Medios y Enseñanza de las Matemáticas en el Bachillerato Tecnológico: Álgebra y Programa de Cómputo Derive en el Aula

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2 Educación y Nuevas Tecnologías. Tareas de Indagación Medios y Enseñanza de las Matemáticas en el Bachillerato Tecnológico: Álgebra y Programa de Cómputo Derive en el Aula Dirección: Ignacio Garnica Dovala Colaboración: Héctor Chávez Rivera Edición: Ana Maria Ojeda Salazar Revisión: José Alberto Flores Badillo Área Ciencias de la Cognición y Tecnología de la Información Aplicadas Departamento de Matemática Educativa Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN Centro de Bachillerato Tecnológico Agropecuario No. 179, Estado de Hidalgo.

3 Titulo original: Medios y Enseñanza de las Matemáticas: Algebra y programa de Computo Derive en el Aula. Cuadernos: Educación y nuevas Tecnologías. Tareas de Indagación. Dirección: Ignacio Garnica Dovala. Colaboración: Héctor Chávez Rivera Edición: Ana Maria Ojeda Salazar Revisión: José Alberto Flores Badillo Participantes: Centro de Bachillerato Tecnológico Agropecuario No. 179 Melquíades Chávez Covarrubias Programa de Maestría en Ciencias, especialidad en Matemática Educativa del Cinvestav del IPN Área Ciencias de la Cognición y Tecnología de la Información Aplicadas Miguel Ángel Espindola Lugo Área Ciencias de la Cognición y Tecnología de la Información aplicadas Departamento de Matemática Educativa Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN Diseño y organización: Susana Figueroa Silva Reproducción y encuadernación: Allan Cortez Talleres del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN México, D. F., Marzo de 2006 Esta obra queda sujeta a la evaluación del Comité Editorial del Departamento de Matemática Educativa. 2

4 Presentación El Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav del IPN, mediante su Área de concentración para la investigación Ciencias de la Cognición y Tecnología de la Información Aplicadas y el curso de Educación y Nuevas Tecnologías, ha realizado acciones dirigidas a la vinculación con instituciones, en particular con las de educación media superior, mediante un acuerdo académico colegiado. El objetivo fundamental de estas acciones es fortalecer los elementos de articulación entre docencia e investigación en aulas, así como la construcción de paradigmas teóricos que desde la Matemática Educativa permitan la comprensión de procesos propios de los fenómenos que le incumben. El propósito del establecimiento de ese acuerdo es reconocer las fuentes de donde emanan los fenómenos que habrán de ser objeto de su estudio e investigación para identificar el sentido de un cambio. Es decir, ese enfoque concierne al aula y a sus procesos. Otros espacios propios para los acuerdos promovidos por el Área de Ciencias de la Cognición corresponden a la educación preescolar Escuela Nacional Para Maestras de jardines de Niños, laboratorio pedagógico "Lauro Aguirre"- primaria -como el caso de la escuela "Educación Para Todos"-, así como la educación secundaria -con la Supervisión #2 de Escuelas Secundarias de la Secretaría de Educación, Cultura y Bienestar Social del Estado de México. Con esos acuerdos se pretende el estudio de los problemas propios de cada ámbito particular que incumben a la puesta en juego de nociones o conceptos matemáticos por la enseñanza en el aula. Todo ello habrá de proporcionar elementos para estudiar la continuidad curricular de la educación matemática, desde el nivel preescolar hasta el bachillerato. También se han establecido acuerdos que conciernen a la educación especial de niños y jóvenes, específicamente los relacionados con percepción auditiva diferenciada, como el correspondiente al Instituto Mexicano de Audición y Lenguaje, para estudiar el binomio lenguaje y pensamiento matemático; los estudios han incluido el referido al entorno del educando en la búsqueda de información adicional y de apoyo a procesos realizados en el aula, para la posible solución de dificultades de comprensión de conceptos matemáticos. Durante el periodo septiembre-diciembre de 2005 se desarrolló un primer programa de acuerdo académico colegiado, específicamente de Matemática Educativa en la educación media 3

5 superior, con el Centro Bachillerato Tecnológico Agropecuario No. 179, establecido en el Estado de Hidalgo. Resultados del programa desarrollado corresponden a experiencias conjuntas realizadas por un docente de álgebra del CBTa y por un estudiante de posgrado del Departamento de Matemática Educativa. Mediante una estrategia de estudio dirigido con el docente de primer semestre del bachillerato, se sentaron lineamientos para la indagación de procesos en el aula mediados por un programa de cómputo, es decir, de actividades de enseñanza de conceptos propios del álgebra educativa (Filloy, 1999) basadas en el uso del programa denominado Derive. Más específicamente, con foco en la enseñanza y en los desempeños de los jóvenes frente a conceptos del álgebra educativa implicados en actividades con presentaciones de situaciones virtuales, el propósito central fue tender la perspectiva de la indagación a la investigación a partir de, y para, el aula. Marzo de Agradecimiento al Centro Bachillerato Tecnológico No. 179, y al Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav del IPN, por la apertura de espacios y acciones para la reflexión conjunta. 4

6 Consideraciones generales El curso de Educación y Nuevas Tecnologías del Programa de Maestría en Ciencias, en la especialidad de Matemática Educativa, propone una primera reflexión acerca del uso de medios tecnológicos en la enseñanza de las matemáticas y de su influencia en la comprensión de conceptos matemáticos, así como acerca de la investigación sobre elementos de carácter cognitivo que se pudieran identificar con el uso de medios tecnológicos para la presentación y/o tratamiento de información que implique conceptos matemáticos particulares. Su objetivo es proporcionar primeros elementos de uso y teóricos acerca de los medios de información y tecnológicos en la educación matemática. La orientación del pensamiento matemático hacia la comprensión de fenómenos de la naturaleza y de las relaciones sociales se manifiesta, en el devenir histórico, en el origen y formación de la conciencia humana. La Enseñanza hace suyo el compromiso de la permanencia en la nueva generación de la memoria histórica del crecimiento formal del conocimiento matemático. Los procesos educativos realizan la formación de esa conciencia. La educación media superior integra en su propuesta curricular objetivos fundamentales orientados al fortalecimiento de la adquisición del pensamiento algebraico de los jóvenes, pensamiento necesario para la comprensión de procesos de variación. Diversidad de programas de cómputo (Derive, Calcula, entre otros) se presentan como posibles en tanto alternativa a estrategias de enseñanza. El Departamento de Matemática Educativa ha desarrollado programas diversos en el ámbito de la investigación dirigidos a generar acciones que allanen las ausencias de comprensión de conceptos matemáticos mediados por la docencia mediante la indagación en el aula- y los medios pertinentes a las condiciones que, en el aula como componente de la institución educativa, se imponen al proceso de enseñanza en cuestión. En particular, mediante la operación que el Área realiza del Programa de Maestría en Matemática Educativa, se llevan a cabo acciones con estrategias diseñadas para escenarios reales que admiten la conjugación de investigación e indagación. En tal sentido, el curso de Educación y Nuevas Tecnologías propuso objetivos y escenarios para la indagación e investigación de fenómenos pertenecientes a procesos de enseñanza de conceptos matemáticos mediada por programas de cómputo relacionados con esos conceptos. El 5

7 interés central de la estrategia es la presencia de lo virtual en el proceso. Se enfatiza de manera relevante el papel de los medios electrónicos en la educación media superior ante la necesidad del dominio del medio (el programa de cómputo Derive, en este caso), por parte del docente, a la par con la identificación de problemas de comprensión de conceptos de los estudiantes, que por su experiencia (del docente) en el aula, habrán de ser tratados mediante las bondades del medio. Lo que esta memoria deja ver son resultados, si bien incipientes, que dan sentido a la continuidad de acciones conjuntas de esta naturaleza. Asimismo, nos es grato dar énfasis a los modos en que se expresa el pensamiento matemático de los jóvenes en respuesta a situaciones de rediseño de actividades presentes en la propuesta curricular (la del Bachillerato Tecnológico Agropecuario No. 179), ahora en su sentido de perspectiva virtual. Ignacio Garnica Dovala 6

8 Índice 1. Matemáticas en el Bachillerato Tecnológico: Propuesta institucional Página Modelo y Estructura Curricular del Bachillerato Tecnológico Programa de Estudios del Bachillerato Tecnológico en la materia de Matemáticas Contenidos fundamentales del programa de matemáticas Propósitos de la Materia Estructura de la Asignatura Medios de enseñanza propuestos y temporalidad del programa Docencia y Medios en el Aula Estrategia de enseñanza Análisis de cuestionarios Medio Tecnológico en el aula Programa de Cómputo Derive Observaciones y análisis de resultados Resultados de la actividad implementada en el aula con el uso del programa de cómputo Derive Observaciones Apéndice 1. Cuestionario A

9 Apéndice 2. Cuestionario B Apéndice 3. Registro de Observación.. 30 Referencias Índice de Tablas Tabla No Tabla No Índice de Figuras Figura No. 1 9 Figura No Figura No Figura No Figura No Figura No Figura No Figura No Figura No Figura No Figura No Figura No Figura No Figura No Figura No Figura No Figura No

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