UNIVERSIDAD DE COSTA RICA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL FACULTAD DE INGENIERIA Teléfonos: y Telefax:

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1 Teléfonos: 0 y 08 Telefax: 8 Programa del curso IC 00 Mecánica II (Dinámica) I Ciclo Lectivo de 0 Profesor: Stefan Salazar Burger Grupo: 0 Aula: IN Horario: L J: 0:00 a :0 y 8:00 a 8:0 a.m. Créditos: Requisitos: IC00 Mecánica I; MA00 Ecuaciones Diferenciales; FS00 Física III; FS0 Laboratorio de Física III. Fecha de la última actualización de este documento: Marzo de 00. Descripción e importancia del curso Descripción Esta es una asignatura del º semestre del Plan de Estudios. Es uno de los cursos básicos del área de Mecánica Teórica y Aplicada, de naturaleza conceptual y formativa, que trata del comportamiento de partículas y cuerpos rígidos sujetos a sistemas de fuerza no equilibrados. Se estudia la dinámica de la partícula, de sistemas de partículas y del cuerpo rígido, con énfasis en el movimiento plano, los teoremas fundamentales de la Mecánica, como el de Trabajo Energía y el de Impulso Cantidad de Movimiento, y se introduce el análisis de la respuesta de sistemas estructurales simples a las fuerzas variables, de origen súbito y/o no permanente. Importancia El conocimiento de la Dinámica es un instrumento de suma importancia para el estudio de la Ingeniería. En Ingeniería Civil, la materia es esencial, por ejemplo, para comprender los problemas de análisis y diseño de elementos en estructuras sismorresistentes, en sistemas de transporte (v.g. pavimentos, bandas de transporte), entre otros.. Objetivos generales La finalidad del estudio de la Dinámica es proveer conocimientos y destrezas de cálculo necesarias para la correcta utilización de sus principios en el análisis de sistemas de ingeniería sujetos a fuerzas (acciones) no equilibradas. En consecuencia, el desarrollo adecuado del curso capacitará al(a) estudiante para aplicar los principios fundamentales de la Dinámica, de manera lógica y sistemática, para formular modelos de evaluación del comportamiento cinemático y cinético de cuerpos materiales y sistemas estructurales simples. El logro de los objetivos depende de la adecuada asimilación de la materia. Es fundamental la habilidad que el o la estudiante desarrolle para la aplicación del Método de Análisis de Problemas de Ingeniería que incluye las siguientes etapas: (a) Definición del problema, (b) Selección y planteamiento del modelo de solución, (c) Ejecución de actividades de solución,

2 Teléfonos: 0 y 08 Telefax: 8 (d) (e) Verificación e interpretación de resultados, y Generalización o aprendizaje a partir de los resultados obtenidos. Con este método, el o la estudiante deberá: Calcular, mediante la ley del movimiento y técnicas de análisis matemático, las magnitudes cinemáticas de importancia que caracterizan el movimiento de la partícula o cuerpo rígido en estudio (v.g. trayectorias, velocidades, aceleraciones, etc.), sea con respecto a observadores fijos o móviles Resolver, mediante la aplicación de la ley Fundamental de la Dinámica o sus principios, problemas que impliquen la determinación de características cinemáticas y dinámicas específicas o el cálculo de fuerzas resultantes o reactivas sobre partículas y cuerpos rígidos; Determinar las características del movimiento de partículas o masas que oscilan en presencia de fuerzas restauradoras, amortiguadoras y excitadoras, formulando y resolviendo los modelos matemáticos apropiados derivados de la Ley Fundamental.. Objetivos específicos Los objetivos específicos señalan y describen conocimientos y destrezas que deben adquirirse (aprendizajes) como pasos intermedios para el logro del objetivo final. Con el desarrollo adecuado de los temas de la materia enunciados en el apartado IV de este programa, el o la estudiante será capaz de: Describir el objeto de la Dinámica como parte de la Mecánica Teórica y Aplicada para explicar su importancia en la formulación de modelos de análisis de ingeniería Usar los conceptos propios de la Cinemática para la formulación de funciones o leyes matemáticas apropiadas que describen el movimiento de objetos puntales (partículas) y materiales sólidos indeformables (cuerpos rígidos) Explicar la Ley Fundamental de la Dinámica y describir los dos problemas principales del movimiento del punto material: (a) conocida la ley del movimiento de la partícula, determinar la fuerza neta actuante; (b) conocido el sistema de fuerzas aplicado a la partícula, determinar su movimiento Explicar los principios del Trabajo y la Energía Cinética y del Impulso y la Cantidad de Movimiento, derivados de la Ley Fundamental, que se usan para el análisis de problemas especiales de la Dinámica de la partícula Generalizar el uso de los principios de la dinámica de la partícula para describir el movimiento de sistemas discretos de partículas y los tipos básicos de movimiento de cuerpos sólidos. Contenido temático Tema Título Descripción Duración (Sesiones) Introducción general Objetivos generales del estudio de la Mecánica Teórica. Principios básicos, relación con otras material. Modelos de estudio. Importancia en Ingeniería. Bibliografía. Cinemática de la partícula El punto material libre y vinculado. Sistemas de referencia y coordenadas. Desplazamientos. Posición. Movimiento: ecuación vectorial finita, trayectoria y ley horaria, tipos. Vectores velocidad y aceleración: características, componentes, importancia para determinar el movimiento.

3 Teléfonos: 0 y 08 Telefax: 8 Tema Título Descripción 8 9 Cinemática del cuerpo rígido Movimiento compuesto del punto Dinámica de la partícula Teoremas generales de la Dinámica Vibraciones mecánicas Sistemas de partículas Dinámica del cuerpo rígido El cuerpo rígido libre y vinculado: grados de libertad, movimiento de los puntos. Movimientos de traslación y rotación: vectores velocidad y aceleración lineales de los puntos; vectores velocidad y aceleración angulares del cuerpo. Movimiento plano: teorema de Chasles, centro instantáneo de rotación, distribución de velocidades y aceleraciones de puntos. Sistemas de referencia fijos y móviles: movimientos relativo, de arrastre y absoluto de la partícula. Composición de velocidades y aceleraciones, aceleración de Coriolis. Ley fundamental de la Dinámica: ecuación diferencial del movimiento. Problemas de dinámica de la partícula. Fuerzas constantes y variables. Tipos de movimientos y sistemas de coordenadas. Trabajo de una fuerza y energía cinética de la partícula. Principio del Trabajo y la Energía Cinética. Fuerzas conservativas y energía potencial. Conservación de la energía mecánica. Potencia. Impulso de una fuerza y cantidad de movimiento de la partícula. Principio del Impulso y la Cantidad de Movimiento. Fuerzas impulsivas e impactos. Conservación de la cantidad de movimiento. Características de los sistemas vibratorios. Ecuación diferencial del movimiento. Parámetros significativos. Vibraciones libres, amortiguadas y forzadas. Problema de resonancia. Análisis de cargas dinámicas armónicas, impulsivas, aleatorias y sísmicas. Características de los sistemas mecánicos. Fuerzas externas e internas. Centro de masa. Ecuaciones del movimiento del centro de masa, del trabajo y la energía del sistema y equivalencia de momentos de fuerzas externas y de fuerzas efectivas o inerciales (Principio de Momentos). Tipos de movimiento: traslación, rotación, movimiento plano general. Ecuaciones del movimiento. Movimientos del centro de masa. Cantidades inerciales. Notas: El curso consta de dos sesiones por semana normal, los días lunes y jueves. Duración (Sesiones). Criterio de evaluación Elemento de evaluación Porcentaje Exámenes cortos ( quizzes ) 0 Exámenes parciales () 0 Proyecto de Investigación (trabajo en grupo) 0 Examen final 0 TOTAL 00 Nota: De acuerdo con la reglamentación de la Escuela de Ingeniería Civil, lo(a)s estudiantes que realicen pruebas (incluye tareas, exámenes, reportes y similares) con lápiz, no podrán realizar reclamos sobre la calificación de los contenidos en dichos documentos.

4 Teléfonos: 0 y 08 Telefax: 8. Fechas importantes Lunes 0 de marzo Inicio del I Ciclo Lectivo 0. Lunes 8 de abril PRIMER EXAMEN PARCIAL. Temas a Lunes 9 de junio SEGUNDO EXAMEN PARCIAL. Temas a Sábado de julio Conclusión del I Ciclo Lectivo 0 Jueves 0 de julio EXAMEN FINAL. Temas a 9. Énfasis en Temas 8 y 9 Jueves de julio PRESENTACIÓN DE PROYECTOS. Viernes 8 de julio EXAMEN DE AMPLIACIÓN. Temas a 9 Nota: Las fechas de evaluaciones son susceptibles a cambios, según la disponibilidad de recintos e imprevistos. Serán confirmadas con la debida anticipación a la actividad (0 días hábiles).. Horario de consultas El profesor atenderá consultas sobre problemas o dificultades con el curso o actividades específicas de evaluación los días Lunes de 9 a.m. a p.m. con lugar a convenir. Teléfono: Correo: stefanlsb@gmail.com 8. Referencias bibliográficas La materia se expone en el volumen de "Dinámica", en los libros de Mecánica Aplicada a la Ingeniería que se encuentran en librerías o en las bibliotecas de la UCR. A ellos deben recurrir lo(a)s estudiantes para profundizar en los conocimientos, conceptos y análisis de problemas propios y especiales del campo. Mecánica para Ingeniería: Dinámica ; A. Bedford & W. Fowler; Editorial Addison Wesley. Se utilizará como referencia para las tareas. Ingeniería Mecánica: Dinámica ; R. C. Hibbeler; Prentice Hall. 0ª Edición. Mecánica Vectorial para Ingenieros: Dinámica ; F.P. Beer & E. R. Johnston; Ed. McGraw Hill Book Co. 8ª edición. Mecánica Aplicada: Dinámica ; G. W. Housner & D. E. Hudson; Ed. D. Van Nostrand Company, Inc. y C.E.C.S.A. ª edición. Curso Breve de Mecánica Teórica ; S. Targ; Ed. MIR, Moscú. Dinámica. J. L. Meriam. Editorial Reverté. Mecánica vectorial para ingenieros. Parte II: Dinámica. H. Nara. Editorial Limusa Wiley. 8 Otros: El profesor indica o aporta oportunamente otra bibliografía de utilidad, específicamente para el tema de Vibraciones mecánicas.

5 Teléfonos: 0 y 08 Telefax: 8 9. Cronograma detallado Semana Mes Fecha Tema Título Evaluación L 0 Introducción general J L Cinemática de la partícula Marzo J 0 L J Cinemática del cuerpo rígido L J 0 Movimiento compuesto del punto L 0 J 0 Dinámica de la partícula Abril L J Semana Santa Semana Universitaria Mayo L * Dinámica de la partícula J a* Métodos de Trabajo y Energía L 8 Examen Parcial I J 0 a Métodos de Trabajo y Energía L 0 J 08** L J L 9 J L J 9 b Métodos de Cantidad de Movimiento Vibraciones mecánicas L 0 J 0 8 Sistemas de partículas L 09 Examen Parcial II J 8 Sistemas de partículas Junio L J 9 L J 9 Dinámica del cuerpo rígido L 0 Julio J 0 J 0 Examen Final J Presentación de Proyecto * Depende de la disponibilidad de aulas durante de semana universitaria. ** Posible feriado por traspaso de poderes EXAMEN PARCIAL I EXAMEN PARCIAL II ÉNFASIS EXAMEN FINAL