Resolver las actividades propuestas en el taller anexo y posteriormente realizar la sustentación de dicho trabajo de manera escrita y oral.

Transcripción

1 Secretaria de Educación Bogotá D.C. COLEGIO INSTITUTO TECNICO JUAN DEL CORRAL "La formación humana, científica tecnológica en el desarrollo del ciudadano del siglo XXI" MODALIDAD TÉCNICA CON ESPECIALIZACIÓN EN GESTIÓN CONTABLE Y FINANCIERA Aprobación Oficial No. 0, nov de 0 MODALIDAD TÉCNICA EN DESARROLLO GRÁFICO EN PROYECTOS DE CONSTRUCCIÓN Aprobación Oficial No. 06, nov de 0 Inscripción sed DANE NIT PLAN DE MEJORAMIENTO POR PERIODO NOMBRE DEL ESTUDIANTE: ASIGNATURA: MATEMATICAS AÑO LECTIVO: 06 GRADO: Noveno FECHA: 6 Septiembre 06 DOCENTE: Héctor Eduard Barreto P. PERIODO: Radicación Identificar utilizar la radicación para representar situaciones matemáticas no matemáticas para resolver problemas. aneo de manera escrita oral. FECHA DE ENTREGA VISTO BUENO PROFESOR (AL ENTREGAR) Reconocer utilizar los diferentes métodos para resolver una ecuación cuadrática. Resuelve situaciones problémicas por medio de los elementos de la función cuadrática aneo de manera escrita oral. aneo de manera escrita oral. Fecha de entrega: V B Coordinador(a) Académico Nombre del Padre de Familia: Firma del Padre de Familia:

2 PLAN DE MEJORAMIENTO ÁREA DE MATEMÁTICAS Grado Noveno Nombre: Curso DD MM AA 06 Tercer Periodo Realizado por: Héctor Barreto Radicación Identificar utilizar la radicación para representar situaciones matemáticas no matemáticas para resolver problemas. aneo posteriormente realizar la sustentación de dicho trabajo de manera escrita oral. Resuelve las siguientes ecuaciones: ) 9 ) ) 6 7 ) 0 ) u u 9 6) Simplificar: u 9-6 a) 9 7) Efectuar: b) c) 9 d) a).. b).. c) ( ) d) + 6 : f) g) h) i) ) Resolver las siguientes ecuaciones fraccionarias a)6-9 - = 0 b) - = c) + = d) + - = 0 + = f) =

3 7) Resuelve las siguientes operaciones con fracciones algebraicas, simplificando cuando corresponda: a) = b) 6 a ab = c) a b b a a a = d) = a 0b a 0 a m m m n m n = f) = g) = h) = a a m m m n m n a a a i) = j) a 8a b a a m) = n) a a p) 6a b 8b a = k) a b : = ñ) 7 7 = l) 0 0 : a : = q) = r) = 6 6 b = o) m n mn n : = 6 n m n = Reconocer utilizar los diferentes métodos para resolver una ecuación cuadrática. aneo posteriormente realizar la sustentación de dicho trabajo de manera escrita oral. ) Grafiquen las siguientes funciones: f () = ( + ) 8 ; g () = ; h () = + ; t () = - + Indicar para cada una: a) Ceros o raíces e intersección con el eje ; b) Coordenadas del vértice eje de simetría; c) Intervalos de positividad negatividad; d) Intervalos de crecimiento decrecimiento Máimos mínimos. ) Las funciones g, h j fueron obtenidas desplazando el gráfico de f () =. Escriban la fórmula de cada una de las funciones. Indiquen cuántas raíces reales tienen cada una de las funciones graficadas en el ejercicio anterior. - j - - f h g ) Hallen, si es que eisten, las raíces reales de las siguientes funciones: a) f () = (-) 9 b) g () = c) h () = d) j () = + + k () = + ) Grafiquen las siguientes funciones. Para ello, determinen previamente las raíces reales, las coordenadas del vértice, la ecuación del eje de simetría el punto de intersección con el eje de las ordenadas (). p () = q () = r () = ( - )( +,) s () = -0,( + ), t () = ) Sin resolverlas, indiquen el tipo de raíces que tiene cada una de las siguientes ecuaciones: a) + 0,= 0 b) + = 0 c) + 9 = 0 d) - 9 6) Epresen en forma factorizada las siguientes funciones cuadráticas: = 0

4 f() = + g() = - + h() = j() = k() = p() = 7) Las siguientes funciones cuadráticas están escritas en forma canónica. Eprésenlas en forma factorizada: f() = ( - ) g() = ( + ) h() = - + j() = ( - ) k() = - ( + ) q() = 9( + ) 8) Escriban cada una de las siguientes funciones cuadráticas en los otros dos tipos de epresiones: f() = 6 ( - )(+9) g() = ( - ) - h() = j() = - 9) Reconstruir las ecuaciones cuas raíces son: a) b) - 9 c) d) - 0) Resolver las siguientes ecuaciones fraccionarias e irracionales de segundo grado: a) d) b + - g) = - + j) + = + - c) ) 0 ² h) + = + - k) + = f) m) 7 n) 7 ñ) 0 o) 8 9 p) + + i) + = + ² l) = ² ) Determinar el valor de k de modo que cada ecuación tenga sus raíces iguales: a) ² - +k = 0 b) ² +8+k = 0 c) ² -6+k = 0 d) ² +k+= 0 Resuelve situaciones problémicas por medio de los elementos de la función cuadrática ) La función tiene coordenadas en el punto mínimo: La función cuadrática a aneo posteriormente realizar la sustentación de dicho trabajo de manera escrita oral. b c si posee un sólo corte en el eje X indica: ) Cuál de los siguientes gráficos representa mejor a la función f() = +? a) b) c) d)

5 ) Si a < 0, b > 0 c < 0, el gráfico de la parábola = a + b + c queda mejor representado por: a) b) c) d) El vértice de la parábola f ( ) ² 8 corresponde: ) Hallar la epresión algebraica de una función cuadrática f, cuo gráfico pasa por los puntos (0,0) (,0), su vértice tiene coordenadas (,) ii) Resolver f() (-) = 0 6) i) Hallar la epresión algebraica de una función cuadrática sabiendo que la suma de las raíces es, su producto es, su gráfico pasa por el punto (0,) ii) Estudiar signos iii) Graficar la función, determinar coordenadas del vértice establecer la ecuación del eje de la parábola. 7) Hallar tres números naturales impares, consecutivos, sabiendo que la suma de sus cuadrados es igual a. 8) Juan tiene años menos que Pedro, los cuadrados de ambas edades suman 69. 9) Se procura interceptar en el punto más distante de la Tierra, un proectil cua traectoria sigue el gráfico de f:f()= Para ello, se lanzará desde el mismo lugar, un misil de traectoria rectilínea. Con qué ángulo se debe lanzar dicho misil? 0) Hallar la edad de una persona si se sabe que dentro de 9 años, su edad será el cuadrado de la edad que tuvo hace años. ) Establecer la epresión algebraica (s/el trinomio s/ la forma factorial) de dos funciones cuadráticas completas que admitan como raíces : i) = - = ii) = - = ) Sea f:f() = - + m Hallar el valor de m para que la función admita i) raíces reales diferentes ii) raíz real doble iii) raíces imaginarias ) Dibujar una parábola que pase por los siguientes puntos: (-,0), (,0), (0,).Determinar la epresión algebraica de la función que representa, realizar el estudio analítico de la misma.