DESCRIBIR Y EXTENDER PATRONES 1.1.3

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1 DESCRIBIR Y EXTENDER PATRONES Los estudiantes han sido pedidos de usar sus observaciones para entender patrones y predecir el número de puntos que estarán en una figura muy grande de graficar. Después, los variables se usarán para describir los patrones. Ejemplos Examine el patrón de los puntos a la derecha. Asumiendo que el patrón continúa: a. Dibuje la. b. Cuántos puntos habrá en la Figura 1? Solución: Los puntos horizontales son uno más que el número de figura y los puntos verticales son números pares (o doble que el número de figura). Problemas La Figura 1 tiene 3 puntos. La Figura 2 tiene 6 puntos y la Figura 3 tiene 9 puntos. El número de puntos es el número de figura multiplicado por 3. La Figura 1 tiene 3 puntos. Para cada patrón de puntos, dibuje la próxima figura y determine el número de puntos de la Figura CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso 1

2 Respuestas 1. 5 puntos puntos puntos Figura puntos 5. 4 puntos puntos Figura CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso 1

3 REPRESENTACIONES GRAFICAS DE LOS DATOS Los estudiantes representan distribuciones de datos numéricos de una variable utilizando diagramas de puntos, diagramas de tallo y hoja, diagramas de caja e histogramas. Representan datos categóricos de una variable en gráficas de barras. Cada representación se comunica la información de una manera ligeramente diferente. HISTOGRAMAS Y GRÁFICOS DE BARRAS Histogramas y gráficos de barras son formas visuales para representar datos. Ambos consisten en barras verticales (llamados intervalos) con alturas que representan el número de puntos de datos (llamada la frecuencia) en cada intervalo. Los histogramas son para la visualización de distribuciones de datos numéricos. En un histograma cada barra representa el número de elementos de datos dentro de un cierto rango de valores. Todas las barras se tocan entre sí. Los valores en el lado izquierdo del intervalo se incluyen en este mismo interval. Cada rango de valores debe tener el mismo ancho. Los gráficos de barras son para la visualización de datos categóricos. En un gráfico de barras cada barra representa el número de elementos de datos en una categoría determinada. Todas las barras tienen el mismo ancho y están separadas una de la otra. Para obtener información adicional y ejemplos, consulte los recuadros de Apuntes de matemáticas de las Lecciones y del texto Core Connections en español, Curso 1. Para más ejemplos y práctica vea los materiales del Punto de comprobación 9A de Core Connections en español, Curso 1 que se incluye al final del libro. Ejemplo 1 Las calificaciones de un cuestionario de 25 puntos se enumeran a continuación organizado de menor a mayor. 7, 7, 12, 13, 15, 16, 16, 16, 18, 19, 2, 2, 2, 21, 21, 22, 23, 24 Usando intervalos de cinco puntos, haga un histograma para la clase. Vea el histograma a la derecha. Las puntuaciones en el extremo derecho del intervalo están incluidos en el siguiente intervalo. El intervalo entre 1 y 15 sólo incluye las dos puntuaciones de 12 y 13. El intervalo entre 15 y 2 sólo incluye las seis puntuaciones de 15, 16, 16, 16, 18 y 19. Calificaciones 214 CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso 1

4 Ejemplo 2 Sra. Lim le preguntó a cada uno de sus estudiantes acerca de su tipo favorito de mascota. En base a sus respuestas, ella dibujó el gráfico de barras de la derecha. Utilice el gráfico de barras para contestar cada pregunta. a. Cuál es la mascota favorita? b. Cuántos estudiantes eligieron un ave como su mascota preferida? c. Cuál fue la mascota menos preferida? d. Si cada estudiante votó una vez, cuántos estudiantes hay en la clase? gato perro pez ave Mascota favorita Respuestas: a. perro b. 6 c. pez d. 28 Problemas 1. El Sr. Díaz encuestó a sus empleados sobre el tiempo que se tarda en llegar al trabajo. Los resultados se muestran en el histograma a la derecha. a. Cuántos empleados completaron la encuesta? b. Cuántos empleados llegan al trabajo en menos de 2 minutos? c. Cuántos empleados llegan al trabajo en menos de 4 minutos? Minutos al trabajo d. Cuántos empleados toman 6 minutos para llegar al trabajo? 2. Las dos class de sexto grado de Vista Middle School votaron por su postre favorite. Los resultados se muestran en la barra gráfica de la derecha para las cinco opciones favoritas. a. Cuál era el postre favorito y cuántos estudiantes tomaron esa elección? b. Cuántos estudiantes seleccionaron pastel, como su postre favorito? c. Cuántos estudiantes seleccionaron yogur como su favorito? d. Cuántos estudiantes más seleccionaron helado en lugar de pudín? helado fruta pudín pastel yogur Postre favorito 214 CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso 1

5 3. El Sr. Fernández preguntó a 3 personas en el trabajo el número de animales domésticos que poseían. Los resultados se muestran a la derecha. Haga un histograma para mostrar estos datos. Utilice intervalos de una mascota. 4. Durante la semana el puño de la escuela Sra. Chan pidió a sus alumnos que nombraran el condado en el que nacieron. Había tantos países diferentes se los agrupó por continente: América del Norte: 14 estudiantes, América del Sur: 2 alumnos, Europa: 3 alumnos, Asia: 1 estudiantes, África: 1 estudiante, Australia: estudiantes. Haga una gráfica de barras para mostrar esta información. mascotas 5 personas 1 mascota 8 personas 2 mascotas 1 personas 3 mascotas 3 personas 4 mascotas 2 personas 5 mascotas 1 persona 9 mascotas 1 persona 5. Tres monedas fueron arrojados 2 veces y se muestra el número de resultados que eran cabezas, cada vez más abajo: 1, 1, 2,, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 3, 2,, 1, 2,, 2, 1 Haga un histograma para mostrar los resultados. 6. El maestro de educación física en la escuela secundaria West preguntó a la clase sobre su actividad favorita de invierno. Aquí fueron los resultados: lectura: 8 estudiantes, patinaje sobre hielo: 4 estudiantes, el esquí: 6 alumnos, snowboard: 11 estudiantes, actividades de la computadora: 14 estudiantes. Haga una gráfica de barras para mostrar los resultados. 214 CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso 1

6 Respuestas 1. a. 24 b. 6 c. 14 d. 2. a. helado 2 b. 1 c. 12 d Número de mascotas Australia África Asia Europa América del S. América del N. Continente de nacimiento Número de cabezas leer patina snowboard esquiar ordenador sobre hielo Actividad favorita en el invierno 214 CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso 1

7 TIPOS DE NÚMEROS y Cuando se multiplican dos o más números enteros, cada número es un factor del producto. Números enteros no negativos tienen exactamente dos factores, es decir, el uno y el otro número, estos se llaman números primos. Excepto para el numero uno y cero, los otros números no primos son compuestos. El uno solamente tiene un factor, así que no es primo ni compuesto. También es la identidad multiplicativa ya que uno multiplicado por cualquier número, no cambia el valor. El símbolo escrito es 1 n = n. Cero es identidad aditiva ya que sumar cero a cualquier número no cambia el valor. El símbolo escrito es + n = n. Para más información vea el recuadro de Apuntes de matemáticas en la Lección del texto Core Connections en español, Curso 1. Ejemplo 1 Identifique cada entero como número primo, compuesto o ninguno. 6 6 tiene factores de 1, 6, 2 y 3 así que 6 es compuesto tiene factores de 1 y 17 así que 17 es número primo. 1 1 solamente tiene 1 como factor así que 1 es ninguno. Ejemplo 2 Para cada número compuesto, multiplíquelo en números de primos y escribe el número como el producto de los números primos usando los exponentes posibles = 4 6 = = = 9 5 = = Problemas Identifique cada número entero como numero primo, compuesto o ninguno. Para cada número compuesto, multiplíquelo en números primos y escriba el número como el producto Respuestas número primo número primo número primo 1. ninguno CPM Educational Program. All rights reserved. Core Connections en español, Curso 1

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