Organizados en equipos de cuatro integrantes, realicen lo que se indica enseguida:

Transcripción

1 15. Pequeños giros. Intenciones didácticas: Que los alumnos reflexionen acerca de la relación entre los giros y la medida de ángulos en grados, es la intención de este desafío. Consigna 1: Organizados en equipos de cuatro integrantes, realicen lo que se indica enseguida: 1. Tracen un círculo en una hoja blanca, de preferencia que su radio mida más de 6 cm. Doblen el círculo en cuatro partes iguales, repasen las líneas del doblez con color rojo, recorten sobre las líneas y cada uno quédese con un cuarto de círculo como se muestra en la figura de abajo. Vámonos entendiendo Radio es la distancia que hay desde el centro hasta el borde de un círculo. Es la mitad del diámetro del círculo. 2. Doblen el cuarto de círculo en tres partes iguales y remarquen de color azul cada una de las líneas del plegado.

2 3. Vuelvan a doblar cada una de las partes obtenidas en tres partes iguales y ahora remarquen las líneas del plegado con color verde. 4. Ahora, en el mismo equipo comenten y respondan las preguntas. a) Cuántos grados mide el ángulo que forman las líneas rojas? Qué fracción de un giro completo representa? b) Cuántos grados mide cada uno de los tres ángulos que se formaron con los dobleces en el punto 2? c) Y cuántos grados medirán los dobleces marcados con líneas verdes? d) Qué pasa si haces lo mismo en un círculo más pequeño o en un círculo más grande, se conservarán las medidas anteriores? e) Todos los equipos obtuvieron las mismas respuestas? A qué crees que se deba?

3 f) Cuando se te indique, explica a tus compañeros de grupo cómo obtuvieron las respuestas anteriores en tu equipo. Consigna 2: Ahora, con una regla y un lápiz con buena punta, dividan en 10 partes iguales cada ángulo obtenido en el punto 3 de la actividad anterior, como se observa en el dibujo. a) Cuánto mide cada ángulo de los que acabas de trazar? b) Cuántos grados mide el cuarto de círculo que tiene cada uno? c) Los cuatro integrantes del equipo junten su cuarto de círculo de manera que coincidan las líneas rojas hasta formar nuevamente el círculo y digan cuántos grados mide el círculo. Expliquen su respuesta.

4 Consideraciones previas: Como en el desafío anterior los alumnos ya habían trabajado con giros y se les había dicho que el ángulo que representa 1 de giro mide 90, se espera que no exista 4 ningún problema para responder las tres primeras preguntas de esta actividad, pues al dividir el ángulo de 90 en tres partes iguales, obtendrán ángulos de 30 que, al doblarlos nuevamente en tres partes iguales, darán origen a ángulos de 10. La pregunta del inciso d seguramente propiciará que verifiquen su respuesta trazando un círculo diferente al que hicieron inicialmente y repitiendo los pasos, o bien, que se fueran directamente a otro equipo cuyo círculo fuese de diferente tamaño para verificar su respuesta. En ambos casos habrá que darles tiempo para su reflexión y discusión al interior de los equipos, antes de hacer la puesta en común. Se sugiere que después de que hayan hecho la puesta en común y la discusión grupal de la primera consigna, se realice la segunda. En ésta se debe concluir que cada ángulo obtenido mide un grado, ya que están dividiendo en diez partes iguales cada ángulo de 10. También será importante que observen que en total el círculo mide 360. Aquí es conveniente remarcar que el grado es la unidad de medida para los ángulos y que se representa mediante un cero pequeño ( ) colocado en el ángulo superior derecho del número. Seguramente muchos niños ya habrán visto el transportador en los juegos de geometría, aun así será conveniente que lo observen y reconozcan que cada línea pequeña representa un grado. Si lo cree conveniente, les puede señalar que algunos ángulos reciben un nombre específico, según sea su medida, aunque no deberá pedir que memoricen esta clasificación, ya que será su uso lo que permita que los manejen por su nombre. Inclusive, se puede hacer el cuadro siguiente en cartulina y dejarlo a la vista del grupo.

5 Nombre Medida Figura Agudo Menor que 90 Recto 90 Obtuso Entre 90 y 180 Llano 180 Entrante Entre 180 y 360 Perigonal 360 Observaciones posteriores: Cómo lo hicimos Comenten con sus compañeros qué tan sencillo o complicado fue responder las preguntas, cómo le hicieron para calcular la medida de los ángulos. Escuchen a las niñas y los niños de su grupo. Comenten con sus compañeros las dudas que tuvieron al realizar la actividad, señalen lo que no entendieron o no pudieron hacer y digan por qué

6 Observaciones posteriores: 1. Cuáles fueron las dudas más frecuentes de los alumnos? 2. Qué hizo para resolver las dudas de los alumnos? 3. Qué actividades realizará para trabajar con las dudas de sus alumnos?