DESCRIBIR Y EXTENDER PATRONES 1.1.3

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "DESCRIBIR Y EXTENDER PATRONES 1.1.3"

Transcripción

1 DESCRIBIR Y EXTENDER PATRONES Los estudiantes han sido pedidos de usar sus observaciones para entender patrones y predecir el número de puntos que estarán en una figura muy grande de graficar. Después, los variables se usarán para describir los patrones. Ejemplos Examine el patrón de los puntos a la derecha. Asumiendo que el patrón continúa: a. Dibuje la. b. Cuántos puntos habrá en la Figura 1? Solución: Los puntos horizontales son uno más que el número de figura y los puntos verticales son números pares (o doble que el número de figura). Problemas La Figura 1 tiene 3 puntos. La Figura 2 tiene 6 puntos y la Figura 3 tiene 9 puntos. El número de puntos es el número de figura multiplicado por 3. La Figura 1 tiene 3 puntos. Para cada patrón de puntos, dibuje la próxima figura y determine el número de puntos de la Figura CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso 1

2 Respuestas 1. 5 puntos puntos puntos Figura puntos 5. 4 puntos puntos Figura CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso 1

3 REPRESENTACIONES GRAFICAS DE LOS DATOS Los estudiantes representan distribuciones de datos numéricos de una variable utilizando diagramas de puntos, diagramas de tallo y hoja, diagramas de caja e histogramas. Representan datos categóricos de una variable en gráficas de barras. Cada representación se comunica la información de una manera ligeramente diferente. HISTOGRAMAS Y GRÁFICOS DE BARRAS Histogramas y gráficos de barras son formas visuales para representar datos. Ambos consisten en barras verticales (llamados intervalos) con alturas que representan el número de puntos de datos (llamada la frecuencia) en cada intervalo. Los histogramas son para la visualización de distribuciones de datos numéricos. En un histograma cada barra representa el número de elementos de datos dentro de un cierto rango de valores. Todas las barras se tocan entre sí. Los valores en el lado izquierdo del intervalo se incluyen en este mismo interval. Cada rango de valores debe tener el mismo ancho. Los gráficos de barras son para la visualización de datos categóricos. En un gráfico de barras cada barra representa el número de elementos de datos en una categoría determinada. Todas las barras tienen el mismo ancho y están separadas una de la otra. Para obtener información adicional y ejemplos, consulte los recuadros de Apuntes de matemáticas de las Lecciones y del texto Core Connections en español, Curso 1. Para más ejemplos y práctica vea los materiales del Punto de comprobación 9A de Core Connections en español, Curso 1 que se incluye al final del libro. Ejemplo 1 Las calificaciones de un cuestionario de 25 puntos se enumeran a continuación organizado de menor a mayor. 7, 7, 12, 13, 15, 16, 16, 16, 18, 19, 2, 2, 2, 21, 21, 22, 23, 24 Usando intervalos de cinco puntos, haga un histograma para la clase. Vea el histograma a la derecha. Las puntuaciones en el extremo derecho del intervalo están incluidos en el siguiente intervalo. El intervalo entre 1 y 15 sólo incluye las dos puntuaciones de 12 y 13. El intervalo entre 15 y 2 sólo incluye las seis puntuaciones de 15, 16, 16, 16, 18 y 19. Calificaciones 214 CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso 1

4 Ejemplo 2 Sra. Lim le preguntó a cada uno de sus estudiantes acerca de su tipo favorito de mascota. En base a sus respuestas, ella dibujó el gráfico de barras de la derecha. Utilice el gráfico de barras para contestar cada pregunta. a. Cuál es la mascota favorita? b. Cuántos estudiantes eligieron un ave como su mascota preferida? c. Cuál fue la mascota menos preferida? d. Si cada estudiante votó una vez, cuántos estudiantes hay en la clase? gato perro pez ave Mascota favorita Respuestas: a. perro b. 6 c. pez d. 28 Problemas 1. El Sr. Díaz encuestó a sus empleados sobre el tiempo que se tarda en llegar al trabajo. Los resultados se muestran en el histograma a la derecha. a. Cuántos empleados completaron la encuesta? b. Cuántos empleados llegan al trabajo en menos de 2 minutos? c. Cuántos empleados llegan al trabajo en menos de 4 minutos? Minutos al trabajo d. Cuántos empleados toman 6 minutos para llegar al trabajo? 2. Las dos class de sexto grado de Vista Middle School votaron por su postre favorite. Los resultados se muestran en la barra gráfica de la derecha para las cinco opciones favoritas. a. Cuál era el postre favorito y cuántos estudiantes tomaron esa elección? b. Cuántos estudiantes seleccionaron pastel, como su postre favorito? c. Cuántos estudiantes seleccionaron yogur como su favorito? d. Cuántos estudiantes más seleccionaron helado en lugar de pudín? helado fruta pudín pastel yogur Postre favorito 214 CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso 1

5 3. El Sr. Fernández preguntó a 3 personas en el trabajo el número de animales domésticos que poseían. Los resultados se muestran a la derecha. Haga un histograma para mostrar estos datos. Utilice intervalos de una mascota. 4. Durante la semana el puño de la escuela Sra. Chan pidió a sus alumnos que nombraran el condado en el que nacieron. Había tantos países diferentes se los agrupó por continente: América del Norte: 14 estudiantes, América del Sur: 2 alumnos, Europa: 3 alumnos, Asia: 1 estudiantes, África: 1 estudiante, Australia: estudiantes. Haga una gráfica de barras para mostrar esta información. mascotas 5 personas 1 mascota 8 personas 2 mascotas 1 personas 3 mascotas 3 personas 4 mascotas 2 personas 5 mascotas 1 persona 9 mascotas 1 persona 5. Tres monedas fueron arrojados 2 veces y se muestra el número de resultados que eran cabezas, cada vez más abajo: 1, 1, 2,, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 3, 2,, 1, 2,, 2, 1 Haga un histograma para mostrar los resultados. 6. El maestro de educación física en la escuela secundaria West preguntó a la clase sobre su actividad favorita de invierno. Aquí fueron los resultados: lectura: 8 estudiantes, patinaje sobre hielo: 4 estudiantes, el esquí: 6 alumnos, snowboard: 11 estudiantes, actividades de la computadora: 14 estudiantes. Haga una gráfica de barras para mostrar los resultados. 214 CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso 1

6 Respuestas 1. a. 24 b. 6 c. 14 d. 2. a. helado 2 b. 1 c. 12 d Número de mascotas Australia África Asia Europa América del S. América del N. Continente de nacimiento Número de cabezas leer patina snowboard esquiar ordenador sobre hielo Actividad favorita en el invierno 214 CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso 1

7 TIPOS DE NÚMEROS y Cuando se multiplican dos o más números enteros, cada número es un factor del producto. Números enteros no negativos tienen exactamente dos factores, es decir, el uno y el otro número, estos se llaman números primos. Excepto para el numero uno y cero, los otros números no primos son compuestos. El uno solamente tiene un factor, así que no es primo ni compuesto. También es la identidad multiplicativa ya que uno multiplicado por cualquier número, no cambia el valor. El símbolo escrito es 1 n = n. Cero es identidad aditiva ya que sumar cero a cualquier número no cambia el valor. El símbolo escrito es + n = n. Para más información vea el recuadro de Apuntes de matemáticas en la Lección del texto Core Connections en español, Curso 1. Ejemplo 1 Identifique cada entero como número primo, compuesto o ninguno. 6 6 tiene factores de 1, 6, 2 y 3 así que 6 es compuesto tiene factores de 1 y 17 así que 17 es número primo. 1 1 solamente tiene 1 como factor así que 1 es ninguno. Ejemplo 2 Para cada número compuesto, multiplíquelo en números de primos y escribe el número como el producto de los números primos usando los exponentes posibles = 4 6 = = = 9 5 = = Problemas Identifique cada número entero como numero primo, compuesto o ninguno. Para cada número compuesto, multiplíquelo en números primos y escriba el número como el producto Respuestas número primo número primo número primo 1. ninguno CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso 1

DESCRIBIR Y EXTENDER PATRONES 1.1.3

DESCRIBIR Y EXTENDER PATRONES 1.1.3 DESCRIBIR Y EXTENDER PATRONES.. Los estudiantes han sido pedidos de usar sus observaciones para entender patrones y predecir el número de puntos que estarán en una figura muy grande de graficar. Después,

Más detalles

CAPÍTULO 3: PORCIONES Y NÚMEROS ENTEROS

CAPÍTULO 3: PORCIONES Y NÚMEROS ENTEROS CAPÍTULO 3: PORCIONES Y NÚMEROS ENTEROS Fecha: Caja de herramientas 2014 CPM Educational Program. All rights reserved. 22 Capítulo 3: Porciones y números enteros Fecha: 23 2014 CPM Educational Program.

Más detalles

REPRESENTACIONES GRAFICAS DE LOS DATOS Ejemplo 2

REPRESENTACIONES GRAFICAS DE LOS DATOS Ejemplo 2 REPRESENTACIONES GRAFICAS DE LOS DATOS.1. Los estudiantes representan distribuciones de datos numéricos de una variable utilizando diagramas de puntos, diagramas de tallo y hoja, diagramas de caja e histogramas.

Más detalles

ORDEN DE LAS OPERACIONES y 3.1.2

ORDEN DE LAS OPERACIONES y 3.1.2 ORDEN DE LAS OPERACIONES.. y.. Cuando a los estudiantes se les da una expresión como + por primera vez, algunos estudiantes piensan que la respuesta es y algunos piensan que la respuesta es. Por esta razón

Más detalles

Tipos de gráficas y selección según los datos CIENCIA, TECNOLOGIA Y AMBIENTE

Tipos de gráficas y selección según los datos CIENCIA, TECNOLOGIA Y AMBIENTE Tipos de gráficas y selección según los datos CIENCIA, TECNOLOGIA Y AMBIENTE Objetivos 2 Identificar los tipos de gráficas. Definir los conceptos tablas y cuadros Reconocer las partes de una gráfica. Construir

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL y Ejemplo 2

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL y Ejemplo 2 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 8.1.1 y 8.1. Medidas de tendencia central son los números que sitúan o se aproximan al centro de un conjunto de datos, es decir, un valor típico que describe el conjunto de

Más detalles

FRACCIONES EQUIVALENTES 3.1.1

FRACCIONES EQUIVALENTES 3.1.1 FRACCIONES EQUIVALENTES 3.. Fracciones que nombran el mismo valor se llaman fracciones equivalentes, como 2 3 = 6 9. Un método para encontrar fracciones equivalentes es usar la identidad multiplicativa

Más detalles

PROPIEDADES DE LA POTENCIA y 3.1.2

PROPIEDADES DE LA POTENCIA y 3.1.2 Capítulo PROPIEDADES DE LA POTENCIA.. y.. Por lo general, simplificar una epresión que contiene eponentes significa eliminar los paréntesis y eponentes negativos, de ser posible. A continuación se mencionan

Más detalles

DIVISIÓN POR FRACCIONES

DIVISIÓN POR FRACCIONES DIVISIÓN POR FRACCIONES 6.. 6.. División por fracciones introduce tres métodos que ayudan a los estudiantes como se dividen por fracciones. En general, piense en la división 8 como, en 8, cuantos grupos

Más detalles

Construcción de Gráficas en forma manual y con programados

Construcción de Gráficas en forma manual y con programados Universidad de Puerto Rico en Aguadilla División de Educación Continua y Estudios Profesionales Proyecto CeCiMaT Segunda Generación Tercer Año Título II-B, Mathematics and Science Partnerships Construcción

Más detalles

TABLAS, GRÁFICOS Y REGLAS

TABLAS, GRÁFICOS Y REGLAS TABLAS, GRÁFICOS Y REGLAS 3.1.1 3.1.7 Tres maneras para escribir relaciones para datos son tablas, palabras (descripciones) reglas. El patrón en la tabla entre los valores de usualmente establece la regla

Más detalles

ASOCIACIÓN EN UNA TABLA DE DOBLE ENTRADA

ASOCIACIÓN EN UNA TABLA DE DOBLE ENTRADA ASOCIACIÓN EN UNA TABLA DE DOBLE ENTRADA 10.1.1 Los datos basados en medidas como altura, velocidad, y temperatura son numéricos. En el Capítulo 6, describiste asociaciones entre dos variables numéricas.

Más detalles

PROBABILIDAD SIMPLE 1.1.2,

PROBABILIDAD SIMPLE 1.1.2, PROBABILIDAD SIMPLE..2,.2..2.3 Resultado: Cualquier resultado posible o real de la acción considerada, como sacar un en un cubo numverado estándar o salir cruz al arrojar una moneda. Evento: Un resultado

Más detalles

COMPARACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE DATOS

COMPARACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE DATOS COMPARACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE DATOS C.1.1 C.1.3 Las distribuciones de datos pueden representarse gráficamente con histogramas y diagramas de caja. Los diagramas de caja se describen en el recuadro de

Más detalles

PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN 2.1.2 2.1.4

PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN 2.1.2 2.1.4 PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN 2.1.2 2.1.4 Los alumnos utilizaron la ecuación = m + b para graficar rectas describir patrones en los cursos anteriores. La Lección 2.1.1 es un repaso. Cuando la ecuación

Más detalles

Para más información vea el recuadro de Apuntes de Matemáticas de la Lección del texto Core Connections en español, Curso 3.

Para más información vea el recuadro de Apuntes de Matemáticas de la Lección del texto Core Connections en español, Curso 3. CILINDROS VOLUMEN Y ÁREA SUPERFICIAL VOLUMEN DE UN CILINDRO El volumen de un cilindro es el área de su base multiplicado por su altura: V = B h Dado que la base de un cilindro es un círculo de área A =

Más detalles

CAPÍTULO 4: VARIABLES Y RAZONES

CAPÍTULO 4: VARIABLES Y RAZONES Capítulo 4: Variables y razones CAPÍTULO 4: VARIABLES Y RAZONES Fecha: 33 2014 CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso 2 Fecha: Caja de herramientas 2014 CPM Educational

Más detalles

EXPRESIONES VARIABLES

EXPRESIONES VARIABLES EXPRESIONES VARIABLES.1.1.1. Un variable es un símbolo que se usa para representar uno o más números. Es común usar letras del alfabeto como variables. El valor del variable que se usa varias veces en

Más detalles

Histogramas (páginas )

Histogramas (páginas ) A NOMRE FECHA PERÍODO Histogramas (páginas 420 424) La estadística consiste en colectar, organizar y analizar datos. Puedes presentar datos con un tipo de gráfica de barras llamado histograma. Un histograma

Más detalles

Dr. Richard Mercado Rivera 18 de agosto de 2012 Matemática Elemental

Dr. Richard Mercado Rivera 18 de agosto de 2012 Matemática Elemental Universidad de Puerto Rico Recinto de Aguadilla Programa CeCiMat Elemental Definición de conceptos fundamentales de la Estadística y la Probabilidad y su aportación al mundo moderno Dr. Richard Mercado

Más detalles

DISTANCIA, TASA Y TIEMPO 7.1.1

DISTANCIA, TASA Y TIEMPO 7.1.1 DISTANCIA, TASA Y TIEMPO 7.1.1 Distancia (d) es igual al producto de la tasa de la velocidad (r) y el tiempo (t). Se muestra esta relación a continuación de tres formas: d = r t r = d t t = d r Es importante

Más detalles

Otra forma de enumerar los resultados es en una tabla de frecuencia:

Otra forma de enumerar los resultados es en una tabla de frecuencia: Materia: Matemática de Séptimo Tema: Intervalo de Clases e Histogramas Qué pasa si quisieras matar algo tiempo mientras esperas tu vuelo de conexión en el aeropuerto? Empiezas a contar el número de personas

Más detalles

TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA

TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA....4 El estudio de las funciones trigonométricas comenzó en el Capítulo 9, con los radianes la transformación de funciones trigonométricas. Este capítulo se concentra en la resolución

Más detalles

COMPARAR CANTIDADES (EN UN TABLERO DE EXPRESIONES) y 6.1.2

COMPARAR CANTIDADES (EN UN TABLERO DE EXPRESIONES) y 6.1.2 COMPARAR CANTIDADES (EN UN TABLERO DE EXPRESIONES) 6.1.1 y 6.1.2 Combinando dos Tableros de epressions a un Tablero de comparación de epresiones crea un modelo concreto para simplificar (y después resolver)

Más detalles

TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA

TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA....4 Los alumnos comenzaron a estudiar funciones trigonométricas en el Capítulo 7, cuando aprendieron sobre radianes la transformación de funciones trigonométricas. Aquí aprenderán

Más detalles

Estadística Descriptiva Métodos descriptivos visuales y medidas resumen

Estadística Descriptiva Métodos descriptivos visuales y medidas resumen 6 Estadística Descriptiva Métodos descriptivos visuales y medidas resumen Las técnicas de la estadística descriptiva pueden aplicarse tanto a datos muestrales como a datos poblacionales. Tipos de datos.

Más detalles

USO DE LA FÓRMULA CUADRÁTICA y 9.1.3

USO DE LA FÓRMULA CUADRÁTICA y 9.1.3 Capítulo 9 USO DE LA FÓRMULA CUADRÁTICA 9.1.2 y 9.1.3 Cuando una ecuación cuadrática no es factorizable, necesitas otro método para hallar x. La Fórmula cuadrática puede usarse para calcular las raíces

Más detalles

FUNCIONES INVERSAS

FUNCIONES INVERSAS Capítulo 5 FUNCIONES INVERSAS 5.. 5..3 En esta sección, los alumnos eplorarán las funciones inversas, es decir, funciones que deshacen las acciones de otras funciones. Los valores de salida de la función

Más detalles

UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE ARECIBO CENTRO DE SERVICIOS DE APOYO AL ESTUDIANTE

UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE ARECIBO CENTRO DE SERVICIOS DE APOYO AL ESTUDIANTE UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE ARECIBO CENTRO DE SERVICIOS DE APOYO AL ESTUDIANTE Glosario Media: es la puntuación promedio de un grupo de datos. Mediana: la mediana viene a ser la

Más detalles

SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES

SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES.. Para simplificar epresiones racionales, halla factores iguales en el numerador y el denominador, y escríbelas como fracciones iguales a. Por ejemplo: 6 6 = = = 3 3 = Las

Más detalles

DESCRIPCIÓN DE FUNCIONES 1.1.2 y 1.1.3

DESCRIPCIÓN DE FUNCIONES 1.1.2 y 1.1.3 Capítulo DESCRIPCIÓN DE FUNCIONES..2..3 El objetivo principal de estas lecciones consiste en que los alumnos puedan describir totalmente los elementos esenciales del gráfico de una función. Para describir

Más detalles

Estadística: Conceptos Básicos, Tablas y Gráficas. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo Revisado 2011 Derechos de Autor Reservados

Estadística: Conceptos Básicos, Tablas y Gráficas. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo Revisado 2011 Derechos de Autor Reservados Estadística: Conceptos Básicos, Tablas y Gráficas Dra. Noemí L. Ruiz Limardo Revisado 2011 Derechos de Autor Reservados Objetivos de la Lección Conocer el significado de los términos: Estadística Estadística

Más detalles

Capítulo 2. Presentación, organización y descripción de datos. Continuar

Capítulo 2. Presentación, organización y descripción de datos. Continuar Capítulo 2 Presentación, organización y descripción de datos Continuar Introducción Una vez que se han coleccionado los datos, se les debe dar una mirada general para obtener una percepción de sus características

Más detalles

PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN

PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN Capítulo 2 PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN 2.1.2 2.1.4 Los alumnos utilizaron la ecuación = m + b para graficar rectas describir patrones en los cursos anteriores. La Lección 2.1.1 es un repaso. Cuando

Más detalles

Creando e interpretando una tabla de frecuencias

Creando e interpretando una tabla de frecuencias Creando e interpretando una tabla de frecuencias Bitácora del Estudiante Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial. 1. Cuáles son los tres niveles de destrezas del juego Matriz

Más detalles

ÁNGULOS Halla la medida de los ángulos a, b, y/o c de cada figura a continuación. Justifica tus respuestas.

ÁNGULOS Halla la medida de los ángulos a, b, y/o c de cada figura a continuación. Justifica tus respuestas. ÁNGULOS.... La aplicación de la geometría en situaciones cotidianas suele involucrar la medición de distintos ángulos. En este capítulo, comenzamos a estudiar las medidas de los ángulos. Después de describir

Más detalles

Hoja 6: Estadística descriptiva

Hoja 6: Estadística descriptiva Hoja : Estadística descriptiva Hoja : Estadística descriptiva May Dada la siguiente distribución de frecuencias, halle: a) la mediana; b) la media. Número (x) Frecuencia (y) May De enero a septiembre la

Más detalles

Materia: Matemática de Octavo Tema: Plano Cartesiano

Materia: Matemática de Octavo Tema: Plano Cartesiano Materia: Matemática de Octavo Tema: Plano Cartesiano Kaitlyn entró en la clase de matemáticas y vio la siguiente imagen mostrada en el proyector. Su maestra les pidió a todos en la clase que duplicaran

Más detalles

Matemáticas Grado 2 Generar una lista de pares de números basada en situaciones de la vida real

Matemáticas Grado 2 Generar una lista de pares de números basada en situaciones de la vida real Matemáticas Grado 2 Generar una lista de pares de números basada en situaciones de la vida real Estimado padre o tutor legal: Actualmente su hijo/a está aprendiendo a reconocer y extender patrones usando

Más detalles

ESCRITURA Y GRAFICACIÓN DE ECUACIONES LINEALES EN UNA SUPERFICIE PLANA

ESCRITURA Y GRAFICACIÓN DE ECUACIONES LINEALES EN UNA SUPERFICIE PLANA ESCRITURA Y GRAFICACIÓN DE ECUACIONES LINEALES EN UNA SUPERFICIE PLANA La pendiente es un número que indica lo inclinado (o plano) de una recta, al igual que su dirección (hacia arriba o hacia abajo) de

Más detalles

INGENIERO EN COMPUTACION TEMA 1.2: PRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS

INGENIERO EN COMPUTACION TEMA 1.2: PRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO CENTRO UNIVERSITARIO UAEM ZUMPANGO INGENIERO EN COMPUTACION TEMA 1.2: PRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS ELABORÓ: M. EN C. LUIS ENRIQUE KU MOO FECHA: Agosto de 2016

Más detalles

Análisis de Datos. Liza V. Rodríguez INTER CAMMC Matemática 4-6. Profa. Liza V. Rodríguez

Análisis de Datos. Liza V. Rodríguez INTER CAMMC Matemática 4-6. Profa. Liza V. Rodríguez Análisis de Datos Liza V. Rodríguez INTER CAMMC Matemática 4-6 Objetivos Organizar datos en tablas y en diagrama de tallo y hojas Construir diagrama de acumulación o puntos. Hallar medidas de tendencia

Más detalles

Histograma (Histogram)

Histograma (Histogram) Sociedad Latinoamericana para la Calidad Histograma (Histogram) Definir Medir Analizar Mejorar Controlar Creatividad Reunión de Datos Análisis de Datos Toma de Decisión Planeación Trabajo en Equipo Qué

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS. Autora: Margarita Ospina Pulido Edición: Nicolás Acevedo Cruz Rafael Ballestas Rojano

MATEMÁTICAS BÁSICAS. Autora: Margarita Ospina Pulido Edición: Nicolás Acevedo Cruz Rafael Ballestas Rojano MATEMÁTICAS BÁSICAS Autora: Margarita Ospina Pulido Edición: Nicolás Acevedo Cruz Rafael Ballestas Rojano Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Departamento de Matemáticas Enero de 2015 Universidad

Más detalles

PLANO CARTESIANO plano cartesiano origen eje eje ejes plano de coordenadas

PLANO CARTESIANO plano cartesiano origen eje eje ejes plano de coordenadas PLANO CARTESIANO Katy entró en la clase de matemáticas y vio la siguiente imagen mostrada en el proyector. Su maestra les pidió a todos en la clase que duplicaran la imagen en una hoja de papel en blanco

Más detalles

Tablas de frecuencia (páginas 54 57)

Tablas de frecuencia (páginas 54 57) A NOMRE FECHA PERÍODO Tablas de frecuencia (páginas 54 57) Puedes organizar cantidades grandes de datos en una tabla de frecuencia, la cual muestra el número de veces que aparece cada artículo. Una tabla

Más detalles

ESCRIBIR ECUACIONES 4.1.1

ESCRIBIR ECUACIONES 4.1.1 ESCRIBIR ECUACIONES 4.1.1 En esta lección, los alumnos tradujeron información escrita que generalmente representaba situaciones cotidianas con símbolos algebraicos y ecuaciones lineales. Los alumnos usaron

Más detalles

PROBLEMAS DE DIAMANTE 2.1.1

PROBLEMAS DE DIAMANTE 2.1.1 PROBLEMAS DE DIAMANTE 2.1.1 En cada Problema de diamante, el producto de los dos números a los lados (izquierda y derecha) es el número arriba y la suma es el número de abajo. producto ab Los Problemas

Más detalles

Teoría de Conjuntos y Conjuntos Numéricos

Teoría de Conjuntos y Conjuntos Numéricos Teoría de Conjuntos y Conjuntos Numéricos U N I V E R S I D A D D E P U E R T O R I C O E N A R E C I B O D E P A R T A M E N T O DE M A T E M Á T I C A S P R O F A. Y U I T Z A T. H U M A R Á N M A R

Más detalles

Primero definiré lo que es un gráfico o diagrama en estadística

Primero definiré lo que es un gráfico o diagrama en estadística 8. Tipos de Grafícas 8.1 Tipos de Gráficas. Primero definiré lo que es un gráfico o diagrama en estadística Un diagrama es una especie de esquemático, formado por líneas, figuras, mapas, utilizado para

Más detalles

U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: Propuesta: 1.1 Distribución de frecuencias. Variables Cualitativas: Ejemplo

U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: Propuesta: 1.1 Distribución de frecuencias. Variables Cualitativas: Ejemplo U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: - Población: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determinada característica. Ej.: Alumnos del colegio. - Individuo:

Más detalles

Materia: Matemática de Tercer Año Tema: Pendiente

Materia: Matemática de Tercer Año Tema: Pendiente Materia: Matemática de Tercer Año Tema: Pendiente Suponga que tiene un avión de juguete sobre el despegue, que se eleva 5 pies por cada 6 metros que recorre a lo largo de la horizontal. Cuál sería la pendiente

Más detalles

OBJETIVOS. Tablas de frecuencia y distribución de frecuencias. Descripción de datos: Tablas y distribuciones de frecuencia y su representación

OBJETIVOS. Tablas de frecuencia y distribución de frecuencias. Descripción de datos: Tablas y distribuciones de frecuencia y su representación Lind,Douglas; William G. Marchal y Samuel A. Wathen (2012). Estadística aplicada a los negocios y la economía, 15 ed., McGraw Hill, China. UAMX Descripción de datos: Tablas y distribuciones de frecuencia

Más detalles

Materia: Matemática de séptimo Tema: El Concepto de Fracciones

Materia: Matemática de séptimo Tema: El Concepto de Fracciones Materia: Matemática de séptimo Tema: El Concepto de Fracciones Una mañana, en el barco de buceo, Cameron comenzó a hablar con otro niño llamado Chet. Chet y su familia eran de Colorado y Chet era apenas

Más detalles

Hacer gráficas de barras. Mira la gráfica de barras para resolver el problema. Muestra lo que hiciste con un dibujo o por escrito.

Hacer gráficas de barras. Mira la gráfica de barras para resolver el problema. Muestra lo que hiciste con un dibujo o por escrito. ? Nombre 9. Pregunta esencial Hacer gráficas de barras Análisis de datos:..b PROCESOS MATEMÁTICOS..A,..E,..F,..G De qué manera haces una gráfica de barras para mostrar datos? Explora Manos a la obra Mira

Más detalles

FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES CUADRÁTICAS

FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES CUADRÁTICAS Capítulo 8 FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES CUADRÁTICAS 8.. 8..4 En el Capítulo 8, los alumnos aprenderán a reescribir epresiones cuadráticas y resolver ecuaciones cuadráticas. Las funciones cuadráticas son

Más detalles

Grado de marzo de Programa de Exámenes del Estado de Nueva York Matemáticas Libro 2

Grado de marzo de Programa de Exámenes del Estado de Nueva York Matemáticas Libro 2 Spanish Edition Grade 3 Mathematics, Book 2 March 6 10, 2006 Programa de Exámenes del Estado de Nueva York Matemáticas 3 Grado 6 10 de marzo de 2006 Nombre 47943-S Developed and published by CTB/McGraw-Hill

Más detalles

Chapter Audio Summary for McDougal Littell Pre-Algebra

Chapter Audio Summary for McDougal Littell Pre-Algebra Chapter Audio Summary for McDougal Littell Pre-Algebra Chapter 11 Data Analysis and Probability En el capítulo 11 aprendiste que las tablas arborescentes se pueden usar para representar datos siguiendo

Más detalles

FUNCIONES EXPONENCIALES

FUNCIONES EXPONENCIALES FUNCIONES EXPONENCIALES 8.1.1 8.1.6 En estas secciones, los alumnos generalizarán lo que han aprendido sobre las progresiones geométricas para investigar funciones exponenciales. Los alumnos estudiarán

Más detalles

Apuntes y ejercicios de Estadística para 2º E.S.O

Apuntes y ejercicios de Estadística para 2º E.S.O Apuntes y ejercicios de Estadística para 2º E.S.O 1 Introducción La Estadística es la ciencia que se encarga de recoger, organizar, describir e interpretar datos referidos a distintos fenómenos para, posteriormente,

Más detalles

5.1 Números Reales Mate 3041 Milena Salcedo V. Copyright Cengage Learning. All rights reserved.

5.1 Números Reales Mate 3041 Milena Salcedo V. Copyright Cengage Learning. All rights reserved. 5.1 Números Reales Mate 3041 Milena Salcedo V R Copyright Cengage Learning. All rights reserved. Números Reales Números Naturales: N = 1,2,3, Números Enteros no negativos (Cardinales): 0,1,2,3, Números

Más detalles

Guía de actividad Independiente No 5. Estadística Descriptiva. Nombre del estudiante: Fecha:

Guía de actividad Independiente No 5. Estadística Descriptiva. Nombre del estudiante: Fecha: Guía de actividad Independiente No 5. NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Estadística Descriptiva TUTOR: Deivis Galván Cabrera Nombre del estudiante: Fecha: 1. Al comenzar el curso se pasó una encuesta a los alumnos

Más detalles

Crear gráficos en Excel Un gráfico es la representación gráfica de los datos de una hoja de cálculo y facilita su interpretación.

Crear gráficos en Excel Un gráfico es la representación gráfica de los datos de una hoja de cálculo y facilita su interpretación. CREACIÓN DE GRÁFICOS EN MICROSOFT OFFICE EXCEL Vamos a ver cómo crear gráficos a partir de unos datos introducidos en una hoja de cálculo. Así resultará más sencilla la interpretación de los datos. Terminología

Más detalles

Julio Deride Silva. 27 de agosto de 2010

Julio Deride Silva. 27 de agosto de 2010 Estadística Descriptiva Julio Deride Silva Área de Matemática Facultad de Ciencias Químicas y Farmcéuticas Universidad de Chile 27 de agosto de 2010 Tabla de Contenidos Estadística Descriptiva Julio Deride

Más detalles

USO DE LA PROPIEDAD DE PRODUCTO CERO 5.1.3

USO DE LA PROPIEDAD DE PRODUCTO CERO 5.1.3 USO DE LA PROPIEDAD DE PRODUCTO CERO 5.1.3 El gráfico de una función cuadrática, una parábola, es una curva simétrica. Su punto más alto o más bajo recibe el nombre de vértice. El gráfico de una parábola

Más detalles

Hoja de Ejercicios #3. 1.) Las medidas realizadas a dos grupos de plantas de dos especies similares (en cm.) fueron las siguientes:

Hoja de Ejercicios #3. 1.) Las medidas realizadas a dos grupos de plantas de dos especies similares (en cm.) fueron las siguientes: Hoja de Ejercicios #3 1.) Las medidas realizadas a dos grupos de plantas de dos especies similares (en cm.) fueron las siguientes: Especie A 8.2 7.9 10.0 9.4 7.8 9.1 Especie B 7.3 8.1 9.4 8.3 7.1 8.0 Ordene

Más detalles

INTERESES SIMPLES Y COMPUESTOS

INTERESES SIMPLES Y COMPUESTOS INTERESES SIMPLES Y COMPUESTOS 8.1.1 8.1.3 En Curso 2 estudiantes son introducidos al interés simple, el interés se paga sólo sobre el importe inicial invertido. La fórmula para el interés simple es: I

Más detalles

Guía 1: GRÁFICO DE BARRAS SIMPLES

Guía 1: GRÁFICO DE BARRAS SIMPLES Guía 1: GRÁFICO DE BARRAS SIMPLES El gráfico de barras simples es un diagrama que muestra datos de forma visual utilizando barras horizontales o verticales, cuyas longitudes son proporcionales a las cantidades

Más detalles

MATERIAL DOCENTE MATEMATICAS 8 BASICO: ESTRATEGIAS Y GUIAS DE TRABAJO

MATERIAL DOCENTE MATEMATICAS 8 BASICO: ESTRATEGIAS Y GUIAS DE TRABAJO Especificaciones MATERIAL DOCENTE MATEMATICAS 8 BASICO: ESTRATEGIAS Y GUIAS DE TRABAJO I. Estrategia: se destacan en cada paso II. Contenidos: Repaso contenidos del primer Semestre. III. Esta estrategia

Más detalles

Alianza para el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas. (AlACiMa) Actividad de Matemáticas Nivel 7-9 Guía del maestro CUÁL ES LA RAZÓN?

Alianza para el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas. (AlACiMa) Actividad de Matemáticas Nivel 7-9 Guía del maestro CUÁL ES LA RAZÓN? Alianza para el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas (AlACiMa) Actividad de Matemáticas Nivel 7-9 Guía del maestro CUÁL ES LA RAZÓN? PROPÓSITO: TIEMPO: MATERIALES: Desarrollar el concepto de razón

Más detalles

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS Distribuciones de frecuencias CAPITULO 2 DATOS SUELTOS Se les llama datos sueltos a los datos recolectados que no han sido organizados numéricamente. Un ejemplo es el conjunto de las estaturas de 100 estudiantes

Más detalles

CAPÍTULO 5: SISTEMAS DE ECUACIONES

CAPÍTULO 5: SISTEMAS DE ECUACIONES CAPÍTULO 5: SISTEMAS DE ECUACIONES Fecha: Lección: Título del Registro de aprendizaje: Caja de herramientas 2014 CPM Educational Program. All rights reserved. 39 Fecha: Lección: Título del Registro de

Más detalles

ECUACIONES CON MÚLTIPLES VARIABLES Ejemplo 2. Ejemplo 4

ECUACIONES CON MÚLTIPLES VARIABLES Ejemplo 2. Ejemplo 4 ECUACIONES CON MÚLTIPLES VARIABLES 5.1.1 Resolviendo ecuaciones con más de un variable se usa el mismo proceso que cuando se resuelve una ecuación con una variable. La única diferencia es que en lugar

Más detalles

1.- Diagrama de barras

1.- Diagrama de barras 1.- Diagrama de barras Un diagrama de barras se utiliza para de presentar datos cualitativos o datos cuantitativos de tipo discreto (variables tipo II). Se representan sobre unos ejes de coordenadas, en

Más detalles

ESTADÍSTICA SEMANA 2

ESTADÍSTICA SEMANA 2 ESTADÍSTICA SEMANA 2 ÍNDICE CUADROS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA... 3 APRENDIZAJES ESPERADOS... 3 INTRODUCCIÓN... 3 REPRESENTACIÓN GRÁFICA... 3 MÉTODOS GRÁFICOS:... 3 DIAGRAMAS

Más detalles

RESOLUCIÓN DE DESIGUALDADES CON UNA VARIABLE y 9.1.2

RESOLUCIÓN DE DESIGUALDADES CON UNA VARIABLE y 9.1.2 RESOLUCIÓN DE DESIGUALDADES CON UNA VARIABLE 9.1.1 9.1.2 Para resolver una desigualdad con una variable, debes convertirla primero en una ecuación (un enunciado matemático con un signo = ) resolverla.

Más detalles

2.0 Modela las operaciones, realiza cómputos con fluidez y resuelve problemas con números enteros.

2.0 Modela las operaciones, realiza cómputos con fluidez y resuelve problemas con números enteros. 7 SÉPTIMO GRADO ESTÁNDAR DE CONTENIDO 1: NUMERACIÓN Y OPERACIÓN El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y

Más detalles

Estadísticas Elemental Tema 3: Describir, Explorar, y Comparar Data 3.1-1

Estadísticas Elemental Tema 3: Describir, Explorar, y Comparar Data 3.1-1 Estadísticas Elemental Tema 3: Describir, Explorar, y Comparar Data 3.1-1 Variables comunes N = total de individuos en la población n = total de elementos en la muestra x i = un valor observado 3-2 3.1-2

Más detalles

Bloque 4. Representación algebraica de relaciones parte todo

Bloque 4. Representación algebraica de relaciones parte todo Bloque 4 Representación algebraica de relaciones parte todo Bloque 4 Representación algebraica de relaciones parte todo Presentación Entre otros, este bloque de actividades se orienta al logro de dos grandes

Más detalles

NOMENCLATURA DE CUADRILÁTEROS Y ÁNGULOS

NOMENCLATURA DE CUADRILÁTEROS Y ÁNGULOS NOMENCLATURA DE CUADRILÁTEROS Y ÁNGULOS 8.3.1 8.3.4 Un cuadrilátero es cualquier polígono de cuatro lados. Hay seis casos especiales de cuadriláteros con la que los estudiantes deben estar familiarizados.

Más detalles

Desigualdades o inecuaciones lineales en una variable. Prof. Caroline Rodriguez Departamento de Matemáticas UPR - Arecibo

Desigualdades o inecuaciones lineales en una variable. Prof. Caroline Rodriguez Departamento de Matemáticas UPR - Arecibo Desigualdades o inecuaciones lineales en una variable Prof. Caroline Rodriguez Departamento de Matemáticas UPR - Arecibo Desigualdades Una desigualdad o inecuación usa símbolos como ,, para representar

Más detalles

4 o Grado. Multiplicación y la División. Revisión de Multiplicación. Relación entre la. Slide 2 / 105. Slide 1 / 105. Slide 4 / 105.

4 o Grado. Multiplicación y la División. Revisión de Multiplicación. Relación entre la. Slide 2 / 105. Slide 1 / 105. Slide 4 / 105. Slide 1 / 105 Slide 2 / 105 New Jersey Center for Teaching and Learning Iniciativa de Ciencia Progresiva Este material está disponible gratuitamente en www.njctl.org y está pensado para el uso no comercial

Más detalles

Posibles Gráficas /G. Notas del Profesor INVESTIGACIÓN TI MATHFORWARD. Objetivos Matemáticos. Vocabulary. Acerca de la Lección

Posibles Gráficas /G. Notas del Profesor INVESTIGACIÓN TI MATHFORWARD. Objetivos Matemáticos. Vocabulary. Acerca de la Lección Objetivos Matemáticos Los estudiantes determinarán qué tipos de gráficas son posibles dados datos numéricos de una variable y en categorías Los estudiantes compararán las diferentes gráficas de los mismos

Más detalles

Medidas descriptivas I. Medidas de tendencia central A. La moda

Medidas descriptivas I. Medidas de tendencia central A. La moda Medidas descriptivas I. Medidas de tendencia central A. La moda Preparado por: Roberto O. Rivera Rodríguez Coaching de matemática Escuela Eduardo Neuman Gandía 1 Introducción En muchas ocasiones el conjunto

Más detalles

UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro)

UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro) UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro) 1. ESTADÍSTICA: CLASES Y CONCEPTOS BÁSICOS En sus orígenes históricos, la Estadística estuvo ligada a cuestiones de Estado (recuentos, censos,

Más detalles

Taller No 1. Laboratorio Estadística con Matlab. Estadística Descriptiva - Análisis exploratorio de datos con Matlab

Taller No 1. Laboratorio Estadística con Matlab. Estadística Descriptiva - Análisis exploratorio de datos con Matlab Taller No 1. Laboratorio Estadística con Matlab Estadística Descriptiva - Análisis exploratorio de datos con Matlab Dos objetivos importantes de Análisis exploratorio de datos son: 1) para determinar un

Más detalles

Los números enteros Z = {,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, }

Los números enteros Z = {,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } Los números enteros La unión de los números naturales y los enteros negativos forma el conjunto de los números enteros, que se designa con la palabra Z. Está constituido por infinitos elementos y se representan

Más detalles

Big Math for Little Kids en Español

Big Math for Little Kids en Español Big Math for Little Kids en Español correlated to Texas Essential Knowledge and Skills - Spanish Kindergarten BIG MATH FOR LITTLE KIDS en Español Pearson Learning Group correlated to Texas Essential Knowledge

Más detalles

FICHA DE REPASO: ESTADÍSTICA

FICHA DE REPASO: ESTADÍSTICA FICHA DE REPASO: ESTADÍSTICA 1. Indica la población y la muestra de los siguientes estudios estadísticos: a) El número de móviles de los alumnos de 2º de la E.S.O de nuestro instituto. b) La altura de

Más detalles

Curso 2016/17 Grados en Biología y Biología Sanitaria Departamento de Física y Matemáticas Marcos Marvá Ruiz ESTADÍSTICA

Curso 2016/17 Grados en Biología y Biología Sanitaria Departamento de Física y Matemáticas Marcos Marvá Ruiz ESTADÍSTICA Curso 2016/17 Grados en Biología y Biología Sanitaria Departamento de Física y Matemáticas Marcos Marvá Ruiz ESTADÍSTICA Algunas ideas generales Una definición de Estadística: parte de las matemáticas

Más detalles

Estadísticas Elemental Medidas de dispersión 3.1-1

Estadísticas Elemental Medidas de dispersión 3.1-1 Estadísticas Elemental Medidas de dispersión 3.1-1 Medidas de dispersión La variación entre los valores de un conjunto de datos se conoce como dispersión. Cuando la dispersión es grande, los valores se

Más detalles

Ing. Eduardo Cruz Romero w w w. tics-tlapa. c o m

Ing. Eduardo Cruz Romero w w w. tics-tlapa. c o m Ing. Eduardo Cruz Romero eduar14_cr@hotmail.com w w w. tics-tlapa. c o m La estadística es tan vieja como la historia registrada. En la antigüedad los egipcios hacían censos de las personas y de los bienes

Más detalles

Gráficos Estadísticos

Gráficos Estadísticos Gráficos Estadísticos Una vez realizada la recolección de datos, principalmente cuando superan un número de 20 observaciones, es recomendable examinarlos en forma resumida mediante tablas y gráficas adecuadas.

Más detalles

PROPIEDADES DE ÁNGULOS, RECTAS Y TRIÁNGULOS

PROPIEDADES DE ÁNGULOS, RECTAS Y TRIÁNGULOS PROPIEDADES DE ÁNGULOS, RECTAS Y TRIÁNGULOS 9.1.1 9.1.4 Los estudiantes aprenden las relaciones que se crean cuando dos rectas paralelas son cortadas por una transversal. También estudian las relaciones

Más detalles

Guía del estudiante. Clase 21 Tema: Representación gráfica de tablas de frecuencia. Actividad 1

Guía del estudiante. Clase 21 Tema: Representación gráfica de tablas de frecuencia. Actividad 1 MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre IV Semana 5 Número de clases 21-25 Clase 21 Tema: Representación gráfica de tablas de frecuencia Actividad 1 Una firma hizo una encuesta a 25 familias acerca del número

Más detalles

EXCEL I LECCIÓN N 10

EXCEL I LECCIÓN N 10 Dar formato a números La mayoría de los datos que se utilizan en Excel son numéricos. Entre estos datos se incluyen datos financieros, fechas, fracciones, porcentajes y otra información que suele aparecer

Más detalles

Estadísticas por Filas

Estadísticas por Filas Estadísticas por s Resumen El procedimiento Estadísticas por s calcula estadísticas para datos en filas de la hoa de datos. Esto contrasta con la mayoría de los procedimientos de STATGRAPHICS que esperan

Más detalles

Estadísticas Elemental Tema 3: Describir la relación entre dos variables: Correlación y regresión 3.1-1

Estadísticas Elemental Tema 3: Describir la relación entre dos variables: Correlación y regresión 3.1-1 Estadísticas Elemental Tema 3: Describir la relación entre dos variables: Correlación y regresión 3.1-1 Relación entre dos variables Al estudiar conjuntos de variables con más de una variable, una pregunta

Más detalles

Gráficas: Escalas de 2 o más. De qué manera puedes hacer una gráfica con una escala de 2 o más? Perros que hay en el parque

Gráficas: Escalas de 2 o más. De qué manera puedes hacer una gráfica con una escala de 2 o más? Perros que hay en el parque ? Nombre 19. Pregunta esencial Gráficas: Escalas de 2 o más De qué manera puedes hacer una gráfica con una escala de 2 o más? Análisis de datos: 2.10.B PROCESOS MATEMÁTICOS 2.1.A, 2.1.D, 2.1.E, 2.1.F Explora

Más detalles

Solo es una Pieza. Notas del Profesor DESCUBRIMIENTO TI MATHFORWARD TM. Objetivos Matemáticos. Vocabulario. Acerca de la Lección

Solo es una Pieza. Notas del Profesor DESCUBRIMIENTO TI MATHFORWARD TM. Objetivos Matemáticos. Vocabulario. Acerca de la Lección Objetivos Matemáticos Los estudiantes reconocerán el efecto que tiene el cambio de una pieza sobre un conjunto de datos. Los estudiantes compararán las diferentes gráficas de un conjunto de datos. Vocabulario

Más detalles