Carrera: MCF Participantes Representantes de las academias de Ingeniería Mecánica de Institutos Tecnológicos. Academia de Ingeniería

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1 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre la asignatura: Carrera: Clave la asignatura: Horas teoría-horas práctica-créditos Métodos Numéricos Ingeniería Mecánica MCF HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar y fecha elaboración o revisión Instituto Tecnológico Culiacán l 14 al 18 Junio 2004 Instituto Tecnológico Veracruz Instituto Tecnológico Pachuca l 8 al 12 noviembre Participantes Representantes las acamias Ingeniería Mecánica los Institutos Tecnológicos. Acamia Ingeniería Mecánica. Comité Consolidación la carrera Ingeniería Mecánica. Observaciones (cambios y justificación) Reunión Nacional Evaluación Curricular la Carrera Ingeniería Mecánica. Análisis y enriquecimiento las propuestas los programas diseñados en la reunión nacional evaluación Definición los programas estudio la carrera Ingeniería Mecánica. 3.- UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA a). Relación con otras asignaturas l plan estudio

2 Anteriores Posteriores Asignaturas Temas Asignaturas Temas Matemáticas I Derivadas. Física I Análisis Aplicaciones la estructuras, cálculo rivada. centrois y momentos inercia. Física II Cinemática y cinética la partícula, cinética l cuerpo rígido. Matemáticas IV Sistemas ecuaciones lineales. Mecánica materiales II Tensores esfuerzo formación, Métodos energéticos, columnas excéntricas. y Mecanismos Transferencia calor Diseño II Vibraciones mecánicas Análisis cinemático y síntesis mecanismos planos. Conducción, convenciónconducción Diseño engranes, Velocidas críticas ejes, proyecto diseño. Vibración libre sistemas un grado libertad y con excitación armónica. Contabilidad costos Concepto procedimientos básicos contabilidad y

3 b). Aportación la asignatura al perfil l egresado Desarrollar la capacidad análisis y pensamiento crítico para la solución problemas y la toma cisiones. Desarrollar y aplicar molos matemáticos para la solución problemas ingeniería. Proporcionar habilidas para el análisis y solución problemas técnicos reales en el campo la ingeniería mecánica. Proporcionar habilidas para participar en proyectos investigación tecnológica en el área ingeniería mecánica. 4.- OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO Aplicará los conocimientos programación en la solución problemas relacionados con los métodos numéricos. Comprenrá y aplicará los métodos numéricos en la solución problemas ingeniería que involucren el análisis y diseño sistemas mecánicos. Utilizará un entorno programación, como Matlab, Mathematica, MathCad, u otro similar para crear programas computadora. 5.- TEMARIO Unidad Temas Subtemas 1 Conceptos 1.1 Algoritmos. programación 1.2 Errores redono y truncamiento. 1.3 Tipos datos elementales. 1.4 Sentencias asignación, lectura y 1.5 salida. 1.6 Sentencias selección y repetición. 1.7 Funciones propias l lenguaje. 2 Estructuración funciones y programas 1.8 Arreglos. 2.1 Propósito las funciones y subprogramas. 2.2 Estructura funciones y subprogramas. 2.3 Construcción programas. 3 Raíces ecuaciones 3.1 Métodos intervalos Método bisección Método la regla falsa. 3.2 Métodos abiertos Convergencia los métodos Iteración punto fijo Método Newton-Raphson Método la secante Método Newton-Raphson para

4 4 Sistemas ecuaciones lineales 5 Ajuste curvas e interpolación. 6 Diferenciación e integración numérica 7 Ecuaciones diferenciales ordinarias Raíces múltiples. 3.3 Aplicaciones a la ingeniería. 4.1 Eliminación Gauss. 4.2 Matriz Gauss-Jordan. 4.3 Método inversa. 4.4 Método Gauss-Seil. 4.5 Aplicaciones a la ingeniería. 5.1 Regresión por mínimos cuadrados Regresión lineal Regresión polinomio. 5.2 Interpolación Polinomios interpolación con diferencias divididas Newton Interpolación lineal Interpolación cuadrática. 5.3 Aplicaciones a la ingeniería. 6.1 Derivación numérica. 6.2 Integración numérica Método l trapecio Métodos Simpson 1/3 y 3/ Integración con intervalos siguales. 6.3 Aplicaciones a la ingeniería. 7.1 Métodos un paso Métodos Euler y Euler mejorado Método Runge-Kutta. 7.2 Métodos pasos múltiples. 7.3 Aplicaciones a la ingeniería. 6.- APRENDIZAJES REQUERIDOS Álgebra. Cálculo diferencial e integral. Física. 7.- SUGERENCIAS DIDÁCTICAS Propiciar el trabajo en equipo. Realizar investigación documental y electrónica temas relevantes l curso. Fomentar talleres solución casos prácticos tanto en clase como en laboratorio y extractase. Realizar autoevaluaciones y coevaluaciones. Realizar talleres para el diseño y elaboración programas cómputo.

5 Utilizar entornos programación, tales como Mathematica, Matlab, Mathcad y otros que incorporen métodos numéricos. Crear manuales l entorno programación en uso. Alternativamente se puen obtener algunos manuales en Internet. Promover la investigación entre los estudiantes. 8.- SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN Elaboración ensayos Exámenes escritos Prácticas laboratorio Reporte visitas Participación individual y en grupo Solución d casos prácticos Desarrollar programas computadora extraclase. 9.- UNIDADES DE APRENDIZAJE Unidad 1.- Conceptos programación Conocerá y aplicará las estructuras básicas cualquier lenguaje programación Actividas Aprendizaje Definir los conceptos algoritmo y error redono y truncamiento. Aplicar en sencillos programas computadora las sentencias básicas un lenguaje programación. Fuentes 4,9 Unidad 2.- Estructuración funciones y programas. Creará programas computadora divididos en unidas lógicas Actividas Aprendizaje Intificar el propósitos las funciones y los subprogramas. Intificar las partes constitutivas funciones, subprogramas y programas. Realizar programas divididos en funcione y subprogramas. Fuentes 4,9

6 Unidad 3.- Raíces ecuaciones. Aplicará los métodos evaluación las raíces una ecuación, logrando valorar su confiabilidad y establecer los criterios para escoger los métodos acuados para un problema en particular. Actividas Aprendizaje Definir los conceptos iteración, proceso iterativo, convergencia y divergencia. Definir intervalos, raíces aproximadas y valores iniciales por medio los métodos gráficos como base para su aplicación en los métodos que usan intervalos. Conocer y aplicar los métodos numéricos solución raíces ecuaciones, enfatizando las ventajas y sventajas cada uno en base al tipo ecuación. Fuentes 1,2,3, 5,6 Unidad 4.- Sistemas ecuaciones lineales. Aplicará los métodos numéricos en la solución sistemas ecuaciones lineales. Actividas Aprendizaje Conocer y aplicar los métodos solución sistemas ecuaciones lineales simultáneas y el cálculo terminantes y la obtención la inversa una matriz. Fuentes 1,2 3,5 6,7 Unidad 5.- Ajuste curvas e interpolación. Estimará los valores una serie datos ajustando una función utilizando el método mínimos cuadrados o estimar los valores intermedios a través métodos interpolación. Actividas Aprendizaje Conocer y aplicar los métodos mínimos cuadrados para el ajuste una función a un conjunto datos experimentales. Reconocer en que casos es más conveniente aplicar la técnica diferencias Newton. Conocer y aplicar los métodos interpolación para la estimación valores intermedios un grupo datos. Fuentes 1,2 3,4 5,6

7 Unidad 6.- Diferenciación e integración numérica. Aplicará los métodos rivación e integración numérica a problemas específicos la ingeniería y la matemática. Actividas Aprendizaje Estimar las diferenciales cualquier orn un conjunto valores discretos, tomando como base la finición diferencias finitas. Conocer los diferentes métodos integración numérica, aplicándolos a problemas ingeniería. Fuentes 1,2 3,5 6 Unidad 7.- Ecuaciones diferenciales ordinarias. Aplicará los métodos numéricos solución ecuaciones diferenciales ordinarias a problemas ingeniería. Actividas Aprendizaje Conocer y aplicar los métodos solución numérica para ecuaciones diferenciales ordinarias, tanto un solo paso como paso múltiple. Conocer y aplicar los métodos solución numérica para sistemas ecuaciones diferenciales ordinarias. Fuentes 1,2 3, FUENTES DE INFORMACIÓN 1. Burn, R. L. y Faires D. J. Análisis numérico. Editorial Iberoamérica. 2. Chapra, Steven C. y Canale, Raymond P. Métodos numéricos para ingenieros. 3. Conte, S. D. y De Boor Carl. Análisis numérico elemental. Editorial Mc Graw Hill. 4. Etter, Dolores M. Solución problemas ingeniería con Matlab. Editorial Prentice Hall, ª edición. 5. Luthe, Olivera & Schutz Métodos numéricos. Editorial Limusa. 6. Nakamura, Shoichiro. Análisis numérico y visualización gráfica con Matlab. Editorial Prentice Hall Joyanes Aguilar Luis. Fundamentos programación. Editorial Mc Graw Hill.

8 11. PRÁCTICAS PROPUESTAS. 1. Conversión formulas matemáticas a expresiones matemáticas codificadas en algún lenguaje computación, evaluando con valores y utilizando diferentes tipos datos l lenguaje. 2. Crear programas don se utilicen funciones propias l lenguaje, según la clasificación éstas (matemáticas, sobre canas, etc. ). 3. Desarrollar programas don se utilicen funciones creadas por el usuario, don éstas reciban valores, regresen resultados. 4. Desarrollar programas computadora que apliquen los diferentes métodos numéricos estudiados.

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