CONVERSORES D/A Y A/D

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1 Uiversidad Nacioal de osario Faculad de iecias Exacas, Igeiería y Agrimesura Escuela de Igeiería Elecróica eparameo de Elecróica ELETÓNIA III ONVESOES /A Y A/ Federico Miyara A / Seguda Edició - Año 004 B09.01 iobamba 45 bis hp://www.fceia.ur.edu.ar/eica3 S000EKE osario TEL Argeia FAX

2 ódigo iero de publicació: B09.01 Primera edició: 000 Seguda edició corregida: 004 Publicado e Iere osario, Argeia Año 004 hp://www.fceia.ur.edu.ar/eica3/da-ad.pdf

3 ONVESOES /A y A/ 1. Señales aalógicas y digiales 1.1. Señales aalógicas So variables elécricas que evolucioa e el iempo e forma aáloga a algua variable física. Esas variables puede presearse e la forma de ua corriee, ua esió o ua carga elécrica. Varía e forma coiua ere u límie iferior y u límie superior. uado esos límies coicide co los límies que admie u deermiado disposiivo, se dice que la señal esá ormalizada. La veaja de rabajar co señales ormalizadas es que se aprovecha mejor la relació señal/ruido del disposiivo. 1.. Señales digiales So variables elécricas co dos iveles bie difereciados que se alera e el iempo rasmiiedo iformació segú u código previamee acordado. ada ivel elécrico represea uo de dos símbolos: 0 ó 1, V o F, ec. Los iveles específicos depede del ipo de disposiivos uilizado. Por ejemplo si se emplea compoees de la familia lógica TTL (rasisor-rasisor-logic) los iveles so 0 V y 5 V, auque cualquier valor por debajo de 0,8 V es correcamee ierpreado como u 0 y cualquier valor por ecima de V es ierpreado como u 1 (los iveles de salida esá por debajo de 0,4 V y por ecima de,4 V respecivamee). E el caso de la familia MOS (complemeary meal-oxide-semicoducor), los valores depede de la alimeació. Para alimeació de 5 V, los valores ideales so ambié 0 V y 5 V, pero se recooce u 0 hasa,5 V y u 1 a parir de,75 V. Esos ejemplos muesra uo de los pricipales aracivos de las señales digiales: su gra imuidad al ruido. Las señales digiales descripas iee la paricularidad de eer sólo dos esados y por lo ao permie represear, rasmiir o almacear iformació biaria. Para rasmiir más iformació se requiere mayor caidad de esados, que puede lograrse combiado varias señales e paralelo (simuláeas), cada ua de las cuales rasmie ua iformació biaria. Si hay señales biarias, el resulado es que puede represearse esados. El cojuo de señales cosiuye ua palabra. Ora variae es eviar por ua líea úica, e forma secuecial, la iformació. Si se sabe cuádo comieza, y qué logiud iee ua palabra (cojuo ordeado de esados biarios que cosiuye u esado -ario), se puede coocer su esado. El hecho de que ua señal digial pueda eer esados, o os dice ada respeco a qué sigifica o cómo se ierprea cada esado. omo veremos a coiuació, esa ierpreació depede, realmee, del código uilizado ódigos biarios Habiualmee los códigos biarios represea úmeros (que a su vez represea valores que va asumiedo ua variable física o elécrica), o bie señales de corol, de mado o de esado (iformado sobre el esado de ua operació o proceso). Nos ie- B

4 Elecróica III oversores /A y A/ resa aquí el primer caso, es decir la represeació de úmeros. Aú así, hay diversas correspodecias posibles, que examiaremos a coiuació ódigo biario aural Se basa e el cocepo de umeració posicioal co poderació. Si d,...,d 1 so valores 0 ó 1, eoces d d -1...d 1 d -1 d d 1 Por ejemplo, Los valores a k se deomia bis (del iglés biary digi). El bi a se deomia bi más sigificaivo, y se abrevia MSB (siglas del iglés, mos sigifica bi). El bi a 1 se deomia bi meos sigificaivo, y se abrevia LSB (siglas del iglés, leas sigifica bi) ódigo biario complemeario Es igual al aerior pero cada bi esá iverido. Se uiliza e cieros casos e que se rabaja co valores lógicos iversos: d d -1...d 1 (1 d ) -1 (1 d -1 ) -... (1 d 1 ) E ese ejemplo, ódigo decimal biario (B) Se usa grupos de 4 bis (ibbles) pero se uiliza hasa el 9 (1001) e esa maera puede represearse úmeros decimales e forma cómoda co úmeros biarios. Por ejemplo: Es u código muy uilizado e los casos e que se debe exciar direcamee u display o idicador co dígios decimales, por ejemplo e u mulímero digial ódigos bipolares Se uiliza para represear señales aleras o que puede eer ao sigo posiivo como egaivo ódigo co bi de sigo Uiliza el bi más sigificaivo como bi de sigo que afeca a los oros bis. Siempre iee u dígio más que los ecesarios para represear el valor absoluo del úmero. Por ejemplo, e u código de 4 bis: B09.01

5 Federico Miyara Año 004 La desveaja es que o puede maejarse e forma puramee algebraica. Por ejemplo, la suma de dos úmeros egaivos debe hacerse co reglas diferees para el bi más sigificaivo que para el reso. Ora desveaja es que el 0 iee dos represeacioes segú que se lo ierpree como 0 y 0. La veaja es la simería de la represeació de úmeros de disio sigo e igual magiud. Ua aplicació habiual so los volímeros y oros isrumeos digiales, ya que permie efecuar la decisió sobre la polaridad mediae u comparador, y alimear direcamee el corol del segmeo del display que represea el sigo ódigo biario desplazado (offse biary) Es similar al código biario pero desplazado de modo que el valor represea el valor más egaivo y el más egaivo, siedo el correspodiee al 0. E geeral va desde -1 a Por ejemplo, e u código de 4 bis: ódigo de complemeo a E ese código los úmeros posiivos se represea igual que e el código biario aural y los egaivos complemeado los bis del úmero posiivo correspodiee y sumado 1 (se igora el eveual acarreo). Por ejemplo: Ese código es similar al desplazado, complemeado el bi más sigificaivo. Ua veaja iheree es su simplicidad dero de u sisema de cómpuo, ya que cada úmero represea u valor co sigo y eoces puede sumarse fácilmee. Por ejemplo: 6 (-5) (1)0001 Igorado el acarreo, el resulado es, correcamee, 1. La razó de eso esá e que si se suma u úmero más su opueso se obiee siempre (1)0000 (para el caso de 4 bis). Por ejemplo: 6 (-6) 1010 (0101 1) ( ) (1) ódigos complemearios ualquiera de los códigos aeriores es suscepible de ser complemeado bi a bi (es decir, reemplazar cada bi por su complemeo a 1), al como se vio e para el caso del código biario aural. Ello es úil cuado se rabaja co lógicas iversas, es decir, e las que el 0 esá represeado por u valor alo de esió (5 V) y el 1 por u valor bajo (0 V). B

6 Elecróica III oversores /A y A/. oversió digial / aalógica (/A) Parimos de ua señal digial d d d 1 e paralelo que respode a la codificació biaria aural y ua referecia X ref (podría ser ua esió o ua corriee) y preedemos obeer ua señal aalógica x que varíe de a salos iguales a X ref / ere 0 y ( 1) X ref / X ref (1 - ), como se muesra e la figura 1. x (1 ) X ref X ref Figura 1. elació ere la erada digial y la salida aalógica x de u coversor digial-aalógico. E ese ejemplo 3. La esrucura geérica de ese ipo de coversores es la que se ha idicado e la figura. X ref /A x (d 1... d d 1 ) X ref / d d 1... d d 1 Figura. Esrucura de u coversor digial-aalógico. X ref es la referecia, d...d 1 la erada digial y x la respuesa aalógica..1. Méodo de comuació de corriees poderadas Ua primera idea cosise e uilizar ua serie de fuees de corriee poderadas que cocurre a u udo sumador de corriees. ada corriee se comua e fució del valor del bi correspodiee. Esa idea se implemea co resisecias y llaves aalógicas, como se ilusra e la figura 3. La corriee i k por la k-ésima rama es Eoces v Vref d k k 1,..., k i k d d 1 d1 Vref, 4 B09.01

7 Federico Miyara Año 004 MSB LSB V ref d d k d 1 -k1... i i k i 1 v Figura 3. ircuio equivalee de u coversor digial-aalógico de resisecias poderadas. es decir V ref k1 v d k. k 1 Si d k 1 para k 1,..., esamos ae el código máximo, es decir el correspodiee al fodo de escala: 1 v Vref 1. La desveaja pricipal es que se requiere u rago de valores de resisecia y ua precisió muy grades, difícilmee obeibles e la prácica. Por ejemplo, para 10 el error e la resisecia debe ser < 1/ 11 0,05 % para asegurar que el error oal sea meor que ½ salo de 1 LSB. Si e esas codicioes fuera 100 kω, eoces 51, MΩ. U valor meor para redudaría e errores iadmisibles debidos a la resisecia o de las llaves aalógicas, que roda los 100 Ω... edes escalera Las redes escalera permie reducir el rago de valores de las resisecias. E la figura 4 se muesra u ejemplo, auque o profudizaremos sobre ese ipo de circuios ya que e la acualidad esá superados por las redes -. V ref MSB LSB d d v Figura 4. oversor digial-aalógico de red escalera. B

8 Elecróica III oversores /A y A/.3. Méodo de la red escalera - Ua red resisiva como la idicada e la figura 5 iee la paricularidad de que cualquiera sea el úmero de seccioes la resisecia visa (excepo al fial) es. Ese circuio puede usarse como se muesra e la figura 6 para obeer u coversor digial aalógico muy eficiee.... Figura 5. Ua red -. La resisecia visa es siempre. i i/ i/4 i/ 1 i/ V ref i/ i/4 i/ 1 i/... d d 1 d d 1 Σi k Figura 6. oversor aalógico-digial - e modo de corriee. La masa virual e la erada iversora del amplificador operacioal garaiza que la propiedad de la red - se cumpla. Que el régime sea igual al de la red escalera origial lo garaiza el hecho de que ya sea que la llave esé e ua u ora posició, el ermial de abajo de cada resisecia esa a u poecial 0 (ya sea masa real o virual). ado que la corriee sumiisrada por el poecial de referecia es i V ref /, la forma e que se repare dichas corriees permie cocluir que V d V v, ref k ref k1 0 d k k 1 k 1 k 1 que es la misma ecuació correspodiee al méodo de las corriees poderadas. 6 B09.01

9 Federico Miyara Año 004 El circuio aerior acúa e modo de corriee, uo de los más uilizados. Hay oros modos de operació, como el modo de esió, ilusrado e la figura 7. V ref LSB MSB d 1 d... d Figura 7. oversor digial-aalógico - e modo de esió. El aálisis de la operació de ese circuio se realiza por superposició. Supodremos primero que sólo d k 1, como se muesra e la figura 8. (a). Aplicado la propiedad de la red - hacia la izquierda de la secció k, dicho circuio resula equivalee al de la figura 8. (b) k (a) V ref V ref (k) k1 1 k... reso de la red (b) Figura 8. Aálisis de la red - e modo de esió. (a) Siuació cuado acúa sólo la fuee k-ésima. (b) La misma red e la cual se ha susiuido las seccioes hacia la izquierda de V ref por ua resisecia de valor. El aálisis procede por aplicació sucesiva k veces del eorema de Thévei (figura.9). La primera vez la fuee V ref se reduce a V ref /, la seguda, a V ref / 4, y, por úlimo, a V ref / k. Fialmee, queda u divisor de esió cuya salida es V. ref v 0,k k 1 B

10 Elecróica III oversores /A y A/ V ref / (k) k1 1 k... V ref /4 k V ref / k 1,k Figura 9. educció de la red - e modo de esió por aplicació sucesiva del eorema de Thévei. Podemos cocluir el aálisis superpoiedo los,k. esula V V v. ref ref k1 0 d k d k k 1 k 1 k 1 Salvo por el sigo, obeemos el mismo resulado correspodiee a los méodos esudiados aeriormee. ado u coversor /A co salida e corriee, como la red -, cuya opología fial se complemea co u coversor de I a V implemeado co u amplificador operacioal, se puede obeer ua que respoda al código biario desplazado (biary offse) agregado ua rama que apore ua corriee adicioal como se idica e la figura 10. El resulado es, eoces, bipolar. V ref V ref /A (I) d d 1... d d 1 Figura 10. Esrucura de u coversor digial-aalógico que respode al código biario desplazado. 8 B09.01

11 Federico Miyara Año 004 Al igresar d k 0 para k 1,..., se obiee a la salida V ref /, que correspode al máximo valor egaivo (o olvidar que ese coversor iviere). Al igresar d 1 y d k 0 para k 1,..., 1 se obiee 0. Fialmee, si se iee ua erada co d k 1 para k 1,...,, resula V ref /, que correspode al valor máximo posiivo. Si e lugar de eer ua erada codificada e biario desplazado se iee ua erada e complemeo a, el esquema de la figura 11, que iviere el MSB, lo coviere e biario desplazado y luego e aalógico. V ref V ref /A (I) d d 1... d d 1 Figura 11. Esrucura de u coversor digial-aalógico que respode al código complemeo a. Vemos, eoces, que el mismo ipo de coversor, co suiles variaes, permie maejar los códigos más difudidos como señales de erada. E el caso del coversor e modo esió, para obeer el desplazamieo de -V EF / requerido para el código biario desplazado se reemplaza V EF por V EF / y el seguidor por u sumador algebraico, como se idica e la figura 1. V ref / LSB MSB d 1 d... d V ref / Figura 1. oversor digial-aalógico - e modo de esió que acepa código biario desplazado..4. oversor Muliplicaivo Los coversores iegrados e los cuales V ref o es fija sio que puede impoerse exeramee se deomia coversores muliplicaivos. B

12 Elecróica III oversores /A y A/.5. Especificacioes de los coversores /A Para ua aplicació efeciva de los coversores digial-aalógicos es preciso coocer y saber ierprear las especificacioes de los mismos, ya que poe de maifieso las limiacioes así como las verdaderas presacioes, que e muchos casos difiere cosiderablemee de la idealidad. A coiuació preseamos ua descripció de las especificacioes más imporaes. esolució: es la caidad de bis o dígios biarios que acepa e su erada. Tambié puede expresarse como el porceaje del valor omial máximo (fodo de escala). Ejemplo: u coversor de 10 bis ambié puede eer su resolució expresada como 1/ 10 0,0976 %. Observar que la resolució por sí sola o idica ada respeco a la precisió del coversor. Exaciud: es la máxima desviació respeco a la líea reca que ue el míimo y el máximo valor ideales. Se expresa e LSB (leas sigifica bi), lo cual sigifica que se usa el salo míimo omial como uidad. Ora forma de expresarlo es e porceaje del valor máximo omial. La exaciud ideal es 0 LSB. Es ecesario eer e cuea que esa especificació icluye odos los errores posibles del coversor (figura 13). Exaciud Figura 13. Error de exaciud e u coversor digial aalógico Error de escala: Es el error que se obiee a fodo de escala co respeco al valor ideal (figura 14). Se debe e geeral a errores de gaacia, e la referecia o e la red resisiva. Se expresa ambié e LSB a fodo de escala. El error de escala ideal es 0 LSB. Error de escala Figura 14. Error de escala e u coversor digial aalógico. La reca ideal es la pueada. Error de offse: Es el valor de salida obeido cuado la erada es ula. Se mide e porceaje del máximo omial o e LSB (figura 15). El valor ideal es 0 LSB. 10 B09.01

13 Federico Miyara Año 004 Error de offse Figura 15. Error de offse e u coversor digial aalógico. No liealidad: Idica la máxima separació de la líea reca que resula luego de elimiar los errores de escala y de offse (figura 16). El valor ideal es 0 LSB. No liealidad Figura 16. Error de o liealidad e u coversor digial-aalógico. No liealidad diferecial: Es la máxima diferecia ere u salo a la salida debido a u cambio de 1 LSB y el salo ideal (figura 17). Se expresa como porceaje del máximo omial o e LSB. El valor ideal es 0 LSB. No liealidad diferecial Figura 17. Error de o liealidad diferecial e u coversor digialaalógico. Moooía: Es la cualidad de geerar valores aalógicos creciees ae códigos digiales de erada creciees. A veces se especifica como aquella resolució e bis para la cual se puede garaizar la moooía. Por ejemplo, u coversor podría eer ua resolució de 8 bis pero ua moooía de 7 bis, e caso de que alguos salos de 1 LSB produzca iversioes, pero que igú salo del segudo bi meos sigificaivo produzca ales iversioes. Idealmee, la moooía debe ser igual a la resolució. La B

14 Elecróica III oversores /A y A/ moooía esá relacioada co la o liealidad. Ua o liealidad mayor de ± 0,5 LSB podría provocar ua pérdida del carácer moóoo de la respuesa, especialmee cuado e u código el error es por exceso y e el que le sigue es por defeco. Esa siuació puede darse e el salo que se produce e el puo medio de la escala ( a ). Tiempo de esablecimieo: Es el máximo iempo rascurrido luego de u cambio de código de erada arbirario para alcazar el valor aalógico correspodiee co u error de a lo sumo ± 0,5 LSB. El iempo de esablecimieo de u coversor /A iee dos compoees: ua debida al comporamieo diámico lieal y ora debido al slew-rae del amplificador operacioal (feómeo o lieal). La primera se debe a las capacidades parásias e paralelo co las llaves aalógicas, que hace que la comuació ere u código de erada y oro o sea isaáea. Sus caracerísicas so similares a las de cualquier rasiorio, co ua aproximació expoecial al valor fial. La compoee debida al slew-rae del amplificador se caraceriza por u crecimieo lieal co pediee fija, por lo cual cuao mayor sea la ampliud del salo (por ejemplo u cambio e la erada de a ) mayor será el iempo de crecimieo. E geeral predomia el efeco del slew-rae, salvo que se use amplificadores de muy ala velocidad. Slew-rae: máxima pediee de la salida ae ua comuació del código de erada. Su efeco es más oorio e las rasicioes grades (o a fodo de escala). E geeral, se debe o a la red - sio al amplificador que coviere corriee e esió. Sobrepico y glich: El sobrepico es el resulado de ua respuesa subamoriguada e el amplificador. El glich es u efeco similar a lo que e lógica se deomia aleaorio, que cosise e que las llaves o comua isaáeamee i simuláeamee. Así, e u A de 8 bis, al pasar del código 17 al 18 e la erada, podría haber u momeo e que odas las llaves coduce (es decir que se ecieda la que correspoda al MSB aes de apagarse las resaes), o viceversa. El resulado es u pico de corriee coro (de uo u oro sigo) pero de gra ampliud (figura 18). Ese pico podría aeuarse debido al slew-rae del amplificador de salida. glich Figura 18. Feómeo de glich e la comuació ere dos valores que implica el cambio simuláeo de muchos bis. El glich puede elimiarse co u deglicher, circuio que cosise esecialmee e u sample ad hold que valida el dao coverido recié u iempo después del cambio. 1 B09.01

15 Federico Miyara Año 004 erivas co la emperaura: cada uo de los parámeros aeriores es suscepible de cambiar co la emperaura, por ejemplo el error de o liealidad o de fodo de escala (error de escala). Se especifica e % del fodo de escala omial por º (% FS / º). eriva por evejecimieo: El evejecimieo ambié alera los valores especificados. Ua de los más imporaes es la deriva del error de escala debido al evejecimieo de la V ref. Ejemplo 1 osideremos u coversor /A de 8 bis co resisecias poderadas cuya oleracia es 1% como el idicado e la figura 19. Nos ieresa calcular las especificacioes aeriores. MSB LSB Vref 10 V d 8 d 7 d 1 kω 4 kω kω 1 kω Figura 19. ircuio equivalee de u coversor digial-aalógico de resisecias poderadas. Todas las resisecias so al 1 %. a) esolució: 8 bis ó 1/ 8 0,39 %. b) Error de escala: El peor caso se da cuado las resisecias de la red poderada iee u error de 1 % y la de realimeació de 1 % (o viceversa). E ese caso resula 8 8 Vref 1,01 k1 Vref k1 v0 d k 1,0 8 8 d k 0,99 k 1 de dode resula u error de escala del ± %, es decir: ± 0,0 55 ± 5,1 LSB. Obsérvese que el error se muliplicó por 55 ya que ése (y o 56) es el valor máximo. c) Offse: E ese caso, el orige del offse puede ser el offse del operacioal. Si supoemos V ref 10 V y V os 5 mv edremos, cuado d k 0 para k 1,..., 8, que 5 mv. Eoces el offse será, expresado e LSB: k 1 Offse 0, ,18 LSB B

16 Elecróica III oversores /A y A/ d) No liealidad: El peor caso se dará cuado la resisecia de kω sea máxima y las oras míimas, ya que e ese caso prácicamee o cambia el valor fial (pues el eal Esperado Ideal eal 0 Ideal (a) (b) Figura 0. (a) Error de o liealidad correspodiee al coversor digial aalógico del ejemplo 1 (muy exagerado). La respuesa ideal es la pueada. (b) dealle e oro al cambio del bi más sigificaivo (de 17 a 18). paralelo iee u error de apeas 0,01%) pero e cambio se produce u salo grade al comuar ere 17 y 18, ya que e 17 esá presees odas las resisecias de meor magiud, y e 18 se ecuera la primera, de mayor magiud (figura 0). El error resula V 1,01 ref 1 k 1 V (1,011) ref k1 1 k 1 k1 V ref 1 k 1 k1 V 0,01 ref 1 ( 1) que, referido al fodo de escala, da V ref ( 1) 0,01 1 ( 1) ( 1) 0, ,498 % Expresado e LSB se obiee 0, ,7 LSB. Si la o liealidad es mayor de ± 0,5 LSB, exise la posibilidad de que se pierda la moooía, ya que a u código podría correspoderle u valor más alo que 0,5 LSB y al siguiee uo meor que 0,5 LSB. Ese ejemplo muesra u caso e el que se pierde la moooía al pasar de 17 a 18. e) No liealidad diferecial: Ésa es el doble de la aerior, es decir,,54 LSB. E efeco, se espera u salo de 1 LSB y si embargo se iee uo de 1 LSB,54 LSB (ver figura 0b) por lo ao la diferecia es,54 LSB que, e valor absoluo es,54 LSB. Ejercicio: Esudiar el efeco de ua oleracia ± 1% e ua red B09.01

17 Federico Miyara Año Aplicacioes 3.1. Poeciómero digial U coversor /A muliplicaivo puede uilizarse como poeciómero digial, el cual puede ser corolado desde u microprocesador, como se muesra e la figura 1. El capacior es ua compesació que permie mejorar el iempo de esablecimieo. La resisecia de realimeació esá iegrada para reducir las derivas érmicas. 15 pf V ref /A... µp i 0 v 0 LF351 V ref Figura 1. Poeciómero corolado digialmee o amplificador de gaacia corolada digialmee. 3.. Amplificador co gaacia corolada Si el coversor es de ipo muliplicaivo puede uilizarse la erada de V ref como ua erada de señal, y eoces la gaacia será proporcioal al dao digial de erada al coversor. El circuio es idéico al de la figura aerior oversor co caracerísicas mejoradas El circuio de la figura mejora las caracerísicas e coiua si sacrificar la velocidad. v i /A... µp i 0 A 0,47 µf LM11 B 47 kω 100 pf 1 MΩ Vcc LF kω Figura. Amplificador co gaacia corolada digialmee co caracerísicas mejoradas e cuao a corriee coiua. B

18 Elecróica III oversores /A y A/ E ese circuio se produce ua realimeació idireca a ravés del circuio de balace de offse (ermiales 1 y 5) del amplificador operacioal LF351, que se muesra e la figura 3. Supogamos ivariable la erada digial, y cosideremos u aumeo e la esió V os del LF351. Eso implica u aumeo o deseado e la salida y por lo ao e la erada iversora A del LM11. A su vez eso implica que B baja, reduciédose la corriee erae por el ermial 1 de balace de offse del LF351. ado que las Vcc I 3 T 1 T Vcc Vcc I 1 I I 4 T 5 I3 T 3 T 4 I 1 I 3 Vcc T 6 kω kω Ω 100 Ω Vcc Figura 3. ircuio simplificado del amplificador LF351 e el cual se muesra los ermiales 1 y 5 de balace de offse. corriees I 1 e I depede sólo del poecial aplicado ere los gaes (compueras) de los FETs de erada, ua reducció e la corriee erae por el ermial 1 implica que el poecial del emisor de T 3 baja, y por lo ao baja el de T 4, reduciédose la corriee I 3. Eso implica, a su vez, que I 4 aumea, y dado que T 5 esá e coexió iversora, su colecor baja, lo cual se raslada, por medio del seguidor T 6, a la salida. E resume, u aumeo del offse, que hace crecer, ermia co ua reducció de. La realimeació es egaiva y el resulado equivale a que el offse se reduzca. La razó por la que o se aula oalmee esá e la limiació del offse del LM11, que aparece direcamee a la salida a ravés de la resisecia de realimeació que coviere la corriee e esió. El offse del circuio compleo, es, pues, comparable al del LM 11, que es bajo (ésa es la razó para haber elegido dicho amplificador) Amplificador co gaacia corolada iversamee Puede uilizarse ua red - como realimeació de u amplificador, obeiedo u amplificador cuya gaacia esá corolada digialmee e forma iversa (se divide por el dao digial e lugar de muliplicar por él). Ese circuio se muesra e la figura 4 16 B09.01

19 Federico Miyara Año 004 v i V ref /A... i 0 LF351 µp v 0 vi Figura 4. Amplificador de gaacia corolada digialmee e forma iversa. ado que la corriee de salida de la red - vale y que además v i / i 0, resula i Vref v 0, 0 v. 0 vi Ese circuio puede resular úil a fi de ahorrar isruccioes cuado el microprocesador es e realidad u microcorolador co espacio limiado de memoria para el programa Muliplicador de capacidad El siguiee ejemplo (figura 5) es u muliplicador de capacidad co capacidad corolada digialmee (e forma iversa). Ese circuio puede resular úil para corolar digialmee la frecuecia de core de u filro pasabajos. µp... v eq i v V ref /A i 0 Figura 5. Muliplicador de capacidad corolado digialmee. B

20 Elecróica III oversores /A y A/ Para obeer eq, apliquemos ua esió v ere los ermiales correspodiees y calculemos la corriee i que circula. ebido al seguidor y a la masa virual del oro amplificador, dicha esió aparece aplicada e la resisecia, por lo ao debe ser i 0 v/. Pero Vref i 0, de dode Vref v. Eso permie calcular la esió e el capacior : v v v 1 v. e aquí puede obeerse la corriee por el capacior, la cual será igual a la corriee i de erada: i i s 1 v. Eoces: eq Muesreo y reeció (sample ad hold) Se deomia muesreo a la acció de omar muesras (valores) de ua señal e ua sucesió de isaes si imporar lo que sucede el reso del iempo. Ello implica poder comuar la señal de maera que e el isae deseado la misma araviese u amplificador (o seguidor) y fuera de ese isae la erada quede coecada a masa. Ello puede lograrse co el circuio de la figura 6. m v i m v i Figura 6. ircuio de muesreo y ejemplo de su comporamieo. La llave, e la prácica, puede ser u FET. Ese circuio iee la desveaja de que o permie reeer el valor de la úlima muesra, sio que la salida vuelve a 0. E mu- 18 B09.01

21 Federico Miyara Año 004 chos casos, específicamee e el de la coversió aalógica-digial, hace fala u valor cosae durae ciero iervalo de iempo para efecuar ua coversió correca. Para lograr eso, es preciso realizar u muesreo co reeció. U circuio de muesreo y reeció es el que se ilusra e la figura 7. m v i v i m Tiempo de esablecimieo: Es el iempo requerido, durae el muesreo, para que la salida alcace su valor fial co ua oleracia especificada (que depederá de la aplicació). Se debe a dos facores: la resisecia ON de la llave (que juso co el capa Figura 7. ircuio de muesreo co reeció y ejemplo de su comporamieo. Al érmio del iervalo de muesreo el úlimo valor queda reeido e el capacior. Típicamee, el iempo de muesreo será coro, y el de reeció más largo (figura 8). v i m Figura 8. Aplicació ípica de u circuio de muesreo y reeció para muesrear ua señal que varía e el iempo Especificacioes del muesreo y reeció U sisema de muesreo y reeció (sample ad hold) ideal rasmiirá isaáeamee y si errores el valor de su erada a la salida durae la eapa de muesreo y coservará dicho valor idefiidamee, durae la eapa de reeció, hasa que vega ora eapa de muesreo. E el caso real eso o sucede, y, así, eemos varias fuees de error que se raduce e sedas especificaccioes: B

22 Elecróica III oversores /A y A/ cior forma ua cosae de iempo) y la propia respuesa emporal del amplificador, que podría iclusive eer oscilacioes rasiorias. Error de gaacia: urae el muesreo (la llave cerrada) la salida debería seguir exacamee a la erada. Si embargo podría haber pequeños errores de gaacia y eer ua gaacia, ípicamee, algo meor que 1. Error de offse: Podría haber u desplazamieo de la salida respeco a la erada, e geeral debido al offse del amplificador. erivas durae la reeció: Auque idealmee el capacior o iee por dode descargarse cuado la llave se abre, e la prácica os ecoramos co diversas fugas: las pérdidas debidas al, la corriee de polarizació del amplificador operacioal, las fugas a ravés de la llave o ideal, y las fugas a ravés de imperfeccioes e el circuio impreso. Todo eso da orige a ua deriva deomiada e iglés droop (que podría raducirse como ua icliació debida a fala de sopore), y que se expresa e mv/s. Feedhrough: urae la reeció, además de la deriva ya descripa, suele haber ua filració de señal a ravés de la capacidad parásia de la llave que hace que aparezca superpuesa co la salida ua versió aeuada de la erada (figura 9). Se deermia aplicado ua seoide de máxima ampliud y midiedo la ampliud del ripple a la salida. Se expresa como fracció de la erada y depede de la frecuecia. Tambié se expresa como aeuació e db. v i m Figura 9. Ejemplo del efeco de las derivas (droop) y el feedhrough. E líea de razos se represea la reeció ideal. Tiempo de aperura (aperure ime): Es el iempo ere la señal de reeció y el isae e que la reeció iee lugar realmee (figura 30). Tiempo de adquisició (acquisiio ime): Iervalo de iempo ecesario co la señal presee después de habiliar el muesreo para que la salida alcace el valor de la erada co u error especificado (ípicamee 0,1%). E geeral se oma u salo de máxima ampliud ere el valor reeido previamee y el uevo valor de salida (figura 31). 0 B09.01

23 Federico Miyara Año 004 v i m A Figura 30. Ejemplo del iempo de aperura. El valor se muesrea después de u reardo. v i m 0,1 % adq Figura 31. Ejemplo del iempo de adquisició. Ejemplo U sample ad hold iee ua corriee máxima de fuga erae al capacior de reeció de 00 pα y u feedhrough de 90 db co u 0,01 µf a 1 khz. Supoiedo que la llave abiera es u capacior ideal, deermiar la forma de oda que se obiee a la salida luego de muesrear el valor máximo de ua seoide de 4 V de pico si 1 F. Solució: dado que el recibe ua corriee de 00 pa eemos dv d 1 i V 0, s Por ora pare, durae la reeció la capacidad LL llave y el forma u divisor capaciivo. uado 10 F, resula. 0 log LL LL 90 db, B

24 Elecróica III oversores /A y A/ de dode puede cocluirse que LL 0,3 pf. Eoces, cuado 1 F, resula LL LL 0,0003. Si V pico 4 V, resula V feedhrough 1,3 mv. La gráfica de la esió de salida se muesra e la figura 3. Segú se puede apreciar, es más imporae el efeco del droop que el del feedhrough 4 V,6 mv 4, V 1 s Figura 3. Tesió de salida a parir del isae de reeció e el caso del ejemplo Implemeacioes E geeral, la llave se implemea co JFET o MOSFET. U primer ejemplo es el dado e la figura kω m v i Figura 33. ircuio de muesreo co reeció e el cual la llave ha sido implemeada co u JFET. uado m se vuelve máxima, el diodo se cora, quedado el FET e coducció co baja resisecia, cargado al capacior o descargádolo (se requiere u FET bidireccioal, es decir, simérico). uado m es míimo, el FET se cora, quedado el circuio e esado de reeció. La resisecia e serie co el ermial o iversor del amplificador operacioal proege a dicha erada ae ua eveual deseergizació del circuio co el capacior cargado. U segudo circuio se muesra e la figura 34. E ese caso la implemeació se ha efecuado co dos MOSFET de caal P. ecordemos que e u MOSFET de caal P los ermiales de fuee (source) y dreador (drai) esá fueremee dopados co impurezas ipo P, siedo el subsrao de ipo N. uado la compuera (gae) se ecuera a B09.01

25 Federico Miyara Año 004 u poecial más egaivo que el subsrao iduce e ése, por efeco capaciivo, u caal formado por los poradores mioriarios (P) que permie la coducció. uado el poecial es alo, e cambio, el caal se cierra. El subsrao siempre debe coecarse e los MOS caal P a mayor poecial que la erada. v i Vcc 100 kω Q 1 m Q Figura 34. ircuio de muesreo co reeció e el cual la llave ha sido implemeada co MOSFET. E ese circuio la llave pricipal es Q 1. Si m es bajo los dos rasisores Q 1 y Q coduce, cargádose a ravés de ellos. uado m es alo, ambos rasisores se cora, pero Q queda co esió ere subsrao y fuee (source) muy baja (correspodiee a la V os del amplificador operacioal más algua caída e 1 debida a la corriee de polarizació), por lo cual se miimiza las corriees parásias que alera la esió del. Fialmee, exise circuios iegrados que realiza la fució de muesreo y reeció. Uo de ellos es el LF398 (figura 35). 1 kω 4 kω Vcc Offse v i 3 30 kω Vcc 1 A 1 A 4 Vcc 300 Ω 5 m eferecia lógica Figura 35. ircuio iegrado de muesreo co reeció LF398. El amplificador A 1 esá para idepedizar la impedacia de erada de la codició de muesra o de reeció. Los diodos cierra el lazo de A 1 cuado la llave esá abiera (reeció), impidiedo su sauració y por lo ao la reducció de la velocidad. La referecia lógica esablece el valor del 0 lógico, ípicamee 0 V. El ermial per- B

26 Elecróica III oversores /A y A/ mie ajusar la esió de offse del amplificador A 1 y así compesar el offse oal del sample ad hold. El capacior se elige de maera que la deriva (droop) sea meor que el valor requerido eiedo e cuea que co la llave abiera (es decir e reeció) la corriee que sale por el ermial 6 esá ere 30 pa y 00 pa. 5. oversió aalógica / digial Ahora parimos de ua señal aalógica y queremos coverirla a ua represeació umérica. Exise dos dificulades. La primera es que ua represeació exaca requiere ua caidad ifiia (y coiua) de esados posibles, lo cual a su vez exigiría ifiios dígios. La seguda dificulad esá e que para obeer dicha represeació se requiere que durae u iempo la señal se maega ivariable. La primera dificulad se resuelve por medio de la cuaizació, es decir la aproximació mediae u ivel omado de ere ua caidad fiia de iveles. El proceso de cuaizació será asimilable al redodeo o el rucamieo de u úmero de ifiias cifras decimales. La seguda dificulad se resuelve por medio del muesreo y la reeció. Supodremos, por cosiguiee, que la señal de erada es cosae durae el proceso de coversió. Exise varias écicas de coversió aalógica digial, que podría clasificarse e dos grades grupos: direcas y realimeadas. Los coversores direcos obiee el dao digial por coeo o por comparació, mieras que los realimeados lo hace mediae u coversor digial aalógico que realimea el dao digial geerado por algú sisema lógico Méodos direcos de coversió A/ Ere ésos se ecuera los coversores de iegració de doble y simple rampa y los flash (e paralelo). Veremos cada uo de ellos oversores flash (e paralelo) osise e ua serie de comparadores que compara la señal de erada co ua referecia para cada ivel. El resulado de las comparacioes igresa a u circuio lógico que cuea los comparadores acivados. E la figura 36 se muesra u ejemplo de coversor flash de 3 bis. Las referecias para cada ivel se obiee co u divisor resisivo múliple. Los valores de las resisecias exremas difiere de las resaes para lograr que la comuació de u código al siguiee se produzca a miad de camio del iervalo que correspode a ese código. Así, si V ref fuera 8 V, las comuacioes se efecuaría e 0,5 V, 1,5 V,,5 V, ec. La veaja de ese ipo de coversores es que la coversió es prácicamee e iempo real, salvo el iempo de comuació de los comparadores y la lógica. La desveaja es que cuado la resolució es ala requiere ua gra caidad de comparadores, cuyo offse debe ser meor que 1 LSB. Además, las capacidades de erada se suma, lo cual aea cora las alas velocidades que augura el méodo de coversió. E los casos de resolucioes alas, la coversió se suele realizar e dos eapas, es decir que se usa la miad de comparadores y e la seguda eapa se les agrega ua esió de referecia que los desplaza. E ese caso se uiliza circuios lógicos secueciales. 4 B09.01

27 Federico Miyara Año 004 Al pricipio esos coversores o iba mucho más allá de los 6 bis. Hoy e día alcaza fácilmee los 1 bis. Alguos ejemplos so los iegrados A900 (8bis), A900 (10 bis) y A90 (1 bis). 3 / V ref MSB LSB 1 / 000 Lógica de decisió v i Figura 36. Esrucura de u coversor aalógico-digial flash (e paralelo) de 3 bis oversor de simple rampa E ese ipo de coversores se uiliza u iegrador co u capacior que se carga a pediee cosae hasa alcazar la esió a coverir, isae e que cesa la iegració. El iempo requerido es proporcioal a la esió de erada, y puede medirse co u coador que cuee ciclos de u reloj. E la figura 37 se muesra u esquema correspodiee a ese ipo de coversor. ese v 1 V ref A 1 v i A oador... Oscilador Figura 37. Esquema de u coversor aalógico digial de simple rampa. B

28 Elecróica III oversores /A y A/ El iegrador comieza a iegrar la esió V EF, obeiédose Vref v1 Mieras v 1 < v i el comparador esá alo, permiiedo que los pulsos del oscilador pase a la erada de reloj de u coador. uado V 1 V i,el comparador comua, ihibiedo los pulsos de reloj. El coador queda eoces co su cuea reeida. icho valor es vi [ f ] f ck 0 ck, Vref dode [] es la pare eera del argumeo. Eligiedo f ck se obiee u coversor de bis. Ese circuio iee al meos dos icoveiees: 1) la exaciud depede de f ck ; y ) ambié depede de y de, requiriedo compoees o sólo de bajas oleracias sio ambié de bajas derivas érmicas oversor de doble rampa Ese esquema permie idepedizarse de la precisió de f ck, y. La coversió de hace e dos eapas. E la primera se realiza ua iegració de la esió de erada durae u iempo fijo, y e la seguda se produce la descarga, co pediee fija, durae u iempo que depede de la caidad de carga acumulada. v p 1 v i p 1 p p fija Tiempo fijo Tiempo v i Figura 38. Operació de u coversor aalógico-digial de doble rampa. Se muesra la salida del iegrador para dos valores de v i. La pediee p 1 de la primera rampa es proporcioal a v i. La de la seguda rampa es fija. La coversió se realiza coado pulsos de reloj durae el iempo de descarga del iegrador hasa que ése reora a o. E geeral, el iempo fijo T es: T / f ck y se oma las pediees como p 1 v i / y p V ref /. E la figura 39 se muesra u circuio que realiza esa fució. 6 B09.01

29 Federico Miyara Año 004 v i A 1 v i LL v A V ref ese A 3 FF oador... MSB LSB eloj Figura 39. Esquema de u coversor aalógico digial de doble rampa. El ciclo comieza cuado se reseea, simuláemee, el coador y el flip-flop FF. Eoces la llave LL coeca la esió v i, por lo ao a la salida del iegrador eemos vi v () v (0) ado que iicialmee v (0) < 0, la salida del comparador es baja, ihibiedo los pulsos del reloj. uado v () pasa por 0 se habilia el reloj, y el coador cuea hasa llegar al máximo valor (11...1), luego de lo cual el MSB pasa uevamee a 0, haciedo comuar el flip-flop. El iempo oal rascurrido es T / f ck, dode f ck es la frecuecia de los pulsos del reloj. Al cabo de ese iempo eemos v (T) vi f ck Luego la llave LL comua, pasado a iegrar V ref. Eoces v () vi f ck Vref ( T) El coeo prosigue hasa que v () 0, por lo ao ( T) v V i ref f ck B

30 Elecróica III oversores /A y A/ La cuea alcazada será [( T)f ck ], dode [] es la pare eera. Fialmee, v i. Vref Ese valor o depede i de i de la frecuecia, del reloj, e ao ambos valores se maega cosaes durae ambas rampas. El rago máximo de erada es 0 v i < V ref. E la figura 40 se resume la operació durae el ciclo de coversió. v v ese eloj FF, LL v comp 0 T Figura 40. iagramas emporales de la evolució del ciclo de coversió de u coversor aalógico digial de doble rampa. Es posible rasformar ese coversor, origialmee uipolar, e bipolar, para lo cual basa desplazar la erada, susiuyedo el amplificador de erada por u sumador, como se muesra e la figura 41 (e ese caso el resulado se presea e complemeo a ). Al cabo de cueas edremos v (T) V ref vi, f ck de maera que, co el mismo razoamieo aerior, se iee Vref vi. Vref 8 B09.01

31 Federico Miyara Año 004 V ref v i v i V ref / LL v A 1 V ref ese A A 3 FF oador... eloj MSB LSB omplemeo a Figura 41. Esquema de u coversor aalógico-digial bipolar de doble rampa. La coversió se obiee e complemeo a. Por ejemplo, si v i V ref /, resula 0; si v i 0, -1 ; y si v i V ref /, 1. Se obiee el resulado e código biario desplazado. Negado el MSB se obiee e complemeo a. Ua desveaja iheree a ese ipo de circuios es que el iempo de coversió es elevado. Podría dismiuirse reduciedo y aumeado la frecuecia de los pulsos del reloj, pero ello o es coveiee. porque si se reduce aumea los errores debidos a la caída e la resisecia o ula de la llave, y si se reduce aumea los errores debidos a las corriees parásias echazo al ruido Ua propiedad ieresae de los coversores iegrados es que rechaza el ruido de ala frecuecia., el cual es aeuado por la propia iegració. Pero, además, si el período de iegració de la señal de erada coicide co el de algú ruido periódico, como por ejemplo el ruido origiado e fugas o ripples co frecuecia de la líea de alimeació (50 Hz) o sus múliplos, dicho ruido resulará elimiado por compleo(e ao su pediee o sea a ala como para igualar la pediee de descarga). E efeco, supogamos u ruido seoidal r() V r cos (ω ϕ) sumado a la señal (cosae) de erada. Eoces, llamado T 0 al isae e que se habilia el coador, v ( ) vi 1 V 0 r cos( ω ϕ) d B

32 Elecróica III oversores /A y A/ v v V ( ) i r se ω ( se ( ω ϕ) ϕ). Teiedo e cuea que se x se y se(x y)/ cos(x y)/, resula v V ω ω v ( ) i r se cos ϕ. ω Si iegramos hasa T y eemos e cuea que ϕ es arbirario, ya que la orde de comiezo de la coversió o guarda igua relació co el ruido, resula que el peor caso (ruido máximo) se da para ϕ ωt/. Eoces v ( T) v i V r se πft πft T El error queda muliplicado por la fució sic(πft), como se ilusra e la figura 4. V r v ε /T 3/T 4/T 5/T f Figura 4. Error al cabo de la primera rampa ocasioado por ua seoide superpuesa de ampliud V r y frecuecia f. E oras palabras, para f k/t, co k eero, el ruido se aula. E geeral se adopa k 1 y T 1/f ruido. Eso se uiliza especialmee e los coversores A/ desiados a los mulímeros digiales. E esos casos, el coador es B y e lugar de usar códigos desplazados, u circuio deeca el sigo e iviere la señal si resula egaiva. 5.. Méodos realimeados de coversió A/ Opera geerado digialmee u código (de acuerdo co alguo de varios crierios), el cual se aplica como erada digial a u coversor /A. La salida de ése se compara co la erada, y segú el sigo del error se icremea o o el código oversor de rampa discrea E ese caso el geerador de código es u simple coador ascedee. La esrucura esá ilusrada e la figura 43. Al reseear el coador, el coversor /A aplica ua esió ula al comparador. Si v i > 0, la salida del comparador es ala, la compuera AN deja pasar los pulsos del reloj, el coador comieza a icremear el úmero 30 B09.01

33 Federico Miyara Año 004 v i omp. /A LSB V ref... ese oador MSB eloj Figura 43. Esquema de u coversor aalógico-digial de rampa discrea. aplicado e el /A y ése comieza a aumear e forma escaloada la esió e el ermial (-) del comparador. Esa siuació se maiee hasa que la esió (-) supera a v i. E ese isae la salida del comparador baja e ihibe, a ravés de la compuera AN, el coeo. El valor digial se maiee eoces ivariable hasa u uevo rese oversor de balace coiuo El coversor aerior requiere ser reseeado para cada coversió, y por lo ao se requiere hasa 1 ciclos de reloj para complear ua coversió. ocepualmee, el rese puede ierprearse como u coeo descedee rápido, y e ese caso se efecuaba exeramee al coversor (ya sea maual o auomáicamee). Supogamos ahora u coador capaz de coar hacia arriba o hacia abajo (up/dow) segú el ivel de ua señal de corol. Tedremos así u coversor que respode muy rápidamee a variacioes pequeñas. Tal esquema, deomiado coversor de balace coiuo, se muesra e la figura 44. v i omp. /A LSB V ref... eloj oador MSB Up/ow Figura 44. Esquema de u coversor aalógico-digial de balace coiuo. B

34 Elecróica III oversores /A y A/ Ua desveaja es que siempre cambia de valor, au co erada cosae, ya que siempre se pasa para uo u oro lado, oscilado co ua ampliud de u LSB. Ua solució sería igorar el bi meos sigificaivo, o bie uilizar u coversor co u bi más de lo ecesario oversor de aproximacioes sucesivas E la figura 45 se muesra la esrucura de u coversor aalógico-digial de aproximacioes sucesivas, uo de los más uilizados e la acualidad pues permie ua cosiderable velocidad de coversió y resolució ala a u bajo coso. La esrucura es similar a la de los casos aeriores, pero reemplazado el coador por u regisro de aproximacioes sucesivas. v i omparador /A LSB V ref... Iicio egisro de aproximacioes sucesivas MSB eloj Figura 45. Esquema de u coversor aalógico-digial de aproximacioes sucesivas. El fucioamieo, ejemplificado e la figura 46, es el siguiee. Al dar ua señal de iicio de la coversió, el regisro aplica u 1 e el MSB (bi ) del coversor /A y 0 e el reso de los bis. La salida del /A ae dicho código ( ) se ubica e la miad de la escala (V ref / ). Si v i V ref /, el MSB queda fijado defiiivamee e 1. Si, por el corario, v i < V ref /, el MSB vuelve a 0. E el paso siguiee, co idepedecia del valor fijado previamee para el MSB (bi ), el bi 1 es llevado a 1. Nuevamee, si v i supera el valor que ae ese código (x ) geera el coversor /A, el 1 se coserva; de lo corario, vuelve a 0. E el ercer paso se procede de igual maera: se lleva el bi a 1 y se compara la erada co la salida del /A ae ese código (xx10...0) y, segú el resulado, se coserva el 1 o se lo lleva a 0. El proceso coiúa hasa que se llega al LSB (bi 1). Ua vez decidido el valor de ése, queda cocluida la coversió. o ese ipo de coversor el iempo de coversió es de ciclos de reloj, e lugar de (o aú mayor) como e los oros casos. Además de la velocidad, resula imporae el hecho de que e k ciclos de reloj (k ) queda garaizados los k bis más sigificaivos. lo cual permie uilizar u mismo coversor co mayor velocidad si o se requiere la máxima resolució. Es imporae observar que, a diferecia del coversor de balace coiuo o el flash, e ese caso se requiere que la erada se maega rigurosamee cosae, de lo 3 B09.01

35 Federico Miyara Año 004 corario podría producirse errores muy groseros. E efeco, ua vez que los bis más sigificaivos ha quedado fijados, ya o es posible cambiarlos hasa la próxima coversió, por lo cual el proceso coiúa buscado la mejor aproximació que sea posible co los resaes bis. Por esa razó se requiere u sample ad hold a la erada. v i, v /A V ref 3 / 4 V ref 1 / V ref v 1 i / 4 V 5 ref / 16 V ref Valor fial Figura 46. Ejemplo del proceso de acercamieo al valor fial e u coversor aalógico-digial de aproximacioes sucesivas de 4 bis. Los dígios e egria represea los que e cada eapa ha quedado esabilizados 5.3. Especificacioes de los coversores A/ Igual que e el caso de los coversores digial-aalógicos y los sample ad hold, exise diversas o idealidades (alguas heredadas de aquéllos) que requiere ua cuidadosa especificació. E lo que sigue se describirá las especificacioes más imporaes. esolució: Es la caidad de bis que erega a su salida luego de compleada la coversió. Tambié puede expresarse como el porceaje o pares por milló (ppm) que represea cada LSB e el rago oal de erada. Por ejemplo, u coversor de 1 bis iee ua resolució de 1/ ,044 % o de 44 ppm. Error de cuaizació: Es la máxima desviació de u coversor aalógico digial ideal co respeco a ua rasferecia perfecamee lieal, expresada e LSB. El error puede ser de ± 0,5 LSB ó 0/1 LSB, segú cuál sea el puo de comuació. E alguos casos se procede por rucamieo (figura 47 a) y e oros por redodeo (figura 47 b). La desviació máxima se alcaza apeas aes de comuar al ivel siguiee. Error de hiséresis: Es el acho de la veaa de hiséresis que se esablece alrededor de cada comuació, expresado e LSB (figura 48). Se debe e geeral a la hiséresis del o los comparadores, y es razoable esperar que sea << 1 LSB. No es comú ecorar esa especificació. La hiséresis se uiliza co veaja para eviar comuacioes debidas a pequeños iveles de ruido. B

36 Elecróica III oversores /A y A/ V ref V ref (a) 1 LSB A V ref V ref 1 (b) ½ LSB A Figura 47. Gráficas de rasferecia de u coversor aalógico-digial de 3 bis e las cuales puede apreciarse el error de cuaizació. (a) Si offse, para cuaizació por rucamieo. (b) o offse, para cuaizació por redodeo. ε H Figura 48. Error de hiséresis e u coversor aalógico digial. A Error de offse: Es el valor de esió que debe aplicarse a la erada para eer ua salida digial ula. Se debe al offse del comparador y se expresa e mv o e LSB omiales. Error de cero: Es la diferecia ere el valor obeido realmee co erada 0 y el valor ideal ( ó e el caso bipolar). Se expresa e LSB. Esa especificació es, e lo esecial, equivalee al error de offse. osideremos, por ejemplo, u coversor de 10 bis cuya V ref es 10 V y cuyo error de offse es 5 mv. U LSB correspode a 1 LSB 10 V / 10 9,76 mv. El error de cero resula ε cero 5 / 9,76 0,51 LSB. Error de escala: Es la diferecia e LSB ere los valores de fodo de escala correspodiees al coversor ideal y la reca que mejor se aproxima al coversor esayado (figura 49). Ora forma aleraiva de defiir el error de escala es como la diferecia ere los valores de la erada aalógica requerida para producir la máxima salida digial ( 1) e los casos real e ideal, referidos a 1 LSB aalógico omial (ideal). 34 B09.01

37 Federico Miyara Año 004 ε escala Fodo de escala ε escala A Figura 49. os formas aleraivas de medir el error de escala e u coversor aalógico digial. E líea de razos se ha represeado la respuesa ideal Ejemplo 3 Supogamos u coversor de 8 bis cuya esió de referecia omial es de 10 V. Ello sigifica que 1 LSB aalógico correspode a 10 V / 8 39 mv. icho coversor, por lo ao, debería comuar de 8 a 8 1 cuado la esió de erada alcace el valor 10 V 8 vi ( 1 0,5) 9,941 V 8 (hemos supueso que la cuaizació es por redodeo). Si la comuació se produjera realmee e 10,0 V, eoces el error de escala sería 9,941 10,0 ε escala LSB. 0,039 Para aplicar la primera defiició, calcularemos primero el valor de la esió de referecia del coversor real. ebe cumplirse de dode 10,0 V 8 ( 1 0,5) Vref ', 8 V ref 10,079 V. El valor de fodo de escala es, por cosiguiee, Fodo de escala 10 9,961 V La reca que mejor aproxima al coversor real es aquélla para la cual 56 k 10,079, es decir 56 v i. 10,079 B

38 Elecróica III oversores /A y A/ Para v i 9,961 V el valor resulae será de dode 9, ,079 53,0 ε escala 53,0 55 LSB. Se obiee el mismo valor que co la seguda defiició. e hecho, ambas defiicioes so prácicamee equivalees, especialmee cuado la resolució es ala. Error de o liealidad: Luego de haber elimiado previamee el error de escala, el de offse y el de cuaizació, es la máxima diferecia ere los códigos obeidos realmee, y los correspodiees a la reca que mejor aproxima al coversor esayado (ver figura 50). Obsérvese que la mejor aproximació es la que miimiza los errores, o la que coicide co la respuesa ideal. E alguos casos se oma la reca que pasa por el puo medio de los LSB exremos e lugar de la mejor aproximació ε o liealidad A Figura 50. Error de o liealidad e u coversor aalógico-digial de res bis. La respuesa e líea llea es la real y la e líea de puos es la ideal luego de elimiados los errores de offse y escala. Error de o liealidad diferecial: Es la máxima diferecia ere la ampliud real de los iervalos aalógicos co salida digial cosae y la ideal (es decir, u LSB aalógico, V ref / ). Se expresa e LSB. ódigos falaes: Es la exisecia de uo o más valores digiales de la salida ere 0 y 1 que o es alcazado para igú valor de la erada aalógica. E geeral se especifica que o hay códigos falaes (o missig codes) o bie se da la resolució e bis para la cual puede garaizarse que o hay códigos falaes. Por ejemplo, u coversor podría eer ua resolució de 1 bis pero sólo 11 bis si códigos falaes. Veremos que las especificacioes sobre o liealidad esá relacioadas co la de códigos falaes. NOTA 1: Es ieresae desacar que si bie sería posible eóricamee que u coversor A/ uviera ua rasferecia o moóoa, e la prácica ello o sucede, debido a que las écicas empleadas o lo permie. E efeco, los méodos iegraivos so ihereemee moóoos y ambié lo es el coversor flash. E cuao a los méodos que uiliza u coversor /A como realimeació, sólo sería facible ua fala 36 B09.01

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