7_ANÁLISIS DE LA 2ª LEY: EXERGÍA

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1 7_ANÁLII DE LA ª LEY: EXERGÍA 7. NOCIÓN DE EXERGÍA 7. EXERGÍA: IEMA CERRADO rabajo útil e Irreversibilidad ransferencia de exería 7.3 EXERGÍA: IEMA ABIERO Exería de flujo 7.4 EFICIENCIA EXERGÉICA

2 7. NOCIÓN DE EXERGÍA Definiciones de alrededores y ambiente. istema cerrado z vel... Alrededores Entorno Ambiente... z vel El sistema interacciona con el entorno alrededores + ambiente. La interacción del sistema-alrededores cambia las roiedades de ambos. La interacción con el ambiente normalmente un baño no modifica las roiedades de este naturalmente ueden cambiar las roiedades extensivas del ambiente. Por lo tanto el ambiente se caracteriza or sus las roiedades intensivas h s invariables. Además se suone el ambiente sin cambios de enería cinética y con enería otencial cero. Las irreversibilidades sólo se ueden roducir en el sistema y alrededores. El objetivo del roblema es diseñar el sistema ara obtener el máximo trabajo real de esas interacciones. El máximo trabajo teórico está determinado or la seunda ley de la termodinámica que exie que las interacciones sian un roceso REERIBLE.

3 istema cerrado Alrededores z vel... Entorno Ambiente... z vel Aire Combustible CENRAL ELECRICA

4 Definición de exería o disonibilidad. Estado muerto del sistema istema cerrado E... z vel... U... z vel + U amb amb amb Ambiente... z vel amb... z vel E E E amb + E E amb amb amb d / E E + E U + EXERGÍA Φ Φ máximo Irre EXERGÍA Φ RABAJO _ MÁXIMO NO NEGAIO NO E CONERA IEMA CERRADO AMBIENE DADO

5 z vel... z vel z vel +... z vel... z vel... z vel Φ Φ Φ Φ max_ de a Φ Φ Φ E U + E U + Φ E E + Φ RE _ yendo _ de a _ máximo _ que _ odría _ obtenerse _ yendo _ de a _

6 Ejemlo 3 Molino: m enveradura radio6m iento: m/s Densidad aire:.8k/m 3 Ambiente: 98K Pa Potencia máxima del molino? aire vel... aire... vel máxima otencia máxima trabajo roceso reversible istema: estado inicial viento velm/s estado muerto vel m/s Potencia _ max max mwmax mϕ 3 m ρav.8 / m π 6 m m / s 334K / s ϕ e u + v v s s u + ec + e u v v s s + e c ϕ vel m / s.5j / Potencia _ max m ϕ 66. 7

7 Ejemlo 3 ORNO _ con _ horno K que _ enera _ 365J / s 98K Exería or unidad de tiemo del calor en el horno? Exería máximo trabajo obtenible del calor usando una máquina térmica reversible entre la del horno y ambiental L η η rev... L L / / Aquí el horno no llea al equilibrio con el ambiente ya que la temeratura del horno se mantiene fija. Observe que no se ide la exería del horno sino la del calor roducido. max RE L / / /.73 L horno 37 Φ 37 olo 7K Estado muerto diferente Φ 396

8 Ejemlo 33 Exería esecífica de los ases de combustión? Aire como as ideal se desrecian los cambios de las enerías cinética y otencial 45cm 3 7 bar 867ºC aire.3bar 7ºC ϕ e u + v v s s 368.9J / e u ablas v R v R / s s o ablas Rln Esta exería no hace nada de trabajo: w e u + v v s s s Φ s 368.9J / Motores turboalimentados

9 Ejemlo 34.4bar ºC Aua líquido saturado a ºC vaor saturado Cambio de exería esecífica? ϕ u u + v v s s 484J / v ablas u u u u v v... f Proceso lento: reversible internamente entroía enerada Ahora: Mismos estados inicial y final ϕ... iual _ que _ antes J / s... iual _ que _ antes... s s Proceso no lento: irreversible entroía enerada e obtendrá menor trabajo que el caso anterior. Aitación

10 7. EXERGÍA: IEMA CERRADO E z vel z vel... E... E... z vel +... z vel Definición de trabajo útil:... z vel... z vel IEMA CERRADO CON UN BAÑO: E E + / + / + Ambiente y alrededores son baños / E E + + E E + útil útil E E + + real útil Φ + Φ rev útil Φ + Irrev I Aquí sólo están las irreversibilidades del sistema. Las únicas que existen en el resente caso.

11 E z vel inicial z final vel... E... E... z vel +... z vel... z vel... z vel IEMA CERRADO INERACUANDO CON UN IEMA UE NO E UN BAÑO: E E + / + d / + Alrededores: no es un baño OJO: en este caso no son las únicas irreversibilidades. En los alrededores también uede haber irreversibilidades y or tanto se eneración de entroía. real útil Φ + d Φ + d rev útil Irrev I Aquí sólo están las irreversibilidades del sistema

12 z vel... { } z vel z vel + { } { }... z vel... z vel... z vel IEMA CERRADO CON ARIO BAÑO: real útil Φ + rev útil Φ + Ahora real útil Φ + rev útil Φ + IEMA CERRADO INERACUANDO CON ARIO IEMA UE NO ON BAÑO: real útil Φ + d Φ + d rev útil Ahora real útil Φ + d rev útil Φ + d EN ODO LO CAO E LA IRREERIBILIDAD GENERADA OLAMENE EN EL IEMA

13 ransferencia de exería.... z vel z vel z vel z vel... z vel +... z vel Φ E E + Φ Φ [ ] d [ ] Cuando sólo se intercambia enería térmica con el ambiente sólo no hay transferencia de exería calórica. ransferencia de exería debida al calor η RE ransferencia de exería debida al trabajo Pérdida de exería en la transferencia debida a la irreversibilidad

14 E E + Φ útil real Φ + [ ] Φ + Φ E útil real Φ+ Φ Observaciones: útil útil Φ + En términos del roceso seuido En términos de los estados inicial y final ] [ Φ E E + Φ De la definición U E + Φ / s s v v u e m + Φ ϕ ϕ Exería esecífica

15 7.3 EXERGÍA: IEMA ABIERO A B A z vel... B z vel... flujos Definición de exería de flujo: Ψ A EA U + A A + A A Θ Θ A A Exería Φ A que lleva el flujo en A Exería asociada al trabajo de flujo en A Exería asociada al flujo: EXERGÍA DE FLUJO Ψ B ΘB Θ B EXERGÍA DE FLUJO esecífica: ψ Ψ m [ θ θ s ] / s

16 vel z flujos vel z + [ ] s s v v u e m m + Φ ϕ IEMA CERRADO + Φ salidas j j entradas i i m m ψ ψ IEMA ABIERO vel z [ ] s s m m Ψ θ θ ψ [ ] + + Φ Φ salidas j j entradas i i útil m m ψ ψ EXERGÍA EXERGÍA DE FLUJO rabajo útil en sistemas abiertos: I EN LO ALREDEDORE AY EL IEMA CON IEMA UE NO ON BAÑO LO ÉRMINO ÉRMICO CORREPONDIENE ON INEGRALE. En ODO LO CAO E LA IRREERIBILIDAD GENERADA OLAMENE EN EL IEMA

17 7.4 EFICIENCIA EXERGÉICA Necesidad de una definición de eficiencia asociada a la exería: un ejemlo. 6K K η 3% η 3% η η I L L 3K 3K η rev L 3 5% 6 η rev L 3 7% η eficiencia _ exerética η II η rev η II η ηrev η II η ηrev

18 Otro ejemlo & estado estacionario. a a útil útil Aquí las en valor absoluto Punto de vista de la ª LEY: U u a + u a η I u Punto de vista de la ª LEY: Φ u a u a u + a + u a Exería entrante Exería erdida Exería utilizada hasta este unto

19 Otro ejemlo & estado estacionario. a a útil útil Aquí las en valor absoluto ηi u u + a + u a η II u u Exería entrante Exería erdida Exería utilizada hasta este unto η II ηi u Incluso_ si η η < I II η II orno industrial Generador de vaor Calefacción útil

20 Φ I E U + Exería _ obtenida Φ I eficiencia _ exerética ηii Exería _ disonible Φ I Φ Máquinas térmicas: η eficiencia _ ex. η II η rev ambién se llama eficacia Disositivos que roducen trabajo: eficiencia _ ex ηii real rev Disositivos que consumen trabajo: eficiencia _ ex ηii rev real COP COP BC real BC rev COP BC rev COPBC real rev real

21 Ejemlo 35 Análisis exerético de una máquina térmica rev? I? útil? K 5J / s 3K 8J / s isto desde L η rev /.75 rev ηrev 375 Φ de _ 375 isto desde el fluido de la máquina útil Φ f + L + L rev 375 I rev real 95 I rev real 95 útil 5 Φ I 95 _ erdida _ irremadiable ara _ el _ ambiente _ dado

22 Ejemlo 36 Análisis exerético de una masa de hierro que se deja enfriar d m 5 c.45j / K Fe inicial 473K 3K Fe Fe Exería inicial del hierro: máximo trabajo obtenible con una máquina térmica d L Fe d η rev d rev d Fe final rev Fe inicial Fe Fe d rev d Fe d Fe final rev mcdfe Fe inicial Fe Fe ini rev mc Fe ini mc Ln 89J Φ Fe RE 89J Fe d Fe Fe d L Fe d al ambiente mc Fe ini 3895J J 3895 ambient _ al _ real Φ 89J 3734J _ erdidos _ irremadiablemente I 89J ara _ el _ ambiente _ dado rev real I 89J isto desde el fluido de la máquina rev Φ f + L + d 89J L

23 Ejemlo 37 Fe inicial 473K c.45j / K calle 78K casa 3K máximo _ a _ la _ casa? m 5K a _ la _ casa _ directamente mc Fe ini casa J I a _ la _ casa _ directamente < máximo _ a _ la _ casa Ojo ahora es diferente al ej. Anterior d Fe d calle BC d L d L BC d casa rev 8. 9J a la casa 38.95J 8.9J J Fe COP BC rev 3'6 / 78/ 3 L COP BC d d BC BC a la casa 3.6 rev. 398J BC otal casa a la J

24 Ejemlo 38 calle 83K Eficiencia exerética de una bomba de calor casa 94K COP BC COP BC Enería _ Deseada Coste _ Enerético / L COP / 83/ 94 BC rev L 6.7 eficiencia η II rev / COP / COP BC rev BC real COP COP BC real BC rev %

25 Ejemlo 39 5º C Pa I? η II? Pa MPa 5 º C 3º C J m. 5K vaor _ de _ aua real U 8. 8J u v s de los estados inicial y final: tablas de vaor sobrecalentado u v s del estado muerto: tabla de aua líquida o valores de saturación a la misma temeratura. Φ Φ U U J J rev. útil Φ Φ Φ J 9. 6J 5. J I J 4. J útil real real 3 rev útil útil real 3 ambién: I en 4. 3J eficiencia 5.3J útil real η II % rev 9.6J

26 38Pa º C aire m. 9K rev real º C º C útil Φ U U U 54 º C 54 º C I?_ útil rev?_ útil real Aireas ideal c c c 33º C ablas I en I. 679J d mcv d mcvln Proceso reversible entre los mismos estados inicial y final mcv. 55J mc v. 734J? Ejemlo 4 Calor necesario ara subir a 54ºC: U mcv. 7J º C COP d ambién usando: rev real BC d rev / d d dl / d / I L rev / d / mc rev mc mc Ln.7J.68J. 5J d

27 38Pa º C aire m. 9K 54 º C º C º C I. 679J rev. 5J real. 734J Ejemlo 4 º C 54º C rev. 5J L

28 93K Pa aua 33K Fe útil Fe inicial 63K m Fe 5K m aua K Aua: líquido incomresible Caacidades del aua y hierro obtenidas de las tablas U aua final 33 cauamaua aua + cfemfe Fe K I? Ejemlo 4 final 34. 7K Fe final 63K Φ aua aua U aua aua 69. 8J Φ Φ Φ U Fe Fe Fe Fe 45. inicial Φ aua + Φ Fe 35 aua J Φ Fe.... 5J Φ Φ + Φ final aua Fe J J J m m a c Fe a c 33K Fe 63K m a c a Ln 33K m Fe c Fe Ln 63K Proceso reversible entre los mismos estados inicial y final I útil rev útil real Φinicial Φ final 9. 3J OJO: El sistema Fe+aua no intercambia con nadie es cerrado así que rev Φ -Φ +nada

29 Aron 4K 35Pa B K Aronas ideal R const 3. m 3K? I? realútil 3. m Pa Proceso cuasiestático isotermo no reversible!!! real d d d J. J Φ + / rev útil B U U + Ln. 43J real útil 43 + / B? Ejemlo 4 real d B <!!! Camino reversible entre y : la misma isoterma ero con infinitos baños rev útil d du + d J I Rd RLn U +.43J d más _ ráido.68j / K. J rev útil real útil

30 Aron 4K 35Pa 3. m 3K? I? realútil 3. m Pa Proceso cuasiestático isotermo real útil U U + + rev útil B? Ejemlo 4 continuación / B K Aronas ideal R const real d B <!!! B I rev útil real útil I + + / B B B U + B d Evaluación alternativa de I + B d d... B B

31 Ejemlo 43 45º C 3MPa urbina de _ vaor m 8 / s 3 5º C Pa 5º C. MPa De las tablas se obtiene h y s ara el estado de entrada vaor sobrec. h y s de salida vaor sobrec. h y s y el estado muerto aua líquida h y s. m ª Ley: real m h + ec + e real h h h rev Φ+ + miψ i m jψ j entradas salidas ψ ψ m θ θ s s θ θ s s max rev m θ s m θ s [ ] [ ] m h h s s? max?? I? η II Ψ vaor _? η II real rev I rev real ψ h s s + vel / h + z... 38J / real e obtiene el 43.4%.434 del flujo de exería del vaor de entrada mψ rev mψ.5 El máximo que odría obtenerse del flujo de exería del vaor de entrada es el 5.%

32 Ejemlo 44 º C Pa m.7 / s º C aua 38Pa 3 54º C Conservación de masa y enería: + m m3 m real + m h + m h de las tablas h m 3 h3 e c e Desreciables 6º C 3.7J / s I? rev m.7 / s m 3.44 / s Φ+ + mi entradas ψ i salidas m j ψ j ψ m3ψ 3 m[ θ θ s s ] + m[ θ θ s s ] m3[ θ3 θ s3 s ] m ψ + m m+ m m3 θ s + m θ s + m θ s m3 θ3 s3 m s I rev real 8.69J / I ambién: s.74j / sk + C s + Entradas m s i i h s + m h s m3 h3 3 alidas m j s j s de las tablas m j s j mi si alidas Entradas 8.69J / s.74j / sk