DINÁMICA FCA 04 ANDALUCÍA

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1 1. Se deja caer un cuerpo de 0,5 kg dede lo alto de una rapa de, inclinada 30º con la horizontal, iendo el valor de la fuerza de rozaiento entre el cuerpo y la rapa de 0,8 N. Deterine: a) El trabajo realizado por cada una de la fuerza que actúan obre el cuerpo, al traladare éte dede la poición inicial hata el final de la rapa. b) a variación que experientan la energía potencial, cinética y ecánica del cuerpo en la caída a lo largo de toda la rapa. g = Sobre un plano inclinado que fora un ángulo de 30º con la horizontal e encuentra un bloque de 0,5 kg adoado al extreo uperior de un reorte, de contante elática 00 N -1, paralelo al plano y copriido 10 c. Al liberar el reorte, el bloque aciende por el plano hata detenere y, poteriorente, deciende. El coeficiente de rozaiento e 0,1. a) Dibuje en un equea la fuerza que actúan obre el bloque cuando aciende por el plano y calcule la aceleración del bloque. b) Deterine la velocidad con la que el bloque e lanzado hacia arriba al liberare el reorte y la ditancia que recorre el bloque por el plano hata detenere. g = a) Qué e entiende por fuerza conervativa? Explique la relación entre fuerza y energía potencial. b) Sobre un cuerpo actúa una fuerza conervativa. Cóo varía u energía potencial al deplazare en la dirección y entido de la fuerza? Qué ide la variación de energía potencial del cuerpo al deplazare dede un punto A a otro B. Razone la repueta. 4. Un trineo de 100 kg deliza por una pita horizontal al tirar de él con una fuerza F, cuya dirección fora un ángulo de 30º con la horizontal. El coeficiente de rozaiento e 0,1. a) Dibuje en un equea toda la fuerza que actúan obre el trineo y calcule el valor de F para que el trineo delice con oviiento unifore. b) Haga un análii energético del problea y calcule el trabajo realizado por la fuerza F en un deplazaiento de 00 del trineo. 5. Un bloque de 0, kg etá apoyado obre el extreo uperior de un reorte vertical, de contante 500 N -1, copriido 0 c. Al liberar el reorte, el bloque ale lanzado hacia arriba. a) Explique la tranforacione energética a lo largo de la trayectoria del bloque y calcule la altura áxia que alcanza. b) Qué altura alcanzaría el bloque i la experiencia e realizara en la uperficie de la una? g T =10 - ; M T = 10 M ; R T = 4 R Fco. González Fune

2 1. - a) = 0,5 Kg e = F ROZ = 0,8 N P' = g en30º h= e en30º = 1 a noral (N) y P no realizan trabajo al er perpendiculare al deplazaiento el trabajo que realiza F ROZ WROZ = FROZ e= 0,8N = 1,6 J el trabajo que realiza P W = P' e= g en30º e= 5J b) EP = EPb EPa = 0 g h= 5J 1 EC = ECb ECa = vb 0 FRES g en30º FROZ,5 0,8 para calcular v b a = = = = 3, 4 0,5 1 e= v0 t+ a t = 1,7 t t = = 1,084 1, 7 1 v= v0 + a t vb = 3.4 1,084 = 3,68 E 3, 4 C = ECb = vb = J E = E E M Mb Ma E = E + E = 5J + 0 = 5 J Ma Pa Ca E = E + E = 0 + 3,4J = 3,4 J Mb Pb Cb E = 3,4J 5J = 1,6 J M Fco. González Fune

3 . - a) = 0.5 Kg µ = 0,1 P' = g en30º N = P" = g co 30º FROZ = µ N = µ g co30º = 0,43 N F RES ( P' + FROZ ) ( g en30º + µ g co30º ) a = = = a = ( g en30º + µ g co30º ) = 5,87 b) K = 00 N/ x = 10 c = 0,1 h1 = x en30º = 0,05 h = e en30º aplicando el principio de conervación de la energía entre lo punto a y b E = E + E + W (, ) PEAS a Pb Cb ROZ a b 1 1 K x = g h1 + vb + FROZ x utituyendo y depejando, no queda vb = 1, 68 aplicando el principio de conervación de la energía entre lo punto b y c E = E + W (, ) Cb Pc ROZ b c 1 1 v b = gh + FR OZ e v b = geen 30º + FROZ e utituyendo y depejando, no queda e= 0,4 la ditancia recorrida d = e+ x= 0,4+ 0,1= 0,34 Fco. González Fune

4 3. - a) a fuerza conervativa e caracterizan por: a) Son fuerza bajo cuya acción e conerva la energía ecánica del itea. b) Realizar un trabajo que olo depende de la poición inicial y final, pero no de la trayectoria eguida. por eta razón, e define un tipo de energía aociada a la poición que denoinao Energía Potencial de odo que: El trabajo realizado por la fuerza conervativa equivale a la variación negativa de la energía potencial del itea. Wconer = EP = EP inicial EP final b) Si e deplaza en el entido de la fuerza, el trabajo conervativo e poitivo (W = F e) y egún la ecuación anterior EP inicial > EP final por lo tanto u energía potencial diinuye. EP A EP B = Wconer 4. = 100 Kg α = 30 º µ = 0,1 e = 00 a) F' = F co30º F" = F en30º aplicando el equilibrio en el eje vertical F" + N = P N = P F" para calcular la fuerza de rozaiento FROZ = µ N = µ ( P F ") en el eje horizontal la aceleración ha de er cero (oviiento unifore), por lo tanto F RES = 0 F' F ROZ = 0 F co 30º µ ( g F en 30º ) = 0 µ g F = = 109,16 N en 30º + µ co 30º b) Coo no hay variación en la energía cinética ni potencial, el trabajo que hace F e invierte en vencer el rozaiento W = F e co 30º = J que erá igual y de igno contrario al trabajo de rozaiento. Fco. González Fune

5 5. - = 0, Kg K = 500 N/ x = 0, a) Entre lo punto a y b, la energía elática alacenada en el reorte copriido e tranfora en potencial y cinética en b, entre lo punto b y c, la energía cinética en b e tranfora en potencial en el punto c. Si aplicao el principio de conervación de la energía entre lo punto a y c 1 EPelaa = EPc K x = g h(, ) ac K x h= = 5 g b) M 100 M 100 M 100 gt = G = G = G = g R T ( 4 ) T R R depejando y utituyendo g = 1, 6 h K x = = 31,5 g Fco. González Fune

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