Clase III - Control de corriente en inversores de tensión

Transcripción

1 Clase III - Control de corriente en inversores de tensión Laboratorio de Instrumentación y Control, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de Mar del Plata 8 de noviembre de 2012

2 Introducción Esquema de modulación PWM de sub-oscilación

3 Introducción Esquema de modulación PWM de sub-oscilación Rango de modulación lineal

4 Introducción Esquema de modulación PWM de sub-oscilación Rango de modulación lineal Distorsión armónica en PWM

5 Los controladores de corriente por histéresis, también conocidos como tipo on-off, están basados en un lazo de realimentación no lineal con comparadores de histéresis de dos niveles como muestra la figura??. Figura : Controlador por histéresis de dos niveles

6 Análisis para un controlador monofásico Una rama se muestra en el esquema de la figura?? donde el bus de continua posee punto medio 0 y el inductor de carga está conectado a este punto. Figura : Característica del comparador por histéresis de dos niveles. Figura : Vectores que forman la corriente.

7 Análisis para un controlador monofásico Dado que la banda de histéresis de ancho 2h está centrada en el vector de referencia i s, cuando el vector i s coincida con el ĺımite de la banda de histéresis +A, el controlador conmutará al inversor de manera que dicho vector se desplace en la otra dirección. En cambio, cuando el vector i s coincida con el ĺımite A, el inversor accionará sus llaves de tal manera que el vector i s se desplace en la dirección opuesta. Los comparadores accionarán las llaves del inversor de tensión de manera de minimizar el error en las tres fases. Este comportamiento puede visualizarse en forma vectorial mediante la figura??.

8 Frecuencia de conmutación Si bien la frecuencia de conmutación es variable en función a la i s es posible tener una cota de la máxima frecuencia de conmutación que se podría obtener. Un ejemplo de esto es el detalle de la figura?? donde en el máximo valor de i s se obtiene: Figura : Controlador por histéresis actuando en una rama sola. Figura : Detalle de las corrientes en la máxima amplitud.

9 Frecuencia de conmutación resultando: T on = L V L (I máx I mín ) = L 2h V d 2 = 4Lh V d (1) T off = L V L (I máx I mín ) = 4Lh V d (2) 1 f sw = T on + T off = V d 8Lh donde además, también puede plantearse un índice de modulación, tal que: (3) m f = f sw f m (4)

10 Frecuencia de conmutación En las ecuaciones?? y?? se utilizó que el delta de corriente, entre la corriente maxima y minima en el pico de la senoidal de salida, es i s máx i s mín = i s + h (i s h) = 2h.

11 Frecuencia de conmutación Simulación del controlador por histéresis En la figura?? se puede apreciar el espectro de conmutación que se obtiene en la tensión de salida al modular las llaves con la histéresis, en este la simulación fue obtenida con L = 0,032 H, V d = 200 V, h = 300 ma y i s (t) = 1 A sin (2π50t). En detalle se observa que la frecuencia de conmutación es 2566 Hz y el aporte de todas las armónicas, tanto pares como impares.

12 Frecuencia de conmutación Simulación del controlador por histéresis Cabe notar que en el espectro de conmutación y alrededor de cada armónica existe un derrame. Este derrame significa que existe contenido armónico que aparece en los laterales debido a que la frecuencia de conmutación esta variando entre un máximo y un mínimo. Además de este efecto, también aparecen las armónicas de intermodulación, es decir, las componentes de armónicas tales que: f h = f m (p m f ± q) (5) donde p es un múltiplo de la frecuencia fundamental de la modulante y q es la q-ésima banda lateral. Tanto p como q son enteros en la histéresis.

13 Frecuencia de conmutación La ecuación?? muestra claramente que el sistema presenta sub-armónicos, las cuales penetran en el rango acústico, lo que es un problema para convertidores de gran potencia. Figura : Espectro de conmutación de la salida de tensión, V o, donde además se aprecia un detalle de las primeras armónicas.

14 Frecuencia de conmutación A través de la simulación de la figura?? es posible obtener tanto el valor RMS de la tensión de salida como el THD completo.

15 Control de corriente trifásico Análisis del control de corriente trifásico Considerando ahora el caso de tres fases (a, b, c), el mismo puede ser explicado en términos de un plano complejo donde se muestran las conmutaciones y los vectores espaciales. A este gráfico se lo denomina diagrama de conmutación y se muestra en la figura??. En el diagrama se presentan las tres regiones de histéresis orientadas en los ángulos correspondientes para cada una de las fases, siendo sus ejes los indicados con ĺınea punteada. Las señales S a, S b y S c actúan sobre las llaves del inversor. La posición de estas llaves generan el vector espacial i s, como se introdujo previamente. El vector espacial de corriente estatórica de referencia i s, el vector de corriente estatórica en el motor i s y el error i s entre ambos pueden representarse como:

16 Control de corriente trifásico i s(t) = i sa(t) + i sb(t) e j 2 3 π + i sc(t) e j 2 3 π (6) i s(t) = i sa(t) + i sb(t) ej 2 3 π + i sc(t) e j 2 3 π (7) i s(t) = i sa(t) + i sb(t) e j 2 3 π + i sc(t) e j 2 3 π (8)

17 Control de corriente trifásico Figura : Diagrama de conmutación

18 Control de corriente trifásico Estos vectores y la banda de histéresis se encuentran girando en el sentido antihorario a una velocidad angular dada por la frecuencia angular de la corriente ω. Por ejemplo, en el caso que se accionen las llaves superiores del inversor el vector espacial generado corresponde al vector tal que se produce al conectar la fase a, b y c a la tensión de alimentación del inversor V d o lo que es lo mismo, v(a+, b+, c+). De la misma manera, cuando se accionen las llaves inferiores del inversor, el vector generado es u 0, es decir, v(a, b, c ) dado que las fases se conectaron 0 V.

19 Control de corriente trifásico La función del controlador es mantener la corriente i s en el interior del hexágono formado en el diagrama de conmutación mostrado en la figura??. Cuando cualquiera de los contornos sea alcanzado por esta corriente, el inversor conmutará y ocasionará que el vector i s modifique su dirección permaneciendo en el interior de la región.

20 Control de corriente trifásico Simulación del controlador por histéresis trifásico

21 SVPWM El esquema de Modulación por Vectores Espaciales (SVM o SVPWM - space vector modulation) tiene como característica diferente a los esquemas anteriores que la salida es un vector unificado. Dicho de otra forma, en vez de tener un modulador para cada fase trabajando en forma independiente, existe un único modulador, lo que elimina varios de los problemas que anteriormente se presentaban.

22 Existen diversas estrategias de modulación basadas en la técnica de vectores espaciales para generar los pulsos de disparo, pero en la mayoría de las estrategias se tiene como estrategia generar un vector rotante con amplitud constante V ref mediante la utilización adecuada de tres vectores adyacentes (de los ocho vectores disponibles que se muestran en la figura??) al mismo. Estos tres vectores deben ser adyacentes al vector rotante y además deben ordenarse de manera de minimizar el número de conmutaciones en el pasaje de un vector a otro para tener mínimas pérdidas en los semiconductores y así minimizar la distorsión armónica de la corriente de salida.

23 Estos tres vectores deben ser adyacentes al vector rotante y además deben ordenarse de manera de minimizar el número de conmutaciones en el pasaje de un vector a otro para tener mínimas pérdidas en los semiconductores y así minimizar la distorsión armónica de la corriente de salida. Figura : Diagrama de los vectores espaciales sobre el plano complejo y el vector rotante.

24 Figura : Diagrama de tiempos para un dado Ta,b dentro del 1er sextante.

25 Otro inconveniente que se presenta en la generación del vector rotante está relacionado con la amplitud de mismo, como se puede observar en la figura?? la máxima amplitud lineal que puede alcanzar el vector rotante está determinada por la circunferencia interna al hexágono. Figura : Hexágono formado por los vectores y ĺımite de linealidad.

26 Calculo de los tiempos de encendido de las llaves del Inversor de Tensión Calculo de los tiempos de encendido de las llaves del Inversor de Tensión modulado mediante la técnica de vectores espaciales. Para comparar la técnica de SVPWM con PWM con portadora, recordar lo siguiente: 2f s = 2 1 T s = 1 T c