PROGRAMA DE CURSO. Créditos : 8 Ubicación dentro del plan de estudios Horas académicas de clases por período académico

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1 PROGRAMA DE CURSO A. Antecedentes Generales Nmbre de la asignatura : Educación Matemática III Códig Asignatura : EBM215 Carácter : Obligatri Prerrequisits : Educación Matemática I C- requisits : N tiene Crédits : 8 Ubicación dentr del plan de estudis : 3er semestre Hras académicas de clases pr períd académic : 68 hras B. Intencines del curs: Este prgrama se adscribe al mdel de bjetivs de aprendizaje OA. Este curs, cn la misma intención y rientación de ls ds curss anterires, se centra en la recnstrucción de cncepts gemétrics. Se presentan diverss desafís que incentivan la creatividad y la imaginación, que le permite al alumn reaprender ls cntenids de la gemetría plana y espacial. Se incrpran las representacines de cuerps a partir de la utilización de recurss simples y tecnlógics que favrecen el desarrll del pensamient lógic. Se revisan ls mvimients de figuras en el plan (ismetrías) para facilitar el cncept básic de cngruencia de figuras planas y se pne especial énfasis en la bservación de regularidades. Esta asignatura pertenece al primer cicl de estudis (Bachillerat) y se ubica dentr del área de frmación Disciplinas de la malla curricular. Es el tercer curs dentr de la línea de Matemática, cntinuand cn la rientación y el trabaj realizad en ls curss anterires. Cntribuye al lgr del perfil de egres en cuant aprta a la frmación de experts en cntenids disciplinares y dtads de recurss para enseñarls de md altamente cmpetente para impactar psitivamente la cmunidad educativa a la que pertenecen y de dcentes que aman la disciplina que enseñan y la entregan cn precisión, rigr y de manera lúdica y creativa. Del mism md, participa en el lgr de ls siguientes bjetivs de aprendizaje: Mantenerse actualizad en relación a ls cntenids disciplinares vigentes en el currículum nacinal. Pseer una vcación afianzada, basada en una mtivación prfunda y clara pr la educación. C. Objetivs Generales a nivel de Cmpetencias Específicas de la Asignatura: 1

2 A nivel Cnceptual: Cncer y cmprender en prfundidad ls cncepts y cntenids más relevantes de la gemetría plana. Cncer y cmprender en prfundidad ls cncepts y cntenids más relevantes de la gemetría espacial. Cmprender las relacines existentes entre la gemetría plana y espacial. Desarrllar el sentid del espaci. Cncer y cmprender diversas unidades de medida. A nivel Prcedimental: Aplicar ls cncimients gemétrics para la reslución creativa de prblemas. Argumentar ls prcedimients gemétrics empleads en la reslución de prblemas. Adquirir y aplicar un vcabulari técnic para cmunicar cntenids y prcedimients gemétrics. A nivel Actitudinal: Valrar ls cncepts gemétrics cm un cncimient cultural necesari en la frmación de ciudadans infrmads y respnsablemente crítics. Apreciar la gemetría cm una frma de pensar y cmprender la espacialidad en la que estams inserts. Valrar la precisión en el us del lenguaje gemétric para una crrecta cmunicación de sus cntenids y prcedimients. D. Cntenids: I.- UNIDAD 1: Frmas gemétricas 1. Cntenids Cnceptuales: Etapas en el desarrll del pensamient gemétric Cncepts de punt, línea, recta, segment, plans y espaci Ánguls: elements y su clasificación Cncept de plígns Triánguls: definición, prpiedades, elements primaris y secundaris Cuadriláters: definicines y prpiedades Cncepts de circunferencia y círcul Elements de la circunferencia y circunferencias inscritas y circunscritas Yuxtapsición y descmpsición de figuras. 2

3 Transfrmacines gemétricas: reflexines, traslacines, rtacines, ampliacines y reduccines (cngruencia y semejanza) Cncept y tips de teselacines Materiales didáctics para la enseñanza de la gemetría: ventajas y desventajas Dificultades y cncepcines erróneas en el aprendizaje de la gemetría. 2. Cntenids Prcedimentales: Medir y clasificar ánguls Caracterizar y clasificar plígns, triánguls y cuadriláters Analizar y discutir las cndicines necesarias para cnstruir un triángul a partir de las medidas de sus lads y ánguls Cmprbar prpiedades de triánguls y cuadriláters Cnstruir triánguls y paralelgrams utilizand instruments gemétrics y herramientas tecnlógicas Cnstruir elements primaris y secundaris de ls triánguls Clasificar ls elements de la circunferencia Cnstruir circunferencias inscritas y circunscritas utilizand instruments gemétrics y herramientas tecnlógicas Identificar y cnstruir transfrmacines gemétricas Discutir e identificar ls elements que n varían al realizar transfrmacines gemétricas Identificar las transfrmacines ismétricas aplicadas en la cnstrucción de teselacines Cnstruir teselacines utilizand instruments y sftware gemétric Aplicar ls cntenids para la reslución de prblemas en cntexts diverss Utilizar y aplicar el lenguaje técnic de ls cntenids asciads a las frmas gemétricas Definir de manera precisa y aprpiada al nivel esclar, ls principales cncepts gemétrics Diseñar actividades cn material cncret acrdes al curriculum nacinal, para el aprendizaje de la gemetría. 3. Cntenids Actitudinales Valrar la precisión en el us del lenguaje para una crrecta cmunicación de cntenids y prcedimients asciads a las frmas gemétricas Valrar ls aprtes de la gemetría para la prducción de cnstruccines creativas Valrar el aprte de las herramientas tecnlógicas para la cnstrucción de figuras y elements gemétrics Valrar la imprtancia de identificar ls errres y dificultades de ls alumns, para diseñar secuencias de aprendizaje aprpiadas. II.- UNIDAD 2: Cuerps gemétrics 3

4 1. Cntenids Cnceptuales: Características y elements básics de ls cuerps gemétrics Nmbres y clasificación de cuerps gemétrics Mdels en ds dimensines de cuerps gemétrics Redes de cuerps gemétrics Dificultades de ls alumns en la visualización de ls cuerps gemétrics. 2. Cntenids Prcedimentales: Identificar elements y características de cuerps gemétrics Clasificar cuerps gemétrics Cnstruir pryeccines y vistas en perspectiva de cuerps gemétrics, utilizand instruments gemétrics Identificar cuerps gemétrics a partir de representacines en ds dimensines dadas Analizar redes para verificar su factibilidad para la cnstrucción de cuerps gemétrics Cnstruir cuerps gemétrics mediante el us de redes Recncer dificultades de ls alumns en la visualización de ls cuerps gemétrics y prpner actividades que permitan su superación Diseñar actividades cn material cncret acrdes al curriculum nacinal, para el aprendizaje de la gemetría. 3. Cntenids Actitudinales: Apreciar la relevancia de la cmprensión y us de cncepts relacinads cn cuerps gemétrics para reslver situacines de la vida diaria Valrar la precisión en el us del lenguaje para una crrecta cmunicación de cntenids y prcedimients asciads a cuerps gemétrics Valrar la imprtancia de identificar ls errres y dificultades de ls alumns, para diseñar secuencias de aprendizaje aprpiadas. III.- UNIDAD 3: Magnitudes y medida 1. Cntenids Cnceptuales: Cncepts de magnitud y medida Unidades de medida estándar y n estándar Unidades de medida de lngitud Unidades de medida de área Unidades de medida de vlumen Unidades de medida de pes Unidades de medida de tiemp Dificultades de ls alumns al realizar medicines. 2. Cntenids Prcedimentales: Seleccinar la unidad aprpiada de acuerd a un cntext dad. 4

5 2.2.- Estimar y medir lngitudes distancias entre ds punts utilizand unidades de medida frmales e infrmales Interpretar infrmación y crear situacines prblemáticas referidas a lngitudes, áreas, vlúmenes, pes y tiemp Transfrmar unidades de medida Diseñar actividades acrdes al curriculum nacinal, para el aprendizaje de las unidades de medida estándar y n estándar y de ls instruments de medición crrespndientes Recncer dificultades de ls alumns al realizar medicines y prpner actividades que permitan su superación. 3. Cntenids Actitudinales: Apreciar la relevancia de seleccinar las unidades de medida de acuerd cn las características de cada situación Valrar el aprte de la estimación cm una frma de reslver situacines ctidianas que n requieren de precisión absluta Valración de las unidades de medida frmales cm una frma de estandarizar y facilitar la cmunicación de infrmación Valrar la imprtancia de identificar ls errres y dificultades de ls alumns, para diseñar secuencias de aprendizaje aprpiadas. IV.- UNIDAD 4: Perímetr, área y vlumen 1. Cntenids Cnceptuales: Perímetr: cncept, fórmulas y aplicacines Área: cncept, unidades de área, fórmulas y aplicacines Númer Pi en función del diámetr y lngitud de una circunferencia Vlumen: cncept, unidades de medida, fórmulas y aplicacines en cuerps gemétrics simples (cub, prismas rectangular y triangular, pirámide cuadrada, cilindr, etc.) Dificultades de ls alumns al calcular perímetr y área de figuras planas. 2. Cntenids Prcedimentales: Estimar áreas y perímetrs de plígns Usar el geplan y herramientas tecnlógicas para el cálcul de perímetrs y áreas de plígns Calcular áreas y perímetrs de plígns para la reslución de prblemas Justificar las fórmulas para el cálcul de áreas y perímetrs de figuras planas: triángul, paralelgram, trapeci y círcul Estimar y calcular la lngitud de una circunferencia y del área de un círcul para la reslución de prblemas Estimar y calcular vlúmenes y áreas de superficies de cuerps gemétrics simples para la reslución de prblemas Recncer regularidades en las medidas al aplicar cambis en las dimensines de las figuras. 5

6 2.8.- Diseñar actividades acrdes al currículum nacinal, para el cálcul de perímetr y área de figuras planas Recncer dificultades de ls alumns al calcular perímetr y área de figuras planas. 3. Cntenids Actitudinales: Apreciar el aprte de la gemetría para la reslución de prblemas ctidians que implican la estimación cálcul de perímetrs, áreas y vlúmenes Valrar el us de herramientas simples y tecnlógicas para el cálcul de áreas, perímetrs y vlúmenes de figuras y cuerps gemétrics. E. Metdlgía de Enseñanza: En este curs se prpicia el aprendizaje clabrativ entre ls alumns. Para ell las clases estarán enfcadas en cuatr tips de metdlgías: Expsicines y discusines guiadas del material teóric revisad. Realización de talleres práctics. Expsición del trabaj realizad y resultads btenids cn apy de TICs. Trabajs clabrativs. Cm metdlgía transversal en el curs se fmentará la discusión y reflexión permanente de ls diverss cntenids, a md de cntribuir a la generación de una actitud activa en el alumn frente al aprendizaje, desarrllar la capacidad para expresar sus ideas y cmunicarse efectivamente. Durante td el curs se utilizará, en frma cmplementaria a las herramientas gemétricas tradicinales, la tecnlgía para el lgr de ls bjetivs, realizand actividades individuales y/ grupales en el labratri de cmputación usand sftwares gemétrics cm GeGebra. F. Evaluación: - La evaluación pretende ser una instancia de aprendizaje permanente durante td el semestre, frmand parte del prces de enseñanza. De este md, se realizarán evaluacines frmativas y sumativas, utilizand diverss instruments de evaluación, tales cm: Certámenes. Evaluacines de carácter sumativ, cuy prpósit es recger infrmación respect de ls aprendizajes adquirids durante el semestre. Talleres individuales y grupales. Evaluacines frmativas y sumativas realizadas en clases, cuy bjetiv es aplicar l aprendid. Cntrles. Evaluacines sumativas, cuy bjetiv es realizar evaluacines prgresivas de ls avances en el aprendizaje. Examen. : Evaluación sumativa, en la cual se integrarán tds ls cntenids revisads en el semestre. G. Bibligrafía: Planes y Prgramas MINEDUC (Ajuste curricular 2008) 6

7 Texts esclares de primer y segund cicl de Educación General Básica. Manual esencial. Gemetría y Trignmetría. Chile: Santillana. (2008). Duval, R.. Semisis y Pensamient Human, Registrs Semiótics y Aprendizajes Intelectuales. Universidad del Valle. (2004) Carreñ, X. Cruz, X. Gemetría. Mc Graw Hill. (2011) Castr, E. (ed) (2008). Didáctica de la Matemática en la Educación Primaria. Madrid: Síntesis. Martínez, A. y Juan, F. (crds) (1998). Una metdlgía activa y lúdica para la enseñanza de la gemetría. Madrid: Síntesis. Revista chilena de Educación Matemática (Rechiem), Sciedad chilena de Educación Matemática. (2008). Vlumen 4. 7

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