Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 1: Frecuencias y Gráficos

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 1: Frecuencias y Gráficos"

Transcripción

1 Estadística Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 1: Frecuencias y Gráficos Área de Estadística e Investigación Operativa Licesio J. Rodríguez-Aragón Septiembre 2010 Contenidos Introducción a la Estadística Población, Muestra y Carácter Frecuencias Absolutas y Relativas 5 Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Frecuencias Absolutas y Relativas con R Frecuencias Absolutas y Relativas con R Frecuencias Acumuladas (Cumulative) Frecuencias Acumuladas con R Gráficos para un Carácter Cualitativo 12 Diagrama de Rectángulos Diagramas de Rectángulos con R Diagrama de Sectores Diagrama de Sectores con R Pictograma Cartograma Ordenación de datos de Carácter Cuantitativo 19 Intervalos y Marcas de Clase Ejemplo: Ingresos Anuales Gráficos para un Carácter Cuantitativo 22 Diagrama de Barras Diagrama de Barras con R Histograma Histograma con R Polígonos de Frecuencias Frecuencias Acumuladas Tallo y Hojas Tallo y Hojas con R Box Plot

2 Box Plot con R

3 Contenidos Introducción a la Estadística. Población, Muestra y Carácter. Frecuencias Absolutas y Relativas. Gráficos para un Carácter Cualitativo. Ordenación de datos de Carácter Cuantitativo. Gráficos para un Carácter Cuantitativo. La Distribución de Frecuencias son el objeto de la Estadística Descriptiva Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad 1. 2 / 32 Introducción a la Estadística Fenómenos Determinísticos: Aquellos que llevados a cabo en las mismas condiciones, conducen siempre al mismo resultado. Fenómenos Aleatorios: Sujetos al azar. Llevados a cabo en las mismas condiciones dan resultados diferentes. Estadística, Descriptiva: Establece normas para obtener datos, ordenarlos en tablas, representarlos gráficamente y reducirlos. Inferencial: Deduce o infiere a partir de los datos, leyes o propiedades para establecer un modelo teórico de probabilidad que sigue la población de la que proceden los datos. Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad 1. 3 / 32 3

4 Población, Muestra y Carácter Población: Conjunto de Individuos, objetos o entes en general, sobre los que van a recaer observaciones de un número finito de características. Unidad Estadística: Cada uno de los elementos que componen la población estadística. Muestra: Conjunto finito de unidades estadísticas, pudiendo estar repetidas o no. En muchos experimentos científicos la población estadística es el conjunto imaginario de infinitas repeticiones del experimento. Carácter: Propiedad o cualidad inherente en las unidades estadísticas. Algunos medibles, cuantificables, otros no, cualidades. Cuantitativos o Medibles: altura, peso, longitud, densidad, etc. Cualitativos o Cualidades: Válido/Defectuoso, G/M/P, Soltero/Casado/Viudo, etc. Modalidades: Diferentes valores o situaciones que puede tomar un carácter. Variable Estadística: El valor que adopta un carácter de entre sus distintas modalidades posibles. Cuantitativas. Discretas (Cantidad finita o numerable): Pasos de vuelta completos en 1 m de barra roscada. Continuas: Gramos de barniz por recipiente, en una planta de envasado. Cualitativas. Nominal (No admite orden): Control de calidad, Válido, Desechar, Reparar. Ordinal (Admite orden): Clasificación en categorías, productos alimenticios (huevos). Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad 1. 4 / 32 4

5 Frecuencias Absolutas y Relativas 5 / 32 Frecuencia Absoluta Consideremos una muestra de tamaño n, extraída de una población estadística de la que observamos un carácter C que puede tomar las modalidades C 1,C 2,...,C m. Se llama Frecuencia Absoluta de la modalidad C i al número de veces n i que aparece repetida esa modalidad en el conjunto de observaciones realizadas. Es decir, número de unidades estadísticas de la muestra que presentan la modalidad C i. Debido a que las modalidades constituyen una partición del espacio muestral, n 1 + n n m = Ejemplo: Fábrica de barras roscadas de 5 m. Población: Unidad Estadística: Muestra: m n i = n i=1 0 n i n, para todo i = 1,2,...,m 120,121,120,119,121, 120, 120,119,120,121, 120,120,122,120, 121, 120,119,122, 120, 119 Carácter: Modalidad: Variable Estadística: Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad 1. 6 / 32 5

6 Frecuencia Relativa La Frecuencia Relativa de la modalidad C i se define como el cociente entre la Frecuencia Absoluta y el tamaño de la muestra, f i = n i /n para todo i = 1,...,m Es inmediato, por definición de Frecuencia Absoluta, f 1 + f f m = m f i = 1 i=1 0 f i 1, para todo i = 1,...,m. Suele ser frecuente hablar en términos de porcentajes, multiplicando las frecuencias relativas por 100. Ejemplo: Carácter C i n i f i C 1 = 119 C 2 = 120 C 3 = 121 C 4 = 122 Total ni = 20 fi = 1 Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad 1. 7 / 32 Frecuencias Absolutas y Relativas con R > x <- c(120, 121, 120, 119, 121, 120, 120, 119, 120, 121, 120, + 120, 122, 120, 121, 120, 119, 122, 120, 119) > table(x) x > table(x)/length(x) x Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad 1. 8 / 32 6

7 Frecuencias Absolutas y Relativas con R > addmargins(table(x)) x Sum > addmargins(table(x)/length(x)) x Sum Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad 1. 9 / 32 Frecuencias Acumuladas (Cumulative) Frecuencia Absoluta Acumulada: Tiene sentido para variables cuantitativas y cualitativas ordinales. i N i = n 1 + n n i = Verificándose N m = n. Frecuencia Relativa Acumulada: Tiene sentido para variables cuantitativas y cualitativas ordinales. F i = n 1 + n n i i = f 1 + f f i = f k n Verificándose F m = 1. k=1 n k k=1 Ejemplo: Carácter C i n i N i f i F i C 1 = 119 C 2 = 120 C 3 = 121 C 4 = 122 = n 1 Total ni = 12 fi = 1 Ejercicio: Calcular la tabla de Frecuencias: Absolutas, Relativas y sus respectivas Acumuladas, usando algún tipo de herramienta informática: Excel, Matlab, R, etc. Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad / 32 7

8 Frecuencias Acumuladas con R > cumsum(table(x)) > cumsum(table(x)/length(x)) Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad / 32 Gráficos para un Carácter Cualitativo 12 / 32 Diagrama de Rectángulos Sobre el eje de Abcisas se representan las distintas modalidades de un carácter cualitativo y se levantan sobre ellos rectángulos de bases iguales, no solapados y cuya altura es proporcional a la frecuencia Absoluta o Relativa de cada modalidad. Frecuencia Frecuencia nd Pr Se Su Formación nd Pr Se Su Formación Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad / 32 8

9 Diagramas de Rectángulos con R Datos referentes a la formación de trabajadores de una empresa: > form<-c(³nd³,³pr³,³pr³,³se³,³su³,³pr³,³pr³,³se³, + ³Su³,³Se³,³Su³,³Se³,³Su³,³Se³,³Su³,³Pr³,³Pr³, + ³Pr³,³Pr³,³Se³,³Su³,³Se³,³Su³,³Se³,³Su³,³Se³, + ³Su³,³Pr³,³Pr³,³Pr³,³Pr³,³Pr³,³Pr³,³Pr³,³Pr³, + ³Se³,³Se³) > barplot(table(form),xlab="formación",ylab="frecuencia") > barplot(table(form)/length(form),xlab="formación", + ylab="frecuencia") Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad / 32 Diagrama de Sectores Sobre un círculo, se asigna a cada una de las modalidades un sector circular con amplitud proporcional a la frecuencia (absoluta o relativa). Amplitud i = 360 n i n = 360 f i Pr nd Se Su Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad / 32 9

10 Diagrama de Sectores con R A chart made by plotting the numeric values of a set of quantities as a set of adjacent circular wedges with arc lengths proportional to the total amount. > pie(table(form)) Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad / 32 Pictograma Cada modalidad se representa mediante un dibujo de tamaño proporcional a la frecuencia de la misma. Todos los dibujos empleados son del mismo tamaño, a cada modalidad se le asignan tantos dibujos o partes del mismo según su frecuencia. Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad / 32 10

11 Cartograma Representación por medio de un mapa. Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad / 32 11

12 Ordenación de datos de Carácter Cuantitativo 19 / 32 Intervalos y Marcas de Clase En las observaciones de un Carácter Cuantitativo puede ocurrir: La variable estadística tome pocos valores diferentes. Confeccionar la tabla de frecuencias ordenando los valores del carácter de menor a mayor: Carácter C i n i N i f i F i C 1 n 1 N 1 = n 1 f 1 F 1 = f 1 C 2 n 2 N 2 f 2 F C m n m N m = n f m F m = 1 Total ni = n fi = 1 La variable estadística tome muchos valores diferentes, caracteres cuantitativos continuos y muestras de gran tamaño. Agrupar los valores de la variable estadística en Intervalos de Clase, contiguos y elegidos convenientemente para perder la mínima información posible. Los extremos de los intervalos de clase se denominan Extremos de Clase, b i, y sus puntos medios Marcas de Clase, x i. El número de Intervalos de Clase se elige entre 4 y 15 de forma que en cada intervalo haya al menos 5 observaciones. Los Intervalos de Clase no pueden solaparse. Intervalo de Clase: [b i 1,b i ). Marca de Clase: x i = b i 1+b i 2. x i n i N i f i F i [b 1,b 2 ) x 1 n 1 N 1 = n 1 f 1 F 1 = f 1 [b 2,b 3 ) x 2 n 2 N 2 f 2 F [b m 1,b m ] x m n m N m = n f m F m = 1 Total ni = n fi = 1 Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad / 32 12

13 Ejemplo: Ingresos Anuales [b i 1,b i ) x i n i N i f i F i [0, 20000) [20000, 40000) [40000, 60000) [60000, 80000) [80000, ] Total ni = 30 fi = 1 Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad / 32 Gráficos para un Carácter Cuantitativo 22 / 32 Diagrama de Barras Se utiliza para representar variables estadísticas no agrupadas, las alturas de las barras deben ser proporcionales a las frecuencias, absolutas o relativas. La suma de la altura de las barras deberá ser n o 1. Frecuencia Frecuencia Nº Vueltas Nº Vueltas Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad / 32 13

14 Diagrama de Barras con R Número de vueltas completas en 1 m de barra roscada. > pvuelta<-c(120, 121, 120, 119, 121, 120, 120, 119, + 120, 121,120, 120, 122, 120, 121, 120, 119, + 122, 120, 119) > barplot(table(pvuelta),space=c(100,2)) > barplot(table(pvuelta)/length(pvuelta),space=c(100,2)) Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad / 32 Histograma Se utiliza para representar las frecuencias absolutas o relativas cuando los datos están agrupados, el área de los rectángulos será proporcional a las frecuencias. La suma de las áreas deberá ser n o 1. Densidades de Frecuencias: altura de los rectángulos. h i = n i b i+1 bi, o bien h i = f i b i+1 bi Cuidado cuando la amplitud de los Intervalos de Clase no sean del mismo tamaño. Histograma de Ingresos Histograma de Ingresos Densidad de Frecuencia 0.0e e e e 05 Densidad de Frecuencia 0.0e e e e 05 0e+00 2e+04 4e+04 6e+04 8e+04 1e+05 Ingresos Ingresos Histogramas de los Ingresos Anuales. El área de cada rectángulo, es proporcional a la frecuencia relativa, f i. La suma de las áreas de los rectángulos es 1. Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad / 32 14

15 Histograma con R > Ingresos<-c( , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ) > histograma<-hist(ingresos,breaks=seq(0,100000,by=20000), + freq=false,main="histograma de Ingresos", + ylab="densidad de Frecuencia") > histograma > histograma$breaks > histograma$counts > histograma$intensities > histograma$mids Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad / 32 15

16 Polígonos de Frecuencias Si los datos están sin agrupar, se obtienen uniendo los extremos de las barras. Frecuencia Nº Vueltas Si los datos están agrupados, se obtiene uniendo los puntos medios superiores de los rectángulos y en los extremos con los puntos medios de las alturas de los rectángulos. Área bajo el polígono n o 1. Histograma de Ingresos Densidad de Frecuencia 0.0e e e e Ingresos Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad / 32 16

17 Frecuencias Acumuladas En el caso de datos sin agrupar se utiliza el Diagrama de Frecuencias Acumuladas. Frecuencia Acumulada Frecuencia Acumulada Nº Vueltas Nº Vueltas Si los datos están agrupados se utiliza el Polígono de Frecuencias Acumuladas. Frecuencia Acumulada Frecuencia Acumulada Ingresos Ingresos Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad / 32 Tallo y Hojas Procedimiento semigráfico útil con menos de 50 datos. Redondear los datos a dos o tres cifras significativas. Disponerlos en una tabla con dos columnas, tallo y hojas. Cada tallo se escribe sólo una vez. El número de hojas representa la frecuencia de cada clase Ingresos Anuales El punto decimal se sitúa 4 posiciones a la derecha de. Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad / 32 17

18 Tallo y Hojas con R Menú Paquetes, Instalar Paquetes..., elegir Mirror e instalar UsingR. > library(usingr) > ingresos <- cfb$income[1:15] > stem(ingresos) The decimal point is 4 digit(s) to the right of the > ingresos [1] [8] [15] Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad / 32 18

19 Box Plot Permite mostrar la distribución de los datos de una muestra. Está especialmente indicado para detectar valores atípicos, outliers. Mediana, Median, línea central, Q 2. Primer y Tercer Cuartiles, Quartiles, límites de la caja, Q 1, Q 2. Ingresos Anuales Ingresos Anuales Modificado e+00 1e+05 2e+05 3e+05 4e+05 Límites superior e Inferior, LI = Q 1 1.5(Q 3 Q 1 ), LS = Q (Q 3 Q 1 ). Se considerarán como valores atípicos los valores fuera del intervalo (LI,LS). Dibujar las líneas que van desde los extremos de la caja hasta el valor más extremo, no atípico. Ingresos Anuales Ingresos Anuales Modificado e+00 1e+05 2e+05 3e+05 4e+05 Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad / 32 19

20 Box Plot con R > library(usingr) > ingresos <- cfb$income[1:15] > boxplot(ingresos) > ingresos <- cfb$income[1:16] > boxplot(ingresos) e+00 1e+05 2e+05 3e+05 4e+05 Licesio J. Rodríguez-Aragón Tema 1,Unidad / 32 20

Métodos Estadísticos de la Ingeniería Tema 2: Representaciones Gráficas Grupo B

Métodos Estadísticos de la Ingeniería Tema 2: Representaciones Gráficas Grupo B Métodos Estadísticos de la Ingeniería Tema 2: Representaciones Gráficas Grupo B Área de Estadística e Investigación Operativa Licesio J. Rodríguez-Aragón Enero 2010 Contenidos...............................................................

Más detalles

GLOSARIO ESTADÍSTICO. Fuente: Murray R. Spiegel, Estadística, McGraw Hill.

GLOSARIO ESTADÍSTICO. Fuente: Murray R. Spiegel, Estadística, McGraw Hill. GLOSARIO ESTADÍSTICO Fuente: Murray R. Spiegel, Estadística, McGraw Hill. CONCEPTOS Y DEFINICIONES ESPECIALES Es el estudio científico de los métodos para recoger, organizar, resumir y analizar los datos

Más detalles

Métodos Estadísticos de la Ingeniería Tema 1: Distribución de Frecuencias Grupo B

Métodos Estadísticos de la Ingeniería Tema 1: Distribución de Frecuencias Grupo B Métodos Estadísticos de la Ingeniería Tema 1: Distribución de Frecuencias Grupo B Área de Estadística e Investigación Operativa Licesio J. Rodríguez-Aragón Enero 2010 Contenidos...............................................................

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1. Conceptos Generales Población estadística.- Conjunto de todos los elementos sobre el que recaen las observaciones. Las poblaciones pueden ser: infinitas, p.e. extracciones con

Más detalles

1.- Diagrama de barras

1.- Diagrama de barras 1.- Diagrama de barras Un diagrama de barras se utiliza para de presentar datos cualitativos o datos cuantitativos de tipo discreto (variables tipo II). Se representan sobre unos ejes de coordenadas, en

Más detalles

UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro)

UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro) UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro) 1. ESTADÍSTICA: CLASES Y CONCEPTOS BÁSICOS En sus orígenes históricos, la Estadística estuvo ligada a cuestiones de Estado (recuentos, censos,

Más detalles

Tema 1. Tabulación y representación gráfica de los datos

Tema 1. Tabulación y representación gráfica de los datos Tema 1. Tabulación y representación gráfica de los datos Resumen del tema 1.1. Introducción a la Estadística Estadística: ciencia que se ocupa de recoger, clasificar, representar y resumir los datos de

Más detalles

Tema 4. Herramientas de representación gráfica

Tema 4. Herramientas de representación gráfica Clase 4 Tema 4. Herramientas de representación gráfica Tipos de variables y formas de representación gráfica Variables categóricas: - Medida nominal u ordinal. - Son variables discretas. En la mayoría

Más detalles

Conceptos de Estadística

Conceptos de Estadística Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Conceptos de Estadística

Más detalles

TEMA 1: INTRODUCCIÓN

TEMA 1: INTRODUCCIÓN TEMA 1: INTRODUCCIÓN 1. OBJETO DEL ANÁLISIS ESTADÍSTICO DESCRIPTIVO La observación de un fenómeno o característica real, es decir, una VARIABLE ESTADÍSTICA, sobre los elementos de un colectivo da como

Más detalles

ESTADÍSTICA. Rincón del Maestro:

ESTADÍSTICA. Rincón del Maestro: ESTADÍSTICA Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Conceptos

Más detalles

Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.

Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico. Estadística Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un

Más detalles

Tema 1: Análisis de datos univariantes

Tema 1: Análisis de datos univariantes Tema 1: Análisis de datos univariantes 1 En este tema: Conceptos fundamentales: muestra y población, variables estadísticas. Variables cualitativas o cuantitativas discretas: Distribución de frecuencias

Más detalles

Tema 1: Estadística descriptiva. Probabilidad y Estadística (Ing. Informática). Tema 1: Estadística descriptiva 1

Tema 1: Estadística descriptiva. Probabilidad y Estadística (Ing. Informática). Tema 1: Estadística descriptiva 1 Tema 1: Estadística descriptiva Probabilidad y Estadística (Ing. Informática). Tema 1: Estadística descriptiva 1 Introducción Objetivo: estudiar una característica o variable en una población. Ejemplos:

Más detalles

Tema 2: Estadísitica descriptiva univariante

Tema 2: Estadísitica descriptiva univariante Estadística I Universidad de Salamanca Curso 2010/2011 Outline Tablas de distribución de frecuencias 1 Tablas de distribución de frecuencias 2 de variables cualitativas de variables cuantitativas discretas

Más detalles

Estadística Básica 1 Cuatrimestre 2012

Estadística Básica 1 Cuatrimestre 2012 Estadística Básica 1 Cuatrimestre 2012 La palabra Estadística procede del vocablo Estado, pues era función principal de los Gobiernos de los Estados establecer registros de población, nacimientos, defunciones,

Más detalles

Estadística Inferencial. Estadística Descriptiva

Estadística Inferencial. Estadística Descriptiva INTRODUCCIÓN Estadística: Ciencia que trata sobre la teoría y aplicación de métodos para coleccionar, representar, resumir y analizar datos, así como realizar inferencias a partir de ellos. Recogida y

Más detalles

2º ESO UNIDAD 14 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

2º ESO UNIDAD 14 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD º ESO UNIDAD 1 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1 1.- CONCEPTOS BÁSICOS Estadística.- Es la ciencia que estudia conjuntos de datos obtenidos de la realidad. Estos datos son interpretados mediante tablas, gráficas

Más detalles

CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS

CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS ACTIVIDAD ACADEMICA: ESTADISTICA DESCRIPTIVA DOCENTE: LIC- ING: ROSMIRO FUENTES ROCHA UNIDAD N 1: CONCEPTOS BASICOS DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación

Más detalles

Estadística ESTADÍSTICA

Estadística ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta

Más detalles

INGENIERO EN COMPUTACION TEMA 1.2: PRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS

INGENIERO EN COMPUTACION TEMA 1.2: PRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO CENTRO UNIVERSITARIO UAEM ZUMPANGO INGENIERO EN COMPUTACION TEMA 1.2: PRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS ELABORÓ: M. EN C. LUIS ENRIQUE KU MOO FECHA: Agosto de 2016

Más detalles

FLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- BLOQUE ESTADÍSTICA: ESTADÍSTICA VARIABLE UNIDIMENSIONAL. Estadística variable unidimensional

FLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- BLOQUE ESTADÍSTICA: ESTADÍSTICA VARIABLE UNIDIMENSIONAL. Estadística variable unidimensional FLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- Estadística variable unidimensional 1. Conceptos de Estadística 2. Distribución de frecuencias 2.1. Tablas de valores con variables continuas 3. Parámetros

Más detalles

ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL DEFINICIÓN DE VARIABLE Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población. TIPOS DE VARIABLE ESTADÍSTICAS Ø Variable

Más detalles

Estadística. Análisis de datos.

Estadística. Análisis de datos. Estadística Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un

Más detalles

ESTADÍSTICA APLICADA. TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA APLICADA. TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA APLICADA. TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Definición de Estadística: La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer

Más detalles

Julio Deride Silva. 18 de agosto de 2010

Julio Deride Silva. 18 de agosto de 2010 Estadística Descriptiva Julio Deride Silva Área de Matemática Facultad de Ciencias Químicas y Farmcéuticas Universidad de Chile 18 de agosto de 2010 Tabla de Contenidos Estadística Descriptiva Julio Deride

Más detalles

2.- Tablas de frecuencias

2.- Tablas de frecuencias º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II TEMA 3.- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Más detalles

Apuntes y ejercicios de Estadística para 2º E.S.O

Apuntes y ejercicios de Estadística para 2º E.S.O Apuntes y ejercicios de Estadística para 2º E.S.O 1 Introducción La Estadística es la ciencia que se encarga de recoger, organizar, describir e interpretar datos referidos a distintos fenómenos para, posteriormente,

Más detalles

Tema 3: Estadística Descriptiva

Tema 3: Estadística Descriptiva Tema 3: Estadística Descriptiva Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 3: Estadística Descriptiva Curso 2008-2009 1 / 27 Índice

Más detalles

Apuntes de Estadística

Apuntes de Estadística Apuntes de Estadística La Estadística es la ciencia que se encarga de recoger, organizar, describir e interpretar datos referidos a distintos fenómenos para, posteriormente, analizarlos e interpretarlos.

Más detalles

Universidad Nacional de Mar del Plata. Facultad de Ingeniería. Estadística Básica COMISIÓN 1. 1 Cuatrimestre 2016

Universidad Nacional de Mar del Plata. Facultad de Ingeniería. Estadística Básica COMISIÓN 1. 1 Cuatrimestre 2016 Universidad Nacional de Mar del Plata Facultad de Ingeniería Estadística Básica COMISIÓN 1 1 Cuatrimestre 2016 s. La palabra Estadística procede del vocablo Estado, pues era función principal de los Gobiernos

Más detalles

Estadistica Aplicada a la Educación CODIGO: HOC220

Estadistica Aplicada a la Educación CODIGO: HOC220 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO DE MEJORAMIENTO PROFESIONAL DEL MAGISTERIO NUCLEO ACADEMICO TACHIRA Estadistica Aplicada a la Educación CODIGO:

Más detalles

Procedimiento "Explorar..."

Procedimiento Explorar... Procedimiento "Explorar..." El procedimiento Explorar genera estadísticos de resumen y representaciones gráficas como Diagrama de cajas, gráficos de tallo y hojas, histogramas, diagramas de normalidad

Más detalles

Estadística. Conceptos de Estadística Descriptiva

Estadística. Conceptos de Estadística Descriptiva Estadística Conceptos de Estadística Descriptiva Estadística Descriptiva Recordemos que : Es la rama de la Estadística que trata básicamente sobre la recolección, organización, presentación, descripción,

Más detalles

TEMA-1 CONCEPTOS BÁSICOS Y ORGANIZACIÓN DE DATOS INTRODUCCIÓN:

TEMA-1 CONCEPTOS BÁSICOS Y ORGANIZACIÓN DE DATOS INTRODUCCIÓN: TEMA-1 CONCEPTOS BÁSICOS Y ORGANIZACIÓN DE DATOS INTRODUCCIÓN: Debemos diferenciar dos tipos de estadística: Estadística teórica que se ocupa de aspectos formales y educativos. Estadística aplicada que

Más detalles

Un estudio estadístico consta de las siguientes fases: Recogida de datos. Organización y representación de datos. Análisis de datos.

Un estudio estadístico consta de las siguientes fases: Recogida de datos. Organización y representación de datos. Análisis de datos. La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta de las siguientes

Más detalles

1 POBLACIÓN Y MUESTRA

1 POBLACIÓN Y MUESTRA 1 POBLACIÓN Y MUESTRA Estadística.- es la rama de las matemáticas que se encarga de describir y analizar datos de un estudio, y obtener consecuencias válidas del estudio. Población.- es el conjunto de

Más detalles

ESTADÍSTICA SEMANA 2

ESTADÍSTICA SEMANA 2 ESTADÍSTICA SEMANA 2 ÍNDICE CUADROS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA... 3 APRENDIZAJES ESPERADOS... 3 INTRODUCCIÓN... 3 REPRESENTACIÓN GRÁFICA... 3 MÉTODOS GRÁFICOS:... 3 DIAGRAMAS

Más detalles

ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ESTADÍSTICA

ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA La estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comprobaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta

Más detalles

Tabla de frecuencias agrupando los datos Cuando hay muchos valores distintos, los agruparemos en intervalos (llamados clases) de la misma amplitud.

Tabla de frecuencias agrupando los datos Cuando hay muchos valores distintos, los agruparemos en intervalos (llamados clases) de la misma amplitud. 1. TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Estadística Es la ciencia que estudia conjunto de datos obtenidos de la realidad. Estos datos son interpretados mediante tablas, gráficas y otros parámetros tales como

Más detalles

La amplitud del intervalo ( ) se determina considerando un número dado de intervalos ( ) y el rango obtenido, esto es:

La amplitud del intervalo ( ) se determina considerando un número dado de intervalos ( ) y el rango obtenido, esto es: La estadística es una materia dedicada a la recopilación, organización, estudio y análisis de datos de un hecho en particular. La estadística descriptiva tabula, representa y describe una serie de datos

Más detalles

Si el carácter es cualitativo, hallaremos las frecuencias absolutas de cada modalidad del carácter.

Si el carácter es cualitativo, hallaremos las frecuencias absolutas de cada modalidad del carácter. TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS. RECUENTO Y AGRUPAIENTO DE DATOS Una vez recogidos los datos debemos resumir la información de forma adecuada y útil para su posterior estudio. Según el tipo de problema,

Más detalles

173 ESO. Actividad en el día. Seguridad en el bricolaje:

173 ESO. Actividad en el día. Seguridad en el bricolaje: Seguridad en el bricolaje: 173 ESO «Para no golpearse con el martillo en los dedos al calvar un clavo en la pared, basta sostener el clavo con las dos manos» Actividad en el día Comida 8% Libre 21% Est

Más detalles

Capítulo 2. Presentación, organización y descripción de datos. Continuar

Capítulo 2. Presentación, organización y descripción de datos. Continuar Capítulo 2 Presentación, organización y descripción de datos Continuar Introducción Una vez que se han coleccionado los datos, se les debe dar una mirada general para obtener una percepción de sus características

Más detalles

COLEGIO INTERNACIONAL SEK ALBORÁN. Middle Years Programme [PROGRAMA DE AÑOS INTERMEDIOS] CURSO ACADÉMICO

COLEGIO INTERNACIONAL SEK ALBORÁN. Middle Years Programme [PROGRAMA DE AÑOS INTERMEDIOS] CURSO ACADÉMICO COLEGIO INTERNACIONAL SEK ALBORÁN Departamento de MATEMÁTICAS Middle Years Programme [PROGRAMA DE AÑOS INTERMEDIOS] CURSO ACADÉMICO 2012-2013 2º ESO Apuntes de estadística y probabilidad 3. ESTADÍSTICA.

Más detalles

Unidad I: Descripción y gráficos estadísticos

Unidad I: Descripción y gráficos estadísticos Unidad I: Descripción y gráficos estadísticos A. Objetivo General: Proporcionar los conceptos y métodos necesarios de la Estadística para que el estudiante pueda organizar y resumir datos a partir de una

Más detalles

1.5. Representaciones Gráficas

1.5. Representaciones Gráficas 1.5. REPRESENTACIONES GRÁFICAS 21 Por otro lado podemos calcular n 4 teniendo en cuenta que conocemos la frecuencia relativa correspondiente: f 4 = n 4 n = n 4 = f 4 n = 0, 1 200 = 20 Así: N 4 = n 4 +

Más detalles

Descripción de los Datos

Descripción de los Datos Descripción de los Datos Esta parte se orienta al tratamiento de datos estadísticos, esto es, al análisis estadísticos de poblaciones finitas. Para estas poblaciones, analiza una o más características,

Más detalles

ORGANIZACIÓN DE DATOS EN DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA

ORGANIZACIÓN DE DATOS EN DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA ORGANIZACIÓN DE DATOS EN DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA www.cedicaped.com ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE LOS DATOS INTRODUCCIÓN Una vez que los datos de una muestra estadística han sido recolectados es conveniente

Más detalles

3 ANALISIS DESCRIPTIVO DE LOS DATOS

3 ANALISIS DESCRIPTIVO DE LOS DATOS 3 ANALISIS DESCRIPTIVO DE LOS DATOS 3.1 La tabulación de los datos 3.1.1 Tabla de distribución de frecuencias. 3.1.2 El histograma. 3.2 Medidas de tendencia central 3.2.1 La media. 3.2.2 La mediana. 3.2.3

Más detalles

Métodos Matemá-cos en la Ingeniería Tema 5. Estadís-ca descrip-va

Métodos Matemá-cos en la Ingeniería Tema 5. Estadís-ca descrip-va Métodos Matemá-cos en la Ingeniería Tema 5. Estadís-ca descrip-va Jesús Fernández Fernández Carmen María Sordo García DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

Más detalles

Datos y Probabilidades

Datos y Probabilidades Datos y Probabilidades Estadística La Estadística es la Ciencia que estudia los procedimientos que tienen por finalidad recopilar, representar, resumir, analizar e interpretar los datos extraídos de un

Más detalles

Contenidos. Tema 2: Conceptos estadísticos fundamentales. Distribuciones de frecuencias unidimensionalales. Enfoques de la Estadística

Contenidos. Tema 2: Conceptos estadísticos fundamentales. Distribuciones de frecuencias unidimensionalales. Enfoques de la Estadística Contenidos Tema 2: Conceptos estadísticos fundamentales. Distribuciones de frecuencias unidimensionalales. Experto Universitario en Criminalidad y Seguridad Pública Departamento de Estadística e Investigación

Más detalles

1 Resolución de algunos ejemplos y ejercicios del tema 1.

1 Resolución de algunos ejemplos y ejercicios del tema 1. INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA. GRUPO 71 LADE. 1 1 Resolución de algunos ejemplos y ejercicios del tema 1. 1.1 Ejemplos Ejemplo 1 Se han medido el grup sanguíneo de 40 individuos y se han observado las

Más detalles

Estudio estadístico: es la organización y representación de una gran cantidad de datos. Población: es el conjunto que se estudia.

Estudio estadístico: es la organización y representación de una gran cantidad de datos. Población: es el conjunto que se estudia. ESTADÍSTICA 1. Estadística; 2. Frecuencias. 3. Medidas estadísticas (Moda; Mediana; Media); 4. Gráficos estadísticos (Diagrama de barras, Histograma, Diagrama de sectores) 1. ESTADÍSTICA Estudio estadístico:

Más detalles

TEMA 1. ORGANIZACION Y REPRESENTACION DE LOS DATOS DE UNA MUESTRA. 1.1. Métodos para datos cualitativos.

TEMA 1. ORGANIZACION Y REPRESENTACION DE LOS DATOS DE UNA MUESTRA. 1.1. Métodos para datos cualitativos. TEMA 1. ORGANIZACION Y REPRESENTACION DE LOS DATOS DE UNA MUESTRA. 1.1. Métodos para datos cualitativos. a) Organización de datos: tabla b) Representaciones gráficas. 1.2. Métodos para datos cuantitativos.

Más detalles

1. Estadística. 2. Seleccionar el número de clases k, para agrupar los datos. Como sugerencia para elegir el k

1. Estadística. 2. Seleccionar el número de clases k, para agrupar los datos. Como sugerencia para elegir el k 1. Estadística Definición: La estadística es un ciencia inductiva que permite inferir características cualitativas y cuantitativas de un conjunto mediante los datos contenidos en un subconjunto del mismo.

Más detalles

ÁREAS DE LA ESTADÍSTICA

ÁREAS DE LA ESTADÍSTICA QUÉ ES LA ESTADÍSTICA? Es el arte de realizar inferencias y sacar conclusiones a partir de datos imperfectos. ÁREAS DE LA ESTADÍSTICA Diseño: Planeamiento y desarrollo de investigaciones Descripción: Resumen

Más detalles

Unidad 1. Obtención, Medición y Representación de Datos. Estadística E.S.O.

Unidad 1. Obtención, Medición y Representación de Datos. Estadística E.S.O. Unidad 1 Obtención, Medición y Representación de Datos Estadística E.S.O. Objetivos Distinguir, localizar y manejar las fuentes de información estadística más usuales que proporcionan información útil.

Más detalles

UNIDAD: ESTADISTICA. La estadística se ocupa de recopilar datos, organizarlos en tablas y gráficos y analizarlos con un determinado objetivo.

UNIDAD: ESTADISTICA. La estadística se ocupa de recopilar datos, organizarlos en tablas y gráficos y analizarlos con un determinado objetivo. UNIDAD: ESTADISTICA La estadística se ocupa de recopilar datos, organizarlos en tablas y gráficos y analizarlos con un determinado objetivo. La estadística puede ser descriptiva o inferencial. La estadística

Más detalles

Construcción de Gráficas en forma manual y con programados

Construcción de Gráficas en forma manual y con programados Universidad de Puerto Rico en Aguadilla División de Educación Continua y Estudios Profesionales Proyecto CeCiMaT Segunda Generación Tercer Año Título II-B, Mathematics and Science Partnerships Construcción

Más detalles

Estadística. La Estadística es la parte de las Matemáticas que estudia una serie de datos para compararlos y sacar conclusiones.

Estadística. La Estadística es la parte de las Matemáticas que estudia una serie de datos para compararlos y sacar conclusiones. Estadística 3. ESTADÍSTICA. 3.1. Conceptos básicos. La Estadística es la parte de las Matemáticas que estudia una serie de datos para compararlos y sacar conclusiones. Población: Es el conjunto total de

Más detalles

ESTADÍSTICA CON EXCEL

ESTADÍSTICA CON EXCEL ESTADÍSTICA CON EXCEL 1. INTRODUCCIÓN La estadística es la rama de las matemáticas que se dedica al análisis e interpretación de series de datos, generando unos resultados que se utilizan básicamente en

Más detalles

FICHA DE REPASO: ESTADÍSTICA

FICHA DE REPASO: ESTADÍSTICA FICHA DE REPASO: ESTADÍSTICA 1. Indica la población y la muestra de los siguientes estudios estadísticos: a) El número de móviles de los alumnos de 2º de la E.S.O de nuestro instituto. b) La altura de

Más detalles

REPASO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

REPASO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ÍNDICE: 1.- Tipos de variables 2.- Tablas de frecuencias 3.- Gráficos estadísticos 4.- Medidas de centralización 5.- Medidas de dispersión REPASO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1.- Tipos de variables La estadística

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (TEST y EJERCICIOS) LORENA LÓPEZ MORÁN JOSÉ HERNÁNDEZ ALONSO

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (TEST y EJERCICIOS) LORENA LÓPEZ MORÁN JOSÉ HERNÁNDEZ ALONSO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (TEST y EJERCICIOS) LORENA LÓPEZ MORÁN JOSÉ HERNÁNDEZ ALONSO ÍNDICE PROLOGO... 13 TEMA 1. CONCEPTOS BÁSICOS 1.1. Cuestiones tipo test... 15 1.2. Solución a las cuestiones tipo test...

Más detalles

5.2 Representaciones gráficas

5.2 Representaciones gráficas 5.2 Representaciones gráficas 5.2.1 Histogramas Un histograma es una gráfica de una distribución de frecuencias; en el eje horizontal de un sistema coordenado rectangular se representan los puntos que

Más detalles

CURSO VIRTUAL. Acceso a fuentes de información y manejo de redes sociales. Módulo 2

CURSO VIRTUAL. Acceso a fuentes de información y manejo de redes sociales. Módulo 2 CURSO VIRTUAL Acceso a fuentes de información y manejo de redes sociales Módulo 2 OBJETIVOS Conseguir que el alumno adquiera conocimientos estadísticos que le permitan una lectura comprensiva de la metodología

Más detalles

ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS ESPACIALES ESTADÍSTICA ESPACIAL

ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS ESPACIALES ESTADÍSTICA ESPACIAL ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS ESPACIALES ESTADÍSTICA ESPACIAL DEPARTAMENTO DE GEOGRAFÍA FACULTAD DE HUMANIDADES UNNE Prof. Silvia Stela Ferreyra Revista Geográfica Digital. IGUNNE. Facultad de Humanidades.

Más detalles

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA:

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS. ASIGNATURA: MATEMATICAS. NOTA DOCENTE: EDISON MEJIA MONSALVE TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO FECHA N DURACION

Más detalles

U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: Propuesta: 1.1 Distribución de frecuencias. Variables Cualitativas: Ejemplo

U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: Propuesta: 1.1 Distribución de frecuencias. Variables Cualitativas: Ejemplo U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: - Población: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determinada característica. Ej.: Alumnos del colegio. - Individuo:

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS CON LA HOJA DE CÁLCULO EXCEL

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS CON LA HOJA DE CÁLCULO EXCEL ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS CON LA HOJA DE CÁLCULO EXCEL Organiza: INSTITUTO CÁNTABRO DE ESTADÍSTICA http://www.icane.es Responsable: Francisco Parra Rodríguez Jefe de Servicio de Estadísticas

Más detalles

Estadística. 1. Conceptos de Estadística. 2. Variable estadística. 3. Tablas de estadística. 4. Diagrama de barras y polígonos de frecuencias.

Estadística. 1. Conceptos de Estadística. 2. Variable estadística. 3. Tablas de estadística. 4. Diagrama de barras y polígonos de frecuencias. Estadística 1. Conceptos de Estadística. 2. Variable estadística. 3. Tablas de estadística. 4. Diagrama de barras y polígonos de frecuencias. 5. Diagrama de sectores. 6. Histograma. 7. Parámetros estadísticos.

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS DE UNA INVESTIGACIÓN (PARTE I)

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS DE UNA INVESTIGACIÓN (PARTE I) ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS DE UNA INVESTIGACIÓN (PARTE I) DR SEBASTIÁN GENERO APS, EPIDEMIOLOGÍA E INFORMÁTICA II sebastiangenero@gmail.com sebastiangenero@hotmail.com Objetivos

Más detalles

Tema 2: Estadística Bivariante Unidad 1: Correlación y Regresión

Tema 2: Estadística Bivariante Unidad 1: Correlación y Regresión Estadística Tema 2: Estadística Bivariante Unidad 1: Correlación y Regresión Área de Estadística e Investigación Operativa Licesio J. Rodríguez-Aragón Octubre 2010 Contenidos...............................................................

Más detalles

Julio Deride Silva. 27 de agosto de 2010

Julio Deride Silva. 27 de agosto de 2010 Estadística Descriptiva Julio Deride Silva Área de Matemática Facultad de Ciencias Químicas y Farmcéuticas Universidad de Chile 27 de agosto de 2010 Tabla de Contenidos Estadística Descriptiva Julio Deride

Más detalles

COLEGIO CALASANCIO. MADRID. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL. 4º E.S.O.

COLEGIO CALASANCIO. MADRID. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL. 4º E.S.O. Repasa de cursos anteriores: Estadística. Población. Muestra. Carácter estadístico: cualitativo (modalidad) y cuantitativo (variable estadística), que puede ser (discreta y continua] Frecuencias: absolutas

Más detalles

Estadística Descriptiva

Estadística Descriptiva Estadística Descriptiva Álvaro José Flórez 1 Escuela de Ingeniería Industrial y Estadística Facultad de Ingenierías Febrero - Junio 2012 Estadística Descriptiva Es una etapa de la metodología estadística,

Más detalles

Bioestadística: Estadística Descriptiva

Bioestadística: Estadística Descriptiva Bioestadística: M. González Departamento de Matemáticas. Universidad de Extremadura Bioestadística 1 2 Bioestadística 1 2 Coneptos Básicos ESTADÍSTICA Ciencia que estudia el conjunto de métodos y procedimientos

Más detalles

ESTADISTICA. Tradicionalmente la aplicación del término estadística se ha utilizado en tres ámbitos:

ESTADISTICA. Tradicionalmente la aplicación del término estadística se ha utilizado en tres ámbitos: ESTADISTICA Tradicionalmente la aplicación del término estadística se ha utilizado en tres ámbitos: a) Estadística como enumeración de datos. b) Estadística como descripción, es decir, a través de un análisis

Más detalles

ORGANIZACIÓN Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS DATOS

ORGANIZACIÓN Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS DATOS ORGANIZACIÓN Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS DATOS Licenciatura en Gestión Ambiental 2015 Una vez que se ha realizado la recolección de los datos, se obtienen datos en bruto, los cuales rara vez son significativos

Más detalles

I. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA

I. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA I. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA Contenido I. Definición y conceptos básicos 2. Historia de la estadística 3. Usos de la estadística 4. Estadística descriptiva e inferencial 5. Escalas de medición: nominal

Más detalles

UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA CARRERA LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS PROGRAMA DE LA ASIGNATURA ESTADÍSTICA I

UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA CARRERA LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS PROGRAMA DE LA ASIGNATURA ESTADÍSTICA I UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA CARRERA LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS PROGRAMA DE LA ASIGNATURA ESTADÍSTICA I CLAVE: MAT 131 ; PRE REQ.: MAT 111 ; No. CRED.: 4 I. PRESENTACIÓN: Este

Más detalles

2 Pasos en un estudio estadístico.

2 Pasos en un estudio estadístico. FBioyF - UNR Area Tecnología en Salud Pública. Autor: Bioq. L. Eloísa Rodenas. Año: 2006. Tema: Herramientas de Análisis: la estadística descriptiva. p Introducción. La Estadística se utiliza como tecnología

Más detalles

Estadística Descriptiva Métodos descriptivos visuales y medidas resumen

Estadística Descriptiva Métodos descriptivos visuales y medidas resumen 6 Estadística Descriptiva Métodos descriptivos visuales y medidas resumen Las técnicas de la estadística descriptiva pueden aplicarse tanto a datos muestrales como a datos poblacionales. Tipos de datos.

Más detalles

Histograma y Grafico de Control

Histograma y Grafico de Control 2014 Histograma y Grafico de Control Sustentantes: Sabrina Silvestre 2011-0335 Juan Emmanuel Sierra Santos 2011-0367 Rosa Stefany Flech Mesón 2011-0436 Docente: Ing.MS Eliza N. González Universidad Central

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS. Autora: Margarita Ospina Pulido Edición: Nicolás Acevedo Cruz Rafael Ballestas Rojano

MATEMÁTICAS BÁSICAS. Autora: Margarita Ospina Pulido Edición: Nicolás Acevedo Cruz Rafael Ballestas Rojano MATEMÁTICAS BÁSICAS Autora: Margarita Ospina Pulido Edición: Nicolás Acevedo Cruz Rafael Ballestas Rojano Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Departamento de Matemáticas Enero de 2015 Universidad

Más detalles

2. DESCRIPCIÓN ESTADÍSTICA DE UNA VARIABLE. EJEMPLOS Y EJERCICIOS *.

2. DESCRIPCIÓN ESTADÍSTICA DE UNA VARIABLE. EJEMPLOS Y EJERCICIOS *. 2. DESCRIPCIÓN ESTADÍSTICA DE UNA VARIABLE. EJEMPLOS Y EJERCICIOS *. 2.1. Ejemplos. Ejemplo 2.1 Se ha medido el grupo sanguíneo de 40 individuos y se han observado las siguientes frecuencias absolutas

Más detalles

Estadística Descriptiva

Estadística Descriptiva Estadística Descriptiva 1 Qué veremos 1. OBJECTIVOS DEL CURSO. DEFINICIONES IMPORTANTES 2. TIPOS DE VARIABLES 3 5 1. Estadísticos de tendencia central 2. Estadísticos de posición 3. Estadísticos de variabilidad/dispersión

Más detalles

Departamento de Medicina Preventiva y Salud Publica e Historia de la Ciencia. Universidad Complutense de Madrid. SPSS para windows.

Departamento de Medicina Preventiva y Salud Publica e Historia de la Ciencia. Universidad Complutense de Madrid. SPSS para windows. TEMA 7 REPRESENTACIONES GRÁFICAS SPSS incluye una amplia gama de posibilidades para realizar representaciones gráficas de variables o de procedimientos estadísticos. Antes de detallarlos, repasaremos brevemente

Más detalles

Organización y. de los Datos

Organización y. de los Datos Organización y Presentación de los Datos La estadística tienen como objetivos sintetizar, organizar, analizar y extraer la variación más relevante de un fenómeno en particular. De tal forma, los datos

Más detalles

La Estadística. Caracteres y Modalidades. Variables Estadísticas. Medición. José Antonio Mayor Gallego. Enero de 2010

La Estadística. Caracteres y Modalidades. Variables Estadísticas. Medición. José Antonio Mayor Gallego. Enero de 2010 La Estadística. Caracteres y Modalidades. Variables Estadísticas. Medición José Antonio Mayor Gallego Departamento de Estadística e Investigación Operativa Universidad de Sevilla. Facultad de Matemáticas

Más detalles

Dr. Richard Mercado Rivera 18 de agosto de 2012 Matemática Elemental

Dr. Richard Mercado Rivera 18 de agosto de 2012 Matemática Elemental Universidad de Puerto Rico Recinto de Aguadilla Programa CeCiMat Elemental Definición de conceptos fundamentales de la Estadística y la Probabilidad y su aportación al mundo moderno Dr. Richard Mercado

Más detalles

+ f 2. + f 3. p i. =h i 100. F i. = f i. H i. = h i. P i. = p i

+ f 2. + f 3. p i. =h i 100. F i. = f i. H i. = h i. P i. = p i OCIOES de ESTADÍSTICA En las tablas estadísticas se pueden tabular, entre otros, los siguientes aspectos: La frecuencia absoluta ( f i ), es decir, el número de veces que aparece un determinado valor en

Más detalles

II. ORGANIZACIÓN N Y PRESENTACIÓN N DE DATOS

II. ORGANIZACIÓN N Y PRESENTACIÓN N DE DATOS UNIVERSIDAD INTERAMERICANA PARA EL DESARROLLO ORGANIZACIÓN N Y PRESENTACIÓN N DE DATOS Contenido II. ORGANIZACIÓN N Y PRESENTACIÓN N DE DATOS II. Tablas de frecuencia II. Gráficos: histograma, ojiva, columna,

Más detalles

Los estadísticos descriptivos clásicos (Robustez)

Los estadísticos descriptivos clásicos (Robustez) Los estadísticos descriptivos clásicos (Robustez) MUESTRA 0 0 4 6 8 9 MUESTRA 0 0 4 6 8 57 Nº CASOS Media Mediana Moda Desviación Simetría Curtosis MUESTRA,85 4,74 0, -0.688 MUESTRA 6,77 4.8.7.77 Ambas

Más detalles

Ejemplo: Los miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes.

Ejemplo: Los miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes. Qué es la Estadística? En el lenguaje común, la palabra se emplea para denotar un conjunto de calificaciones o de números, por ejemplo: una persona puede preguntar has visto las últimas estadísticas acerca

Más detalles

Estadísticos Descriptivos

Estadísticos Descriptivos ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS El análisis exploratorio tiene como objetivo identificar el modelo teórico más adecuado para representar la población de la cual proceden los datos muéstrales. Dicho análisis

Más detalles

GESTIÓN ACADÉMICA GUÍA DIDÁCTICA

GESTIÓN ACADÉMICA GUÍA DIDÁCTICA PÁGINA: 1 de 12 Nombres y Apellidos del Estudiante: Docente: Grado:9º Periodo: 2 Duración: 8 HORAS Área: Matemática Asignatura: Estadística ESTÁNDAR: Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de

Más detalles

Proyecto PropULSA: Estadística y Probabilidad Breviario Académico

Proyecto PropULSA:  Estadística y Probabilidad Breviario Académico Estadística y Probabilidad Breviario Académico Estadística: Es la ciencia que tiene por objetivo recolectar, escribir e interpretar datos, con la finalidad de efectuar una adecuada toma de decisiones en

Más detalles