Introducción a circuitos de corriente continua

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Introducción a circuitos de corriente continua"

Transcripción

1 Univesidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Depatamento de Física FI Métodos Expeimentales Semeste Pimavea 2010 Pofesoes: R. Espinoza, C. Falcón, R. Muñoz & R. Pujada GUIA DE LABORATORIO Nº1 (Pate teóica) Intoducción a cicuitos de coiente continua Objetivos Familiaizase con nomas de seguidad básicas en el Laboatoio. Familiaizase con el uso apopiado de fuentes de coiente continua y multímeto. Reconoce los conceptos de campo eléctico, difeencia de potencial, intensidad de coiente, esistencia y potencia eléctica. Estudia la Ley de Ohm y las Leyes de Kichoff. Estudia la caída de voltaje en elementos óhmicos y no óhmicos. Intoducción La siguiente guía es una efeencia ápida a los conceptos usados en este laboatoio. Un tatamiento más detallado debeá se buscado en libos de Electicidad y Magnetismo. I.- Fueza de Coulomb En 1785, Chales Coulomb descibió la fueza que existe ente cagas estáticas, dándole su nombe. Si tenemos dos patículas estáticas de cagas q 1 y q 2, sepaadas po una distancia, se encuenta que la fueza debido ente las cagas cumple con: q1q2 F 2 Si esta elación se expesa en unidades del SI, o sea, cagas en Coulomb, C, distancia en metos, m, y fueza en Newton, N, encontamos que en el vacío: 1 q F 1 q en donde 1 Nm , y 4 0 C 2 0 se conoce como la pemitividad del espacio vacío. Vectoialmente la expesión anteio la podemos escibi como: F k E q 1 q

2 II.- Campo eléctico. Si ubicamos una caga puntual Q en el espacio, éste se ve modificado po la apaición de un campo, conocido como campo eléctico. Paa nota su efecto, podemos obtene la inteacción que genea este campo sobe ota caga q. La inteacción, queda expesada po la fueza: F qe De esta expesión, podemos obtene el campo eléctico geneado po la caga puntual Q : qq k E 3 12 F 12 Q E k E 3 12 q q 12 Si ubicamos Q en el oigen, la expesión queda: Q E () k E 3 Si cambiamos la patícula de caga Q, po un continuo de caga de densidad dq, y de volumen V, obtenemos que el campo es: dv dv E() k E V En el SI, la unidad de medida del campo eléctico es N/C. 3 III.- Difeencia de Potencial Si al move una caga q, ente dos puntos A y B, en una zona con un campo eléctico E, ealizamos tabajo, la enegía potencial eléctica se veá modificada po -W AB. Se define la difeencia de potencial eléctico como el cuociente ente el cambio de enegía eléctica debido al movimiento de la caga q, y su valo q. Matemáticamente podemos obtene: B F ds B U W AB A V AB E ds q q q La unidad de medida en el SI de la difeencia de potencial eléctica es el Volt, V. Habitualmente, al tabaja en cicuitos, se usan los téminos caída de voltaje o caída de tensión eléctica paa efeise a difeencia de potencial. Podemos defini el témino potencial eléctico en un punto V (), como la difeencia de potencial ente este punto e infinito, en donde consideamos que el potencial eléctico es ceo. Matemáticamente: V() E ds A

3 Al epesenta cicuitos, una fuente de voltaje continuo (o sea, un apaato capaz de genea una difeencia de potencial ente dos teminales), seá simbolizada po: en donde, la línea más laga epesenta el extemo a mayo potencial eléctico. III.- Coiente eléctica. Al aplica una difeencia de potencial sobe un conjunto de cagas, geneamos un campo eléctico dado po: E V A la vez este campo genea una fueza sobe las cagas, y su aceleación coespondiente. Definimos la coiente eléctica como la vaiación de la cantidad de caga en el tiempo. Matemáticamente. dq I dt Si las cagas están en C y el tiempo en s, la unidad de medida del SI paa coiente eléctica, es el Ampee, A. IV.- Potencia eléctica Cuanta enegía puede entega un cicuito eléctico?, de qué depende? Tomemos un cicuito como el de la figua 1, en el cual tengo algún elemento activo que genea una difeencia de potencial (como po ejemplo, una pila, una fuente, etc), y una "caja" que epesenta algún elemento que va a utiliza la enegía. El teminal A, está a mayo potencial que el teminal B. Si muevo un elemento de caga dq de A a B, esta caga disminuiá su enegía potencial en dqv AB, y po consevación de enegía, este valo du dqv AB IdtV AB es el que tiene que tansfomase, dento de la caja, a oto tipo de enegía. Tenemos entonces: Ahoa si queemos sabe la potencia, tenemos: P du IV AB dt Fig. 1: Enegía eléctica

4 Si en la fómula anteio, I está en Ampee y V AB en Volt, la potencia eléctica se mide en Watt., W. La ecuación anteio es válida paa coiente continua, y en cualquie instante dado paa coiente altena. V.- Resistencia: Un conducto eléctico contiene potadoes de caga (iones, electones, etc.) libes de movimiento, es deci, no enlazados a ningún átomo en paticula. Po ejemplo, si se aplica un voltaje (difeencia de potencial) ente los dos extemos de un tozo de metal, los electones libes se moveán bajo la influencia del campo eléctico. El flujo de electones es obstaculizado po colisiones con desodenes en la ed del metal, átomos de oto mateial, supeficies, etc. Estas colisiones poducen calo (efecto Joule), o sea, la enegía eléctica se disipa en enegía témica. La oposición a la movilidad de los electones se conoce como esistencia eléctica ( R ), y está definida po la elación: R V I en donde V epesenta el voltaje e i la coiente. Si las unidad de medida de V es Volt y de I es Ampee, entonces la esistencia eléctica se mide en Ohm y se simboliza po. En un cicuito una esistencia apaece simbolizado po: Las esistencias que se emplean en cicuitos elécticos se fabican en valoes que cuben un amplio ango. Paa caacteizalas, además de Ohm se usan los pefijos giegos: nano (n) x10-9 mico () x10-6 mili (m) x10-3 Kilo (K) x10 3 Mega (M) x10 6 Giga (G) x10 9 El valo nominal de la esistencia, apaece etiquetado sobe la esistencia con bandas de colo según un código. Los dos pimeos coloes indican dígitos, y el teceo el exponente de la potencia de 10 po la cual se multiplica el númeo anteio. Una cuata banda se agega paa indica la toleancia (pocentaje máximo de eo) del valo nominal. La equivalencia ente coloes y númeos, la encontaá en el laboatoio en tablas pegadas en la mualla. El valo eal de la esistencia es el medido po el multímeto.

5 VI.- Ley de Ohm: Si la vaiación del voltaje sobe un dispositivo, genea una vaiación linealmente dependiente sobe la coiente, decimos que el dispositivo se encuenta en el ango Óhmico o que sigue la ley de Ohm. Matemáticamente la ley de Ohm queda expesada po la elación: V I R VII.- Asociación de componentes Cuando tenemos dos o más elementos fomando un cicuito, podemos difeencia dos maneas comunes de conectalos: en seie y en paalelo. Conecta en seie quiee deci que ente cada pa de elementos existe un sólo punto común, y sin conexión al esto. Una conexión en paalelo quiee deci que a ambos lados de cada elemento, existe un punto común, a todo el esto. Un ejemplo de conexión en seie, está dado en la figua 1 con dos esistencias. En la figua 2, se muesta una conexión en paalelo de dos esistencias. R 1 R 2 R 1. R 2 Fig. 1: Resistencias en seie VIII.- Las leyes de Kichoff Fig. 2: Resistencias en paalelo Estas leyes tatan sobe el compotamiento de cicuitos elécticos con asociaciones de componentes. La base paa una deducción iguosa de estas leyes está en la consevación de la caga eléctica y la enegía. La pimea ley se conoce también como la ley de las coientes. Ésta dice que la suma de intensidades de coiente que llegan a un punto común es igual a la suma de intensidades que salen de él. Si consideamos positivas las coientes que llegan y negativas las que salen, esta ley establece que la suma algebaica de las intensidades de todas las coientes sobe un punto común es ceo. Po ejemplo, en la figua 3, sobe el punto común A, se tiene: I i i 0 I 1 I 2 I 3 0 I 1 I 2 I 3 Fig. 3: Ley de las Coientes

6 La segunda ley se conoce también como la ley de los voltajes. Ésta dice que en un cicuito ceado, la suma algebaica de las fuezas electomotices aplicadas, o subidas de tensión, es igual a la suma algebaica de las caídas de tensión en todos los elementos pasivos. Po ejemplo, en la figua 4, V3 es geneado po una fuente de voltaje, V1 y V2 son las caídas de voltaje de las esistencias (elementos pasivos), entonces: Fig. 4: Ley de los Voltajes Subidas de voltaje = Caídas de voltaje obteniendo así: V 3 V 1 V 2 IX.- Aplicaciones de las leyes de Kichoff y de Ohm 1.-Mediciones de coiente: El apaato que mide coiente se llama ampeímeto. Paa medi la coiente que pasa po alguna componente, basta conecta en seie el ampeímeto con la componente. Un ampeímeto ideal tiene esistencia ceo paa no afecta al cicuito. 2.-Mediciones de voltaje: El apaato que mide voltaje se llama voltímeto. Paa medi la caída de voltaje que poduce alguna componente, basta conecta en paalelo el voltímeto a la componente. Un voltímeto ideal, tiene esistencia infinita paa no afecta al cicuito. 3.-Resistencia equivalente: Llamamos esistencia equivalente a una esistencia imaginaia, que puede eemplaza a una seie de otas inteconectadas, logando la misma coiente de alimentación del cicuito. Po ejemplo, al conecta en seie "n" esistencias R 1,R 2,...R n, su esistencia equivalente vale: Si en vez de conectalas en seie, lo hacemos en paalelo, entonces, obtenemos: R equivalente 1 R equivalente n i1 n R i 1 i1 R i

El campo electrostático

El campo electrostático 1 Fenómenos de electización. Caga eléctica Cuando un cuepo adquiee po fotamiento la popiedad de atae pequeños objetos, se dice que el cuepo se ha electizado También pueden electizase po contacto con otos

Más detalles

FUERZA ELECTRO MOTRIZ Y RESISTENCIA INTERNA DE UNA PILA

FUERZA ELECTRO MOTRIZ Y RESISTENCIA INTERNA DE UNA PILA FUEZA ELECTO MOTIZ Y ESISTENCIA INTENA DE UNA ILA Intoducción: En la figua 1 se muesta un cicuito de dos esistencias 1 y 2 conectadas en seie, este gupo a su vez está conectado en seie con una pila ideal

Más detalles

ELECTROSTATICA. La electrostática es la parte de la física que estudia las cargas eléctricas en equilibrio. Cargas eléctricas

ELECTROSTATICA. La electrostática es la parte de la física que estudia las cargas eléctricas en equilibrio. Cargas eléctricas ELECTROSTTIC La electostática es la pate de la física que estudia las cagas elécticas en equilibio. Cagas elécticas Existen dos clases de cagas elécticas, llamadas positiva y negativa, las del mismo signo

Más detalles

Facultad de Ciencias Curso Grado de Óptica y Optometría SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA. TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO

Facultad de Ciencias Curso Grado de Óptica y Optometría SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA. TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO Facultad de iencias uso - SOLUIOS ROLMAS FÍSIA. TMA : AMO LÉTRIO. n los puntos (; ) y (-; ) de un sistema de coodenadas donde las distancias se miden en cm, se sitúan dos cagas puntuales de valoes, y -,

Más detalles

Tema 3. Campo eléctrico

Tema 3. Campo eléctrico Tema 3 Campo eléctico Pogama 1. Inteacción eléctica. Campo eléctico.. Repesentación mediante líneas de campo. Flujo eléctico: Ley de Gauss. 3. Enegía y potencial elécticos. Supeficies equipotenciales.

Más detalles

CARACTERÍSTICAS DE LOS GENERADORES DE CORRIENTE CONTINUA (C.C.)

CARACTERÍSTICAS DE LOS GENERADORES DE CORRIENTE CONTINUA (C.C.) CARACERÍSCAS DE LOS GENERADORES DE CORRENE CONNUA (C.C.) Fueza electomotiz (f.e.m.) Es la causa que mantiene una tensión en bones del geneado. La fueza electomotiz (f.e.m.) es la tensión eléctica oiginada

Más detalles

Campo Magnético. Campo magnético terrestre. Líneas de campo magnético creadas por un imán. Líneas de campo creado por una espira circular

Campo Magnético. Campo magnético terrestre. Líneas de campo magnético creadas por un imán. Líneas de campo creado por una espira circular CAMPO MAGNÉTICO (I) Intoducción Fueza ejecida po un campo magnético Movimiento de una caga puntual en un campo magnético Pa de fuezas sobe espias de coiente Efecto Hall BIBLIOGRAFÍA - Tiple. "Física".

Más detalles

Electrostática. Campo electrostático y potencial

Electrostática. Campo electrostático y potencial Electostática Campo electostático y potencial 1. Caga eléctica Electostática estudio de las cagas elécticas en eposo ++ +- -- epulsión atacción Unidad de caga el electón e 1.602177x 10-19 19 C 1.1 Constituyentes

Más detalles

Adaptación de impedancias

Adaptación de impedancias .- El tansfomado ideal Adaptación de impedancias I +V +V TI Tansfomado ideal V elaciones V-I: V = I = a. I, válidas paa cualquie fecuencia. a Si se conecta una esistencia al secundaio, ente el nodo +V

Más detalles

rad/s EXAMEN FÍSICA PAEG UCLM. JUNIO 2013. SOLUCIONARIO

rad/s EXAMEN FÍSICA PAEG UCLM. JUNIO 2013. SOLUCIONARIO EXAMEN FÍSICA PAEG UCLM. JUNIO 01. SOLUCIONARIO OPCIÓN A. PROBLEMA 1 Una onda tansvesal se popaga po una cueda tensa fija po sus extemos con una velocidad de 80 m/s, y al eflejase se foma el cuato amónico

Más detalles

ELECTRICIDAD MODULO 2

ELECTRICIDAD MODULO 2 .Paniagua Física 20 ELECTRICIDD MODULO 2 Enegía Potencial Eléctica nalicemos la siguiente situación física: una patícula q 0 cagada elécticamente se mueve desde el punto al punto B. Estos puntos están

Más detalles

q v De acuerdo con esto la fuerza será: F qv B o bien F q v B sen 2 q v B m R R qb

q v De acuerdo con esto la fuerza será: F qv B o bien F q v B sen 2 q v B m R R qb Un imán es un cuepo capaz de atae al hieo y a algunos otos mateiales. La capacidad de atacción es máxima en dos zonas z extemas del imán a las que vamos a llama polos ( y ). i acecamos dos imanes, los

Más detalles

TEMA 3 FUERZAS Y MOVIMIENTOS CIRCULARES

TEMA 3 FUERZAS Y MOVIMIENTOS CIRCULARES TEMA 3 FUERZAS Y MOVIMIENTOS CIRCULARES 1. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU). Es el movimiento de un cuepo cuya tayectoia es una cicunfeencia y su velocidad es constante. 1.1. Desplazamiento angula o

Más detalles

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTCA Y ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTCA Y ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO NDUCCÓN EECTROMAGNÉTCA Y ENERGÍA 1. ey de inducción de Faaday. ey de enz.. Ejemplos: fem de movimiento y po vaiación tempoal de. 3. Autoinductancia. 4. Enegía magnética. OGRAFÍA:. DE CAMPO MAGNÉTCO -Tiple-Mosca.

Más detalles

De acuerdo con esto la fuerza será: F qv B o bien F q v B sen. A esa fuerza se le denomina fuerza de Lorentz.

De acuerdo con esto la fuerza será: F qv B o bien F q v B sen. A esa fuerza se le denomina fuerza de Lorentz. Un imán es un cuepo capaz de atae al hieo y a algunos otos mateiales. La capacidad de atacción es máxima en dos zonas extemas del imán a las que vamos a llama polos ( y ). i acecamos dos imanes, los polos

Más detalles

Campo eléctrico. Introducción a la Física Ambiental. Tema 7. Tema 7.- Campo eléctrico.

Campo eléctrico. Introducción a la Física Ambiental. Tema 7. Tema 7.- Campo eléctrico. Campo eléctico. Intoducción a la Física Ambiental. Tema 7. Tema7. IFA (Pof. RAMOS) 1 Tema 7.- Campo eléctico. El campo eléctico: unidades. Líneas del campo eléctico. Potencial eléctico: unidades. Fueza

Más detalles

5 Procedimiento general para obtener el esquema equivalente de un transformador

5 Procedimiento general para obtener el esquema equivalente de un transformador Pocedimiento geneal paa obtene el esquema equivalente de un tansfomado 45 5 Pocedimiento geneal paa obtene el esquema equivalente de un tansfomado En este capítulo se encontaá el esquema equivalente de

Más detalles

Física Universitaria 2 5 de junio 2006 Enrique Sánchez y Aguilera, Rodolfo Estrada Guerrero, Abraham Vilchis CONSTANTE DIELÉCTRICA RELATIVA

Física Universitaria 2 5 de junio 2006 Enrique Sánchez y Aguilera, Rodolfo Estrada Guerrero, Abraham Vilchis CONSTANTE DIELÉCTRICA RELATIVA CONSTANTE DIELÉCTRICA RELATIVA OBJETIVO: El alumno podá detemina la constante dieléctica elativa de divesos mateiales dielécticos mediante la medición de la capacitancia de un condensado de placas paalelas.

Más detalles

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL FÍSICA II EUITI-UPM

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL FÍSICA II EUITI-UPM FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL FÍSICA II EUITI-UPM CAPÍTULO 1 Campo eléctico I: distibuciones discetas de caga Índice del capítulo 1 1.1 Caga eléctica. 1.2 Conductoes y aislantes.

Más detalles

Tema 0 Conocimientos previos al curso de Física

Tema 0 Conocimientos previos al curso de Física Tema 0 Conocimientos pevios al cuso de Física Conocimientos básicos de matemáticas Geometía y tigonometía Álgeba vectoial Conocimientos básicos de física Magnitudes y unidades físicas. Sistema Intenacional

Más detalles

IES Menéndez Tolosa Física y Química - 1º Bach Energía potencial y potencial eléctrico I

IES Menéndez Tolosa Física y Química - 1º Bach Energía potencial y potencial eléctrico I IS Menéndez Tolosa Física y uímica - º Bach negía potencial y potencial eléctico I Calcula el potencial de un punto de un campo eléctico situado a una distancia de una caga y a una distancia 4 de una caga.

Más detalles

9. NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA POLAR

9. NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA POLAR 9. NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA POLAR Recodemos que en la Unidad vimos que a un númeo complejo podemos expesalo en foma inómica z = a + i donde a, son númeos eales, que se epesenta gáficamente mediante un

Más detalles

UNIDAD Nº 2 VECTORES Y FUERZAS

UNIDAD Nº 2 VECTORES Y FUERZAS UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE DEPARTAMENTO DE FISICA FISICA EXPERIMENTAL PLAN ANUAL INGENIERIA FISICA 1 e SEMESTRE 2012 UNIDAD Nº 2 VECTORES Y FUERZAS OBJETIVOS Medi el módulo de un vecto fueza usando

Más detalles

CUERPOS REDONDOS. LA ESFERA TERRESTRE

CUERPOS REDONDOS. LA ESFERA TERRESTRE IES PEÑAS NEGRAS. Geometía. º ESO. CUERPOS REDONDOS. LA ESFERA TERRESTRE 1. CUERPOS REDONDOS. Un cuepo edondo es un sólido que contiene supeficies cuvas. Dento de los cuepos edondos los más inteesantes

Más detalles

Sustituyendo los valores que nos da el problema obtenemos el siguiente valor para la fuerza:

Sustituyendo los valores que nos da el problema obtenemos el siguiente valor para la fuerza: 1. Caga eléctica 2. Fueza electostática 3. Campo eléctico 4. Potencial electostático 5. Enegía potencial electostática 6. Repesentación de campos elécticos 7. Movimiento de cagas elécticas en el seno de

Más detalles

Capitulo 1. Carga y Campo eléctricos.

Capitulo 1. Carga y Campo eléctricos. Capitulo 1. Caga y Campo elécticos. INTRODUCCIÓN Todos estamos familiaizados con los efectos de la electicidad estática, incluso algunas pesonas son más susceptibles que otas a su influencia. Cietos usuaios

Más detalles

Campo magnético. Introducción a la Física Ambiental. Tema 8. Tema 8.- Campo magnético.

Campo magnético. Introducción a la Física Ambiental. Tema 8. Tema 8.- Campo magnético. Campo magnético. ntoducción a la Física Ambiental. Tema 8. Tema8. FA (pof. RAMO) 1 Tema 8.- Campo magnético. Campos magnéticos geneados po coientes elécticas: Ley de Biot- avat. Coientes ectilíneas. Ciculación

Más detalles

Capitulo III. Capítulo III

Capitulo III. Capítulo III Cinemática y Dinámica de Máquinas. III. Métodos analíti de análisis cinemático Capitulo III Métodos analíti de análisis cinemático. 1 R Sancibián y. de Juan. Ing. Mecánica Cinemática y Dinámica de Máquinas.

Más detalles

Potencial eléctrico. Trabajo y energía potencial en el campo eléctrico. Potencial de una carga puntual: Principio de superposición

Potencial eléctrico. Trabajo y energía potencial en el campo eléctrico. Potencial de una carga puntual: Principio de superposición Potencial eléctico Intoducción. Tabajo y enegía potencial en el campo eléctico Potencial eléctico. Gadiente. Potencial de una caga puntual: Pincipio de supeposición Potencial eléctico de distibuciones

Más detalles

A r. 1.5 Tipos de magnitudes

A r. 1.5 Tipos de magnitudes 1.5 Tipos de magnitudes Ente las distintas popiedades medibles puede establecese una clasificación básica. Un gupo impotante de ellas quedan pefectamente deteminadas cuando se expesa su cantidad mediante

Más detalles

TRABAJO DE LABORATORIO Nº 2: Potencial Eléctrico Mapa de Campo Eléctrico

TRABAJO DE LABORATORIO Nº 2: Potencial Eléctrico Mapa de Campo Eléctrico Univesidad Nacional del Nodeste Facultad de Ingenieía Cáteda: Física III Pofeso Adjunto: Ing. Atuo Castaño Jefe de Tabajos Pácticos: Ing. Cesa Rey Auiliaes: Ing. Andés Mendivil, Ing. José Epucci, Ing.

Más detalles

Ecuación de Laplace y Ecuación de Poisson Teorema de Unicidad. Métodos de las Imágenes. Campos y Ondas UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA ARGENTINA

Ecuación de Laplace y Ecuación de Poisson Teorema de Unicidad. Métodos de las Imágenes. Campos y Ondas UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA ARGENTINA Electostática táti Clase 3 Ecuación de Laplace y Ecuación de Poisson Teoema de Unicidad. Métodos de las Imágenes Campos y Ondas FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA ARGENTINA 2 E V m

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO FCA 10 ANDALUCÍA

CAMPO GRAVITATORIO FCA 10 ANDALUCÍA CMPO GRVIORIO FC 0 NDLUCÍ. a) Explique qué se entiende po velocidad de escape y deduzca azonadamente su expesión. b) Razone qué enegía había que comunica a un objeto de masa m, situado a una altua h sobe

Más detalles

INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA ELECTROMAGNETISMO. Campo magnético creado por un conductor

INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA ELECTROMAGNETISMO. Campo magnético creado por un conductor TERACCÓ ELECTROMAGÉTCA ELECTROMAGETSMO ES La Magdalena. Avilés. Astuias La unión electicidad-magnetismo tiene una fecha: 180. Ese año Oested ealizó su famoso expeimento (ve figua) en el cual hacía cicula

Más detalles

PROBLEMAS DE ELECTROESTÁTICA

PROBLEMAS DE ELECTROESTÁTICA PBLMAS D LCTSTÁTICA I CAMP LCTIC N L VACI. Cagas puntuales. Cagas lineales. Cagas supeficiales 4. Flujo le de Gauss 5. Distibuciones cúbicas de caga 6. Tabajo enegía electostática 7. Poblemas Pof. J. Matín

Más detalles

Parte 3: Electricidad y Magnetismo

Parte 3: Electricidad y Magnetismo Pate 3: Electicidad y Magnetismo 1 Pate 3: Electicidad y Magnetismo Los fenómenos ligados a la electicidad y al magnetismo, han sido obsevados y estudiados desde hace muchos siglos. No obstante ello, las

Más detalles

TEMA 3 MOVIMIENTO CIRCULAR Y GRAVITACIÓN UNIVERSAL

TEMA 3 MOVIMIENTO CIRCULAR Y GRAVITACIÓN UNIVERSAL EMA 3 MOIMIENO CICULA Y GAIACIÓN UNIESAL El movimiento cicula unifome (MCU) Movimiento cicula unifome es el movimiento de un cuepo que tiene po tayectoia una cicunfeencia y descibe acos iguales en tiempos

Más detalles

CURSO CERO DE FÍSICA ELECTROSTÁTICA

CURSO CERO DE FÍSICA ELECTROSTÁTICA CURSO CERO DE FÍSIC ELECTROSTÁTIC Depatamento de Física CURSO CERO DE FÍSIC.UC3M ELECTROSTÁTIC CONTENIDO Caga eléctica. Fuezas ente cagas elécticas: Ley de Coulomb. Campo eléctico. Tabajo y enegía: Potencial

Más detalles

CUESTIONES Y PROBLEMAS DE CAMPO ELÉCTRICO. Ejercicio nº1 Cómo se manifiesta la propiedad de la materia denominada carga eléctrica?

CUESTIONES Y PROBLEMAS DE CAMPO ELÉCTRICO. Ejercicio nº1 Cómo se manifiesta la propiedad de la materia denominada carga eléctrica? UESTIONES Y POBLEMAS DE AMPO ELÉTIO Ejecicio nº ómo se manifiesta la popiedad de la mateia denominada caga eléctica? La popiedad de la mateia denominada caga eléctica se manifiesta mediante fuezas de atacción

Más detalles

TEMA3: CAMPO ELÉCTRICO

TEMA3: CAMPO ELÉCTRICO FÍIC º BCHILLERTO. CMPO ELÉCTRICO. TEM3: CMPO ELÉCTRICO o Natualeza eléctica de la mateia. o Ley de Coulomb vs Ley de Newton. o Pincipio de supeposición. o Intensidad del campo elético. o Líneas del campo

Más detalles

PAUTA CONTROL 3 CÁLCULO EN VARIAS VARIABLES, 2014/1

PAUTA CONTROL 3 CÁLCULO EN VARIAS VARIABLES, 2014/1 PAUTA CONTROL CÁLCULO EN VARIAS VARIABLES, 14/1 (1) (a) Demueste que el máximo de la función x y z sobe la esfea x + y + z = a es (a /) y que el mínimo de la función x + y + z sobe la supeficie x y z =

Más detalles

VII.- EQUILIBRIO DE LAS TRANSFORMACIONES REALES pfernandezdiez.es

VII.- EQUILIBRIO DE LAS TRANSFORMACIONES REALES pfernandezdiez.es VII.- EQUILIBRIO DE LAS RANSFORMACIONES REALES VII..- SISEMAS ERMODINÁMICOS La masa de los sistemas que evolucionan puede veni en moles, kg, etc., y po eso indicamos los potenciales temodinámicos con mayúsculas.

Más detalles

CONTENIDO Capítulo II.2 Campo y Potencial Eléctrico...2

CONTENIDO Capítulo II.2 Campo y Potencial Eléctrico...2 CONTENIDO Capítulo II. Campo y Potencial Eléctico... II.. Definición de campo eléctico... II.. Campo poducido po vaias cagas discetas...4 II..3 Campo eléctico poducido po una distibución de caga continua...4

Más detalles

PROBLEMA 1.- Una onda viajera que se propaga por un medio elástico está descrita por la ecuación

PROBLEMA 1.- Una onda viajera que se propaga por un medio elástico está descrita por la ecuación OPCIÓN A FÍSICA PAEG UCLM- JUNIO 06 PROBLEMA.- Una onda viajea que se popaga po un medio elástico está descita po la ecuación y x, t = 0 sin 5πx 4000πt + π/6 Las unidades de x son metos, las de t son segundos

Más detalles

a) El campo gravitatorio es siempre atractivo, por lo que puede ser nulo en un punto del segmento que une a las dos masas.

a) El campo gravitatorio es siempre atractivo, por lo que puede ser nulo en un punto del segmento que une a las dos masas. I..S. VICNT MDINA Depatamento de Física y Química Sapee aude CUSTIONS FÍSICA CAMPO LÉCTRICO Soluciones a las cuestiones planteadas 1. xplique las analogías y difeencias ente el campo eléctico ceado po

Más detalles

MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES

MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES C U R S O: FÍSIC Mención MTERIL: FM-01 MGNITUDES ESCLRES VECTORILES Sistema intenacional de medidas En 1960, un comité intenacional estableció un conjunto de patones paa estas magnitudes fundamentales.

Más detalles

Examen de Selectividad de Física. Septiembre 2008. Soluciones.

Examen de Selectividad de Física. Septiembre 2008. Soluciones. Depatamento de Física y Química. I. E.. Atenea (.. Reyes, Madid) Examen de electividad de Física. eptiembe 2008. oluciones. Pimea pate Cuestión 1. Calcule el módulo del momento angula de un objeto de 1000

Más detalles

Derivadas de funciones trigonométricas y sus inversas

Derivadas de funciones trigonométricas y sus inversas Deivadas de funciones tigonométicas y sus invesas Las funciones tigonométicas se definen a pati de un tiángulo ectángulo como sigue: sin α y csc α y y cos α x sec α x α x tan α y x cot α x y Como puedes

Más detalles

Capitulo 9: Leyes de Kepler, Gravitación y Fuerzas Centrales

Capitulo 9: Leyes de Kepler, Gravitación y Fuerzas Centrales Capitulo 9: Leyes de Keple, Gavitación y Fuezas Centales Índice. Las 3 leyes de Keple 2. Campo gavitacional 4 3. Consevación de enegía 6 4. Movimiento cicula 8 5. Difeentes tayectoias 0 6. Demosta Leyes

Más detalles

VECTORES 7.1 LOS VECTORES Y SUS OPERACIONES

VECTORES 7.1 LOS VECTORES Y SUS OPERACIONES VECTORES 7.1 LOS VECTORES Y SUS OPERACIONES DEFINICIÓN Un vecto es un segmento oientado. Un vecto AB queda deteminado po dos puntos, oigen A y extemo B. Elementos de un vecto: Módulo de un vecto es la

Más detalles

avance de un sacacorchos que gira como lo hacemos para llevar el primer vector sobre el segundo por el

avance de un sacacorchos que gira como lo hacemos para llevar el primer vector sobre el segundo por el /5 Conceptos pevios PRODUCTO VECTORIAL DE DO VECTORE. Es oto vecto cuyo módulo viene dado po: a b a b senα. u diección es pependicula al plano en el ue se encuentan los dos vectoes y su sentido viene dado

Más detalles

Ecuaciones generales Modelo de Maxwell

Ecuaciones generales Modelo de Maxwell Electomagnetismo 212/213 Ecuaciones geneales Modelo de Maxwell Intoducción Fuentes de campo: aga eléctica. oiente eléctica. Ecuación de continuidad. Definición del campo electomagnético. Ecuaciones de

Más detalles

Instrumentación Nuclear Conf. # 2 Tema I. Procesamiento y Conformación de Pulsos.

Instrumentación Nuclear Conf. # 2 Tema I. Procesamiento y Conformación de Pulsos. Instumentación Nuclea onf. # 2 Tema I. Pocesamiento y onfomación de Pulsos. Sumaio: aacteísticas geneales de los pulsos. oncepto de Ancho de Banda y su elación con el tiempo de subida de un pulso. Objetivo

Más detalles

Campo Eléctrico. 4πε. 10 i + 0 j m / s ; +3, J ; 0,21 m;3,36

Campo Eléctrico. 4πε. 10 i + 0 j m / s ; +3, J ; 0,21 m;3,36 http://www.educa.aagob.es/iesfgcza/depat/depfiqui.htm I.E.S. Fancisco Gande Covián Campo Eléctico mailto:lotizdeo@hotmail.com 26 de septiembe de 29 Física 2ªBachille Campo Eléctico 1.- Nuesta expeiencia

Más detalles

Ejercicios con diodos

Ejercicios con diodos Univesidad ey Juan Calos Escuela Supeio de Ciencias Expeimentales y Tecnología epatamento de Tecnología Electónica Ejecicios con diodos Cuestiones tipo test 1 Cuál es la aplicación pcipal del cicuito de

Más detalles

Guía 1: Campo Eléctrico y Diferencia de potencial

Guía 1: Campo Eléctrico y Diferencia de potencial Guía 1: ampo Eléctico y Difeencia de potencial Ley de oulomb 1. Dos pequeñas esfeas de igual masa m = 0.5 g y de igual caga eléctica están suspendidas del mismo punto po sendos hilos de 15 cm de longitud.

Más detalles

Leyes de Kepler. Ley de Gravitación Universal

Leyes de Kepler. Ley de Gravitación Universal Leyes de Keple y Ley de Gavitación Univesal J. Eduado Mendoza oes Instituto Nacional de Astofísica Óptica y Electónica, México Pimea Edición onantzintla, Puebla, México 009 ÍNDICE 1.- PRIMERA LEY DE KEPLER

Más detalles

PROBLEMAS CAPÍTULO 5 V I = R = X 1 X

PROBLEMAS CAPÍTULO 5 V I = R = X 1 X PROBLEMAS APÍULO 5.- En el cicuito de la figua, la esistencia consume 300 W, los dos condensadoes 300 VAR cada uno y la bobina.000 VAR. Se pide, calcula: a) El valo de R,, y L. b) La potencia disipada

Más detalles

CAMPO ELÉCTRICO 7.1. FENÓMENOS DE ELECTRIZACIÓN 7.2. LEY DE COULOMB

CAMPO ELÉCTRICO 7.1. FENÓMENOS DE ELECTRIZACIÓN 7.2. LEY DE COULOMB 7 CAMPO ELÉCTRICO 7.. FENÓMENOS DE ELECTRIZACIÓN. Un péndulo electostático es un dispositivo fomado po una esfea ligea, de mateial aislante, suspendida de un hilo de masa despeciable. Utilizando ese dispositivo,

Más detalles

Un sencillo medidor vectorial de impedancias eléctricas para el laboratorio Fernando Valcarce Codes

Un sencillo medidor vectorial de impedancias eléctricas para el laboratorio Fernando Valcarce Codes Enseñanza Un sencillo medido vectoial de impedancias elécticas paa el laboatoio Fenando Valcace Codes An aangement fo vectoial electical-impedance measuements is descibed which is pecise and accuate enough

Más detalles

Apéndice 4. Introducción al cálculo vectorial. Apéndice 2. Tabla de derivadas y de integrales inmediatas. Ecuaciones de la trigonometría

Apéndice 4. Introducción al cálculo vectorial. Apéndice 2. Tabla de derivadas y de integrales inmediatas. Ecuaciones de la trigonometría Apéndices Apéndice 1. Intoducción al cálculo vectoial Apéndice. Tabla de deivadas y de integales inmediatas Apéndice 3. Apéndice 4. Ecuaciones de la tigonometía Sistema peiódico de los elementos Apéndice

Más detalles

OPCIÓN A FÍSICA. 30/11/2010. E r

OPCIÓN A FÍSICA. 30/11/2010. E r OPCIÓN A FÍSICA. 0//00 PROBLEMA EXPERIMENTAL (.5 p). En el laboatoio de física se ealiza un expeimento paa medi la densidad de un sólido y de una disolución. Paa ello se utiliza un dinamómeto, se pesa

Más detalles

GALICIA / JUNIO 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

GALICIA / JUNIO 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO GALICIA / JUNIO 3. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLEO El examen de física de las P.A.U. pesenta dos opciones de semejante nivel de dificultad. Cada opción consta de tes pates difeentes(poblemas, cuestiones

Más detalles

UNIDAD IV: CAMPO MAGNETICO

UNIDAD IV: CAMPO MAGNETICO UNNE Facultad de Ingenieía UNIDAD IV: CAMPO MAGNETICO Antecedentes. Inducción magnética. Líneas de inducción. Flujo magnético. Unidades. Fuezas magnéticas sobe una caga y una coiente eléctica. Momento

Más detalles

Tablas y formulas prácticas

Tablas y formulas prácticas Tablas y fomulas pácticas ECCÓN Automation Technology Poducts Tablas y fómulas pácticas NDCE Tabla de esquemas típicos en sistemas de conmutación (tansfeencias)... Tabla de potencias y coientes nominales...

Más detalles

UNIDAD 4: CIRCUNFERENCIA CIRCULO:

UNIDAD 4: CIRCUNFERENCIA CIRCULO: UNIDD 4: CIRCUNFERENCI CIRCULO: CONTENIDO: I. CONCEPTO DE CIRCUNFERENCI: Es una cuva ceada y plana cuyos puntos equidistan de un punto llamado cento. Una cicunfeencia se denota con la expesión: O C, y

Más detalles

En ese primer apartado estudiaremos la electrostática que trata de las cargas eléctricas en

En ese primer apartado estudiaremos la electrostática que trata de las cargas eléctricas en Fundamentos y Teoías Físicas ET quitectua 4. ELETRIIDD Y MGNETIMO Desde muy antiguo se conoce que algunos mateiales, al se fotados con lana, adquieen la popiedad de atae cuepos ligeos. Tanscuió mucho tiempo

Más detalles

5. Sistemas inerciales y no inerciales

5. Sistemas inerciales y no inerciales 5. Sistemas ineciales y no ineciales 5.1. Sistemas ineciales y pincipio de elatividad de Galileo El conjunto de cuepos especto de los cuales se descibe el movimiento se denomina sistema de efeencia, y

Más detalles

CAPÍTULO III EL POTENCIAL ELÉCTRICO. El trabajo que se realiza al llevar la carga prueba positiva

CAPÍTULO III EL POTENCIAL ELÉCTRICO. El trabajo que se realiza al llevar la carga prueba positiva Tópicos de Electicidad y Magnetismo J.Pozo y.m. Chobadjian. CPÍTULO III EL POTENCIL ELÉCTICO.. Definición de difeencia de potencial El tabajo ue se ealiza al lleva la caga pueba positiva del punto al punto

Más detalles

Semana 6. Razones trigonométricas. Semana Ángulos: Grados 7 y radianes. Empecemos! Qué sabes de...? El reto es...

Semana 6. Razones trigonométricas. Semana Ángulos: Grados 7 y radianes. Empecemos! Qué sabes de...? El reto es... Semana Ángulos: Gados 7 adianes Razones tigonométicas Semana 6 Empecemos! Continuamos en el estudio de la tigonometía. Esta semana nos dedicaemos a conoce halla las azones tigonométicas: seno, coseno tangente,

Más detalles

UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA

UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA Reflectometía en el dominio del tiempo UNIERIDAD DE ZARAGOZA FACUTAD DE CIENCIA DEPARTAMENTO DE FIICA APICADA AREA DE EECTROMAGNETIMO CARACTERIZACIÓN DIEÉCTRICA POR T. D. R. DE UNA MEZCA REINA EPOXY TITANATO

Más detalles

INTRODUCCION AL ANALISIS VECTORIAL

INTRODUCCION AL ANALISIS VECTORIAL JOSÉ MILCIDEZ DÍZ, REL CSTILLO, ERNNDO VEG PONTIICI UNIVERSIDD JVERIN, DEPRTMENTO DE ÍSIC INTRODUCCION L NLISIS VECTORIL Intoducción Pate Pate 3 Pate 4 (Pate ) Donde encuente el símbolo..! conduce a una

Más detalles

Física General III Potencial Eléctrico Optaciano Vásquez García CAPITULO IV POTENCIAL ELÉCTRICO

Física General III Potencial Eléctrico Optaciano Vásquez García CAPITULO IV POTENCIAL ELÉCTRICO Física Geneal III Potencial Eléctico Optaciano ásuez Gacía CPITULO I POTENCIL ELÉCTICO 136 Física Geneal III Potencial Eléctico Optaciano ásuez Gacía 4.1 INTODUCCIÓN. Es sabido ue todos los objetos poseen

Más detalles

ASPECTOS BÁSICOS DEL ELECTROMAGNETISMO APLICADO A LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS

ASPECTOS BÁSICOS DEL ELECTROMAGNETISMO APLICADO A LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS UNIVERSIDAD DE CANTABRIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA ASPECTOS BÁSICOS DEL ELECTROMAGNETISMO APLICADO A LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS Miguel Ángel Rodíguez Pozueta Docto Ingenieo Industial

Más detalles

Parametrizando la epicicloide

Parametrizando la epicicloide 1 Paametizando la epicicloide De la figua se obseva que cos(θ) = x 0 + ( 0 + ) cos(θ) = x sen(θ) = y 0 + ( 0 + ) sen(θ) = y po tanto las coodenadas del punto A son: A = (( 0 + ) cos(θ), ( 0 + ) sen(θ))

Más detalles

2.4 La circunferencia y el círculo

2.4 La circunferencia y el círculo UNI Geometía. La cicunfeencia y el cículo. La cicunfeencia y el cículo JTIVS alcula el áea del cículo y el peímeto de la cicunfeencia. alcula el áea y el peímeto de sectoes y segmentos ciculaes. alcula

Más detalles

Elementos de la geometría plana

Elementos de la geometría plana Elementos de la geometía plana Elementos de la geometía plana El punto Los elementos básicos de la geometía plana El punto es el elemento mínimo del plano. Los otos elementos geométicos están fomados po

Más detalles

INDICE. Fuerza sobre una carga situada en un campo eléctrico. Concepto de intensidad de campo.

INDICE. Fuerza sobre una carga situada en un campo eléctrico. Concepto de intensidad de campo. Campo eléctico 0 de 12 INDICE Repaso Ley de Coulomb Unidades. Fueza sobe una caga situada en un campo eléctico. Concepto de intensidad de campo. Pincipio de supeposición. Enegía potencial electostática

Más detalles

CAPÍTULO 15: TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

CAPÍTULO 15: TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS PÍTULO 15: TRIÁNGULOS RETÁNGULOS Dante Gueeo-handuví Piua, 2015 FULTD DE INGENIERÍ Áea Depatamental de Ingenieía Industial y de Sistemas PÍTULO 15: TRIÁNGULOS RETÁNGULOS Esta oba está bajo una licencia

Más detalles

. Desarrollando esta ecuación vectorial, obtenemos: a = 3. : a = 2, b =, c = 0, y para w : a = 0, b =, c = -2.

. Desarrollando esta ecuación vectorial, obtenemos: a = 3. : a = 2, b =, c = 0, y para w : a = 0, b =, c = -2. 1 Sean los vectoes: v 1 ( 1, 1, 1) v (,, ) y v (, 1, ) Compueba que foman una base de V. Halla las coodenadas especto de dicha base de los vectoes u ( 1,, ) y w ( 1,, 1). Paa ve si son linealmente independientes

Más detalles

Hidrostática y Fluidos Ideales.

Hidrostática y Fluidos Ideales. Hidostática y Fluidos Ideales. Intoducción a la Física Ambiental. Tema 5. Tema IFA5. (Pof. M. RAMOS Tema 5.- Hidostática y Fluidos Ideales. Hidostática: Pesión. Distibución de pesiones con la pofundidad:

Más detalles

Electrostática. Ley de Coulomb. r r (E.1) r r

Electrostática. Ley de Coulomb. r r (E.1) r r ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO v.1.4 Notas de clase del Pof. D. R.Tinivella. Se ponen a disposición de los alumnos como una guía de estudio peo no eemplazan el uso de un libo de texto. Se agadeceá al lecto

Más detalles

MÁQUINAS SECUENCIALES

MÁQUINAS SECUENCIALES MÁUINAS SECUENCIALES 1. Máuinas secuenciales. Definición. 2. Máuina de Mealy. 3. Máuina de Mooe. 4. Repesentación de MS 1. Dos Tablas 2. Una sola tabla 3. Diagamas de tansición 5. Extensión a palabas.

Más detalles

D.1.- Considere el movimiento de una partícula de masa m bajo la acción de una fuerza central del tipo. n ˆ

D.1.- Considere el movimiento de una partícula de masa m bajo la acción de una fuerza central del tipo. n ˆ Cuso Mecánica (FI-1A), Listado de ejecicios. Edito: P. Aceituno 34 Escuela de Ingenieía. Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Univesidad de Chile. D: FUERZAS CENTRALES Y MOVIMIENTOS PLANETARIOS

Más detalles

2.7 Cilindros, conos, esferas y pirámides

2.7 Cilindros, conos, esferas y pirámides UNIDAD Geometía.7 Cilindos, conos, esfeas y piámides 58.7 Cilindos, conos, esfeas y piámides OBJETIVOS Calcula el áea y el volumen de cilindos, conos, esfeas y piámides egulaes Resolve poblemas de solidos

Más detalles

6.5 ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS

6.5 ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS 6.. Gáficas de ectas usando m b Po ejemplo, paa gafica la ecta Maca el valo de b (odenada al oigen) sobe el eje, es deci el punto (0,). A pati de ese punto, como la pendiente es, se toma una unidad a la

Más detalles

D = 4 cm. Comb. d = 2 mm

D = 4 cm. Comb. d = 2 mm UNIDAD 7 - POBLEMA 55 La figua muesta en foma simplificada el Ventui de un cabuado. La succión geneada en la gaganta, po el pasaje del caudal de aie debe se suficiente paa aspia un cieto caudal de combustible

Más detalles

MAGNITUDES VECTORIALES:

MAGNITUDES VECTORIALES: Magnitudes ectoiales MAGNITUDES VECTORIALES: Índice 1 Magnitudes escalaes ectoiales Suma de ectoes libes Poducto de un escala po un ecto 3 Sistema de coodenadas ectoiales. Vectoes unitaios 3 Módulo de

Más detalles

El Espacio Afín. I. E. S. Siete Colinas (Ceuta) Departamento de Matemáticas

El Espacio Afín. I. E. S. Siete Colinas (Ceuta) Departamento de Matemáticas I. E. S. Siete Colinas (Ceuta) Depatamento de Matemáticas Matemáticas de º de Bachilleato El Espacio Afín Po Javie Caoquino CaZas Catedático de matemáticas del I.E.S. Siete Colinas Ceuta 005 El Espacio

Más detalles

FÍSICA UNIDAD TEMÁTICA I: Introducción a la Física. Conceptos Elementales. 1.3.- Unidades y Medidas. Sistemas de Unidades.

FÍSICA UNIDAD TEMÁTICA I: Introducción a la Física. Conceptos Elementales. 1.3.- Unidades y Medidas. Sistemas de Unidades. UNIDAD TEMÁTICA I: Intoducción a la Física. Conceptos Elementales. 1.- ÍNDICE. 1.1.- Intoducción a la Física. 1.2.- Magnitudes Físicas. 1.3.- Unidades y Medidas. Sistemas de Unidades. 1.4.- Ecuación de

Más detalles

La Ley de la Gravitación Universal

La Ley de la Gravitación Universal Capítulo 7 La Ley de la Gavitación Univesal 7.1 La Ley Amónica de Keple La ley que Keple había encontado no elacionaba los adios con los cinco poliedos egulaes, peo ea igualmente simple y bella: Ley Amónica:

Más detalles

VECTORES, DERIVADAS, INTEGRALES

VECTORES, DERIVADAS, INTEGRALES Física Tema 0-1 º Bachilleato Vectoes, deivadas, integales Tema 0 VECTORES, DERIVADAS, INTEGRALES 1.- Vectoes. Componentes de un vecto.- Suma y difeencia de vectoes 3.- Poducto de un vecto po un númeo

Más detalles

+ + h. 8 v A. = = 2026 m s 1 3 1,3 10 6 m

+ + h. 8 v A. = = 2026 m s 1 3 1,3 10 6 m m A + ( ) G P m ( ) 0 + G P m R P + h R P h A B R P eniendo en cuenta que h R P /, la anteio expesión queda como: G A P 8 A 3 Sustituyendo datos numéicos, esulta: 6,67 0 N m kg, 0 3 kg A 06 m s 3,3 0 6

Más detalles

Cinemática del Sólido Rígido (SR)

Cinemática del Sólido Rígido (SR) Cinemática del Sólido Rígido (SR) OBJETIVOS Intoduci los conceptos de sólido ígido, taslación, otación y movimiento plano. Deduci la ecuación de distibución de velocidades ente puntos del SR y el concepto

Más detalles

El método de las imágenes

El método de las imágenes El método de las imágenes Antonio González Fenández Dpto. de Física Aplicada III Univesidad de Sevilla Sinopsis de la pesentación El teoema de unicidad pemite enconta soluciones po analogías con poblemas

Más detalles

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVIACIÓN 1 GRAVIACIÓN INRODUCCIÓN MÉODO 1. En geneal: Se dibujan las fuezas que actúan sobe el sistema. Se calcula la esultante po el pincipio de supeposición. Se aplica la ª ley de Newton

Más detalles

Fundamentos de la prospección con radar de subsuelo.

Fundamentos de la prospección con radar de subsuelo. Rada de subsuelo. Evaluación paa aplicaciones en aqueología y en patimonio históico-atístico 73 Capítulo 3 Fundamentos de la pospección con ada de subsuelo. Resumen. La pospección con ada de subsuelo consiste

Más detalles

Elementos de geometría en el espacio

Elementos de geometría en el espacio Elemento de geometía en el epacio 1 Elemento de geometía en el epacio Elemento báico del epacio Lo elemento báico del epacio on: punto, denominado con leta mayúcula, po ejemplo P. ecta, denominado con

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO: GENERALIZACIÓN

CAMPO GRAVITATORIO: GENERALIZACIÓN CAMPO GAVIAOIO: GENEALIZACIÓN.. CONCEPO FÍSICO DE CAMPO. Cita dos ejemplos, al menos, de campo ceado po una manitud activa escala y otos dos ejemplos de campo ceado po una manitud activa vectoial. Ejemplos

Más detalles

A continuación obligamos, aplicando el producto escalar, a que los vectores:

A continuación obligamos, aplicando el producto escalar, a que los vectores: G1.- Se sabe que el tiángulo ABC es ectángulo en el vétice C, que petenece a la ecta intesección de los planos y + z = 1 e y 3z + 3 = 0, y que sus otos dos vétices son A( 2, 0, 1 ) y B ( 0, -3, 0 ). Halla

Más detalles