Medidas de Tendencia Central. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo Derechos de Autor Reservados Revisado 2010

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Medidas de Tendencia Central. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo Derechos de Autor Reservados Revisado 2010"

Transcripción

1 Medidas de Tendencia Central Dra. Noemí L. Ruiz Limardo Derechos de Autor Reservados Revisado 2010

2 Objetivos de Lección Conocer cuáles son las medidas de tendencia central más comunes y cómo se calculan o se determinan Conocer el significado e interpretación de cada medida de tendencia central Conocer el significado del concepto valor típico Identificar el valor más típico de un grupo de datos Aplicar las medidas de tendencia central en un conjunto de datos

3 Introducción

4 Introducción Después de recopilar datos y organizarlos y presentarlos en tablas y gráficas, uno desea conocer cómo es la muestra. Este es el proceso de describir el conjunto de datos. Describir la muestra implica contestarse las siguientes preguntas: Qué forma tiene la distribución? Cuáles son los valores más típicos? Cuánta varíación hay en las puntuaciones? Cuánto varían los datos?

5 Introducción Conocer la muestra implica poder describirla aplicando los siguientes conceptos: Forma de la distribución (Simetría o Sesgo) Medidas de Tendencia Central (Valores típicos-promedios) Medidas de Variación (Dispersión de los datos) Medidas de Posición (Interpretación de un valor en referencia a una norma- norm-referenced interpretation ) En esta presentación se discutirán los conceptos de Tendencia Central y su relación con la forma de la distribución.

6 Medidas de Tendencia Central

7 Medidas de tendencia central Son las medidas o valores que tienden hacia el centro en una distribución de datos. Representan el valor más típico de un grupo de datos. Se conocen también como los promedios. Hay varias clases de promedios. Las medidas de tendencia central que más se utilizan son: Media Aritmética Mediana Moda Valor más típico- Valor que mejor representa un grupo de datos. Otros promedios, pero no son tendencia central: 1. Rango medio 2. Eje medio

8 Media Aritmética

9 Media Aritmética Se conoce también como el promedio aritmético de una lista de valores o simplemente la media. Es el valor que balancea o distribuye en partes iguales un grupo de valores. Se halla sumando todos los valores (x i ) del grupo de datos y dividiendo ese resultado por el total de valores que hay en el grupo (n). (Ver por qué de acuerdo al significado)

10 Media Aritmética El símbolo para la media de la población es:. El símbolo para la media de una muestra es:. La fórmula para calcular la media aritmética es: n x i 1 x i n x i x son los valores n es total de datos Σ significa sumar Ejemplo: Halla la media. x x x x x x x x

11 Características de la Media Aritmética La media aritmética aplica cuando tenemos datos cuantitativos. La media aritmética se afecta con la existencia de valores extremos. La suma de las desviaciones de todas las puntuaciones desde la media, es cero. La suma de los cuadrados de las desviaciones de todas las puntuaciones desde la media es un menor, esto es, produce el número más pequeño que si se tomaran las desviaciones desde cualquier otro valor. EJEMPLO

12 Media Ponderada A veces se desea hallar la media de dos o más grupos de medias. Ejemplo: Un grupo de 180 estudiantes toman un examen final, 106 son mujeres y 74 son varones. La media de las puntuaciones fue: x x F M No se puede hallar la media de los dos grupos combinados simplemente hallando la media de las medias. x O sea, no se puede hallar la media de las dos medias sumando ambas y dividiendo por Hay que hallar la media ponderada.

13 Media Ponderada La media ponderada será igual a: x nf xf nm x M xf n F n M Ejemplo: Halla la media del grupo representado por el ejemplo anterior: x (106) (45.26) 106 4,798 4, n F n M x M (74) (54.89) x

14 Mediana

15 Mediana Es el valor que está localizado en el mismo centro de un grupo de datos, cuando la lista de valores está ordenada de menor a mayor. Es el punto medio de una distribución de datos. Pasos para hallar la mediana: Ordenar los datos en forma ascendente. Aplicar la fórmula para determinar la posición que ocupa la mediana en la lista de datos. Determinar qué valor de la lista ocupa esa posición. Md n 1 2 Esta fórmula se usa para determinar la posición de la mediana cuando se tienen datos crudos sin agrupar. Más adelante se verá cómo se determina la mediana cuando los datos están agrupados.

16 Mediana La mediana es un valor de la lista si el total de datos es un número impar. Si el total de datos es un número par, la mediana se halla buscando el punto medio de los dos valores centrales. El punto medio se halla sumando los dos valores centrales y luego dividiendo ese total por 2. La mediana no se afecta con la existencia de valores extremos. Por qué?

17 Mediana Ejemplo 1: Halla la mediana del siguiente grupo de datos: 3, 21, 18, 6, 23, 19, 12. Ejemplo 2: Md = 18 Halla la mediana del siguiente grupo de datos: 18, 23, 27, 28, 29, 40, 44, 46. Md = 28.5

18 Moda

19 Moda Es el valor que más se repite o que aparece con mayor frecuencia en una lista de datos. A veces hay más de una moda. Cuando hay dos modas, decimos que el grupo es bimodal. A veces no hay moda porque no hay un valor que se repite más que los demás. Cuando existe, la moda es siempre un valor del grupo de datos. No existe una fórmula matemática para calcularla ya que se halla solo por inspección visual.

20 Moda Es la medida de tendencia más fácil y más sencilla de determinar. Provee muy poca información sobre el grupo de datos por eso es la menos confiable. Se usa como valor típico solo cuando la variable es cualitativa en la escala nominal. Cuando los datos están agrupados en clases, se determina el intervalo modal o la clase modal en vez de la moda. En este caso, se considera el punto medio de la clase (marca de clase) como el valor que representa la moda del grupo.

21 Ejercicios para Calcular Tendencia Central para datos crudos

22 Ejemplo 1: Halla la media aritmética, mediana y moda del siguiente grupo de datos: 84, 90, 65, 52, 90 Media Aritmética 76.2 Mediana 84 Moda 90

23 Ejemplo 2: En la librería de la universidad se vendió el libro de estadísticas por 8 semanas. A continuación aparece el número de libros que se vendió cada semana: 14, 21, 12, 18, 15, 17, 15, 16 Cuál fue la media aritmética de libros vendidos? 16 Cuál fue la mediana de libros vendidos? 15.5 Cuál fue la moda de libros vendidos? 15 Qué promedio representa el valor más típico? Qué significa cada medida hallada?

24 Ejercicios para Calcular Tendencia Central para datos agrupados

25 Moda

26 Datos agrupados por valor simple Halla la moda. Segundos de reacción ante estímulo previo a consumir un gramo de THC x i (segundos) 12 1 f Moda = 10 segundos Frecuencia mayor Total 9

27 Datos Agrupados en Clases Halla la moda. Segundos de reacción ante estímulo previo a consumir una droga antidepresiva x i (segundos) f La moda es el punto medio ya que el punto medio representa la clase. Moda = Total 26 Esta es la clase modal porque es la clase donde está la frecuencia mayor

28 Media Aritmética

29 Datos agrupados por valor simple Halla la media aritmética. Segundos de reacción ante estímulo previo a consumir un gramo de THC x i (segundos) f Cuando los datos están agrupados la fórmula para hallar la media aritmética cambia ya que hay que considerar la frecuencia con que se repiten los datos Total 9

30 Datos agrupados por valor simple Fórmula para hallar la media aritmética: xf i x n Segundos de reacción ante estímulo previo a consumir un gramo de THC x i (segundos) Total 9 f x i son los valores f es frecuencia n es total de datos Σ significa sumar Recuerda que cuando aparecen dos variables juntas en una fórmula, significa: multiplicación. Qué se necesita para aplicar la fórmula? Hay que añadir columna de x i. f.

31 Datos agrupados por valor simple Halla la media aritmética. Segundos de reacción ante estímulo previo a consumir un gramo de THC x i (segundos) f x i f x xf i n Total 9 90 x

32 Datos Agrupados en Clases Cocientes de inteligencia para una muestra de adictos a cocaína x Total 1,000 f Halla la media aritmética. x xf i n Cuando los datos están agrupados en clases se usa la misma fórmula anterior. Qué se necesita para aplicar la fórmula? Hay que añadir dos columnas, la de x i y la de x. i f. Qué es x i? x i es el punto medio.

33 Datos Agrupados en Clases xf i x n Cocientes de inteligencia para una muestra de adictos a cocaína Media Aritmética 112,080/1, x f x i x i f , , , , , , , , , , ,270.0 Total 1, ,080.0

34 Mediana

35 Datos agrupados por valor simple Segundos de reacción ante estímulo después de consumir 4 oz alcohol x (segundos) Total 52 f Halla la mediana. Md n /2 f fa Finf F inf es frontera inferior de la clase mediana fa es frecuencia acumulada de la clase anterior a la mediana f es frecuencia de la clase mediana Qué se necesita para aplicar la fórmula? Hay que añadir la columna de frecuencia acumulada.

36 Datos agrupados por valor simple Mediana Segundos de reacción ante estímulo después de consumir 4 oz alcohol x (segundos) f fa Total 52 Md Md n /2 f fa Finf F inf es frontera inferior de clase mediana fa es frecuencia acumulada de clase anterior a mediana f es frecuencia de clase mediana Dónde empezamos en la fórmula? n/2 = 52/2 = 26 Clase Mediana

37 Datos agrupados en clases Mediana n /2 fa Md Finf i f Segundos de reacción ante estímulo después de consumir 4 oz alcohol x (segundos) f fa Total 52 Cuando los datos están agrupados en clases se usa la fórmula anterior pero con una variación. Hay que considerar el intervalo de clases. Md i es intervalo de las clases n/2 = Clase Mediana

38 Cúal es la medida de tendencia central más apropiada?

39 Cuál es la medida de tendencia central más apropiada? Dependerá si la variable es cualitativa o cuantitativa y su escala de medición. Si la variable es cualitativa nominal, solo la moda es apropiada. Si la variable es cualitativa ordinal, puede ser más apropiada la mediana o la moda. Si la variable es cuantitativa intervalar o de razón, las tres medidas pueden ser apropiadas aunque se prefieren la mediana y la media. Si se desea inferir a la población, se debe usar la media como medida más apropiada. Si hay valores extremos y no se desea inferir a la población, la mediana podría ser la más apropiada.

40 Relación entre las medidas de tendencia central y la forma de la distribución

41 Comparación por forma de distribución Distribución Normal MA Md Mo Mo = Md = MA

42 Comparación por forma de distribución Distribución Rectangular Md = MA No hay Moda

43 Comparación por forma de la distribución Distribución con Sesgo Positivo Mo Md MA Mo < Md < MA

44 Comparación por forma de la distribución Distribución con Sesgo Negativo MA Md Mo MA < Md < Mo

45 Fin de la lección

46 Ejemplo para ilustrar propiedades de la media xi x i x x 2 x i 2 x i Totales = 42 = 0 = 76 = 104 n = 7 x 6

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL O DE PRECISIÓN

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL O DE PRECISIÓN MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL O DE PRECISIÓN Cuando se analiza un conjunto de datos, normalmente muestran una tendencia a agruparse o aglomerarse alrededor de un punto central. Para describir ese conjunto

Más detalles

Medidas de dispersión

Medidas de dispersión Medidas de dispersión Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución. Las medidas de dispersión son: Rango o recorrido El rango es la diferencia

Más detalles

Estadística. Análisis de datos.

Estadística. Análisis de datos. Estadística Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un

Más detalles

UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE ARECIBO CENTRO DE SERVICIOS DE APOYO AL ESTUDIANTE

UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE ARECIBO CENTRO DE SERVICIOS DE APOYO AL ESTUDIANTE UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE ARECIBO CENTRO DE SERVICIOS DE APOYO AL ESTUDIANTE Glosario Media: es la puntuación promedio de un grupo de datos. Mediana: la mediana viene a ser la

Más detalles

LOS ESTADÍGRAFOS BÁSICOS Y SU INTERPRETACIÓN, M TENDENCIA CENTRAL

LOS ESTADÍGRAFOS BÁSICOS Y SU INTERPRETACIÓN, M TENDENCIA CENTRAL PreUnAB LOS ESTADÍGRAFOS BÁSICOS Y SU INTERPRETACIÓN, MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Clase # 26 Noviembre 2014 ESTADÍGRAFOS Concepto de estadígrafo Un estadígrafo, o estadístico, es un indicador que se calcula

Más detalles

Estadística Inferencial. Estadística Descriptiva

Estadística Inferencial. Estadística Descriptiva INTRODUCCIÓN Estadística: Ciencia que trata sobre la teoría y aplicación de métodos para coleccionar, representar, resumir y analizar datos, así como realizar inferencias a partir de ellos. Recogida y

Más detalles

UNIDAD 6. Estadística

UNIDAD 6. Estadística Matemática UNIDAD 6. Estadística 2 Medio GUÍA N 1 MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA DATOS NO AGRUPADOS ACTIVIDAD Consideremos los siguientes conjuntos de valores referidos a las edades de los jugadores de dos

Más detalles

U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: Propuesta: 1.1 Distribución de frecuencias. Variables Cualitativas: Ejemplo

U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: Propuesta: 1.1 Distribución de frecuencias. Variables Cualitativas: Ejemplo U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: - Población: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determinada característica. Ej.: Alumnos del colegio. - Individuo:

Más detalles

Medidas de Tendencia Central

Medidas de Tendencia Central Medidas de Tendencia Central Trabajo a realizar de este tema: En Excel 2003 hoja 1, prepara un(os) cuadro(s) sinópticos o mapas conceptuales o mapas mentales que sinteticen éste capítulo. En la hoja 2

Más detalles

ANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS. Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada.

ANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS. Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada. ANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada. Aquí se exponen técnicas de cálculo que son utilizados en los procedimientos de los modelos

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Medidas de tendencia central y de dispersión Giorgina Piani Zuleika Ferre 1. Tendencia Central Son un conjunto de medidas estadísticas que determinan un único valor que define el

Más detalles

MÓDULO III. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, DISPERSIÓN Y ASIMETRÍA

MÓDULO III. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, DISPERSIÓN Y ASIMETRÍA 1 UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LOS LLANOS OCCIDENTALES EZEQUIEL ZAMORA VICE-RECTORADO DE PLANIFICACIÓN Y DESARROLLO SOCIAL PROGRAMA CIENCIAS SOCIALES Y JURIDICAS SUBPROGRAMA ADMINISTRACIÓN SUBPROYECTO:

Más detalles

ESTADÍSTICA SEMANA 3

ESTADÍSTICA SEMANA 3 ESTADÍSTICA SEMANA 3 ÍNDICE MEDIDAS DESCRIPTIVAS... 3 APRENDIZAJES ESPERADOS... 3 DEFINICIÓN MEDIDA DESCRIPTIVA... 3 MEDIDAS DE POSICIÓN... 3 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL... 4 MEDIA ARITMÉTICA O PROMEDIO...

Más detalles

Métodos de Investigación en Psicología (10) Dra. Lucy Reidl Martínez Dra. Corina Cuevas Reynaud Dra. Renata López Hernández

Métodos de Investigación en Psicología (10) Dra. Lucy Reidl Martínez Dra. Corina Cuevas Reynaud Dra. Renata López Hernández Métodos de Investigación en Psicología (10) Dra. Lucy Reidl Martínez Dra. Corina Cuevas Reynaud Dra. Renata López Hernández El método incluye diferentes elementos Justificación Planteamiento del problema

Más detalles

MEDIDAS ESTADÍSTICAS Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad

MEDIDAS ESTADÍSTICAS Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad MEDIDAS ESTADÍSTICAS Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad 1 Propiedades deseables de una medida de Tendencia Central. 1) Definida objetivamente a partir de los datos de la serie. 2) Que dependa

Más detalles

ESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua

ESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua ESTADÍSTICA Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal Cuantitativa discreta continua DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Frecuencia absoluta: fi Frecuencia relativa:

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE ESTADISITICA CATEDRA Estadística Especializada ASIGNATURA Estadística Descriptiva Para Psicólogos (EST-225)

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Son valores numéricos que localizan e informan sobre los valores medios de una serie o conjunto de datos, se les considera como indicadores debido a que resumen la información

Más detalles

M i. Los datos vendrán en intervalos en el siguiente histograma de frecuencias acumuladas se ilustra la mediana.

M i. Los datos vendrán en intervalos en el siguiente histograma de frecuencias acumuladas se ilustra la mediana. Medidas de tendencia central y variabilidada para datos agrupados Media (media aritmética) ( X ) Con anterioridad hablamos sobre la manera de determinar la media de la muestra. Si hay muchos valores u

Más detalles

ESTADÍSTICA CON EXCEL

ESTADÍSTICA CON EXCEL ESTADÍSTICA CON EXCEL 1. INTRODUCCIÓN La estadística es la rama de las matemáticas que se dedica al análisis e interpretación de series de datos, generando unos resultados que se utilizan básicamente en

Más detalles

Medidas de centralización

Medidas de centralización 1 1. Medidas de centralización Medidas de centralización Hemos visto cómo el estudio del conjunto de los datos mediante la estadística permite realizar representaciones gráficas, que informan sobre ese

Más detalles

TEMA 1 Estadística Descriptiva. Introducción Comparativos gráficos Medidas de tendencia central Medidas de dispersión

TEMA 1 Estadística Descriptiva. Introducción Comparativos gráficos Medidas de tendencia central Medidas de dispersión TEMA 1 Estadística Descriptiva Introducción Comparativos gráficos Medidas de tendencia central Medidas de dispersión 1 Haz escuchado el término de estadística? A diario recibimos muchos datos ó información

Más detalles

2. Recolección de información - Medidas de posición: moda, media aritmética, mínimo, máximo - Frecuencia absoluta, relativa y porcentual

2. Recolección de información - Medidas de posición: moda, media aritmética, mínimo, máximo - Frecuencia absoluta, relativa y porcentual Prueba Escrita de matemática / Nivel: Sétimo año 1. Estadística - Unidad estadística - Características - Datos u observaciones - Población - Muestra - Variabilidad de los datos - Variables cuantitativas

Más detalles

Gráficos estadísticos. Estadígrafo

Gráficos estadísticos. Estadígrafo Tema 12: Estadística y probabilidad Contenidos: Gráficos estadísticos - Estadígrafos de tendencia central Nivel: 4 Medio Gráficos estadísticos. Estadígrafo 1. Distribución de frecuencias Generalmente se

Más detalles

RANGO Y DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

RANGO Y DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS RANGO Y DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS El rango o recorrido de la distribución es la amplitud del intervalo en que se mueven los valores. Se calcula restando los valores etremos. La frecuencia es el número

Más detalles

Curso de Estadística Básica

Curso de Estadística Básica Curso de SESION 3 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN MCC. Manuel Uribe Saldaña MCC. José Gonzalo Lugo Pérez Objetivo Conocer y calcular las medidas de tendencia central y medidas de dispersión

Más detalles

3. ASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CUALITATIVAS

3. ASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CUALITATIVAS 1. INTRODUCCIÓN Este tema se centra en el estudio conjunto de dos variables. Dos variables cualitativas - Tabla de datos - Tabla de contingencia - Diagrama de barras - Tabla de diferencias entre frecuencias

Más detalles

Estadística descriptiva y métodos diagnósticos

Estadística descriptiva y métodos diagnósticos 2.2.1. Estadística descriptiva y métodos diagnósticos Dra. Ana Dorado Díaz Consejería de Sanidad Diplomado en Salud Pública Diplomado en Salud Pública - 2 Objetivos específicos 1. El alumno aprenderá a

Más detalles

Temas de Estadística Práctica

Temas de Estadística Práctica Temas de Estadística Práctica Antonio Roldán Martínez Proyecto http://www.hojamat.es/ Tema 2: Medidas de tipo paramétrico Resumen teórico Medidas de tipo paramétrico Medidas de tendencia central Medidas

Más detalles

ESTADÍSTICA I Código: 8219

ESTADÍSTICA I Código: 8219 ESTADÍSTICA I Código: 8219 Departamento : Metodología Especialidad : Ciclo Básico Prelación : Sin Prelación Tipo de Asignatura : Obligatoria Teórica y Práctica Número de Créditos : 3 Número de horas semanales

Más detalles

MEDIDAS DE POSICIÓN. FUENTE: Gómez, Elementos de Estadística Descriptiva Levin & Rubin. Estadística para Administradores

MEDIDAS DE POSICIÓN. FUENTE: Gómez, Elementos de Estadística Descriptiva Levin & Rubin. Estadística para Administradores UNIVERSIDAD DE COSTA RICA ESCUELA DE ESTADÍSTICA Prof. Olman Ramírez Moreira MEDIDAS DE POSICIÓN FUENTE: Gómez, Elementos de Estadística Descriptiva Levin & Rubin. Estadística para Administradores 1 OBJETIVO

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (MEDIDAS DE POSICIÓN)

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (MEDIDAS DE POSICIÓN) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (MEDIDAS DE POSICIÓN) Las medidas de tendencia central se llaman promedios. Un promedio es un valor típico en el sentido de que se emplea a veces para representar todos los

Más detalles

unidad 12 Estadística

unidad 12 Estadística Qué es una tabla de frecuencias Página 1 Al número de veces que se repite un dato se le denomina frecuencia de ese dato. Una tabla de frecuencias es una tabla en la que cada valor de la variable tiene

Más detalles

NOCIONES DE ESTADÍSTICA CURSO PRÁCTICO DE CLIMATOLOGÍA 2012

NOCIONES DE ESTADÍSTICA CURSO PRÁCTICO DE CLIMATOLOGÍA 2012 NOCIONES DE ESTADÍSTICA CURSO PRÁCTICO DE CLIMATOLOGÍA 2012 Matilde Ungerovich- mungerovich@fisica.edu.uy DEFINICIÓN PREVIA: Distribución: función que nos dice cuál es la probabilidad de que cada suceso

Más detalles

Pregunta 1. Pregunta 2. Pregunta 3. Pregunta 4. Pregunta 5. Pregunta 6. Pregunta 7. Comenzado el lunes, 25 de marzo de 2013, 17:24

Pregunta 1. Pregunta 2. Pregunta 3. Pregunta 4. Pregunta 5. Pregunta 6. Pregunta 7. Comenzado el lunes, 25 de marzo de 2013, 17:24 Comenzado el lunes, 25 de marzo de 2013, 17:24 Estado Finalizado Finalizado en sábado, 30 de marzo de 2013, 17:10 Tiempo empleado 4 días 23 horas Puntos 50,00/50,00 Calificación 10,00 de un máximo de 10,00

Más detalles

NOCIONES DE ESTADÍSTICA CURSO PRÁCTICO DE CLIMATOLOGÍA 2011

NOCIONES DE ESTADÍSTICA CURSO PRÁCTICO DE CLIMATOLOGÍA 2011 NOCIONES DE ESTADÍSTICA CURSO PRÁCTICO DE CLIMATOLOGÍA 2011 CÓMO CARACTERIZAR UNA SERIE DE DATOS? POSICIÓN- dividen un conjunto ordenado de datos en grupos con la misma cantidad de individuos CENTRALIZACIÓN-

Más detalles

SANTA LUCIA SEGUNDA PRUEBA DE AVANCE DE MATEMÁTICA 1 INSTITUTO NACIONAL DE LA COLONIA UNIDAD DE INFORMÁTICA EDUCATIVA LIC. JUAN CARLOS RIVAS CANTOR

SANTA LUCIA SEGUNDA PRUEBA DE AVANCE DE MATEMÁTICA 1 INSTITUTO NACIONAL DE LA COLONIA UNIDAD DE INFORMÁTICA EDUCATIVA LIC. JUAN CARLOS RIVAS CANTOR INSTITUTO NACIONAL DE LA COLONIA SANTA LUCIA UNIDAD DE INFORMÁTICA EDUCATIVA 2015 SEGUNDA PRUEBA DE AVANCE DE MATEMÁTICA 1 CÓDIGO DE INFRAESTRUCTURA: 14808 DISTRITO ESCOLAR: 0621 UNIDAD: INFORMÁTICA EDUCATIVA

Más detalles

Relación 2: CARACTERÍSTICAS DE UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Relación 2: CARACTERÍSTICAS DE UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA Relación 2: CARACTERÍSTICAS DE UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS 1.- Obtener las medias aritmética, geométrica, armónica para la siguiente distribución: SOL: 2,74; 2,544; 2,318

Más detalles

Ejemplos y ejercicios de. Estadística Descriptiva. yanálisis de Datos. 2 Descripción estadística de una variable. Ejemplos y ejercicios.

Ejemplos y ejercicios de. Estadística Descriptiva. yanálisis de Datos. 2 Descripción estadística de una variable. Ejemplos y ejercicios. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS Ejemplos y ejercicios de Estadística Descriptiva yanálisis de Datos Diplomatura en Estadística Curso 007/08 Descripción estadística de una variable. Ejemplos

Más detalles

2.- Tablas de frecuencias

2.- Tablas de frecuencias º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II TEMA 3.- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Más detalles

Guía para maestro. Medidas de dispersión. Guía para el maestro. Compartir Saberes

Guía para maestro. Medidas de dispersión. Guía para el maestro.  Compartir Saberes Guía para maestro Guía realizada por Bella Peralta C. Magister en Educación Matemática bellaperaltamath@gmail.com bperalta@colegioscompartir.org Determinan si la media de la distribución de los datos es

Más detalles

Estadistica Aplicada a la Educación CODIGO: HOC220

Estadistica Aplicada a la Educación CODIGO: HOC220 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO DE MEJORAMIENTO PROFESIONAL DEL MAGISTERIO NUCLEO ACADEMICO TACHIRA Estadistica Aplicada a la Educación CODIGO:

Más detalles

Lección 10: División de Polinomios. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2009

Lección 10: División de Polinomios. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2009 Lección 10: División de Polinomios Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 009 Objetivos de la lección Al finalizar esta lección los estudiantes: Dividirán polinomios de dos o más términos por polinomios de uno y dos

Más detalles

MATEMÁTICAS 2º ESO. BLOQUE 9. FUNCIONES, ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. (En el libro Temas 8, 9 y 10, páginas 141, 159 y 177)

MATEMÁTICAS 2º ESO. BLOQUE 9. FUNCIONES, ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. (En el libro Temas 8, 9 y 10, páginas 141, 159 y 177) MATEMÁTICAS 2º ESO. BLOQUE 9. FUNCIONES, ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. (En el libro Temas 8, 9 y 10, páginas 141, 159 y 177) 1. Funciones. 1.1. Coordenadas en el plano. 1.2. Definición de función. 1.3. Intervalos.

Más detalles

Tablas de frecuencias con datos agrupados

Tablas de frecuencias con datos agrupados Tablas de frecuencias con datos agrupados Cuando los valores de la variable son muchos, conviene agrupar los datos en intervalos o clases para así realizar un mejor análisis e interpretación de ellos.

Más detalles

Estadística para la toma de decisiones

Estadística para la toma de decisiones Estadística para la toma de decisiones ESTADÍSTICA PARA LA TOMA DE DECISIONES. 1 Sesión No. 3 Nombre: Estadística descriptiva: medidas numéricas. Objetivo Al término de la sesión el estudiante calculará

Más detalles

RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2

RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2 1. Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla: Calcular: x i 61 64 67 70 73 f i 5 18 42 27 8 a) La moda, mediana y media. b) El rango, desviación media, varianza y desviación

Más detalles

EJERCICIOS TEMA 1. Clasifica los siguientes caracteres estadísticos según sean cualitativos, variables discretas o variables continuas:

EJERCICIOS TEMA 1. Clasifica los siguientes caracteres estadísticos según sean cualitativos, variables discretas o variables continuas: Ejercicio 1. Clasifica los siguientes caracteres estadísticos según sean cualitativos, variables discretas o variables continuas: a) Marca de los coches. b) Peso de los coches. c) Número de coches vendidos

Más detalles

Primaria Sexto Grado Matemáticas (con QuickTables)

Primaria Sexto Grado Matemáticas (con QuickTables) Primaria Sexto Grado Matemáticas (con QuickTables) Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios

Más detalles

Fase 2. Estudio de mercado: ESTADÍSTICA

Fase 2. Estudio de mercado: ESTADÍSTICA 1. CONCEPTO DE ESTADÍSTICA. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2. 3. TABLA DE FRECUENCIAS 4. REPRESENTACIONES GRÁFICAS 5. TIPOS DE MEDIDAS: A. MEDIDAS DE POSICIÓN B. MEDIDAS DE DISPERSIÓN C. MEDIDAS DE FORMA 1 1.

Más detalles

Marzo 2012

Marzo 2012 Marzo 2012 http:///wpmu/gispud/ Para determinar la carga transferida a través del tiempo a un elemento, es posible hacerlo de varias formas: 1. Utilizando la ecuación de carga, evaluando en los tiempos

Más detalles

Unidad Nº 3. Medidas de Dispersión

Unidad Nº 3. Medidas de Dispersión Unidad Nº 3 Medidas de Dispersión 1.-Definición.- Las medidas de tendencia central nos enseñaban a localizar el centro de la información en una serie de observaciones o distribución, pero no a realizar

Más detalles

FICHA DE REPASO: ESTADÍSTICA

FICHA DE REPASO: ESTADÍSTICA FICHA DE REPASO: ESTADÍSTICA 1. Indica la población y la muestra de los siguientes estudios estadísticos: a) El número de móviles de los alumnos de 2º de la E.S.O de nuestro instituto. b) La altura de

Más detalles

Estadística. Datos no Agrupados

Estadística. Datos no Agrupados gcorbach@uc.cl Estadística Datos no Agrupados El presente trabajo es una recopilación, en su muy amplia mayoría, de ejercicios PSU propuestos de los cuáles muchas veces el alumno se desazona ante el hecho

Más detalles

MATEMÁTICAS 1º DE ESO

MATEMÁTICAS 1º DE ESO MATEMÁTICAS 1º DE ESO LOMCE TEMA IV : LAS FRACCIONES. OPERACIONES Los siginificados de una fracción. Fracciones propias e impropias. Equivalencias de fracciones. Amplificación y simplificación. Fracción

Más detalles

Dispone de 1 hora para resolver las siguientes cuestiones planteadas.

Dispone de 1 hora para resolver las siguientes cuestiones planteadas. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE ECONOMÍA Y NEGOCIOS EXAMEN TEÓRICO DE ESTADÍSTICA COMPUTARIZADA NOMBRE: PARALELO: Dispone de 1 hora para resolver las siguientes cuestiones planteadas.

Más detalles

Tipos de gráficas y selección según los datos CIENCIA, TECNOLOGIA Y AMBIENTE

Tipos de gráficas y selección según los datos CIENCIA, TECNOLOGIA Y AMBIENTE Tipos de gráficas y selección según los datos CIENCIA, TECNOLOGIA Y AMBIENTE Objetivos 2 Identificar los tipos de gráficas. Definir los conceptos tablas y cuadros Reconocer las partes de una gráfica. Construir

Más detalles

Universidad de Sonora Departamento de Matemáticas Área Económico Administrativa

Universidad de Sonora Departamento de Matemáticas Área Económico Administrativa Universidad de Sonora Departamento de Matemáticas Área Económico Administrativa Materia: Estadística I Maestro: Dr. Francisco Javier Tapia Moreno Semestre: 015- Hermosillo, Sonora, a 14 de septiembre de

Más detalles

Bioestadística: Estadística Descriptiva

Bioestadística: Estadística Descriptiva Bioestadística: M. González Departamento de Matemáticas. Universidad de Extremadura Bioestadística 1 2 Bioestadística 1 2 Coneptos Básicos ESTADÍSTICA Ciencia que estudia el conjunto de métodos y procedimientos

Más detalles

Tema 6. Índices estadísticos de variables cuantitativas. Parámetros de tendencia central, dispersión, posición y forma.

Tema 6. Índices estadísticos de variables cuantitativas. Parámetros de tendencia central, dispersión, posición y forma. Tema 6. Índices estadísticos de variables cuantitativas. Parámetros de tendencia central, dispersión, posición y forma. Los parámetros o índices (ya vimos en el tema 3 que consideramos ambos conceptos

Más detalles

Media, mediana, moda y otras medidas de tendencia central

Media, mediana, moda y otras medidas de tendencia central UNIDAD 1 (Continuación) Media, mediana, moda y otras medidas de tendencia central PROMEDIOS O MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Un promedio es un valor típico o representativo de un conjunto de datos. Como

Más detalles

Métodos Matemá-cos en la Ingeniería Tema 5. Estadís-ca descrip-va

Métodos Matemá-cos en la Ingeniería Tema 5. Estadís-ca descrip-va Métodos Matemá-cos en la Ingeniería Tema 5. Estadís-ca descrip-va Jesús Fernández Fernández Carmen María Sordo García DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

Más detalles

Gráficas: ( Parte I ) Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2008 Derechos de Autor Reservados

Gráficas: ( Parte I ) Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2008 Derechos de Autor Reservados Gráficas: ( Parte I ) Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2008 Derechos de Autor Reservados Gráficas Definición de Gráfica Una gráfica es una representación pictórica o visual de un conjunto de datos. Puede ilustrar

Más detalles

Perfiles Isómetricos Excel Ejemplo. Universidad Nacional de Colombia. Mayo 2014

Perfiles Isómetricos Excel Ejemplo. Universidad Nacional de Colombia. Mayo 2014 Perfiles Isómetricos Ejemplo Universidad Nacional de Colombia Mayo 2014 Variables Usando las bases de datos correspondientes al periodo comprendido entre de los perfiles isométricos de 9539 alumnos de

Más detalles

EJERCICIOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

EJERCICIOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA EJERCICIOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 1.- Dada la siguiente distribución de frecuencias de variable discreta. Calcular: a) Mediana b) Moda c) Media d) Varianza y desviación típica x i f i 47 1 48 3 49 2 50

Más detalles

Hoja 6: Estadística descriptiva

Hoja 6: Estadística descriptiva Hoja : Estadística descriptiva Hoja : Estadística descriptiva May Dada la siguiente distribución de frecuencias, halle: a) la mediana; b) la media. Número (x) Frecuencia (y) May De enero a septiembre la

Más detalles

UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES OBJETIVOS

UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES OBJETIVOS UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES Realizar las operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación y división) y operaciones combinadas de las anteriores. Diferenciar entre división exacta y entera,

Más detalles

Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.

Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico. Introducción a la Melilla Definición de La trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico

Más detalles

Estadística Descriptiva. SESIÓN 11 Medidas de dispersión

Estadística Descriptiva. SESIÓN 11 Medidas de dispersión Estadística Descriptiva SESIÓN 11 Medidas de dispersión Contextualización de la sesión 11 En la sesión anterior se explicaron los temas relacionados con la dispersión, una de las medidas de dispersión,

Más detalles

Series aritméticas. ó La suma de los primeros n términos en una serie se representa por S n. . Por ejemplo: S 6

Series aritméticas. ó La suma de los primeros n términos en una serie se representa por S n. . Por ejemplo: S 6 LECCIÓN CONDENSADA 9.1 Series aritméticas En esta lección aprenderás terminología y notación asociada con series descubrirás una fórmula para la suma parcial de una serie aritmética Una serie es la suma

Más detalles

La prueba extraordinaria de septiembre está descrita en los criterios y procedimientos de evaluación.

La prueba extraordinaria de septiembre está descrita en los criterios y procedimientos de evaluación. La prueba extraordinaria de septiembre está descrita en los criterios y procedimientos de evaluación. Los contenidos mínimos de la materia son los que aparecen con un * UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES

Más detalles

ANÁLISIS DE DATOS UNIDIMENSIONALES

ANÁLISIS DE DATOS UNIDIMENSIONALES ANÁLISIS DE DATOS UNIDIMENSIONALES TABLAS DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS MEDIDAS DE POSICIÓN MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MEDIA ARITMÉTICA OTRAS MEDIAS: GEOMÉTRICA.ARMÓNICA.MEDIA GENERAL MEDIANA

Más detalles

DISTRIBUCIÓN NORMAL CAPÍTULO 16

DISTRIBUCIÓN NORMAL CAPÍTULO 16 CAPÍTULO 6 DISTRIBUCIÓN NORMAL Cuando los datos están distribuidos con frecuencias ascendentes-descendentes aproimadamente simétricas, se le llama distribución normal. Cuando se trata de una variable discreta,

Más detalles

CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED.

CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED. . G r e d o s S a n D i e g o V a l l e c a s CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED. PRIMERA EVALUACIÓN El Sistema de numeración decimal El sistema de numeración decimal. Lectura y escritura

Más detalles

SESIÓN 5 RELACIÓN ENTRE LOS VALORES NUMÉRICOS

SESIÓN 5 RELACIÓN ENTRE LOS VALORES NUMÉRICOS SESIÓN 5 RELACIÓN ENTRE LOS VALORES NUMÉRICOS I. CONTENIDOS: 1. Relación entre valores numéricos.. Cálculo de media, mediana y moda en datos agrupados y no agrupados. 3. La media, mediana y moda en variable

Más detalles

MEDIDAS DE RESUMEN. Medidas de Tendencia Central Medidas de Dispersión. Rafael Díaz Sarmiento, M.D., E.S.O., E.C. Las Palmas de Gran Canario, España

MEDIDAS DE RESUMEN. Medidas de Tendencia Central Medidas de Dispersión. Rafael Díaz Sarmiento, M.D., E.S.O., E.C. Las Palmas de Gran Canario, España MEDIDAS DE RESUMEN Medidas de Tendencia Central Medidas de Dispersión Rafael Díaz Sarmiento, M.D., E.S.O., E.C. Las Palmas de Gran Canario, España MEDIDAS DE RESUMEN DEFINICIONES: Medida de tendencia central:

Más detalles

Preparación para Álgebra 1 de Escuela Superior

Preparación para Álgebra 1 de Escuela Superior Preparación para Álgebra 1 de Escuela Superior Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales

Más detalles

a).- Si el número de los valores en un conjunto de datos no agrupados es impar, La mediana es determinada de la siguiente manera:

a).- Si el número de los valores en un conjunto de datos no agrupados es impar, La mediana es determinada de la siguiente manera: La mediana de un conjunto de valores es el valor del elemento central del conjunto. Para encontrar la mediana, Primero arreglar los valores en el conjunto de acuerdo a su magnitud; es decir arreglar los

Más detalles

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS DE VARIABLES DISCRETAS

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS DE VARIABLES DISCRETAS UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CENTRO AMÉRICA SEDE REGIONAL PACÍFICO NORTE NICOYA - GUANACASTE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS DE VARIABLES DISCRETAS CURSO: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PREPARADO POR: ING. ALLAN

Más detalles

Tema 5. Medidas de posición Ejercicios resueltos 1

Tema 5. Medidas de posición Ejercicios resueltos 1 Tema 5. Medidas de posición Ejercicios resueltos 1 Ejercicio resuelto 5.1 Un Centro de Estudios cuenta con 20 aulas, de las cuales 6 tienen 10 puestos, 5 tienen 12 puestos, 4 tienen 15 puestos, 3 tienen

Más detalles

Mediciones II. Todas las mediciones tienen asociada una incertidumbre que puede deberse a los siguientes factores:

Mediciones II. Todas las mediciones tienen asociada una incertidumbre que puede deberse a los siguientes factores: Mediciones II Objetivos El alumno determinará la incertidumbre de las mediciones. El alumno determinará las incertidumbres a partir de los instrumentos de medición. El alumno determinará las incertidumbres

Más detalles

4 E.M. Curso: Ejercicios de Estadísticas NOMBRE: 4º. Colegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas. Guía N. Unidad de Aprendizaje: Estadísticas

4 E.M. Curso: Ejercicios de Estadísticas NOMBRE: 4º. Colegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas. Guía N. Unidad de Aprendizaje: Estadísticas Curso: Colegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas Unidad de Aprendizaje: Estadísticas Capacidades/Destreza/Habilidad: Racionamiento Matemático/ Comprensión, Aplicación/ Valores/ Actitudes: Respeto,

Más detalles

Habilidades Matemáticas. Alejandro Vera

Habilidades Matemáticas. Alejandro Vera Habilidades Matemáticas Alejandro Vera La distribución normal Introducción Una de las herramientas de mayor uso en las empresas es la utilización de la curva normal para describir situaciones donde podemos

Más detalles

Distribuciones de Probabilidad para Variables Aleatorias Discretas 1

Distribuciones de Probabilidad para Variables Aleatorias Discretas 1 Distribuciones de Probabilidad para Variables Aleatorias Discretas Apellidos, nombre Martínez Gómez, Mónica (momargo@eio.upv.es) Marí Benlloch, Manuel (mamaben@eio.upv.es) Departamento Centro Estadística,

Más detalles

PROBLEMAS ESTADÍSTICA I

PROBLEMAS ESTADÍSTICA I PROBLEMAS ESTADÍSTICA I INGENIERÍA TÉCNICA EN INFORMÁTICA CURSO 2002/2003 Estadstica Descriptiva Unidimensional 1. Un edificio tiene 45 apartamentos con el siguiente número de inquilinos: 2 1 3 5 2 2 2

Más detalles

UNIDAD 4: MEDIDAS DESCRIPTIVAS: Medidas de dispersión

UNIDAD 4: MEDIDAS DESCRIPTIVAS: Medidas de dispersión UNIDAD 4: MEDIDAS DESCRIPTIVAS: Medidas de dispersión Para el desarrollo de este capítulo, vaya revisando conjuntamente con esta guía el capítulo 3 del texto básico, págs. 71 86 y capítulo 4 en las páginas

Más detalles

Contenidos Mínimos de 1º ESO Matemáticas 1º E.S.O.

Contenidos Mínimos de 1º ESO Matemáticas 1º E.S.O. Contenidos Mínimos de 1º ESO Matemáticas 1º E.S.O. - Realizar operaciones básicas con números naturales. - Resolver problemas aritméticos con números naturales. - Calcular potencias y raíces cuadradas

Más detalles

c). Conceptos. Son los grupos o conceptos que se enlistan en las filas de la izquierda de la tabla

c). Conceptos. Son los grupos o conceptos que se enlistan en las filas de la izquierda de la tabla Tema 5. Tablas estadísticas Como ya se había establecido en el tema anterior sobre el uso de las tablas estadísticas, éstas son medios que utiliza la estadística descriptiva o deductiva para la presentación

Más detalles

Economía en la escuela

Economía en la escuela Título de la actividad: Uso de indicadores estadísticos para la interpretación de información económica. Introducción Se espera que los alumnos y alumnas de este nivel puedan calcular las medidas de tendencia

Más detalles

Jesús Eduardo Pulido Guatire, marzo Medidas de Tendencia Central.

Jesús Eduardo Pulido Guatire, marzo Medidas de Tendencia Central. Jesús Eduardo Pulido Guatire, marzo 2010 Medidas de Tendencia Central. Hasta el momento el análisis de datos estadísticos se ha centrado en distribuciones de frecuencias y representación gráfica; este

Más detalles

CONTENIDOS MÍNIMOS 1ºESO. -Realización de las cuatro operaciones (suma, resta, multiplicación y división) mediante los algoritmos tradicionales.

CONTENIDOS MÍNIMOS 1ºESO. -Realización de las cuatro operaciones (suma, resta, multiplicación y división) mediante los algoritmos tradicionales. DEPARTAMENTO DE: MATERIA: CONTENIDOS MÍNIMOS Matemáticas Matemáticas 1ºESO Números naturales y enteros: -Comparar y ordenar números. -Representar en la recta. -Realización de las cuatro operaciones (suma,

Más detalles

UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro)

UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro) UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro) 1. ESTADÍSTICA: CLASES Y CONCEPTOS BÁSICOS En sus orígenes históricos, la Estadística estuvo ligada a cuestiones de Estado (recuentos, censos,

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE ESTADISITICA CATEDRA Estadística Especializada ASIGNATURA Estadística Industrial (EST-121) NUMERO DE CREDITOS

Más detalles

Módulo de Estadística

Módulo de Estadística Módulo de Estadística Tema 2: Estadística descriptiva Tema 2: Estadísticos 1 Medidas La finalidad de las medidas de posición o tendencia central (centralización) es encontrar unos valores que sinteticen

Más detalles

TRATAMIENTO ESTADÍSTICO

TRATAMIENTO ESTADÍSTICO TRATAMIETO ESTADÍSTICO DESCRIPCIÓ DE LOS DATOS - Tipos de datos - Distribución de frecuencias - Representación de frecuencias DESCRIPCIÓ DE LOS DATOS - Medidas de posición - Medidas de dispersión ÚMEROS

Más detalles

Introducción...5. Unidad 1 Comprensión de la multiplicación y la división...7. Unidad 2 Uso de la aritmética...31

Introducción...5. Unidad 1 Comprensión de la multiplicación y la división...7. Unidad 2 Uso de la aritmética...31 Índice Introducción...5 Unidad 1...7 3.OA.1 Lección 1 Significado de la multiplicación...8 3.OA.2 3.OA.7 3.OA.4, 3.OA.6 3.OA.5 Lección 2 Significado de la división...12 Lección 3 Operaciones de multiplicación

Más detalles

CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED. PRIMARIA

CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED. PRIMARIA CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED. PRIMARIA El cálculo y los problemas se irán trabajando y evaluando a lo largo de todo el año. 1ª EVALUACIÓN CONTENIDOS El Sistema de numeración decimal

Más detalles

Tema 8. Análisis de dos variables Ejercicios resueltos 1

Tema 8. Análisis de dos variables Ejercicios resueltos 1 Tema 8. Análisis de dos variables Ejercicios resueltos 1 Ejercicio resuelto 8.1 La siguiente tabla muestra la distribución del gasto mensual en libros y el gasto mensual en audiovisual en euros en los

Más detalles

Reconocimiento de la integral a partir del método de los trapecios.

Reconocimiento de la integral a partir del método de los trapecios. Grado 11 Matematicas - Unidad 4 Cómo hallo el área de superficies curvas? Bienvenidos al cálculo integral Tema Reconocimiento de la integral a partir del método de los trapecios. Nombre: Curso: En muchas

Más detalles