Compuertas Lógicas. M. en C. Erika Vilches

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1 Compuertas Lógicas M. en C. Erika Vilches

2 El Inversor El inversor (circuito NOT) lleva a cabo la operación llamada inversión o complemento. Cambia un 1 por 0 y un 0 por 1

3 El indicador de negación es una burbuja (o) que indica negación o complemento cuando aparece en la entrada o salida de cualquier elemento lógico. Generalmente las entradas están a la izquierda de un símbolo lógico y las salidas a la derecha. Tabla de verdad para el inversor: Operación del inversor:

4 Ejemplo Se aplica una onda al siguiente inversor. Determine la onda de salida.

5 Expresión Lógica para el Inversor En álgebra booleana, que es las matemáticas de los circuitos lógicos, una variable se designa con una letra. El complemento de una variable se designa con una barra sobre la letra. Una variable puede tener un valor de 0 o 1. Si una variable es 1, su complemento es 0, y viceversa. La operación de un inversor se puede expresar: si A = 0, entonces X = 1 y si A = 1, X = 0

6 Ejemplo de Aplicación Circuito que produce el complemento a 1 de un numero binario de 8 bits.

7 Compuerta AND El término compuerta se utiliza para describir un circuito que lleva a cabo una operación lógica básica. La compuerta AND se compone de dos o más entradas y una sola salida.

8 Produce una salida ALTA solo cuando todas las entradas son ALTAS. Siempre que alguna de las entradas es BAJA, la salida es BAJA. Su propósito es determinar cuando ciertas condiciones sean simultáneamente verdaderas. Las posibilidades son:

9 Tabla de verdad: Se puede ampliar a cualquier número de entradas El mínimo son 2 entradas El número total de posibles combinaciones de entradas binarias de una compuerta se determina con: donde n es el número de variables de entrada.

10 Ejemplo Para 2 variables de entrada tenemos N = 2^2 = 4 combinaciones Para 3 variables de entrada tenemos N = 2^3 = 8 combinaciones Para 4 variables de entrada tenemos N = 2^4 = 16 combinaciones

11 Ejemplo Desarrolle la tabla de verdad para una compuerta AND con 3 entradas. Determine el número total de combinaciones de entrada posibles para una compuerta AND con 4 entradas. N = 2^4 = 16

12 Operación por Pulsos En la mayoría de las aplicaciones, las entradas de una compuerta no son niveles estáticos, sino ondas de voltaje que cambian frecuentemente entre los niveles lógicos ALTO y BAJO. Operación por pulsos de la compuerta AND con un diagrama de tiempos:

13 Ejemplo Si dos ondas, A y B, son aplicadas a las entradas de la compuerta AND, cual es la onda resultante?

14 Ejemplo Si dos ondas, A y B, son aplicadas a las entradas de la compuerta AND, cuál es la onda resultante?

15 Ejemplo Para la compuerta AND de 3 entradas siguiente, determine la onda de salida con relación a las entradas.

16 Expresiones Lógicas para una Compuerta AND La función lógica AND de dos variables se representa matemáticamente colocando un punto entre las dos variables A B, o simplemente escribiendo las letras adyacentes sin el punto AB. La multiplicacion booleana sigue las mismas reglas básicas de la multiplicación binaria. La multiplicación binaria es lo mismo que la función AND

17 Ecuación X = AB Es posible evaluar la operación de la compuerta AND utilizando las expresiones booleanas como salida.

18 Ejemplos de Aplicación Circuito para medir la frecuencia de la onda A en Hz.

19 Ejemplos de Aplicación Circuito para alarma del cinturón de seguridad

20 Tarea 3 Diseñar, en equipo, un circuito capaz de sumar números decimales de 3 dígitos en código BCD. El resultado debe ser desplegado en un número decimal de 3 a 4 dígitos. 1. Entregar el circuito esquemático en papel y lápiz (100 pts) 2. Entregar el circuito esquemático funcionando en el simulador Circuit Maker (50 pts) 3. Entregar el circuito armado y funcionando en un protoboard (100 pts) Fecha de entrega: 7 de marzo.

21 Tarea 4 Ejercicios sobre lo que hemos visto este parcial. Consultar en la página (a partir de hoy en la noche) Fecha de entrega: 7 de marzo Por equipos Otro ejemplo de la vida real...

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