Ecuación ordinaria de la hipérbola

Ecuación general de la circunferencia

Ecuación general de la circunferencia Hasta aquí hemos calculado la ecuación de la circunferencia dejándola como la suma de binomios al cuadrado igualada a una constante positiva. Ahora vamos a ir un paso

Reglas del producto y del cociente

Reglas del producto y del cociente Al igual que la regla de la potencia, ya calculamos las fórmulas para calcular la derivada de un producto de dos funciones en la página?? y del cociente de dos funciones

Ecuaciones de la tangente y la normal

Ecuaciones de la tangente la normal Ahora que sabemos cómo calcular la pendiente de una recta tangente a una curva dada su ecuación, independientemente de que ésta sea una función o no lo sea, podemos

Distancia entre un punto y una recta

Distancia entre un punto una recta Frecuentemente en geometría nos encontramos con el problema de calcular la distancia desde un punto a una recta. Distancia de un punto a una recta La fórmula para calcular

Solución de un sistema de desigualdades

Solución de un sistema de desigualdades En la sección anterior tuvimos oportunidad de resolver desigualdades de dos variables. En el último ejemplo vimos nuestro primer sistema de desigualdades, que aunque

Definición y Clasificación de Polígonos. Definición

Definición y Clasificación de Polígonos Además del triángulo hay una gran cantidad de otras figuras geométricas delimitadas por segmentos de recta que son importantes en geometría. Definición Polígono

Profr. Efraín Soto Apolinar. Variación inversa. entonces,

Variación inversa La función racional más sencilla es: Esta función en palabras nos dice que cuando x crece el valor de y decrece en la misma proporción. Por ejemplo, si el valor de x crece al doble, el

Método de Sustitución

Método de Sustitución El nombre de este método nos indica qué es lo que vamos a hacer: para resolver el S.E.L. de dos ecuaciones con dos incógnitas vamos a «despejar» una de las incógnitas de una de las

Profr. Efraín Soto Apolinar. Forma general

Forma general La forma general de la ecuación de la recta es la que considera todos los casos de las rectas: horizontales, verticales e inclinadas. En otros casos no siempre es posible escribir la ecuación

Caracterización geométrica

Caracterización geométrica Ahora vamos a centrar nuestra atención en la elipe. Esta figura geométrica tiene la misma esencia que la circunferencia, pero ésta está dilatada en uno de sus ejes. Recuerda

S.E.L.: 3 ecuaciones con 3 incógnitas

1 S.E.L.: 3 ecuaciones con 3 incógnitas Ahora vamos a generalizar el procedimiento que hemos utilizado para resolver sistemas de una ecuación con una incógnita y de 2 ecuaciones con dos incógnitas. Para

Profr. Efraín Soto Apolinar. Forma normal

Forma normal Todavía nos falta una última forma de la ecuación de la recta que nos ayudará a estudiar el último tema de esta unidad. Ecuación de la recta en su forma normal La ecuación de la recta en su

Conversión de la forma general a la forma ordinaria

Conversión de la forma general a la forma ordinaria Ahora que ya conocemos las formas ordinaria y general de la ecuación de la circunferencia y que ya hemos hecho conversiones de la forma ordinaria a la

Funciones especiales

Funciones especiales En esta sección estudiaremos algunas funciones que son muy importantes en el estudio del análisis matemático. Empezamos con algunos casos particulares de las funciones polinomiales.

La diferencial como aproximación al incremento

La diferencial como aproximación al incremento Ahora vamos a utilizar la diferencial para hacer aproximaciones. Esta aproximación está basada en la interpretación geométrica que acabamos de dar de la diferencial.

Profr. Efraín Soto Apolinar. Polígonos

Polígonos En esta sección vamos a utlizar las fórmulas que a conocemos para calcular perímetros áreas de polígonos. Para esto es una buena idea recordar las fórmulas de áreas de los polígonos. alcula el

Int. indefinida de funciones exponenciales

Int. indefinida de funciones exponenciales Ahora vamos a calcular integrales indefinidas de funciones exponenciales de la forma: y = e v y y = a v Para este fin, vamos a estar utilizando las reglas de

Triangulación de polígonos. Perímetros y áreas

Triangulación de polígonos Para calcular el área de un polígono de n lados nos apoyaremos en la fórmula para calcular el área de un triángulo. Empezamos dibujando n diagonales que partan de un mismo vértice:

Circunferencia que pasa por tres puntos

Circunferencia que pasa por tres puntos En la sección Ecuaciones de las rectas notables del triángulo calculamos el punto donde se intersectan las tres mediatrices de los lados de un triángulo. Este punto,

Triángulos. Definición y clasificación

Profr. Efraín Soto polinar. Triángulos En esta sección empezamos el estudio de las figuras geométricas planas creadas de segmentos de rectas. uando la figura está formada por tres segmentos de recta y

Aplicaciones en ciencias naturales, económico-administrativas y sociales

Aplicaciones en ciencias naturales, económico-administrativas y sociales Ya hemos resuelto algunos problemas aplicados a las ciencias naturales, así que aquí nos enfocaremos más a problemas de economía,

1 Razones y proporciones

1 Razones y proporciones Es muy importante que el estudiante comprenda por qué deben realizarse de esa manera los procedimientos. Por ejemplo, frecuentemente se explica la regla de tres cuando estudiamos

1 Ecuaciones y propiedades de la recta

Ecuaciones propiedades de la recta Ecuaciones propiedades de la recta En esta sección estudiaremos la caracterización de la recta desde el punto de vista algebraico. A partir del concepto de pendiente

Profr. Efraín Soto Apolinar. Suma de ángulos

Suma de ángulos En esta sección vamos a demostrar algunos teoremas que nos ayudarán a resolver problemas más adelante. La suma de los ángulos internos de un polígono de n lados es igual a 180 (n 2). Teorema

Profr. Efraín Soto Apolinar. Método de despeje

Método de despeje Cuando tenemos una ecuación cuadrática incompleta es muy buena idea hacer un despeje para resolverla. Este método es el más sencillo para este tipo de ecuaciones. Resuelve la siguiente

ÁLGEBRA VECTORIAL Y MATRICES. Ciclo 02 de Circunferencia.

ÁLGEBRA VECTORIAL Y MATRICES. Ciclo 02 de 2012. Circunferencia. Elementos de la circunferencia. El segmento de recta es una cuerda. El segmento de recta es una cuerda que pasa por el centro, por lo tanto

Profr. Efraín Soto Apolinar. La función racional

La función racional Ahora estudiaremos una extensión de las funciones polinomiales. Las funciones racionales se definen a partir de las funciones polinomiales. Esta generalización es semejante a la que

Método de Igualación

Método de Igualación Ya vimos que la solución del S.E.L. debe ser tal que cuando sustituyamos los valores de las variables en cada ecuación obtengamos una igualdad verdadera. Entonces, el valor de x que

Desigualdades de dos variables

Desigualdades de dos variables Ahora vamos a estudiar un caso más general. Cuando graficamos la ecuación: obtenemos una recta en al plano. + = 0 Cada punto que está sobre la recta satisface la ecuación.

TEMA 7: CÓNICAS CIRCUNFERENCIA. A partir de esta ecuación podemos hallar el centro y el radio sin más que deshacer los cambios:

TEMA 7: CÓNICAS CIRCUNFERENCIA Se define la circunferencia como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. A dicha distancia se le llama radio de la circunferencia.

Problemas geométricos y algebraicos. Reglas de los exponentes

Problemas geométricos y algebraicos Aquí empezamos a estudiar los conceptos que más vamos a utilizar en los cursos de matemáticas. Los temas de esta unidad son los conceptos de álgebra que no debes olvidar.

Academia de Matemáticas T.M Geometría Analítica Página 1

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL CENTRO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS 10. CARLOS VALLEJO MÁRQUEZ PROBLEMARIO DE GEOMETRIA ANALITICA Distancia entre puntos 1.- Determina la distancia entre los puntos

Profr. Efraín Soto Apolinar. Productos notables

Productos notables Cuando realizamos operaciones entre polinomios con el fin de resolver problemas, es muy frecuente encontrar algunas operaciones que por su naturaleza, aparecen en muchos fenómenos. Debido

Introducción La Circunferencia Parábola Elipse Hiperbola. Conicas. Hermes Pantoja Carhuavilca

Facultad de Ingeniería Industrial Universidad Nacional Mayor de San Marcos Matematica I Contenido 1 Introducción 2 La Circunferencia 3 Parábola 4 Elipse 5 Hiperbola Objetivos Se persigue que el estudiante:

Guía de Estudio Algebra y Trigonometría Para Ciencias Agropecuarias

Guía de Estudio Para Ciencias Agropecuarias Unidad: Geometría Analítica Los siguientes ejercicios están relacionados con los principales temas de Geometría Analítica e involucra todos los conocimientos

Método de fórmula general

Método de fórmula general Ahora vamos a utilizar el método infalible. La siguiente fórmula, que llamaremos «fórmula general» nos ayudará a resolver cualquier ecuación cuadrática. Fórmula General La fórmula

Ec. rectas notables en un triángulo

Ec rectas notables en un triángulo omo recordarás del curso de geometría plana (segundo semestre), las rectas notables de un triángulo son: Medianas: Una mediana es la recta que pasa por el punto medio

Series y sucesión lineal

Series y sucesión lineal En la naturaleza muchas veces aparecen las sucesiones de números. Por ejemplo, cuando el hombre tuvo la necesidad de contar, tuvo que inventar un conjunto de números que le sirviera

Profr. Efraín Soto Apolinar. La función lineal. y = a 0 + a 1 x. y = m x + b

La función lineal Una función polinomial de grado uno tiene la forma: y = a 0 + a 1 x El semestre pasado estudiamos la ecuación de la recta. y = m x + b En la notación de funciones polinomiales, el coeficiente

Gráficas de las funciones racionales

Gráficas de las funciones racionales Ahora vamos a estudiar de una manera geométrica las ideas de comportamiento de los valores que toma la función cuando los valores de crecen mucho. Es importante que

Transformación de gráfica de funciones

Transformación de gráfica de funciones La graficación de las funciones es como un retrato de la función. Nos auda a tener una idea de cómo transforma la función los valores que le vamos dando. A partir

LA CIRCUNFERENCIA. La circunferencia es la sección producida por un plano perpendicular al eje.

LA CIRCUNFERENCIA La circunferencia es la sección producida por un plano perpendicular al eje. β = 90º La circunferencia es un caso particular de elipse. Se llama circunferencia al lugar geométrico de

Proyecto. Tema 6 sesión 2: Generación de Rectas, Circunferencias y Curvas. Geometría Analítica. Isidro Huesca Zavaleta

Geometría Analítica Tema 6 sesión 2: Generación de Rectas, Circunferencias y Curvas Isidro Huesca Zavaleta La Integración de dos Ciencias La Geometría Analítica nació de la integración de dos ciencias

Profr. Efraín Soto Apolinar. Función exponencial

Función eponencial La función eponencial viene de la generalización de la función polinomial. Si consideramos la función: =, por ejemplo, cabe preguntarnos, «cómo se comportaría la función si cambiamos

La función cuadrática

La función cuadrática En primer semestre estudiamos las ecuaciones cuadráticas. También resolvimos estas ecuaciones por el método gráfico. Para esto, tuvimos que convertir la ecuación en una función igualándola

INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO

INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO U.C.V. F.I.U.C.V. CÁLCULO I (051) - TEMA 1 Pág.: 1 de 3 1. Resuelva las siguientes ecuaciones: a. 4 3x = 5 b. x + 1x + = 3 c. x + 1x + 4 = 10 d. x 1 + = 4 e. x + 3 = 4 f.

Geometría Analítica Agosto 2016

Laboratorio #1 Distancia entre dos puntos I.- Demostrar que los puntos dados no son colineales. 1) A (0, 5), B(3, 1), C( 11, 27) 2) A (1, 4), B( 2, 10), C(5, 5) II.- Demostrar que los puntos dados forman

ACADEMIA DE FÍSICO-MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS III CICLO ESCOLAR TERCER SEMESTRE G E O M É T R Í A GUÍA A N A L Í T I C A

CENTRO DE ESTUDIOS DE BACHILLERATO LIC. JESÚS REYES HEROLES ACADEMIA DE FÍSICO-MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS III CICLO ESCOLAR TERCER SEMESTRE GEOMETRÍA G E O M É T R Í A GUÍA ANALÍTICA A N A L Í T I C A G U

MATEMÁTICAS UNIDAD 4 GRADO 10º. Cónicas y repaso de funciones

1 Franklin Eduardo Pérez Quintero MATEMÁTICAS UNIDAD 4 GRADO 10º Cónicas y repaso de funciones 1 Franklin Eduardo Pérez Quintero LOGRO: Reconoce la formación y características básicas de las secciones

Profr. Efraín Soto Apolinar. Límites

Límites Cada rama de las matemáticas tiene conceptos que resultan centrales para el desarrollo de la misma. Nosotros empezamos el estudio del cálculo infinitesimal, que está compuesto del cálculo diferencial

Profr. Efraín Soto Apolinar. Función Inversa

Función Inversa Una función es una relación entre dos variables, de manera que para cada valor de la variable independiente eiste a lo más un único valor asignado a la variable independiente por la función.

7. Cónicas. Propiedades métricas y ópticas

Métodos Matemáticos (Curso 2013 2014) Grado en Óptica y Optometría 49 7. Cónicas. Propiedades métricas y ópticas Cónicas Círcunferencias, elipses, parábolas, e hipérbolas son llamadas secciones cónicas

Funciones y sus gráficas

y sus gráficas Marzo de 2006 Índice 1 polinómicas función constante función lineal función afín función cuadrática 2 racionales función de proporcionalidad inversa función racional 3 exponenciales 4 Ejemplos

Titulo: COMO GRAFICAR UNA FUNCION RACIONAL Año escolar: 4to. año de bachillerato Autor: José Luis Albornoz Salazar Ocupación: Ing Civil. Docente Universitario País de residencia: Venezuela Correo electrónico:

UNPSJB - Facultad Ciencias Naturales - Asignatura: Matemática 1 Ciclo Lectivo: 2014 CONICAS

Asignatura: Matemática 1 Ciclo Lectivo: 014 CONICAS La superficie que se muestra en la figura se llama doble cono circular recto, o simplemente cono. Es la superficie tridimensional generada por una recta

Relaciones y funciones

Relaciones y funciones En matemáticas, una relación es un conjunto de pares ordenados. Como si se tratara de coordenadas de puntos, un conjunto de pares ordenados, forma una relación. Relación Es un conjunto

Funciones polinomiales de grados 3 y 4

Funciones polinomiales de grados 3 y 4 Ahora vamos a estudiar los casos de funciones polinomiales de grados tres y cuatro. Vamos a empezar con sus gráficas y después vamos a estudiar algunos resultados

ÁREA DE MATEMÁTICAS Asignatura: Trigonometría Curso: DECIMO Bimestre: CUARTO Fecha:

ÁREA DE MATEMÁTICAS Asignatura: Trigonometría Curso: DECIMO Bimestre: CUARTO Fecha: 209.2011 Elaboró: Prof. DIEGO ARMANDO SIERRA GRECY NATHALY SANDOVAL MONTOYA Evaluaciones 2 REVISÓ: Luis A. González Hacia

Se llama lugar geométrico a un conjunto de puntos que cumplen una cierta propiedad.

LUGARES GEOMÉTRICOS. CÓNICAS. 9.1 LUGARES GEOMÉTRICOS Se llama lugar geométrico a un conjunto de puntos que cumplen una cierta propiedad. Llamando X(,) a las coordenadas del punto genérico aplicando analíticamente

Función lineal Ecuación de la recta

Función lineal Ecuación de la recta Función constante Una función constante toma siempre el mismo valor. Su fórmula tiene la forma f()=c donde c es un número dado. El valor de f() en este caso no depende

Profr. Efraín Soto Apolinar. Método Gráfico

Método Gráfico El último método que estudiaremos es el más sencillo. Se trata de considerar a la ecuación como una máquina que transforma los números. Para eso, crearemos una función. Función (Definición

Ejemplos resueltos: CIRCUNFERENCIA Y ELIPSE

Ejeplo : Deterina la ecuación de la circunferencia con centro en (,) y que pasa por el punto (,5) Respuesta: ( x + ) + ( y ) 0 Ejeplo : Deterina centro, radio y grafica de x 6x + y + y (x- )² + (y + /)²

Números Complejos Matemáticas Básicas 2004

Números Complejos Matemáticas Básicas 2004 21 de Octubre de 2004 Los números complejos de la forma (a, 0) Si hacemos corresponder a cada número real a, el número complejo (a, 0), tenemos una relación biunívoca.

Matemáticas 2 Agosto 2015

Laboratorio # 1 Línea recta I.-Determina la ecuación de la recta que satisface las siguientes condiciones y exprésala en la forma general. Pasa por el punto (1,5) y tiene pendiente 2 Pasa por y Pendiente

Ecuación ordinaria de la circunferencia

Ecuación ordinaria de la circunferencia En esta sección estudiatemos la ecuación de la circunferencia en la forma ordinaria. Cuando hablemos de la forma ordinaria de una cónica, generalmente nos referiremos

LA CIRCUNFERENCIA. x y r. (x h) (y k) r. d(p; 0) x y r. d(p; C) (x h) (y k) r. Definición. Ecuación de la circunferencia. Geometría Analítica 3

Definición LA CIRCUNFERENCIA Se llama circunferencia a la sección cónica generada al cortar un cono recto con un plano perpendicular al eje del cono. La circunferencia es el lugar geométrico de todos los

Aplicaciones de la derivada

0.1 Problemas prácticos de máimos mínimos 1 Aplicaciones de la derivada En esta sección vamos a dedicarnos a calcular los máimos mínimos de funciones con diferentes propósitos. En muchas situaciones de

Problemas aritméticos

Problemas aritméticos En las matemáticas los números y los conjuntos son la base de toda la demás teoría. Por eso es importante saber realizar las operaciones básicas con ellos: suma, resta, multiplicación

La recta se define como el lugar geométrico de todos los puntos de un plano que al tomarse de dos en dos se obtiene la misma pendiente.

Formas de la ecuación de una recta. Hasta el momento, se han dado algunas características de la recta tales como la distancia entre dos puntos, su pendiente, su ángulo de inclinación, relación entre ellas,

La definición de una parábola es el conjunto de puntos equidistantes de un punto llamado foco y una línea llamada la directriz.

Materia: Matemática de 5to Tema: La Parábola Marco Teórico Cuando se trabajaste con parábolas en el pasado probablemente estés acostumbrado a ver la parábola en forma de vértice y analizado el gráfico

La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola.

Función Cuadrática A la función polinómica de segundo grado +bx+c, siendo a, b, c números reales y, se la denomina función cuadrática. Los términos de la función reciben los siguientes nombres: La representación

Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta llamada directriz.

UNIDAD IV: LA PARABOLA. 4.1. Caracterización geométrica. 4.1.1. La parábola como lugar geométrico. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO PLANTEL IGNACIO RAMÍREZ CALZADA DE LA ESCUELA PREPARATORIA PROBLEMARIO GEOMETRÍA ANALÍTICA

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO PLANTEL IGNACIO RAMÍREZ CALZADA DE LA ESCUELA PREPARATORIA PROBLEMARIO GEOMETRÍA ANALÍTICA ELABORO: ING. ROBERTO MERCADO DORANTES SEPTIEMBRE 2008 Sistemas coordenados

SUPERFICIES CUÁDRICAS

SUPERFICIES CUÁDRICAS Un cuarto tipo de superficie en el espacio tridimensional son las cuádricas. Una superficie cuádrica en el espacio es una ecuación de segundo grado de la forma Ax + By + Cz + Dx +

Colegio Portocarrero. Curso Departamento de matemáticas. Análisis. (Límites/Asíntotas/Continuidad/Derivadas/Aplicaciones de las derivadas)

Análisis (Límites/Asíntotas/Continuidad/Derivadas/Aplicaciones de las derivadas) Problema 1: Sea la función Determina: a) El dominio de definición. b) Las asíntotas si existen. c) El o los intervalos de

CAPÍTULO. Funciones. y D f.x/ f.x/ Œx; f.x/ x x

PÍTULO Funciones. Gráfica de una función real de variable real Definimos la gráfica G f de una función f real de una variable real como: G f def D {.; / R R D R Df & D f./ } : La epresión anterior se lee:

DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez

DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO Esta obra de Jesús Macho Martínez está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 3.0 Unported 1º.- Deducir razonadamente el valor del ángulo α marcado

5x + 4y 20 = 0! 5 ( x) + 4 ( y) 20 = 0! 5x 4y 20 = 0. al origen O. En resumen, la ecuación 5x + 4y 20 = 0 no tiene ninguna simetría.

Geometría Analítica; C. H. Lehmann. Ejercicio, grupo, capítulo II, página 0.. Discute la ecuación + 0 = 0, estudiando las intersecciones, las simetrías la etensión. Después traza la grá ca correspondiente.

Profr. Efraín Soto Apolinar. Área bajo una curva

Profr. Efraí Soto Apoliar. Área bajo ua curva Nosotros coocemos muchas fórmulas para calcular el área de diferetes figuras geométricas. Por ejemplo, para calcular el área A de u triágulo co base b altura

Capítulo. Gráficos de sección cónica

Capítulo 14 Gráficos de sección cónica Mediante las funciones incorporadas en la calculadora, se pueden graficar cualquiera de los siguientes tipos de secciones cónicas. Gráfico parabólico. Gráfico de

Materia: Matemática de 5to Tema: La Hipérbola. Marco Teórico

Materia: Matemática de 5to Tema: La Hipérbola Marco Teórico Las Hipérbolas son las relaciones que tienen dos asíntotas. Al graficar funciones racionales que a menudo producen una hipérbola. En este concepto,

LUGARES GEOMÉTRICOS. CÓNICAS

9 LUGARES GEOMÉTRICOS. CÓNICAS Página PARA EMPEZAR, RELEXIONA Y RESUELVE Cónicas abiertas: parábolas e hipérbolas Completa la siguiente tabla, en la que α es el ángulo que forman las generatrices con el

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREPARATORIO DE INGENIERÍA (CPI) EJERCITARIO PRÁCTICO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREPARATORIO DE INGENIERÍA (CPI) EJERCITARIO PRÁCTICO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA AÑO 014 CURSO PREPARATORIO DE INGENIERÍA CPI-014 TRASLACIÓN Y/O

DE LA GRÁFICA A LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA

De la gráfica a la expresión algebraica DE LA GRÁFICA A LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA Rectas, Parábolas, Hipérbolas, Exponenciales Logarítmicas LA RECTA Comencemos localizando el punto donde la recta corta al

EJERCICIOS RESUELTOS DE CÓNICAS

EJERCICIOS RESUELTOS DE CÓNICAS 1. Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene: a) el centro en el punto (, 5) y el radio es igual a 7. b) un diámetro con extremos los puntos (8, -) y (, 6). a) La

PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN 2.1.2 2.1.4

PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN 2.1.2 2.1.4 Los alumnos utilizaron la ecuación = m + b para graficar rectas describir patrones en los cursos anteriores. La Lección 2.1.1 es un repaso. Cuando la ecuación

MUNICIPIO DE MEDELLÍN GRADO 10 CONCEPTOS BÁSICOS DE TRIGONOMETRÍA

CONCEPTOS BÁSICOS DE TRIGONOMETRÍA ÁREA MATEMÁTICAS PERÍODO 01 FECHA: 13 de enero de 2014 LOGROS: MUNICIPIO DE MEDELLÍN GRADO 10 Construir y clasificar los diferentes tipos de ángulos, expresando su medida

Profr. Efraín Soto Apolinar. Factorización

Factorización La factorización es la otra parte de la historia de los productos notables. Esto es, ambas cosas se refieren a las mismas fórmulas, pero en los productos notables se nos daba una operación

Geometria Analítica Laboratorio #1 Sistemas de Coordenadas

1. Verificar las identidades siguientes: 1) P (3, 3), Q( 1, 3), R(4, 0) Laboratorio #1 Sistemas de Coordenadas 2) O( 10, 2), P ( 6, 3), Q( 5, 1) 2. Demuestre que los puntos dados forman un triángulo isósceles.

3. La circunferencia.

UNIDAD 8: RESOLVAMOS CON GEOMETRÍA ANALITICA. 3. La circunferencia. Objetivos conceptuales. Definir el concepto de circunferencia. Objetivos procedimentales. Calular el radio, el centro, algunos puntos

Número de Diagonales

Número de Diagonales Geometría plana Efraín Soto Apolinar aprendematematicas.org.mx 4 de diciembre de 009 Efraín Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx) Número de Diagonales 4 de diciembre de 009 1 /

GEOMETRÍA ANALÍTICA LA CIRCUNFERENCIA

LA CIRCUNFERENCIA CONTENIDO. Ecuación común de la circunferencia Ejemplos. Ecuación general de la circunferencia. Análisis de la ecuación. Ejercicios Estudiaremos cuatro curvas que por su importancia aplicaciones

Funciones 1. D = Dom ( f ) = x R / f(x) R. Recuerda como determinabas los dominios de algunas funciones: x x

Funciones. DEFINICIÓN Y TERMINOLOGÍA.. Definición de función real de variable real. "Es toda correspondencia, f, entre un subconjunto D de números reales y R (o una parte de R), con la condición de que

JUNIO Bloque A

Selectividad Junio 009 JUNIO 009 Bloque A 1.- Estudia el siguiente sistema en función del parámetro a. Resuélvelo siempre que sea posible, dejando las soluciones en función de parámetros si fuera necesario.

Dirección de Desarrollo Curricular Secretaría Académica

PLAN DE ESTUDIOS DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CAMPO DISCIPLINAR Matemáticas PROGRAMA DE ASIGNATURA (UNIDADES DE APRENDIZAJE CURRICULAR) Geometría Analítica PERIODO III CLAVE BCMA.03.04-08 HORAS/SEMANA 4

IX. LA PARÁBOLA 9.1. LA PARÁBOLA COMO LUGAR GEOMÉTRICO 9.2. CONSTRUCCIÓN DE UNA PARÁBOLA CON REGLA Y COMPÁS

IX LA PARÁBOLA 9 LA PARÁBOLA COMO LUGAR GEOMÉTRICO Definición: Se llama parábola al lugar geométrico de un punto P que se mueve en un plano, en forma tal que su distancia a un punto fijo F (llamado foco)

Operaciones con polinomios

Operaciones con polinomios Los polinomios son una generalización de nuestro sistema de numeración. Cuando escribimos un número, por ejemplo, 2 354, queremos decir: 2 354 = 2 000 + 300 + 50 + 4 = 2)1 000)

CONSTRUCCIÓN GEOMÉTRICA DE LAS CÓNICAS

CONSTRUCCIÓN GEOMÉTRICA DE LAS CÓNICAS Yuli Andrea Rodríguez Rodríguez 1 Universidad Pedagógica Nacional yulyarr@gmail.co Benjamin R. Sarmiento Lugo 2 Universidad Pedagógica Nacional bsarmiento@pedagogica.edu.co

Cónicas. Situación vinculada a la vida cotidiana: Construcción higiénica de letrinas

Cónicas Situación vinculada a la vida cotidiana: Construcción higiénica de letrinas Eres un arquitecto y tu trabajo es construir una letrina según las normas higiénicas, para ayudar a mejorar la salud

Dos pares ordenados seran iguales si cada una de sus componentes son respectivamente iguales, es decir: (a, b) = (c, d) a = c y b = d

El Plano Cartesiano EDUCACIÓN MATEMATICA 1/10 El plano cartesiano o sistema de ejes coordenados debe su nombre al matemático francés Rene Descartes, es utilizado principalmente en la Geometría Analítica