CIMENTACIONES PROFUNDAS NORMALIZADAS CON BASE EN PILOTES PARA TORRES DE TRANSMISIÓN AUTO SOPORTADAS

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1 CIMENTACIONES PROFUNDAS NORMALIZADAS CON BASE EN PILOTES PARA TORRES DE TRANSMISIÓN AUTO SOPORTADAS C. J. Muñoz Black y V. Guerrero Flores cjmb@iie.org.mx y guerrero@iie.org.mx Instituto de Investigaciones Eléctricas, Tel.: (7) ext y 7584, Fax: (7) Av. Reforma 113, Col. Palmira, 62490, Temixco, Morelos RESUMEN En este trabajo se describe la metodología ara el análisis de cimentaciones rofundas con base en ilotes ara torres de transmisión auto soortadas y se resenta el roceso de normalización ara este tio de cimentaciones. Se muestra un ejemlo de alicación ara una torre de transmisión en articular dadas las características mecánicas del suelo de deslante y se mencionan las ventajas que resultan del roceso de normalización. SUMMARY A methodology for the ile foundation analysis of self-suorting transmission towers is described. A normalization rocess for this foundation tye is also resented. An alication examle is shown for a articular transmission tower and given soil mechanical arameters. The advantages of the normalization rocess are resented. INTRODUCCIÓN En las líneas de transmisión, uno de los elementos estructurales más imortantes es la cimentación de las torres que en un gran número conforman la línea. El diseño individual de estos elementos ara cada torre uede resultar, entre otras cosas, en un retraso de la ejecución del tendido de la línea. Desde este unto de vista, el roceso de normalización tiene como objetivo el hacer más eficiente el diseño de cimentaciones ara este tio de estructuras. El roceso de normalización que se resenta en este trabajo es alicable a las cimentaciones rofundas con base en ilotes. METODOLOGÍA Elementos Estructurales de la Cimentación Los elementos estructurales que conforman la cimentación de una torre de transmisión auto soortada son: el dado, el cabezal, la trabe de liga y los ilotes. Todos estos elementos son de concreto reforzado y se diseñan de acuerdo con el ACI318, Cargas Actuantes sobre las Cimentaciones Las cargas actuantes sobre las cimentaciones corresonden a las reacciones resultantes del análisis estructural de las torres ara cada una de sus atas y de estas reacciones se seleccionan las que roducen los esfuerzos

2 máximos en la cimentación. Estas cargas actuantes están orientadas con resecto a tres ejes ortogonales como se muestra a continuación (véase Figura 1): F ( ) A F (+) A FT F L Carga máxima de comresión en dirección vertical, en kn Carga máxima de tensión en dirección vertical, en kn Carga corresondiente en dirección transversal a la línea, en kn Carga corresondiente en dirección longitudinal a la línea, en kn L Pilote Cabezal CIMIENTO 2 Dado CIMIENTO 3 Trabe de liga Número tores T F L F Perendicular al lano de la hoja A F T CIMIENTO 1 CIMIENTO 4 Figura 1 Cargas actuantes sobre la cimentación, cabezales orientados a 0º Análisis or Carga Vertical El dimensionamiento de los ilotes debido a carga vertical (comresión o tensión) se llevó a cabo considerando que el ilote más desfavorable debe cumlir el siguiente requisito: P Pu Pa = = FS P + P u fu máx (1) Donde: FS

3 Pmáx P P a u FS P u Pfu Carga vertical máxima alicada al ilote debido a las reacciones resultantes (kn). Caacidad de carga admisible del ilote (kn) Caacidad de carga vertical última del ilote (kn), calculada a artir de las roiedades de resistencia del subsuelo Factor de Seguridad Caacidad de carga última or unta del ilote (kn); igual a cero ara fuerza vertical de tensión. Caacidad de carga última or fricción del ilote (kn) Caacidad de Carga Última or Punta del Pilote Para el caso de suelos uramente cohesivos la caacidad de carga última or unta del ilote se determina mediante (Bowles, 1977): P = cn A (2) u c Donde: c Cohesión romedio del suelo (kn/m 2 ) N c Factor de caacidad de carga del suelo A Área transversal del ilote (m 2 ) En la exresión (2) anterior: N.14(1.2 + d ) c = (3) 5 c 0.4 c = 0.4 arctg ( l / B ) si ( l / B ) ( l / B ) si ( l / B ) d (4) Donde: 1 > 1 l B Longitud del ilote Ancho del ilote Para suelos no cohesivos la caacidad de carga última or unta del ilote se obtiene con (Bowles, 1977): P u = αγ LN A (5) s q En esta ecuación: α Coeficiente γ Presión vertical efectiva romedio en la unta del ilote (kn/m 2 ) N L s q Factor de caacidad de carga reducida del suelo A Área transversal del ilote, (m 2 )

4 Los valores de α y N q se ueden obtener de las Figuras 2 y 3, resectivamente. 1 L = Longitud del ilote D = Ancho del ilote = Diámetro del ilote Coeficiente a L/D = 20 L/D = 30 L/D >= Ángulo de fircción interna, f(º) Figura 2 Coeficiente a ara la caacidad de carga or unta de ilotes en suelos no cohesivos 1000 Factor de caacidad de carga, N q Ángulo de fricción interna, f(º) Figura 3 Factor de caacidad de carga or unta de ilotes en suelos no cohesivos Caacidad de Carga Última or Adhesión (Fricción) del Pilote La caacidad de carga última or adhesión del ilote ara suelos cohesivos deende del tio de suelo y de algunas de sus roiedades. Así, esta caacidad or adhesión se determina de acuerdo a lo siguiente (Bowles, 1977):

5 P fu l i = α c dy (6) 0 En esta ecuación: α Factor de adhesión, se uede obtener de la Figuras 4.a, 4.b o 4.c, según sea el caso 1, 2 o 3, resectivamente (Tomlinson, 1996): Caso 1: Pilotes hundidos a través de arenas o gravas arenosas Caso 2: Pilotes hundidos a través de una caa suerior de arcilla débil Caso 3: Pilotes sin una caa suerior diferente c Cohesión romedio del suelo (kn/m 2 ) li Perímetro del ilote (m) Longitud del ilote en el estrato considerado (m) En el caso de suelos no cohesivos la caacidad de carga or fricción del ilote se obtiene a artir de: P fu Donde: Kδ li 0 K δ γ s ysenδ dy = (7) Coeficiente de resión lateral, el cual se uede obtener con el rocedimiento que se describe en el siguiente árrafo γ s y Presión vertical efectiva romedio sobre el incremento dy del ilote (kn/m 2 ) δ Ángulo que se uede obtener de la relación δ / φ de la Figura 5 (º) li Longitud del ilote en el estrato considerado (m) El rocedimiento ara calcular el coeficiente de resión lateral, K δ, es el siguiente: Paso 1 Calcular el volumen del ilote or unidad de longitud V (m 3 /m) y obtener el valor de Kδ según la Tabla 1 ara el ángulo de fricción interna del suelo, φ ; se uede interolar ara distintos valores de V y φ. Paso 2 Obtener el valor de la relación φ δ / a artir de la Figura 5. Paso 3 Multilicar el valor de K δ, obtenido en el Paso 1, or el factor de corrección de la Figura 6 deendiendo del valor de la relación δ / φ. Tabla 1 Coeficiente de resión lateral, K d. V φ (º) (m 3 /m)

6 L/D < 10 L/D = 20 L/D > 40 Factor de adhesión, a D L Arenas o gravas arenosas Barros rígidos Cohesión, c (kn/m 2 ) a) Caso 1 L/D > 20 L/D = 10 Factor de adhesión, a D L Arcilla suave Arcilla rígida Cohesión, c (kn/m 2 ) b) Caso 2 L/D > 40 L/D = 10 Factor de adhesión, a D L Arcilla rígida Cohesión, c (kn/m 2 ) c) Caso 3 Figura 4 Factor de adhesión ara suelos cohesivos

7 V (m 3 /m) d/f Figura 5 Gráfica ara obtener la relación d/f 1.25 Factor de corrección ara K d Ángulo de fricción interna, f (º) δ/φ = 1.0 δ/φ = 0.8 δ/φ = 0.6 δ/φ = 0.4 δ/φ = 0.2 Figura 6 Factor de corrección ara K d Análisis or Carga Lateral En el caso de cargas laterales, la dimensión y número de ilotes deenderá de que el ilote más desfavorable debe satisfacer el siguiente requisito: F Fu FS F = máx a (8) Donde:

8 Fmáx F F a u FS Carga lateral máxima alicada al ilote debido a las reacciones resultantes (kn). Caacidad de carga admisible del ilote (kn) Caacidad de carga lateral última del ilote (kn), calculada a artir de las roiedades de resistencia del subsuelo Factor de Seguridad En el caso de suelos cohesivos la caacidad de carga lateral última del ilote está dada or (Broms, 1964a): 0 8cD si si 0 y < 1.5D 1.5D y l (9) Donde: y Distancia al nivel del terreno (m) D Diámetro (o ancho c Cohesión del suelo (kn/m 2 ) l Longitud del ilote (m) B ) del ilote (m) Para suelos no cohesivos la caacidad de carga lateral última del ilote se obtiene mediante (Broms, 1964b): 3 γ yd K (10) s Donde: γ s Peso esecífico del suelo (kn/m 3 ) K φ Coeficiente de resión lateral asiva, adimensional = 1+ senφ 1 senφ Ángulo de fricción interna del suelo PROGRAMA DE CÓMPUTO Para llevar a cabo el diseño de las cimentaciones rofundas con ilotes se desarrolló un rograma (Muñoz, 1999) de comutadora en lenguaje Visual Basic V3.1. El diagrama de flujo de este rograma se muestra en la Figura 7 cuya nomenclatura utilizada es la siguiente: NP LP PADC LPL AROR LPMAX NPMAX Número de ilotes Longitud del ilote or carga axial Caacidad de carga admisible de comresión (o tensión) del ilote Longitud del ilote or carga lateral Caacidad de carga admisible lateral del ilote Longitud máxima del ilote; fijada or el usuario Número máximo de ilotes; determinado or la geometría de la torre

9 Inicio Datos Lee Cargas NP = 1 NP = NP + 1 LP = 8.0 Estabilidad Axial LP = LP PADC >= F. Axial? No Sí LPL = LP Estabilidad Lateral LPL = LPL AROR >= F. Lateral? No Sí LPL >= LPMAX? Sí NP > NPMAX? No No Sí NP > NPMAX? Sí Cimentación imosible No Diseño Estr. de la Cimentación (DEC) No DEC es O.K.? Sí Imrime resultados Proón sección del elemento cuyo diseño no es O.K. Figura 7 Diagrama de Flujo del rograma PILOTES

10 PROCESO DE NORMALIZACIÓN Concetos Generales El roceso de normalización consiste rimeramente en analizar y diseñar los comonentes de la cimentación (dado, cabezal, ilote y trabe de liga) ara una torre en articular y ara cada nivel de ésta considerando un conjunto de arámetros del suelo. Una vez realizado el análisis y diseño ara cada nivel de la torre, se rocede a seleccionar los comonentes de la cimentación que sean comunes entre sí ara los diferentes niveles de la torre. Este roceso de normalización se realiza mediante una Macro elaborada en EXCEL en donde se leen los archivos de resultados del rograma PILOTES y se rocesa esta información ara dar como resultado diferentes tablas que se incluyen en los lanos de cimentaciones de la torre en estudio. Parámetros de los comonentes Los ilotes se limitaron a ser de sección cuadrada de 40 y 45 cm de ancho y tener una longitud máxima de 15 m. Todos los comonentes son de concreto reforzado considerando una resistencia mínima a la comresión de MPa exceto en los ilotes cuya resistencia mínima fue de MPa. El esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo se consideró de MPa. Parámetros del Suelo Para el caso de suelos cohesivos se consideraron tres distintas cohesiones romedio: 13.36, y kpa, y un eso volumétrico en el intervalo kn/m 3. Para suelos no cohesivos se consideraron tres ángulos de fricción interna: 20, 25 y 30º, con sus intervalos de esos volumétricos de , y , resectivamente. Para ambos tios de suelo (cohesivos y no cohesivos) se consideró la condición de suelo húmedo y suelo sumergido. El factor de seguridad fue de 2.5 tanto ara el análisis or carga vertical como ara el análisis or carga horizontal. EJEMPLO DE APLICACIÓN A manera de ejemlo se resenta la normalización de la cimentación rofunda con base en ilotes de una torre de 115 kv de susensión de claros cortos de un circuito y un conductor or fase; con estos arámetros la torre recibe el nombre de Torre 1A11. Los resultados del roceso de normalización se resentan en las Tablas 2 6. Aun cuando no se resenta, el rograma de normalización de cimentaciones rofundas también muestra las distancias entre muescas las cuales sirven como untos de referencia ara localizar las coordenadas de los comonentes de la cimentación. La nomenclatura emleada en las Tablas 2 6 es la siguiente: TS C. P. P.Vol. φ CS NP AC PC Tio de Suelo, Cohesivo o Friccionante Cohesión Promedio Peso Volumétrico Ángulo de Fricción Interna Condición del Suelo, Húmedo o Sumergido Número de Pilotes or ata Ancho del Cabezal Peralte del Cabezal

11 Tabla 2 Diseño de los cabezales CABEZAL SUELO NIVEL DIMENSIONES REFUERZO AC LC TS C. P. P. Vol. φ(º) CS NP PC AP = 40 AP = 45 AP = 40 AP = 45 2 a Los indicados en ilotes Todos a VLSC VLIC VAC VTC LDC 7P. 1V. # 8 7P. 1V. # 8 10P. 1V. # Tabla 3 Diseño de las trabes de liga TRABE DE LIGA SUELO NIVEL DIMENSIONES REFUERZO TS C. P. P. Vol. φ(º) CS AT PT LT VLST VLIT VAT VIT LDT Los indicados en ilotes Todos Variable 2P. 1V. # 8 2P. 1V. # 8 4P. 1V. # Tabla 4 Diseño de los dados DADO SUELO NIVEL DIMENSIONES REFUERZO TS C. P. P. Vol. φ(º) CS Ancho Diám. E EX EY VLD VLD VT1D VT1D LDD P. 1V. # 8 4P. 1V. # Los indicados en ilotes Todos P. 1V. #

12 Tabla 5 Diseño de los ilotes PILOTE SUELO NIVEL DIMENSIONES REFUERZO TS C. P. P. Vol. φ(º) CS NP AP LPL LPTO VLP VT1P, VT1P VT2P, VT2P LDP -6 a P. 1V. # C H +0 a P. 1V. # a P. 1V. # a P. 1V. # C S +9 a P. 1V. # C H C S C H C S F H F H F S F H F S -6 a P. 1V. # a P. 1V. # a P. 1V. # a P. 1V. # a P. 1V. # a P. 1V. # a P. 1V. # a P. 1V. # a P. 1V. # a P. 1V. # a P. 1V. # a P. 1V. # a P. 1V. #

13 Tabla 6 Volúmenes de obra or torre VOLÚMENES DE OBRA POR TORRE SUELO NIVEL Plantilla Cimbra Concreto (m3) Acero Hincado Demolido TS C. P. P. Vol. φ(º) CS m3 m2 (1) (2) kn ml ml -6 a C H +0 a a a C S +9 a C H C S C H C S F H F H F S F H F S -6 a a a a a a a a a a a a a

14 LC VLSC VLIC VAC VTC LDC Longitud del Cabezal Varillas Longitudinales del Lecho Suerior del Cabezal Varillas Longitudinales del Lecho Inferior del Cabezal Varillas Auxiliares (Longitudinales) del Cabezal Refuerzo Transversal del Cabezal (Estribos) Longitud de Desarrollo de las varillas longitudinales del Cabezal Para la Trabe de Liga solamente se sustituye la C or la T. Ancho Diám. E EX EY VLD VLD' VT1D VT1D' LDD AP LPL LPTO VT1P VT1P' VT 2P VT 2P' LDP Ancho del Dado ara secciones cuadradas Diámetro del Dado ara secciones circulares Altura del Dado con resecto a la arte suerior del cabezal Excentricidad del extremo suerior del Dado con resecto al centro del cabezal Excentricidad del extremo suerior del Dado con resecto al centro del cabezal Varillas Longitudinales del Dado Varillas Longitudinales del Dado Refuerzo Transversal del Dado (Estribos en secciones cuadradas y esirales en secciones circulares) Refuerzo Transversal del Dado solamente en secciones cuadradas (Estribos) Longitud de Desarrollo de las varillas longitudinales del Dado Ancho del Pilote Longitud enterrada del Pilote Longitud Total del Pilote Refuerzo Transversal del Pilote (Estribos) Refuerzo Transversal del Pilote (Estribos) Refuerzo Transversal del Pilote (Estribos en los extremos del ilote) Refuerzo Transversal del Pilote (Estribos en los extremos del ilote) Longitud de Desarrollo de las varillas longitudinales del Pilote (1) Concreto de f = Ma (2) Concreto de f = Ma c c CONCLUSIONES Se ha resentado un roceso ara la normalización de cimentaciones rofundas con base en ilotes ara torres de transmisión auto soortadas. La normalización de este tio de cimentaciones resulta beneficiosa debido a que se ueden reducir los costos de diseño de las cimentaciones, se arovechan los materiales en forma ótima y se reduce el tiemo de ejecución de la obra debido a que el roceso de fabricación de los ilotes uede hacerse en serie e incluso contar con un stock de los mismos. Asimismo, la normalización ayudará a los equios de ingenieros distribuidos en las distintas regiones del aís ara llevar a cabo la suervisión del roceso constructivo además de oder tener la información del diseño de las cimentaciones a través de los nuevos medios de comunicación electrónica como lo es la Internet.

15 RECONOCIMIENTOS Los autores exresan su agradecimiento a la Coordinación de Proyectos de Transmisión y Transformación (CPTT) de la Comisión Federal de Electricidad (CFE) su atrocinio ara la elaboración del royecto con base en el cual se desarrolló este trabajo. REFERENCIAS American Concrete Institute (1995), Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI318-95) and Commentary (ACI318R-95). Bowles J. E. (1977), Foundation Analysis and Design, McGraw Hill, Second Edition. Broms B. B. (1964a), Lateral Resistance of Piles in Cohesive Soils, American Society of Civil Engineers, Journal of Soils Mechanics and Foundation Division, march. Broms B. B. (1964b), Lateral Resistance of Piles in Cohesionless Soils, American Society of Civil Engineers, Journal of Soils Mechanics and Foundation Division, may. Muñoz C. J. y Guerrero V. (1999), Manual de Usuario ara el Módulo Pilotes del Programa DIN CCR-98, Informe No. IIE/42/11142/I07/P/C, Instituto de Investigaciones Eléctricas. Tomlinson M. J. (1996), Cimentaciones, Diseño y Construcción, Editorial Trillas, Primera Edición.