EGRESADOS. Matemática PROGRAMA. Guía: Teoremas de proporcionalidad en la circunferencia. Ejercicios PSU

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1 OGM EGESOS Guía: Teoremas de proporcionalidad en la circunferencia Ejercicios SU 1. En la figura, y son cuerdas, E =, E = 0 y E = 5. uál es el valor de? ) 9 ) 5 ) 1 ) 1 E) Ninguno de los valores anteriores. E Matemática. En la figura, y son cuerdas, E = cm, E = 9 cm y E : E = :. uánto mide E? ) 19,8 cm ) 18 cm ) 1 cm ) 6 cm E) Faltan datos para determinarlo. E. Una cuerda es perpendicular al radio de una circunferencia de radio 5 cm y está a cm del centro. uál es la longitud de la cuerda? GUIEG01EM-16V1 ) cm ) 5 cm ) 5 cm ) 6 cm E) 10 cm pech 1

2 Matemática. En la figura, y S son cuerdas de la circunferencia. La medida de S se puede expresar como ) 6 a S ) ) a 7a a T ) a + 6 a E) a + 5. En la figura, M es una cuerda de la circunferencia de centro O, diámetro 1 y los puntos, y están sobre ella. Si y N es el punto medio de O, entonces la medida de NM es ) 1 ) ) 5 0 M N O ) 5 10 E) 6. En la figura, la cuerda es perpendicular al diámetro E. Si E, entonces : E es igual a ) 1 : ) : ) 1 : ) : 5 E) 1 : 5 E pech

3 Guía 7. En la figura, el triángulo está inscrito en una circunferencia. Si = y = = 5, entonces el diámetro de la circunferencia mide ) ) ) 5 8 ) 17 E) En la figura, y E son secantes, = cm, E = 0 cm y E = 16 cm. La medida de es ) 1 cm ) 0 cm ) 9 cm ) 8 cm E) ninguna de las medidas anteriores. E 9. En la figura, O es centro de la circunferencia, y son secantes, = 6 cm, = 1 cm y E = 5 cm. El diámetro de la circunferencia mide ) 5 6 cm ) cm ) 7 cm O E ) 8 cm E) 1 cm pech

4 Matemática 10. En la figura, ST y T son secantes a la circunferencia. uál es el valor de S? ) 0,6 ) ), ),75 E) 5,6 S 5 T 11. En la figura, y son secantes a la circunferencia de centro O y radio r. Si = y es el punto medio de, entonces el valor de, en términos de r, es ) r ) r ) r + ) r + O E) r + 1. En la figura, es un rectángulo de lados = 9 cm y = 10 cm. Si la cuerda mide 5 cm y, y pertenecen a la circunferencia, entonces la cuerda mide ) ) ) 7 5 cm 0 7 cm 9 cm ) 50 9 cm E) 5 cm pech

5 Guía 1. En la figura, el triángulo isósceles rectángulo en está inscrito en la circunferencia de diámetro 10. Si T es secante y es el punto medio de T, cuál es el valor del segmento ST? ) 1 ) ),5 ) E) 5 S T 1. En la figura, es tangente a la circunferencia en y es secante. Si = 81 cm y = 5 cm, cuánto mide? ) 7 5 cm ) 5 cm ) 18 5 cm ) 9 cm E) Ninguna de las medidas anteriores. 15. esde un punto situado a 0 cm del centro de una circunferencia de diámetro 8 cm, se traza una tangente a la circunferencia. uánto mide dicha tangente? ) 8 cm ) 16 cm ) cm ) cm E) 10 cm pech 5

6 Matemática 16. En la figura, es secante y es tangente en a la circunferencia. El valor de es ) ) ) 15 9 ) 5 E) En la figura, el triángulo FGH es tangente en G a la semicircunferencia de diámetro FG. Si FG = cm y GH = cm, cuánto mide F? ) 1,8 cm ) cm ),5 cm ) cm E), cm H F G 18. En la figura, es secante y T es tangente en T a la circunferencia. La expresión que representa la medida de es ) m ) m ) (m 1) m ) m E) (m 1) T 6 pech

7 Guía 19. En la figura, S es una diagonal del cuadrado S de lado 5 cm, y la circunferencia de diámetro cm es tangente al cuadrado en F y en G. La medida de la cuerda NM es ) ) 5 8 cm 9 10 cm S F N ) 1 5 cm ) 1 cm G M E) 5 cm 0. En la figura, el triángulo es rectángulo en, = 1 y = 5. Si la semicircunferencia de diámetro S es tangente a los lados del triángulo en y T, cuál es el valor de S? ) 16 T ) 6 ) 1 S ) 0 E) 8 1. En la figura, desde se trazan dos tangentes a la circunferencia de centro O, hasta los puntos y respectivamente. Si la medida del ángulo es º,entonces la medida del arco es ) 78º ) 8º ) 9º ) º E) 1º O pech 7

8 Matemática. En la figura, la circunferencia es tangente en F, en G y en H al triángulo, isósceles en. Si = 7 y FG =, cuál es el valor del lado? ) 1 8 ) ) F G ) 7 E) Faltan datos para determinarlo. H. En la figura, la circunferencia está inscrita en el trapecio, de bases = y = 1. El valor del lado es ) 1 ) 5 ) ) E) 5. En la figura, y son cuerdas. Se puede determinar la medida del trazo E si: (1) = 1 cm y E = 1 cm. () = 16 cm. ) (1) por sí sola. ) () por sí sola. ) mbas juntas, (1) y (). ) ada una por sí sola, (1) ó (). E) Se requiere información adicional. E 8 pech

9 Guía 5. En la figura, T y MT son secantes a la circunferencia de centro O, con NT = 6 cm. Se puede determinar la medida de ST si: (1) El radio de la circunferencia mide 5 cm. () S es el punto medio de T. S ) (1) por sí sola. ) () por sí sola. ) mbas juntas, (1) y (). ) ada una por sí sola, (1) ó (). E) Se requiere información adicional. M O N T pech 9

10 Matemática Tabla de corrección Ítem lternativa Habilidad 1 plicación plicación SE plicación 5 plicación 6 SE 7 SE 8 plicación 9 plicación 10 plicación 11 plicación 1 plicación 1 SE 1 plicación 15 SE 16 plicación 17 plicación 18 plicación 19 SE 0 SE 1 omprensión SE SE SE 5 SE 10 pech

11 Guía Mis apuntes pech 11

12 egistro de propiedad intelectual de pech. rohibida su reproducción total o parcial.

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