ESTADÍSTICA. Individuo. Es cada uno de los elementos que forman la población o muestra.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "ESTADÍSTICA. Individuo. Es cada uno de los elementos que forman la población o muestra."

Transcripción

1 ESTADÍSTICA La estadística tiene por objeto el desarrollo de técnicas para el conocimiento numérico de un conjunto de datos empíricos (recogidos mediante experimentos o encuestas). Según el colectivo a partir del cual se obtenga la información y el objetivo que se persiga a la hora de analizar esos datos, la estadística se llama descriptiva o inferencial. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL La estadística descriptiva trata de describir y analizar algunos caracteres de los individuos de un grupo dado (población) sin extraer conclusiones para un grupo mayor. La estadística inferencial trabaja con muestras y pretende a partir de ellas inferir caracaterísticas de toda la población. Es decir, se pretende tomar como generales propiedades que sólo se han verificado para casos particulares. Conceptos básicos de estadística Población. Es el conjunto de todos los elementos (personas, objetos, animales, etc.) cuyo conocimiento nos interesa y que serán objeto de nuestro estudio. Por ejemplo, si estudiamos el precio de la vivienda en una ciudad, la población será el total de las viviendas. Muestra. Es un subconjunto extraído de la población, cuyo estudio sirve para inferir características de toda la población. Individuo. Es cada uno de los elementos que forman la población o muestra. Caracteres. Son los apectos que deseamos estudiar en los individuos de una población. Cada carácter puede tomar distintos valores o modalidades. Una variable estadística recorre todos los valores de un cierto carácter. Las variables estadísticas pueden ser: Cuantitativas si toman valores numéricos. Discretas: solo toman valores aislados. (Ejemplo: número de hermanos, empleados de una fábrica) Continuas: pueden tomar cualquier valor de un intervalo. (Ejemplo: temperaturas registradas en una habitación cada hora) Cualitativas si toman valores no numéricos. (color de ojos, bondad de una persona, profesión de una persona) Tablas de frecuencias Tras la recogidad de datos, la elaboración de una tabla de frecuencias es el siguiente paso. Cuando la variable toma pocos valores, la elaboración de la tabla es sumamente sencilla, no hay más que hacer el recuento de datos. 1

2 Si la variable toma muchos valores realizaremos una tabla de frecuencias agrupándolos en intervalos. Para ello: Frecuencias Localizamos los valores extremos, a y b, y se halla su diferencia, r = b a (llamada rango o recorrido). Se decide el número de intervalos que se quiere formar dependiendo de los datos que se poseen. El número de intervalos no debe ser inferior a 6 ni superior a 15. Se toma un intervalo r, de longitud algo mayor que el recorrido r y que sea múltiplo del número de intervalos, con objeto de que estos tengan una longitud entera. Se forman los intervalos, de modo que el extremos inferior del primero sea algo menor que a y el extremo superior del último sea algo superior a b. Los extremos de los intervalos no deberían de coincidir con ninguno de los datos. El punto medio de cada intervalo se llama marca de clase. Es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de parámetros. Frecuencia absoluta: f i Se llama frecuencia absoluta f i de un valor x i, al número de veces que se repite dicho valor. Frecuencia absoluta acumulada: F i Se llama frecuencia absoluta acumula F i de un valor x i, a la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores anteriores a x i, más la frecuencia absoluta de x i. F i = f 1 + f f i Frecuencia relativa: h i Se llama frecuencia relativa h i de un valor x i, al cociente entre la frecuencia absoluta de x i y el número total de datos N que intervienen en la distribución. h i = x i N Frecuencia relativa acumulada: H i = h 1 + h h i Gráficos. Utilizaremos los gráficos para expresar los resultados obtenidos: Diagramas de barras, histogramas, polígono de frecuencias, diagrama de sectores, pictogramas Ejemplo de una variable cuantativa discreta. Las notas de un examen de matemáticas de 30 alumnos de una clase son las siguientes: 5, 3, 4, 1, 2, 8, 9, 8, 7, 6, 6, 7, 9, 8, 7, 7, 1, 0, 1, 5, 9, 9, 8, 0, 8, 8, 8, 9, 5, 7. 2

3 a. Ordenar los datos y calculas las frecuencias. b. Hacer un diagrama de barras de las frecuencias absolutas y dibujar el polígono de frecuencias. a. Ordenamos los datos contando los alumnos que han sacado un 0 han sido 2, un 1 han sido 3 y así sucesivamente. Construimos la tabla correspondiente: N: número total de datos N = 30. x i : variable estadística, nota del examen. f i : frecuencia absoluta, número de veces que se repite una nota. El sumatorio nos da los datos totales N = 30. F i : frecuencia absoluta acumulada. F 2 = f 1 + f 2 = = 5; F 3 = F 2 + f 3 = = 6 h i : frecuencia relativa. Cociente f i / N sumatorio (suma de todos los datos de la columna correspondiente) x i f i F i h i = f i / N H i /30 2/ /30 5/ /30 6/ /30 7/ /30 8/ /30 11/ /30 13/ /30 18/ /30 25/ /30 30/ b. 3

4 Ejemplo de una variable cuantativa continua. Se ha controlado el peso de 50 recién nacidos, obteniéndose los siguientes resultados: Peso ( en kg) Número de niños [2,5-3) 6 [3-3,5) 23 [3,5-4) 12 [4-4,5) 9 a) Formar la tabla de frecuencias. b) Representar gráficamente la distribución. a) Tabla de frecuencias Peso ( en kg) Número de niños f i F i h i H i [2,5-3) 6 6 0,120 0,120 [3-3,5) ,460 0,580 [3,5-4) ,240 0,820 [4-4,5) , b) Gráfica: Histograma Por ser una distribución continua obtenemos áreas de cada intervalo, no hay separación entre los intervalos. Ejemplo de un diagrama de sectores En un hipermercado se han producido las siguientes ventas en euros: juguetes 125, plantas 175, discos 250, alimentación 450. a) Calcular las frecuencias, porcentajes y ángulo correspondiente. 4

5 b) Realizar un diagrama de sectores. a) Colocamos los datos en una tabla. Las variable x i son los productos vendidos. Las frecuencias absolutas f i son las ventas en euros de cada producto. Las frecuencias relativas h i se obtienen dividiendo las frecuencias absolutas entre el total de euros El porcentaje se calcula multiplicando la frecuencia relativa por 100. Para realizar el diagrama de sectores necesitamos conocer el ángulo. Para hallar el ángulo multiplicamos la frecuencia relativa por 360 º que se corresponden con el total.. * Para hallar el ángulo a partir del porcentaje, dividimos entre 100 y multiplicamos por 360º Variable x i f i h i = f i /1000 Porcentaje % = h i x 100 Ángulo = h i x 360 º Juguetes 125 0,125 12,5 0,125 x 360 º = 45 º Plantas 175 0,175 17,5 0,175 x 360 º = 63 º Discos 250 0, ,250 x 360 º = 90 º Alimentación 450 0, ,450 x 360 º = 162 º º b) Diagrama de sectores PARÁMETROS ESTADÍSTICOS MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Media aritmética: x = x i f i N 5

6 Moda M o : Valor de una variable estadística x i que representa mayor frecuencia absoluta f i. Si la variable es continua aplicamos la fórmula: M o = L i + c D 1 + D 2 L i : es el límite inferior de la clase mediana. c: amplitud de los intervalos. D 1 : Diferencia entre la frecuencia absoluta de la clase modal y la de la clase anterior. D 2 : Diferencia entre la frecuencia absoluta de la clase modal y la de la clase siguiente. D 1 Mediana M: Si los individuos de una población están colocados en orden creciente según la variable que estudiamos, el que ocupa el valor central se llama individuo mediano, y su valor, mediana. La mediana, M e, está situada de modo que antes de ella está el 50% de la población y detrás el otro 50%. Por ejemplo : 6, 7, 7, 7, 8, 9, 10,12, 15 M e =8 Si el número de datos es par, la mediana es el valor medio de los dos centrales. Por ejemplo: 6, 7, 7, 7, 8, 9, 10,12, 15, 16 M e =8,5 Si la variable a estudio es continua aplicamos la siguiente fórmula: N M e = L i + c 2 F i 1 f i L i : es el límite inferior de la clase mediana. c: amplitud de los intervalos. N: número total de datos. F i 1 : Frecuencia absoluta acumulada de la clase anterior a la clase mediana. f i : Frecuencia absoluta de la clase mediana. Cuartiles: Si en lugar de partir la totalidad de los individuos en dos mitades, lo hacemos en cuatro partes iguales (todas ellas con el mismo número de individuos), los dos nuevos puntos de separación se llaman cuartiles. 6

7 Cuartil inferior, Q 1, es un valor de la variable que deja por debajo de él al 25% de la población, y por encima, al 75%. Cuartil inferior, Q 3, deja por debajo de él al 75%, y por encima, al 25%. Se designan por Q 1 y Q 3, porque la mediana sería el Q 2. Ejemplo, en la siguiente distribución: Q 1 = 2,5; M=Q 1 = 5; Q 3 = 7 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 8, 9, 10 Centiles o Percentiles: Si partimos la población en 100 partes y señalamos el lugar que deja debajo k de ellas, el valor de la variable correspondiente a ese lugar se designa por p k y se denomina centil k o percentil k. La mediana es M e =p 50, y los cuartiles, Q 1 = p 25, Q 3 = p 75. MEDIDAS DE DISPERSIÓN Rango o recorrido: diferencia entre el mayor valor y el menor valor de la variable estadística. Varianza σ 2 : σ 2 = ( x i x) 2 f i N Desviación típica: σ varianza σ = σ 2 = ( x i ) 2 f i ( x) 2 N ( x i ) 2 f i ( x) 2 N Coeficiente de variación: C.V = σ x Ejemplo de una variable discreta Se ha preguntado a 40 personas el número de personas que forman el hogar familiar obteniéndose los siguientes resultados: Número de personas en el hogar Frecuencia Calcula la media, la mediana, la moda y la desviación típica. Haz el diagrama correspondiente. Construimos la tabla: 7

8 Personas x i Frecuencia f i F i x i. f i x 2 i. f i Ejemplo de una variable continua En un test de inteligencia realizado a una muestra de 200 personas, se han obtenido los resultados siguientes: 8

9 Puntuación Número de personas Calcula la media y las desviación típica. Dibuja un histograma para representar gráficamente los datos, haz también el polígono de frecuencias. a) Es una variable continua, debemos hallar la marca de clase para cada intervalo sumando los valores extremos y dividiendo entre dos. Intervalos Marca de clase x i Frecuencia f i x i. f i x 2 i. f i Coeficiente de variación La media y la desviación típica de los puntos conseguidos por Ana y Rosa en una semana de entrenamiento jugando al baloncesto han sido las siguientes: media de Ana 22 puntos y desviación típica 4,106. Media de Rosa 22 puntos y desviación típica 2. a) Calcula el coeficiente de variación de cada una de ellas. b) Cuál de las dos ha sido más regular? 9

10 10

11 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES CORRELACIÓN Tenemos un colectivo de n individuos. Estudiamos en ellos dos variables, x, y. Conocemos los valores de las variables para cada uno de los individuos. El conjunto de pares de valores ( x 1, y 1 ), ( x 2,y 2 ), ( x n, y n ) se llama distribución bidimensional. Si interpretamos cada par de valores como las coordenadas de un punto, el conjunto de todos ellos se llama nube de puntos o diagrama de dispersión. La correlación viene a representar la relación que existe entre esas dos variables para los n individuos. Puede ser más o menos fuerte según lo apretados que estén los puntos de la nube en torno a una recta que marca la tendencia y se llama recta de regresión. Si la pendiente de la recta de regresión es positiva o negativa la correlación se llama positiva o negativa, respectivamente. Ejemplos: Horas de estudio Horas de televisión Estatura media de los padres Estatura media de los hijos Nota de matemáticas Nota de física Estas son las notas de 12 estudiantes en Matemáticas y en Física. ALUMNO a b c d e f g h i j k l MATEMÁTICAS FÍSICA Es una distribución bidimensional porque a cada individuo le corresponden dos valores de dos variables. Si tomamos esos dos valores como las coordenadas de un punto, la distribución puede ser representada mediante 12 puntos: nube de puntos. Se aprecia una relación entre las dos variables: a mejor nota en Matemáticas, mejor nota en Física y a peor nota en Matemáticas peor nota en Física, pero solo a grandes rasgos. Se dice que existe correlación entre esas dos variables. Medida de la correlación Vamos a indicar la expresión que nos servirá para obtener su valor de forma numérica e inequívoca. 11

12 Centro de gravedad de una distribución bidimensional Media de la variable x x = x i n Media de la variable y y = y i n El punto ( x,y) se llama centro de gravedad de la distribución. Covarianza Se llama covarianza al parámetro : σ xy = ( x i x) y i y n ( ) = x i y i n x y Ambas expresiones, como es lógico, coinciden. La segunda de ellas es más cómoda para obtener numéricamente la covarianza. Correlación El valor de la correlación entre las dos variables de una distribución bidimensional viene dado por la expresión: σ xy r = σ x σ y σ xy es la covarianza; σ x,σ y son las desviaciones típicas de cada variable El coeficiente de correlación, r, tiene las siguientes propiedades: No tiene dimensiones. Es decir, no depende de las unidades en las que se expresen los valores de las dos variables. Por tanto, si se realiza un cambio de unidades, el valor de r no varía. El valor de r está comprendido entre -1 y 1. Si la correlación es perfecta (puntos de la nube alineados), entonces r =1. Si la correlación es fuerte, r es próximo a 1. Si la correlación es débil, r es próximo a 0. 12

13 Recta de regresión Tenemos una distribución bidimensional y representamos la nube de puntos correspondiente. La recta que mejor se ajusta a esta nube de puntos recibe el nombre de recta de regresión. Consideramos todas las rectas posibles y = A + Bx y nos quedaremos con aquella para la cual los cuadrados de las distancias, d i (de los puntos a las rectas), sumen lo menos posible. La recta buscada pasa por el centro de gravedad de la distribución y su pendiente es m yx = σ xy σ x 2. La recta tiene por ecuación: y = y + σ xy σ 2 ( x x ) x Se llama recta de regresión de Y sobre X. A la pendiente, σ xy,se le llama coeficiente de regresión. La recta de regresión de X sobre Y es: x = x + σ xy σ y y,se le 2 2 x σ y llama coeficiente de regresión de X sobre Y. No es la pendiente de la recta, sino su inversa. σ x 2 ( ) Al número, σ xy La recta de regresión para hacer estimaciones: Se amolda a la nube de puntos y describe, grosso modo, su tendencia. Por eso, a partir de la recta de regresión obtenemos, de forma aproximada, el valor esperado de y para un cierto valor x, o viceversa. A estos valores se les llama estimaciones. y ˆ ( x o ) es el valor estimado de y correspondiente a x = x o sobre la recta de regresión. x ˆ ( y o ) es el valor estimado de x correspondiente a y = y o sobre la recta de regresión. Las estimaciones siempre se realizan aproximadamente y en términos de probabilidad: es probable que si x = x o, entonces y valga, aproximadamente, y ˆ ( x o ). La aproximación es tanto mejor cuanto mayor sean r, pues para valores de r próximos a 1 o a -1, los puntos están próximos a la recta. Las estimaciones solo deben hacerse dentro del intervalo de valores utilizados o muy cerca de ellos. 13

Tabla de frecuencias agrupando los datos Cuando hay muchos valores distintos, los agruparemos en intervalos (llamados clases) de la misma amplitud.

Tabla de frecuencias agrupando los datos Cuando hay muchos valores distintos, los agruparemos en intervalos (llamados clases) de la misma amplitud. 1. TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Estadística Es la ciencia que estudia conjunto de datos obtenidos de la realidad. Estos datos son interpretados mediante tablas, gráficas y otros parámetros tales como

Más detalles

FLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- BLOQUE ESTADÍSTICA: ESTADÍSTICA VARIABLE UNIDIMENSIONAL. Estadística variable unidimensional

FLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- BLOQUE ESTADÍSTICA: ESTADÍSTICA VARIABLE UNIDIMENSIONAL. Estadística variable unidimensional FLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- Estadística variable unidimensional 1. Conceptos de Estadística 2. Distribución de frecuencias 2.1. Tablas de valores con variables continuas 3. Parámetros

Más detalles

1, 2, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 4, 1

1, 2, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 4, 1 8 Estadística 81 Distribuciones unidimensionales Tablas de frecuencias En este tema nos ocuparemos del tratamiento de datos estadísticos uestro objeto de estudio será pues el valor de una cierta variable

Más detalles

Un estudio estadístico consta de las siguientes fases: Recogida de datos. Organización y representación de datos. Análisis de datos.

Un estudio estadístico consta de las siguientes fases: Recogida de datos. Organización y representación de datos. Análisis de datos. La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta de las siguientes

Más detalles

U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: Propuesta: 1.1 Distribución de frecuencias. Variables Cualitativas: Ejemplo

U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: Propuesta: 1.1 Distribución de frecuencias. Variables Cualitativas: Ejemplo U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: - Población: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determinada característica. Ej.: Alumnos del colegio. - Individuo:

Más detalles

ESTADÍSTICA APLICADA. TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA APLICADA. TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA APLICADA. TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Definición de Estadística: La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer

Más detalles

ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL DEFINICIÓN DE VARIABLE Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población. TIPOS DE VARIABLE ESTADÍSTICAS Ø Variable

Más detalles

Estadística. Análisis de datos.

Estadística. Análisis de datos. Estadística Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un

Más detalles

UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro)

UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro) UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro) 1. ESTADÍSTICA: CLASES Y CONCEPTOS BÁSICOS En sus orígenes históricos, la Estadística estuvo ligada a cuestiones de Estado (recuentos, censos,

Más detalles

RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2

RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2 1. Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla: Calcular: x i 61 64 67 70 73 f i 5 18 42 27 8 a) La moda, mediana y media. b) El rango, desviación media, varianza y desviación

Más detalles

ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ESTADÍSTICA

ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA La estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comprobaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta

Más detalles

Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.

Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico. Estadística Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un

Más detalles

9.1. Nociones básicas.

9.1. Nociones básicas. TEMA 9. ESTADÍSTICA 9.1. ociones básicas. Población y muestra. Fases y tareas de un estudio estadístico. Tipos de muestreo. Representatividad de las muestras. 9.2. Variable discreta y continua. Tablas

Más detalles

(Se corresponde con el tema 14 del libro de Oxford de 4ºESO Opc. B)

(Se corresponde con el tema 14 del libro de Oxford de 4ºESO Opc. B) Estadística (Se corresponde con el tema 14 del libro de Oxford de 4ºESO Opc. B) 1. Conceptos Básicos La Estadística es la ciencia que se encarga de recopilar y ordenar datos referidos a diversos fenómenos

Más detalles

Libro de ejercicios de refuerzo de matemáticas. María de la Rosa Sánchez

Libro de ejercicios de refuerzo de matemáticas. María de la Rosa Sánchez Libro de ejercicios de refuerzo de matemáticas María de la Rosa Sánchez Estadística bidimensional Tema 0 2 Índice general 1. Estadística unidimensional 5 2. Estadística bidimensional 11 3 Tema 1 Estadística

Más detalles

2º ESO UNIDAD 14 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

2º ESO UNIDAD 14 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD º ESO UNIDAD 1 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1 1.- CONCEPTOS BÁSICOS Estadística.- Es la ciencia que estudia conjuntos de datos obtenidos de la realidad. Estos datos son interpretados mediante tablas, gráficas

Más detalles

PÁGINA 120. Pág. 1. Unidad 12. Estadística

PÁGINA 120. Pág. 1. Unidad 12. Estadística 1 Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 1 1 Un fabricante de tornillos desea hacer un control de calidad. Para ello, recoge 1 de cada tornillos producidos y lo analiza. a) Cuál es la población?

Más detalles

Guía de actividad Independiente No 5. Estadística Descriptiva. Nombre del estudiante: Fecha:

Guía de actividad Independiente No 5. Estadística Descriptiva. Nombre del estudiante: Fecha: Guía de actividad Independiente No 5. NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Estadística Descriptiva TUTOR: Deivis Galván Cabrera Nombre del estudiante: Fecha: 1. Al comenzar el curso se pasó una encuesta a los alumnos

Más detalles

PREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2

PREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2 PREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2 Preg. 1. Para comparar la variabilidad relativa de la tensión arterial diastólica y el nivel de colesterol en sangre de una serie de individuos, utilizamos

Más detalles

Ejercicios de estadística.

Ejercicios de estadística. Ejercicios de estadística..- Los siguientes números son el número de horas que intervienen alumnos en hacer deporte durante un mes:, 7,,, 5, 6, 7, 9,,, 5, 6, 6, 6, 7, 8,,, 5, 8 a) Calcula las tablas de

Más detalles

MATEMÁTICAS 1º BI-NM Serie Estadística Unidimensional y Bidimensional

MATEMÁTICAS 1º BI-NM Serie Estadística Unidimensional y Bidimensional MATEMÁTICAS 1º BI-NM Serie Estadística Unidimensional y Bidimensional 1 Entra en la página web del Instituto Nacional de Estadística y elige una variable numérica de tu interés que disponga de frecuencias

Más detalles

En este caso la variable X es el n de hijos, es por tanto una variable discreta. Veamos todas las frecuencias.

En este caso la variable X es el n de hijos, es por tanto una variable discreta. Veamos todas las frecuencias. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Concepto v finalidad En los municipios existen unos censos de los ciudadanos con datos de su edad, sexo, residencia, trabajo, etc. Pero si se desea conocer, para lanzar un producto

Más detalles

2.- Tablas de frecuencias

2.- Tablas de frecuencias º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II TEMA 3.- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Más detalles

Matemáticas. Selectividad ESTADISTICA COU

Matemáticas. Selectividad ESTADISTICA COU Matemáticas Selectividad ESTADISTICA COU 1. Un dentista observa el Nº de Caries en cada uno de los 100 niños de cierto colegio. La información obtenida aparece resumida en la siguiente tabla. Nº Caries

Más detalles

1. Los pesos (en Kgs.) de los niños recién nacidos en una clínica maternal durante el último año han sido:

1. Los pesos (en Kgs.) de los niños recién nacidos en una clínica maternal durante el último año han sido: . Los pesos (en Kgs.) de los niños recién nacidos en una clínica maternal durante el último año han sido: Peso [.5,.75) [.75,3) [3,3.5) [3.5,3.5) [3.5,3.75) [3.75,4) [4,4.5) [4.5,4.5] N o de niños 7 36

Más detalles

TEMA 8: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

TEMA 8: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. I.E.S. Salvador Serrano de Alcaudete Departamento de Matemáticas º ESO 0 / TEMA 8: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. 8. Introducción. La palabra ESTADÍSTICA procede del vocablo Estado, pues era función principal

Más detalles

1. Definición de Estadística

1. Definición de Estadística 1. Definición de Estadística La Estadística es la parte de las Matemáticas que estudia una serie de datos, los recuenta, los ordena y los clasifica, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.

Más detalles

La amplitud del intervalo ( ) se determina considerando un número dado de intervalos ( ) y el rango obtenido, esto es:

La amplitud del intervalo ( ) se determina considerando un número dado de intervalos ( ) y el rango obtenido, esto es: La estadística es una materia dedicada a la recopilación, organización, estudio y análisis de datos de un hecho en particular. La estadística descriptiva tabula, representa y describe una serie de datos

Más detalles

Apuntes y ejercicios de Estadística para 2º E.S.O

Apuntes y ejercicios de Estadística para 2º E.S.O Apuntes y ejercicios de Estadística para 2º E.S.O 1 Introducción La Estadística es la ciencia que se encarga de recoger, organizar, describir e interpretar datos referidos a distintos fenómenos para, posteriormente,

Más detalles

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS ORIENTACIONES (TEMA Nº 7)

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS ORIENTACIONES (TEMA Nº 7) TEMA Nº 7 DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Conocer las características de la distribución normal como distribución de probabilidad de una variable y la aproximación de

Más detalles

Estadística Inferencial. Estadística Descriptiva

Estadística Inferencial. Estadística Descriptiva INTRODUCCIÓN Estadística: Ciencia que trata sobre la teoría y aplicación de métodos para coleccionar, representar, resumir y analizar datos, así como realizar inferencias a partir de ellos. Recogida y

Más detalles

REPASO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

REPASO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ÍNDICE: 1.- Tipos de variables 2.- Tablas de frecuencias 3.- Gráficos estadísticos 4.- Medidas de centralización 5.- Medidas de dispersión REPASO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1.- Tipos de variables La estadística

Más detalles

TEMA 7.- REPASO DE ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

TEMA 7.- REPASO DE ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL TEMA 7.- REPASO DE ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL 1.- INTRODUCCIÓN Y DEFINICIONES La Estadística es la rama de las Matemáticas que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener inferencias basadas en el

Más detalles

EJERCICIOS TEMA 1. Clasifica los siguientes caracteres estadísticos según sean cualitativos, variables discretas o variables continuas:

EJERCICIOS TEMA 1. Clasifica los siguientes caracteres estadísticos según sean cualitativos, variables discretas o variables continuas: Ejercicio 1. Clasifica los siguientes caracteres estadísticos según sean cualitativos, variables discretas o variables continuas: a) Marca de los coches. b) Peso de los coches. c) Número de coches vendidos

Más detalles

ESTADÍSTICA CON EXCEL

ESTADÍSTICA CON EXCEL ESTADÍSTICA CON EXCEL 1. INTRODUCCIÓN La estadística es la rama de las matemáticas que se dedica al análisis e interpretación de series de datos, generando unos resultados que se utilizan básicamente en

Más detalles

Estadística. La Estadística es la parte de las Matemáticas que estudia una serie de datos para compararlos y sacar conclusiones.

Estadística. La Estadística es la parte de las Matemáticas que estudia una serie de datos para compararlos y sacar conclusiones. Estadística 3. ESTADÍSTICA. 3.1. Conceptos básicos. La Estadística es la parte de las Matemáticas que estudia una serie de datos para compararlos y sacar conclusiones. Población: Es el conjunto total de

Más detalles

D I S T R I B U C I O N E S B I D I M E N S I O N A L E S

D I S T R I B U C I O N E S B I D I M E N S I O N A L E S D I S T R I B U C I O N E S B I D I M E N S I O N A L E S 1 INTRODUCCIÓN: Variables estadísticas bidimensionales En numerosas ocasiones interesa estudiar simultáneamente dos (o más) caracteres de una población

Más detalles

Tema 3: Estadística Descriptiva

Tema 3: Estadística Descriptiva Tema 3: Estadística Descriptiva Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 3: Estadística Descriptiva Curso 2008-2009 1 / 27 Índice

Más detalles

TEMA 7 EL MODELO DE LA CURVA NORMAL. CONCEPTO Y APLICACIONES

TEMA 7 EL MODELO DE LA CURVA NORMAL. CONCEPTO Y APLICACIONES TEMA 7 EL MODELO DE LA CURVA NORMAL. CONCEPTO Y APLICACIONES 1. Puntuaciones diferenciales y puntuaciones típicas 2. La curva normal 3. Cálculo de áreas bajo la curva normal 3.1. Caso 1: Cálculo del número

Más detalles

Medidas de centralización

Medidas de centralización 1 1. Medidas de centralización Medidas de centralización Hemos visto cómo el estudio del conjunto de los datos mediante la estadística permite realizar representaciones gráficas, que informan sobre ese

Más detalles

Estadística para el análisis de los Mercados S2_A1.1_LECV1

Estadística para el análisis de los Mercados S2_A1.1_LECV1 5. Parámetros estadísticos. 5.1. Parámetros de centralización. Estos parámetros nos indican en torno a que puntos se encuentran los valores de la variable cuantitativa en estudio. Es la forma de representar

Más detalles

ESTADISTICA APLICADA A LA EDUCACIÒN CODIGO: HOC220 EJERCICIOS SOBRE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, POSICIONAL Y DE DISPERSIÓN

ESTADISTICA APLICADA A LA EDUCACIÒN CODIGO: HOC220 EJERCICIOS SOBRE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, POSICIONAL Y DE DISPERSIÓN ESTADISTICA APLICADA A LA EDUCACIÒN CODIGO: HOC220 EJERCICIOS SOBRE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, POSICIONAL Y DE DISPERSIÓN COMPILADOR San Cristóbal, Abril 2011 CODIGO: HOC220 Página 1 1. A un conjunto

Más detalles

VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES

VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES 1.- En una variable estadística bidimensional, el diagrama de dispersión representa: a) la nube de puntos. b) las varianzas de las dos variables. c) los coeficientes

Más detalles

CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS

CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS ACTIVIDAD ACADEMICA: ESTADISTICA DESCRIPTIVA DOCENTE: LIC- ING: ROSMIRO FUENTES ROCHA UNIDAD N 1: CONCEPTOS BASICOS DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación

Más detalles

Guía de Matemática Cuarto Medio

Guía de Matemática Cuarto Medio Guía de Matemática Cuarto Medio Aprendizaje Esperado: 1. Conocen distintas maneras de organizar y presentar información incluyendo el cálculo de algunos indicadores estadísticos, la elaboración de tablas

Más detalles

3 ANALISIS DESCRIPTIVO DE LOS DATOS

3 ANALISIS DESCRIPTIVO DE LOS DATOS 3 ANALISIS DESCRIPTIVO DE LOS DATOS 3.1 La tabulación de los datos 3.1.1 Tabla de distribución de frecuencias. 3.1.2 El histograma. 3.2 Medidas de tendencia central 3.2.1 La media. 3.2.2 La mediana. 3.2.3

Más detalles

ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL ETADÍTICA ETADÍTICA UIDIMEIOAL Población (universo): cualquier conjunto de personas, objetos, animales, plantas, instituciones o entes en general que son portadores de una serie de características que

Más detalles

GLOSARIO ESTADÍSTICO. Fuente: Murray R. Spiegel, Estadística, McGraw Hill.

GLOSARIO ESTADÍSTICO. Fuente: Murray R. Spiegel, Estadística, McGraw Hill. GLOSARIO ESTADÍSTICO Fuente: Murray R. Spiegel, Estadística, McGraw Hill. CONCEPTOS Y DEFINICIONES ESPECIALES Es el estudio científico de los métodos para recoger, organizar, resumir y analizar los datos

Más detalles

x f PARÁMETROS ESTADÍSTICOS A partir de una tabla de frecuencia veremos cómo se obtienen los parámetros Media aritmética:

x f PARÁMETROS ESTADÍSTICOS A partir de una tabla de frecuencia veremos cómo se obtienen los parámetros Media aritmética: TEMA 9: ESTADÍSTICA CONCEPTOS BÁSICOS Población. Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y que serían objeto de nuestro estudio. Muestra es un subconjunto extraído de la población,

Más detalles

Tema 1: Análisis de datos univariantes

Tema 1: Análisis de datos univariantes Tema 1: Análisis de datos univariantes 1 En este tema: Conceptos fundamentales: muestra y población, variables estadísticas. Variables cualitativas o cuantitativas discretas: Distribución de frecuencias

Más detalles

Cátedra: Estadística Técnica Facultad de Ingeniería UNCuyo. Índice D. Fernández & M. Guitart TABLA DE CONTENIDOS

Cátedra: Estadística Técnica Facultad de Ingeniería UNCuyo. Índice D. Fernández & M. Guitart TABLA DE CONTENIDOS Cátedra: TABLA DE CONTENIDOS INTRODUCCIÓN Qué es la Probabilidad? Qué es la Estadística? La evolución histórica de la Estadística Algunos conceptos imprescindibles Fuentes de datos Tipos de datos y escalas

Más detalles

ESTADÍSTICA CICLO 6 CAPACITACIÓN 2000

ESTADÍSTICA CICLO 6 CAPACITACIÓN 2000 INTRODUCCIÓN La estadística día a día esta ocupando un lugar importante en nuestra sociedad colaborando así al progreso humano y su bienestar. Aunque en sus comienzos era aplicada únicamente a asuntos

Más detalles

Dr. Richard Mercado Rivera 18 de agosto de 2012 Matemática Elemental

Dr. Richard Mercado Rivera 18 de agosto de 2012 Matemática Elemental Universidad de Puerto Rico Recinto de Aguadilla Programa CeCiMat Elemental Definición de conceptos fundamentales de la Estadística y la Probabilidad y su aportación al mundo moderno Dr. Richard Mercado

Más detalles

ESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua

ESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua ESTADÍSTICA Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal Cuantitativa discreta continua DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Frecuencia absoluta: fi Frecuencia relativa:

Más detalles

Métodos Matemá-cos en la Ingeniería Tema 5. Estadís-ca descrip-va

Métodos Matemá-cos en la Ingeniería Tema 5. Estadís-ca descrip-va Métodos Matemá-cos en la Ingeniería Tema 5. Estadís-ca descrip-va Jesús Fernández Fernández Carmen María Sordo García DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

Más detalles

UNIDAD 6 Medidas de tendencia central

UNIDAD 6 Medidas de tendencia central UNIDAD Medidas de tendencia central UNIDAD MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL = EJEMPLO. ó Al estudiar la información estadística de los histogramas y los polígonos de frecuencia, se puso en evidencia un significativo

Más detalles

FUNCIONES Y GRÁFICAS. CARACTERÍSTICAS GENERALES

FUNCIONES Y GRÁFICAS. CARACTERÍSTICAS GENERALES FUNCIONES Y GRÁFICAS. CARACTERÍSTICAS GENERALES 1º. La edad de Pedro es el doble de la de Juan. Expresa esta función mediante una fórmula y haz una tabla con algunos de sus puntos. 2º. Relaciona cada texto

Más detalles

Relación entre la altura y la distancia del suelo al ombligo

Relación entre la altura y la distancia del suelo al ombligo Relación entre la altura y la distancia del suelo al ombligo JULIA VIDAL PIÑEIRO Los 79 datos usados para realizar el estudio estadístico de la relación altura- distancia al ombligo, se tomaron a personas

Más detalles

Tema 9: Estadística en dos variables (bidimensional)

Tema 9: Estadística en dos variables (bidimensional) Tema 9: Estadística en dos variables (bidimensional) 1. Distribución de frecuencias bidimensional En el tema anterior se han estudiado las distribuciones unidimensionales obtenidas al observar sólo un

Más detalles

Solución: Las rectas paralelas a estas tienen la misma pendiente, es decir 2; por tanto la ecuación es:

Solución: Las rectas paralelas a estas tienen la misma pendiente, es decir 2; por tanto la ecuación es: Representa las rectas y = x + e y = x y calcula el punto que tienen en común El punto que tienen en común estas dos rectas se obtiene resolviendo el siguiente sistema de ecuaciones: y = x + y = x 3 x =,

Más detalles

MATEMÁTICAS 2º ESO. BLOQUE 9. FUNCIONES, ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. (En el libro Temas 8, 9 y 10, páginas 141, 159 y 177)

MATEMÁTICAS 2º ESO. BLOQUE 9. FUNCIONES, ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. (En el libro Temas 8, 9 y 10, páginas 141, 159 y 177) MATEMÁTICAS 2º ESO. BLOQUE 9. FUNCIONES, ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. (En el libro Temas 8, 9 y 10, páginas 141, 159 y 177) 1. Funciones. 1.1. Coordenadas en el plano. 1.2. Definición de función. 1.3. Intervalos.

Más detalles

Hoja 6: Estadística descriptiva

Hoja 6: Estadística descriptiva Hoja : Estadística descriptiva Hoja : Estadística descriptiva May Dada la siguiente distribución de frecuencias, halle: a) la mediana; b) la media. Número (x) Frecuencia (y) May De enero a septiembre la

Más detalles

Variables estadísticas bidimensionales

Variables estadísticas bidimensionales Variables estadísticas bidimensionales BEITO J GOZÁLEZ RODRÍGUEZ (bjglez@ulles) DOMIGO HERÁDEZ ABREU (dhabreu@ulles) MATEO M JIMÉEZ PAIZ (mjimenez@ulles) M ISABEL MARRERO RODRÍGUEZ (imarrero@ulles) ALEJADRO

Más detalles

Medidas de dispersión

Medidas de dispersión Medidas de dispersión Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución. Las medidas de dispersión son: Rango o recorrido El rango es la diferencia

Más detalles

Tema 7: Estadística y probabilidad

Tema 7: Estadística y probabilidad Tema 7: Estadística y probabilidad En este tema revisaremos: 1. Representación de datos e interpretación de gráficas. 2. Estadística descriptiva. 3. Probabilidad elemental. Representaciones de datos Cuatro

Más detalles

Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.

Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico. Introducción a la Melilla Definición de La trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico

Más detalles

68 Bioestadística: Métodos y Aplicaciones. curtosis<0 curtosis=0 curtosis>0. Figura 2.10: Apuntamiento de distribuciones de frecuencias

68 Bioestadística: Métodos y Aplicaciones. curtosis<0 curtosis=0 curtosis>0. Figura 2.10: Apuntamiento de distribuciones de frecuencias 68 Bioestadística: Métodos y Aplicaciones curtosis0 Figura 2.10: Apuntamiento de distribuciones de frecuencias 2.6. Problemas Ejercicio 2.1. En el siguiente conjunto de números,

Más detalles

Estadistica Aplicada a la Educación CODIGO: HOC220

Estadistica Aplicada a la Educación CODIGO: HOC220 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO DE MEJORAMIENTO PROFESIONAL DEL MAGISTERIO NUCLEO ACADEMICO TACHIRA Estadistica Aplicada a la Educación CODIGO:

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR DE FORMACIÓN PROFESIONAL SEPTIEMBRE 2014 PARTE COMÚN MATERIA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS

PRUEBAS DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR DE FORMACIÓN PROFESIONAL SEPTIEMBRE 2014 PARTE COMÚN MATERIA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS CALIFICACIÓN: Consejería de Educación, PRUEBAS DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR DE FORMACIÓN PROFESIONAL SEPTIEMBRE 2014 Apellidos Nombre Centro de examen PARTE COMÚN MATERIA: FUNDAMENTOS

Más detalles

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD III ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Página La gráfica es el polígono de porcentajes acumulados correspondiente a la distribución de las edades, en meses, de los niños de una guardería (repartidos en 7 intervalos

Más detalles

Medidas de Tendencia Central

Medidas de Tendencia Central Medidas de Tendencia Central En cualquier análisis o interpretación, se pueden usar muchas medidas descriptivas que representan las propiedades de tendencia central, variación y forma para resumir las

Más detalles

12 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

12 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 12 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 12.1.- TABLAS DE FRECUENCIA ABSOLUTA Y RELATIVA. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS. 12.2.- GRÁFICOS ESTADÍSTICOS 12.3.- CÁLCULO DE PROBABILIDADES. REGLA DE LAPLACE. 12.1.- TABLAS DE

Más detalles

Cuaderno de actividades 1º

Cuaderno de actividades 1º Cuaderno de actividades 1º 1 ITRODUCCIÓ: Variables estadísticas bidimensionales En numerosas ocasiones interesa estudiar simultáneamente dos (o más) caracteres de una población En el caso de dos (o más)

Más detalles

Medidas de tendencia central

Medidas de tendencia central Medidas de tendencia central Medidas de tendencia central Medidas de Posición: son aquellos valores numéricos que nos permiten o bien dar alguna medida de tendencia central, dividiendo el recorrido de

Más detalles

b) Haz otra distribución en 12 intervalos de la amplitud que creas conveniente.

b) Haz otra distribución en 12 intervalos de la amplitud que creas conveniente. Página EJERCICIOS Y PROBLEMAS PROPUESTOS PARA PRACTICAR Deseamos hacer una tabla con datos agrupados a partir de datos, cuyos valores extremos son 9 y. a) Si queremos que sean 0 intervalos de amplitud,

Más detalles

EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL Ejercicio nº 1.-

EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL Ejercicio nº 1.- EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL Ejercicio nº 1.- En una empresa de televenta se ha anotado el plazo de entrega, en días, que anunciaban en los productos el plazo real, también en días, de entrega

Más detalles

Tema Contenido Contenidos Mínimos

Tema Contenido Contenidos Mínimos 1 Estadística unidimensional - Variable estadística. - Tipos de variables estadísticas: cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas. - Variable cualitativa. Distribución de frecuencias.

Más detalles

CUADERNO Nº 11 NOMBRE: FECHA: / / Estadística. Representar e interpretar gráficos estadísticos, y saber cuando es conveniente utilizar cada tipo.

CUADERNO Nº 11 NOMBRE: FECHA: / / Estadística. Representar e interpretar gráficos estadísticos, y saber cuando es conveniente utilizar cada tipo. Estadística Contenidos 1. Hacer estadística Necesidad Población y muestra Variables 2. Recuento y gráficos Recuento de datos Gráficos Agrupación de datos en intervalos 3. Medidas de centralización y posición

Más detalles

PROGRAMA DE REFUERZO 3º Evaluación

PROGRAMA DE REFUERZO 3º Evaluación COLEGIO INTERNACIONAL SEK EL CASTILLO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMA DE REFUERZO 3º Evaluación MATEMÁTICAS 3º de E.S.O. ALUMNO: Ref E3.doc3 Página 1 Matemáticas 3º ESO MATEMÁTICAS 3º E.S.O. (010/011)

Más detalles

CORRELACIÓN Y REGRESIÓN. Raúl David Katz

CORRELACIÓN Y REGRESIÓN. Raúl David Katz CORRELACIÓN Y REGRESIÓN Raúl David Katz 1 Correlación y regresión Introducción Hasta ahora hemos visto el modo de representar la distribución de frecuencias de los datos correspondientes a una variable

Más detalles

ESTADÍSTICA APLICADA A LA COMUNICACIÓN CAMPUS VIRTUAL OCW PRÁCTICA 7: MEDIDAS UNIVARIANTES SOLUCIONES

ESTADÍSTICA APLICADA A LA COMUNICACIÓN CAMPUS VIRTUAL OCW PRÁCTICA 7: MEDIDAS UNIVARIANTES SOLUCIONES ESTADÍSTICA APLICADA A LA COMUNICACIÓN CAMPUS VIRTUAL OCW PRÁCTICA 7: MEDIDAS UNIVARIANTES SOLUCIONES 1. La siguiente tabla presenta la distribución del número de miembros en los hogares de Araba. Contesta

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE ESTADISITICA CATEDRA Estadística Especializada ASIGNATURA Estadística Descriptiva Para Psicólogos (EST-225)

Más detalles

GUION DE TRABAJO ESTIVAL

GUION DE TRABAJO ESTIVAL San Ignacio, - Apartado Correos 1 060 Villafranca de los Barros (Badajoz) Tlf: 9001 - Fax: 9909 A 1. 0A GUION DE TRABAJO ESTIVAL MODALIDAD: REFUERZO ETAPA: E.S.O. ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: º E.S.O.

Más detalles

Ejemplos y ejercicios de. Estadística Descriptiva. yanálisis de Datos. 2 Descripción estadística de una variable. Ejemplos y ejercicios.

Ejemplos y ejercicios de. Estadística Descriptiva. yanálisis de Datos. 2 Descripción estadística de una variable. Ejemplos y ejercicios. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS Ejemplos y ejercicios de Estadística Descriptiva yanálisis de Datos Diplomatura en Estadística Curso 007/08 Descripción estadística de una variable. Ejemplos

Más detalles

OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS

OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS 95 _ 039-0.qxd /9/07 5:07 Página 07 Estadística INTRODUCCIÓN RESUMEN DE LA UNIDAD El objetivo de esta unidad es acercar a los alumnos a las interpretaciones de datos que ellos mismos pueden elaborar mediante

Más detalles

UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA CARRERA LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS PROGRAMA DE LA ASIGNATURA ESTADÍSTICA I

UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA CARRERA LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS PROGRAMA DE LA ASIGNATURA ESTADÍSTICA I UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA CARRERA LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS PROGRAMA DE LA ASIGNATURA ESTADÍSTICA I CLAVE: MAT 131 ; PRE REQ.: MAT 111 ; No. CRED.: 4 I. PRESENTACIÓN: Este

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO CENTRO UNIVERSITARIO UAEM ZUMPANGO LICENCIATURA EN TURISMO UNIDAD DE APRENDIZAJE: ESTADISTICA TEMA 1.5 : ESTADISTICA DESCRIPTIVA M. EN C. LUIS ENRIQUE KU MOO FECHA:

Más detalles

4 Estos son los resultados de una encuesta realizada en una comunidad autónoma sobre la actuación de su presidente.

4 Estos son los resultados de una encuesta realizada en una comunidad autónoma sobre la actuación de su presidente. 1 Di, en cada caso, cuál es la población y cuál la variable que se quiere estudiar. Especifica si es una variable cualitativa o cuantitativa, determinando, en este último caso, si es discreta o continua:

Más detalles

Contenidos IB-Test Matemática NM 2014.

Contenidos IB-Test Matemática NM 2014. REDLAND SCHOOL MATHEMATICS DEPARTMENT 3 MEDIO NM 1.- Estadística y probabilidad. Contenidos IB-Test Matemática NM 2014. 1.1.- Conceptos de población, muestra, muestra aleatoria, y datos discretos y continuos.

Más detalles

CUESTIONES Y PROBLEMAS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES PROPUESTOS EN EXÁMENES

CUESTIONES Y PROBLEMAS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES PROPUESTOS EN EXÁMENES TUTORÍA DE INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA (º A.D.E.) CUESTIONES Y PROBLEMAS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES PROPUESTOS EN EXÁMENES 1º) Qué ocurre cuando r = 1: a) Los valores teóricos no

Más detalles

UNIDAD: ESTADISTICA. La estadística se ocupa de recopilar datos, organizarlos en tablas y gráficos y analizarlos con un determinado objetivo.

UNIDAD: ESTADISTICA. La estadística se ocupa de recopilar datos, organizarlos en tablas y gráficos y analizarlos con un determinado objetivo. UNIDAD: ESTADISTICA La estadística se ocupa de recopilar datos, organizarlos en tablas y gráficos y analizarlos con un determinado objetivo. La estadística puede ser descriptiva o inferencial. La estadística

Más detalles

TEMA IV PERCENTIL Y ESTADIGRAFOS DE POSICION

TEMA IV PERCENTIL Y ESTADIGRAFOS DE POSICION TEMA IV PERCENTIL Y ESTADIGRAFOS DE POSICION 1. Percentiles, cuartiles y deciies. 2. Estadígrafos de Posición. 3. Sesgo y curtosis o de pastel. Pictogramas. OBJETIVOS DE UNIDAD GENERALES. Que el futuro

Más detalles

Tema 2: Estadísticos. Bioestadística. U. Málaga. Tema 2: Estadísticos 1

Tema 2: Estadísticos. Bioestadística. U. Málaga. Tema 2: Estadísticos 1 Bioestadística Tema 2: Estadísticos Tema 2: Estadísticos 1 Parámetros y estadísticos Parámetro: Es una cantidad numérica calculada sobre una población La altura media de los individuos de un país La idea

Más detalles

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo IV Bloque 6 Unidad 5 Todos iguales, todos diferentes

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo IV Bloque 6 Unidad 5 Todos iguales, todos diferentes Ámbito Científico-Tecnológico Módulo IV Bloque 6 Unidad 5 Todos iguales, todos diferentes No sé si te habrás parado a pensar que todos formamos parte de estudios de empresas, gobiernos o instituciones.

Más detalles

Medidas de Tendencia Central. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo Derechos de Autor Reservados Revisado 2010

Medidas de Tendencia Central. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo Derechos de Autor Reservados Revisado 2010 Medidas de Tendencia Central Dra. Noemí L. Ruiz Limardo Derechos de Autor Reservados Revisado 2010 Objetivos de Lección Conocer cuáles son las medidas de tendencia central más comunes y cómo se calculan

Más detalles

Unidad I: Descripción y gráficos estadísticos

Unidad I: Descripción y gráficos estadísticos Unidad I: Descripción y gráficos estadísticos A. Objetivo General: Proporcionar los conceptos y métodos necesarios de la Estadística para que el estudiante pueda organizar y resumir datos a partir de una

Más detalles

Gobierno de La Rioja MATEMÁTICAS CONTENIDOS

Gobierno de La Rioja MATEMÁTICAS CONTENIDOS CONTENIDOS MATEMÁTICAS 1.- Números reales Distintas ampliaciones de los conjuntos numéricos: números enteros, números racionales y números reales. Representaciones de los números racionales. Forma fraccionaria.

Más detalles

3. ASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CUALITATIVAS

3. ASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CUALITATIVAS 1. INTRODUCCIÓN Este tema se centra en el estudio conjunto de dos variables. Dos variables cualitativas - Tabla de datos - Tabla de contingencia - Diagrama de barras - Tabla de diferencias entre frecuencias

Más detalles

CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS 2º Y 4º E.S.O.

CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS 2º Y 4º E.S.O. CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS 2º Y 4º E.S.O. Matemáticas 2º E.S.O. a) Contenidos comunes. Utilizar estrategias y técnicas sencillas en la resolución de problemas. b) Números. Conocer los conceptos de

Más detalles

Análisis de datos y gestión n veterinaria. Tema 1 Estadística descriptiva. Prof. Dr. José Manuel Perea Muñoz

Análisis de datos y gestión n veterinaria. Tema 1 Estadística descriptiva. Prof. Dr. José Manuel Perea Muñoz Análisis de datos y gestión n veterinaria Tema 1 Estadística descriptiva Prof. Dr. José Manuel Perea Muñoz Departamento de Producción Animal Facultad de Veterinaria Universidad de Córdoba Córdoba, de Septiembre

Más detalles