Energía Interna (E): Expresa la energía total de un sistema. Es la capacidad que tiene un sistema de desarrollar algún tipo de trabajo.

Transcripción

1 Bioenergética Estudia el flujo de energía en los procesos biológicos, fisiológicos y bioquímicos. Se le conoce como la termodinámica aplicada a los sistemas biológicos. Conceptos básicos Energía Interna (E): Expresa la energía total de un sistema. Es la capacidad que tiene un sistema de desarrollar algún tipo de trabajo. Energía de Gibbs (G): Equivale a la energía mediante la cual se puede realizar un trabajo a temperatura y presión constantes. Energía de Gibbs en condiciones estándar(g ): Calculada a concentración 1.0 M, temperatura de 298 K y presión de 1 atm. Energía estándar de Gibbs a ph 7 (G ): Calculada en las mismas condiciones que G, a excepción de que se establece a ph fisiológico. Entalpía (H): Representa el contenido de calor dentro de un sistema a presión constante. Entropía (S): Se refiere al grado de libertad dentro de un sistema. Un sistema llega al equilibrio cuando alcanza su mayor grado de libertad.

2 LEYES DE LA TERMODINÁMICA Primera ley de la termodinámica: En cualquier transformación física o química la cantidad total de energía del universo (sistema + entorno) permanece constante. Si se aplica energía térmica (q) a un sistema, dicha energía deberá aparecer como un incremento en la energía del sistema (ΔE) o como un trabajo (w) efectuado por el sistema. ΔE = q - w d Segunda ley de la termodinámica: Todos los cambios físicos o químicos tienden a evolucionar en la dirección en la que la energía útil experimente una degradación irreversible hacia una forma al azar y desordenada. ΔS total 0 En un sistema aislado, el paso desde un estado A hasta un estado B sólo es posible si S B S A Tercera ley de la termodinámica: La entropía de cualquier sustancia pura en equilibrio termodinámico tiende a cero a medida que la temperatura tiende a cero. T C p S( T ) S0 dt T Ley cero de la termodinámica: Si dos objetos A y B están por separado en equilibrio térmico con un tercer objeto C, entonces los objetos A y B están en equilibrio térmico entre sí. 0

3 Cambios de energía, entalpía y entropía en un sistema biológico Estado 1 Estado 2 Cambio E 1 E 2 ΔE = E 2 E 1 H 1 H 2 ΔH = H 2 H 1 S 1 S 2 ΔS = S 2 S 1 ΔE = q w (1) despejando q q = ΔE + w V 1 V 2 w = V2P dv (2) V 1 A presión constante, w = P ΔV (3), y la ecuación (1) se puede expresar como: ΔE = q P ΔV (4) Realizar el análisis dimensional de w = P ΔV

4 Dada la ecuación (5) para la entalpía: H = E + PV y puesto que ΔH = H 2 - H 1 y H 2 = E 2 + P 2 V 2 y H 1 = E 1 + P 1 V 1, dado que H es el contenido calorífico a presión constante, P 2 = P 1 = P ΔH = E 2 + P V 2 - (E 1 + P V 1 ) = E 2 - E 1 + P (V 2 - V 1 ) ΔH = ΔE + P ΔV (6) Si trabajamos a volumen constante, ΔV = 0 y la ecuación (6) se expresa: ΔH = ΔE, si se sustituye ΔH en la ecuación (1): ΔH = q w (7) Cuando se agrega calor a un sistema y éste no incrementa su temperatura, es de esperarse que lo que se presente sea un cambio en su entropía. Lo anterior se representa con la ecuación: q = T ΔS (8), combinando las ecuaciones (7) y (8) tenemos: ΔH = T ΔS w (9), Ahora, buscamos una ecuación que relacione la energía de Gibbs, la entalpía y la entropía, G = H - TS (10) A temperatura constante, el cambio de energía de Gibbs en el sistema se expresa como sigue: ΔG = ΔH - T ΔS (11)

5 Reordenando la ecuación (9) ΔH = T ΔS w tenemos: w = ΔH - T ΔS (12) Por analogía de las ecuaciones (11) ΔG = ΔH - T ΔS y (12): ΔG = - w (13) Cuando ΔG es negativo, w es positivo y significa que se desarrolla trabajo útil. Si el proceso es una reacción química, el ΔG se expresa de la siguiente manera: ΔG reacción = ΣG productos - ΣG substratos (14) Si ΔG es negativo, significa que la energía de los substratos es mayor que la energía de los productos, es decir, que la reacción es exergónica y se lleva a cabo de manera espontánea. G T* Estado de transición Energía de activación (Ea) Estado inicial Nivel energético de los substratos Cambio energético global: Energía de los substratos Energía de los productos Avance de la reacción Estado final Nivel energético de los productos de la reacción

6 Si ΔG es positivo, significa que la energía de los productos es mayor que la energía de los substratos, es decir, que la reacción es endergónica y es necesario suministrarle energía y NO se lleva a cabo de manera espontánea. RELACIÓN ENTRE FUGACIDAD (f) Y ENERGÍA DE GIBBS G = RT ln f + B (15) donde B es una constante. En condiciones de temperatura y presión estándares: G = RT ln f + B (16), restando (16) de (15): G - G = RT (ln f - ln f ) G = G + RT ln (f/f ) + B - B (17), puesto que (f/f ) = a G = G + RT ln a (18), donde, a: actividad En una reacción como la siguiente (19), la energía de Gibbs de las especies químicas participantes se expresa: aa + bb cc + dd (19) G A = G A + RT ln a A (20) G C = G C + RT ln a C (22) G B = G B + RT ln a B (21) G D = G D + RT ln a D (23)

7 G X se lee como: Energía de Gibbs de X G X se lee como: Energía de Gibbs en condiciones estándar de X a X se lee como: actividad de X Substituyendo las ecuaciones 20 a 23 en la ecuación (14) ΔG reacción = ΣG productos - ΣG substratos ΔG reacción = (G C + RT ln a c C) + (G D + RT ln a d D) - (G A + RT ln a a A)-(G B + RT ln a b B) ΔG reacción = (G C + G D - G A G B ) + RT (ln a c C+ ln a d D - ln a a A - ln a b B) ΔG reacción = ΔG reacción + RT ln [(a c C a d D)/(a a Aa b B)] (24) A bajas concentraciones, la actividad puede substituirse por la concentración y la ecuación (24) queda así: [C] c [D] ΔG d reacción = ΔG reacción + RT ln (25) [A] a [B] b Puesto que en el equilibrio ΔG reacción = 0 y definida la constante de equilibrio por la ecuación (26) obtenemos la ecuación (27) para la energía de Gibbs en condiciones estándar de una reacción [C] c [D] d = K [A] a [B] b eq (26) ΔG reacción = - RT ln K eq (27)

8 Relación entre G y Keq Reacciones espontáneas y exergónicas log(keq) G (kj/mol) Reacciones no espontáneas y endergónicas -4