El estudio teórico de la práctica se realiza en el problema PTC

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1 PRÁCTICA LTC-14: REFLEXIONES EN UN CABLE COAXIAL 1.- Decripción de la práctica a) Excitar un cable coaxial de 50 metro de longitud con un pulo de tenión de 0 a 10 voltio, 100 Khz frecuencia y un duty cycle del 1%. Colocar en el otro extremo del cable un potenciómetro de 500 ohmio para cargar el cable con ditinto valore de reitencia (incluyendo el circuito abierto y el cortocircuito). Obervar la tenión de entrada y la de alida para ditinto valore de la reitencia de carga. Con eto valore determinar: 1) El retardo del pulo reflejado. ) La velocidad de propagación de la eñale por el cable. 3) La impedancia caracterítica del cable. 4) Lo parámetro unitario del cable (inductancia y capacitancia). b) Cortocircuitar el cable en un extremo y medir con un polímetro la impedancia de entrada de continua. Con ete valor determinar la reitencia del cable de continua. c) Excitar ahora el cable con una tenión inuoidal de 5 voltio de amplitud y ditinto valore de frecuencia. Obervar la tenión de alida midiendo la ganancia. Con eto valore determinar: 1) El epectro de amplitud del cable con una carga igual a la impedancia caracterítica. ) El ancho de banda de 3dB 3) La frecuencia pelicular.- Equipo y materiale Generador de eñale Ocilocopio Cable coaxial de 50 metro 3.- Etudio teórico El etudio teórico de la práctica e realiza en el problema PTC0004-1

2 4.- Reultado Apartado a) Decribimo aquí lo reultado experimentale obtenido en laboratorio. La figura 1 repreenta (en amarillo) la eñal de entrada (un pulo de tenión de 0 a 10 voltio, 100 Khz frecuencia y un duty cycle del 1%) y la correpondiente eñal de alida (en azul) cuando la alida del cable e deja en circuito abierto. Figura 1. Tren de pulo de entrada (amarillo) y alida (azul) para cable en circuito abierto La figura e un detalle de la figura anterior en la que puede obervare (y medire fácilmente) el retardo entre el pulo de entrada y alida. Igualmente e oberva un egundo pulo atenuado en la eñal de entrada correpondiente a la reflexión en la alida del cable. Al etar la alida del cable en circuito abierto el coeficiente de reflexión e 1. La atenuación e produce porque el cable no e un cable in pérdida, ino que tiene una reitencia ditinta de cero. Puede obervare también un egundo pulo atenuado en la eñal de alida correpondiente a la reflexión de eta eñal en la entrada del cable (la fuente). Al etar la entrada del cable conectada a una fuente con baja impedancia de alida (idealmente cero), el coeficiente de reflexión en ete extremo e idealmente -1.

3 Figura. Tren de pulo de entrada y alida para cable en circuito abierto (detalle) Figura 3. Tren de pulo de entrada y alida para cable en cortocircuito

4 La figura 3 repreenta la tenione de entrada y alida cuando la alida del cable etá cortocircuitada. Puede obervare que la tenión de alida e nula (etá en cortocircuito) y que en la entrada aparece un egundo pulo atenuado e invertido correpondiente a la reflexión de eta eñal en la alida del cable. Al etar la alida del cable en cortocircuito el coeficiente de reflexión e -1. Por último, la figura 4 repreenta la tenione de entrada y alida cuando la alida del cable etá cargada con una reitencia igual a la impedancia caracterítica del cable. Eto e conigue cargando el cable con un potenciómetro y variando u valor hata coneguir que la onda reflejada ea prácticamente nula. En ete cao el coeficiente de reflexión e 0. Figura 4. Tren de pulo de entrada y alida para cable cargado con la impedancia caracterítica La medida de la reitencia del potenciómetro en ee momento no da un valor de 58 ohmio Apartado a.1) En la figura anteriore puede obervare que el retardo entre el pulo a la entrada y a la alida e de 54 n. Igualmente puede obervare cómo a la entrada aparece un pulo reflejado con un retrao de 500 n. (aproximadamente el doble del valor anterior). Apartado a.) La velocidad de propagación de la eñale en el cable e calcula inmediatamente a partir de lo reultado anteriore, in má que recordar que

5 longitud velocidad = retardo 50m v = = '39 54n o en término de la velocidad de la luz '39 v= = 0'656c Apartado a.3) El valor de la reitencia de carga que anula la reflexione coincide con la impedancia caracterítica del cable, Como hemo vito experimentalmente, eta impedancia e de Z 0 = 58Ω Apartado a.4) Conociendo el valor de la velocidad de propagación y la impedancia caracterítica del cable, e fácil calcular la capacitancia unitaria mediante la expreión faradio C = = = 8' v Z '39 58Ω metro De igual forma, la inductancia unitaria del cable puede calculare mediante la expreión Z0 58Ω 7 henrio L = = = ' v '39 metro Apartado b) Cortocircuitando el cable en un extremo y midiendo con un polímetro la impedancia de entrada de continua obtenemo un valor de 55 Ω. Con ete valor podemo determinar la reitencia del cable de continua mediante la expreión Zin '55Ω Ω R = = = 0'051 z 50m m e Apartado c) Excitando ahora el cable con una tenión inuoidal de 5 voltio de amplitud y ditinto valore de frecuencia obtenemo un conjunto de valore para la tenión de entrada y de alida. Con ello calculamo la ganancia y la comparamo con el valor teórico. Lo reultado e muetran en la tabla iguiente.

6 Frecuencia (en Khz) Tenión (voltio) Ganancia Entrada Salida Calculada Teórica 0,001 5,8 5, 0,989 0,958 0,01 5,8 5, 0,989 0,958 0,1 5,6 5,18 0,985 0, ,30 5,14 0,970 0, ,8 5,06 0,958 0, ,30 5,06 0,955 0, ,31 5,06 0,953 0, ,34 5,06 0,948 0, ,3 5,00 0,940 0, ,84 4,98 1,09 0, ,1 4,64 0,906 0, ,8 4,1 0,963 0, ,00,54 0,847 0, ,06 1,66 0,806 0,805 Apartado c.1) La gráfica iguiente repreentan el epectro de amplitud en ecala lineal y logarítmica, comparando el valor experimental con el teórico. 1 0, ,6 0,4 0, Frecuencia (Khz) 0,1 0,01 0, Frecuencia (Khz) Apartado c.) El ancho de banda de 3dB e obtiene como aquél que cumple H ( ω ) = 3dB 3dB db H ( ω ) = 0log H( ω ) = 3dB 3dB db 3dB H ( ω3 db ) = 10 = = Obervando la gráfica anteriore vemo que eta condición no e produce a ninguna frecuencia dentro del rango experimental, por lo que podemo deducir que el ancho de banda e B3 db > 16Mhz

7 Apartado c.3) Para el cálculo de la frecuencia pelicular etudiemo cuanto vale la reitencia a la frecuencia de 16 Mhz Ω R Z0Ln H( ω) = 58Ω Ln( 0'806) = 0'500 z 50m m e Obervamo que la reitencia a alta frecuencia e coniderablemente mayor que la de baja frecuencia. Eto e debido al efecto pelicular que, en la zona de alta frecuencia, e exprea mediante R0 f R = f de donde Ω 0'051 R Ω 0'500 m R0 6 f m = f = Hz = 41'616Khz

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