NÚMEROS RACIONALES. y Números Irracionales Q
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- Celia Natividad Rojas Muñoz
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1 CORPORACIÓN UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO ASIGNATURA: AREA / COMPONENTE: FORMACIÓN BÁSICA CICLO DE FORMACIÓN: TECNICA TIPO DE ASIGNATURA: TEORICA PRACTICA - DOCENTE: ING. LUZ STELLA GIL OSPINA E-mil: Luz_Gil@un.eu.o NÚMERO DE CRÉDITOS: TRES () INTEN. HORARIA TOTAL HORAS T. DIRIGIDO: : HORAS T. PRESENCIAL : 8 HORAS T. INDEPENDIENTE : 6 HORAS COMPETENCIA Estleer reliones y iferenis entre iferentes notiones e números reles pr eiir sore su uso. SISTEMAS NUMERICOS Poteniión y propiees. NÚMEROS RACIONALES Los números Frionrios se simolizn on l letr Q. Se lsifin en Números Rionles Q y Números Irrionles Q. Se pueen representr en l ret numéri l igul que otros números reles. Los números frionrios tienen tres prtes ser: numeror vínulo enomin or Un frionrio puee ser negtivo o positivo lo que ini el signo es que operión est relizno frente otrs friones y si se ui en l ret numéri el sentio en el ul se loliz. CLASIFICACION DE NÚMEROS FRACCIONARIOS Los números frionrios se lsifin e l siguiente mner: FRACCIONARIOS HOMOGENEOS Son quells friones que tienen el mismo enominor pero iferente numeror. En símolos:... et... et
2 FRACCIONARIOS HETEREOGENEOS Son quells friones que tienen iferente enominor. En símolos:... et 6 e f... et g FRACCIONARIOS PROPIOS Son quells friones que tienen el numeror menor que el enominor. En símolos: e... et 6 FRACCIONARIOS IMPROPIOS Son quells friones que tienen el numeror myor que el enominor. En símolos: e 9... et 6 one one e e FRACCIONARIOS MIXTOS Son quells friones que tienen un prte enter y un prte frionri propi. En símolos: one e. 8 0 et. Un frión mixt se puee trnsformr en un frión impropi y vievers este proeso se reliz e l siguiente mner: A. Pr trnsformr e un frión impropi un mixt st on relizr el oiente entre el numeror y el enominor y orgnizr l presentión en frión mixt. El resulto e est ivisión se trnsform olono en posiión e: El oiente será l prte enter y l prte frionri estrá ompuest por el ivisor omo enominor y el resiuo omo numeror. 9 Trsformr l frión impropi en un frión mixt. C e y on resiuo ; Por tl motivo será en frión mixt esrit sí; el número seis (Coiente) omo prte enter el número tres (ivisor) será el enominor y el número uno(resiuo) será el numeror e l prte frionri. 9 6 Too est se present sí:.
3 B. Pr trnsformr un frión mixt un frión impropi se reliz l multipliión entre l prte enter y el enominor e l prte frionri h este resulto se le sum el numeror el frionrio propio prouieno sí un nuev form e presentr l frión mixt. Trsformr l frión mixt en un frión impropi. OPERACIONES ENTRE NÚMEROS FRACCIONARIOS Los números frionrios se operr e l siguiente mner: ADICION DE FRACCIONARIOS Pr iionr frionrios existen os mners un es otenieno el mínimo omún múltiplo entre los enominores y l otr form es relizno un serie e proutos entre los términos e ls friones e lrr que este ultimo métoo se utiliz stnte en l form e resolver operiones lgeris por tl motivo es en est mner que se reliz l siguiente expliión: Ejemplo : Hllr el resulto e sumr 9 8 Ejemplo : Hllr el resulto e sumr Pr soluionr este sistem e frionrios se utiliz l propie soitiv
4 SUSTRACCIÓN DE FRACCIONARIOS Pr resolver l sustrión entre frionrios se utiliz el mismo proeso empleo en l iión e friones on l vriión en l operión. Es eir 6 Ejemplo : Hllr el resulto e restr Ejemplo : Hllr el resulto e l sustrión Pr soluionr este sistem e frionrios se utiliz l propie soitiv MULTIPLIACIÓN DE FRACCIONARIOS Pr resolver l multipliión entre frionrios se reliz el prouto entre los numerores sore el prouto e los enominores. En est operión l igul que ls nteriores se een tener en uent ls leyes e los signos en operiones on números reles. Es eir 6 Ejemplo : Hllr el prouto entre Ejemplo : Hllr el prouto e 8 Pr soluionr este sistem e frionrios se reliz el prouto e los numerores entre si y se uin sore el prouto entre los enominores: 8 8 0
5 DIVISION DE FRACCIONARIOS L soluión el oiente entre números frionrios epene e l presentión en l ul se uiquen los números sí; Si se present l ivisión en form horizontl se reliz el prouto en form igonl y en l respuest se ui el prouto e l igonl prinipl omo numeror y el prouto e l igonl seunri omo enominor es eir; Ejemplo : Resolver el siguiente oiente En este so se reliz 0 En el so en que se presente l ivisión en form vertil es eir un frión sore otr en form e oiente st on relizr el prouto e extremos y se ui sore el prouto e meio. Así: Ejemplo : Resolver el siguiente oiente En est so 0
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