VERÓNICA GRIMALDI HÉCTOR PONCE

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1 Matemática CLAUDIA BROITMAN VERÓNICA GRIMALDI HÉCTOR PONCE

2 Índice Capítulo I el sistema de numeración... 7 Escribir, leer y comparar números naturales... 8 Relaciones entre sistema de numeración y operaciones Notaciones científicas del capítulo I Sistemas sexagesimales Las letras como recurso para estudiar más sobre los números I Las letras como recurso para estudiar más sobre los números II del capítulo I Capítulo II la multiplicación y la división Problemas para resolver con cálculos que conocen Problemas para resolver con varios cálculos I Problemas para resolver con varios cálculos II Diferentes maneras de hacer los cálculos Propiedades de la multiplicación Propiedades de la división del capítulo II Formas de contar Potencias y raíces I Potencias y raíces II más sobre la multiplicación estudiar más sobre la multiplicación más sobre la división estudiar más sobre la división del capítulo II Capítulo III la divisibilidad Problemas con múltiplos y divisores Criterios de divisibilidad del capítulo III Números primos I Números primos II Usar las letras para saber más sobre múltiplos y divisores I Usar las letras para saber más sobre múltiplos y divisores II del capítulo III Capítulo IV los números racionales I Usar y recordar las fracciones Fracciones y división entera Fracciones, división entre números naturales y multiplicación Fracciones y proporcionalidad Fracciones y escalas Fracciones y porcentaje del capítulo IV Comparación y orden de fracciones Fracciones en la recta numérica I Fracciones en la recta numérica II Operaciones entre fracciones I Operaciones entre fracciones II Operaciones entre fracciones III Operaciones entre fracciones IV Operaciones entre fracciones V del capítulo IV Capítulo V los números racionales II Fracciones decimales y expresiones decimales Diferentes escrituras de un número Números racionales entre números racionales Fracciones y expresiones decimales Operaciones con decimales I del capítulo V Operaciones con decimales II Operaciones con decimales III... 80

3 estudiar números racionales I estudiar números racionales II de los capítulos IV y V Capítulo VI la proporcionalidad y otras relaciones problemas de proporcionalidad directa Escalas Porcentaje Representaciones gráficas I Representaciones gráficas II Más relaciones entre magnitudes I Más relaciones entre magnitudes II del capítulo VI Proporcionalidad inversa I Proporcionalidad inversa II sobre proporcionalidad I sobre proporcionalidad II del capítulo VI Capítulo VII figuras geométricas Construir figuras con regla, compás y escuadra Construir triángulos con regla, compás, transportador y escuadra Propiedades de la mediatriz y su construcción Propiedades de lados y ángulos de paralelogramos Diagonales de paralelogramos Relaciones entre triángulos y paralelogramos del capítulo VII Usar propiedades para resolver problemas Copiar y construir polígonos Ángulos interiores de los polígonos Usar letras para estudiar más sobre ángulos de polígonos Polígonos regulares Polígonos que permiten cubrir una superficie del capítulo VII Capítulo VIII el área y el perímetro de figuras Perímetro y área Equivalencia entre unidades de medida de superficie I Equivalencia entre unidades de medida de superficie II Áreas de triángulos y cuadriláteros I Áreas de triángulos y cuadriláteros II del capítulo VIII Áreas de polígonos regulares I Áreas de polígonos regulares II Perímetros de figuras circulares Áreas de figuras circulares El uso de las letras para saber más sobre las áreas I El uso de las letras para saber más sobre las áreas II del capítulo VIII Capítulo IX cuerpos geométricos y sus volúmenes Desarrollos planos de cuerpos Cantidad de caras, aristas y vértices Volumen de un cuerpo Calcular el volumen de un cuerpo Algunas unidades de medida de volumen del capítulo IX Volúmenes y áreas de cuerpos sobre volumen Estimar el volumen de algunos cuerpos del capítulo IX Bibliografía Organización... del libro 155 La banda lateral refiere a los siguientes ejes: Los números naturales y sus operaciones Los números racionales y sus operaciones Proporcionalidad Geometría y Medida

4 Índice por contenidos CAPÍTULO CONTENIDO PROPUESTO PARA TRABAJAR PÁG. Eje: Los números naturales y sus operaciones CAPÍTULO I el sistema de numeración Lectura, escritura y orden con números naturales. Composición y descomposición de números en potencias de 10 y su relación con la división por potencias de 10. Notación científica. Sistemas sexagesimales. Uso de letras para profundizar en el estudio de los números naturales CAPÍTULO II la multiplicación y la división Problemas multiplicativos con organizaciones rectangulares. Interpretación y producción de expresiones aritméticas en la resolución de problemas con varios pasos. Orden y jerarquía de las operaciones. Propiedades de la multiplicación. Propiedades de la división. Problemas de conteo. Problemas que involucran el uso de potencias y raíces. Cálculo de potencias y raíces. El estudio de la relación a x b = c. El estudio de la relación D = c x d + r (0 r < d) CAPÍTULO III la divisibilidad Múltiplos y divisores. Problemas que involucran el uso y análisis de criterios de divisibilidad. Problemas para usar y analizar números primos. Exploración de afirmaciones sobre múltiplos y divisores expresadas con letras Eje: Los números racionales y sus operaciones CAPÍTULO IV los números racionales I CAPÍTULO V los números racionales II Revisión de diferentes tipos de problemas que involucran fracciones. Fracciones y división entera en problemas de reparto. Relación entre el producto y el cociente de dos fracciones. Búsqueda de un factor desconocido. Fracciones como constante de proporcionalidad. Fracciones, proporcionalidad y escalas. Relaciones entre fracciones y porcentajes. Comparación de fracciones. Búsqueda de fracciones entre dos dadas. Densidad. Representación de números en la recta numérica. Fracciones en la recta. Análisis de la conveniencia de una escala. Multiplicación entre fracciones. Estrategias para resolver problemas que involucran división de fracciones. División entre fracciones. Resolución de problemas que involucran diversas operaciones entre fracciones. Relación entre expresiones y fracciones decimales. Escrituras equivalentes de números racionales. Búsqueda de racionales entre dos números. Análisis de la cantidad de soluciones según las restricciones. Expresión decimal de una fracción. Decimales finitos y periódicos. Diferentes maneras de sumar y restar decimales. Multiplicación y división de decimales. Uso de letras para profundizar en el estudio de los números racionales

5 Eje: Proporcionalidad Análisis de las propiedades de la proporcionalidad directa. 86 Escalas como relaciones de proporcionalidad. 87 Cálculo de porcentajes. Interpretación y producción de gráficos circulares. 88 CAPÍTULO VI Interpretación y producción de gráficos cartesianos para estudiar la relaciones de proporcionalidad proporcionalidad Exploración de relaciones de proporcionalidad compuesta. 91 y otras relaciones Relaciones lineales no proporcionales. 92 Proporcionalidad inversa. Interpretación y producción de representaciones gráficas Uso de letras y fórmulas para profundizar en el estudio de la proporcionalidad Eje: Geometría y medida Construcción de figuras con instrumentos geométricos Construcción de triángulos a partir de lados, ángulos y alturas Mediatriz de un segmento Características de los lados y ángulos interiores de los paralelogramos Características de las diagonales de los paralelogramos CAPÍTULO VII figuras geométricas Relaciones entre propiedades de los triángulos y los paralelogramos. Uso de propiedades geométricas para problemas variados. Exploración de características de polígonos a partir de copias y construcciones Suma de los ángulos interiores de polígonos convexos. 117 Suma de los ángulos interiores y exteriores de polígonos convexos. 118 Construcción y análisis de características de polígonos regulares. 119 Exploración de las características de los polígonos que permiten cubrir un plano. 120 Independencia entre la variación del perímetro y del área. 124 Medida de áreas con diversas unidades. Equivalencia entre medidas. 125 CAPÍTULO VIII Equivalencias entre unidades convencionales de área. 126 el área Cálculo de áreas de triángulos y cuadriláteros y el perímetro Cálculo de áreas de polígonos regulares de figuras Cálculo de perímetros de figuras circulares. 133 Cálculo de áreas de figuras circulares. 134 Variación del área en función de los elementos de las figuras CAPÍTULO IX cuerpos geométricos y sus volúmenes Desarrollos planos de cuerpos. Cantidad de caras, aristas y vértices de los poliedros. Volumen de poliedros. Fórmulas que permiten calcular el volumen de diversos cuerpos. Unidades de medida de volumen. Exploración de la independencia del volumen respecto del área total. Uso de las letras para analizar la variación del volumen en función de la variación de la medida de las aristas. Estimación del volumen de un cuerpo

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