CONSTANTE DIELÉCTRICA
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- José Francisco Pérez Padilla
- hace 7 años
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1 ONSTANTE DIELÉTRIA. OBJETIVO En esta práctica se calculará experimentalmente el valor de la constante eo (permitividad del espacio libre), y se estudiará un material dieléctrico determinándose su constante dieléctrica (k). 2. DESARROLLO TEÓRIO Un condensador es un dispositivo formado por dos conductores aislados que almacena carga y energía. Al conectar una de las placas a un generador se produce una transferencia de carga desde un conductor a otro hasta que la diferencia de potencial entre los conductores sea igual a la diferencia de potencial entre los terminales del generador. La cantidad de carga almacenada entre las placas va a depender de la diferencia de potencial V y de una característica del condensador : Q V () expresa la capacidad de almacenar carga que posee un condensador y depende únicamente del tamaño, forma y geometría de los conductores: e o A e A, sustituyendo en () Q o V (2) d d A superficie de las placas del condensador d distancia entre las placas del condensador eo permitividad del espacio libre F/m La unidad de capacidad en el SI es el Faradio (F) ulombio/voltio Frecuentemente se utilizan dos o más condensadores en combinación. En la práctica vamos a utilizar un condensador de capacidad conocida y otro de capacidad desconocida conectados en serie. uando dos condensadores se conectan en serie se produce una disminución del valor de la capacidad: V ac Q y V cb Q 2 V V ac + V cb Q + 2 eq 2 + eq (3) onstante dieléctrica
2 uando dos condensadores se combinan en paralelo se produce un incremento del valor de la capacidad: QVab y Q22Vab QQ+Q2(+2)Vab eq+2 (4) Dieléctricos Se denomina dieléctricos a aquellos materiales no conductores como el vidrio, papel, madera... uando el espacio existente entre las dos placas de un condensador es ocupado por un material de este tipo, la capacidad aumenta en un factor k que es característico de cada dieléctrico y se denomina constante dieléctrica. ko kε o A ε A (5) d d siendo o la capacidad original y e la permitividad del dieléctrico, resultado del producto entre la permitividad del espacio libre y la constante dieléctrica.. 3. MATERIAL UTILIZADO ondensador de placas, D260 mm Amplificador de medición universal Fuente de alimentación de alta tensión Multímetro Resistencia, 0 MΩ ondensador, 0.22 µf ables de conexión Adaptadores Dieléctrico de material plástico onstante dieléctrica 2
3 4. EXPERIMENTAIÓN 4. - álculo de la permitividad del espacio libre, eo. El dispositivo experimental utilizado se muestra en la figura. Figura. Dispositivo experimental para la medida de e o Antes de iniciar la experimentación deben comprobar: que las conexiones están realizadas de acuerdo al circuito que muestra la figura 2: Figura 2. ircuito de trabajo que el amplificador tiene en las posiciones correctas los siguientes selectores (es conveniente encender el amplificador 5 minutos antes de comenzar las mediciones): Input: Electrometer Amplification: 0 º Time onstant: 0 El amplificador se utiliza para amplificar señales de medición que no pueden ser medidas directamente. onstante dieléctrica 3
4 Las placas del condensador están conectadas a una fuente de alimentación de alta tensión que puede regularse entre 0 y 5 kv. La permitividad del espacio libre eo, se puede determinar de dos formas diferentes: a) examinando la relación que existe entre la carga almacenada en el condensador de placas, Q, y el voltaje, V, aplicado manteniendo constante la distancia entre placas, Qf(V). b) examinando cómo varía la carga almacenada en el condensador cuando se modifica la distancia entre las placas del mismo, manteniendo la tensión de salida constante, Qf(/d). a) - omprueben inicialmente, con la fuente de alimentación apagada, que el condensador de 0,22 µf está descargado, es decir, el multímetro muestra un valor del voltaje igual a cero. Si no es así, pulsen el botón de descarga (4) del amplificador. - Fijen una distancia entre 3 y 5 mm en las placas del condensador. - arguen las placas con una tensión V (ver figura ) y esperen unos segundos. - Retiren la conexión de la placa unida a tierra y conecten en serie el condensador 2. - Tomen el valor de V2 que muestra el voltímetro. Descarguen el condensador 2 y repitan las operaciones anteriores hasta cumplimentar la tabla: V (Volt) V2 (Volt) Q (µ) La carga Q almacenada en el condensador de placas va a ser igual a la carga Q almacenada en el condensador de 0.22 µf ya que ambos condensadores están conectados en serie, es decir, Q V 2V2. Representen Qf(V), realicen un ajuste por mínimos cuadrados y determinen, a partir de la pendiente, el valor de eo, teniendo en cuenta la expresión (2). omparen el valor teórico con el experimental y calculen el porcentaje de error cometido. onstante dieléctrica 4
5 b) Ahora se mantendrá fijo el valor del potencial V y se variará el valor de d. Utilicen un valor de V comprendido entre y 2 kv y operen de forma análoga a como lo hicieron en el apartado anterior. d (mm) /d V2 (Volt) Q (µ) Representen Qf(/d). realicen un ajuste por mínimos cuadrados y determinen, a partir de la pendiente, el valor de eo, teniendo en cuenta la expresión (2). omparen el valor teórico con el experimental y calculen el porcentaje de error cometido álculo de la constante dieléctrica k. Introduzcan el dieléctrico entre las placas del condensador (dcte) y actúen de manera análoga al apartado 4..a. V (Volt) V2 (Volt) Q (µ) Representen Qf(V), realicen un ajuste por mínimos cuadrados y determinen, a partir de la pendiente, el valor de k, teniendo en cuenta la expresión (5). onstante dieléctrica 5
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