Unidad IX. Diferentes tipos de gráficas

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1 Diferentes tipos de gráficas Unidad IX En esta unidad aprenderá a: Distinguir entre los diferentes tipos de gráficas que se utilizan en las actividades cotidianas. Obtener información de una gráfica y su interpretación. Organizar la información necesaria para construir una gráfica. Presentar, de manera gráfica, información, para que usted o los demás conozcan la tendencia o comportamiento de los datos. Construir diferentes tipos de gráficas relacionadas con su negocio. Para estudiar esta unidad usted debe: Sumar, restar, multiplicar y dividir. Obtener porcentajes, así como dibujar con regla, escuadra y compás. Tema 1 Gráficas Tema 2 Cómo se hacen las gráficas

2 Gráficas y datos importantes Tema 1 Gráficas Unidad IX Don Carlos, quien ha utilizado los datos para tomar decisiones en su zapatería (vea ejemplo en el inicio de este libro), ha guardado información de sus ventas durante 4 años, pero no sabe si su negocio va mejor o peor que otros años, por lo que le gustaría comparar sus ventas y así saber cómo va. Qué sugeriría usted a don Carlos? La primera idea que surge es la de construir una tabla que compare las ventas año con año, como lo ha hecho antes. Año Color Azul Rojo Blanco Café Total Pares de zapatos vendidos

3 Unidad IX: Diferentes tipos de gráficas Pero, para que don Carlos pueda hacer mejor la comparación, se le ocurre construir una gráfica con esta información. Así podrá ver con claridad en que año vendió más. De la tabla anterior sabe: Año Ventas Pares de zapatos Pares de zapatos vendidos por año Año Con el dibujo anterior, don Carlos puede comparar fácilmente sus ventas de cada uno de los años, porque con las gráficas se logra la representación de los datos. La gráfica que construyó don Carlos tiene dos ejes: uno horizontal y otro vertical. En el eje vertical se tabula el número de pares de zapatos vendidos. La cantidad mayor en este eje es 491. En el eje horizontal se colocan los años de los que tiene información, y en cada uno de ellos se colocan los pares vendidos. En la gráfica se puede observar que en 1994 vendió muy bien; que en 1995 bajaron notablemente las ventas; y que en 1997 las ventas son muy parecidas a las de Con lo anterior, don Carlos puede tener la seguridad de que su negocio está operando bien, ya que solamente en 1995 tuvo una gran disminución de ventas. 21

4 Gráficas y datos importantes Tipos de gráficas Existen diversos tipos de gráficas por medio de las cuales se pueden presentar los datos de una tabla. El tipo de gráfica por utilizar dependerá de lo que se quiera comunicar y de la información con la que se cuente. Los principales tipos de gráficas que se utilizan son los siguientes: Pictograma Millones de ha Relaciona el tamaño de una figura con los datos Camp. Chis. Ver. Yuc. Q. Roo Oax. Sin. Estados de México con mayor superficie de selvas. Fuente: SARH, 199. Gráfica de barras 6 Venta de zapatos de don Carlos Con una barra proporcional al tamaño de los datos que se quieren representar, se forma una gráfica. Éstas pueden ser como la que obtuvo don Carlos. Pares de zapatos Año 22

5 Unidad IX: Diferentes tipos de gráficas Gráfica circular o de "queso" En un círculo se representan los diferentes porcentajes de los datos por mostrar; más adelante se dan algunos ejemplos. Gráfica lineal o de puntos En este tipo de gráfica, en lugar de dibujar una barra del tamaño del dato representado, se coloca un punto y éste se une con el siguiente, y así todos los datos. Observe usted la gráfica de las ventas de don Carlos de 1994, 1995, 1996 y Pares de zapatos Ventas anuales de zapatos Año A continuación, se presentan cada una de las gráficas antes descritas. Recuerde usted que la mejor gráfica es aquella que representa rápidamente y sin dudas lo que usted quiere presentar o comunicar. Ejercicio Busque usted, en periódicos o revistas, gráficas de cualquiera de los tipos presentados. 23

6 Gráficas y datos importantes Pictograma Ventas de don Carlos durante 1988 Enero Febrero Cada bolsa equivale a $2,. Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Observe que entre más bolsitas de dinero más ventas tuvo don Carlos. Así, podemos observar que en noviembre vendió $16,.. 24

7 Unidad IX: Diferentes tipos de gráficas Gráfica de barras Esta representación de datos es una de las más utilizadas. Esta gráfica se compone de dos ejes: uno horizontal y uno vertical. En uno de ellos se coloca el nombre o lo que se quiere evaluar y en el otro, la cantidad que caracteriza a lo evaluado. Las cantidades se representan con barras proporcionales al número que se desea presentar. Observe algunas gráficas de barras que presentan información muy útil. Estado Nacional Chiapas Oaxaca Guerrero Hidalgo Puebla Veracruz MichoacÆn Guanajuato YucatÆn Campeche QuerØtaro San Luis Potos Tabasco Quintana Roo Morelos Nayarit Tlaxcala Zacatecas Sinaloa Colima Edo. de MØxico Jalisco Aguascalientes Durango Tamaulipas Chihuahua Sonora Coahuila B.C.S. B.C. Nuevo Le n D.F En esta gráfica, la barra representa los porcentajes de la población mayor de 15 años que no sabe leer ni escribir. Por ejemplo, en Hidalgo el 2.6% de su población mayor de 15 años no sabe leer ni escribir. Observe que las barras están de manera horizontal. Porcentaje 25

8 Gráficas y datos importantes POBLACIÓN ABSOLUTA DE LA REPÚBLICA MEXICANA Otro ejemplo de gráfica de barras se observa con el histograma de la población absoluta de la República Mexicana. 12'632, '67, '16, '334, '552, '653, '791, '923, '225, '582, '249, Nótese como ha crecido la población mexicana. Fuente: XI Censo general de población y vivienda 199, INEGI. 26 En 199, nuestra población era de ,645 habitantes. Observe que en 191 la población era de 15 16,369 habitantes y en 1921 fue de ,78 habitantes. En esta gráfica las barras son verticales, y se observa cómo los datos que identifican a la barra van desde el año más lejano (1895) hasta el año más actual (199), lo cual responde a un orden lógico. Observando la gráfica, conocerá la historia del crecimiento de la población mexicana. Por ello, a las gráficas que ordenamos con los datos en el eje horizontal, desde los más antiguos hasta los últimos, se les llaman histogramas. Otro ejemplo claro de un histograma es el que se puede construir con la información de las ventas anuales de don Carlos. Al poner en el eje horizontal los años de los que tiene información, obtuvimos una gráfica que nos mostró la historia de las ventas de pares de zapatos del negocio.

9 Unidad IX: Diferentes tipos de gráficas Gráfica circular o de "queso" La señora Olivia necesita analizar de qué productos obtiene más ingresos en su cremería. Qué puede hacer la señora Olivia? Lo primero que hace es construir una tabla en la que se muestren las ventas de todos sus productos. El total de las ventas es el 1%, y cada uno de los productos contribuyen a este 1%, como se muestra a continuación. Artículo Queso Crema Leche Mantequilla Dulces Latas Salchichas Total Cantidad ,896 % Si el total de un círculo es considerado como el 1% de las ventas, cada uno de los porcentajes correspondientes a las ventas de los artículos podrán representarse en el círculo, como se muestra a continuación. Ventas de la cremería Leche 32% Salchichas 1% Latas 12% Dulces 2% Mantequilla Crema 14% Queso 18% 12% Así, la señora Olivia sabe que el 32% de todas sus ventas se deben a la leche. 27

10 Gráficas y datos importantes Las gráficas circulares son aquellas que representan proporcionalmente en porcentaje diferentes cantidades en un círculo, también se conocen como gráficas de "queso". Observe que para poder construir una gráfica circular es necesario obtener el porcentaje de los productos. El círculo completo representa el 1% de lo que se va a gráficar, por lo que cada uno de los componentes se representará de acuerdo con el porcentaje del total. Observe la gráfica de la señora Olivia. Gráfica lineal o de puntos La gráfica lineal se puede construir al unir un dato con otro de cada columna; para que esto tenga lógica los datos deben ser de la misma especie y tener alguna relación. Como ejemplo de esta representación podemos gráficar la producción de chicotes que fabrica el señor Becerril. Día Tipo de chicote 1 2 L M 4 35 M J V S 12 1 Aquí, en lugar de construir una columna del alto del dato que representamos, se coloca un punto y, posteriormente, se unen los puntos Observe. 5 Producci n de chicotes Manojos de chicotes Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3 L M M J V S D as de la sem ana Día de la semana 28

11 Unidad IX: Diferentes tipos de gráficas Unidad IX Tema 2 Cómo se hacen las gráficas Una gráfica siempre será producto de un conjunto de datos ordenados que pueden ser presentados en una figura. Para poder presentar los datos de manera gráfica, existen varias formas. Una de las más comunes es por medio de los ejes cartesianos, los que se representan por dos rectas perpendiculares que se cruzan en el cero; como se observa a continuación. y Ejes cartesianos x 29

12 Gráficas y datos importantes En estas dos rectas se pueden ubicar puntos definidos, como se hace en la tabla de datos; por ejemplo, el punto (3,2) (por lo regular va primero en X y luego en Y), la X = 3 y la Y = 2. Y Ejercicios (3,2) x En su cuaderno de ejercicios tabule los siguientes puntos. a) (3,2) (ejemplo) b) (4,3) c) (5,1) d) (6,4) Y a) (3,2) x 21 Ahora, suponiendo que hacemos una tabla de las "equis" y de las "yes", tabule los siguientes datos. y x y ejemplo (3,2) x

13 Unidad IX: Diferentes tipos de gráficas Producto (x) Queso Crema Leche Mantequilla Chiles Latas Salchichas Ventas $ (y) Así, para poder hacer una gráfica de las ventas de la cremería de la señora Olivia, colocamos en el eje de las "equis" los productos y en el de las "yes", las ventas. Observe que en el eje de las "yes" se utilizó una escala de a 1, porque la cantidad más grande de ventas fue la leche ($914). 1, VENTAS DE LA CREMERÍA DE LA SEÑORA OLIVIA 914 VENTAS ($) Queso Crema Leche Mantequilla Chiles Latas Salchichas PRODUCTOS En la gráfica podemos observar que cada uno de los productos que se venden en la cremería de la señora Olivia se representa por una barra. 211

14 Gráficas y datos importantes Ejercicios 1. En su cuaderno de ejercicios construya una gráfica para representar el total de pares de zapatos vendidos por don Carlos, durante los meses de Los datos se presentan en la siguiente tabla Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Pares de zapatos vendidos Pares de zapatos vendidos E F M A M J J A S O N D Mes

15 Unidad IX: Diferentes tipos de gráficas 2. En su cuaderno de ejercicios construya una gráfica lineal para representar el total de pares de zapatos vendidos por don Carlos durante los meses de Los datos se representan en la siguiente tabla. Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Pares de zapatos vendidos Pares E F M A M J J A S O N D Mes 3. Localice dos gráficas en algunas revistas o periódicos; como ejercicio, recórtelas y péguelas en su cuaderno de trabajo, anote de qué tipo es cada una y qué datos puede obtener de ellas. 213

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