CUERPOS GEOMÉTRICOS 1. CUERPOS GEOMÉTRICOS En nuestro entorno observamos continuamente objetos de diversas formas: pelotas, botes, cajas, pirámides, etc. Todos estos objetos son cuerpos
1. Calcula el área y volumen de los siguientes cuerpos geométricos:
1. Calcula el área y volumen de los siguientes cuerpos geométricos: 2.- Dibuja los siguientes cuerpos geométricos y calcula su área. a) Prisma de altura 24 cm y cuya base es un rombo de diagonales 18 y
INSTITUCION EDUCATIVA DIVERSIFICADO DE CHIA TALLER DE VOLUMENES Y POLIEDROS
Sep. 18 de 2015 Señores Estudiantes grados Novenos El siguiente trabajo ya lo estamos realizando en clase, pero los datos que a continuación aparecen son refuerzo para terminar las figuras geométricas
Geometría del espacio
Áreas y volumenes de cuerpos geométricos Un poliedro es un cuerpo geométrico que está limitado por cuatro o más polígonos. Los elementos de un poliedro son: Caras del poliedro: son los polígonos que lo
EJERCICIOS MÓDULO 4. Geometría plana. 1) Cuántos vértices tiene un polígono cuyo número total de diagonales es 9?
Seminario Universitario Matemática EJERCICIOS MÓDULO 4 Geometría plana 1) Cuántos vértices tiene un polígono cuyo número total de diagonales es 9? ) Cuántos lados tiene un polígono en el cual la suma de
Diagonal: es un segmento que une dos vértices no consecutivos del poliedro. Puede trazarse en una misma cara o entre distintas caras.
CLASIFICASION DE CUERPOS GEOMETRICOS 1 2 Cuerpos Geométrico s Ángulo diedro: es el ángulo formado por dos caras del poliedro. El ángulo formado por tres o más caras que concurren en un vértice, se denomina
Punto. Recta. Semirrecta. Segmento. Rectas Secantes. Rectas Paralelas. Rectas Perpendiculares
Punto El punto es un objeto geométrico que no tiene dimensión y que sirve para indicar una posición. A Recta Es una sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión. Semirrecta Es una línea
13Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 250
PÁGINA 50 Pág. 1 Á REAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS SENCILLAS Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios: 1 a) b) 5 dm 4 cm cm 5 cm 8 cm a) 5 5 dm b) 8 8 cm P 5 4 0
Geometría. Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid
Geometría Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid Ángulos Un ángulo es la región del plano limitada por dos semirrectas con el origen común. Lados Vértice Clasificación de los ángulos
Problemas geométricos
Problemas geométricos Contenidos 1. Figuras planas Triángulos Paralelogramos Trapecios Trapezoides Polígonos regulares Círculos, sectores y segmentos 2. Cuerpos geométricos Prismas Pirámides Troncos de
MATEMÁTICAS 3º ESO PENDIENTES HOJA 1 GEOMETRÍA PLANA. 1.- Calcular el área y el perímetro de los siguientes polígonos:
MATEMÁTICAS º ESO PENDIENTES HOJA GEOMETRÍA PLANA.- Calcular el área y el perímetro de los siguientes polígonos: a) Un cuadrado de lado 5 cm de lado b) Un cuadrado de diagonal 0 cm. c) Un rectángulo de
TEMA 9 CUERPOS GEOMÉTRICOS
Tel: 98 9 6 91 Fax: 98 1 89 96 TEMA 9 CUERPOS GEOMÉTRICOS Objetivos / Criterios de evaluación O.1.1 Conocer las fórmulas de áreas y volúmenes de figuras geométricas sencillas de D. O.1. Resolver problemas
Programa Entrenamiento MT-22
Programa Entrenamiento MT- SOLUCIONARIO Guía de ejercitación avanzada SGUICEN0MT-A6V TABLA DE CORRECCIÓN Guía de ejercitación ÍTEM ALTERNATIVA HABILIDAD D E B 4 C 5 C Comprensión 6 B 7 E Comprensión 8
CUERPOS DE REVOLUCIÓN
PROPÓSITOS: Identificar los cuerpos redondos o de revolución. Resolver problemas, donde se aplique el volumen y área de cuerpos de revolución. CUERPOS DE REVOLUCIÓN Existen cuerpos geométricos que no tienen
CONOCER Y DIFERENCIAR LOS POLIEDROS REGULARES
OJETIVO 1 CONOCER Y DIERENCIR LOS POLIEDROS REGULRES NOMRE: CURSO: ECH: CONCEPTO DE POLIEDRO Vértice Un poliedro es un cuerpo geométrico cuyas caras son polígonos. Los elementos del poliedro son: Caras:
1 Cuáles de estas figuras son semejantes? Cuál es la razón de semejanza? 2 a) Son semejantes los triángulos interior y exterior?
Pág. 1 Figuras semejantes 1 uáles de estas figuras son semejantes? uál es la razón de semejanza? F 1 F 2 F 3 2 a) Son semejantes los triángulos interior y eterior? b) uántas unidades medirán los catetos
MÓDULO Nº 3. Nivelación. Matemática Módulo Nº3. Contenidos. Polígonos Circunferencia y Círculo Volúmenes
MÓDULO Nº 3 Nivelación Matemática 2005 Módulo Nº3 Contenidos Polígonos Circunferencia y Círculo Volúmenes Nivelación Polígonos Polígono Regular: Son aquellos polígonos que tienen todos sus lados y ángulos
Tema 10: Cuerpos geométricos y transformaciones geométricas
Tema 10: Cuerpos geométricos y transformaciones geométricas Regla. Escuadra. Cartabón. Compás. Transportador de ángulos. Calculadora Portaminas. Goma 10.1 Polígonos MATERIAL DE CLASE OBLIGATORIO PROBLEMAS
MYP (MIDDLE YEARS PROGRAMME)
MYP (MIDDLE YEARS PROGRAMME) 2014-2015 Fecha 19/05/2015 APUNTES DE GEOMETRÍA 2º ESO 1. EL TEOREMA DE PITÁGORAS El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa
1 Ángulos en las figuras planas
Unidad 11. Elementos de geometría plana 1 Ángulos en las figuras planas Página 139 1. Cinco de los ángulos de un heágono irregular miden 147, 101, 93, 1 y 134. Halla la medida del seto ángulo. Los seis
RESUMEN DE VARIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA
RESUMEN DE VARIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA 1.- Figuras Congruentes y Semejantes. Teorema de Thales. Escalas. - Se dice que dos figuras geométricas son congruentes si tienen la misma forma y el mismo
IES CUADERNO Nº 8 NOMBRE: FECHA: / / Cuerpos geométricos
Cuerpos geométricos Contenidos 1. Poliedros Definición Elementos de un poliedro 2. Tipos de poliedros Prismas Prismas regulares Desarrollo de un prisma recto Paralelepípedos Pirámides Pirámides regulares
UNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS
UNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS POLÍGONO Región del plano limitada por una línea poligonal cerrada. 1. Dibuja polígonos y señala los lados, vértices y ángulos. 4 lados Ángulo Vértice Lado 5 lados Este
Ámbito científico tecnológico
Dirección Xeral de Educación, Formación Profesional e Innovación Educativa Educación secundaria para personas adultas Ámbito científico tecnológico Educación a distancia semipresencial Módulo Unidad didáctica
Matemática. Desafío. GUÍA DE EJERCITACIÓN AVANZADA Cuerpos geométricos GUICEN032MT22-A16V1
GUÍ DE EJERCITCIÓN VNZD Cuerpos geométricos Programa Entrenamiento Desafío GUICEN02MT22-16V1 Matemática Una semiesfera tiene un área total de 4π cm 2. Si se corta por la mitad, de manera de formar dos
TEMA 9: FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIALES
TEMA 9: FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIALES Matías Arce, Sonsoles Blázquez, Tomás Ortega, Cristina Pecharromán 1. INTRODUCCIÓN...1 2. SUPERFICIES POLIÉDRICAS. POLIEDROS...1 3. FIGURAS DE REVOLUCIÓN...3 4. POLIEDROS
Geometría Analítica Agosto 2016
Laboratorio #1 Distancia entre dos puntos I.- Demostrar que los puntos dados no son colineales. 1) A (0, 5), B(3, 1), C( 11, 27) 2) A (1, 4), B( 2, 10), C(5, 5) II.- Demostrar que los puntos dados forman
( ), está dada por: g ( x) = log 2 ( x),x > 0. # % 3x log 2 ( 5), x 1 & + -, . log 2. log 2 ( x 3
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO DE NIVELACIÓN 05 S SEGUNDA EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS PARA INGENIERÍAS Y EDUCACIÓN
Cuerpos geométricos. Volúmenes
4 uerpos geométricos. Volúmenes. Poliedros Un poliedro es un cuerpo geométrico limitado por cuatro o más polígonos planos. Los elementos de un poliedro son: aras: son los polígonos que lo delimitan. ristas:
Piden: Dato: Piden: Dato: Piden: Dato:
SEMANA 1 PRISMAS Y PIRÁMIDE 1. Calcule el número de caras de un prisma donde el número de vértices más el número de aristas es 50. A) 10 B) 0 C) 0 D) 1 E) 18 Sea n el número de lados de la base del prisma:
SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE
Pág. 1 PÁGINA 246 REFLEXIONA En la inauguración de la Casa de la Cultura observamos, entre otras, las siguientes figuras: Todas ellas son polígonos. Cuáles crees que son regulares? Explica por qué crees
ÁREAS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS Poliedros. Para calcular el área de un poliedro calculamos el área de cada una de sus caras y las sumamos.
TEMA 9: ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS POLIEDROS REGULARES Un poliedro se llama regular cunado cumple las dos condiciones siguientes: Sus caras son polígonos regulares idénticos. En cada vértice
SÓLIDOS EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL
G3D1: Sólidos convexos y cóncavos SÓLIDOS EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL Pon tres ejemplos de objetos cotidianos que sean convexos: Pon tres ejemplos de objetos cotidianos que sean cóncavos: G3D2: Caracterización
f(x) = sen x f(x) = cos x
www.matemáticagauss.com Trigonometría f(x) = sen x f(x) = cos x Función tangente f(x) = tan x Dominio: Ámbito: Periodo: Siempre crece 1 Prof. Orlando Bucknor Masís tel.: 9 9990 1) Un intervalo en el que
a) Las mediatrices de un triángulo se cortan en un punto llamado... b) Las bisectrices de un triángulo se cortan en un punto llamado...
Geometría Plana 3º E.S.O. PARTE TEÓRICA 1.- Define para un triángulo los siguientes conceptos: Mediatriz: Bisectriz: Mediana: Altura: 2.- Completa las siguientes frases: a) Las mediatrices de un triángulo
MATEMÁTICAS (GEOMETRÍA)
COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO Formación en la Libertad y para la Libertad MATEMÁTICAS (GEOMETRÍA) GRADO:7 O DOCENTE: Nubia E. Niño C. FECHA: 8 / 07 / 15 Guía Didáctica 3-2 Desempeños: * Reconoce y clasifica
Academia de Matemáticas T.M Geometría Analítica Página 1
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL CENTRO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS 10. CARLOS VALLEJO MÁRQUEZ PROBLEMARIO DE GEOMETRIA ANALITICA Distancia entre puntos 1.- Determina la distancia entre los puntos
CENTRO EDUCATIVO PAULO FREIRE TALLER
CENTRO EDUCATIVO PAULO FREIRE TALLER 1: Una plaza circular está limitada por una circunferencia de longitud 188,4m. Determinar el diámetro y el área de la plaza. 2: Si el área de un círculo es 144 cm 2,
EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 2º E.S.O. TEOREMA DE PITÁGORAS Y DISTANCIAS
Colegio Ntra. Sra. de las Escuelas Pías Dpto. de Matemáticas EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 2º E.S.O. TEOREMA DE PITÁGORAS Y DISTANCIAS 1. Un ángulo agudo de un triángulo rectángulo mide la mitad que el otro.
ÁNGULOS EN POLÍGONOS. Ejercicio nº 1.- En los siguientes polígonos, halla la media del ángulo : a b c. Ejercicio nº 2.-
ÁNGULOS EN POLÍGONOS Ejercicio nº 1.- En los siguientes polígonos, halla la media del ángulo : a b c Ejercicio nº.- Halla el valor del ángulo en cada uno de estos casos: a b c Ejercicio nº 3.- Halla el
Ecuaciones: Ejercicios de la 3º Evaluación -- Dtpo de Matemáticas 3º Eso.
Ecuaciones: Ejercicios de la 3º Evaluación -- Dtpo de Sistemas Ejercicios de a reas y volu menes I 1Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de una habitación que tiene 5 m de largo, 40 dm de ancho
PROF: Jesús Macho Martínez
DIBUJO TÉCNICO ELEMENTAL PROF: Jesús Macho Martínez 1º.- Trazar la perpendicular a r por el punto P. 2º.- Trazar la bisectriz del ángulo que forman r y s. P * r r s 3º.- Trazar las tangentes interiores
donde n es el numero de lados. n APOTEMA: Es la altura de un triangulo formado por el centro del polígono regular y dos vértices consecutivos.
Polígonos regulares 1 POLIGONOS REGULARES DEFINICION: Un polígono regular es el que tiene todos sus lados y sus ángulos congruentes. DEFINICION: Un polígono esta inscrito en una circunferencia si sus vértices
CUERPOS GEOMÉTRICOS EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO: APLICACIONES DIDÁCTICAS.
CUERPOS GEOMÉTRICOS EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO: APLICACIONES DIDÁCTICAS. Resumen AUTORIA FERNANDO VALLEJO LÓPEZ TEMÁTICA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA ETAPA ESO EN ÉSTE ARTÍCULO, SE ESTUDIAN LOS CUERPOS
Matemática 3 Colegio N 11 B. Juárez
Unidad 4: RAZONES Y PROPORCIONES Definición de RAZÓN: Se denomina razón entre dos números racionales a y b, al cociente (división) entre ambos, siendo b distinto de 0. a se denomina antecedente Ejemplo
Ángulos 1º = 60' = 3600'' 1' = 60''
Ángulos Definición de ángulo Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas se las llama lados y al origen común vértice. Medida de ángulos Para
ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS EN EL ESPACIO
ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS EN EL ESPACIO 1. Área y volumen del ortoedro y del cubo. 1.1. Área y volumen del ortoedro. 1.2. Cálculo de la diagonal del ortoedro. 1.3. Área y volumen del cubo. 2. Área y
Geometría. Cuerpos Geométricos. Trabajo
Geometría Cuerpos Geométricos Trabajo CUERPOS GEOMÉTRICOS 1. Clasifique los cuerpos geométricos. Dos grupos de sólidos geométricos del espacio presentan especial interés: 1.1. Poliedros: Aquellos cuerpos
CUERPOS GEOMÉTRICOS. Un polígono es una figura compuesta por tres o más segmentos rectos (lados) que cierran una región en el espacio.
CUERPOS GEOMÉTRICOS 07 Comprende que son los cuerpos geométricos e identifica las partes que los componen. En Presentación de Contenidos recuerdan qué son los polígonos para comprender cómo se forman los
INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO
INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO U.C.V. F.I.U.C.V. CÁLCULO I (051) - TEMA 1 Pág.: 1 de 3 1. Resuelva las siguientes ecuaciones: a. 4 3x = 5 b. x + 1x + = 3 c. x + 1x + 4 = 10 d. x 1 + = 4 e. x + 3 = 4 f.
Clasificación de los triángulos
Página 213 Clasificación de los triángulos 1. Di cómo son, según sus lados y según sus ángulos, los triángulos siguientes: A B C D A isósceles y obtusángulo. C equilátero y acutángulo. B escaleno y acutángulo.
Examen de Matemáticas (1º E.S.O) UNIDAD 13: ÁREAS Y PERÍMETROS. Grupo: 1ºB Fecha: 11/06/2009
I.E.S SAN JOSÉ (CORTEGANA) DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Examen de Matemáticas (1º E.S.O) UNIDAD 13: ÁREAS Y PERÍMETROS Nombre y Apellidos: Grupo: 1ºB Fecha: 11/06/009 CALIFICACIÓN: Ejercicio nº 1.- Calcula
Nº caras. Nº vértices
Tipo De Caras (Ángulo Interior) Triángulo Equilátero (60º) Cuadrado (90º) Pentágono (108º) Hexágono (10º) Nº caras por vértice Suma de los ángulos de cada vértice Nº caras Nº vértices Nº aristas C + V
APLICACIONES DE LA DERIVADA
APLICACIONES DE LA DERIVADA Ejercicio -Sea f: R R la función definida por f ( ) = + a + b + a) [ 5 puntos] Determina a, b R sabiendo que la gráfica de f pasa por el punto (, ) y tiene un punto de infleión
11 POLIEDROS EJERCICIOS. 6 Cuántas caras, vértices y aristas hay en los siguientes poliedros? a) b) c)
11 POLIEROS EJERIIOS 1 ibuja una línea recta en tu cuaderno. escribe algún segmento real en el techo de la clase que se cruce con la línea que has dibujado. 6 uántas caras, vértices y aristas hay en los
Problemas geométricos
8 Problemas geométricos Objetivos En esta quincena aprenderás a: Aplicar las razones trigonométricas para estudiar las relaciones que existen entre los ángulos y los lados de las figuras planas. Calcular
9Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 200
PÁGINA 200 Pág. 1 T ipos de cuerpos geométricos 1 Di, justificadamente, qué tipo de poliedro es cada uno de los siguientes: A B C D E F Hay entre ellos algún poliedro regular? A 8 Prisma pentagonal recto.
Ámbito Científico-Tecnológico Módulo IV Bloque 4 Unidad 4 Estamos rodeados de cuerpos. geométricos
Ámbito Científico-Tecnológico Módulo IV Bloque 4 Unidad 4 Estamos rodeados de cuerpos. geométricos Cierto, mires por donde mires no podrás dejar de ver cuerpos geométricos de todo tipo. Por eso es importante
GEOMETRÍA DE 6º DE E.P. MARISTAS LA INMACULADA.
GEOMETRÍA DE 6º DE E.P. MARISTAS LA INMACULADA. Profesor: Alumno:. Curso: Sección: 1. LAS FIGURAS PLANAS 2. ÁREA DE LAS FIGURAS PLANAS 3. CUERPOS GEOMÉTRICOS . FIGURAS PLANAS 1. Los polígonos y suss elementos
10 FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS
EJERCICIOS PROPUESTOS 10.1 Indica cuál de estos poliedros es cóncavo y cuál es convexo. a) Cóncavo b) Convexo 10.2 Completa la siguiente tabla. Caras (C ) Vértices (V ) Aristas (A) C V A 2 Tetraedro 4
POLÍGONOS POLÍGONOS. APM Página 1
POLÍGONOS 1. Polígonos. 1.1. Elementos de un polígono. 1.2. Suma de los ángulos interiores de un polígono. 1.3. Diagonales de un polígono. 1.4. Clasificación de los polígonos. 2. Polígonos regulares. Elementos.
MATEMÁTICAS 1º DE ESO
MATEMÁTICAS 1º DE ESO LOE TEMA XII: POLIEDROS Y CUERPOS DE REDONDOS Poliedros. o Elementos de un poliedro y desarrollo plano. Prismas. o Elementos y tipos de prismas. Pirámides. o Elementos y tipos de
10 FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS
10 FIGURS Y UERPOS GEOMÉTRIOS EJERIIOS PR ENTRENRSE Poliedros y cuerpos redondos. Propiedades 10.2 Un poliedro regular tiene 8 vértices y 12 aristas. Utiliza la fórmula de Euler para saber de qué poliedro
SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE
Pág. 1 PÁGINA 19 REFLEXIONA Las cajas, los contenedores y la caseta son poliedros. También es un poliedro la figura que forma la caja que pende de la grúa con las cuatro cuerdas que la sostienen. Cuántas
ACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS
ACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS Ejercicio 1 De la función se sabe que tiene un máximo en, y que su gráfica corta al eje OX en el punto de abscisa y tiene un punto de inflexión en el punto
11 CUERPOS GEOMÉTRICOS. PROPIEDADES MÉTRICAS
A C T I V I D A D E S D E L O S E P Í G R A F E S Poliedros y cuerpos redondos P A R A P R A C T I C A R 11.1 Completa la tabla. Comprueba si se verifica la igualdad: Número de caras número de vértices
congruentes es porque tienen la misma longitud AB = CD y, cuando dos ángulos DEF son congruentes es porque tienen la misma medida
COLEGIO COLMBO BRITÁNICO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS GEOMETRÍA NOVENO GRADO PROFESORES: RAÚL MARTÍNEZ, JAVIER MURILLO Y JESÚS VARGAS CONGRUENCIA Y SEMEJANZA Cuando tenemos dos segmentos escribimos AB CD
Colegio LOPE DE VEGA Luis de Medina, 12 28805 Alcalá de Henares DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO
Colegio LOPE DE VEGA Luis de Medina, 12 28805 Alcalá de Henares DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO 1º.- Deducir razonadamente el valor del ángulo α marcado en la figura sabiendo que esta representa
ACTIVIDADES PROPUESTAS
GEOMETRÍA DINÁMICA ACTIVIDADES PROPUESTAS 1. Dibujar un pentágono y trazar sus diagonales. 2. A partir de una circunferencia c y de un punto exterior A, trazar la circunferencia que tiene centro en el
Soluciones Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad
Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad Problema 1. La diagonal del cuadrado mide cm. El cuadrado se descompone en cuatro triángulos rectángulos cuyos catetos miden 1cm. Las áreas de estos triángulos miden
NIVEL : 1er. AÑO PROF. L. ALTIMIRAS R. CARRERA : GEOGRAFÍA AYUD. C. ESCOBEDO C. AÑO : 2009 GEOMETRÍA ANALÍTICA
UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO ESCUELA DE GEOGRAFÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA CONSTRUCCIÓN ASIGNATURA : MATEMATICAS MATERIAL DE APOYO NIVEL : 1er. AÑO PROF. L. ALTIMIRAS
CONCEPTO DE POLÍGONO. RECONOCER Y CLASIFICAR POLÍGONOS
OBJETIVO 1 CONCEPTO DE POLÍGONO. RECONOCER Y CLASIICAR POLÍGONOS NOMBRE: CURSO: ECHA: POLÍGONOS Varios segmentos unidos entre sí forman una línea poligonal. Una línea poligonal cerrada es un polígono.
Uso no comercial 12.4 CUERPOS REDONDOS
1.4 CUERPOS REDONDOS Designamos en general como cuerpos redondos el conjunto de puntos del espacio obtenido cuando una figura gira alrededor de una recta, de tal forma que cada punto de la figura conserva,
1. Aplicar el teorema de Pitágoras para responder a las siguientes cuestiones (y hacer un dibujo aproximado,
FICHA 1: Teorema de Pitágoras 1. Aplicar el teorema de Pitágoras para responder a las siguientes cuestiones (y hacer un dibujo aproximado, cuando proceda): a) Hallar la hipotenusa de un triángulo rectángulo
Nombre: EJERCICIO 1 (1): Dado un rectángulo cuyos lados miden 4 cm y 3 cm, qué medidas tendrá una ampliación suya si la razón de semejanza es 2,5?
Matemáticas 3ºESO D Examen: 1º 30. 04.14 EJERCICIO 1 (1): Dado un rectángulo cuyos lados miden 4 cm y 3 cm, qué medidas tendrá una ampliación suya si la razón de semejanza es 2,5? EJERCICIO 2: (2) Dado
Trabajo de Investigación Cuerpos Geométricos
Saint George s College Área de Matemáticas y sus Aplicaciones Tercera Unidad Trabajo de Investigación Cuerpos Geométricos Integrantes: -Stefan Jercic -Ignacio Larrain -Cristian Majluf Curso: 10 E Profesora:
ELEMENTOS Y CLASES DE ÁNGULOS
Apellidos: Curso: Grupo: Nombre: Fecha: ELEMENTOS Y CLASES DE ÁNGULOS Dos rectas que se cortan forman 4 regiones llamadas ángulos. Las partes de un ángulo son: los lados: son las semirrectas que lo forman.
9Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 186
9Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 186 Pág. 1 En la Casa de la Cultura se ha montado una exposición fotográfica. En ella se recogen modernos edificios en los que los poliedros y los
10 FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS
10 FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS EJERCICIOS PROPUESTOS 10.1 Indica cuál de estos poliedros es cóncavo y cuál es convexo. a) Cóncavo b) Convexo 10. Completa la siguiente tabla. Caras (C ) Vértices (V )
TEMARIO PARA EL EXAMEN DE RECUPERACIÓN 4TO AÑO SECUNDARIA 2013
TEMARIO PARA EL EXAMEN DE RECUPERACIÓN 4TO AÑO SECUNDARIA 2013 1.- FUNCIONES: Dominio y rango, función real de variable real, operaciones con funciones, composición de funciones. 2.- ÁNGULOS: congruencia
UNIDAD 13. POLÍGONOS REGULARES Y CIRCUNFERENCIA ESQUEMA DE LA UNIDAD FICHA DE TRABAJO A FICHA DE TRABAJO B SOLUCIONES
UNIDAD 13. POLÍGONOS REGULARES Y CIRCUNFERENCIA ESQUEMA DE LA UNIDAD FICHA DE TRABAJO A FICHA DE TRABAJO B SOLUCIONES 13 POLÍGONOS REGULARES Y CIRCUNFERENCIA ESQUEMA DE LA UNIDAD Nombre y apellidos:...
Cuerpos geométricos. Objetivos. Antes de empezar. 1. Poliedros...pág. 138 Definición Elementos de un poliedro
8 Cuerpos geométricos. Objetivos En esta quincena aprenderás a: Identificar que es un poliedro. Determinar los elementos de un poliedro: Caras, aristas y vértices. Clasificar los poliedros. Especificar
Con un radio de un centímetro traza una línea ondulada compuesta por 4 semicircunferencias.
5.- FIGURAS PLANAS Al finalizar el sexto curso de Educación Primaria, los estudiantes deben describir figuras geométricas usando el vocabulario apropiado; usar instrumentos de dibujo (regla, compás, escuadra,
MATEMÁTICAS BÁSICAS. Autora: Jeanneth Galeano Peñaloza Edición: Rafael Ballestas Rojano
MATEMÁTICAS BÁSICAS Autora: Jeanneth Galeano Peñaloza Edición: Rafael Ballestas Rojano Universidad Nacional de Colombia Departamento de Matemáticas Sede Bogotá Enero de 2015 Universidad Nacional de Colombia
Llamamos área o superficie a la medida de la región interior de un polígono. Figura Geométrica Perímetro Área. p = a + b + c 2 2.
GUÍA GEOMETRÍA PERÍMETRO Y AREA DE FIGURAS PLANAS Llamamos área o superficie a la medida de la región interior de un polígono. El perímetro corresponde a la suma de los lados del polígono. Figura Geométrica
Figura en el espacio o cuerpo geométrico es el conjunto de puntos que no están contenidos en un mismo plano, es la porción de espacio limitado.
Cuenca, 11 de noviembre de 2013 Clase 13 Geometría del espacio Figuras geométricas en el espacio Definiciones: Geometría del espacio: Rama de las matemáticas encargada de las propiedades y medida de las
MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA ESCUELA UNIVERSITARIA DE MAGISTERIO SAGRADO CORAZÓN UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA Curso académico: 2011 2012 ACTIVIDADES DE GEOMETRÍA TRABAJO EN GRUPO Las siguientes actividades se
Qué son los cuerpos geométricos?
Qué son los cuerpos geométricos? Definición Los cuerpos geométricos son regiones cerradas del espacio. Una caja de tetrabrick es un ejemplo claro de la figura que en matemáticas se conoce con el nombre
Un poliedro es un cuerpo geométrico que tiene todas sus caras planas y formadas por polígonos.
CUERPOS GEOMÉTRICOS Los cuerpos geométricos son figuras geométricas tridimensionales (tienen alto, ancho y largo) que ocupan un lugar en el espacio. 1. POLIEDROS. 1.1. DEFINICIÓN. Un poliedro es un cuerpo
CÁLCULO II ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MISCELÁNEAS DE PROBLEMAS VECTORES. 1. Sean A = (1, 2), B = ( 1, 3) y C = (0, 4); hallar: a) A + B
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MISCELÁNEAS DE PROBLEMAS CÁLCULO II VECTORES. 1. Sean A = (1, 2), B = ( 1, 3) y C = (0, 4); hallar: a) A + B b) A B + C c) 4A 3B d) 4(A + B) 5C e) 1 2 (A B) + 1 4 C 2. Sean
PÁGINA 196. 1 Di qué tipo de prisma es cada uno de los siguientes. Indica cuáles son regulares. Dibuja el desarrollo del primero de ellos.
Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 196 1 Di qué tipo de prisma es cada uno de los siguientes. Indica cuáles son regulares. Dibuja el desarrollo del primero de ellos. a) b) c) d) a) Triangular,
Recuerda lo fundamental
12 Figuras planas y espaciales Recuerda lo fundamental Curso:... Fecha:... TRIÁNGULOS Mediana de un triángulo es un segmento que...... Las tres medianas de un triángulo se cortan en el...... Las mediatrices
. M odulo 7 Geometr ıa Gu ıa de Ejercicios
. Módulo 7 Geometría Guía de Ejercicios Índice Unidad I. Conceptos y elementos de geometría. Ejercicios Resueltos... pág. 02 Ejercicios Propuestos... pág. 09 Unidad II. Áreas y perímetros de figuras planas.
LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS POLIEDROS Y CUERPOS REDONDOS
LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS POLIEDROS Y CUERPOS REDONDOS Se llaman poliedros todos los cuerpos geométricos que tienen todas sus caras planas. Los cuerpos redondos son aquellos que tienen alguna de sus superficies
2. Obtener la longitud de la base de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 17 cm y su altura 8 cm.
ACTIVIDAD DE APOYO GEOMETRIA GRADO 11 1. Calcular el valor de la altura del triángulo equilátero y de la diagonal del cuadrado (resultado con dos decimales, bien aproimados): h 6 cm (Sol: 3,46 cm) (Sol: