Agua subterránea. Curso de Hidrología Departamento de Ingeniería Civil y Minas División de Ingeniería

Transcripción

1 Agua subterránea Curso de Hidrología Departamento de Ingeniería Civil y Minas División de Ingeniería Universidad de Sonora Hermosillo, Sonora, Noviembre de 2009

2 Acuíferos en Sonora

3 Definicines y conceptos básicos Acuífero. Es un estrato geológico que almacena y transmite agua de buena calidad hacia las captaciones en cantidad económicamente aprovechable. Acuifugo. Es un estrato geológico que no almacena ni transmite agua. Acuicludo. Es un estrato geológico que almacena agua, pero que no la transmite en cantidades significativas. Acuitardo. Es un estrato geológico que almacena agua y la transmite, pero no se puede aprovechar mediante pozos.

4 Tipos de acuífero

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6 Porosidad (n). Es la relación entre el volumen de vacíos y el volumen total de un material V n = V En la que V v > Volumen de vacíos, m 3 V t > Volumen total, m 3 Nota: En la zona de saturación los vacíos están llenos de agua, por lo que la porosidad da una medida de la cantidad de agua almacenada en el material. Rendimiento específico (Sy). Es la cantidad de agua que libera un material drenado por gravedad por unidad de volumen total. Retención específica (nr). Es la cantidad de agua retenida por un material contra la gravedad por unidad de volumen total; el agua es retenida por fuerzas moleculares y capilares. De acuerdo a las tres definiciones anteriores: v n = S y + n r t

7 Ley de Darcy Q = KiA Representa el flujo en el subsuelo A > Área normal al flujo. K > Coeficiente de permeabilidad. h i = > Gradiente de energía l L > longitud del recorrido H > diferencia de carga entre la entrada y la salida de la columna.

8 Porosidad efectiva (ne). El área utilizada en la ecuación de Darcy no es la real de los conductos de filtración, sino toda el área ocupada por los granos, poros y agua móvil. La velocidad media real de traslación es: V = r V V n A La porosidad efectiva para material granular es prácticamente igual al rendimiento específico, pero para otros materiales como arcilla, roca fisurada, tobas, etc., la movilidad del agua depende de otros factores. V = Q El coeficiente de permeabilidad depende de las características del material y de características del fluido: k γ µ γ K = k µ :Permeabilidad intrínseca :Peso específico del fluido :Viscosidad dinámica Material Porosidad (%) K (m/s) k (darcies) Caliza arcillosa 2 8.5x x10-4 Arenisca limosa x x10-1 Grava 3.72 x x10-1

9 Medio homogéneo. Un medio es homogéneo cuando sus propiedades no varían de un punto a otro; de lo contrario el medio es heterogéneo. Medio isótropo. Un medio es isótropo cuando sus propiedades en un punto no dependen de la dirección en la que se observan; de lo contrario, el medio es anisótropo. Ley de Darcy generalizada. La permeabilidad puede variar con la dirección. V x = K xx h x + K xy h y + K xz h z K ij Permeabilidad sobre el eje i para el gradiente j V = v, v, v x y z Vector de velocidad

10 Almacenamiento específico. Es el volumen de agua que sale por unidad de volumen de un acuífero cuando la carga hidráulica desciende una unidad de longitud (unidades: L 1 ). Coeficiente de transmisividad (T). Indica la capacidad del acuífero para transmitir agua horizontalmente en todo su espesor. Se define como la cantidad de agua que atraviesa por una franja vertical de ancho unitario y altura igual al espesor saturado del acuífero cuando el gradiente hidráulico es unitario (unidades L 2 T 1 ). Coeficiente de almacenamiento (s). Es la cantidad de agua liberada por una columna horizontal unitaria y altura igual al espesor saturado del acuífero, cuando la carga hidráulica decrece en una unidad (adimensional).

11 Hidráulica de pozos Superficie freática horizontal. El agua fluye radialmente hacia el pozo. Transcurridas unas horas, la superficie freática adquiere la forma que se muestra en la figura, que se denomina cono de abatimiento En un acuífero libre, la superficie freática toma la forma del cono. En un acuífero confinado, la superficie piezométrica es la que toma la forma del cono de abatimiento. Cono de abatimiento

12 Ecuación de la forma del cono de abatimiento Ecuación para régimen permanente y en un acuífero confinado de espesor constante. El gasto que se extrae es igual que el que fluye al pozo. Se aplica la ley de Darcy al flujo de agua a través de una de las secciones cilíndricas, de radio r medido desde el eje del sondeo. Q = KAi A = 2πrb i = dh dr Q = ( 2πrb) K dh dr dr r = 2πbK Q dh

13 Integrando entre r 1 y r 2 : 2 dr 2πKb = 1 r Q 2πKb 2 h [ ln( r) ] [] 2 1 = h h1 1 2 dh Q 2πKb ln( r2 ) ln( r1 ) = ( h2 h1 ) Q En la figura se aprecia que H 2 -h 1 = s 1 -s 2 Con esto se obtiene la fórmula de Dupuit-Thiem s Q 1 s2 = ln r 2 2πT r 1 Sirve para obtener la cota del cono de abatimiento en función de la distancia. Se requiere de un pozo de observación a una distancia r 2 en el que el abatimiento es h 2. Debe conocerse el caudal Q y la transmisibidad del acuífero T. Caso especial, el cálculo del radio del cono o radio de influencia R: basta calcular la distancia a la que el abatimiento es cero.

14 Para realizarla, se requieren dos pozos de observación. Se miden la distancias y los descensos (a una distancia r 1, el descenso estabilizado es de s 1 metros, a una distancia r 2, el descenso es de s 2 metros, y, conocido el caudal de bombeo, Q, se despeja T. La fórmula no es válida para acuíferos libres, ya que a medida que el agua se acerca radialmente al pozo de bombeo, no solo disminuye el radio del cilíndro imaginario que atraviesa el agua, sino también disminuye la altura de dicho cilindro. Además, el flujo ya no es horizontal como en un acuífero confinado. El error es aceptable en estos casos, cuando el abatimiento es desperciable en relación al espesor del acuífero (descensos menores al 10% del espesor), en acuíferos libres aluviales de poco espesor esto no se cumple.

15 Fórmula de Theis (1935) Elaborada a partir de la similitud entre el flujo del agua y el flujo de calor. Fue la primera expresión matemática que representa la forma del cono de abatimiento. s = Q 4πT W ( u) u = r 2 S 4Tt Q -> caudal de bombeo constante T, S -> transmisividad y coeficiente de almacenamiento del acuífero. t > tiempo transcurrido desde el comienzo del bombeo. S -> abatimiento. r -> distancia a la que se produce el abatimiento. W(u) es una función compleja de u, que en Hidráulica se denomina función de pozo (del inglés Well). W ( u) = e u u du Esta función se puede expresar en forma de serie W ( u) = ln( u) + u u 2 2.2! + u 3 3.3!...

16 Fórmula de Jacob (1946) En la serie que expresa W(u), si u tiene un valor pequeño, la suma del tercer sumando y sucesivos, es despreciable frente a los primeros. Sustituyendo W(u) por estos dos primeros sumandos ( ln(u)), y sustituyendo u por su valor, se obtiene la expresión: Q 2.25Tt = log u < 3 T r S s 2 Estos valores pequeños de u se dan con valores grandes de t y pequeños de r. En general, no es aplicable en los primeros momentos del bombeo. Tanto con la fórmula de Theis como con la simplificación de Jacob podremos calcular el descenso s que se producirá a una distancia r de un pozo que bombea un caudal Q, transcurrido un tiempo t, conociendo los parámetros hidráulicos del acuífero, T y S. Si se repite el cálculo para varias distancias, se puede dibujar el cono de abatimiento.

17 Determinación n de las características geohidrológicas gicas de un acuífero Prueba de bombeo. Una prueba de bombeo en régimen r variable permite conocer los parámetros hidráulicos del acuífero, T y S. Se necesita, además s del pozo de bombeo, un pozo de observación n en el mismo acuífero, en el que se medirá la evolución n del abatimiento con el tiempo. Los datos (s - t), para interpretarlos mediante la fórmula f de Theis, se representan en un gráfico log(s)-log(t). log(t). Para la interpretación n mediante la simplificación n de Jacob, se representan los abatimientos en función n de log(t), debiendo resultar una recta.

18 Estos procedimientos han sido desarrollados para acuíferos confinados. Para los semiconfinados es más complejo y más aún para los libres. No obstante, las líneas generales son válidas para todos ellos. Las fórmulas se pueden aplicar para: a) Evaluar el comportamiento del acuífero ante el bombeo, si se conocen los parámetros hidráulicos del acuífero. b) Para evaluar los parámetros hidráulicos del acuífero, si se conoce el comportamiento del acuífero ante el bombeo. Reg. permanente Reg. variable Conocidos los parámetros del acuífero, calcular el abatimiento Datos: Q, T, s 2, r 2 Se calcula s a cualquier r Datos: Q, T, S Se calcula s a cualquier r y t Prueba de bombeo: Medir parámetros del acuífero Datos: Q. Al menos dos pozos de observación n (s 1, r 1, s 2, r 2 ) Se calcula T Datos: Q. En un pozo de observación n a una distancia r. Se calcula T y S del acuífero.

19 Valores de W(u) para diferentes valores de u

20 Ecuación de Balance La ecuación general del Balance Hidrológico en una cuenca determinada tiene la siguiente forma: P + Qa + G =ET + Q + ds P > es la precipitación en el período seleccionado. Qa > es el aporte superficial de cuencas vecinas. G > constituye el flujo neto de aguas subterráneas desde y hacia cuencas vecinas. ET > representa la evapotranspiración real en la cuenca. Q > es el caudal superficial que sale de la cuenca que se analiza. ds > es el cambio en almacenamiento superficial y subterráneo. Incluye almacenamiento en cauces, embalses, suelo y acuíferos