Ejercicios ejemplo clases 2.1 a 2.2 Pág 1 de 6

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1 Ejercicios ejemplo clases 2.1 a 2.2 Pág 1 e 6 Tema 2 HIDRÁULICA DE ACUÍFEROS 1- En una sección e un acuífero aluvial, formao por gravas y arenas limpias, se sabe que su anchura es e unos 2000 m, su espesor o potencia total e 30 m y su espesor saturao es prácticamente e 25 m en toa la sección. A través el inventario e pozos, se ha eterminao que la transmisivia es e unos 1000 m 2 /ía, que el graiente hiráulico puee tomarse como e , y su porosia eficaz es 0,20. Se esea saber cuál es el caual e agua que circula por icha sección vertical e acuífero. 30 m Espesor saturao =25m T T = K b K = sieno b el espesor saturao en metros y T la transmisivia en m 2 b 1000 m 2 que K =. 25m e manera El caual e paso por una sección se puee efinir como h h como v = K sieno el graiente hiráulico: L L Q = A v y la velocia e Darcy se efine m / Q = A. v = A. k. i = m. 25 m. 25 m = m 3 /ía

2 Ejercicios ejemplo clases 2.1 a 2.2 Pág 2 e 6 2- En el mismo acuífero anterior, pero a unos 5000 m aguas abajo, la anchura e la sección se ha reucio a 800 m, y el espesor saturao se ha incrementao hasta los 40 m, conservánose constante, grosso moo, su permeabilia. Cuál es el graiente hiráulico en esa zona?. Suponer que no existen périas ni aportes e agua por las parees laterales el acuífero m 5000 m aguas abajo 800 m Espesor saturao =40m La nueva sección tenrá un área e A = 800m 40m Consierano que ese la primera sección hasta la sección situaa a 5000 metros aguas abajo no se proucen périas ni aportes laterales e agua en el acuífero, puee suponerse que el caual e paso por ambas secciones es el mismo. El valor e la permeabilia permanece constante, y en el ejercicio 1 se calculaba como Finalmente puee calcularse como: m 2 = 1000 m K = 40, 25m h Q = K A i = L m 3 = = 7,8 10 K 800m 40m 40 m Q A

3 Ejercicios ejemplo clases 2.1 a 2.2 Pág 3 e 6 3- Se tiene un acuífero cautivo moeraamente rígio cuya extensión superficial es e 130 km 2. Su permeabilia meia es 10 m/ía y su potencia meia es e 40 m. El material está formao por arenas finas relativamente homogéneas y ébilmente cementaas. a) Si el techo el acuífero está a 50 m e profunia y el nivel piezométrico inicial está a 20 m sobre el nivel el terreno, y puee amitirse que el nivel confinante es totalmente impermeable, qué volumen e agua puee extraerse sin que el sistema eje e ser cautivo? El techo el acuífero cautivo se encuentra a 50 m e profunia Nivel piezométrico inicial a 20m sobre la cota el terreno Acuífero cautivo Potencia meia el acuífero es e 40m Supuestos aicionales razonaos: El acuífero ejará e ser cautivo cuano el nivel piezométrico se sitúe por ebajo el techo el acuífero. En el momento que el nivel piezométrico llegue al techo el acuífero éste pasará a comportarse como acuífero libre, con una P=P atm. Máximo escenso el nivel piezométrico para que el acuífero eje e ser cautivo h = = 70 m El acuífero cautivo se efine como moeraamente rígio, esto implica que α (coeficiente e compresibilia inámica vertical) es muy pequeño (Manual Custoio Llamas pág ) y sabieno S = γ b α + mβ se poría calcular como que el coeficiente e almacenamiento se efine como ( ) = γ b ( mβ) S que es el sumano proceente e la expansión el agua. Sieno β el coeficiente e compresibilia inámica el agua (4,7*10-9 m 2 /Kg), γ el peso específico el agua (1000Kg/m 3 ), m la porosia total el acuífero y b el espesor el acuífero. En esta resolución se supone que el valor el coeficiente el acuífero cautivo es S = 10-4 (Apartao Coeficiente e almacenamiento Pág Manual Custoio-Llamas). Cálculos V = área x h x S = 130x10 6 m 2 x 70 m x 10-4 = m 3 = 0.91 hm 3 Resultao: 0,91 hm 3

4 Ejercicios ejemplo clases 2.1 a 2.2 Pág 4 e 6 b) De qué oren e magnitu es el volumen total e agua almacenaa en el sistema acuífero? Supuestos aicionales razonaos: Como la pregunta se refiere al agua almacenaa, interviene la porosia total para calcular el agua total contenia en los poros. Suponemos m t = 0,25 V = área x espesor x m t = 130x10 6 m 2 x 40 m x 0,25 = 1300x10 6 m 3 = 1300 hm 3 Resultao: 1300 hm 3 c) Si las captaciones establecias no son capaces e extraer agua cuano la transmisivia meia se reuce a 50 m 2 /ía cuál es el volumen útil e embalse el acuífero? Datos e base: Se pretene calcular el volumen e agua que se puee extraer, e manera que ebe calcularse la cantia e agua contenia en los poros que se encuentran interconectaos. Ahora, la porosia aplicable es la porosia eficaz. Suponemos m e = 0,15 Para que la transmisivia meia se reuzca a 50 m 2 el espesor saturao ebe isminuir e manera que se calcula el espesor saturao en el que la transmisivia alcanza este valor y a partir el cual las captaciones no pueen continuar extrayeno agua el acuífero: m 2 = 50 T = b K b = 5m será el espesor saturao mínimo que 10 m permita el funcionamiento e las captaciones Es ecir, se puee escener al nivel piezométrico hasta una profunia e 50 + (40-5) = 85 m. 85 m Descenso el nivel piezométrico hasta que el espesor saturao el acuífero alcanza únicamente los 5 m Acuífero cautivo 5 m ese +20 hasta -50 el volumen extraío es 0,91 hm 3 (apartao 1) ese -50 hasta -85 el volumen extraío es v = S. h. m e

5 Ejercicios ejemplo clases 2.1 a 2.2 Pág 5 e 6 = 130x ,15 = 682,5 hm 3 Resultao: 682,5 + 0, hm 3 ) Si los 50 m e material que cubren el acuífero son limos y arcillas recientes cuál es la cantia total e agua en too el conjunto? Supuestos básicos: Los limos y arcillas pueen llegar a tener m t = 0,4. Suponemos asimismo que el nivel piezométrico e las arcillas está a ras el suelo. V limos = S. b. m t = 130x10 6 m 2 x 50 m x 0,4 = 2600 V acuífero = (apartao 2) = 1300 V total = hm 3 Resultao: 4000 hm 3 e) Es aprovechable el agua contenia en los limos y arcillas? Respuesta: Depene el tiempo en el que se pretena llevar a cabo la explotación. No a corto plazo. Quizá a largo plazo por efecto el renaje Razonamiento: Falta e permeabilia y porosia eficaz reucia. También puee tenerse en cuenta que la permeabilia vertical entre capas es muy pequeña.

6 Ejercicios ejemplo clases 2.1 a 2.2 Pág 6 e 6 f) Si se supone que los 50 m e terreno que cubren el acuífero están formaos por un acuífero superficial bien alimentao (e hecho se trata e una zona encharcaa) e 15 m e espesor saturao, transmisivia e 400 m 2 /ía y porosia eficaz e 0,2 y por 35 m e arenas finas y limos e permeabilia vertical k', calcular el máximo caual e agua que se porá extraer en régimen permanente el acuífero profuno en los supuestos: a) k'=0,001 m/ía; b) k'=0,005 m/ía; c) k'=0,01 m/ía. m e =0.2 Acuífero libre Acuitaro K 15m 35m 50m Acuífero profuno 40m 0m Supuestos básicos: El máximo graiente vertical se conseguirá cuano el graiente hiráulico sea máximo es ecir que el nivel piezométrico el acuífero inferior se sitúe a -50 m (mayores profuniaes ya no aumentan el graiente ya que el acuífero inferior pasa a escolgarse y se convierte en libre). h = 50 m. espesor e limos 35 m = L graiente vertical = h 50 = = 1,43 L 35 Q = S'. k'. i = 130x10 6 m 2. k' x 1.43 a) = 130x10 6 m 2. 0,001 m/ x 1.43 = m 3 / b) = 130x10 6 m 2. 0,005 m/ x 1.43 = 0,93x10 6 m 3 / c) = 130x10 6 m 2. 0,01 m/ x 1.43 = 1,86 hm 3 / Resultaos: a) 68 hm 3 /año < > 2150 l/seg b) 340 hm 3 /año < > l/seg c) 678 hm 3 /año < > l/seg Con estas últimas permeabiliaes, es más que uoso que el acuífero superficial puiese mantener su nivel a no ser que su recarga fuese increíblemente elevaa (sugerencia: calcularla).