COLEGIO LA PROVIDENCIA

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1 COLEGIO LA PROVIDENCIA Hna de la Providencia y de la Inmaculada Concepción 2013 ALLER MOVIMIENO CIRCULAR UNIFORME DOCENE: Edier Saavedra Urrego Grado: décimo fecha: 16/04/2013 Realice un reumen de la lectura teniendo en la cuenta la ecuacione de cada parte del movimiento circular uniforme y copiando ejemplo de cada parte del texto. De acuerdo a la lectura que realizó en grupo y a u nota de la lectura, reponda en u cuaderno a la iguiente pregunta. 1. Qué e un movimiento circular uniforme? 2. Cuál e la caracterítica que repreenta a un movimiento circular uniforme? 3. Qué e el deplazamiento angular? Y cuál e u ecuación? 4. Una marca del borde de un dico de 8 cm de radio e mueve un ángulo de 37. Calcular la longitud del arco decrita en el movimiento. 5. Cómo e la variación de la velocidad angular en el movimiento circular uniforme? 6. Qué e el periodo y la frecuencia en un Movimiento circular uniforme? 7. Bajo qué fórmula e relaciona el periodo y la frecuencia de un movimiento circular uniforme? 8. Calcular la velocidad angular con la que gira un dico que realiza un total de 456 revolucione en 34 egundo. Dearrollen lo ejercicio 8-2 del texto con bae en la lectura. La lectura y la repueta a la pregunta e dicutirán en la iguiente clae. Por medio de la utentación por parte del grupo, dicha utentación erá una nota procedimental en el periodo.

2 8. Movimiento Circular Uniforme En la vida cotidiana e preentan ituacione donde un objeto gira alrededor de otro cuerpo con una trayectoria circular. Un ejemplo de ello on lo planeta que giran alrededor del ol en orbita cai circulare y lo electrone en el nivel atómico, que circulan alrededor del núcleo en lo átomo. Eto quiere decir que en la naturaleza e preenta con frecuencia el movimiento de rotación. El Movimiento Circular e el que poee un cuerpo obre una trayectoria curva, de radio contante, un cuerpo decribe un movimiento circular cuando u trayectoria e una circunferencia y gira alrededor de un punto central llamado eje de rotación. Éte movimiento e efectúa en un mimo plano y e el movimiento má imple en do dimenione. Lo concepto que etudiaremo on: Deplazamiento, iempo, Velocidad Aceleración y La trayectoria de éte movimiento on circunferencia concéntrica de longitud diferente y de radio igual a la ditancia entre la partícula coniderada y el eje de rotación. Debido a ello e introducen lo concepto de ángulo y radián. Ángulo: E la abertura comprendida entre do radio que limitan un arco de circunferencia. En Fíica, la medida de lo ángulo no uelen expreare en el itema exageimal, ino en radiane. El radián e la unidad de ángulo utilizada en el Sitema Internacional de Unidade. El radián e el ángulo cuyo arco tiene una longitud igual al radio. Radián: E el ángulo central al que correponde un arco de longitud igual al radio. Equivalencia 2 π rad = rev = vuelta = rad = rev = 1 vuelta 1 rev = 2 π rad 92

3 Ejemplo: Realiza la iguiente converione. 1) 3 rev = rev 360º = 1080º 1 rev 3) 180 = 3.14 rad 180 º 1 rad = 3.14 rad 57.3 º 5) 720 = 2 vuelta 720 º 1 vuelta = 2 vuelta 360 º 7) 4 rev = rad 4 rev 2 π rad = rad 1 rev 2) 2 rad = rad 57.3º = 114.6º 1 rad 4)1 vuelta = 360º 1 vuelta 360º = 360º 1 vuelta 6) 720º = 2 rev 720 º 1 vuelta 1 rev = 2 rev 360 º 1 vuelta 8) 200 rad = rev 200 rad 1 rev = rev 2 π rad Deplazamiento Ángular Deplazamiento angular e la ditancia recorrida por una partícula en una trayectoria circular y e exprea en radiane (rad), grado ( ) y revolucione (rev). El radián e una unidad de medida angular, aí como el metro e la unidad de medida lineal. La ecuación de deplazamiento angular e la iguiente: Unidade donde: deplazamiento angular rad,, rev = longitud de arco cm m r = radio cm m r El radián como unidad no tiene dimenione. El radián e la relación entre do longitude y por lo tanto tiene el mimo valor en todo lo itema de unidade. E por eta razón que e puede eliminar o agregar en lo reultado o donde ea neceario. 93

4 Ejemplo: Dado lo iguiente problema encuentra lo que e te pide. 1) Si la longitud de arco de un círculo e de 183 cm, y la del radio e de cm. Calcular el deplazamiento angular en rad, y rev. = 183 cm r = cm? r 183 cm cm 0.60rad Se realizan la converione correpondiente y obtenemo: 34.38º rev 2) Se tiene una polea de 25 cm de radio, i e toma de la mima una longitud de arco de 30 cm, determina el deplazamiento angular que comprende ete egmento circunferencia, exprear en rad, rev y. = 30 cm r = 25 cm? r 30 cm 25 cm 1.2rad Se realizan la converione correpondiente y obtenemo: 68.76º rev 3) Una marca del borde de un dico de 8 cm de radio e mueve un ángulo de 37. Calcular la longitud del arco decrita en el movimiento. =? r = 8 cm 37 º 1 rad rad 57.3 º r = θ r 0.645rad = ( 0.645rad)(8cm) = cm 37º 94

5 Movimiento Circular Uniforme Ete movimiento e produce cuando un cuerpo con velocidad angular contante decribe ángulo iguale en tiempo iguale. En el movimiento circular uniforme el vector velocidad mantiene contante u magnitud, pero no u dirección, toda vez que éta iempre e conerva tangente a la trayectoria del cuerpo. Velocidad angular La velocidad angular e la razón de cambio del deplazamiento angular con repecto al tiempo trancurrido. La ecuación de velocidad angular: donde: velocidad angular deplazamiento angular t = tiempo θ t Unidade rad/ rad Ejemplo: Reuelve el iguiente problema. Calcular la velocidad angular de un dico de larga duración de 33 r.p.m. ω=? 33rev = rad t = 1min = 60 θ t rad 3.45 rad / Velocidad angular media Cuando la velocidad angular de un cuerpo no e contante o uniforme, podemo determinar la velocidad angular media al conocer u velocidad angular inicial y u velocidad angular final: ω f + ω i 2 donde: ω m = velocidad angular media ω f = velocidad angular final ω i = velocidad angular inicial 95

6 Periodo y Frecuencia El movimiento circular uniforme preenta en u trayectoria el pao en un punto fijo, equivalente a un ciclo por cada vuelta o giro completo de 360. En Fíica on llamado también revolucione para un determinado tiempo. El periodo de un movimiento circular e el tiempo que tarda una partícula en realizar una vuelta completa, revolución o ciclo completo. La unidad utilizada para el periodo e el egundo. Se denomina frecuencia de un movimiento circular al número de revolucione, vuelta o ciclo completo en la unidad de tiempo. La unidad utilizada para medir la frecuencia de un movimiento e el Hertz (Hz), que indica el número de ciclo por cada egundo. Eto concepto de periodo y frecuencia on muy útile para comprender lo fenómeno que e producen en lo movimiento periódico, que e obervaran con mayor detenimiento en lo tema de acútica y óptica. El periodo y la frecuencia eta repreentado con la iguiente ecuacione: = 1 f f 1 = 2π f 2π Ejemplo: Dado lo iguiente problema encuentra lo que e te pide: 1) Calcular la velocidad angular y la frecuencia con que gira una piedra atada a un hilo i u periodo e de 0.5.? ω 2π 2π rad / = f =? 0.5 = f = 1 f = f = 2ciclo/ ) Calcular la velocidad angular con la que gira un dico que realiza un total de 456 revolucione en 34 egundo.? Ciclo = 456 t = 34 2π f 456ciclo f = = ciclo 34 2π (13.41 ciclo / ) 84.21rad / 96

7 Ejercicio 8-1 Intruccione: De lo concepto que e encuentran entre paréntei, ubraya la opción correcta que complete lo iguiente enunciado. 1) (Ángulo/Radián) E la abertura comprendida entre do radio que limitan un arco de circunferencia. 2) (Radián/ Grado) E el ángulo central al que correponde un arco de longitud igual al radio. 3) El deplazamiento angular e mide en (radiane/ metro). 4) (El periodo / la frecuencia) e el tiempo que tarda una partícula en realizar una vuelta completa, revolución o ciclo completo. 5) La velocidad angular e exprea en (m/ / rad/). Intruccione: Ejercicio 8-2 Reuelve lo iguiente problema 1) Si la longitud de arco de un círculo e de 180 cm, y la del radio e de 300 cm. Calcular el deplazamiento angular en rad, y rev. 2) Una marca el borde de un dico de 9 cm de radio e mueve un ángulo de 39. Calcular la longitud del arco decrita en el movimiento. 97

8 3) Calcular la velocidad angular y la frecuencia con que gira una piedra atada a un hilo i u periodo e de ) Calcular la velocidad angular con la que gira un dico que realiza un total de 356 rev

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