Introducción a circuitos de corriente continua

Transcripción

1 Univesidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Depatamento de Física FI Métodos Expeimentales Semeste Pimavea 2010 Pofesoes: R. Espinoza, C. Falcón, R. Muñoz & R. Pujada GUIA DE LABORATORIO Nº1 (Pate teóica) Intoducción a cicuitos de coiente continua Objetivos Familiaizase con nomas de seguidad básicas en el Laboatoio. Familiaizase con el uso apopiado de fuentes de coiente continua y multímeto. Reconoce los conceptos de campo eléctico, difeencia de potencial, intensidad de coiente, esistencia y potencia eléctica. Estudia la Ley de Ohm y las Leyes de Kichoff. Estudia la caída de voltaje en elementos óhmicos y no óhmicos. Intoducción La siguiente guía es una efeencia ápida a los conceptos usados en este laboatoio. Un tatamiento más detallado debeá se buscado en libos de Electicidad y Magnetismo. I.- Fueza de Coulomb En 1785, Chales Coulomb descibió la fueza que existe ente cagas estáticas, dándole su nombe. Si tenemos dos patículas estáticas de cagas q 1 y q 2, sepaadas po una distancia, se encuenta que la fueza debido ente las cagas cumple con: q1q2 F 2 Si esta elación se expesa en unidades del SI, o sea, cagas en Coulomb, C, distancia en metos, m, y fueza en Newton, N, encontamos que en el vacío: 1 q F 1 q en donde 1 Nm , y 4 0 C 2 0 se conoce como la pemitividad del espacio vacío. Vectoialmente la expesión anteio la podemos escibi como: F k E q 1 q

2 II.- Campo eléctico. Si ubicamos una caga puntual Q en el espacio, éste se ve modificado po la apaición de un campo, conocido como campo eléctico. Paa nota su efecto, podemos obtene la inteacción que genea este campo sobe ota caga q. La inteacción, queda expesada po la fueza: F qe De esta expesión, podemos obtene el campo eléctico geneado po la caga puntual Q : qq k E 3 12 F 12 Q E k E 3 12 q q 12 Si ubicamos Q en el oigen, la expesión queda: Q E () k E 3 Si cambiamos la patícula de caga Q, po un continuo de caga de densidad dq, y de volumen V, obtenemos que el campo es: dv dv E() k E V En el SI, la unidad de medida del campo eléctico es N/C. 3 III.- Difeencia de Potencial Si al move una caga q, ente dos puntos A y B, en una zona con un campo eléctico E, ealizamos tabajo, la enegía potencial eléctica se veá modificada po -W AB. Se define la difeencia de potencial eléctico como el cuociente ente el cambio de enegía eléctica debido al movimiento de la caga q, y su valo q. Matemáticamente podemos obtene: B F ds B U W AB A V AB E ds q q q La unidad de medida en el SI de la difeencia de potencial eléctica es el Volt, V. Habitualmente, al tabaja en cicuitos, se usan los téminos caída de voltaje o caída de tensión eléctica paa efeise a difeencia de potencial. Podemos defini el témino potencial eléctico en un punto V (), como la difeencia de potencial ente este punto e infinito, en donde consideamos que el potencial eléctico es ceo. Matemáticamente: V() E ds A

3 Al epesenta cicuitos, una fuente de voltaje continuo (o sea, un apaato capaz de genea una difeencia de potencial ente dos teminales), seá simbolizada po: en donde, la línea más laga epesenta el extemo a mayo potencial eléctico. III.- Coiente eléctica. Al aplica una difeencia de potencial sobe un conjunto de cagas, geneamos un campo eléctico dado po: E V A la vez este campo genea una fueza sobe las cagas, y su aceleación coespondiente. Definimos la coiente eléctica como la vaiación de la cantidad de caga en el tiempo. Matemáticamente. dq I dt Si las cagas están en C y el tiempo en s, la unidad de medida del SI paa coiente eléctica, es el Ampee, A. IV.- Potencia eléctica Cuanta enegía puede entega un cicuito eléctico?, de qué depende? Tomemos un cicuito como el de la figua 1, en el cual tengo algún elemento activo que genea una difeencia de potencial (como po ejemplo, una pila, una fuente, etc), y una "caja" que epesenta algún elemento que va a utiliza la enegía. El teminal A, está a mayo potencial que el teminal B. Si muevo un elemento de caga dq de A a B, esta caga disminuiá su enegía potencial en dqv AB, y po consevación de enegía, este valo du dqv AB IdtV AB es el que tiene que tansfomase, dento de la caja, a oto tipo de enegía. Tenemos entonces: Ahoa si queemos sabe la potencia, tenemos: P du IV AB dt Fig. 1: Enegía eléctica

4 Si en la fómula anteio, I está en Ampee y V AB en Volt, la potencia eléctica se mide en Watt., W. La ecuación anteio es válida paa coiente continua, y en cualquie instante dado paa coiente altena. V.- Resistencia: Un conducto eléctico contiene potadoes de caga (iones, electones, etc.) libes de movimiento, es deci, no enlazados a ningún átomo en paticula. Po ejemplo, si se aplica un voltaje (difeencia de potencial) ente los dos extemos de un tozo de metal, los electones libes se moveán bajo la influencia del campo eléctico. El flujo de electones es obstaculizado po colisiones con desodenes en la ed del metal, átomos de oto mateial, supeficies, etc. Estas colisiones poducen calo (efecto Joule), o sea, la enegía eléctica se disipa en enegía témica. La oposición a la movilidad de los electones se conoce como esistencia eléctica ( R ), y está definida po la elación: R V I en donde V epesenta el voltaje e i la coiente. Si las unidad de medida de V es Volt y de I es Ampee, entonces la esistencia eléctica se mide en Ohm y se simboliza po. En un cicuito una esistencia apaece simbolizado po: Las esistencias que se emplean en cicuitos elécticos se fabican en valoes que cuben un amplio ango. Paa caacteizalas, además de Ohm se usan los pefijos giegos: nano (n) x10-9 mico () x10-6 mili (m) x10-3 Kilo (K) x10 3 Mega (M) x10 6 Giga (G) x10 9 El valo nominal de la esistencia, apaece etiquetado sobe la esistencia con bandas de colo según un código. Los dos pimeos coloes indican dígitos, y el teceo el exponente de la potencia de 10 po la cual se multiplica el númeo anteio. Una cuata banda se agega paa indica la toleancia (pocentaje máximo de eo) del valo nominal. La equivalencia ente coloes y númeos, la encontaá en el laboatoio en tablas pegadas en la mualla. El valo eal de la esistencia es el medido po el multímeto.

5 VI.- Ley de Ohm: Si la vaiación del voltaje sobe un dispositivo, genea una vaiación linealmente dependiente sobe la coiente, decimos que el dispositivo se encuenta en el ango Óhmico o que sigue la ley de Ohm. Matemáticamente la ley de Ohm queda expesada po la elación: V I R VII.- Asociación de componentes Cuando tenemos dos o más elementos fomando un cicuito, podemos difeencia dos maneas comunes de conectalos: en seie y en paalelo. Conecta en seie quiee deci que ente cada pa de elementos existe un sólo punto común, y sin conexión al esto. Una conexión en paalelo quiee deci que a ambos lados de cada elemento, existe un punto común, a todo el esto. Un ejemplo de conexión en seie, está dado en la figua 1 con dos esistencias. En la figua 2, se muesta una conexión en paalelo de dos esistencias. R 1 R 2 R 1. R 2 Fig. 1: Resistencias en seie VIII.- Las leyes de Kichoff Fig. 2: Resistencias en paalelo Estas leyes tatan sobe el compotamiento de cicuitos elécticos con asociaciones de componentes. La base paa una deducción iguosa de estas leyes está en la consevación de la caga eléctica y la enegía. La pimea ley se conoce también como la ley de las coientes. Ésta dice que la suma de intensidades de coiente que llegan a un punto común es igual a la suma de intensidades que salen de él. Si consideamos positivas las coientes que llegan y negativas las que salen, esta ley establece que la suma algebaica de las intensidades de todas las coientes sobe un punto común es ceo. Po ejemplo, en la figua 3, sobe el punto común A, se tiene: I i i 0 I 1 I 2 I 3 0 I 1 I 2 I 3 Fig. 3: Ley de las Coientes

6 La segunda ley se conoce también como la ley de los voltajes. Ésta dice que en un cicuito ceado, la suma algebaica de las fuezas electomotices aplicadas, o subidas de tensión, es igual a la suma algebaica de las caídas de tensión en todos los elementos pasivos. Po ejemplo, en la figua 4, V3 es geneado po una fuente de voltaje, V1 y V2 son las caídas de voltaje de las esistencias (elementos pasivos), entonces: Fig. 4: Ley de los Voltajes Subidas de voltaje = Caídas de voltaje obteniendo así: V 3 V 1 V 2 IX.- Aplicaciones de las leyes de Kichoff y de Ohm 1.-Mediciones de coiente: El apaato que mide coiente se llama ampeímeto. Paa medi la coiente que pasa po alguna componente, basta conecta en seie el ampeímeto con la componente. Un ampeímeto ideal tiene esistencia ceo paa no afecta al cicuito. 2.-Mediciones de voltaje: El apaato que mide voltaje se llama voltímeto. Paa medi la caída de voltaje que poduce alguna componente, basta conecta en paalelo el voltímeto a la componente. Un voltímeto ideal, tiene esistencia infinita paa no afecta al cicuito. 3.-Resistencia equivalente: Llamamos esistencia equivalente a una esistencia imaginaia, que puede eemplaza a una seie de otas inteconectadas, logando la misma coiente de alimentación del cicuito. Po ejemplo, al conecta en seie "n" esistencias R 1,R 2,...R n, su esistencia equivalente vale: Si en vez de conectalas en seie, lo hacemos en paalelo, entonces, obtenemos: R equivalente 1 R equivalente n i1 n R i 1 i1 R i